МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НЕОДНОРОДНОГО ДИСПЕРСНОГО ПОТОКА
ТЕПЛОВЫЕ РЕЖИМЫ И НАДЕЖНОСТЬ ПРИБОРОВ И СИСТЕМ
УДК 536.5
В. П. ХОДУНКОВ
МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НЕОДНОРОДНОГО ДИСПЕРСНОГО ПОТОКА
Рассматривается метод измерения локальных значений температуры потока, основанный на определении зависимости средней амплитуды пульсаций температуры на границе раздела поверхности с неоднородным потоком от средней разности температур. Представлено теоретическое обоснование, приведены экспериментальные результаты.
Ключевые слова: локальная температура, неоднородный поток, амплитуда, разность температур, зондирование.
Для большинства технологических процессов, основанных на использовании неоднородных дисперсных потоков (обжиг руд в кипящем слое, термообработка, сжигание низкосортных топлив в виброкипящем или фонтанирующем слое, сушка, утилизация отходов и др.) необходимо знать распределение локальных значений температуры в потоке. Сведения о температурных полях позволяют характеризовать протекающие реакции, а также эффективность работы технологического оборудования. Это особенно актуально для создаваемых энергетических установок с возобновляемыми источниками энергии, работающих при температуре 863—1073 К.
Существующие методы, приборы и устройства для измерения температуры не всегда обеспечивают требуемый результат, особенно на стадиях исследования, проектирования и последующей диагностики процесса. Особенно остро данный недостаток проявляется при использовании высокотемпературных крупномасштабных промышленных аппаратов, в которых традиционные зондовые методы измерения температуры (термопары, термометры сопротивления и др.) вследствие оттоков тепла по длине зонда дают скорее интегральные, чем локальные значения температуры потока. Существует также ограничение по глубине зондирования потока, обусловленное прочностными характеристиками термопреобразователей при значительных температурных и механических воздействиях потока. Возможности применения различных видов пирометров (яркостных, радиационных и др.) для измерения температурных полей также весьма ограничены вследствие сложности сканирования через непрозрачные стенки технологического аппарата. Поэтому разработка новых методов измерения локальных значений температуры для таких систем является актуальной задачей.
В настоящей работе представлен метод измерения локальных значений температуры в неоднородных дисперсных потоках.
Исходя из постановки задачи требуется решить две задачи: — обеспечить локальность измерения температуры потока;
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 5
74 В. П. Ходунков
— расширить область применения метода для крупномасштабных потоков в широком диапазоне значений температуры.
Наиболее правильным представляется использовать в качестве базовых зондовые методы термометрии, с помощью которых вторая задача решается за счет применения охлаждаемых зондов, изготовленных из жаропрочных материалов. При этом существенно уменьшается влияние высокой температуры на прочностные характеристики зонда и обеспечивается возможность зондирования потоков большого (промышленного) масштаба.
Рассмотрим процесс нестационарного теплообмена твердого тела (зонда) с неоднородным потоком. Неоднородный поток можно представить в виде совокупности сменяющихся поочередно отдельных ограниченных в пространстве областей, характеризующихся средни-
ми по объему теплофизическими свойствами (теплопроводностью λi , удельной теплоемко-
стью ci , плотностью γi , температурой Tbi , температуропроводностью ai и др., i — индекс
области). Свойства потока являются интегральными по времени характеристиками данных
областей, что справедливо и для температуры потока Tb .
Для описания механизма переноса теплоты от поверхности твердого тела к потоку воспользуемся граничными условиями третьего рода:
dQi = αi S (Tw − Tbi )d τi = ci γiVi dTbi ,
(1)
где αi — коэффициент теплоотдачи i -й области с поверхностью, Вт/(м2 К); S — площадь поверхности теплообмена, м2; dQi — количество теплоты, переданное от i -й области к по-
верхности (или наоборот), Вт; Tw — температура поверхности, К; d τi — текущее время теплообмена i -й области с поверхностью, с; Vi — объем области, участвующей в теплообмене, м3;
dTbi — изменение температуры области за время d τi , К. Преобразовав уравнение (1), получим
dTbi Tw − Tbi
=
Aiαi d τi ;
Ai
=
S ci γiVi
.
