ЭКСПОЗИЦИОННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ФОТОСТИМУЛИРОВАННОГО РАСПАДА РАДИАЦИОННЫХ ЦЕНТРОВ ОКРАСКИ В СТЕКЛАХ
ÓÄÊ 681.7.031
ÝÊÑÏÎÇÈÖÈÎÍÍÛÅ ÇÀÂÈÑÈÌÎÑÒÈ ÔÎÒÎÑÒÈÌÓËÈÐÎÂÀÍÍÎÃÎ ÐÀÑÏÀÄÀ ÐÀÄÈÀÖÈÎÍÍÛÕ ÖÅÍÒÐÎÂ ÎÊÐÀÑÊÈ Â ÑÒÅÊËÀÕ
2008 ã.
À. Ã. Áåäðèí, êàíä. ôèç.-ìàò. íàóê; Â. Ã. Äîêó÷àåâ, êàíä. ôèç.-ìàò. íàóê; Ñ. Â. Ëàâðåíòþê
ÔÃÓÏ Íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé èíñòèòóò êîìïëåêñíûõ èñïûòàíèé îïòèêî-ýëåêòðîííûõ ïðèáîðîâ è ñèñòåì, ã. Ñîñíîâûé Áîð, Ëåíèíãðàäñêàÿ îáëàñòü
E-mail: contact@niiki.ru
Èññëåäîâàíû ïðîñòðàíñòâåííûå ðàñïðåäåëåíèÿ ïîãëîùåíèÿ ðàäèàöèîííûõ öåíòðîâ îêðàñêè, îáðàçóþùèåñÿ â ïðîòÿæåííûõ îáðàçöàõ ñòåêîë â ðåçóëüòàòå ïîñëåäîâàòåëüíîãî äåéñòâèÿ íà íèõ íàïðàâëåííûõ ïîòîêîâ ãàììà- è îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèé. Ðàçðàáîòàíà ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ìåòîäèêà, ïîçâîëÿþùàÿ îïðåäåëÿòü ýêñïîçèöèîííûå çàâèñèìîñòè ïîãëîùåíèÿ öåíòðîâ îêðàñêè, ðàñïàäàþùèõñÿ ïîä äåéñòâèåì ñâåòà, è ñâÿçü ïàðàìåòðîâ ýòèõ çàâèñèìîñòåé ñî çíà÷åíèÿìè äîçû ãàììà-èçëó÷åíèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî ïî ñðàâíåíèþ ñ òðàäèöèîííî èñïîëüçóåìûìè âíîâü ðàçðàáîòàííàÿ ìåòîäèêà ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåííî ñîêðàòèòü êîëè÷åñòâî îáëó÷åíèé îáðàçöîâ è ïîâûñèòü òî÷íîñòü è äåòàëüíîñòü ïîëó÷àåìûõ ðåçóëüòàòîâ. Ïîëó÷åííûå â ðàáîòå íîâûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå âîçìîæíîñòè èñïîëüçîâàíû äëÿ èññëåäîâàíèÿ ñâèíöîâî-ñèëèêàòíîãî ñòåêëà ÒÔ5.
Êîäû OCIS: 160.2220, 160.2750, 300.1030.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 06.05.2008.
Ââåäåíèå
Èçâåñòíî, ÷òî âñëåäñòâèå âîçäåéñòâèÿ èîíèçèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ íà ñòåêëà â íèõ îáðàçóþòñÿ ëîêàëüíûå äåôåêòû, ïîãëîùàþùèå â îáëàñòè ïðîçðà÷íîñòè ñòåêîë, – ðàäèàöèîííûå öåíòðû îêðàñêè (ÐÖÎ). Îáðàçîâàííûå â ýëåìåíòàõ îïòè÷åñêèõ ñèñòåì, îíè îäíîâðåìåííî îêàçûâàþòñÿ ïîäâåðæåíû è âîçäåéñòâèþ ðàáî÷åãî îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ, èñïîëüçóåìîãî â ñèñòåìå. Ñëåäñòâèåì òàêîãî âîçäåéñòâèÿ â îáùåì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿ ôîòîñòèìóëèðîâàííûé ðàñïàä ÐÖÎ. Ïîäîáíûå ïðîöåññû ïðîèñõîäÿò, â ÷àñòíîñòè, â îïòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ, ýêñïëóàòèðóåìûõ â êîñìè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå; îêíàõ ýêñèìåðíûõ ëàçåðîâ, ñìîòðîâûõ îêíàõ “ãîðÿ÷èõ êàìåð”, èñïîëüçóåìûõ ïðè ðàáîòå ñ ðàäèîàêòèâíûìè âåùåñòâàìè, è ò. ä. Ôîòîñòèìóëèðîâàííûé ðàñïàä ÐÖÎ ìîæåò áûòü âûçâàí è ïðèíóäèòåëüíî, íàïðèìåð, äëÿ óñêîðåííîãî âîññòàíîâëåíèÿ ïðîçðà÷íîñòè ðàäèàöèîííî-îêðàøåííûõ ýëåìåíòîâ îïòè÷åñêèõ ñèñòåì [1] èëè çàïèñè ãîëîãðàìì [2]. Ñêàçàííîå ñòèìóëèðóåò ðàçâèòèå èññëåäîâàíèé âîçäåéñòâèÿ îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ íà ÐÖÎ ðàçëè÷íîé ïðèðîäû â ñòåêëàõ (ñì., íàïðèìåð, [3, 4]).
Ïðè èññëåäîâàíèè ôîòîñòèìóëèðîâàííîãî ðàñïàäà ÐÖÎ òàê æå, êàê è â ñëó÷àå äðóãèõ èíèöèèðóåìûõ ñâåòîì ÿâëåíèé, îäíîé èç íàèáîëåå âàæíûõ ýìïèðè÷åñêèõ çàêîíîìåðíîñòåé, èíòåðåñóþùåé èññëåäîâàòåëÿ â ïåðâóþ î÷åðåäü, ÿâëÿåòñÿ çàâèñèìîñòü èçìåíÿþùåãîñÿ ïîä äåéñòâèåì ñâåòà ñâîéñòâà, ò. å. ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ, îò âåëè÷èíû âîçäåéñòâèÿ, â êà÷åñòâå ìåðû êîòîðîé åñòåñòâåííî èñïîëü-
çîâàòü ýíåðãåòè÷åñêóþ ýêñïîçèöèþ àêòèâèðóþùåãî îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ.
Îáû÷íî äëÿ îïðåäåëåíèÿ òàêèõ çàâèñèìîñòåé èñïîëüçóþòñÿ îáðàçöû ñòåêîë ñ ìàëîé òîëùèíîé â íàïðàâëåíèè ðàñïðîñòðàíåíèÿ èîíèçèðóþùåãî è àêòèâèðóþùåãî îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ. Îãðàíè÷åíèÿ íà ðàçìåðû îáðàçöîâ íàêëàäûâàþòñÿ, âî-ïåðâûõ, äëÿ äîñòèæåíèÿ îäíîðîäíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ èîíèçèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ ïî îáúåìó îáðàçöîâ â ïðîöåññå ñîçäàíèÿ ÐÖÎ, à âî-âòîðûõ, – äëÿ ïîëó÷åíèÿ îäíîðîäíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñâåòîâîé ýíåðãèè ïî îáúåìó îáðàçöîâ, ñîäåðæàùèõ ÐÖÎ, â ïðîöåññå âîçäåéñòâèÿ íà íèõ ñâåòà. Òî è äðóãîå íåîáõîäèìî äëÿ òîãî, ÷òîáû ïðè èçìåðåíèÿõ êàê äîçà èîíèçèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ, òàê è èíòåíñèâíîñòü (ýíåðãåòè÷åñêàÿ ýêñïîçèöèÿ) îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ áûëè áû îäíîçíà÷íî îïðåäåëåíû.  òî æå âðåìÿ ïðè ñïåêòðîôîòîìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèÿõ ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ âîçíèêàþò ñâîè òðåáîâàíèÿ ê òîëùèíå îáðàçöîâ, âûòåêàþùèå èç íåîáõîäèìîñòè äîñòèæåíèÿ äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòè ðåçóëüòàòîâ. Óäîâëåòâîðèòü âñåì óïîìÿíóòûì òðåáîâàíèÿì îäíîâðåìåííî îáû÷íî çàòðóäíèòåëüíî, à â ðÿäå ñëó÷àåâ è íåâîçìîæíî.
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïðè èñïîëüçîâàíèè òðàäèöèîííîãî ïîäõîäà ïîëó÷åíèå íåîáõîäèìîãî îáúåìà èíôîðìàöèè çàòðóäíÿåòñÿ òåì, ÷òî ñ ïîìîùüþ îäíîãî îáðàçöà âîçìîæíî ïîëó÷èòü äàííûå òîëüêî äëÿ îäíîé äîçû – òîé, êîòîðîé îí áûë îáëó÷åí. Ïîýòîìó äëÿ ïîëó÷åíèÿ çàâèñÿùèõ îò äîçû îáëó÷åíèÿ õàðàêòåðèñòèê ôîòîñòèìóëèðîâàííîãî ðàñïàäà ÐÖÎ òðåáóþòñÿ ìíîãîêðàòíûå îáëó÷åíèÿ îáðàçöîâ èîíèçèðóþùèì èçëó÷åíèåì è ñîîòâåòñòâóþùèå ìíîãî-
66 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 12, 2008
êðàòíûå èçìåðåíèÿ.  ðåçóëüòàòå ïîëó÷åíèå äîçîâûõ õàðàêòåðèñòèê ïðåâðàùàåòñÿ â îáúåìíóþ è äîðîãîñòîÿùóþ ðàáîòó.
Öåëüþ íàñòîÿùåé ðàáîòû ÿâëÿëàñü ðàçðàáîòêà ìåòîäà îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ýêñïîçèöèîííûõ çàâèñèìîñòåé ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ è èõ äîçîâûõ çàâèñèìîñòåé, ñâîáîäíûõ îò óêàçàííûõ âûøå íåäîñòàòêîâ. Ïîäõîä ê äîñòèæåíèþ ñôîðìóëèðîâàííîé öåëè, èñïîëüçîâàííûé â íàñòîÿùåé ðàáîòå, îïèðàåòñÿ íà ðåçóëüòàòû [5], ãäå áûëî èññëåäîâàíî âîçäåéñòâèå íàïðàâëåííûõ ïîòîêîâ ãàììà-èçëó÷åíèÿ íà îáðàçöû ñòåêîë, ïðîòÿæåííûå â íàïðàâëåíèè ðàñïðîñòðàíåíèÿ èçëó÷åíèÿ, è íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ðàçðàáîòàíà ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ äîçîâûõ ïàðàìåòðîâ ôóíêöèé ïîñòðàäèàöèîííîé ðåëàêñàöèè ïîãëîùåíèÿ â ñòåêëàõ. Ïðè ýòîì èñïîëüçîâàëèñü ñïîñîáíîñòü ñòåêëà îñëàáëÿòü èîíèçèðóþùåå èçëó÷åíèå è âûòåêàþùàÿ èç ýòîãî îáñòîÿòåëüñòâà âîçìîæíîñòü ïîëó÷àòü ïðîñòðàíñòâåííûå ðàñïðåäåëåíèÿ ïîãëîùåííîé äîçû èçëó÷åíèÿ ïî èññëåäóåìîìó îáðàçöó.
Ìåòîäèêà ýêñïåðèìåíòà
Ïðè âûïîëíåíèè íàñòîÿùåé ðàáîòû èñïîëüçîâàëèñü ýëåìåíòû ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîöåäóðû, ðàíåå ïîäðîáíî îïèñàííîé â [5], ïîýòîìó ÷àñòü äåòàëåé ìû îïóñêàåì, îòñûëàÿ ÷èòàòåëÿ ê [5].
Îáúåêòîì èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿëîñü îïòè÷åñêîå ñòåêëî ÒÔ5. Îáðàçöû äëÿ ïðîâåäåíèÿ èçìåðåíèé èìåëè êóáè÷åñêóþ ôîðìó ñ ðàçìåðîì ðåáðà êóáà 100 ìì.
Ãåîìåòðèÿ ãàììà-îáëó÷åíèÿ îáðàçöîâ ñòåêîë âûáèðàëàñü òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îáåñïå÷èòü ìàêñèìàëüíóþ îäíîðîäíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ èçëó÷åíèÿ â ïëîñêîñòÿõ, ïàðàëëåëüíûõ âõîäíûì ïîâåðõíîñòÿì îáðàçöîâ. Îáëó÷åíèå ïðîâîäèëîñü ñ ïîìîùüþ äâóõ èñòî÷íèêîâ Co60 öèëèíäðè÷åñêîé ôîðìû òàêèì æå îáðàçîì, êàê è ðàíåå [5]. Êàê ñîîáùàëîñü â [5], ïðè èñïîëüçîâàííîé ãåîìåòðèè îáëó÷åíèÿ íåîäíîðîäíîñòü äîçû íà âõîäíîé ïîâåðõíîñòè îáðàçöà è â ñå÷åíèÿõ, ïàðàëëåëüíûõ åé, ò. å. ïåðåïàä äîçû îò öåíòðà ê ïåðèôåðèè êàæäîé ïîâåðõíîñòè, ñîñòàâëÿë íå áîëåå 2,5%. Òàêèì îáðàçîì, ïðîñòðàíñòâåííûå ðàñïðåäåëåíèÿ ÐÖÎ, ôîðìèðîâàâøèåñÿ â îáðàçöàõ, ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ áûëè îäíîìåðíûìè, ò. å. îáúåìíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ÐÖÎ èçìåíÿëàñü òîëüêî âäîëü îäíîé ïðîñòðàíñòâåííîé êîîðäèíàòû. Ýêñïîçèöèîííûå äîçû ãàììà-èçëó÷åíèÿ, èñïîëüçîâàâøèåñÿ â ðàáîòå, ñîñòàâëÿëè 105 è 2×105 Ð.
Äëÿ èçìåðåíèé ñïåêòðîâ ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ â ñòåêëå èñïîëüçîâàëñÿ ñïåêòðîôîòîìåòð ÑÔ-2000. Îáðàçöû äëÿ èçìåðåíèé ñïåêòðîâ ïðåäñòàâëÿëè ñîáîé ïëîñêîïàðàëëåëüíûå ïëàñòèíêè òîëùèíîé 1–30 ìì.
ÐÖÎ â ãàììà-îáëó÷åííûõ îáðàçöàõ ñòåêëà ïîäâåðãàëèñü âîçäåéñòâèþ îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ, êîòîðîå ïàäàëî íà îáðàçöû â òîì æå íàïðàâëåíèè, ÷òî è ãàììà-èçëó÷åíèå.  êà÷åñòâå àêòèâèðóþùåãî èñïîëüçîâàëîñü ñïåêòðàëüíî-ñåëåêòèðîâàííîå èçëó÷åíèå ðòóòíîé ëàìïû ÄÐÒ-240 ñ äëèíîé âîëíû 546 íì. Äàííàÿ ëèíèÿ âûäåëÿëàñü èç îáùåãî ñïåêòðà èçëó÷åíèÿ ëàìïû ñ ïîìîùüþ êîìáèíàöèè ñâåòîôèëüòðîâ ÆÑ-18 è ÏÑ-7 èç íàáîðà îáðàçöîâ îïòè÷åñêîãî öâåòíîãî ñòåêëà.
 êàæäîé ñåðèè ýêñïåðèìåíòîâ îïòè÷åñêîå èçëó÷åíèå íàïðàâëÿëîñü òîëüêî íà ÷àñòü âõîäíîé ïîâåðõíîñòè îáðàçöà, âûáðàííóþ òàê, ÷òîáû ïëîòíîñòü ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ íà íåé áûëà ïîñòîÿííà. Èçëó÷åíèå ïðè ýòîì ñïåöèàëüíî îñëàáëÿëîñü, äëÿ òîãî ÷òîáû èñêëþ÷èòü âëèÿíèå íàãðåâà èçëó÷åíèåì ñòåêëà íà ðàñïàä ÐÖÎ. Âñëåäñòâèå ýòîãî äëèòåëüíîñòè îáëó÷åíèÿ îáðàçöîâ ñâåòîì áûëè îòíîñèòåëüíî âåëèêè, äîñòèãàÿ 25 ÷.
