Методика экспериментального определения величины хрупкости фигурных вафельных изделий
УДК 664.143
Методика экспериментального определения величины хрупкости фигурных вафельных изделий
Аспирант Попов В.С., к.т.н. Семилетенко Б.Г., к.т.н.Тимошенко Ю.А.
Быстрое и точное измерение структурной прочности (хрупкости) вафельных изделий (листовых, фигурных и др.) является важным моментом позволяющим определить и в дальнейшем скорректировать их качество.
Хрупкость вафли можно оценить с помощью величины относительной деформации (ε), которая определяется в соответствии с законом Гука [1] следующим соотношением:
ε = σпч ,
Е
(1)
где σпч — предел прочности, [Па] Е — модуль Юнга, характеризующий жесткость материала, [Па]
Существует ряд статей, в которых описаны методики определения хрупкости вафельных изделий, однако, предложенные способы имеют некоторые недостатки. В работе Мазур О.И. [2] при определении хрупкости вафель с начинками уделяется внимание лишь определению величины предела прочности, а величины относительной деформации и модуля Юнга, также имеющие не менее важное значение, остаются без рассмотрения. Незнание Е и ε не позволяет сделать правильный и однозначный вывод о структуре материала, поскольку одно и то же значение предела прочности может быть обусловлено как малым модулем Юнга и большой относительной деформацией (мягкие вафли), так и, наоборот, большим значением модуля Юнга и малой величиной относительной деформации (хрупкие вафли).
В работе Казонен Ю.А. [3] приведена методика определения хрупкости в соответствии с законом Гука. Но с точки зрения сопротивления материалов экспериментальная установка, приведенная в данной статье, имеет ряд недостатков. Здесь не учтено сопротивление прибора, к тому же вафли упираются на пластины и испытывают давление производимое плоскостью, из-за чего понижается точность измерений. Сама установка представляется не очень надежной и не удобной для частого использования.
Целью нашей работы явилось создание более совершенной, простой и точной методики, дающей более достоверные результаты и пригодной для применения в условиях реального производства.
В качестве объектов исследования использовали диетические сладкие фигурные вафельные изделия на пшеничной муке с различным содержанием сахарозаменителей (ксилита и изомальта) взятых в разных соотношениях.
Для определения хрупкости вафель из теста приготовленного по рецептуре выпекали листовые изделия из которых получали образцы шириной 20 мм, длиной 80 мм и толщиной 1,5 мм (форма балки).
Схема экспериментальной установки представлена на рис.1 Экспериментальная установка позволяет определить величину прогиба вафельного образца (ymax) в соответствии с установленной нагрузкой. Зная эти величины можно найти σ, Е и ε. Основные элементы установки представлены двумя жестко укрепленными опорными призмами-1 ребрами вверх, на которые кладется образец-2 таким образом, чтобы под ним оставалось пространство для прогиба. Расстояние между призмами строго фиксировано и составляет 60мм. На образец вафли строго посередине его длины давит третья призма-3 ребром вниз, которая укреплена на одном из концов штока-4 индикатора малых перемещений (ИМП)-5. Призма 3 установлена параллельно опорным призмам и подвижно на винте-6 для того, чтобы ложиться на образец по всей его ширине без зазоров. Сам ИМП имеет возможность перемещаться вверхвниз во втулке-7 укрепленной на стойке-8 для более плотного прилегания призмы-3 к образцу вафли. Фиксация ИМП осуществляется стопорящим винтом-9. Давление на второй конец штока ИМП осуществляется грузом, который связан с равноплечим рычагом-10. Один конец рычага закреплен винтом к неподвижной стойке т. о., что он может поворачиваться, а на второй конец подвешена тарелка для груза-11. Сам рычаг строго посередине упирается уголком-12 на второй конец штока ИМП. Такая конструкция позволяет свободно располагать груз на тарелке и избежать перекосов в штоке ИМП. При подсчете вес груза умножается вдвое. Применяемая нами конструкция позволяет нагружать образцы вафель сосредоточенной силой, действующей ребром призмы строго посередине и по всей ширине образца.
При проведении исследований образцы нагружали статически с шагом 20 г. Прогиб образцов фиксировали индикатором малых перемещений.
Испытания каждого образца фигурных вафельных изделий проводили в 8 повторностях.
Перед началом исследования образцов, необходимо также вычислить величину сопротивления экспериментальной установки, которая возникает в пружине ИМП. Для этого прибор нагружают в холостую и строят зависимость: нагрузка – перемещение стрелки индикатора. Сопротивление пружины подчиняется линейной зависимости, которая хорошо описывается уравнением прямой:
F = a ∆l + b
(2)
где, F – сила, с которой груз давит на тарелку-11; F = mg [Н], ∆l – перемещение стрелки индикатора малых перемещений, [мм], a и b – коэффициенты прямой, m – масса груза, [г],g – ускорение свободного падения (9,81 м/с²).