(2)
Проинтегрируем (2) по времени:
∫ ∫τi dTbi
0 Tw − Tbi
τi
= Aiαi d τi ,
0
ln
Tw − Tbi (τi ) Tw − Tbi0
=
− Ai αi τi
,
Tbi|τi =0 = Tbi0 ,
где Tbi0 — начальная температура i -й области, К.
Из соотношений (3) получим зависимость изменения температуры от времени:
(3)
Tbi (τi ) = Tw − (Tw − Tbi0 ) exp(− Aiαi τi ) .
(4)
Изменение (амплитуда) температуры области за время теплообмена τi составит:
∆Tbi = Tbi (τi ) − Tbi0 = (Tw − Tbi0 ){exp(− Aiαi τi ) − 1} .
(5)
Поскольку нас интересует среднеинтегральная во времени локальная температура пото-
ка Tb , начальные значения температуры подходящих к поверхности областей Tbi0 мало отли-
чаются друг от друга, поэтому примем Tb = Tbi0 = Tb0 = const для времени наблюдения за
процессом t τi . В таком случае среднее значение амплитуды изменения эффективной тем-
пературы областей (i=1, …, N) за время наблюдения t можно оценить по формуле:
∫∆Tb
≈
Tw
− Tb0 t
t
{exp(− Aiαiτi ) −1}d τi
0
.
(6)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 5
Метод измерения локальных значений температуры неоднородного дисперсного потока 75
Из (6) следует, что среднее значение амплитуды ∆Tb прямо пропорционально осредненной разности температур теплообменной поверхности и потока:
∫∆Tb = k(Tw − Tb ) ,
k
=
1 t
t
{exp(− Aiαi τi
0
)
−1}d τi
.
(7)
Для отдельно взятой среды (потока) и типа теплообменной поверхности значение коэффициента k есть величина постоянная и не зависящая от разности (Tw − Tb ) . Однако следу-
ет иметь в виду, что значения входящего в уравнение для k коэффициента теплоотдачи αi зависят от уровня температуры, поэтому сделанный выше вывод справедлив лишь в ограниченном диапазоне изменения температуры. Поскольку изменение температуры i -й области за время теплообмена с поверхностью составляет 1—10 К, указанной зависимостью можно пренебречь.
Из изложенного следует, что если на поверхности твердого тела, находящегося в состоянии теплообмена с исследуемым потоком, разместить малоинерционный преобразователь, он будет отслеживать изменения условий теплообмена (температуры потока), вызванные прохождением отдельных областей, а средняя во времени амплитуда изменения его соб-
ственной температуры ∆Tw будет прямо пропорциональна разности (Tw − Tb ) . Зная значения
∆Twj для каждой j -й разности температур (Twj − Tb ) , при условии
∆Twj = 0 , Twj = Tb
(8)
и выполнив графическую экстраполяцию зависимости ∆Twj (Twj ), можно точно определить
значение локальной температуры потока Tb .
Отметим, что для определения искомой температуры Tb достаточно иметь несколько
значений ∆Twj ( j = 1, 2, ..., n) , Twj Tb , что особенно важно для высокотемпературных ис-
следований. Экспериментальная проверка метода выполнялась в лаборатории кафедры теплофизики
СПбГУ ИТМО [1, 2]. В эксперименте определялась температура кипящего слоя, состоящего
из частиц кварцевого песка. На рис. 1 представлены результаты лабораторных измерений —
∆Tw, К
точки, прямая — аппроксимация. Определенные в соответствии с предло-
0,6
женным методом значения температуры слоя
(Тb=298,5 К) сравнивались с показаниями хромель-копелевой термопары, имеющей погреш-
ность градуировки 3,5 %. Случайная и инстру-
ментальная погрешность при измерении данным
0,4 0,2
методом в сумме составила 3,2 %. Расхождение
в результатах — ~ 2 %. Для высокотемпературных измерений бы-
ла разработана конструкция водоохлаждаемого зонда (рис. 2), имеющего в своем составе мало-
0 298
303 308 Рис. 1
313 Tw, К
инерционный термометр сопротивления (здесь 1 — корпус; 2 — платиновый термометр со-
противления; 3, 4 — элементы емкостного преобразователя структуры потока; 5 — трубчатые
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 5
76 В. П. Ходунков
элементы для подвода теплоносителя). Испытания проводились на обжиговой печи кипящего слоя с температурой 1053—1103 К. Зондирование слоя осуществлялось на глубину 2,5 м.