Äëÿ èçìåðåíèÿ ñâåòîïðîïóñêàíèÿ îáëó÷åííûõ ãàììà- è îïòè÷åñêèì èçëó÷åíèåì îáðàçöîâ è ïîñëåäóþùåãî îïðåäåëåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííûõ ðàñïðåäåëåíèé ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ èñïîëüçîâàëàñü ñîçäàííàÿ ðàíåå óñòàíîâêà [5]. Èçìåðåíèÿ ïðîèçâîäèëèñü íà λ = 655 íì, çíà÷åíèå àáñîëþòíîé ïîãðåøíîñòè îïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ïðîïóñêàíèÿ íå ïðåâîñõîäèëî 1,2% [5].
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà è îáñóæäåíèå
Ïî ðåçóëüòàòàì èçìåðåíèé ñâåòîïðîïóñêàíèÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ äëèòåëüíîñòåé âîçäåéñòâèÿ ñâåòà îïðåäåëÿëèñü ñîîòâåòñòâóþùèå ýòèì äëèòåëüíîñòÿì ðàñïðåäåëåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ (ÏÏ) ÐÖÎ ïî ãëóáèíå èññëåäóåìûõ îáðàçöîâ. Ïðèìåð ñåðèè òàêèõ ðàñïðåäåëåíèé äëÿ îáðàçöà ñòåêëà ÒÔ5, îáëó÷åííîãî ãàììà-èçëó÷åíèåì ñ äîçîé 2×105 Ð, ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 1.
Âèäíî (êðèâàÿ 1), ÷òî èíòåíñèâíîñòü îêðàñêè, ñîçäàííàÿ ãàììà-èçëó÷åíèåì, ñïàäàåò âìåñòå ñ óâåëè÷åíèåì ðàññòîÿíèÿ z îò âõîäíîé ïîâåðõíîñòè. Ïîñêîëüêó çíà÷åíèå ÏÏ ÐÖÎ â êàæäîé òî÷êå îáðàçöà îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåòñÿ äîçîé ãàììà-èçëó÷åíèÿ â ýòîé òî÷êå, òî ÿñíî, ÷òî äàííûé ñïàä îáóñëîâëåí óìåíüøåíèåì äîçû.  íàøåì ñëó÷àå óìåíüøåíèå äîçû ïî ãëóáèíå îáðàçöà ïðîèñõîäèëî ãëàâíûì îáðàçîì â ðåçóëüòàòå îñëàáëåíèÿ ãàììàèçëó÷åíèÿ ìàòåðèàëîì ñòåêëà, à òàêæå èç-çà óìåíüøåíèÿ èíòåíñèâíîñòè ãàììà-èçëó÷åíèÿ ïðè óâåëè÷åíèè ðàññòîÿíèÿ îò èñòî÷íèêîâ.
Íà âèä îáñóæäàåìîé êðèâîé âëèÿåò òàêæå ñòåïåíü îòêëîíåíèÿ äîçîâîé çàâèñèìîñòè ÏÏ ñòåêëà îò ëèíåéíîé. Îäíàêî äëÿ ñòåêëà ÒÔ5 ïðè äîçå 2×105 Ð òàêîå îòêëîíåíèå, êàê ïîêàçàíî â [5], íåâåëèêî, ïîýòî-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 12, 2008
67
à, ñì–1 1 2 3 4
0,3
0,2
0,1 5 6 78
0 3 69 z, ñì
Ðèñ. 1. Ðàñïðåäåëåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ à ÐÖÎ (λ = 655 íì) ïî ãëóáèíå z îáðàçöà ñòåêëà ÒÔ5, ïîäâåðãíóòîãî âîçäåéñòâèþ ãàììà-èçëó÷åíèÿ (1) è ïîñëåäóþùåìó âîçäåéñòâèþ îïòè÷åñêîãî (λ = 546 íì) èçëó÷åíèÿ (2–8). Äîçà ãàììà-èçëó÷åíèÿ 2×105 Ð, äëèòåëüíîñòü âîçäåéñòâèÿ îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ t = 0,5 (2), 1,6 (3), 3,5 (4), 6,3 (5), 11,3 (6), 17,8 (7) è 24,3 ÷ (8).
ìó ðàñïðåäåëåíèå ÏÏ ÐÖÎ ïî ãëóáèíå îáðàçöà äî âîçäåéñòâèÿ íà íåãî ñâåòà è ïðîñòðàíñòâåííîå ðàñïðåäåëåíèå äîçû ïî ñâîåé ôîðìå áëèçêè.
Äàëåå, â ïðîöåññå âîçäåéñòâèÿ ñâåòà ïðîèñõîäÿò ðàñïàä ÐÖÎ è ñîîòâåòñòâóþùåå óìåíüøåíèå èõ ïîãëîùåíèÿ. Êàê âèäíî èç ðèñ. 1, ðàñïðåäåëåíèÿ ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ ïî îáðàçöó ïðè ýòîì èçìåíÿþò ñâîþ ôîðìó, ïðèîáðåòàÿ õàðàêòåðíûé âèä êðèâûõ ñ ìàêñèìóìàìè. Âèäíî òàêæå, ÷òî ïîëîæåíèÿ ìàêñèìóìîâ ðàñïðåäåëåíèé ñ óâåëè÷åíèåì ýêñïîçèöèè ñìåùàþòñÿ â ãëóáü îáðàçöà.
Ïîíÿòíî, ÷òî îáùåé ïðè÷èíîé èçìåíåíèÿ âèäà ðàñïðåäåëåíèé ïîãëîùåíèÿ è îáðàçîâàíèÿ íà íèõ ìàêñèìóìîâ ÿâëÿåòñÿ ðàçëè÷èå ñêîðîñòåé ðàñïàäà ÐÖÎ íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ îò âõîäíîé ïîâåðõíîñòè îáðàçöà. Òàêîå ðàçëè÷èå îáóñëîâëèâàåòñÿ ïàäåíèåì èíòåíñèâíîñòè àêòèâèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ, ïðîèñõîäÿùèì ïî ìåðå ðàñïðîñòðàíåíèÿ åãî â ñòåêëå, èç-çà ïîãëîùåíèÿ, âíîñèìîãî öåíòðàìè îêðàñêè. Ïîÿñíèì çäåñü, ÷òî â ñòåêëå ÒÔ5 ïîãëîùåíèå ÐÖÎ íà äëèíå âîëíû àêòèâèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ (546 íì) ñóùåñòâåííî áîëüøå, ÷åì ïîãëîùåíèå ÐÖÎ íà äëèíå âîëíû èçìåðåíèÿ ñâåòîïðîïóñêàíèÿ èññëåäóåìûõ îáðàçöîâ êóáè÷åñêîé ôîðìû (655 íì). Êàê ïîêàçàëè èññëåäîâàíèÿ ñïåêòðîâ ñâåòîïðîïóñêàíèÿ ãàììà-îêðàøåííûõ ñòåêîë ÒÔ5, ñîîòâåòñòâóþùèå ÏÏ ïðè èçìåíåíèè äîçû ãàììà-èçëó÷åíèÿ èçìåíÿþòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíî äðóã äðóãó ñ êîýôôèöèåíòîì ïðîïîðöèîíàëüíîñòè k = 2,35.  ðåçóëüòàòå îñëàáëåíèå àêòèâèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ â îáðàçöå
äîñòèãàåò çíà÷èòåëüíûõ âåëè÷èí. Òàê, â ñëó÷àå, êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò êðèâàÿ 1 íà ðèñ. 1, èíòåíñèâíîñòü ñâåòà ñ λ = 546 íì ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ÷åðåç îáðàçåö ïàäàåò íà äâà ïîðÿäêà.
Èç ñêàçàííîãî ñëåäóåò, ÷òî ôîòîñòèìóëèðîâàííàÿ ýâîëþöèÿ ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ ÐÖÎ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñëîæíûé ïðîöåññ, ïðè êîòîðîì èìååò ìåñòî íå òîëüêî âîçäåéñòâèå àêòèâèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ íà ÐÖÎ, íî è âîçäåéñòâèå ñàìèõ ÐÖÎ íà ýòî èçëó÷åíèå.
Ïîñêîëüêó ôîðìèðîâàíèå ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ â êàêîé-ëèáî òî÷êå îáðàçöà z ôèçè÷åñêè îáóñëîâëåíî ïîñòóïëåíèåì â ýòó òî÷êó ãàììà- è îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ, äåéñòâèå êîòîðûõ îïðåäåëÿåòñÿ ýêñïîçèöèîííîé äîçîé D è ýíåðãåòè÷åñêîé ýêñïîçèöèåé E ñîîòâåòñòâåííî, òî äëÿ çàâèñèìîñòè ÏÏ ÐÖÎ a îò êîîðäèíàòû z ìîæíî çàïèñàòü a(z) = a(D, E), èìåÿ ïðè ýòîì â âèäó, ÷òî âåëè÷èíû D è E ñàìè ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèÿìè z.
Äëÿ äàëüíåéøåãî àíàëèçà ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ ÐÖÎ ââåäåì â ðàññìîòðåíèå íîðìèðîâàííûé ÏÏ ÐÖÎ an(E), êîòîðûé îïðåäåëèì êàê îòíîøåíèå çíà÷åíèÿ ÏÏ ÐÖÎ a(D, E), ïîëó÷åííîãî ïîñëå âîçäåéñòâèÿ ñâåòà ñ ýíåðãåòè÷åñêîé ýêñïîçèöèåé E, ê íà÷àëüíîìó çíà÷åíèþ ÏÏ ÐÖÎ a(D, 0). Òîãäà çàâèñèìîñòü a(z) ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå a(D, 0)an(E).
Ñòðîãî ãîâîðÿ, â îáùåì ñëó÷àå íîðìèðîâàííûé ÏÏ a(D, 0)an(E) ìîæåò çàâèñåòü íå òîëüêî îò ýêñïîçèöèè, íî è îò íà÷àëüíîãî ïî îòíîøåíèþ ê ïðîöåññó âîçäåéñòâèÿ ñâåòà çíà÷åíèÿ ÏÏ ÐÖÎ a(D, 0), à çíà÷èò, è îò äîçû. Îäíàêî, êàê áóäåò ïîêàçàíî íèæå, â íàøèõ ýêñïåðèìåíòàõ òàêàÿ çàâèñèìîñòü íå ïðîÿâëÿåòñÿ. Ïîýòîìó, ÷òîáû íå çàãðîìîæäàòü èçëîæåíèå èçëèøíèìè âûêëàäêàìè, îãðàíè÷èìñÿ òîëüêî ýòèì ñëó÷àåì.
Ïîñëå ââåäåíèÿ an(E) è íåñëîæíûõ ïðåîáðàçîâàíèé ïðîèçâîäíàÿ îò çàâèñèìîñòè ÏÏ ÐÖÎ ïî êîîðäèíàòå z ïðèíèìàåò âèä
da(z) dz
=
a(D, 0)an (E )
d
ln a(D, 0) dz
+
d
lnan (E) dz
.
(1)
Âèäíî, ÷òî ïåðâîå ñëàãàåìîå â ñêîáêàõ ïðàâîé ÷àñòè (1) îïèñûâàåò ïîâåäåíèå ïðîñòðàíñòâåííûõ ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ ÐÖÎ, îáðàçîâàííûõ ãàììà-èçëó÷åíèåì, è íèêàê íå ñâÿçàíî ñ ïðîöåññîì äàëüíåéøåãî ôîòîðàñïàäà ÐÖÎ. Ñîîòâåòñòâåííî, âåëè÷èíà ýòîãî ñëàãàåìîãî â òå÷åíèå ôîòîðàñïàäà íå èçìåíÿåòñÿ. Åñëè ïîòîê ãàììà-èçëó÷åíèÿ ñôîðìèðîâàí ëó÷àìè, áëèçêèìè ê ïàðàëëåëüíûì, à íåëèíåéíîñòü äîçîâîé çàâèñèìîñòè ÏÏ ÐÖÎ äëÿ èñïîëüçóåìûõ äîç íåâåëèêà, òî ïåðâîå ñëàãàåìîå ïåðåñòàåò çàâèñåòü è îò z. Íåòðóäíî ïîëó÷èòü, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå îíî ðàâíî –γ, ãäå γ – ïîêàçàòåëü îñëàáëåíèÿ ãàììàèçëó÷åíèÿ ìàòåðèàëîì ñòåêëà.
68 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 12, 2008
 ïðîòèâîïîëîæíîñòü ñêàçàííîìó î ïåðâîì ñëàãàåìîì, âòîðîå ñëàãàåìîå â (1) îïèñûâàåò òîëüêî òå èçìåíåíèÿ ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ ÐÖÎ, ÷òî ïðîèñõîäÿò ïîä äåéñòâèåì ñâåòà, à â îòñóòñòâèå âîçäåéñòâèÿ ñâåòà îíî ðàâíî íóëþ. Òåì ñàìûì âëèÿíèå âîçäåéñòâèÿ ãàììà- è îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ íà ðàñïðåäåëåíèÿ ÏÏ ÐÖÎ ó÷èòûâàåòñÿ â ðàçëè÷íûõ ñëàãàåìûõ, âõîäÿùèõ â (1), ÷òî óïðîùàåò äàëüíåéøèé àíàëèç.
Ëîãàðèôì ÿâëÿåòñÿ ìîíîòîííîé ôóíêöèåé, ïîýòîìó õàðàêòåð ïîâåäåíèÿ ïåðâîãî ñëàãàåìîãî â ñêîáêàõ ïðàâîé ÷àñòè (1) êà÷åñòâåííî ïîíÿòåí èç âèäà êðèâîé ðèñ. 1, ñîîòâåòñòâóþùåé ðàñïðåäåëåíèþ ÏÏ, êîòîðîå íàáëþäàåòñÿ äî âîçäåéñòâèÿ ñâåòà. ßñíî, â ÷àñòíîñòè, ÷òî ïåðâîå ñëàãàåìîå îòðèöàòåëüíî ïðè âñåõ z.
Ñåìåéñòâî ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé âåëè÷èíû ïî êîîðäèíàòå z ïðèâåäåíî íà ðèñ. 2. Äàííûå ðàñïðåäåëåíèÿ ñîîòâåòñòâóþò òåì æå äëèòåëüíîñòÿì âîçäåéñòâèÿ ñâåòà, ÷òî è ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 1. Äëÿ ëó÷øåãî âîñïðèÿòèÿ äèàïàçîí çíà÷åíèé êîîðäèíàòû z íà ðèñ. 2 îãðàíè÷åí òîé íàèáîëåå èíòåðåñíîé äëÿ öåëåé íàñòîÿùåãî îáñóæäåíèÿ îáëàñòüþ, ãäå ôîðìèðóþòñÿ ìàêñèìóìû ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ ÐÖÎ ðèñ. 1.
Èç ðèñ. 2 âèäíî, ÷òî ïîâåäåíèå ïðîñòðàíñòâåííûõ ðàñïðåäåëåíèé lnan, à çíà÷èò, è àï ñóùåñòâåííî ïðîùå, ÷åì ïîâåäåíèå ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ ÐÖÎ, ïðèâåäåííûõ íà ðèñ. 1. Äåéñòâèòåëüíî, â îòëè÷èå îò
lnàn
0
1 2
3 4
5 –0,4
6
7 8 –0,8 0
3
6 z, ñì
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòè ëîãàðèôìà íîðìèðîâàííîãî ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ îò ðàññòîÿíèÿ z äî âõîäíîé ïîâåðõíîñòè îáðàçöà ñòåêëà ÒÔ5, ïîäâåðãíóòîãî âîçäåéñòâèþ ãàììà-èçëó÷åíèÿ (1) è ïîñëåäóþùåìó äåéñòâèþ îïòè÷åñêîãî (λ = 546 íì) èçëó÷åíèÿ (2–8). Äîçà ãàììà-èçëó÷åíèÿ 2×105 Ð, äëèòåëüíîñòü âîçäåéñòâèÿ îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ t = 0,5 (2), 1,6 (3), 3,5 (4), 6,3 (5), 11,3 (6), 17,8 (7) è 24,3 ÷ (8).
ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ, ðàñïðåäåëåíèÿ an ìîíîòîííî èçìåíÿþòñÿ êàê ïðè èçìåíåíèè êîîðäèíàòû, òàê è
ïðè èçìåíåíèè äëèòåëüíîñòè îáëó÷åíèÿ ñâåòîì.
Áîëåå òîãî, ïðîèçâîäíàÿ çàâèñèìîñòè an(z) ïî êîîðäèíàòå òàêæå âåäåò ñåáÿ ìîíîòîííî ïî îòíîøåíèþ
ê ýòèì îáåèì ïåðåìåííûì. Òàêèå ñâîéñòâà íîðìè-
ðîâàííîãî ÏÏ óïðîùàþò àíàëèç ýêñïåðèìåíòàëü-
íûõ äàííûõ, îòíîñÿùèõñÿ êàê ê íåìó ñàìîìó, òàê è
ê äðóãèì ñâÿçàííûì ñ íèì õàðàêòåðèñòèêàì ïðîöåñ-
ñà ôîòîðàñïàäà. Ïîíÿòíî òàêæå, ÷òî óêàçàííûå ñâîé-
ñòâà îïðåäåëÿþòñÿ íå îñîáåííîñòÿìè äàííûõ, ïî-
ëó÷åííûõ â êîíêðåòíîì ýêñïåðèìåíòå, à îòðàæàþò
îáùèå çàêîíîìåðíîñòè ôîòîñòèìóëèðîâàííîãî ðàñ-
ïàäà ÐÖÎ.
Óòî÷íèì òåïåðü, ÷òî, êàê ñëåäóåò èç äàííûõ ðèñ. 2,
ñ óâåëè÷åíèåì âðåìåíè âîçäåéñòâèÿ ñâåòà ñêîðîñòü
ðîñòà ôóíêöèè lnan(z) ïî z, ò. å. åå ïðîèçâîäíàÿ ïî z, ìîíîòîííî âîçðàñòàåò âî âñåé îáëó÷àåìîé ñâåòîì
îáëàñòè. Â òî æå âðåìÿ ïðè êàæäîé ôèêñèðîâàííîé
äëèòåëüíîñòè âîçäåéñòâèÿ ñêîðîñòü ðîñòà ýòîé ôóí-
êöèè ïî z, ò. å. åå ïðîèçâîäíàÿ ïî z, ìîíîòîííî óáû-
âàåò ñ ðîñòîì z. Ñîîòâåòñòâåííî, ìàêñèìàëüíîå çíà-
÷åíèå ïðîèçâîäíàÿ ïðèíèìàåò ïðè z = 0.
Ðîñò îáñóæäàåìîé ïðîèçâîäíîé â òî÷êå z = 0 ïðè
óâåëè÷åíèè âðåìåíè âîçäåéñòâèÿ ñâåòà ïðèâîäèò ê
òîìó, ÷òî ïðè íåêîòîðîé ýêñïîçèöèè îíà äîñòèãàåò
çíà÷åíèÿ, ðàâíîãî ïðîèçâîäíîé
d lna(D,0) dz
â òîé æå
òî÷êå z = 0. Âñëåäñòâèå ýòîãî ïðàâàÿ ÷àñòü (1), à çíà-
÷èò, è ïðîèçâîäíàÿ
da(z) dz
ñòàíîâÿòñÿ ðàâíûìè íóëþ.
Òàêèì îáðàçîì, ïðè íåêîòîðîì âðåìåíè âîçäåéñòâèÿ
ñâåòà íà ïðîñòðàíñòâåííîì ðàñïðåäåëåíèè ÏÏ ÐÖÎ
â òî÷êå z = 0 âîçíèêàåò ìàêñèìóì.
Êàê âèäíî èç ðèñ. 2, â äàëüíåéøåì, ïðè óâåëè÷å-
íèè äëèòåëüíîñòè îáëó÷åíèÿ ñâåòîì, òî÷êà, â êîòî-
ðîé ïðàâàÿ ÷àñòü (1) îáðàùàåòñÿ â íîëü, ñìåùàåòñÿ â
ãëóáü îáðàçöà, ÷òî ïðèâîäèò è ê ñîîòâåòñòâóþùåìó
ñìåùåíèþ ìàêñèìóìà íà ðàñïðåäåëåíèè ÏÏ ÐÖÎ.
Òàêèì îáðàçîì, îáðàçîâàíèå ìàêñèìóìîâ íà ðàñ-
ïðåäåëåíèÿõ ÏÏ ÐÖÎ è îáùèé õàðàêòåð ýâîëþöèè
ýòèõ ðàñïðåäåëåíèé â ïðîöåññå âîçäåéñòâèÿ íà ÐÖÎ
ñâåòà êà÷åñòâåííî îáúÿñíÿþòñÿ ïîâåäåíèåì íîðìè-
ðîâàííîãî ÏÏ ÐÖÎ.  ñâîþ î÷åðåäü ïîíÿòíî, ÷òî
ýòî ïîâåäåíèå â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè îïðåäåëÿåò-
ñÿ çàâèñèìîñòüþ íîðìèðîâàííîãî ÏÏ îò ýíåðãåòè-
÷åñêîé ýêñïîçèöèè àêòèâèðóþùåãî îïòè÷åñêîãî èç-
ëó÷åíèÿ.
Ê íàñòîÿùåìó âðåìåíè ðåøåíèå çàäà÷è î òåîðå-
òè÷åñêîì îïèñàíèè ýêñïîçèöèîííûõ çàâèñèìîñòåé
ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ, ôîðìèðóþùèõñÿ â ïðîöåññå èõ
ôîòîñòèìóëèðîâàííîãî ðàñïàäà, â ëèòåðàòóðå îòñóò-
ñòâóåò, à ïðèâîäÿòñÿ òîëüêî ñâåäåíèÿ îá àïïðîêñè-
ìàöèè ýìïèðè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé ðàçëè÷íûìè
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 12, 2008
69
ôóíêöèÿìè (ñì., íàïðèìåð, [3, 4, 6]). Èç èñïîëüçóåìûõ â ëèòåðàòóðå ôóíêöèé, íà íàø âçãëÿä, íàèáîëåå àäåêâàòíî è äëÿ íàèáîëüøåãî ÷èñëà ñòåêîë ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå îïèñûâàåò ôóíêöèÿ Áåêêåðåëÿ, êîòîðàÿ äëÿ íîðìèðîâàííûõ çàâèñèìîñòåé an(E) èìååò âèä B(E) = (1 + E/E0)–β ñ ïîêàçàòåëåì ñòåïåíè β, ëåæàùèì â ïðåäåëàõ îò 0 äî 1 [6]. Êàê áóäåò ïîêàçàíî äàëåå, ôóíêöèÿ Áåêêåðåëÿ óäîâëåòâîðèòåëüíî îïèñûâàåò äàííûå, ïîëó÷åííûå è â íàñòîÿùåé ðàáîòå.
Èñïîëüçîâàíèå ôóíêöèè Áåêêåðåëÿ ïîçâîëÿåò â îáùåì âèäå ïîëó÷èòü îöåíêó ýêñïîçèöèè, ïðè êîòîðîé íà ðàñïðåäåëåíèè ÐÖÎ âîçíèêàåò ìàêñèìóì. Îïóñêàÿ äåòàëè îòíîñèòåëüíî ïðîñòûõ, íî ãðîìîçäêèõ âû÷èñëåíèé, ïðèâåäåì êîíå÷íûé ðåçóëüòàò, çàêëþ÷àþùèéñÿ â òîì, ÷òî ìàêñèìóì âîçíèêàåò ïî äîñòèæåíèè ýêñïîçèöèåé çíà÷åíèÿ Em, ïðè êîòîðîì âûïîëíÿåòñÿ ñîîòíîøåíèå
γ
=
β
(1 + Em/E0 )1−β −1 (1 − β)(1 + Em/E0 )
ka(D,
0).
(2)
Îòìåòèì, ÷òî ïðàâàÿ ÷àñòü (2), êàê ôóíêöèÿ Em, òàêæå èìååò ñâîé ìàêñèìóì. Íåòðóäíî ïîêàçàòü, ÷òî ýòîò ìàêñèìóì äîñòèãàåòñÿ ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ Em/E0 = β1/(β – 1), à ìàêñèìóì ïðàâîé ÷àñòè ïðè ýòîì ñîñòàâëÿåò β1/(β – 1)ka(D, 0). Îòñþäà ñëåäóåò âûâîä, ÷òî ôîðìèðîâàíèå ìàêñèìóìîâ ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ ÐÖÎ â ñòåêëàõ ïðè îãîâîðåííûõ âûøå óñëîâèÿõ âîçìîæíî òîëüêî â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà âûïîëíÿåòñÿ ñîîòíîøåíèå ka(D, 0) ≥ γβ1/(β – 1).
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ýêñïîçèöèîííûõ çàâèñèìîñòåé ÏÏ ÐÖÎ ïî äàííûì, ïðèâåäåííûì íà ðèñ. 1, áûëî íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü çíà÷åíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ ýêñïîçèöèé, ñîîòâåòñòâóþùèå ýòèì äàííûì. Îïðåäåëåíèå ýêñïîçèöèé îñíîâûâàëîñü íà ñëåäóþùèõ ñîîáðàæåíèÿõ.
Åñëè íà îáðàçåö ñòåêëà ïàäàåò ïàðàëëåëüíûé ïó÷îê ñâåòà ñ ïîñòîÿííîé âî âðåìåíè ïëîòíîñòüþ ìîùíîñòè P0 íà âõîäíîé ïîâåðõíîñòè, òî íà ðàññòîÿíèè z îò ýòîé ïîâåðõíîñòè è â ìîìåíò âðåìåíè t ïîñëå íà÷àëà âîçäåéñòâèÿ åãî ïëîòíîñòü ìîùíîñòè áóäåò ðàâíà P0T(t, z), ãäå T(t, z) – ñâåòîïðîïóñêàíèå ñëîÿ ñòåêëà òîëùèíîé z â ýòîò æå ìîìåíò âðåìåíè. Ñâÿçü T(t, z) ñ ðàñïðåäåëåíèåì ÏÏ ÐÖÎ aA(t, z) íà äëèíå âîëíû àêòèâèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
∫T
(t
,
z
)
=
exp
−
z
aA
(t,
z′)dz′
.
0
(3)
Êàê óïîìèíàëîñü âûøå, aA(t, z) = ka(t, z), ãäå k = 2,35. Ó÷èòûâàÿ ýòî, à òàêæå òî, ÷òî ýíåðãåòè÷åñêàÿ ýêñïîçèöèÿ E(t, z) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èíòåãðàë
îò ïëîòíîñòè ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ ïî âðåìåíè, äëÿ E(t, z) â ðåçóëüòàòå ïîëó÷àåì
∫ ∫E(t, z) = P0 t exp −k z a(t′, z′)dz′ dt′.
0 0
(4)
Èç (4) ÿñíî, ÷òî äëÿ îïðåäåëåíèÿ E(t, z) â îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ äîñòàòî÷íî çíàòü ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîå ïîâåäåíèå ÏÏ ÐÖÎ ïðè z′ ≤ z è t′ ≤ t. Ïðè îïðåäåëåíèè E(t, z) íàìè èñïîëüçîâàëèñü äàííûå ðèñ. 1 è ñîîòíîøåíèå (4). Äëÿ âûïîëíåíèÿ ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ â ñîîòâåòñòâèè ñ (4) ïðåäâàðèòåëüíî âûïîëíÿëàñü èíòåðïîëÿöèÿ äàííûõ ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòè ÏÏ ÐÖÎ îò êîîðäèíàòû z íå èìåþò íèêàêèõ ëîêàëüíûõ îñîáåííîñòåé, à çàâèñèìîñòè ÏÏ îò âðåìåíè, êðîìå òîãî, åùå è ìîíîòîííû, ïîýòîìó èíòåðïîëÿöèÿ äàííûõ ðèñ. 1 îòíîñèòåëüíî ïðîñòà è ñóùåñòâåííûõ ïîãðåøíîñòåé âíîñèòü íå ìîæåò.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïðîñòðàíñòâåííûõ ðàñïðåäåëåíèé ýíåðãåòè÷åñêèõ ýêñïîçèöèé äëÿ íåñêîëüêèõ äëèòåëüíîñòåé âîçäåéñòâèÿ ñâåòà ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 3. Îòìåòèì, ÷òî ïîâåäåíèå çàâèñèìîñòåé ðèñ. 3 èìååò ñóùåñòâåííî íåýêñïîíåíöèàëüíûé õàðàêòåð, ÷òî îáóñëîâëåíî ñëîæíûì è èçìåíÿþùèìñÿ âî âðåìåíè ðàñïðåäåëåíèåì ïîãëîùåíèÿ ïî ãëóáèíå îáðàçöà.
Íà ðèñ. 1 îòðàæåíî ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííûìè òî÷êàìè (z, t) è çíà÷åíèÿìè ÏÏ ÐÖÎ äëÿ íèõ. Çíà÷åíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ ýêñïîçèöèé, ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 3, îòíîñÿòñÿ ê òåì
Å, îòí. åä. 40
20
6
5 4
3 2 1
0 369 z, ñì
Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ ýêñïîçèöèé ïî ãëóáèíå z ãàììà-îáëó÷åííîãî îáðàçöà ñòåêëà ÒÔ5 äëÿ ðàçëè÷íûõ äëèòåëüíîñòåé âîçäåéñòâèÿ îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ ñ λ = 546 íì. Äëèòåëüíîñòü âîçäåéñòâèÿ t = 1,6 (1), 3,5 (2), 6,3 (3), 11,3 (4), 17,8 (5) è 24,3 ÷ (6).
70 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 12, 2008
à, ñì–1 0,35
0,25
0,15 0
76 5 8
10
43 20
21 30 Å, îòí. åä.
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòè ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ îò ýíåðãåòè÷åñêîé ýêñïîçèöèè E îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ ñ λ = 546 íì. Òî÷êè – ýêñïåðèìåíò, ñïëîøíûå ëèíèè – ðåçóëüòàòû àïïðîêñèìàöèè ñ èñïîëüçîâàíèåì ôóíêöèè Áåêêåðåëÿ, ïóíêòèðíûå ëèíèè ñîåäèíÿþò òî÷êè ñ îäèíàêîâîé äëèòåëüíîñòüþ îáëó÷åíèÿ ñâåòîì (èçîõðîíû). Ðàññòîÿíèå îò âõîäíîé ïîâåðõíîñòè îáðàçöà z = 0,5 (1), 1 (2), 1,5 (3), 2 (4), 2,5 (5), 3 (6), 3,5 (7) è 4 ñì (8).
æå òî÷êàì (z, t). Ïîýòîìó ñîâìåñòíîå èñïîëüçîâàíèå äàííûõ ðèñ. 1 è ðèñ. 3 ïîçâîëÿåò óñòàíîâèòü ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ýíåðãåòè÷åñêèìè ýêñïîçèöèÿìè è ÏÏ ÐÖÎ äëÿ íèõ, ò. å. ïîëó÷èòü ýêñïîçèöèîííûå çàâèñèìîñòè ÏÏ. ×àñòü ïîëó÷åííûõ òàêèì îáðàçîì ðåçóëüòàòîâ ïðèâåäåíà íà ðèñ. 4.
