Например, Бобцов

ВОПРОСЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИМЕНЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ ДЛЯ ПОИСКА И СЛЕЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ

Р.Н. Абдулов, Н.А. Абдуллаев, Х.Г. Асадов

УДК 528.851; 519.7
ВОПРОСЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИМЕНЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ ДЛЯ ПОИСКА И СЛЕЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ
Р.Н. Абдулов, Н.А. Абдуллаев, Х.Г. Асадов
Проведен критический анализ известного метода разницы времени прибытия сигнала, применяемого для поиска и слежения за объектами с использованием беспилотного летательного аппарата. Результаты проведенных исследований показали возможности его оптимизации и дальнейшего синтеза качественно нового метода. Проведенная оптимизация известного метода поиска и слежения за объектом на базе группы беспилотных летательных аппаратов позволила выработать практические рекомендации по использованию синтезированного оптимального метода. Ключевые слова: оптимизация, БПЛА, поиск, локация, измерения, корреляция.
Введение
Хорошо известно, что операции геолокации с применением беспилотного летательного аппарата (БПЛА) выполняются при решении многих комплексных задач как мирного, так и военного характера. Например, как указывается в работе [1], общая концепция возможных задач, выполняемых БПЛА, создает высокий практический и технологический потенциал для усиления возможностей военно-воздушных сил. Так, согласно прогнозу, данному в [1], в близком будущем БПЛА будут применяться в разведывательных целях, и полноценное оснащение БПЛА вооружением является задачей отдаленного будущего, когда БПЛА будут выполнять задачи геолокации, а также уничтожения цели без точного взаимодействия с пилотируемыми воздушными средствами. При этом, как указывается в [1], операции геолокации могут быть реализованы с помощью БПЛА при решении таких задач, как исследование мест применения оружия массового поражения; подготовка вооруженного нападения на стационарные или вражеские движущиеся объекты; операции идентификации, распознавания, разведки, поиска, спасения и т.д. Например, согласно [2], БПЛА, ранее использованные в Ираке и в Афганистане, в дальнейшем нашли применение в Новом Орлеане для поиска людей, оставшихся в наводненных кварталах этого города во время сильного урагана Катрина. В этой же работе изложены основы построения системы поиска и спасения «CLOSESEARCH», представляющей собой интеграцию БПЛА, устройства термовидения, мультисенсорной навигационной системы для проведения поисковых работ.

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2013, № 1 (83)

45

ВОПРОСЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИМЕНЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫХ...

Вместе с тем существуют алгоритмы, позволяющие выполнить задачу позиционирования БПЛА без средств визуального наблюдения. Проведенный анализ известного метода размещения БПЛА вокруг цели и оценки разности времен прихода сигналов с цели показал возможность оптимизации этого метода и синтеза наилучшего варианта. Даны практические рекомендации по практическому использованию синтезированного оптимального метода.

Критический обзор существующих методов

В качестве примера реализации группового поиска и слежения движущихся целей с помощью группы БПЛА можно привести работу [3], где один оператор осуществляет контроль над многими БПЛА, которые, в свою очередь, реализуют следующие операции:

 автономное слежение за двигающимися и удаляющимися объектами;
 выдача отчета в централизованную базу данных. Эта система осуществляет измерения экранных координат объекта в реальном времени и совместно
с данными высоты, позиции и инерциальной навигационной системы формирует статистически точную оценку местонахождения объекта. Основным элементов в системе является бортовая передающая камера, управляемая многоступенчатой системой управления. Система имеет три контура обратной связи: 1. контур обратной связи в цепи гироскопа; 2. контур обратной связи GPS; 3. контур обратной связи видеокамеры.
Кроме этого, в системе предусматривается реализация алгоритма оптимизации траектории полета по критерию достижения максимального количества информации, полученной от датчиков. При этом алгоритм управления полетом должен одновременно удовлетворять двум условиям геолокации: вопервых, цель должна находиться в пределах поля зрения камеры, и, во-вторых, заданный часовой стрелочный угол между двумя БПЛА должен быть соблюден для наилучшей реализации геолокации. Что касается геолокации неподвижных объектов, то, как отмечается в работе [4], здесь возможно использование как геореференцированных спутниковых изображений объекта, так и изображений, полученных от бортовых датчиков, расположенных на малой высоте. В первом случае важен учет фактора изменения окружающей среды, чтобы исключить возможные ошибки геолокации.
Как было сказано выше, одним из методов рационального позиционирования БПЛА в окрестности объектов слежения является использование телевизионных камер. В то же время предложены эффективные алгоритмы, позволяющие выполнить эту задачу без использования телевизионных камер. Например, в работе [5] предлагается оптимизировать позиционирование БПЛА вокруг цели по разности времен прихода сигналов от цели. В этом случае задача формулируется следующим образом. Рассматриваются два БПЛА с

приемниками сигналов. Один из приемников, например, первый БПЛА, принимает прямой сигнал x1 t 

