СИСТЕМЫ ДУБЛИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ С ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ЗАПРОСОВ
И.Ю. Голубев
УДК 004.75
СИСТЕМЫ ДУБЛИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ С ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ЗАПРОСОВ
И.Ю. Голубев
Исследованы подходы к организации структуры отказоустойчивой вычислительной сети на базе дублированных вычислительных комплексов, предусматривающих повышение надежности и производительности на основе динамического перераспределения потока запросов с учетом состояний работоспособности и загруженности компьютерных узлов. Представленные результаты демонстрируют существенную роль выбора кратности резервирования и алгоритмов управления запросами в эффективности системы. Выявлены зависимости эффективности системы от способа распределения вычислительных узлов по разным уровням сети и потока запросов между ними. Показана эффективность обеспечения надежности и производительности вычислительных систем, компонуемых из дублированных вычислительных комплексов на основе динамического распределения запросов. Ключевые слова: дублированные вычислительные комплексы, распределение нагрузки, вычислительные сети.
Введение
В настоящее время широкое распространение получили вычислительные сети – распределенные вычислительные системы, включающие в себя вычислительные узлы и коммуникационную среду, обеспечивающую их взаимодействие [1–3]. Для систем ответственного целевого назначения актуальной является задача обеспечения их высокой производительности и надежности. Возрастание требований к надежности проектируемой системы обусловлено не только ответственностью целевого приложения, но
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 2 (78)
65
СИСТЕМЫ ДУБЛИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ …
и коммерческими факторами и причинами, например, недопустимостью перерывов в работе системы, которые могут приводить к серьезным финансовым потерям.
Постановка задачи
Цель представленной работы – исследование подходов к организации структуры отказоустойчивой вычислительной сети на базе дублированных вычислительных комплексов (ДВК) [1], предусматривающих повышение надежности и производительности на основе динамического перераспределения потока запросов с учетом состояний работоспособности и загруженности компьютерных узлов [4–9].
Задачей исследования является выявление зависимостей эффективности вычислительной сети от кратности резервирования вычислительных элементов и от параметров распределения потока запросов между ними [4–9] с учетом использования в качестве компьютерных узлов ДВК.
На рис. 1 представлена структура рассматриваемой сети. ДВК объединены в кластеры: группу штатных кластеров и один – резервный. Мощности резервного кластера могут использоваться путем перераспределения диспетчерами запросов (ДЗ) потока запросов с целью повышения производительности и надежности вычислительной сети.
Рис. 1. Структура сети
Предполагается возможность отказов ДВК, а также каналов связи (КС) как внутри ДВК, так и между кластерами сети. ДЗ считаются абсолютно надежными.
Потоки запросов с известной интенсивностью поступают на ДЗ каждого из n штатных кластеров, которые обмениваются между собой информацией об интенсивности входящих в них потоков запросов, а также о состоянии каждого из m включенных в них ДВК. Анализируя значения интенсивностей потоков и состояние ДВК, каждый ДЗ на основе заданного алгоритма принимает решение о необходимости перераспределения части запросов на резервный кластер. При обработке запросов на мощностях резервного кластера время их обслуживания включает в себя время транспортировки данных по КС.
Оценка надежности и задержек в системе
Кластер считается работоспособным, если исправен его КС и хотя бы один из ДВК. Вероятность
работоспособного состояния каждого кластера Pк(t) в течение времени t определяется следующим обра-
зом: Pк (t) pкск (t)(1 (1 pвм (t))2m ) , где pкск(t) и pвм(t) – вероятность работоспособного состояния канала
связи кластера (КСК) и вычислительной машины (ВМ), составляющей ДВК; m – общее количество ДВК
в кластере.
Система работоспособна, если либо исправны все кластеры верхнего уровня, либо исправны КС
всех кластеров системы и хотя бы один из ДВК резервного кластера. Вероятность работоспособного со-
стояния системы Pс(t) в течение времени t оценивается так:
(1 (1 pвм (t))2dγ )
Pc (t)
pкс (t) pкск (t)n
(1 (1
pвм
(t
))2
d
(1γ) n1
)n1
,
(1
(1
pвм
(t ))2dγ
)(1
(1
pвм
(t ))2 d
(1γ) n1
)n1
(1)
где pкс – вероятность работоспособности КС между уровнями структуры сети; n – общее количество кластеров в системе; d – общее количество ДВК в системе; γ – доля ДВК в резервном кластере от общего
числа ДВК системы.
