НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ СФЕРИЧЕСКОЙ АБЕРРАЦИИ ГЕРМАНИЕВЫХ ЛИНЗ В ИНФРАКРАСНОЙ ОБЛАСТИ СПЕКТРА
ОПТИЧЕСКИЕ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
УДК 535.54
А. И. ИЛЛАРИОНОВ, М. С. ИВАНОВ
НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ СФЕРИЧЕСКОЙ АБЕРРАЦИИ ГЕРМАНИЕВЫХ ЛИНЗ
В ИНФРАКРАСНОЙ ОБЛАСТИ СПЕКТРА
Представлен метод расчета величины сферической аберрации различных германиевых линз в ИК-области спектра. Величины сферической аберрации линз определяются на основе анализа пространственно-угловой структуры второй оптической гармоники.
Ключевые слова: вторая гармоника, сферическая аберрация, пространственно-угловая структура, инфракрасное излучение.
Введение. Среди многочисленных материалов, используемых в инфракрасной области
спектра, широкое применение находят германиевые линзы (Ge-линзы), пропускающие
ИК-излучение в диапазоне от 2 до 15 мкм. Ge-линзы являются важным компонентом в
ИК-системах построения изображения, работающих в двух окнах прозрачности атмосферы
2—5 и 8—12 мкм.
Существующие инфракрасные детекторы теплового излучения, как правило, содержат
болометры полупроводникового типа, в конструкции которых совмещены приемник инфра-
красного излучения и оптическая система [1]. Для реальной оптической системы характерны
аберрации различного рода, но отцентрированная система содержит только сферическую
аберрацию. В болометрах полупроводникового типа используется сферическая Ge-линза со
своей сферической аберрацией. Исследование аберрации Ge-линзы представляет собой актуаль-
ную задачу для анализа возможности уменьшения искажения ИК-сигнала при построении
изображения.
Оценить величину сферической аберрации оптических линз, применяемых в видимой
области спектра, можно, используя современные методы (метод теневой картины, метод
Гартмана, интерферометрический метод и др.). Расчет величины продольной сферической
аберрации проводится по приближенной формуле (без учeта знака) для плосковыпуклой лин-
зы, на плоскую поверхность которой падает широкий параллельный пучок света:
∆S *
≈
1 2
⎛ ⎝⎜
n ⎞2 n −1⎠⎟
⎛ ⎝⎜⎜
ρ2max f′
⎞ ⎠⎟⎟
,
(1)
где ρmax — максимальное значение радиуса кольцевой зоны, f ′ — фокусное расстояние
линзы, п — показатель преломления материала линзы. Экспериментальный расчeт величины сферической аберрации линз традиционными ме-
тодами в ИК-области спектра невозможен. Причиной этого является отсутствие визуально
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
Нелинейно-оптический метод измерения сферической аберрации Ge-линз
69
наблюдаемой аберрационной картины сфокусированного линзой излучения, так как она находится в ИК-области спектра, невидимой человеческому глазу. Кроме того, эти методы требуют изготовления высокоточных эталонных деталей и долговременной прецизионной настройки.
Описание метода. В настоящей статье для исследования аберраций ИК-оптики предлагается нелинейно-оптический метод, основанный на анализе пространственно-угловых структур преобразованного ИК-излучения.
Предлагаемый метод базируется на АП-конверсии инфракрасного излучения в нелинейном одноосном кристалле. Схема экспериментальной установки, используемой для реализации метода, показана на рис. 1. Излучение неодимового лазера 1 с длиной волны λ = 1,064 мкм проходит через телескопическую систему 2 для формирования широкого пучка с плоским волновым фронтом. Далее, устанавливается исследуемая положительная линза 3, фокусирующая пучок ИК-излучения в нелинейный одноосный кристалл иодата лития 4. Нелинейный кристалл, ориентированный в направлении коллинеарного синхронизма, с известными геометрическими параметрами и оптическими свойствами (плоскопараллельная пластинка площадью ~ 200 мм2 и толщиной ~ 8 мм) устанавливается от исследуемой линзы на расстояние теоретически предполагаемого главного фокуса линзы F с помощью точного электронного дальномера 6. На выходе из кристалла на экране ПЗС-приемника 5 фиксируется аберрационная структура преобразованного излучения.