5 12
34
∅10 ∅38
400 15
28
563
85
Рис. 2
Предложенный метод расширяет возможности исследования температурных полей в различных потоках. Главным условием применимости метода является наличие в потоке неоднородностей (областей), обусловливающих изменение интенсивности внешнего теплообмена. Такие неоднородности имеются практически в любых разновидностях потока: в кипящем слое — „пакеты частиц“ и „газовые пузыри“; в виброкипящем слое — области с различным эффективным давлением; в газожидкостном потоке — газовая фаза и жидкость; в газовом потоке — области с высоким и низким давлением и т.д. Кроме того, при слабой выраженности неоднородностей в потоке, изменяя положение зонда (например, поворачивая относительно горизонтальной оси), можно варьировать условия теплообмена.
Достоинство метода заключается в возможности точного измерения распределения температур по сечению потока, использования его для высокотемпературных исследований с одновременным повышением надежности и долговечности зондирующих устройств.
Автор работы надеется, что предложенный метод будет полезен для специалистов, занимающихся высокотемпературными измерениями, и послужит основанием для разработки новых измерительных приборов и устройств.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пилипенко Н. В. Нестационарная теплометрия на основе параметрической идентификации дифференциально-разностных моделей теплопереноса в одномерных приемниках. Автореф. дис. … докт. техн. наук. СПб: СПб ГУ ИТМО, 2009. 35 с.
2. Пилипенко Н. В., Ключев В. М., Ходунков В. П. Способы и устройства для определения основных параметров двухфазных дисперсных потоков // Мат. всесоюзн. конф. „Методы и средства теплофизических измерений“. М.: МВТУ, 1987. С. 38—42.
Вячеслав Петрович Ходунков
Сведения об авторе — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет ин-
формационных технологий, механики и оптики, кафедра энергофизического мониторинга и компьютерной теплофизики; E-mail: walkerearth@mail.ru
Рекомендована кафедрой энергофизического мониторинга и компьютерной теплофизики
Поступила в редакцию 14.01.10 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 5
УДК 536.5
В. П. ХОДУНКОВ
МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НЕОДНОРОДНОГО ДИСПЕРСНОГО ПОТОКА
Рассматривается метод измерения локальных значений температуры потока, основанный на определении зависимости средней амплитуды пульсаций температуры на границе раздела поверхности с неоднородным потоком от средней разности температур. Представлено теоретическое обоснование, приведены экспериментальные результаты.
Ключевые слова: локальная температура, неоднородный поток, амплитуда, разность температур, зондирование.
Для большинства технологических процессов, основанных на использовании неоднородных дисперсных потоков (обжиг руд в кипящем слое, термообработка, сжигание низкосортных топлив в виброкипящем или фонтанирующем слое, сушка, утилизация отходов и др.) необходимо знать распределение локальных значений температуры в потоке. Сведения о температурных полях позволяют характеризовать протекающие реакции, а также эффективность работы технологического оборудования. Это особенно актуально для создаваемых энергетических установок с возобновляемыми источниками энергии, работающих при температуре 863—1073 К.
Существующие методы, приборы и устройства для измерения температуры не всегда обеспечивают требуемый результат, особенно на стадиях исследования, проектирования и последующей диагностики процесса. Особенно остро данный недостаток проявляется при использовании высокотемпературных крупномасштабных промышленных аппаратов, в которых традиционные зондовые методы измерения температуры (термопары, термометры сопротивления и др.) вследствие оттоков тепла по длине зонда дают скорее интегральные, чем локальные значения температуры потока. Существует также ограничение по глубине зондирования потока, обусловленное прочностными характеристиками термопреобразователей при значительных температурных и механических воздействиях потока. Возможности применения различных видов пирометров (яркостных, радиационных и др.) для измерения температурных полей также весьма ограничены вследствие сложности сканирования через непрозрачные стенки технологического аппарата. Поэтому разработка новых методов измерения локальных значений температуры для таких систем является актуальной задачей.
В настоящей работе представлен метод измерения локальных значений температуры в неоднородных дисперсных потоках.