66 Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики,
2012, № 2 (78)
И.Ю. Голубев
В предположении экспоненциального распределения времени между отказами вероятность рабо-
тоспособности компонент сети определяется как pкс (t) exp(ксt) , pкск (t ) exp(λкскt ) ,
pвм (t ) exp(λвмt ) , где λкс , λкск , λвм – суммарные интенсивности отказов КС между уровнями струк-
туры сети, КСК и ВМ соответственно. Предполагается, что поступающие в систему запросы образуют простейшие потоки, а длительности обслуживания запросов в ВМ и КС распределены по экспоненциальному закону. Сделанные предположения позволяют построить модель экспоненциальной сети массового обслуживания (СеМО), поддающейся исследованию аналитическими методами [10].
Среднее время пребывания запросов в каждом из кластеров верхнего и нижнего уровней ( T и Tр
соответственно), с учетом представления кластеров в виде СеМО, в которой ДВК – это система массового обслуживания (СМО) типа M/M/1, определяется формулами
Tp
2 μкск
,
Tp
2 μкс
p p
,
где μкск , μкс , μ – величины, обратные времени пребывания запроса соответственно в КСК, в КС между
уровнями структуры сети и в каждой из СМО; ρ , ρр – коэффициенты использования каждой из СМО
кластеров соответственно верхнего и нижнего уровней сети.
Предполагается, что система работает в устойчивом режиме, а нагрузка внутри кластеров верхне-
го и нижнего уровня распределяется равномерно, таким образом, что в любой момент времени
ρ
λ(1 τ) r(1 γ)μ
1,
ρр
λτ rγμ
1,
где λ – интенсивность поступления потока запросов в кластер; τ – доля запросов, перенаправляемых на
обработку в резервном кластере; r – количество работоспособных ДВК в системе. Среднее время пребывания запросов в системе вычисляется
Tср
d
(1 γ)T
γTp Сdr
pвrм (t)(1
pвм (t))d r
.
r 1
(2)
В качестве оценки эффективности системы используется комплексный показатель, равный отно-
шению полученных в формулах (1), (2) вероятности работоспособного состояния системы и среднего
времени пребывания запросов в системе
Iэф (t) Pс (t) / Тср .
Определение кратности резервирования
Предполагается, что изначально нагрузка между штатными кластерами распределяется равномерно. Последующие рассуждения ведутся с учетом рационального в таком случае равномерного распределения ДВК между кластерами сети.
Iэф(t)
0,20
0,15
0,10
0,05 0
0,05 1,
0,1 2,
0,15 3,
Рис. 2. Зависимость эффективности системы от способа распределения ДВК: кривая 1 соответствует 8 штатным кластерам сети; кривая 2 – 10; кривая 3 – 12
Для расчетов принимается λкс = λкск = 5×10–6 ч–1; λвм = 5×10–4 ч–1; d = 100; t = 5000 ч; μ кс = 0,1 с–1;
μкск = 2 с–1; μ = 2 с–1; интенсивность поступления запросов в систему λ = 10 с–1, доля запросов τ предполагается равной доле γ выделенных в резервный кластер ДВК.
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 2 (78)
67
СИСТЕМЫ ДУБЛИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ …
На рис. 2 представлена зависимость эффективности системы по обработке запросов от количества кластеров верхнего уровня и от доли ДВК γ , предназначенных для работы на нижнем уровне сети. Кривая 1 соответствует 8 штатным кластерам сети, кривая 2 – 10, кривая 3 – 12. На рис. 2 видно, что оптимальным для структуры из 8 штатных кластеров является выделение в резервный кластер 4% от общего числа ДВК. Дальнейшие расчеты представлены для структуры из 8 штатных кластеров с найденной кратностью резервирования.
Определение параметров распределения запросов
Рассмотрен подход к управлению потоками запросов, основанный на перераспределении части потока запросов на резервный кластер в случае достижения порогового уровня загрузки. Для определения порогового значения загрузки в соответствии с формулой (2) и выбранной структурой вычислительной сети построена кривая зависимости эффективности системы по обработке запросов от доли потока запросов τ , направляемых на обработку в резервный кластер, представленная на рис. 3.