Светофильтры
1 Лазер
23
45
6
Рис. 1
Пространственно-угловая структура сфокусированного исследуемой аберрационной линзой излучения второй оптической гармоники неодимового лазера на выходе из нелинейного кристалла представляет собой на плоскости три кривые, соответствующие коллинеарным взаимодействиям, векторным взаимодействиям в фокусе линзы на оптической оси системы и векторным взаимодействиям в кольцевом фокусе системы [2].
Анализ кривых векторных взаимодействий световых волн с учeтом известных геометрических параметров линзы и теоретический расчeт положения ее фокуса на оптической оси системы для краевых лучей ( Smin ) позволяет вычислить величину сферической аберрации исследуемой линзы.
Теоретические основы метода. В оптических системах широкое применение находят плосковыпуклые линзы, располагаемые плоской стороной к источнику излучения. В этой связи целесообразно провести исследование, направленное на определение величины сферической аберрации такой линзы в ИК-области спектра.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
70 А. И. Илларионов, М. С. Иванов
Расположим исследуемую линзу так, чтобы ИК-излучение лазера проходило параллель-
но главной оптической оси, тогда лучи, падающие с краeв линзы (краевые лучи), фокусиру-
ются в точке А, тогда как параксиальные лучи, падающие под малым углом αmin к оптиче-
ской оси, фокусируются в точке В [3, 4] (рис. 2).
Линза
Кристалл
Экран
ω О αmin αmax
ω
A
B 2ω
Smin
Smax
Рис. 2
Изменяя положение нелинейного кристалла вдоль оптической оси системы относительно исследуемой линзы, отмечаем, что форма преобразованного излучения, искажeнного сферической аберрацией, не изменяется, изменяются лишь пространственно-угловые параметры второй оптической гармоники [5]. Получив чeткий снимок пространственно-угловой структуры второй оптической гармоники на экране ПЗС-приемника, произведем анализ еe угловых параметров для нахождения величины сферической аберрации ∆S плосковыпуклой линзы.
Учитывая геометрию оптической системы и углы падения лучей на нелинейный кристалл, можно определить ∆S по формуле
∆S = Smax − Smin ,
(2)
где Smax — расстояние от края линзы до фокуса на оси, образованного параксиальными луча-
ми, — отрезок ОВ; Smin — то же, для краевых лучей, — отрезок ОА (см. рис. 2).
Величина Smin определяется по формуле
Smin
=
ρmax
tg
⎛ ⎝⎜
arcsin
⎛ ⎜⎝
ρmax R
n
⎞ ⎟⎠
−
arcsin
⎛ ⎜⎝
ρmax R
⎞⎞ ⎟⎠ ⎠⎟
−
R
⎛⎜⎝1
−
cos
arcsin
⎛ ⎝⎜
ρmax R
⎞ ⎠⎟
⎞ ⎠⎟
,
(3)
где ρmax = D / 2 , D — диаметр линзы; R — радиус кривизны линзы.
Величину Smax находим из выражения [5]
Smax
=
R P
⎡ ⎣
n2
−
cos αmin
(2n
−
cos αmin
)
+
cos αmin
⎤ ⎦
−
R2 − ( D / 2)2 − l;
(4)
P = n2 + 1 − 2n cos αmin ,
где l — толщина линзы на оптической оси, αmin — угол между лучом кольцевой зоны и оптической осью системы, определяемый из выражения
( )αmin = arcsin nω sin αпр .
Здесь nω — показатель преломления кристалла на частоте ω; α пр — предельный минималь-
ный угол, при котором ещe возможны векторные взаимодействия световых волн внутри кристалла.*
* Необходимо отметить, что значение Smax в выражении (4) определяется на основе экспериментальных данных, а параметр Smin — теоретически из выражения (3).
