АЛГОРИТМ ФРАКТАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ
19
УДК 621.397
Е. В. ЕРШОВ, Л. Н. ВИНОГРАДОВА, Е. С. ШУМИЛОВА
АЛГОРИТМ ФРАКТАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ
КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ
Описывается алгоритм фрактальной аппроксимации для сжатия изображений, полученных с помощью оптико-электронной системы контроля качества продукции. Дается обоснование применения фрактальных распределений для повышения степени архивации данных. Приведены результаты практического использования алгоритма в условиях реального производства. Ключевые слова: фрактал, изображение, оптико-электронная система, аппроксимация, сжатие.
Наиболее перспективными по быстродействию системами контроля качества продукции являются оптико-электронные системы, в которых для обработки информации используются различные методы анализа изображений.
Растровые изображения имеют наибольший размер среди прочих форматов хранения информации, уступая только видеоизображениям. Для записи изображения требуется описать каждый его пиксел, поэтому чем больше пикселов и различных его вариаций, тем больше размер файла. Вследствие этого возрастает трафик и время передачи информации. Поэтому для передачи и хранения данных в формате графических изображений целесообразно использовать методы сжатия.
Процесс сжатия основан на устранении избыточности информации, содержащейся в исходных данных. Существуют различные методы сжатия информации, однако именно фрактальное сжатие максимально устраняет избыточность данных. Фрактальная архивация
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 9
20 Е. В. Ершов, Л. Н. Виноградова, Е. С. Шумилова
основана на представлении изображения в более компактной форме с помощью коэффициентов системы функций, которые являются набором трехмерных аффинных преобразований. Преобразованию подвергаются точки в трехмерном пространстве: координата х, координата у, яркость. Каждое преобразование кодируется несколькими байтами, тогда как изображение, построенное таким образом, может занимать десятки мегабайт [1].
В общем виде процесс изменения какого-либо контролируемого параметра может быть представлен несколькими рядами данных: Rk, R1, R2, …, Rn, где Rk — ключевой вариационный ряд, который строится на основе данных, определяемых с меньшей точностью; R1, …, Rn — множество других рядов, влияющих на результат. Предварительно проводится децимация по уровням, определенным допустимым интервалом изменения значений ряда Rk. Затем ряд R1 разбивается на участки в соответствии с результатами децимации.
На первом шаге аппроксимации на каждом участке, полученном в результате разбиения ряда R1, данные преобразуются в вариационный ряд r1. Ряды R2, …, Rn ставятся в соответствие ряду r1. Преобразование рядов экспериментальных данных продемонстрировано на рисунке, где a — децимация ключевого ряда, б — построение вариационных рядов на участках децимации.
а) б) Rk
71
r1 rk
64
После обнаружения некоторого отрезка ключевого ряда Rk с одинаковыми значениями членов ряда (rk) анализируется соответствующий отрезок вариационного ряда r1. Аналогичным образом выбираются значения из остальных рядов.
На втором шаге аппроксимация осуществляется границами фрактала. При этом граница фрактала рассматривается как ломаная линия с соответствующими координатами yi,j=1, а фрактал — как двумерный бинарный массив y. Тогда координаты аппроксимирующей кривой Yj могут быть получены из средних значений координаты i границы фрактала:
N
∑Yj =Yj−1 + Yj−1 −χ yij , i=1
где 0
УДК 621.397
Е. В. ЕРШОВ, Л. Н. ВИНОГРАДОВА, Е. С. ШУМИЛОВА
АЛГОРИТМ ФРАКТАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ
КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ
Описывается алгоритм фрактальной аппроксимации для сжатия изображений, полученных с помощью оптико-электронной системы контроля качества продукции. Дается обоснование применения фрактальных распределений для повышения степени архивации данных. Приведены результаты практического использования алгоритма в условиях реального производства. Ключевые слова: фрактал, изображение, оптико-электронная система, аппроксимация, сжатие.
Наиболее перспективными по быстродействию системами контроля качества продукции являются оптико-электронные системы, в которых для обработки информации используются различные методы анализа изображений.
Растровые изображения имеют наибольший размер среди прочих форматов хранения информации, уступая только видеоизображениям. Для записи изображения требуется описать каждый его пиксел, поэтому чем больше пикселов и различных его вариаций, тем больше размер файла. Вследствие этого возрастает трафик и время передачи информации. Поэтому для передачи и хранения данных в формате графических изображений целесообразно использовать методы сжатия.
Процесс сжатия основан на устранении избыточности информации, содержащейся в исходных данных. Существуют различные методы сжатия информации, однако именно фрактальное сжатие максимально устраняет избыточность данных. Фрактальная архивация
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 9
20 Е. В. Ершов, Л. Н. Виноградова, Е. С. Шумилова
основана на представлении изображения в более компактной форме с помощью коэффициентов системы функций, которые являются набором трехмерных аффинных преобразований. Преобразованию подвергаются точки в трехмерном пространстве: координата х, координата у, яркость. Каждое преобразование кодируется несколькими байтами, тогда как изображение, построенное таким образом, может занимать десятки мегабайт [1].
В общем виде процесс изменения какого-либо контролируемого параметра может быть представлен несколькими рядами данных: Rk, R1, R2, …, Rn, где Rk — ключевой вариационный ряд, который строится на основе данных, определяемых с меньшей точностью; R1, …, Rn — множество других рядов, влияющих на результат. Предварительно проводится децимация по уровням, определенным допустимым интервалом изменения значений ряда Rk. Затем ряд R1 разбивается на участки в соответствии с результатами децимации.
На первом шаге аппроксимации на каждом участке, полученном в результате разбиения ряда R1, данные преобразуются в вариационный ряд r1. Ряды R2, …, Rn ставятся в соответствие ряду r1. Преобразование рядов экспериментальных данных продемонстрировано на рисунке, где a — децимация ключевого ряда, б — построение вариационных рядов на участках децимации.
а) б) Rk
71
r1 rk
64
После обнаружения некоторого отрезка ключевого ряда Rk с одинаковыми значениями членов ряда (rk) анализируется соответствующий отрезок вариационного ряда r1. Аналогичным образом выбираются значения из остальных рядов.
На втором шаге аппроксимация осуществляется границами фрактала. При этом граница фрактала рассматривается как ломаная линия с соответствующими координатами yi,j=1, а фрактал — как двумерный бинарный массив y. Тогда координаты аппроксимирующей кривой Yj могут быть получены из средних значений координаты i границы фрактала:
N
∑Yj =Yj−1 + Yj−1 −χ yij , i=1
где 0