Iэф(t)
0,213
0,175
0,138
0,1 0
0,05 0,1 0,15
Рис. 3. Зависимость эффективности системы от доли распределения запросов
На рис. 3 видно, что оптимальное значение для доли потока запросов τ , направляемых на обра-
ботку в резервный кластер, равно 0,04. Для проверки полученных аналитическим путем результатов в системе моделирования общецеле-
вого назначения GPSS World была разработана имитационная модель вычислительной сети выбранной структуры. Реализованный в модели алгоритм распределения нагрузки учитывает суммарную длину очередей к каждому из кластеров верхнего уровня: в случае достижения порогового значения длины очереди запросы перенаправляются в резервный кластер.
№ Доля запросов τ , Среднее время пребы- Среднее время пребы-
перенаправляемых вания в системе запро- вания в системе запро-
для обработки в
са, обслуживаемого в са, обслуживаемого в
резервном кластере штатном кластере, с резервном кластере, с
1 0,01
19,2549
26,72
2 0,02
12,7366
22,435
3 0,03
9,6016
35,661
4 0,04
5,1485
51,791
5 0,045
1,9616
55,271
6 0,05
1,7689
57,399
7 0,06
1,6855
72,525
8 0,07
1,6654
88,921
9 0,08
1,6468
113,572
10 0,09
1,6326
154,646
Эффективность системы по обработке запросов
0,0517 0,0773 0,0964 0,1644 0,229 0,2181 0,1669 0,1331 0,0979 0,0639
Таблица. Результаты имитационного эксперимента
Результаты серии имитационных экспериментов представлены в таблице. Расхождение значения оптимальной доли потока запросов τ , направляемых на обработку в резервный кластер, с полученными
ранее аналитическим путем данными не превосходит 10%, что является допустимой для модели погрешностью.
68 Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики,
2012, № 2 (78)
А.А. Ожиганов, И.Д. Захаров
Заключение
Проведенные исследования демонстрируют существенную роль выбора кратности резервирования в эффективности системы дублированных вычислительных комплексов. Показана эффективность обеспечения надежности и производительности вычислительных систем, компонуемых из дублированных вычислительных комплексов на основе динамического распределения запросов.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Правительства Санкт-Петербурга.
Литература
1. Голубев И.Ю., Богатырев В.А., Беззубов В.Ф. Сравнительный анализ структур отказоустойчивых дублированных вычислительных комплексов // Информационно-измерительные и управляющие системы. – М.: Радиотехника. – 2011. – Т. 9. – № 2. – C. 8–12.
2. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб: БВХ–Петербург, 2008. – 704 с.
3. Takefusa A., Matsuoka S., Aida K. [et al.] Overview of a performance evaluation system for global computing scheduling algorithms // Proceedings of the Eighth IEEE International Symposium on High Performance Distributed Computing (HPDC’99). – 1999. – P. 97–104.
4. Богатырев В.А. Протоколы динамического распределения запросов и отображения функциональных ресурсов в отказоустойчивых вычислительных системах // Электронное моделирование. – 1999. – № 6. – С. 87–96.
5. Богатырев В.А. Комбинаторный метод оценки отказоустойчивости функционально-распределенных вычислительных систем // Электронное моделирование. – 2000. – № 4. – С. 84–92.
6. Богатырев В.А. Оценка надежности функционально избыточных многомашинных вычислительных систем с реконфигурацией на основе перераспределения функций // Электронное моделирование. – 1994. – № 2. – С. 88–90.
7. Богатырев В.А. Распределение заданий в многомашинных вычислительных системах // Изв. вузов. Приборостроение. – 1986. – № 5. – С. 43–47.
8. Богатырев В.А. Безотказность адаптивно-перестраиваемой системы с реконфигурацией на основе перераспределения функций // Изв. вузов. Приборостроение. – 1993. – № 4. – С. 84–87.
9. Богатырев В.А. Динамическое отображение конфигурации в локальных сетях магистральной топологии // Изв. вузов. Приборостроение. – 1993. – № 9–10. – С. 30–35.
10. Алиев Т.И. Основы моделирования дискретных систем: Учебное пособие. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. – 363 с.
