Например, Бобцов

ИЗМЕНЕНИЕ ПОГЛОЩАТЕЛЬНОЙ СПОСОБНОСТИ КРЕМНИЯ ПРИ ФЕМТОСЕКУНДНОМ ЛАЗЕРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

И.В. Гук, Г.Д. Шандыбина, Е.Б. Яковлев

УДК 621.373.535
ИЗМЕНЕНИЕ ПОГЛОЩАТЕЛЬНОЙ СПОСОБНОСТИ КРЕМНИЯ ПРИ ФЕМТОСЕКУНДНОМ ЛАЗЕРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
И.В. Гук, Г.Д. Шандыбина, Е.Б. Яковлев

Представлены результаты теоретического моделирования совместного влияния нелинейностей поглощательной способности и коэффициента поглощения на пространственно-временное распределение электронно-дырочной плазмы и на динамику удельного поглощенного потока в кремнии в течение действия фемтосекундного лазерного импульса. Показано, что основной вклад в изменение удельного поглощенного потока вносит увеличение поглощения горячим электронным газом. Полученные результаты сопоставлены с известными представлениями о поляритонном механизме, которые используются для интерпретации фемтосекундного лазерного микроструктурирования кремния. Показана необходимость учета динамики поглощательной способности при оценках режимов ультракороткой лазерной обработки полупроводников. Ключевые слова: поглощательная способность, скин-эффект, электронно-дырочная плазма, фемтосекундное микроструктурирование поверхности.

Введение

В последнее время не ослабевает практический интерес к явлениям, протекающим на поверхности полупроводников под действием ультракоротких импульсов. В частности, модификация оптических, электрических и структурных свойств поверхности кремния может быть использована при разработке светоизлучающих устройств, в том числе лазеров, для получения фотонных структур, эффективных элементов солнечных батарей, лазерной спектроскопии [1–4] и т.д.
Фундаментальные исследования особенностей взаимодействия ультракоротких лазерных импульсов с различными средами показали, что во время фемтосекундного лазерного импульса существенно изменяются оптические свойства твердого тела без изменения химического состава и морфологии поверхности. Все эти изменения происходят при нагревании решетки, которое начинается после окончания импульса, и становятся заметными после воздействия большого количества импульсов лазерного излучения. Трудности экспериментального исследования динамики процессов, протекающих в течение воздействующего ультракороткого импульса, способствовали усилению роли математического моделирования при их исследовании. В большинстве моделей, описывающих процесс интенсивного фотовозбуждения и нагрева полупроводников и диэлектриков, основное внимание уделяется изменению в процессе облучения дифференциальной оптической характеристики – коэффициента поглощения, а изменение интегральной оптической характеристики – поглощательной способности (ПС) – обычно не учитывается [5]. Возникает необходимость детального анализа механизмов и динамики изменения ПС для определения вклада этих изменений в общую картину процессов фемтосекундного воздействия лазерного излучения на полупроводники.
В работе исследуется совместное влияние нелинейностей ПС и коэффициента поглощения на процесс фемтосекундного двухфотонного возбуждения кремния с учетом внешних фото-, термоэффектов для уточнения пространственно-временного распределения электронно-дырочной плазмы и удельной плотности поглощенного потока. Численное моделирование проводится для пластин монокристаллического кремния толщиной 300 мкм, облучаемых импульсами длительностью 80 фс, генерируемых хромфорстеритовой лазерной системой (λ = 1,25 мкм) при плотности энергии линейно поляризованного излучения 0,5−2 Дж/см2.
Известно, что результат фемтосекундного структурирования поверхности кремния зависит от характера распределения оптических свойств полупроводника по глубине [6]. Это позволяет судить о процессах, развивающихся в фотовозбужденном полупроводнике, по типу сформировавшихся в результате лазерного воздействия поверхностных структур. Полученные результаты анализируются в соответствии с экспериментальными данными «поляритонного» фемтосекундного микроструктурирования поверхности кремния [7].

Приближение слабоаномального высокочастотного скин-эффекта

Теория скин-эффекта успешно описывает ПС металлов. Согласно ее выводам, на величину ПС ме-

таллов влияет степень локальности отклика электронов проводимости в поле электромагнитной волны,

частотная зависимость Aω, зависимость от температуры, обусловленная увеличением частоты электрон-

фононных столкновений АТ ~ Т, и рассеяние электронов на поверхности As [8]:

A = Aω + AT + As .

(1)

При переходе в область воздействия ультракоротких лазерных импульсов изменяется сам механизм

ПС: времена электрон-фононных столкновений становятся больше длительности импульса, и на ПС начи-

нает влиять рост температуры электронного газа, а поверхностное поглощение реализуется в условиях

сильных эмиссионных потоков электронов с поверхности. Используя выражения для плазменной частоты

электронов (ωр), частоты электрон-электронных столкновений, скорости (vF) и энергии Ферми (εF)

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2013, № 3 (85)

133

ИЗМЕНЕНИЕ ПОГЛОЩАТЕЛЬНОЙ СПОСОБНОСТИ КРЕМНИЯ …

p 

4nqe2 me

,

e



94p 642 nvF3

 

 2F

2  



  

kBTe F

2 

 

,

 

vF2



2F

/ me ,

F



2 2me

(32n)2/ 3 ,

где me – эффективная масса, примерно равная массе свободного электрона; qe – заряд электрона; e –

частота столкновений электронов, определяемая частотой электрон-электронных столкновений;

ω = 1,5·1015 с–1 – частота лазерного излучения; kB – постоянная Больцмана; n – концентрация электро-

нов, в приближении слабоаномального высокочастотного скин-эффекта можно получить следующее вы-

ражение для ПС

A



b

 

 2

2 



b

 kBTe

2



p 3vF 4c0

,

где

b

qe3me7 / 2 7 19 / 6 31/ 3 n11/ 6

.

(2)

В выражении (2) в соответствии с выражением (1) первые два слагаемых определяют объемное

поглощение (частотную и температурную компоненты ПС), а третье слагаемое характеризует дополни-

тельное поглощение, обусловленное диффузным отражением электронов от поверхности в глубину ма-

териала: p – феноменологический параметр, 0 < p