Например, Бобцов

МАТРИЧНО-ВЕКТОРНЫЕ АЛГОРИТМЫ НОРМИРОВКИ ДЛЯ ЛОКАЛЬНОГО АПОСТЕРИОРНОГО ВЫВОДА В АЛГЕБРАИЧЕСКИХ БАЙЕСОВСКИХ СЕТЯХ

Аннотация:

Рассматривается задача описания локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях, являющихся одним из классов вероятностных графических моделей, с помощью матрично-векторных уравнений. Такие уравнения, в основном, были описаны в предыдущих работах, однако содержали нормирующие множители, вычисления которых использовали алгоритмическую компоненту, не получившую искомой интерпретации на матрично-векторном языке. Для устранения указанного недостатка нормирующие множители сначала были представлены в форме скалярного произведения. Удалось показать, что одна из компонент в каждом скалярном произведении выражается как степень Кронекера фиксированного вектора размерности два. За счет переноса транспонированной матрицы-оператора ненормированного апостериорного вывода внутри скалярного произведения было получено разложение одного из множителей в виде последовательности тензорных произведений векторов размерности два, причем такие векторы могут принимать лишь два значения в одном случае и три – в другом. Выбор указанных значений определяется структурой поступившего свидетельства. Второй компонентой скалярного произведения становятся векторы с исходными данными. Вычислительные эксперименты позволили построить соответствующие векторы, примеры некоторых из них приведены в работе. Описание в виде матрично-векторных уравнений локального апостериорного вывода упрощает разработку спецификации алгоритмов локального апостериорного вывода, обоснование их корректности и последующую реализацию с применением уже существующих библиотек. Также такие уравнения позволяют применить классические математические техники для анализа полученных результатов. Полученные результаты делают возможным использование метода отложенных вычислений: не формировать для проведения вычислений векторы большой размерности, а вычислять их компоненты за счет применения побитовых операций по мере надобности. 

Ключевые слова:

Статьи в номере