без эффекта многопутности, а второй приемник принимает суммарный сигнал x2 t  , составленный из от-
дельных сигналов, прибывших по N различными путями распространения. Тогда

x1 t   s t   m1 t  ,

(1)

N

x2 t    ans t  Dn   m2 t  ,

(2)

n 1

где s t  – интересующий нас переданный сигнал; m1 t  и m2 t  – аддитивные шумовые сигналы; an –

ослабление сигнала при распространении по пути n ; Dn – относительная временная задержка сигнала по пути n . При этом временная разница прибытия сигнала вычисляется путем нахождения такой величины задержки, при которой перекрестная корреляционная функция, вычисляемая по формуле

Rx1x2   E x1 t  x2 t   ,

(3)

достигает относительного максимума. Как указывается в работе [5], многопутность прохождения сигналов

приводит к искажениям вычисленного среднего значения временной задержки Dˆ . Чтобы показать это,

учтем (1) и (2) в (3). Получим

N

    R x1x2 an Rss   Dn  Rn1n2  . n 1

(4)

Если шумы не коррелированы и не имеют нулевую составляющую, то, согласно [5], получаем:

N
 Rx1x2  Rss   an   Dn  , n 1

(5)

где  означает операцию свертки. В работе [4] предложено использование коэффициента корреляции,

вычисленного на основе функции перекрестной корреляции с аргументом, равным вычисленной величи-

не временной задержки, т.е.

46 Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики,
2013, № 1 (83)

Р.Н. Абдулов, Н.А. Абдуллаев, Х.Г. Асадов

 ˆ  Rx1x2 Dˆ

.

(6)

   Rx1x1 0  Rx2x2 0

Согласно [4], для узкополосных сигналов функция автокорреляции является более широкой, чем

многопутевые временные задержки. Исходя из этого, при вычисленной временной задержке Dˆ уравне-

ние (5) может быть аппроксимировано как

N
Rx1x2  D  Rss 0 an . n 1
Подставляя (7) в (6), а также учитывая наличие шумов, получим

(7)

N

Rss 0 an

ˆ  n1 .

   Rss

0



121



 

Rss

0

N
an
n 1

 222

 

(8)

Оптимизация метода позиционирования БПЛА вокруг объекта по разности времени прихода сигналов от цели

В работе [5] выработаны различные практические рекомендации по идентификации условий распространения сигналов до приемников для дальнейшей выработки сигналов управления позиционированием БПЛА вокруг объекта. Однако в [5] не полностью раскрыты потенциальные возможности метода позиционирования БПЛА вокруг объекта по разности времени прихода сигналов от цели. Рассмотрим возможность оптимизации и обобщения данного метода.
Оптимизацию рассматриваемого метода осуществим путем нахождения такой оптимальной вели-

N
чины Rss 0 an , при которой ˆ достигла бы экстремального значения. При этом следует учесть, что n 1
функция автокорреляции может достичь двух экстремальных значений, т.е. +1 и –1. Так как для аппаратурной реализации использование обоих этих экстремумов не представляет особого труда, то для поиска экстремума выражения (8) достаточно вычислить первую производную этого выражения и приравнять ее к нулю. В результате выполнения этих операций получим

  

Rss



0



121





 

Rss



0



N n 1

an



222

 



1 2



Rss

0



N n 1

an

 Rss

0



121



   Rss

0



121





 

Rss

0



N n 1

an



222

 

   Rss

0



121





 

Rss

0



N n 1

an



222

 

0.

В выражении (9) примем следующие условные обозначения:

(9)

d1  Rss 0  121 ;

(10)

N
z  Rss 0 an ; n 1

(11)

d2  222 . С учетом (10)–(12) представим (9) в виде

(12)

d1



z



d2





z

 d2 2

0.

Из выражения (13) находим

(13)

z   2d2 .

(14)

Таким образом, с учетом (11), (12) и (14) функция автокорреляции ˆ достигает экстремального

значения при выполнении следующего равенства:

N
Rss 0 an   2 222 . n 1

N
Очевидно, что  an является положительной величиной, следовательно, оптимальным следует n 1

считать такой режим, при котором Rss 0 оказывается отрицательной величиной, равной  2 222 .

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2013, № 1 (83)

47

ВОПРОСЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИМЕНЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫХ...

Таким образом, полученный результат позволяет синтезировать качественно новый метод пози-

ционирования, заключающийся в вычислении перекрестной корреляционной функции, в следующем

виде:

N
    R x1x2 an Rss   Dn  Rn1n2  . n 1
Подобно выражению (4) выражения (5)–(8) в оптимизированном методе будут иметь соответст-

венно форму записи (15)–(18):

N
Rx1x2   Rss   an t  Dn  , n 1

(15)

 ˆ  Rx1x2 Dˆ

,

   Rx1x1 0  Rx2x2 0

(16)

 Rx1x2

D





2



2 22

,

(17)

ˆ  

2222

.