Ïîñêîëüêó çíà÷åíèÿ ÏÏ ÐÖÎ è ýêñïîçèöèé íà ðèñ. 4 ñîîòâåòñòâóþò íàáîðó ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ïàð (z, t), òî íà ðèñ. 4 âîçìîæíî âûäåëèòü äâà ñåìåéñòâà ýêñïîçèöèîííûõ çàâèñèìîñòåé ÏÏ. Ê ïåðâîìó èç íèõ ïðèíàäëåæàò çàâèñèìîñòè, êàæäàÿ èç êîòîðûõ ïîëó÷åíà ïðè z = const, ò. å. äëÿ îäíîé ôèêñèðîâàííîé òî÷êè îáðàçöà, êî âòîðîìó – çàâèñèìîñòè, ïîëó÷åííûå ïðè t = const, ò. å. äëÿ ïîñòîÿííûõ äëèòåëüíîñòåé îáëó÷åíèÿ ñâåòîì (èçîõðîíû). Íà ðèñ. 4 çàâèñèìîñòè ïåðâîãî ñåìåéñòâà èçîáðàæåíû ñïëîøíûìè ëèíèÿìè, à âòîðîãî – ïóíêòèðíûìè.
ßñíî, ÷òî ïåðâîå ñåìåéñòâî îáðàçîâàíî òåìè ýêñïîçèöèîííûìè çàâèñèìîñòÿìè, î êîòîðûõ øëà ðå÷ü ðàíåå, ïîýòîìó äàëåå áóäóò îáñóæäàòüñÿ èìåííî îíè. Ñóùåñòâåííî, ÷òî èõ ïîâåäåíèå îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî õàðàêòåðîì âçàèìîäåéñòâèÿ ñâåòà ñ ÐÖÎ è íå çàâèñèò îò ãåîìåòðèè èñïîëüçóåìîãî îáðàçöà è îïûòà â öåëîì.
 òî æå âðåìÿ âèä èçîõðîí ñâÿçàí ñ óñëîâèÿìè ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòà è îòðàæàåò ïîâåäåíèå ÏÏ âî âñåì èññëåäóåìîì îáðàçöå. Òàê, â íàøåì ñëó÷àå
âîçíèêíîâåíèå ìàêñèìóìîâ íà èçîõðîíàõ îáóñëîâëåíî îáðàçîâàíèåì ìàêñèìóìîâ íà ïðîñòðàíñòâåííûõ ðàñïðåäåëåíèÿõ ÏÏ ÐÖÎ (ðèñ. 1). Ñîîòâåòñòâåííî, èçó÷åíèå èçîõðîí ìîæåò áûòü ïîëåçíî â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà â ïåðâóþ î÷åðåäü èíòåðåñóåò íå âçàèìîäåéñòâèå ñâåòà ñ îïòè÷åñêèì ìàòåðèàëîì ñàìèì ïî ñåáå, à ðåçóëüòàòû âîçäåéñòâèÿ ñâåòà íà êîíêðåòíîå èçäåëèå.
Çàâèñèìîñòè ðèñ. 4 ïîëó÷åíû äëÿ ÐÖÎ, ýâîëþöèîíèðóþùèõ íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ îò âõîäíîé ïîâåðõíîñòè îáðàçöà, ò. å. â îáëàñòÿõ îáðàçöà ñòåêëà, ïîäâåðãíóòûõ îáëó÷åíèþ ðàçëè÷íûìè äîçàìè ãàììà-èçëó÷åíèÿ. Ðàñ÷åò ïîêàçàë, ÷òî äèàïàçîí ýêñïîçèöèîííûõ äîç ãàììà-èçëó÷åíèÿ äëÿ âñåé ñîâîêóïíîñòè äàííûõ, ïîëó÷åííûõ â ðàáîòå, ñîñòàâëÿåò 6,6×104–1,8×105 Ð.
Èç ðèñ. 4 âèäíî, ÷òî èñïîëüçîâàííûé ïîäõîä ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü äîñòàòî÷íî äåòàëüíûå ðåçóëüòàòû. Ïîÿñíèì ïðè ýòîì, ÷òî êîëè÷åñòâî òî÷åê íà êàæäîé èç çàâèñèìîñòåé ðèñ. 4 ñîîòâåòñòâóåò êîëè÷åñòâó èçìåðåííûõ ðàñïðåäåëåíèé ïîãëîùåíèÿ (ðèñ. 1), à øàã ïî ðàññòîÿíèþ è, ñîîòâåòñòâåííî, ïî äîçå – ïðîñòðàíñòâåííîìó ðàçðåøåíèþ, èñïîëüçîâàííîìó ïðè èçìåðåíèÿõ ðàñïðåäåëåíèé ðèñ. 1.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå, ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 4, àïïðîêñèìèðîâàëèñü íàìè ñ èñïîëüçîâàíèåì ôóíêöèè Áåêêåðåëÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå ïàðàìåòðû îïðåäåëÿëèñü ñ ïîìîùüþ ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ (ñì., íàïðèìåð, [7]). Ðåçóëüòàòû âûïîëíåííûõ òàêèì îáðàçîì àïïðîêñèìàöèé ïîêàçàíû íà ðèñ. 4 ñïëîøíûìè ëèíèÿìè. Âèäíî, ÷òî äîñòèãíóòàÿ òî÷íîñòü âïîëíå óäîâëåòâîðèòåëüíà.
Àíàëèç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ïîêàçàë, ÷òî ïàðàìåòðû E0 è β-ôóíêöèé Áåêêåðåëÿ äëÿ ýêñïîçèöèîííûõ çàâèñèìîñòåé, ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàçëè÷íûì çíà÷åíèÿì z, áëèçêè äðóã ê äðóãó, ò. å. áëèçêè íîðìèðîâàííûå íà åäèíèöó ïðè Å = 0 ýêñïîçèöèîííûå çàâèñèìîñòè. Äëÿ èëëþñòðàöèè ñêàçàííîãî íà ðèñ. 5 ïðèâåäåíà ñâåäåííàÿ âîåäèíî ñîâîêóïíîñòü íîðìèðîâàííûõ çíà÷åíèé ÏÏ è ýêñïîçèöèé, îòíîñÿùèõñÿ ê ðàçëè÷íûì òî÷êàì îáðàçöà, è ãðàôèê àïïðîêñèìèðóþùåé èõ ôóíêöèè Áåêêåðåëÿ. Íîðìèðîâêà, êàê è ðàíåå, îñóùåñòâëÿëàñü ïóòåì äåëåíèÿ âñåõ çíà÷åíèé ÏÏ, îòíîñÿùèõñÿ ê îäíîìó z, íà íà÷àëüíîå (ïðè E = 0), çíà÷åíèå ÏÏ äëÿ ýòîãî z. Ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ôóíêöèè Áåêêåðåëÿ E0 è β ñîñòàâèëè 8,16 è 0,41 ñîîòâåòñòâåííî, ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ îò ðàñ÷åòíîé êðèâîé – 1,1×10–2.
Âèäíî, ÷òî âñÿ ñîâîêóïíîñòü äàííûõ âïîëíå óäîâëåòâîðèòåëüíî îïèñûâàåòñÿ åäèíîé çàâèñèìîñòüþ, ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé ôóíêöèþ Áåêêåðåëÿ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî çàêîíîìåðíîñòè ôîòîñòèìóëèðîâàííîãî ðàñïàäà ÐÖÎ îò äîçû ãàììà-îáëó÷åíèÿ,
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 12, 2008
71
an, îòí. åä. 1
0,8
0,6
0,4 0 10 20 30 Å, îòí. åä.
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü íîðìèðîâàííîãî ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ â ñòåêëå ÒÔ5 îò ýíåðãåòè÷åñêîé ýêñïîçèöèè E îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ ñ λ = 546 íì. Òî÷êè – ýêñïåðèìåíò, ñïëîøíàÿ ëèíèÿ – ðåçóëüòàò àïïðîêñèìàöèè ôóíêöèåé Áåêêåðåëÿ.
èñïîëüçîâàííîé ïðè èõ ñîçäàíèè, â èññëåäîâàííîì äèàïàçîíå äîç íå çàâèñÿò. Äàííîå îáñòîÿòåëüñòâî äîëæíî ñóùåñòâåííî óïðîùàòü âûïîëíåíèå ðàñ÷åòîâ ïî îïðåäåëåíèþ ïîâåäåíèÿ ýëåìåíòîâ îïòè÷åñêèõ ñèñòåì, èçãîòîâëåííûõ èç ñòåêëà ÒÔ5 è èñïîëüçóåìûõ â óñëîâèÿõ ñîâìåñòíîãî äåéñòâèÿ èîíèçèðóþùåãî è îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèé.
Îòìåòèì òàêæå, ÷òî ïîëó÷åííûå äàííûå ÿâëÿþòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûì ïîäòâåðæäåíèåì èñïîëüçîâàííîãî âûøå ïðåäïîëîæåíèÿ î íåçàâèñèìîñòè â íàøåì ñëó÷àå ïàðàìåòðîâ ôóíêöèè an(E) îò íà÷àëüíûõ äëÿ ïðîöåññà âîçäåéñòâèÿ ñâåòà çíà÷åíèé ÏÏ ÐÖÎ.
Ïîñëå îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ýêñïîçèöèîííûõ çàâèñèìîñòåé ïîÿâèëàñü äîïîëíèòåëüíàÿ âîçìîæíîñòü ñðàâíåíèÿ ðåçóëüòàòîâ òåîðåòè÷åñêîãî àíàëèçà è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ.  ÷àñòíîñòè, íàìè â ñîîòâåòñòâèè ñ (2) áûëè âûïîëíåíû ðàñ÷åòû çíà÷åíèé ýêñïîçèöèé Em, ïðè êîòîðûõ íà ðàñïðåäåëåíèÿõ ÏÏ âîçíèêàþò ìàêñèìóìû, à çàòåì è ñîîòâåòñòâóþùèõ èì çíà÷åíèé ÏÏ íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöà. Îïðåäåëåííûå òàêèì îáðàçîì çíà÷åíèÿ ñðàâíèâàëèñü ñ ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè íåïîñðåäñòâåííî èç äàííûõ ðèñ. 1 è äðóãèõ, èì ïîäîáíûõ. Âî âñåõ ñëó÷àÿõ äîñòèãíóòî óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîãëàñèå ðàñ÷åòíûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ.
Çàêëþ÷åíèå
Èññëåäîâàíî ïîñëåäîâàòåëüíîå âîçäåéñòâèå íàïðàâëåííûõ ïîòîêîâ ãàììà- è îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ íà îáðàçöû ñòåêîë, ïðîòÿæåííûå â íàïðàâëåíèè ðàñïðîñòðàíåíèÿ èçëó÷åíèÿ, è èçó÷åíû çàêîíîìåð-
íîñòè ôîòîñòèìóëèðîâàííîé ýâîëþöèè ïðîñòðàíñòâåííûõ ðàñïðåäåëåíèé ïîãëîùåíèÿ ðàäèàöèîííûõ öåíòðîâ îêðàñêè ïî îáúåìó îáðàçöîâ. Íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ðàçðàáîòàíà ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ çàâèñèìîñòåé ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ îò ýíåðãåòè÷åñêîé ýêñïîçèöèè âîçäåéñòâóþùåãî íà íèõ ñâåòà. Ìåòîäèêà ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü íàáîð ýêñïîçèöèîííûõ çàâèñèìîñòåé, ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàçëè÷íûì äîçàì ãàììà-èçëó÷åíèÿ è íà÷àëüíûì êîíöåíòðàöèÿì ÐÖÎ, èñïîëüçóÿ ïðè ýòîì îäèí îáðàçåö, îäíîêðàòíîå îáëó÷åíèå åãî ãàììà-èçëó÷åíèåì è ïðîèçâîäÿ îäíó ñåðèþ èçìåðåíèé ïðè âîçäåéñòâèè ñâåòà. Ïî ñðàâíåíèþ ñ òðàäèöèîííî èñïîëüçóåìûìè âíîâü ðàçðàáîòàííàÿ ìåòîäèêà äàåò âîçìîæíîñòü ñóùåñòâåííî ñîêðàòèòü êîëè÷åñòâî îáëó÷åíèé îáðàçöîâ è ïîâûñèòü òî÷íîñòü è äåòàëüíîñòü ïîëó÷àåìûõ ðåçóëüòàòîâ.
Äëÿ ñòåêëà ÒÔ5 ïîëó÷åíû ýêñïîçèöèîííûå çàâèñèìîñòè ÏÏ ÐÖÎ, ôîðìèðóþùèåñÿ ïðè ôîòîñòèìóëèðîâàííîì ðàñïàäå ÐÖÎ, äëÿ äèàïàçîíà äîç ãàììà-èçëó÷åíèÿ 6,6×104–1,8×105 Ð. Ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ óêàçàííîãî äèàïàçîíà äîç ãàììà-èçëó÷åíèÿ ýêñïîçèöèîííûå çàâèñèìîñòè óäîâëåòâîðèòåëüíî àïïðîêñèìèðóþòñÿ ôóíêöèåé Áåêêåðåëÿ, ïðè ýòîì ïàðàìåòðû íîðìèðîâàííûõ çàâèñèìîñòåé îñòàþòñÿ ïîñòîÿííûìè.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Áåäðèí À.Ã., Äîêó÷àåâ Â.Ã. Ôîòîñòèìóëèðîâàííîå âîññòàíîâëåíèå ñâåòîïðîïóñêàíèÿ êðóïíîãàáàðèòíûõ îêîí “ãîðÿ÷èõ” êàìåð // Ñá. òð. V Ìåæäóíàð. êîíô. “Ïðèêëàäíàÿ îïòèêà”. ÑÏá, 2002. Ò. 2. Ñ. 14.
12. Áðåõîâñêèõ Ñ.Ì., Òþëüíèí Â.À. Ðàäèàöèîííûå öåíòðû â íåîðãàíè÷åñêèõ ñòåêëàõ. Ì.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1988. 187 ñ.
13. Áîðãìàí Â.À. Êèíåòèêà ôîòîñòèìóëèðîâàííîé ðåêîìáèíàöèè äûðî÷íûõ öåíòðîâ îêðàñêè â ñèëèêàòíûõ ñòåêëàõ // Ôèç. è õèì. ñòåêëà. 2006. Ò. 32. ¹ 3. Ñ. 386–394.
14. Wang R.P., Saito K., Ikushima A.J. Photo-bleaching of selftrapped holes in SiO2 glass // J. Non-Cryst. Solids. 2005. V. 351. Issues 19–20. P. 1569–1572.
15. Áåäðèí À.Ã., Ãîðáóíîâ Å.Ê., Äîêó÷àåâ Â.Ã., Åïåðèí Ï.À., Ëàâðåíòþê Ñ.Â. Îïðåäåëåíèå êèíåòè÷åñêèõ è äîçîâûõ ïàðàìåòðîâ ôóíêöèé ïîñòðàäèàöèîííîé ðåëàêñàöèè ïîãëîùåíèÿ â ñòåêëàõ // Îïòè÷åñêèé æóðíàë, 2006. Ò. 73. ¹ 1. Ñ. 77–82.
16. Áåäðèí À.Ã., Äîêó÷àåâ Â.Ã., Ëàâðåíòþê Ñ.Â. Êèíåòèêà ôîòîñòèìóëèðîâàííîãî ðàñïàäà ðàäèàöèîííûõ öåíòðîâ îêðàñêè â îïòè÷åñêèõ ñòåêëàõ // Ñá. Òð. VI Ìåæäóíàð. êîíô. “Ïðèêëàäíàÿ îïòèêà”. ÑÏá., 2004. Ò. 2. Ñ. 27–31.