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
Нелинейно-оптический метод измерения сферической аберрации Ge-линз
71
При выполнении условий фазового синхронизма в кристалле иодата лития (волновая
расстройка ∆k между взаимодействующими волнами равна нулю) α пр определяется из формулы
⎛⎞
( ) ( ) ( )⎜
αпр
=
arccos
⎜ ⎜
⎝⎜⎜
nωe
⎛ ⎜⎝
(1
−
f)
nωo
2
+
f
nωe
2⎞ ⎟⎠
1 − tg2α2ω
⎟
⎟ ⎟
;
⎟⎠⎟
f = (cos γ2ω sin θc sin α2ω + cos θc cos α2ω ) ,
где θс — угол синхронизма (для иодата лития θс = 29,9°); nωo — показатель преломления не-
линейного кристалла для преобразованной во вторую гармонику волны обыкновенной поля-
ризации; nωe — показатель преломления кристалла для преобразованной волны необыкно-
венной поляризации.
Показатели преломления иодата лития определяются по формулам Селмейера:
( )nωo
2
=
2,
083648
+
1, λ2
332068λ2 − 0, 035306
−
0,
008525λ
2
,
( )nωe
2
=
1,
673463
+
1, λ2
245229λ2 − 0,028224
−
0,
003641λ
2
..
Параметры α2ω и γ2ω вычисляются в соответствии с пространственно-угловой структурой второй гармоники в любой точке А (рис. 3) по формулам
Y, …°
α2ω
=
sin
⎛ ⎝⎜
Y arctg
Y X
⎞ ⎟⎠
,
A
γ2ω
=
arctg
⎛ ⎝⎜
Y X
⎞ ⎟⎠
..
2
1 α2ω 0 γ2ω O
–6 –4 –2 0 2
4 6 X, …°
Рис. 3
Численный пример. Для определения точности предлагаемого метода считаем, что
дисперсионная зависимость показателя преломления линзы от длины волны падающего на
неe излучения не имеет существенного влияния при расчете величины сферической аберра-
ции по формулам (2)—(4). Данное условие позволяет сравнить вычисления величины сфери-
ческой аберрации ∆S* германиевых линз по известной формуле (1) со значениями ∆S, полу-
ченными разработанным методом. При этом актуальным является моделирование процесса
генерации второй оптической гармоники при фокусировке ИК-излучения германиевой линзой
со сферической аберрацией в нелинейный кристалл, так как проведение эксперимента с приме-
нением большого числа Ge-линз требует значительных финансовых затрат. Моделирование
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
72 А. И. Илларионов, М. С. Иванов
производилось в среде Delphi 7. В качестве примера были исследованы линзы различного диаметра и толщины с постоянными параметрами n = 4,05, R = 150 мм. Результаты вычисления представлены в таблице.
l, мм
0,3 0,5 1,9 2,4 6
D, мм
19,05 25,4 38,1 50,8 60,5
∆S, мм (λ = 10 мкм)
1,65173 3,00344 6,22531 11,34916 17,04797
∆S*, мм
1,59970 2,84392 6,39882 11,37569 16,13471
Точность метода, %
3,15 5,31 2,79 0,23 5,36
Как видно из таблицы, расхождение результатов, полученных двумя разными методами, не превысило 5,4 %, поэтому оценка величины сферической аберрации согласно предложенному методу имеет средний класс точности.
Экспериментальная проверка возможности реализации разработанного метода. Проверка реализации метода (см. рис. 1) осуществлялась с использованием линзы из плавленого кварца, имеющей следующие геометрические параметры: R = 360 мм, D = 76,2 мм, l = 2 мм, n = 1,45 на длине волны λ = 1,064 мкм, генерируемой неодимовым лазером.
Экспериментально полученное значение величины сферической аберрации составило ∆S = 9,486 мм, что несущественно расходится с экспериментальным значением ∆S* = 9,419 мм, полученным интерферометрическим методом.
На рис. 4 приведена пространственно-угловая структура распределения преобразованного излучения, анализ которой проведeн численным методом, изложенным в настоящей статье.