Голубев Иван Юрьевич
– Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, аспирант, www.golubev@mail.ru
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 2 (78)
69
УДК 004.75
СИСТЕМЫ ДУБЛИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ С ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ЗАПРОСОВ
И.Ю. Голубев
Исследованы подходы к организации структуры отказоустойчивой вычислительной сети на базе дублированных вычислительных комплексов, предусматривающих повышение надежности и производительности на основе динамического перераспределения потока запросов с учетом состояний работоспособности и загруженности компьютерных узлов. Представленные результаты демонстрируют существенную роль выбора кратности резервирования и алгоритмов управления запросами в эффективности системы. Выявлены зависимости эффективности системы от способа распределения вычислительных узлов по разным уровням сети и потока запросов между ними. Показана эффективность обеспечения надежности и производительности вычислительных систем, компонуемых из дублированных вычислительных комплексов на основе динамического распределения запросов. Ключевые слова: дублированные вычислительные комплексы, распределение нагрузки, вычислительные сети.
Введение
В настоящее время широкое распространение получили вычислительные сети – распределенные вычислительные системы, включающие в себя вычислительные узлы и коммуникационную среду, обеспечивающую их взаимодействие [1–3]. Для систем ответственного целевого назначения актуальной является задача обеспечения их высокой производительности и надежности. Возрастание требований к надежности проектируемой системы обусловлено не только ответственностью целевого приложения, но
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 2 (78)
65
СИСТЕМЫ ДУБЛИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ …
и коммерческими факторами и причинами, например, недопустимостью перерывов в работе системы, которые могут приводить к серьезным финансовым потерям.
Постановка задачи
Цель представленной работы – исследование подходов к организации структуры отказоустойчивой вычислительной сети на базе дублированных вычислительных комплексов (ДВК) [1], предусматривающих повышение надежности и производительности на основе динамического перераспределения потока запросов с учетом состояний работоспособности и загруженности компьютерных узлов [4–9].
Задачей исследования является выявление зависимостей эффективности вычислительной сети от кратности резервирования вычислительных элементов и от параметров распределения потока запросов между ними [4–9] с учетом использования в качестве компьютерных узлов ДВК.
На рис. 1 представлена структура рассматриваемой сети. ДВК объединены в кластеры: группу штатных кластеров и один – резервный. Мощности резервного кластера могут использоваться путем перераспределения диспетчерами запросов (ДЗ) потока запросов с целью повышения производительности и надежности вычислительной сети.
Рис. 1. Структура сети
Предполагается возможность отказов ДВК, а также каналов связи (КС) как внутри ДВК, так и между кластерами сети. ДЗ считаются абсолютно надежными.
Потоки запросов с известной интенсивностью поступают на ДЗ каждого из n штатных кластеров, которые обмениваются между собой информацией об интенсивности входящих в них потоков запросов, а также о состоянии каждого из m включенных в них ДВК. Анализируя значения интенсивностей потоков и состояние ДВК, каждый ДЗ на основе заданного алгоритма принимает решение о необходимости перераспределения части запросов на резервный кластер. При обработке запросов на мощностях резервного кластера время их обслуживания включает в себя время транспортировки данных по КС.
Оценка надежности и задержек в системе
Кластер считается работоспособным, если исправен его КС и хотя бы один из ДВК. Вероятность
работоспособного состояния каждого кластера Pк(t) в течение времени t определяется следующим обра-
зом: Pк (t) pкск (t)(1 (1 pвм (t))2m ) , где pкск(t) и pвм(t) – вероятность работоспособного состояния канала
связи кластера (КСК) и вычислительной машины (ВМ), составляющей ДВК; m – общее количество ДВК
в кластере.
Система работоспособна, если либо исправны все кластеры верхнего уровня, либо исправны КС
всех кластеров системы и хотя бы один из ДВК резервного кластера. Вероятность работоспособного со-
стояния системы Pс(t) в течение времени t оценивается так:
(1 (1 pвм (t))2dγ )
Pc (t)
pкс (t) pкск (t)n
(1 (1
pвм
(t
))2
d
(1γ) n1
)n1
,
(1
(1
pвм
(t ))2dγ
)(1
(1
pвм
(t ))2 d
(1γ) n1
)n1
(1)
где pкс – вероятность работоспособности КС между уровнями структуры сети; n – общее количество кластеров в системе; d – общее количество ДВК в системе; γ – доля ДВК в резервном кластере от общего
числа ДВК системы.