17. Hudson D.J. Statistics. Geneva. 1964. Ïåðåâîä: Õàäñîí Ä. Ñòàòèñòèêà äëÿ ôèçèêîâ. Ì.: Ìèð, 1967. 242 ñ.
72 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 12, 2008
ÝÊÑÏÎÇÈÖÈÎÍÍÛÅ ÇÀÂÈÑÈÌÎÑÒÈ ÔÎÒÎÑÒÈÌÓËÈÐÎÂÀÍÍÎÃÎ ÐÀÑÏÀÄÀ ÐÀÄÈÀÖÈÎÍÍÛÕ ÖÅÍÒÐÎÂ ÎÊÐÀÑÊÈ Â ÑÒÅÊËÀÕ
2008 ã.
À. Ã. Áåäðèí, êàíä. ôèç.-ìàò. íàóê; Â. Ã. Äîêó÷àåâ, êàíä. ôèç.-ìàò. íàóê; Ñ. Â. Ëàâðåíòþê
ÔÃÓÏ Íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé èíñòèòóò êîìïëåêñíûõ èñïûòàíèé îïòèêî-ýëåêòðîííûõ ïðèáîðîâ è ñèñòåì, ã. Ñîñíîâûé Áîð, Ëåíèíãðàäñêàÿ îáëàñòü
E-mail: contact@niiki.ru
Èññëåäîâàíû ïðîñòðàíñòâåííûå ðàñïðåäåëåíèÿ ïîãëîùåíèÿ ðàäèàöèîííûõ öåíòðîâ îêðàñêè, îáðàçóþùèåñÿ â ïðîòÿæåííûõ îáðàçöàõ ñòåêîë â ðåçóëüòàòå ïîñëåäîâàòåëüíîãî äåéñòâèÿ íà íèõ íàïðàâëåííûõ ïîòîêîâ ãàììà- è îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèé. Ðàçðàáîòàíà ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ìåòîäèêà, ïîçâîëÿþùàÿ îïðåäåëÿòü ýêñïîçèöèîííûå çàâèñèìîñòè ïîãëîùåíèÿ öåíòðîâ îêðàñêè, ðàñïàäàþùèõñÿ ïîä äåéñòâèåì ñâåòà, è ñâÿçü ïàðàìåòðîâ ýòèõ çàâèñèìîñòåé ñî çíà÷åíèÿìè äîçû ãàììà-èçëó÷åíèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî ïî ñðàâíåíèþ ñ òðàäèöèîííî èñïîëüçóåìûìè âíîâü ðàçðàáîòàííàÿ ìåòîäèêà ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåííî ñîêðàòèòü êîëè÷åñòâî îáëó÷åíèé îáðàçöîâ è ïîâûñèòü òî÷íîñòü è äåòàëüíîñòü ïîëó÷àåìûõ ðåçóëüòàòîâ. Ïîëó÷åííûå â ðàáîòå íîâûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå âîçìîæíîñòè èñïîëüçîâàíû äëÿ èññëåäîâàíèÿ ñâèíöîâî-ñèëèêàòíîãî ñòåêëà ÒÔ5.
Êîäû OCIS: 160.2220, 160.2750, 300.1030.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 06.05.2008.
Ââåäåíèå
Èçâåñòíî, ÷òî âñëåäñòâèå âîçäåéñòâèÿ èîíèçèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ íà ñòåêëà â íèõ îáðàçóþòñÿ ëîêàëüíûå äåôåêòû, ïîãëîùàþùèå â îáëàñòè ïðîçðà÷íîñòè ñòåêîë, – ðàäèàöèîííûå öåíòðû îêðàñêè (ÐÖÎ). Îáðàçîâàííûå â ýëåìåíòàõ îïòè÷åñêèõ ñèñòåì, îíè îäíîâðåìåííî îêàçûâàþòñÿ ïîäâåðæåíû è âîçäåéñòâèþ ðàáî÷åãî îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ, èñïîëüçóåìîãî â ñèñòåìå. Ñëåäñòâèåì òàêîãî âîçäåéñòâèÿ â îáùåì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿ ôîòîñòèìóëèðîâàííûé ðàñïàä ÐÖÎ. Ïîäîáíûå ïðîöåññû ïðîèñõîäÿò, â ÷àñòíîñòè, â îïòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ, ýêñïëóàòèðóåìûõ â êîñìè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå; îêíàõ ýêñèìåðíûõ ëàçåðîâ, ñìîòðîâûõ îêíàõ “ãîðÿ÷èõ êàìåð”, èñïîëüçóåìûõ ïðè ðàáîòå ñ ðàäèîàêòèâíûìè âåùåñòâàìè, è ò. ä. Ôîòîñòèìóëèðîâàííûé ðàñïàä ÐÖÎ ìîæåò áûòü âûçâàí è ïðèíóäèòåëüíî, íàïðèìåð, äëÿ óñêîðåííîãî âîññòàíîâëåíèÿ ïðîçðà÷íîñòè ðàäèàöèîííî-îêðàøåííûõ ýëåìåíòîâ îïòè÷åñêèõ ñèñòåì [1] èëè çàïèñè ãîëîãðàìì [2]. Ñêàçàííîå ñòèìóëèðóåò ðàçâèòèå èññëåäîâàíèé âîçäåéñòâèÿ îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ íà ÐÖÎ ðàçëè÷íîé ïðèðîäû â ñòåêëàõ (ñì., íàïðèìåð, [3, 4]).
Ïðè èññëåäîâàíèè ôîòîñòèìóëèðîâàííîãî ðàñïàäà ÐÖÎ òàê æå, êàê è â ñëó÷àå äðóãèõ èíèöèèðóåìûõ ñâåòîì ÿâëåíèé, îäíîé èç íàèáîëåå âàæíûõ ýìïèðè÷åñêèõ çàêîíîìåðíîñòåé, èíòåðåñóþùåé èññëåäîâàòåëÿ â ïåðâóþ î÷åðåäü, ÿâëÿåòñÿ çàâèñèìîñòü èçìåíÿþùåãîñÿ ïîä äåéñòâèåì ñâåòà ñâîéñòâà, ò. å. ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ, îò âåëè÷èíû âîçäåéñòâèÿ, â êà÷åñòâå ìåðû êîòîðîé åñòåñòâåííî èñïîëü-
çîâàòü ýíåðãåòè÷åñêóþ ýêñïîçèöèþ àêòèâèðóþùåãî îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ.
Îáû÷íî äëÿ îïðåäåëåíèÿ òàêèõ çàâèñèìîñòåé èñïîëüçóþòñÿ îáðàçöû ñòåêîë ñ ìàëîé òîëùèíîé â íàïðàâëåíèè ðàñïðîñòðàíåíèÿ èîíèçèðóþùåãî è àêòèâèðóþùåãî îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ. Îãðàíè÷åíèÿ íà ðàçìåðû îáðàçöîâ íàêëàäûâàþòñÿ, âî-ïåðâûõ, äëÿ äîñòèæåíèÿ îäíîðîäíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ èîíèçèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ ïî îáúåìó îáðàçöîâ â ïðîöåññå ñîçäàíèÿ ÐÖÎ, à âî-âòîðûõ, – äëÿ ïîëó÷åíèÿ îäíîðîäíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñâåòîâîé ýíåðãèè ïî îáúåìó îáðàçöîâ, ñîäåðæàùèõ ÐÖÎ, â ïðîöåññå âîçäåéñòâèÿ íà íèõ ñâåòà. Òî è äðóãîå íåîáõîäèìî äëÿ òîãî, ÷òîáû ïðè èçìåðåíèÿõ êàê äîçà èîíèçèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ, òàê è èíòåíñèâíîñòü (ýíåðãåòè÷åñêàÿ ýêñïîçèöèÿ) îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ áûëè áû îäíîçíà÷íî îïðåäåëåíû.  òî æå âðåìÿ ïðè ñïåêòðîôîòîìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèÿõ ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ âîçíèêàþò ñâîè òðåáîâàíèÿ ê òîëùèíå îáðàçöîâ, âûòåêàþùèå èç íåîáõîäèìîñòè äîñòèæåíèÿ äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòè ðåçóëüòàòîâ. Óäîâëåòâîðèòü âñåì óïîìÿíóòûì òðåáîâàíèÿì îäíîâðåìåííî îáû÷íî çàòðóäíèòåëüíî, à â ðÿäå ñëó÷àåâ è íåâîçìîæíî.
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïðè èñïîëüçîâàíèè òðàäèöèîííîãî ïîäõîäà ïîëó÷åíèå íåîáõîäèìîãî îáúåìà èíôîðìàöèè çàòðóäíÿåòñÿ òåì, ÷òî ñ ïîìîùüþ îäíîãî îáðàçöà âîçìîæíî ïîëó÷èòü äàííûå òîëüêî äëÿ îäíîé äîçû – òîé, êîòîðîé îí áûë îáëó÷åí. Ïîýòîìó äëÿ ïîëó÷åíèÿ çàâèñÿùèõ îò äîçû îáëó÷åíèÿ õàðàêòåðèñòèê ôîòîñòèìóëèðîâàííîãî ðàñïàäà ÐÖÎ òðåáóþòñÿ ìíîãîêðàòíûå îáëó÷åíèÿ îáðàçöîâ èîíèçèðóþùèì èçëó÷åíèåì è ñîîòâåòñòâóþùèå ìíîãî-
66 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 12, 2008
êðàòíûå èçìåðåíèÿ.  ðåçóëüòàòå ïîëó÷åíèå äîçîâûõ õàðàêòåðèñòèê ïðåâðàùàåòñÿ â îáúåìíóþ è äîðîãîñòîÿùóþ ðàáîòó.
Öåëüþ íàñòîÿùåé ðàáîòû ÿâëÿëàñü ðàçðàáîòêà ìåòîäà îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ýêñïîçèöèîííûõ çàâèñèìîñòåé ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ è èõ äîçîâûõ çàâèñèìîñòåé, ñâîáîäíûõ îò óêàçàííûõ âûøå íåäîñòàòêîâ. Ïîäõîä ê äîñòèæåíèþ ñôîðìóëèðîâàííîé öåëè, èñïîëüçîâàííûé â íàñòîÿùåé ðàáîòå, îïèðàåòñÿ íà ðåçóëüòàòû [5], ãäå áûëî èññëåäîâàíî âîçäåéñòâèå íàïðàâëåííûõ ïîòîêîâ ãàììà-èçëó÷åíèÿ íà îáðàçöû ñòåêîë, ïðîòÿæåííûå â íàïðàâëåíèè ðàñïðîñòðàíåíèÿ èçëó÷åíèÿ, è íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ðàçðàáîòàíà ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ äîçîâûõ ïàðàìåòðîâ ôóíêöèé ïîñòðàäèàöèîííîé ðåëàêñàöèè ïîãëîùåíèÿ â ñòåêëàõ. Ïðè ýòîì èñïîëüçîâàëèñü ñïîñîáíîñòü ñòåêëà îñëàáëÿòü èîíèçèðóþùåå èçëó÷åíèå è âûòåêàþùàÿ èç ýòîãî îáñòîÿòåëüñòâà âîçìîæíîñòü ïîëó÷àòü ïðîñòðàíñòâåííûå ðàñïðåäåëåíèÿ ïîãëîùåííîé äîçû èçëó÷åíèÿ ïî èññëåäóåìîìó îáðàçöó.
Ìåòîäèêà ýêñïåðèìåíòà
Ïðè âûïîëíåíèè íàñòîÿùåé ðàáîòû èñïîëüçîâàëèñü ýëåìåíòû ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîöåäóðû, ðàíåå ïîäðîáíî îïèñàííîé â [5], ïîýòîìó ÷àñòü äåòàëåé ìû îïóñêàåì, îòñûëàÿ ÷èòàòåëÿ ê [5].
Îáúåêòîì èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿëîñü îïòè÷åñêîå ñòåêëî ÒÔ5. Îáðàçöû äëÿ ïðîâåäåíèÿ èçìåðåíèé èìåëè êóáè÷åñêóþ ôîðìó ñ ðàçìåðîì ðåáðà êóáà 100 ìì.
Ãåîìåòðèÿ ãàììà-îáëó÷åíèÿ îáðàçöîâ ñòåêîë âûáèðàëàñü òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îáåñïå÷èòü ìàêñèìàëüíóþ îäíîðîäíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ èçëó÷åíèÿ â ïëîñêîñòÿõ, ïàðàëëåëüíûõ âõîäíûì ïîâåðõíîñòÿì îáðàçöîâ. Îáëó÷åíèå ïðîâîäèëîñü ñ ïîìîùüþ äâóõ èñòî÷íèêîâ Co60 öèëèíäðè÷åñêîé ôîðìû òàêèì æå îáðàçîì, êàê è ðàíåå [5]. Êàê ñîîáùàëîñü â [5], ïðè èñïîëüçîâàííîé ãåîìåòðèè îáëó÷åíèÿ íåîäíîðîäíîñòü äîçû íà âõîäíîé ïîâåðõíîñòè îáðàçöà è â ñå÷åíèÿõ, ïàðàëëåëüíûõ åé, ò. å. ïåðåïàä äîçû îò öåíòðà ê ïåðèôåðèè êàæäîé ïîâåðõíîñòè, ñîñòàâëÿë íå áîëåå 2,5%. Òàêèì îáðàçîì, ïðîñòðàíñòâåííûå ðàñïðåäåëåíèÿ ÐÖÎ, ôîðìèðîâàâøèåñÿ â îáðàçöàõ, ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ áûëè îäíîìåðíûìè, ò. å. îáúåìíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ÐÖÎ èçìåíÿëàñü òîëüêî âäîëü îäíîé ïðîñòðàíñòâåííîé êîîðäèíàòû. Ýêñïîçèöèîííûå äîçû ãàììà-èçëó÷åíèÿ, èñïîëüçîâàâøèåñÿ â ðàáîòå, ñîñòàâëÿëè 105 è 2×105 Ð.
Äëÿ èçìåðåíèé ñïåêòðîâ ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ â ñòåêëå èñïîëüçîâàëñÿ ñïåêòðîôîòîìåòð ÑÔ-2000. Îáðàçöû äëÿ èçìåðåíèé ñïåêòðîâ ïðåäñòàâëÿëè ñîáîé ïëîñêîïàðàëëåëüíûå ïëàñòèíêè òîëùèíîé 1–30 ìì.
ÐÖÎ â ãàììà-îáëó÷åííûõ îáðàçöàõ ñòåêëà ïîäâåðãàëèñü âîçäåéñòâèþ îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ, êîòîðîå ïàäàëî íà îáðàçöû â òîì æå íàïðàâëåíèè, ÷òî è ãàììà-èçëó÷åíèå.  êà÷åñòâå àêòèâèðóþùåãî èñïîëüçîâàëîñü ñïåêòðàëüíî-ñåëåêòèðîâàííîå èçëó÷åíèå ðòóòíîé ëàìïû ÄÐÒ-240 ñ äëèíîé âîëíû 546 íì. Äàííàÿ ëèíèÿ âûäåëÿëàñü èç îáùåãî ñïåêòðà èçëó÷åíèÿ ëàìïû ñ ïîìîùüþ êîìáèíàöèè ñâåòîôèëüòðîâ ÆÑ-18 è ÏÑ-7 èç íàáîðà îáðàçöîâ îïòè÷åñêîãî öâåòíîãî ñòåêëà.
 êàæäîé ñåðèè ýêñïåðèìåíòîâ îïòè÷åñêîå èçëó÷åíèå íàïðàâëÿëîñü òîëüêî íà ÷àñòü âõîäíîé ïîâåðõíîñòè îáðàçöà, âûáðàííóþ òàê, ÷òîáû ïëîòíîñòü ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ íà íåé áûëà ïîñòîÿííà. Èçëó÷åíèå ïðè ýòîì ñïåöèàëüíî îñëàáëÿëîñü, äëÿ òîãî ÷òîáû èñêëþ÷èòü âëèÿíèå íàãðåâà èçëó÷åíèåì ñòåêëà íà ðàñïàä ÐÖÎ. Âñëåäñòâèå ýòîãî äëèòåëüíîñòè îáëó÷åíèÿ îáðàçöîâ ñâåòîì áûëè îòíîñèòåëüíî âåëèêè, äîñòèãàÿ 25 ÷.