Рис. 4
Заключение. Вычисление величины сферической аберрации Ge-линз с помощью компьютерного моделирования показало, что для применяемых в болометрах плосковыпуклых линз с параметрами R = 10 мм, D = 14 мм, l = 2,87 мм (сферической части линзы), n = 4,06 на длине волны λ = 6 мкм данный оптический дефект достигает значения порядка ∆S = 0,924 мм. С учетом того, что толщина чувствительного элемента в таких приемниках теплового излучения не превышает 0,12 мм, величина сферической аберрации линзы существенно влияет на передаваемый тепловой сигнал. Предложенный метод, по мнению авторов, может быть применен для оценки величины сферических аберраций, так как в настоящее время отсутствуют методы, позволяющие экспериментально определять значения погрешностей линз в ИКобласти спектра. Очевидно, что метод может быть достаточно просто автоматизирован. Возможность замены линзы 3 в конструкции установки (см. рис. 1) позволит исследовать на наличие аберраций линзы различной формы и геометрических размеров. С учетом необходимой для наблюдения спектральной полосы пропускания линз может быть также легко подобран нелинейный кристалл с требуемыми областью пропускания и коэффициентом преобразования во вторую гармонику.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
Определение оптических характеристик элементов лазерной техники
73
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Трестман Е. Е., Лозинский С. Н., Образцов В. Л. Автоматизация контроля буксовых узлов в поездах. М.: Транспорт, 1983.
2. Stroganov V. I., Illarionov A. I. Optical system aberration effect on the second harmonic generation // Opt. Com. 1980. Vol. 35, N 3. P. 454—461.
3. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973.
4. Илларионов А. И., Янчук О. В. Влияние сферической аберрации волнового фронта основного излучения на процессы генерации второй гармоники в одноосных кристаллах // Сб. трудов IX Междунар. школы-семинара по люминесценции и лазерной физике. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та. 2005. С. 212—218.
5. Строганов В. И., Илларионов А. И. Аберрационная структура второй оптической гармоники // ЖПС. 1981. Т. 34, вып. 2. С. 232—237.
Анатолий Ильич Илларионов Максим Сергеевич Иванов
Сведения об авторах — д-р физ.-мат. наук, профессор; Иркутский государственный универси-
тет путей сообщения, кафедра физики; E-mail: illarionov_a@irgups.ru — аспирант; Забайкальский институт железнодорожного транспорта,
Чита, — филиал Иркутского государственного университета путей сообщения, кафедра безопасности жизнедеятельности и инженерной защиты окружающей среды; E-mail: vanov.maks@mail.ru
Рекомендована кафедрой физики Университета
Поступила в редакцию 01.02.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
УДК 535.54
А. И. ИЛЛАРИОНОВ, М. С. ИВАНОВ
НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ СФЕРИЧЕСКОЙ АБЕРРАЦИИ ГЕРМАНИЕВЫХ ЛИНЗ
В ИНФРАКРАСНОЙ ОБЛАСТИ СПЕКТРА
Представлен метод расчета величины сферической аберрации различных германиевых линз в ИК-области спектра. Величины сферической аберрации линз определяются на основе анализа пространственно-угловой структуры второй оптической гармоники.
Ключевые слова: вторая гармоника, сферическая аберрация, пространственно-угловая структура, инфракрасное излучение.
Введение. Среди многочисленных материалов, используемых в инфракрасной области
спектра, широкое применение находят германиевые линзы (Ge-линзы), пропускающие
ИК-излучение в диапазоне от 2 до 15 мкм. Ge-линзы являются важным компонентом в
ИК-системах построения изображения, работающих в двух окнах прозрачности атмосферы
2—5 и 8—12 мкм.
Существующие инфракрасные детекторы теплового излучения, как правило, содержат
болометры полупроводникового типа, в конструкции которых совмещены приемник инфра-
красного излучения и оптическая система [1]. Для реальной оптической системы характерны
аберрации различного рода, но отцентрированная система содержит только сферическую
аберрацию. В болометрах полупроводникового типа используется сферическая Ge-линза со
своей сферической аберрацией. Исследование аберрации Ge-линзы представляет собой актуаль-
ную задачу для анализа возможности уменьшения искажения ИК-сигнала при построении
изображения.