    Rss

0



121





 

Rss

0



N n 1

an



222

 

(18)

Рассмотрим практические рекомендации, изложенные в [5], применительно к предложенному вы-

ше оптимальному методу. Для этого, подобно [5], проанализируем выражение (18).

Если отношение сигнал/шум имеет высокое значение, то сигнал функции автокорреляции при ну-

левой задержке намного превысит величину шумов приемника, и в этом случае получим

N

 an

ˆ  n1

.

   N
  n1

an



222 Rs2s 0

  

Если сумма коэффициентов ослабления имеет намного большее значение, чем квадрат отношения

шум/сигнал, то получим

ˆ



 

N

an



1 2



.

 n1 

Если ослабление сигналов настолько велико, что во втором приемнике доминируют шумы, то

Rss 0  22 .

В этом случае имеем

  ˆ 

Rss 0 22

N
an .
n 1

Если отношение сигнал/шум на обоих приемниках мало, то получим

  ˆ 

Rss 11

02  22



N n 1

an

.

Аналогично [5], эти выражения показывают, что при высоких значениях отношения сигнал/шум в

коэффициенте корреляции доминирует сумма коэффициентов ослабления. При низких значениях отно-

шения сигнал/шум коэффициент корреляции зависит как от величины этого отношения, так и от значе-

ния суммы коэффициентов ослабления. Следовательно, как и в [5], малая величина коэффициента корре-

ляции будет означать, что либо приемник находится вдали от искомого объекта, либо на пути электро-

магнитного сигнала до приемника имеются препятствия. Таким образом, оператор БПЛА или бортовой

вычислитель получает полезную информацию для осуществления соответствующей коррекции траекто-

рии полета БПЛА в целях слежения за объектом.

Заключение

В заключение сформулируем основные выводы и положения проведенного исследования. 1. Проведенный критический анализ известного метода разницы времени прибытия сигнала, применяе-
мого для поиска и слежения за объектами, используя беспилотный летательный аппарат, показал наличие возможности его оптимизации и дальнейшего синтеза качественно нового метода.

48 Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики,
2013, № 1 (83)

Р.Н. Абдулов, Н.А. Абдуллаев, Х.Г. Асадов

2. В результате оптимизации известного метода поиска и слежения за объектом, используя группу беспилотных летательных аппаратов, выработаны практические рекомендации по использованию синтезированного оптимального метода.
Литература
1. Sarris Z. Survey of UAV applications in civil markets. – June 2001 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://med.ee.nd.edu/MED9/Papers/Aerial_vehicles/med01-164.pdf, свободный. Яз. англ. (дата обращения 30.09.2012).
2. Molina P., Colomina I., Vitoria T., Silva P.F., Stebler Y., Skaloud J., Kornus W., Prades R. Egnos-based multi-sensor accurate and reliable navigation in search and rescue missions with UAVs // International Conference on Unmanned Aerial Vehicle in Geomatics (UAV-g). – Zurich, Switzerland, 2011. – V. XXXVIII1/C22. – P. 87–93.
3. Wheeler M., Schrick B.,Whutacre W., Campell M., Rusdyk R., Wise R. Cooperative tracking of moving targets by a team of autonomous UAVs // Authorized licensed use limited to: Uppsala Universitetbibliotek. Downloaded on January 8. 2010 at 03:11 from IEE Xplore. Restrictions apply. – P. 5C2-1-5C2-9.
4. Nuske S., Dille M., Grocholsky B., Singh S. Representing substantial heading uncertainty for accurate geolocation by small UAVs // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference. – Toronto, Ontario, Canada, 2010. – 2–5 August [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.ri.cmu.edu/publication_view.html?pub_id=6677, свободный. Яз. англ. (дата обращения 25.08.2012).
5. Van Rheeden D.R., Brown B.C., Price J.C., Abbott B.A., Willden G.C., Chhokka K., Scott J., Barty T.
Automatic positioning of UAVs to optimize TDOA geolocation performance / 0-7803-8539-X/04/$20.00 2004 IEEE [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.ece.lsv.edu/pub/aravena/GoGS_Literature/Rheeden2004AutomaticPositioning21mproveGeolorat ion.pdf. свободный. Яз. англ. (дата обращения 20.09.2012).

Абдулов Рауф Нусрат оглы

– Азербайджан. НИИ Министерства оборонной промышленности, замести-

тель главного инженера, Rabdulov2009@rambler.ru

Абдуллаев Новруз Алмамед оглы – Азербайджан. НИИ Министерства оборонной промышленности, кандидат

технических наук, ст. научный сотрудник, начальник отдела,

Naabdullayev@mail.ru

Асадов Хикмет Гамид оглы

– Азербайджан. НИИ аэрокосмической информатики. доктор технических

наук, доцент; начальник отдела, asadzade@rambler.ru

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2013, № 1 (83)

49