66 Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики,
2012, № 2 (78)
И.Ю. Голубев
В предположении экспоненциального распределения времени между отказами вероятность рабо-
тоспособности компонент сети определяется как pкс (t) exp(ксt) , pкск (t ) exp(λкскt ) ,
pвм (t ) exp(λвмt ) , где λкс , λкск , λвм – суммарные интенсивности отказов КС между уровнями струк-
туры сети, КСК и ВМ соответственно. Предполагается, что поступающие в систему запросы образуют простейшие потоки, а длительности обслуживания запросов в ВМ и КС распределены по экспоненциальному закону. Сделанные предположения позволяют построить модель экспоненциальной сети массового обслуживания (СеМО), поддающейся исследованию аналитическими методами [10].
Среднее время пребывания запросов в каждом из кластеров верхнего и нижнего уровней ( T и Tр
соответственно), с учетом представления кластеров в виде СеМО, в которой ДВК – это система массового обслуживания (СМО) типа M/M/1, определяется формулами
Tp
2 μкск
,
Tp
2 μкс
p p
,
где μкск , μкс , μ – величины, обратные времени пребывания запроса соответственно в КСК, в КС между
уровнями структуры сети и в каждой из СМО; ρ , ρр – коэффициенты использования каждой из СМО
кластеров соответственно верхнего и нижнего уровней сети.
Предполагается, что система работает в устойчивом режиме, а нагрузка внутри кластеров верхне-
го и нижнего уровня распределяется равномерно, таким образом, что в любой момент времени
ρ
λ(1 τ) r(1 γ)μ
1,
ρр
λτ rγμ
1,
где λ – интенсивность поступления потока запросов в кластер; τ – доля запросов, перенаправляемых на
обработку в резервном кластере; r – количество работоспособных ДВК в системе. Среднее время пребывания запросов в системе вычисляется
Tср
d
(1 γ)T
γTp Сdr
pвrм (t)(1
pвм (t))d r
.
r 1
(2)
В качестве оценки эффективности системы используется комплексный показатель, равный отно-
шению полученных в формулах (1), (2) вероятности работоспособного состояния системы и среднего
времени пребывания запросов в системе
Iэф (t) Pс (t) / Тср .
Определение кратности резервирования
Предполагается, что изначально нагрузка между штатными кластерами распределяется равномерно. Последующие рассуждения ведутся с учетом рационального в таком случае равномерного распределения ДВК между кластерами сети.
Iэф(t)
0,20
0,15
0,10
0,05 0
0,05 1,
0,1 2,
0,15 3,
Рис. 2. Зависимость эффективности системы от способа распределения ДВК: кривая 1 соответствует 8 штатным кластерам сети; кривая 2 – 10; кривая 3 – 12
Для расчетов принимается λкс = λкск = 5×10–6 ч–1; λвм = 5×10–4 ч–1; d = 100; t = 5000 ч; μ кс = 0,1 с–1;
μкск = 2 с–1; μ = 2 с–1; интенсивность поступления запросов в систему λ = 10 с–1, доля запросов τ предполагается равной доле γ выделенных в резервный кластер ДВК.
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 2 (78)
67
СИСТЕМЫ ДУБЛИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ …
На рис. 2 представлена зависимость эффективности системы по обработке запросов от количества кластеров верхнего уровня и от доли ДВК γ , предназначенных для работы на нижнем уровне сети. Кривая 1 соответствует 8 штатным кластерам сети, кривая 2 – 10, кривая 3 – 12. На рис. 2 видно, что оптимальным для структуры из 8 штатных кластеров является выделение в резервный кластер 4% от общего числа ДВК. Дальнейшие расчеты представлены для структуры из 8 штатных кластеров с найденной кратностью резервирования.
Определение параметров распределения запросов
Рассмотрен подход к управлению потоками запросов, основанный на перераспределении части потока запросов на резервный кластер в случае достижения порогового уровня загрузки. Для определения порогового значения загрузки в соответствии с формулой (2) и выбранной структурой вычислительной сети построена кривая зависимости эффективности системы по обработке запросов от доли потока запросов τ , направляемых на обработку в резервный кластер, представленная на рис. 3.