Оценить величину сферической аберрации оптических линз, применяемых в видимой
области спектра, можно, используя современные методы (метод теневой картины, метод
Гартмана, интерферометрический метод и др.). Расчет величины продольной сферической
аберрации проводится по приближенной формуле (без учeта знака) для плосковыпуклой лин-
зы, на плоскую поверхность которой падает широкий параллельный пучок света:
∆S *
≈
1 2
⎛ ⎝⎜
n ⎞2 n −1⎠⎟
⎛ ⎝⎜⎜
ρ2max f′
⎞ ⎠⎟⎟
,
(1)
где ρmax — максимальное значение радиуса кольцевой зоны, f ′ — фокусное расстояние
линзы, п — показатель преломления материала линзы. Экспериментальный расчeт величины сферической аберрации линз традиционными ме-
тодами в ИК-области спектра невозможен. Причиной этого является отсутствие визуально
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
Нелинейно-оптический метод измерения сферической аберрации Ge-линз
69
наблюдаемой аберрационной картины сфокусированного линзой излучения, так как она находится в ИК-области спектра, невидимой человеческому глазу. Кроме того, эти методы требуют изготовления высокоточных эталонных деталей и долговременной прецизионной настройки.
Описание метода. В настоящей статье для исследования аберраций ИК-оптики предлагается нелинейно-оптический метод, основанный на анализе пространственно-угловых структур преобразованного ИК-излучения.
Предлагаемый метод базируется на АП-конверсии инфракрасного излучения в нелинейном одноосном кристалле. Схема экспериментальной установки, используемой для реализации метода, показана на рис. 1. Излучение неодимового лазера 1 с длиной волны λ = 1,064 мкм проходит через телескопическую систему 2 для формирования широкого пучка с плоским волновым фронтом. Далее, устанавливается исследуемая положительная линза 3, фокусирующая пучок ИК-излучения в нелинейный одноосный кристалл иодата лития 4. Нелинейный кристалл, ориентированный в направлении коллинеарного синхронизма, с известными геометрическими параметрами и оптическими свойствами (плоскопараллельная пластинка площадью ~ 200 мм2 и толщиной ~ 8 мм) устанавливается от исследуемой линзы на расстояние теоретически предполагаемого главного фокуса линзы F с помощью точного электронного дальномера 6. На выходе из кристалла на экране ПЗС-приемника 5 фиксируется аберрационная структура преобразованного излучения.
Светофильтры
1 Лазер
23
45
6
Рис. 1
Пространственно-угловая структура сфокусированного исследуемой аберрационной линзой излучения второй оптической гармоники неодимового лазера на выходе из нелинейного кристалла представляет собой на плоскости три кривые, соответствующие коллинеарным взаимодействиям, векторным взаимодействиям в фокусе линзы на оптической оси системы и векторным взаимодействиям в кольцевом фокусе системы [2].
Анализ кривых векторных взаимодействий световых волн с учeтом известных геометрических параметров линзы и теоретический расчeт положения ее фокуса на оптической оси системы для краевых лучей ( Smin ) позволяет вычислить величину сферической аберрации исследуемой линзы.
Теоретические основы метода. В оптических системах широкое применение находят плосковыпуклые линзы, располагаемые плоской стороной к источнику излучения. В этой связи целесообразно провести исследование, направленное на определение величины сферической аберрации такой линзы в ИК-области спектра.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
70 А. И. Илларионов, М. С. Иванов
Расположим исследуемую линзу так, чтобы ИК-излучение лазера проходило параллель-
но главной оптической оси, тогда лучи, падающие с краeв линзы (краевые лучи), фокусиру-
ются в точке А, тогда как параксиальные лучи, падающие под малым углом αmin к оптиче-
ской оси, фокусируются в точке В [3, 4] (рис. 2).
Линза
Кристалл
Экран
ω О αmin αmax
ω
A
B 2ω
Smin
Smax
Рис. 2
Изменяя положение нелинейного кристалла вдоль оптической оси системы относительно исследуемой линзы, отмечаем, что форма преобразованного излучения, искажeнного сферической аберрацией, не изменяется, изменяются лишь пространственно-угловые параметры второй оптической гармоники [5]. Получив чeткий снимок пространственно-угловой структуры второй оптической гармоники на экране ПЗС-приемника, произведем анализ еe угловых параметров для нахождения величины сферической аберрации ∆S плосковыпуклой линзы.