Äëÿ èçìåðåíèÿ ñâåòîïðîïóñêàíèÿ îáëó÷åííûõ ãàììà- è îïòè÷åñêèì èçëó÷åíèåì îáðàçöîâ è ïîñëåäóþùåãî îïðåäåëåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííûõ ðàñïðåäåëåíèé ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ èñïîëüçîâàëàñü ñîçäàííàÿ ðàíåå óñòàíîâêà [5]. Èçìåðåíèÿ ïðîèçâîäèëèñü íà λ = 655 íì, çíà÷åíèå àáñîëþòíîé ïîãðåøíîñòè îïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ïðîïóñêàíèÿ íå ïðåâîñõîäèëî 1,2% [5].
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà è îáñóæäåíèå
Ïî ðåçóëüòàòàì èçìåðåíèé ñâåòîïðîïóñêàíèÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ äëèòåëüíîñòåé âîçäåéñòâèÿ ñâåòà îïðåäåëÿëèñü ñîîòâåòñòâóþùèå ýòèì äëèòåëüíîñòÿì ðàñïðåäåëåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ (ÏÏ) ÐÖÎ ïî ãëóáèíå èññëåäóåìûõ îáðàçöîâ. Ïðèìåð ñåðèè òàêèõ ðàñïðåäåëåíèé äëÿ îáðàçöà ñòåêëà ÒÔ5, îáëó÷åííîãî ãàììà-èçëó÷åíèåì ñ äîçîé 2×105 Ð, ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 1.
Âèäíî (êðèâàÿ 1), ÷òî èíòåíñèâíîñòü îêðàñêè, ñîçäàííàÿ ãàììà-èçëó÷åíèåì, ñïàäàåò âìåñòå ñ óâåëè÷åíèåì ðàññòîÿíèÿ z îò âõîäíîé ïîâåðõíîñòè. Ïîñêîëüêó çíà÷åíèå ÏÏ ÐÖÎ â êàæäîé òî÷êå îáðàçöà îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåòñÿ äîçîé ãàììà-èçëó÷åíèÿ â ýòîé òî÷êå, òî ÿñíî, ÷òî äàííûé ñïàä îáóñëîâëåí óìåíüøåíèåì äîçû.  íàøåì ñëó÷àå óìåíüøåíèå äîçû ïî ãëóáèíå îáðàçöà ïðîèñõîäèëî ãëàâíûì îáðàçîì â ðåçóëüòàòå îñëàáëåíèÿ ãàììàèçëó÷åíèÿ ìàòåðèàëîì ñòåêëà, à òàêæå èç-çà óìåíüøåíèÿ èíòåíñèâíîñòè ãàììà-èçëó÷åíèÿ ïðè óâåëè÷åíèè ðàññòîÿíèÿ îò èñòî÷íèêîâ.
Íà âèä îáñóæäàåìîé êðèâîé âëèÿåò òàêæå ñòåïåíü îòêëîíåíèÿ äîçîâîé çàâèñèìîñòè ÏÏ ñòåêëà îò ëèíåéíîé. Îäíàêî äëÿ ñòåêëà ÒÔ5 ïðè äîçå 2×105 Ð òàêîå îòêëîíåíèå, êàê ïîêàçàíî â [5], íåâåëèêî, ïîýòî-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 12, 2008
67
à, ñì–1 1 2 3 4
0,3
0,2
0,1 5 6 78
0 3 69 z, ñì
Ðèñ. 1. Ðàñïðåäåëåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ à ÐÖÎ (λ = 655 íì) ïî ãëóáèíå z îáðàçöà ñòåêëà ÒÔ5, ïîäâåðãíóòîãî âîçäåéñòâèþ ãàììà-èçëó÷åíèÿ (1) è ïîñëåäóþùåìó âîçäåéñòâèþ îïòè÷åñêîãî (λ = 546 íì) èçëó÷åíèÿ (2–8). Äîçà ãàììà-èçëó÷åíèÿ 2×105 Ð, äëèòåëüíîñòü âîçäåéñòâèÿ îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ t = 0,5 (2), 1,6 (3), 3,5 (4), 6,3 (5), 11,3 (6), 17,8 (7) è 24,3 ÷ (8).
ìó ðàñïðåäåëåíèå ÏÏ ÐÖÎ ïî ãëóáèíå îáðàçöà äî âîçäåéñòâèÿ íà íåãî ñâåòà è ïðîñòðàíñòâåííîå ðàñïðåäåëåíèå äîçû ïî ñâîåé ôîðìå áëèçêè.
Äàëåå, â ïðîöåññå âîçäåéñòâèÿ ñâåòà ïðîèñõîäÿò ðàñïàä ÐÖÎ è ñîîòâåòñòâóþùåå óìåíüøåíèå èõ ïîãëîùåíèÿ. Êàê âèäíî èç ðèñ. 1, ðàñïðåäåëåíèÿ ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ ïî îáðàçöó ïðè ýòîì èçìåíÿþò ñâîþ ôîðìó, ïðèîáðåòàÿ õàðàêòåðíûé âèä êðèâûõ ñ ìàêñèìóìàìè. Âèäíî òàêæå, ÷òî ïîëîæåíèÿ ìàêñèìóìîâ ðàñïðåäåëåíèé ñ óâåëè÷åíèåì ýêñïîçèöèè ñìåùàþòñÿ â ãëóáü îáðàçöà.
Ïîíÿòíî, ÷òî îáùåé ïðè÷èíîé èçìåíåíèÿ âèäà ðàñïðåäåëåíèé ïîãëîùåíèÿ è îáðàçîâàíèÿ íà íèõ ìàêñèìóìîâ ÿâëÿåòñÿ ðàçëè÷èå ñêîðîñòåé ðàñïàäà ÐÖÎ íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ îò âõîäíîé ïîâåðõíîñòè îáðàçöà. Òàêîå ðàçëè÷èå îáóñëîâëèâàåòñÿ ïàäåíèåì èíòåíñèâíîñòè àêòèâèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ, ïðîèñõîäÿùèì ïî ìåðå ðàñïðîñòðàíåíèÿ åãî â ñòåêëå, èç-çà ïîãëîùåíèÿ, âíîñèìîãî öåíòðàìè îêðàñêè. Ïîÿñíèì çäåñü, ÷òî â ñòåêëå ÒÔ5 ïîãëîùåíèå ÐÖÎ íà äëèíå âîëíû àêòèâèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ (546 íì) ñóùåñòâåííî áîëüøå, ÷åì ïîãëîùåíèå ÐÖÎ íà äëèíå âîëíû èçìåðåíèÿ ñâåòîïðîïóñêàíèÿ èññëåäóåìûõ îáðàçöîâ êóáè÷åñêîé ôîðìû (655 íì). Êàê ïîêàçàëè èññëåäîâàíèÿ ñïåêòðîâ ñâåòîïðîïóñêàíèÿ ãàììà-îêðàøåííûõ ñòåêîë ÒÔ5, ñîîòâåòñòâóþùèå ÏÏ ïðè èçìåíåíèè äîçû ãàììà-èçëó÷åíèÿ èçìåíÿþòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíî äðóã äðóãó ñ êîýôôèöèåíòîì ïðîïîðöèîíàëüíîñòè k = 2,35.  ðåçóëüòàòå îñëàáëåíèå àêòèâèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ â îáðàçöå
äîñòèãàåò çíà÷èòåëüíûõ âåëè÷èí. Òàê, â ñëó÷àå, êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò êðèâàÿ 1 íà ðèñ. 1, èíòåíñèâíîñòü ñâåòà ñ λ = 546 íì ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ÷åðåç îáðàçåö ïàäàåò íà äâà ïîðÿäêà.
Èç ñêàçàííîãî ñëåäóåò, ÷òî ôîòîñòèìóëèðîâàííàÿ ýâîëþöèÿ ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ ÐÖÎ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñëîæíûé ïðîöåññ, ïðè êîòîðîì èìååò ìåñòî íå òîëüêî âîçäåéñòâèå àêòèâèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ íà ÐÖÎ, íî è âîçäåéñòâèå ñàìèõ ÐÖÎ íà ýòî èçëó÷åíèå.
Ïîñêîëüêó ôîðìèðîâàíèå ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ â êàêîé-ëèáî òî÷êå îáðàçöà z ôèçè÷åñêè îáóñëîâëåíî ïîñòóïëåíèåì â ýòó òî÷êó ãàììà- è îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ, äåéñòâèå êîòîðûõ îïðåäåëÿåòñÿ ýêñïîçèöèîííîé äîçîé D è ýíåðãåòè÷åñêîé ýêñïîçèöèåé E ñîîòâåòñòâåííî, òî äëÿ çàâèñèìîñòè ÏÏ ÐÖÎ a îò êîîðäèíàòû z ìîæíî çàïèñàòü a(z) = a(D, E), èìåÿ ïðè ýòîì â âèäó, ÷òî âåëè÷èíû D è E ñàìè ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèÿìè z.
Äëÿ äàëüíåéøåãî àíàëèçà ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ ÐÖÎ ââåäåì â ðàññìîòðåíèå íîðìèðîâàííûé ÏÏ ÐÖÎ an(E), êîòîðûé îïðåäåëèì êàê îòíîøåíèå çíà÷åíèÿ ÏÏ ÐÖÎ a(D, E), ïîëó÷åííîãî ïîñëå âîçäåéñòâèÿ ñâåòà ñ ýíåðãåòè÷åñêîé ýêñïîçèöèåé E, ê íà÷àëüíîìó çíà÷åíèþ ÏÏ ÐÖÎ a(D, 0). Òîãäà çàâèñèìîñòü a(z) ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå a(D, 0)an(E).
Ñòðîãî ãîâîðÿ, â îáùåì ñëó÷àå íîðìèðîâàííûé ÏÏ a(D, 0)an(E) ìîæåò çàâèñåòü íå òîëüêî îò ýêñïîçèöèè, íî è îò íà÷àëüíîãî ïî îòíîøåíèþ ê ïðîöåññó âîçäåéñòâèÿ ñâåòà çíà÷åíèÿ ÏÏ ÐÖÎ a(D, 0), à çíà÷èò, è îò äîçû. Îäíàêî, êàê áóäåò ïîêàçàíî íèæå, â íàøèõ ýêñïåðèìåíòàõ òàêàÿ çàâèñèìîñòü íå ïðîÿâëÿåòñÿ. Ïîýòîìó, ÷òîáû íå çàãðîìîæäàòü èçëîæåíèå èçëèøíèìè âûêëàäêàìè, îãðàíè÷èìñÿ òîëüêî ýòèì ñëó÷àåì.
Ïîñëå ââåäåíèÿ an(E) è íåñëîæíûõ ïðåîáðàçîâàíèé ïðîèçâîäíàÿ îò çàâèñèìîñòè ÏÏ ÐÖÎ ïî êîîðäèíàòå z ïðèíèìàåò âèä
da(z) dz
=
a(D, 0)an (E )
d
ln a(D, 0) dz
+
d
lnan (E) dz
.
(1)
Âèäíî, ÷òî ïåðâîå ñëàãàåìîå â ñêîáêàõ ïðàâîé ÷àñòè (1) îïèñûâàåò ïîâåäåíèå ïðîñòðàíñòâåííûõ ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ ÐÖÎ, îáðàçîâàííûõ ãàììà-èçëó÷åíèåì, è íèêàê íå ñâÿçàíî ñ ïðîöåññîì äàëüíåéøåãî ôîòîðàñïàäà ÐÖÎ. Ñîîòâåòñòâåííî, âåëè÷èíà ýòîãî ñëàãàåìîãî â òå÷åíèå ôîòîðàñïàäà íå èçìåíÿåòñÿ. Åñëè ïîòîê ãàììà-èçëó÷åíèÿ ñôîðìèðîâàí ëó÷àìè, áëèçêèìè ê ïàðàëëåëüíûì, à íåëèíåéíîñòü äîçîâîé çàâèñèìîñòè ÏÏ ÐÖÎ äëÿ èñïîëüçóåìûõ äîç íåâåëèêà, òî ïåðâîå ñëàãàåìîå ïåðåñòàåò çàâèñåòü è îò z. Íåòðóäíî ïîëó÷èòü, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå îíî ðàâíî –γ, ãäå γ – ïîêàçàòåëü îñëàáëåíèÿ ãàììàèçëó÷åíèÿ ìàòåðèàëîì ñòåêëà.
68 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 12, 2008
 ïðîòèâîïîëîæíîñòü ñêàçàííîìó î ïåðâîì ñëàãàåìîì, âòîðîå ñëàãàåìîå â (1) îïèñûâàåò òîëüêî òå èçìåíåíèÿ ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ ÐÖÎ, ÷òî ïðîèñõîäÿò ïîä äåéñòâèåì ñâåòà, à â îòñóòñòâèå âîçäåéñòâèÿ ñâåòà îíî ðàâíî íóëþ. Òåì ñàìûì âëèÿíèå âîçäåéñòâèÿ ãàììà- è îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ íà ðàñïðåäåëåíèÿ ÏÏ ÐÖÎ ó÷èòûâàåòñÿ â ðàçëè÷íûõ ñëàãàåìûõ, âõîäÿùèõ â (1), ÷òî óïðîùàåò äàëüíåéøèé àíàëèç.
Ëîãàðèôì ÿâëÿåòñÿ ìîíîòîííîé ôóíêöèåé, ïîýòîìó õàðàêòåð ïîâåäåíèÿ ïåðâîãî ñëàãàåìîãî â ñêîáêàõ ïðàâîé ÷àñòè (1) êà÷åñòâåííî ïîíÿòåí èç âèäà êðèâîé ðèñ. 1, ñîîòâåòñòâóþùåé ðàñïðåäåëåíèþ ÏÏ, êîòîðîå íàáëþäàåòñÿ äî âîçäåéñòâèÿ ñâåòà. ßñíî, â ÷àñòíîñòè, ÷òî ïåðâîå ñëàãàåìîå îòðèöàòåëüíî ïðè âñåõ z.
Ñåìåéñòâî ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé âåëè÷èíû ïî êîîðäèíàòå z ïðèâåäåíî íà ðèñ. 2. Äàííûå ðàñïðåäåëåíèÿ ñîîòâåòñòâóþò òåì æå äëèòåëüíîñòÿì âîçäåéñòâèÿ ñâåòà, ÷òî è ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 1. Äëÿ ëó÷øåãî âîñïðèÿòèÿ äèàïàçîí çíà÷åíèé êîîðäèíàòû z íà ðèñ. 2 îãðàíè÷åí òîé íàèáîëåå èíòåðåñíîé äëÿ öåëåé íàñòîÿùåãî îáñóæäåíèÿ îáëàñòüþ, ãäå ôîðìèðóþòñÿ ìàêñèìóìû ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ ÐÖÎ ðèñ. 1.
Èç ðèñ. 2 âèäíî, ÷òî ïîâåäåíèå ïðîñòðàíñòâåííûõ ðàñïðåäåëåíèé lnan, à çíà÷èò, è àï ñóùåñòâåííî ïðîùå, ÷åì ïîâåäåíèå ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ ÐÖÎ, ïðèâåäåííûõ íà ðèñ. 1. Äåéñòâèòåëüíî, â îòëè÷èå îò
lnàn
0
1 2
3 4
5 –0,4
6
7 8 –0,8 0
3
6 z, ñì
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòè ëîãàðèôìà íîðìèðîâàííîãî ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ îò ðàññòîÿíèÿ z äî âõîäíîé ïîâåðõíîñòè îáðàçöà ñòåêëà ÒÔ5, ïîäâåðãíóòîãî âîçäåéñòâèþ ãàììà-èçëó÷åíèÿ (1) è ïîñëåäóþùåìó äåéñòâèþ îïòè÷åñêîãî (λ = 546 íì) èçëó÷åíèÿ (2–8). Äîçà ãàììà-èçëó÷åíèÿ 2×105 Ð, äëèòåëüíîñòü âîçäåéñòâèÿ îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ t = 0,5 (2), 1,6 (3), 3,5 (4), 6,3 (5), 11,3 (6), 17,8 (7) è 24,3 ÷ (8).
ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ, ðàñïðåäåëåíèÿ an ìîíîòîííî èçìåíÿþòñÿ êàê ïðè èçìåíåíèè êîîðäèíàòû, òàê è
ïðè èçìåíåíèè äëèòåëüíîñòè îáëó÷åíèÿ ñâåòîì.
Áîëåå òîãî, ïðîèçâîäíàÿ çàâèñèìîñòè an(z) ïî êîîðäèíàòå òàêæå âåäåò ñåáÿ ìîíîòîííî ïî îòíîøåíèþ
ê ýòèì îáåèì ïåðåìåííûì. Òàêèå ñâîéñòâà íîðìè-
ðîâàííîãî ÏÏ óïðîùàþò àíàëèç ýêñïåðèìåíòàëü-
íûõ äàííûõ, îòíîñÿùèõñÿ êàê ê íåìó ñàìîìó, òàê è
ê äðóãèì ñâÿçàííûì ñ íèì õàðàêòåðèñòèêàì ïðîöåñ-
ñà ôîòîðàñïàäà. Ïîíÿòíî òàêæå, ÷òî óêàçàííûå ñâîé-
ñòâà îïðåäåëÿþòñÿ íå îñîáåííîñòÿìè äàííûõ, ïî-
ëó÷åííûõ â êîíêðåòíîì ýêñïåðèìåíòå, à îòðàæàþò
îáùèå çàêîíîìåðíîñòè ôîòîñòèìóëèðîâàííîãî ðàñ-
ïàäà ÐÖÎ.
Óòî÷íèì òåïåðü, ÷òî, êàê ñëåäóåò èç äàííûõ ðèñ. 2,
ñ óâåëè÷åíèåì âðåìåíè âîçäåéñòâèÿ ñâåòà ñêîðîñòü
ðîñòà ôóíêöèè lnan(z) ïî z, ò. å. åå ïðîèçâîäíàÿ ïî z, ìîíîòîííî âîçðàñòàåò âî âñåé îáëó÷àåìîé ñâåòîì
îáëàñòè. Â òî æå âðåìÿ ïðè êàæäîé ôèêñèðîâàííîé
äëèòåëüíîñòè âîçäåéñòâèÿ ñêîðîñòü ðîñòà ýòîé ôóí-
êöèè ïî z, ò. å. åå ïðîèçâîäíàÿ ïî z, ìîíîòîííî óáû-
âàåò ñ ðîñòîì z. Ñîîòâåòñòâåííî, ìàêñèìàëüíîå çíà-
÷åíèå ïðîèçâîäíàÿ ïðèíèìàåò ïðè z = 0.
Ðîñò îáñóæäàåìîé ïðîèçâîäíîé â òî÷êå z = 0 ïðè
óâåëè÷åíèè âðåìåíè âîçäåéñòâèÿ ñâåòà ïðèâîäèò ê
òîìó, ÷òî ïðè íåêîòîðîé ýêñïîçèöèè îíà äîñòèãàåò
çíà÷åíèÿ, ðàâíîãî ïðîèçâîäíîé
d lna(D,0) dz
â òîé æå
òî÷êå z = 0. Âñëåäñòâèå ýòîãî ïðàâàÿ ÷àñòü (1), à çíà-
÷èò, è ïðîèçâîäíàÿ
da(z) dz
ñòàíîâÿòñÿ ðàâíûìè íóëþ.
Òàêèì îáðàçîì, ïðè íåêîòîðîì âðåìåíè âîçäåéñòâèÿ
ñâåòà íà ïðîñòðàíñòâåííîì ðàñïðåäåëåíèè ÏÏ ÐÖÎ
â òî÷êå z = 0 âîçíèêàåò ìàêñèìóì.
Êàê âèäíî èç ðèñ. 2, â äàëüíåéøåì, ïðè óâåëè÷å-
íèè äëèòåëüíîñòè îáëó÷åíèÿ ñâåòîì, òî÷êà, â êîòî-
ðîé ïðàâàÿ ÷àñòü (1) îáðàùàåòñÿ â íîëü, ñìåùàåòñÿ â
ãëóáü îáðàçöà, ÷òî ïðèâîäèò è ê ñîîòâåòñòâóþùåìó
ñìåùåíèþ ìàêñèìóìà íà ðàñïðåäåëåíèè ÏÏ ÐÖÎ.
Òàêèì îáðàçîì, îáðàçîâàíèå ìàêñèìóìîâ íà ðàñ-
ïðåäåëåíèÿõ ÏÏ ÐÖÎ è îáùèé õàðàêòåð ýâîëþöèè
ýòèõ ðàñïðåäåëåíèé â ïðîöåññå âîçäåéñòâèÿ íà ÐÖÎ
ñâåòà êà÷åñòâåííî îáúÿñíÿþòñÿ ïîâåäåíèåì íîðìè-
ðîâàííîãî ÏÏ ÐÖÎ.  ñâîþ î÷åðåäü ïîíÿòíî, ÷òî
ýòî ïîâåäåíèå â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè îïðåäåëÿåò-
ñÿ çàâèñèìîñòüþ íîðìèðîâàííîãî ÏÏ îò ýíåðãåòè-
÷åñêîé ýêñïîçèöèè àêòèâèðóþùåãî îïòè÷åñêîãî èç-
ëó÷åíèÿ.
Ê íàñòîÿùåìó âðåìåíè ðåøåíèå çàäà÷è î òåîðå-
òè÷åñêîì îïèñàíèè ýêñïîçèöèîííûõ çàâèñèìîñòåé
ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ, ôîðìèðóþùèõñÿ â ïðîöåññå èõ
ôîòîñòèìóëèðîâàííîãî ðàñïàäà, â ëèòåðàòóðå îòñóò-
ñòâóåò, à ïðèâîäÿòñÿ òîëüêî ñâåäåíèÿ îá àïïðîêñè-
ìàöèè ýìïèðè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé ðàçëè÷íûìè
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 12, 2008
69
ôóíêöèÿìè (ñì., íàïðèìåð, [3, 4, 6]). Èç èñïîëüçóåìûõ â ëèòåðàòóðå ôóíêöèé, íà íàø âçãëÿä, íàèáîëåå àäåêâàòíî è äëÿ íàèáîëüøåãî ÷èñëà ñòåêîë ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå îïèñûâàåò ôóíêöèÿ Áåêêåðåëÿ, êîòîðàÿ äëÿ íîðìèðîâàííûõ çàâèñèìîñòåé an(E) èìååò âèä B(E) = (1 + E/E0)–β ñ ïîêàçàòåëåì ñòåïåíè β, ëåæàùèì â ïðåäåëàõ îò 0 äî 1 [6]. Êàê áóäåò ïîêàçàíî äàëåå, ôóíêöèÿ Áåêêåðåëÿ óäîâëåòâîðèòåëüíî îïèñûâàåò äàííûå, ïîëó÷åííûå è â íàñòîÿùåé ðàáîòå.
Èñïîëüçîâàíèå ôóíêöèè Áåêêåðåëÿ ïîçâîëÿåò â îáùåì âèäå ïîëó÷èòü îöåíêó ýêñïîçèöèè, ïðè êîòîðîé íà ðàñïðåäåëåíèè ÐÖÎ âîçíèêàåò ìàêñèìóì. Îïóñêàÿ äåòàëè îòíîñèòåëüíî ïðîñòûõ, íî ãðîìîçäêèõ âû÷èñëåíèé, ïðèâåäåì êîíå÷íûé ðåçóëüòàò, çàêëþ÷àþùèéñÿ â òîì, ÷òî ìàêñèìóì âîçíèêàåò ïî äîñòèæåíèè ýêñïîçèöèåé çíà÷åíèÿ Em, ïðè êîòîðîì âûïîëíÿåòñÿ ñîîòíîøåíèå
γ
=
β
(1 + Em/E0 )1−β −1 (1 − β)(1 + Em/E0 )
ka(D,
0).
(2)
Îòìåòèì, ÷òî ïðàâàÿ ÷àñòü (2), êàê ôóíêöèÿ Em, òàêæå èìååò ñâîé ìàêñèìóì. Íåòðóäíî ïîêàçàòü, ÷òî ýòîò ìàêñèìóì äîñòèãàåòñÿ ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ Em/E0 = β1/(β – 1), à ìàêñèìóì ïðàâîé ÷àñòè ïðè ýòîì ñîñòàâëÿåò β1/(β – 1)ka(D, 0). Îòñþäà ñëåäóåò âûâîä, ÷òî ôîðìèðîâàíèå ìàêñèìóìîâ ðàñïðåäåëåíèé ÏÏ ÐÖÎ â ñòåêëàõ ïðè îãîâîðåííûõ âûøå óñëîâèÿõ âîçìîæíî òîëüêî â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà âûïîëíÿåòñÿ ñîîòíîøåíèå ka(D, 0) ≥ γβ1/(β – 1).
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ýêñïîçèöèîííûõ çàâèñèìîñòåé ÏÏ ÐÖÎ ïî äàííûì, ïðèâåäåííûì íà ðèñ. 1, áûëî íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü çíà÷åíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ ýêñïîçèöèé, ñîîòâåòñòâóþùèå ýòèì äàííûì. Îïðåäåëåíèå ýêñïîçèöèé îñíîâûâàëîñü íà ñëåäóþùèõ ñîîáðàæåíèÿõ.
Åñëè íà îáðàçåö ñòåêëà ïàäàåò ïàðàëëåëüíûé ïó÷îê ñâåòà ñ ïîñòîÿííîé âî âðåìåíè ïëîòíîñòüþ ìîùíîñòè P0 íà âõîäíîé ïîâåðõíîñòè, òî íà ðàññòîÿíèè z îò ýòîé ïîâåðõíîñòè è â ìîìåíò âðåìåíè t ïîñëå íà÷àëà âîçäåéñòâèÿ åãî ïëîòíîñòü ìîùíîñòè áóäåò ðàâíà P0T(t, z), ãäå T(t, z) – ñâåòîïðîïóñêàíèå ñëîÿ ñòåêëà òîëùèíîé z â ýòîò æå ìîìåíò âðåìåíè. Ñâÿçü T(t, z) ñ ðàñïðåäåëåíèåì ÏÏ ÐÖÎ aA(t, z) íà äëèíå âîëíû àêòèâèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
∫T
(t
,
z
)
=
exp
−
z
aA
(t,
z′)dz′
.
0
(3)
Êàê óïîìèíàëîñü âûøå, aA(t, z) = ka(t, z), ãäå k = 2,35. Ó÷èòûâàÿ ýòî, à òàêæå òî, ÷òî ýíåðãåòè÷åñêàÿ ýêñïîçèöèÿ E(t, z) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èíòåãðàë
îò ïëîòíîñòè ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ ïî âðåìåíè, äëÿ E(t, z) â ðåçóëüòàòå ïîëó÷àåì
∫ ∫E(t, z) = P0 t exp −k z a(t′, z′)dz′ dt′.
0 0
(4)
Èç (4) ÿñíî, ÷òî äëÿ îïðåäåëåíèÿ E(t, z) â îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ äîñòàòî÷íî çíàòü ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîå ïîâåäåíèå ÏÏ ÐÖÎ ïðè z′ ≤ z è t′ ≤ t. Ïðè îïðåäåëåíèè E(t, z) íàìè èñïîëüçîâàëèñü äàííûå ðèñ. 1 è ñîîòíîøåíèå (4). Äëÿ âûïîëíåíèÿ ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ â ñîîòâåòñòâèè ñ (4) ïðåäâàðèòåëüíî âûïîëíÿëàñü èíòåðïîëÿöèÿ äàííûõ ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòè ÏÏ ÐÖÎ îò êîîðäèíàòû z íå èìåþò íèêàêèõ ëîêàëüíûõ îñîáåííîñòåé, à çàâèñèìîñòè ÏÏ îò âðåìåíè, êðîìå òîãî, åùå è ìîíîòîííû, ïîýòîìó èíòåðïîëÿöèÿ äàííûõ ðèñ. 1 îòíîñèòåëüíî ïðîñòà è ñóùåñòâåííûõ ïîãðåøíîñòåé âíîñèòü íå ìîæåò.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïðîñòðàíñòâåííûõ ðàñïðåäåëåíèé ýíåðãåòè÷åñêèõ ýêñïîçèöèé äëÿ íåñêîëüêèõ äëèòåëüíîñòåé âîçäåéñòâèÿ ñâåòà ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 3. Îòìåòèì, ÷òî ïîâåäåíèå çàâèñèìîñòåé ðèñ. 3 èìååò ñóùåñòâåííî íåýêñïîíåíöèàëüíûé õàðàêòåð, ÷òî îáóñëîâëåíî ñëîæíûì è èçìåíÿþùèìñÿ âî âðåìåíè ðàñïðåäåëåíèåì ïîãëîùåíèÿ ïî ãëóáèíå îáðàçöà.
Íà ðèñ. 1 îòðàæåíî ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííûìè òî÷êàìè (z, t) è çíà÷åíèÿìè ÏÏ ÐÖÎ äëÿ íèõ. Çíà÷åíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ ýêñïîçèöèé, ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 3, îòíîñÿòñÿ ê òåì
Å, îòí. åä. 40
20
6
5 4
3 2 1
0 369 z, ñì
Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ ýêñïîçèöèé ïî ãëóáèíå z ãàììà-îáëó÷åííîãî îáðàçöà ñòåêëà ÒÔ5 äëÿ ðàçëè÷íûõ äëèòåëüíîñòåé âîçäåéñòâèÿ îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ ñ λ = 546 íì. Äëèòåëüíîñòü âîçäåéñòâèÿ t = 1,6 (1), 3,5 (2), 6,3 (3), 11,3 (4), 17,8 (5) è 24,3 ÷ (6).
70 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 12, 2008
à, ñì–1 0,35
0,25
0,15 0
76 5 8
10
43 20
21 30 Å, îòí. åä.
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòè ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ îò ýíåðãåòè÷åñêîé ýêñïîçèöèè E îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ ñ λ = 546 íì. Òî÷êè – ýêñïåðèìåíò, ñïëîøíûå ëèíèè – ðåçóëüòàòû àïïðîêñèìàöèè ñ èñïîëüçîâàíèåì ôóíêöèè Áåêêåðåëÿ, ïóíêòèðíûå ëèíèè ñîåäèíÿþò òî÷êè ñ îäèíàêîâîé äëèòåëüíîñòüþ îáëó÷åíèÿ ñâåòîì (èçîõðîíû). Ðàññòîÿíèå îò âõîäíîé ïîâåðõíîñòè îáðàçöà z = 0,5 (1), 1 (2), 1,5 (3), 2 (4), 2,5 (5), 3 (6), 3,5 (7) è 4 ñì (8).
æå òî÷êàì (z, t). Ïîýòîìó ñîâìåñòíîå èñïîëüçîâàíèå äàííûõ ðèñ. 1 è ðèñ. 3 ïîçâîëÿåò óñòàíîâèòü ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ýíåðãåòè÷åñêèìè ýêñïîçèöèÿìè è ÏÏ ÐÖÎ äëÿ íèõ, ò. å. ïîëó÷èòü ýêñïîçèöèîííûå çàâèñèìîñòè ÏÏ. ×àñòü ïîëó÷åííûõ òàêèì îáðàçîì ðåçóëüòàòîâ ïðèâåäåíà íà ðèñ. 4.