Отсюда, в результате аналитического решения системы уравнений можно определить величину коэффициентов a и b, которые в дальнейшем вычитаются при определении истинной нагрузки действующей на образцы.
Расчет предела прочности осуществляется по формуле:
σ пч = М изг. [Па]
W изг.
(3)
Для данного случая, когда сила F приложена к середине пластины,
изгибающий момент:
Mизг. =
Fl 4
[Н*м]
(4)
где, l – длина вафельного образца между опорами, м.
Момент сопротивления изгибу для прямоугольного сечения с
основанием b и высотой h составляет:
Wизг. = bh 2 [м³]
6
(5)
Отсюда,
σ
=
3Pl 2bh 2
(6)
Величину модуля упругости (Юнга) определяем из формулы:
E = Fl3 [Па],
48Yymax
(7)
Y = bh3 [м4]
12
(8)
где, ymax — прогиб образца под воздействием нагрузки, установленный ИМП, [мм], Y — момент инерции прямоугольника образца относительно его
центральной оси.
Определение величины хрупкости проводилось на образцах диетических
вафельных изделий, в которых сахароза полностью заменялась одним или
двумя сахарозаменителями в следующих соотношениях (% к массе муки):
№1 – изомальт 30%; №2 – изомальт 25%, ксилит 5%; №3 – изомальт 20%,
ксилит 10%; №4 – изомальт 15%, ксилит 15%; №5 – изомальт 10%, ксилит 20%; №6 – изомальт 5%, ксилит 25%; №7 – ксилит 30% и №8 – контроль (сахароза 36,0%).
Результаты эксперимента приведены в таблице №1.
Таблица 1. Результаты эксперимента по определению хрупкости вафель с различной концентрацией сахарозаменителей.
Наименование
Номера образцов
показателя 1 2 3 4 5 6 7 8
σпч, МПа
2,16 2,14 2,1 2,06 1,98 1,86 1,62 2,14
Е, МПа
1153 898 657 533 359 233 121 912
ε, % 0,19 0,24 0,32 0,39 0,55 0,8 1,34 0,23
Как видно из таблицы 1 с увеличением доли ксилита в общем объеме сахарозаменителей жесткость (Е) образца снижалась, а относительное удлинение (ε) возрастало, вафли становятся мягкими, легко деформируемыми. С увеличением в образцах доли изомальта наблюдалась обратная картина. Вафельные изделия с концентрацией 25% изомальта и 5% ксилита по показателю хрупкости ближе всего приближаются к контролю.
Таким образом, данная методика позволяет достаточно определенно характеризовать структурно-механические свойства вафель. Она может быть применена на предприятиях вырабатывающих подобные изделия. Ее достоинства: простота, оперативность и дешевизна.
Список литературы
1. Кинасошвили Р.С. Сопротивление материалов. Изд-во «Наука», 1975, стр 33.
2. Мазур О.И. Структурная прочность – объективный показатель качества вафель. // Хлебопекарная и кондитерская промышленность. 1986 - №9, стр. 27-30
3. Казонен Ю.А., Красильников В.Н., Леонтьева Н.А. Разработка метода оценки структурной прочности вафельных листов //Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI в., СПб, 2003, -СПб:СПГУНПТ, 500-502
Методика экспериментального определения величины хрупкости фигурных вафельных изделий
Аспирант Попов В.С., к.т.н. Семилетенко Б.Г., к.т.н.Тимошенко Ю.А.
Быстрое и точное измерение структурной прочности (хрупкости) вафельных изделий (листовых, фигурных и др.) является важным моментом позволяющим определить и в дальнейшем скорректировать их качество.
Хрупкость вафли можно оценить с помощью величины относительной деформации (ε), которая определяется в соответствии с законом Гука [1] следующим соотношением:
ε = σпч ,
Е
(1)
где σпч — предел прочности, [Па] Е — модуль Юнга, характеризующий жесткость материала, [Па]
Существует ряд статей, в которых описаны методики определения хрупкости вафельных изделий, однако, предложенные способы имеют некоторые недостатки. В работе Мазур О.И. [2] при определении хрупкости вафель с начинками уделяется внимание лишь определению величины предела прочности, а величины относительной деформации и модуля Юнга, также имеющие не менее важное значение, остаются без рассмотрения. Незнание Е и ε не позволяет сделать правильный и однозначный вывод о структуре материала, поскольку одно и то же значение предела прочности может быть обусловлено как малым модулем Юнга и большой относительной деформацией (мягкие вафли), так и, наоборот, большим значением модуля Юнга и малой величиной относительной деформации (хрупкие вафли).