Учитывая геометрию оптической системы и углы падения лучей на нелинейный кристалл, можно определить ∆S по формуле
∆S = Smax − Smin ,
(2)
где Smax — расстояние от края линзы до фокуса на оси, образованного параксиальными луча-
ми, — отрезок ОВ; Smin — то же, для краевых лучей, — отрезок ОА (см. рис. 2).
Величина Smin определяется по формуле
Smin
=
ρmax
tg
⎛ ⎝⎜
arcsin
⎛ ⎜⎝
ρmax R
n
⎞ ⎟⎠
−
arcsin
⎛ ⎜⎝
ρmax R
⎞⎞ ⎟⎠ ⎠⎟
−
R
⎛⎜⎝1
−
cos
arcsin
⎛ ⎝⎜
ρmax R
⎞ ⎠⎟
⎞ ⎠⎟
,
(3)
где ρmax = D / 2 , D — диаметр линзы; R — радиус кривизны линзы.
Величину Smax находим из выражения [5]
Smax
=
R P
⎡ ⎣
n2
−
cos αmin
(2n
−
cos αmin
)
+
cos αmin
⎤ ⎦
−
R2 − ( D / 2)2 − l;
(4)
P = n2 + 1 − 2n cos αmin ,
где l — толщина линзы на оптической оси, αmin — угол между лучом кольцевой зоны и оптической осью системы, определяемый из выражения
( )αmin = arcsin nω sin αпр .
Здесь nω — показатель преломления кристалла на частоте ω; α пр — предельный минималь-
ный угол, при котором ещe возможны векторные взаимодействия световых волн внутри кристалла.*
* Необходимо отметить, что значение Smax в выражении (4) определяется на основе экспериментальных данных, а параметр Smin — теоретически из выражения (3).
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
Нелинейно-оптический метод измерения сферической аберрации Ge-линз
71
При выполнении условий фазового синхронизма в кристалле иодата лития (волновая
расстройка ∆k между взаимодействующими волнами равна нулю) α пр определяется из формулы
⎛⎞
( ) ( ) ( )⎜
αпр
=
arccos
⎜ ⎜
⎝⎜⎜
nωe
⎛ ⎜⎝
(1
−
f)
nωo
2
+
f
nωe
2⎞ ⎟⎠
1 − tg2α2ω
⎟
⎟ ⎟
;
⎟⎠⎟
f = (cos γ2ω sin θc sin α2ω + cos θc cos α2ω ) ,
где θс — угол синхронизма (для иодата лития θс = 29,9°); nωo — показатель преломления не-
линейного кристалла для преобразованной во вторую гармонику волны обыкновенной поля-
ризации; nωe — показатель преломления кристалла для преобразованной волны необыкно-
венной поляризации.
Показатели преломления иодата лития определяются по формулам Селмейера:
( )nωo
2
=
2,
083648
+
1, λ2
332068λ2 − 0, 035306
−
0,
008525λ
2
,
( )nωe
2
=
1,
673463
+
1, λ2
245229λ2 − 0,028224
−
0,
003641λ
2
..
Параметры α2ω и γ2ω вычисляются в соответствии с пространственно-угловой структурой второй гармоники в любой точке А (рис. 3) по формулам
Y, …°
α2ω
=
sin
⎛ ⎝⎜
Y arctg
Y X
⎞ ⎟⎠
,
A
γ2ω
=
arctg
⎛ ⎝⎜
Y X
⎞ ⎟⎠
..
2
1 α2ω 0 γ2ω O
–6 –4 –2 0 2
4 6 X, …°
Рис. 3
Численный пример. Для определения точности предлагаемого метода считаем, что
дисперсионная зависимость показателя преломления линзы от длины волны падающего на
неe излучения не имеет существенного влияния при расчете величины сферической аберра-
ции по формулам (2)—(4). Данное условие позволяет сравнить вычисления величины сфери-
ческой аберрации ∆S* германиевых линз по известной формуле (1) со значениями ∆S, полу-
ченными разработанным методом. При этом актуальным является моделирование процесса
генерации второй оптической гармоники при фокусировке ИК-излучения германиевой линзой
со сферической аберрацией в нелинейный кристалл, так как проведение эксперимента с приме-
нением большого числа Ge-линз требует значительных финансовых затрат. Моделирование
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
72 А. И. Илларионов, М. С. Иванов
производилось в среде Delphi 7. В качестве примера были исследованы линзы различного диаметра и толщины с постоянными параметрами n = 4,05, R = 150 мм. Результаты вычисления представлены в таблице.