Ïîñêîëüêó çíà÷åíèÿ ÏÏ ÐÖÎ è ýêñïîçèöèé íà ðèñ. 4 ñîîòâåòñòâóþò íàáîðó ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ïàð (z, t), òî íà ðèñ. 4 âîçìîæíî âûäåëèòü äâà ñåìåéñòâà ýêñïîçèöèîííûõ çàâèñèìîñòåé ÏÏ. Ê ïåðâîìó èç íèõ ïðèíàäëåæàò çàâèñèìîñòè, êàæäàÿ èç êîòîðûõ ïîëó÷åíà ïðè z = const, ò. å. äëÿ îäíîé ôèêñèðîâàííîé òî÷êè îáðàçöà, êî âòîðîìó – çàâèñèìîñòè, ïîëó÷åííûå ïðè t = const, ò. å. äëÿ ïîñòîÿííûõ äëèòåëüíîñòåé îáëó÷åíèÿ ñâåòîì (èçîõðîíû). Íà ðèñ. 4 çàâèñèìîñòè ïåðâîãî ñåìåéñòâà èçîáðàæåíû ñïëîøíûìè ëèíèÿìè, à âòîðîãî – ïóíêòèðíûìè.
ßñíî, ÷òî ïåðâîå ñåìåéñòâî îáðàçîâàíî òåìè ýêñïîçèöèîííûìè çàâèñèìîñòÿìè, î êîòîðûõ øëà ðå÷ü ðàíåå, ïîýòîìó äàëåå áóäóò îáñóæäàòüñÿ èìåííî îíè. Ñóùåñòâåííî, ÷òî èõ ïîâåäåíèå îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî õàðàêòåðîì âçàèìîäåéñòâèÿ ñâåòà ñ ÐÖÎ è íå çàâèñèò îò ãåîìåòðèè èñïîëüçóåìîãî îáðàçöà è îïûòà â öåëîì.
 òî æå âðåìÿ âèä èçîõðîí ñâÿçàí ñ óñëîâèÿìè ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòà è îòðàæàåò ïîâåäåíèå ÏÏ âî âñåì èññëåäóåìîì îáðàçöå. Òàê, â íàøåì ñëó÷àå
âîçíèêíîâåíèå ìàêñèìóìîâ íà èçîõðîíàõ îáóñëîâëåíî îáðàçîâàíèåì ìàêñèìóìîâ íà ïðîñòðàíñòâåííûõ ðàñïðåäåëåíèÿõ ÏÏ ÐÖÎ (ðèñ. 1). Ñîîòâåòñòâåííî, èçó÷åíèå èçîõðîí ìîæåò áûòü ïîëåçíî â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà â ïåðâóþ î÷åðåäü èíòåðåñóåò íå âçàèìîäåéñòâèå ñâåòà ñ îïòè÷åñêèì ìàòåðèàëîì ñàìèì ïî ñåáå, à ðåçóëüòàòû âîçäåéñòâèÿ ñâåòà íà êîíêðåòíîå èçäåëèå.
Çàâèñèìîñòè ðèñ. 4 ïîëó÷åíû äëÿ ÐÖÎ, ýâîëþöèîíèðóþùèõ íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ îò âõîäíîé ïîâåðõíîñòè îáðàçöà, ò. å. â îáëàñòÿõ îáðàçöà ñòåêëà, ïîäâåðãíóòûõ îáëó÷åíèþ ðàçëè÷íûìè äîçàìè ãàììà-èçëó÷åíèÿ. Ðàñ÷åò ïîêàçàë, ÷òî äèàïàçîí ýêñïîçèöèîííûõ äîç ãàììà-èçëó÷åíèÿ äëÿ âñåé ñîâîêóïíîñòè äàííûõ, ïîëó÷åííûõ â ðàáîòå, ñîñòàâëÿåò 6,6×104–1,8×105 Ð.
Èç ðèñ. 4 âèäíî, ÷òî èñïîëüçîâàííûé ïîäõîä ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü äîñòàòî÷íî äåòàëüíûå ðåçóëüòàòû. Ïîÿñíèì ïðè ýòîì, ÷òî êîëè÷åñòâî òî÷åê íà êàæäîé èç çàâèñèìîñòåé ðèñ. 4 ñîîòâåòñòâóåò êîëè÷åñòâó èçìåðåííûõ ðàñïðåäåëåíèé ïîãëîùåíèÿ (ðèñ. 1), à øàã ïî ðàññòîÿíèþ è, ñîîòâåòñòâåííî, ïî äîçå – ïðîñòðàíñòâåííîìó ðàçðåøåíèþ, èñïîëüçîâàííîìó ïðè èçìåðåíèÿõ ðàñïðåäåëåíèé ðèñ. 1.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå, ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 4, àïïðîêñèìèðîâàëèñü íàìè ñ èñïîëüçîâàíèåì ôóíêöèè Áåêêåðåëÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå ïàðàìåòðû îïðåäåëÿëèñü ñ ïîìîùüþ ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ (ñì., íàïðèìåð, [7]). Ðåçóëüòàòû âûïîëíåííûõ òàêèì îáðàçîì àïïðîêñèìàöèé ïîêàçàíû íà ðèñ. 4 ñïëîøíûìè ëèíèÿìè. Âèäíî, ÷òî äîñòèãíóòàÿ òî÷íîñòü âïîëíå óäîâëåòâîðèòåëüíà.
Àíàëèç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ïîêàçàë, ÷òî ïàðàìåòðû E0 è β-ôóíêöèé Áåêêåðåëÿ äëÿ ýêñïîçèöèîííûõ çàâèñèìîñòåé, ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàçëè÷íûì çíà÷åíèÿì z, áëèçêè äðóã ê äðóãó, ò. å. áëèçêè íîðìèðîâàííûå íà åäèíèöó ïðè Å = 0 ýêñïîçèöèîííûå çàâèñèìîñòè. Äëÿ èëëþñòðàöèè ñêàçàííîãî íà ðèñ. 5 ïðèâåäåíà ñâåäåííàÿ âîåäèíî ñîâîêóïíîñòü íîðìèðîâàííûõ çíà÷åíèé ÏÏ è ýêñïîçèöèé, îòíîñÿùèõñÿ ê ðàçëè÷íûì òî÷êàì îáðàçöà, è ãðàôèê àïïðîêñèìèðóþùåé èõ ôóíêöèè Áåêêåðåëÿ. Íîðìèðîâêà, êàê è ðàíåå, îñóùåñòâëÿëàñü ïóòåì äåëåíèÿ âñåõ çíà÷åíèé ÏÏ, îòíîñÿùèõñÿ ê îäíîìó z, íà íà÷àëüíîå (ïðè E = 0), çíà÷åíèå ÏÏ äëÿ ýòîãî z. Ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ôóíêöèè Áåêêåðåëÿ E0 è β ñîñòàâèëè 8,16 è 0,41 ñîîòâåòñòâåííî, ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ îò ðàñ÷åòíîé êðèâîé – 1,1×10–2.
Âèäíî, ÷òî âñÿ ñîâîêóïíîñòü äàííûõ âïîëíå óäîâëåòâîðèòåëüíî îïèñûâàåòñÿ åäèíîé çàâèñèìîñòüþ, ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé ôóíêöèþ Áåêêåðåëÿ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî çàêîíîìåðíîñòè ôîòîñòèìóëèðîâàííîãî ðàñïàäà ÐÖÎ îò äîçû ãàììà-îáëó÷åíèÿ,
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 12, 2008
71
an, îòí. åä. 1
0,8
0,6
0,4 0 10 20 30 Å, îòí. åä.
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü íîðìèðîâàííîãî ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ â ñòåêëå ÒÔ5 îò ýíåðãåòè÷åñêîé ýêñïîçèöèè E îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ ñ λ = 546 íì. Òî÷êè – ýêñïåðèìåíò, ñïëîøíàÿ ëèíèÿ – ðåçóëüòàò àïïðîêñèìàöèè ôóíêöèåé Áåêêåðåëÿ.
èñïîëüçîâàííîé ïðè èõ ñîçäàíèè, â èññëåäîâàííîì äèàïàçîíå äîç íå çàâèñÿò. Äàííîå îáñòîÿòåëüñòâî äîëæíî ñóùåñòâåííî óïðîùàòü âûïîëíåíèå ðàñ÷åòîâ ïî îïðåäåëåíèþ ïîâåäåíèÿ ýëåìåíòîâ îïòè÷åñêèõ ñèñòåì, èçãîòîâëåííûõ èç ñòåêëà ÒÔ5 è èñïîëüçóåìûõ â óñëîâèÿõ ñîâìåñòíîãî äåéñòâèÿ èîíèçèðóþùåãî è îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèé.
Îòìåòèì òàêæå, ÷òî ïîëó÷åííûå äàííûå ÿâëÿþòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûì ïîäòâåðæäåíèåì èñïîëüçîâàííîãî âûøå ïðåäïîëîæåíèÿ î íåçàâèñèìîñòè â íàøåì ñëó÷àå ïàðàìåòðîâ ôóíêöèè an(E) îò íà÷àëüíûõ äëÿ ïðîöåññà âîçäåéñòâèÿ ñâåòà çíà÷åíèé ÏÏ ÐÖÎ.
Ïîñëå îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ýêñïîçèöèîííûõ çàâèñèìîñòåé ïîÿâèëàñü äîïîëíèòåëüíàÿ âîçìîæíîñòü ñðàâíåíèÿ ðåçóëüòàòîâ òåîðåòè÷åñêîãî àíàëèçà è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ.  ÷àñòíîñòè, íàìè â ñîîòâåòñòâèè ñ (2) áûëè âûïîëíåíû ðàñ÷åòû çíà÷åíèé ýêñïîçèöèé Em, ïðè êîòîðûõ íà ðàñïðåäåëåíèÿõ ÏÏ âîçíèêàþò ìàêñèìóìû, à çàòåì è ñîîòâåòñòâóþùèõ èì çíà÷åíèé ÏÏ íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöà. Îïðåäåëåííûå òàêèì îáðàçîì çíà÷åíèÿ ñðàâíèâàëèñü ñ ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè íåïîñðåäñòâåííî èç äàííûõ ðèñ. 1 è äðóãèõ, èì ïîäîáíûõ. Âî âñåõ ñëó÷àÿõ äîñòèãíóòî óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîãëàñèå ðàñ÷åòíûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ.
Çàêëþ÷åíèå
Èññëåäîâàíî ïîñëåäîâàòåëüíîå âîçäåéñòâèå íàïðàâëåííûõ ïîòîêîâ ãàììà- è îïòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ íà îáðàçöû ñòåêîë, ïðîòÿæåííûå â íàïðàâëåíèè ðàñïðîñòðàíåíèÿ èçëó÷åíèÿ, è èçó÷åíû çàêîíîìåð-
íîñòè ôîòîñòèìóëèðîâàííîé ýâîëþöèè ïðîñòðàíñòâåííûõ ðàñïðåäåëåíèé ïîãëîùåíèÿ ðàäèàöèîííûõ öåíòðîâ îêðàñêè ïî îáúåìó îáðàçöîâ. Íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ðàçðàáîòàíà ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ çàâèñèìîñòåé ïîãëîùåíèÿ ÐÖÎ îò ýíåðãåòè÷åñêîé ýêñïîçèöèè âîçäåéñòâóþùåãî íà íèõ ñâåòà. Ìåòîäèêà ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü íàáîð ýêñïîçèöèîííûõ çàâèñèìîñòåé, ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàçëè÷íûì äîçàì ãàììà-èçëó÷åíèÿ è íà÷àëüíûì êîíöåíòðàöèÿì ÐÖÎ, èñïîëüçóÿ ïðè ýòîì îäèí îáðàçåö, îäíîêðàòíîå îáëó÷åíèå åãî ãàììà-èçëó÷åíèåì è ïðîèçâîäÿ îäíó ñåðèþ èçìåðåíèé ïðè âîçäåéñòâèè ñâåòà. Ïî ñðàâíåíèþ ñ òðàäèöèîííî èñïîëüçóåìûìè âíîâü ðàçðàáîòàííàÿ ìåòîäèêà äàåò âîçìîæíîñòü ñóùåñòâåííî ñîêðàòèòü êîëè÷åñòâî îáëó÷åíèé îáðàçöîâ è ïîâûñèòü òî÷íîñòü è äåòàëüíîñòü ïîëó÷àåìûõ ðåçóëüòàòîâ.
Äëÿ ñòåêëà ÒÔ5 ïîëó÷åíû ýêñïîçèöèîííûå çàâèñèìîñòè ÏÏ ÐÖÎ, ôîðìèðóþùèåñÿ ïðè ôîòîñòèìóëèðîâàííîì ðàñïàäå ÐÖÎ, äëÿ äèàïàçîíà äîç ãàììà-èçëó÷åíèÿ 6,6×104–1,8×105 Ð. Ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ óêàçàííîãî äèàïàçîíà äîç ãàììà-èçëó÷åíèÿ ýêñïîçèöèîííûå çàâèñèìîñòè óäîâëåòâîðèòåëüíî àïïðîêñèìèðóþòñÿ ôóíêöèåé Áåêêåðåëÿ, ïðè ýòîì ïàðàìåòðû íîðìèðîâàííûõ çàâèñèìîñòåé îñòàþòñÿ ïîñòîÿííûìè.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Áåäðèí À.Ã., Äîêó÷àåâ Â.Ã. Ôîòîñòèìóëèðîâàííîå âîññòàíîâëåíèå ñâåòîïðîïóñêàíèÿ êðóïíîãàáàðèòíûõ îêîí “ãîðÿ÷èõ” êàìåð // Ñá. òð. V Ìåæäóíàð. êîíô. “Ïðèêëàäíàÿ îïòèêà”. ÑÏá, 2002. Ò. 2. Ñ. 14.
12. Áðåõîâñêèõ Ñ.Ì., Òþëüíèí Â.À. Ðàäèàöèîííûå öåíòðû â íåîðãàíè÷åñêèõ ñòåêëàõ. Ì.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1988. 187 ñ.
13. Áîðãìàí Â.À. Êèíåòèêà ôîòîñòèìóëèðîâàííîé ðåêîìáèíàöèè äûðî÷íûõ öåíòðîâ îêðàñêè â ñèëèêàòíûõ ñòåêëàõ // Ôèç. è õèì. ñòåêëà. 2006. Ò. 32. ¹ 3. Ñ. 386–394.
14. Wang R.P., Saito K., Ikushima A.J. Photo-bleaching of selftrapped holes in SiO2 glass // J. Non-Cryst. Solids. 2005. V. 351. Issues 19–20. P. 1569–1572.
15. Áåäðèí À.Ã., Ãîðáóíîâ Å.Ê., Äîêó÷àåâ Â.Ã., Åïåðèí Ï.À., Ëàâðåíòþê Ñ.Â. Îïðåäåëåíèå êèíåòè÷åñêèõ è äîçîâûõ ïàðàìåòðîâ ôóíêöèé ïîñòðàäèàöèîííîé ðåëàêñàöèè ïîãëîùåíèÿ â ñòåêëàõ // Îïòè÷åñêèé æóðíàë, 2006. Ò. 73. ¹ 1. Ñ. 77–82.
16. Áåäðèí À.Ã., Äîêó÷àåâ Â.Ã., Ëàâðåíòþê Ñ.Â. Êèíåòèêà ôîòîñòèìóëèðîâàííîãî ðàñïàäà ðàäèàöèîííûõ öåíòðîâ îêðàñêè â îïòè÷åñêèõ ñòåêëàõ // Ñá. Òð. VI Ìåæäóíàð. êîíô. “Ïðèêëàäíàÿ îïòèêà”. ÑÏá., 2004. Ò. 2. Ñ. 27–31.
17. Hudson D.J. Statistics. Geneva. 1964. Ïåðåâîä: Õàäñîí Ä. Ñòàòèñòèêà äëÿ ôèçèêîâ. Ì.: Ìèð, 1967. 242 ñ.
72 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 12, 2008