Iэф(t)
0,213
0,175
0,138
0,1 0
0,05 0,1 0,15
Рис. 3. Зависимость эффективности системы от доли распределения запросов
На рис. 3 видно, что оптимальное значение для доли потока запросов τ , направляемых на обра-
ботку в резервный кластер, равно 0,04. Для проверки полученных аналитическим путем результатов в системе моделирования общецеле-
вого назначения GPSS World была разработана имитационная модель вычислительной сети выбранной структуры. Реализованный в модели алгоритм распределения нагрузки учитывает суммарную длину очередей к каждому из кластеров верхнего уровня: в случае достижения порогового значения длины очереди запросы перенаправляются в резервный кластер.
№ Доля запросов τ , Среднее время пребы- Среднее время пребы-
перенаправляемых вания в системе запро- вания в системе запро-
для обработки в
са, обслуживаемого в са, обслуживаемого в
резервном кластере штатном кластере, с резервном кластере, с
1 0,01
19,2549
26,72
2 0,02
12,7366
22,435
3 0,03
9,6016
35,661
4 0,04
5,1485
51,791
5 0,045
1,9616
55,271
6 0,05
1,7689
57,399
7 0,06
1,6855
72,525
8 0,07
1,6654
88,921
9 0,08
1,6468
113,572
10 0,09
1,6326
154,646
Эффективность системы по обработке запросов
0,0517 0,0773 0,0964 0,1644 0,229 0,2181 0,1669 0,1331 0,0979 0,0639
Таблица. Результаты имитационного эксперимента
Результаты серии имитационных экспериментов представлены в таблице. Расхождение значения оптимальной доли потока запросов τ , направляемых на обработку в резервный кластер, с полученными
ранее аналитическим путем данными не превосходит 10%, что является допустимой для модели погрешностью.
68 Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики,
2012, № 2 (78)
А.А. Ожиганов, И.Д. Захаров
Заключение
Проведенные исследования демонстрируют существенную роль выбора кратности резервирования в эффективности системы дублированных вычислительных комплексов. Показана эффективность обеспечения надежности и производительности вычислительных систем, компонуемых из дублированных вычислительных комплексов на основе динамического распределения запросов.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Правительства Санкт-Петербурга.
Литература
1. Голубев И.Ю., Богатырев В.А., Беззубов В.Ф. Сравнительный анализ структур отказоустойчивых дублированных вычислительных комплексов // Информационно-измерительные и управляющие системы. – М.: Радиотехника. – 2011. – Т. 9. – № 2. – C. 8–12.
2. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб: БВХ–Петербург, 2008. – 704 с.
3. Takefusa A., Matsuoka S., Aida K. [et al.] Overview of a performance evaluation system for global computing scheduling algorithms // Proceedings of the Eighth IEEE International Symposium on High Performance Distributed Computing (HPDC’99). – 1999. – P. 97–104.
4. Богатырев В.А. Протоколы динамического распределения запросов и отображения функциональных ресурсов в отказоустойчивых вычислительных системах // Электронное моделирование. – 1999. – № 6. – С. 87–96.
5. Богатырев В.А. Комбинаторный метод оценки отказоустойчивости функционально-распределенных вычислительных систем // Электронное моделирование. – 2000. – № 4. – С. 84–92.
6. Богатырев В.А. Оценка надежности функционально избыточных многомашинных вычислительных систем с реконфигурацией на основе перераспределения функций // Электронное моделирование. – 1994. – № 2. – С. 88–90.
7. Богатырев В.А. Распределение заданий в многомашинных вычислительных системах // Изв. вузов. Приборостроение. – 1986. – № 5. – С. 43–47.
8. Богатырев В.А. Безотказность адаптивно-перестраиваемой системы с реконфигурацией на основе перераспределения функций // Изв. вузов. Приборостроение. – 1993. – № 4. – С. 84–87.
9. Богатырев В.А. Динамическое отображение конфигурации в локальных сетях магистральной топологии // Изв. вузов. Приборостроение. – 1993. – № 9–10. – С. 30–35.
10. Алиев Т.И. Основы моделирования дискретных систем: Учебное пособие. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. – 363 с.
Голубев Иван Юрьевич
– Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, аспирант, www.golubev@mail.ru
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 2 (78)
69