l, мм
0,3 0,5 1,9 2,4 6
D, мм
19,05 25,4 38,1 50,8 60,5
∆S, мм (λ = 10 мкм)
1,65173 3,00344 6,22531 11,34916 17,04797
∆S*, мм
1,59970 2,84392 6,39882 11,37569 16,13471
Точность метода, %
3,15 5,31 2,79 0,23 5,36
Как видно из таблицы, расхождение результатов, полученных двумя разными методами, не превысило 5,4 %, поэтому оценка величины сферической аберрации согласно предложенному методу имеет средний класс точности.
Экспериментальная проверка возможности реализации разработанного метода. Проверка реализации метода (см. рис. 1) осуществлялась с использованием линзы из плавленого кварца, имеющей следующие геометрические параметры: R = 360 мм, D = 76,2 мм, l = 2 мм, n = 1,45 на длине волны λ = 1,064 мкм, генерируемой неодимовым лазером.
Экспериментально полученное значение величины сферической аберрации составило ∆S = 9,486 мм, что несущественно расходится с экспериментальным значением ∆S* = 9,419 мм, полученным интерферометрическим методом.
На рис. 4 приведена пространственно-угловая структура распределения преобразованного излучения, анализ которой проведeн численным методом, изложенным в настоящей статье.
Рис. 4
Заключение. Вычисление величины сферической аберрации Ge-линз с помощью компьютерного моделирования показало, что для применяемых в болометрах плосковыпуклых линз с параметрами R = 10 мм, D = 14 мм, l = 2,87 мм (сферической части линзы), n = 4,06 на длине волны λ = 6 мкм данный оптический дефект достигает значения порядка ∆S = 0,924 мм. С учетом того, что толщина чувствительного элемента в таких приемниках теплового излучения не превышает 0,12 мм, величина сферической аберрации линзы существенно влияет на передаваемый тепловой сигнал. Предложенный метод, по мнению авторов, может быть применен для оценки величины сферических аберраций, так как в настоящее время отсутствуют методы, позволяющие экспериментально определять значения погрешностей линз в ИКобласти спектра. Очевидно, что метод может быть достаточно просто автоматизирован. Возможность замены линзы 3 в конструкции установки (см. рис. 1) позволит исследовать на наличие аберраций линзы различной формы и геометрических размеров. С учетом необходимой для наблюдения спектральной полосы пропускания линз может быть также легко подобран нелинейный кристалл с требуемыми областью пропускания и коэффициентом преобразования во вторую гармонику.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
Определение оптических характеристик элементов лазерной техники
73
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Трестман Е. Е., Лозинский С. Н., Образцов В. Л. Автоматизация контроля буксовых узлов в поездах. М.: Транспорт, 1983.
2. Stroganov V. I., Illarionov A. I. Optical system aberration effect on the second harmonic generation // Opt. Com. 1980. Vol. 35, N 3. P. 454—461.
3. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973.
4. Илларионов А. И., Янчук О. В. Влияние сферической аберрации волнового фронта основного излучения на процессы генерации второй гармоники в одноосных кристаллах // Сб. трудов IX Междунар. школы-семинара по люминесценции и лазерной физике. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та. 2005. С. 212—218.
5. Строганов В. И., Илларионов А. И. Аберрационная структура второй оптической гармоники // ЖПС. 1981. Т. 34, вып. 2. С. 232—237.
Анатолий Ильич Илларионов Максим Сергеевич Иванов
Сведения об авторах — д-р физ.-мат. наук, профессор; Иркутский государственный универси-
тет путей сообщения, кафедра физики; E-mail: illarionov_a@irgups.ru — аспирант; Забайкальский институт железнодорожного транспорта,
Чита, — филиал Иркутского государственного университета путей сообщения, кафедра безопасности жизнедеятельности и инженерной защиты окружающей среды; E-mail: vanov.maks@mail.ru
Рекомендована кафедрой физики Университета
Поступила в редакцию 01.02.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1