Исходя из постановки задачи требуется решить две задачи: — обеспечить локальность измерения температуры потока;
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 5
74 В. П. Ходунков
— расширить область применения метода для крупномасштабных потоков в широком диапазоне значений температуры.
Наиболее правильным представляется использовать в качестве базовых зондовые методы термометрии, с помощью которых вторая задача решается за счет применения охлаждаемых зондов, изготовленных из жаропрочных материалов. При этом существенно уменьшается влияние высокой температуры на прочностные характеристики зонда и обеспечивается возможность зондирования потоков большого (промышленного) масштаба.
Рассмотрим процесс нестационарного теплообмена твердого тела (зонда) с неоднородным потоком. Неоднородный поток можно представить в виде совокупности сменяющихся поочередно отдельных ограниченных в пространстве областей, характеризующихся средни-
ми по объему теплофизическими свойствами (теплопроводностью λi , удельной теплоемко-
стью ci , плотностью γi , температурой Tbi , температуропроводностью ai и др., i — индекс
области). Свойства потока являются интегральными по времени характеристиками данных
областей, что справедливо и для температуры потока Tb .
Для описания механизма переноса теплоты от поверхности твердого тела к потоку воспользуемся граничными условиями третьего рода:
dQi = αi S (Tw − Tbi )d τi = ci γiVi dTbi ,
(1)
где αi — коэффициент теплоотдачи i -й области с поверхностью, Вт/(м2 К); S — площадь поверхности теплообмена, м2; dQi — количество теплоты, переданное от i -й области к по-
верхности (или наоборот), Вт; Tw — температура поверхности, К; d τi — текущее время теплообмена i -й области с поверхностью, с; Vi — объем области, участвующей в теплообмене, м3;
dTbi — изменение температуры области за время d τi , К. Преобразовав уравнение (1), получим
dTbi Tw − Tbi
=
Aiαi d τi ;
Ai
=
S ci γiVi
.
(2)
Проинтегрируем (2) по времени:
∫ ∫τi dTbi
0 Tw − Tbi
τi
= Aiαi d τi ,
0
ln
Tw − Tbi (τi ) Tw − Tbi0
=
− Ai αi τi
,
Tbi|τi =0 = Tbi0 ,
где Tbi0 — начальная температура i -й области, К.
Из соотношений (3) получим зависимость изменения температуры от времени:
(3)
Tbi (τi ) = Tw − (Tw − Tbi0 ) exp(− Aiαi τi ) .
(4)
Изменение (амплитуда) температуры области за время теплообмена τi составит:
∆Tbi = Tbi (τi ) − Tbi0 = (Tw − Tbi0 ){exp(− Aiαi τi ) − 1} .
(5)
Поскольку нас интересует среднеинтегральная во времени локальная температура пото-
ка Tb , начальные значения температуры подходящих к поверхности областей Tbi0 мало отли-
чаются друг от друга, поэтому примем Tb = Tbi0 = Tb0 = const для времени наблюдения за
процессом t τi . В таком случае среднее значение амплитуды изменения эффективной тем-
пературы областей (i=1, …, N) за время наблюдения t можно оценить по формуле:
∫∆Tb
≈
Tw
− Tb0 t
t
{exp(− Aiαiτi ) −1}d τi
0
.
(6)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 5
Метод измерения локальных значений температуры неоднородного дисперсного потока 75
Из (6) следует, что среднее значение амплитуды ∆Tb прямо пропорционально осредненной разности температур теплообменной поверхности и потока:
∫∆Tb = k(Tw − Tb ) ,
k
=
1 t
t
{exp(− Aiαi τi
0
)
−1}d τi
.
(7)
Для отдельно взятой среды (потока) и типа теплообменной поверхности значение коэффициента k есть величина постоянная и не зависящая от разности (Tw − Tb ) . Однако следу-
ет иметь в виду, что значения входящего в уравнение для k коэффициента теплоотдачи αi зависят от уровня температуры, поэтому сделанный выше вывод справедлив лишь в ограниченном диапазоне изменения температуры. Поскольку изменение температуры i -й области за время теплообмена с поверхностью составляет 1—10 К, указанной зависимостью можно пренебречь.
Из изложенного следует, что если на поверхности твердого тела, находящегося в состоянии теплообмена с исследуемым потоком, разместить малоинерционный преобразователь, он будет отслеживать изменения условий теплообмена (температуры потока), вызванные прохождением отдельных областей, а средняя во времени амплитуда изменения его соб-
ственной температуры ∆Tw будет прямо пропорциональна разности (Tw − Tb ) . Зная значения
∆Twj для каждой j -й разности температур (Twj − Tb ) , при условии
∆Twj = 0 , Twj = Tb
(8)
и выполнив графическую экстраполяцию зависимости ∆Twj (Twj ), можно точно определить
значение локальной температуры потока Tb .
Отметим, что для определения искомой температуры Tb достаточно иметь несколько
значений ∆Twj ( j = 1, 2, ..., n) , Twj Tb , что особенно важно для высокотемпературных ис-
следований. Экспериментальная проверка метода выполнялась в лаборатории кафедры теплофизики
СПбГУ ИТМО [1, 2]. В эксперименте определялась температура кипящего слоя, состоящего
из частиц кварцевого песка. На рис. 1 представлены результаты лабораторных измерений —
∆Tw, К
точки, прямая — аппроксимация. Определенные в соответствии с предло-
0,6
женным методом значения температуры слоя
(Тb=298,5 К) сравнивались с показаниями хромель-копелевой термопары, имеющей погреш-
ность градуировки 3,5 %. Случайная и инстру-
ментальная погрешность при измерении данным
0,4 0,2
методом в сумме составила 3,2 %. Расхождение
в результатах — ~ 2 %. Для высокотемпературных измерений бы-
ла разработана конструкция водоохлаждаемого зонда (рис. 2), имеющего в своем составе мало-
0 298
303 308 Рис. 1
313 Tw, К
инерционный термометр сопротивления (здесь 1 — корпус; 2 — платиновый термометр со-
противления; 3, 4 — элементы емкостного преобразователя структуры потока; 5 — трубчатые
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 5
76 В. П. Ходунков
элементы для подвода теплоносителя). Испытания проводились на обжиговой печи кипящего слоя с температурой 1053—1103 К. Зондирование слоя осуществлялось на глубину 2,5 м.
5 12
34
∅10 ∅38
400 15
28
563
85
Рис. 2
Предложенный метод расширяет возможности исследования температурных полей в различных потоках. Главным условием применимости метода является наличие в потоке неоднородностей (областей), обусловливающих изменение интенсивности внешнего теплообмена. Такие неоднородности имеются практически в любых разновидностях потока: в кипящем слое — „пакеты частиц“ и „газовые пузыри“; в виброкипящем слое — области с различным эффективным давлением; в газожидкостном потоке — газовая фаза и жидкость; в газовом потоке — области с высоким и низким давлением и т.д. Кроме того, при слабой выраженности неоднородностей в потоке, изменяя положение зонда (например, поворачивая относительно горизонтальной оси), можно варьировать условия теплообмена.
Достоинство метода заключается в возможности точного измерения распределения температур по сечению потока, использования его для высокотемпературных исследований с одновременным повышением надежности и долговечности зондирующих устройств.
Автор работы надеется, что предложенный метод будет полезен для специалистов, занимающихся высокотемпературными измерениями, и послужит основанием для разработки новых измерительных приборов и устройств.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пилипенко Н. В. Нестационарная теплометрия на основе параметрической идентификации дифференциально-разностных моделей теплопереноса в одномерных приемниках. Автореф. дис. … докт. техн. наук. СПб: СПб ГУ ИТМО, 2009. 35 с.
2. Пилипенко Н. В., Ключев В. М., Ходунков В. П. Способы и устройства для определения основных параметров двухфазных дисперсных потоков // Мат. всесоюзн. конф. „Методы и средства теплофизических измерений“. М.: МВТУ, 1987. С. 38—42.
Вячеслав Петрович Ходунков
Сведения об авторе — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет ин-
формационных технологий, механики и оптики, кафедра энергофизического мониторинга и компьютерной теплофизики; E-mail: walkerearth@mail.ru
Рекомендована кафедрой энергофизического мониторинга и компьютерной теплофизики
Поступила в редакцию 14.01.10 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 5