В работе Казонен Ю.А. [3] приведена методика определения хрупкости в соответствии с законом Гука. Но с точки зрения сопротивления материалов экспериментальная установка, приведенная в данной статье, имеет ряд недостатков. Здесь не учтено сопротивление прибора, к тому же вафли упираются на пластины и испытывают давление производимое плоскостью, из-за чего понижается точность измерений. Сама установка представляется не очень надежной и не удобной для частого использования.
Целью нашей работы явилось создание более совершенной, простой и точной методики, дающей более достоверные результаты и пригодной для применения в условиях реального производства.
В качестве объектов исследования использовали диетические сладкие фигурные вафельные изделия на пшеничной муке с различным содержанием сахарозаменителей (ксилита и изомальта) взятых в разных соотношениях.
Для определения хрупкости вафель из теста приготовленного по рецептуре выпекали листовые изделия из которых получали образцы шириной 20 мм, длиной 80 мм и толщиной 1,5 мм (форма балки).
Схема экспериментальной установки представлена на рис.1 Экспериментальная установка позволяет определить величину прогиба вафельного образца (ymax) в соответствии с установленной нагрузкой. Зная эти величины можно найти σ, Е и ε. Основные элементы установки представлены двумя жестко укрепленными опорными призмами-1 ребрами вверх, на которые кладется образец-2 таким образом, чтобы под ним оставалось пространство для прогиба. Расстояние между призмами строго фиксировано и составляет 60мм. На образец вафли строго посередине его длины давит третья призма-3 ребром вниз, которая укреплена на одном из концов штока-4 индикатора малых перемещений (ИМП)-5. Призма 3 установлена параллельно опорным призмам и подвижно на винте-6 для того, чтобы ложиться на образец по всей его ширине без зазоров. Сам ИМП имеет возможность перемещаться вверхвниз во втулке-7 укрепленной на стойке-8 для более плотного прилегания призмы-3 к образцу вафли. Фиксация ИМП осуществляется стопорящим винтом-9. Давление на второй конец штока ИМП осуществляется грузом, который связан с равноплечим рычагом-10. Один конец рычага закреплен винтом к неподвижной стойке т. о., что он может поворачиваться, а на второй конец подвешена тарелка для груза-11. Сам рычаг строго посередине упирается уголком-12 на второй конец штока ИМП. Такая конструкция позволяет свободно располагать груз на тарелке и избежать перекосов в штоке ИМП. При подсчете вес груза умножается вдвое. Применяемая нами конструкция позволяет нагружать образцы вафель сосредоточенной силой, действующей ребром призмы строго посередине и по всей ширине образца.
При проведении исследований образцы нагружали статически с шагом 20 г. Прогиб образцов фиксировали индикатором малых перемещений.
Испытания каждого образца фигурных вафельных изделий проводили в 8 повторностях.
Перед началом исследования образцов, необходимо также вычислить величину сопротивления экспериментальной установки, которая возникает в пружине ИМП. Для этого прибор нагружают в холостую и строят зависимость: нагрузка – перемещение стрелки индикатора. Сопротивление пружины подчиняется линейной зависимости, которая хорошо описывается уравнением прямой:
F = a ∆l + b
(2)
где, F – сила, с которой груз давит на тарелку-11; F = mg [Н], ∆l – перемещение стрелки индикатора малых перемещений, [мм], a и b – коэффициенты прямой, m – масса груза, [г],g – ускорение свободного падения (9,81 м/с²).
Отсюда, в результате аналитического решения системы уравнений можно определить величину коэффициентов a и b, которые в дальнейшем вычитаются при определении истинной нагрузки действующей на образцы.
Расчет предела прочности осуществляется по формуле:
σ пч = М изг. [Па]
W изг.
(3)
Для данного случая, когда сила F приложена к середине пластины,
изгибающий момент:
Mизг. =
Fl 4
[Н*м]
(4)
где, l – длина вафельного образца между опорами, м.
Момент сопротивления изгибу для прямоугольного сечения с
основанием b и высотой h составляет:
Wизг. = bh 2 [м³]
6
(5)
Отсюда,
σ
=
3Pl 2bh 2
(6)
Величину модуля упругости (Юнга) определяем из формулы:
E = Fl3 [Па],
48Yymax
(7)
Y = bh3 [м4]
12
(8)
где, ymax — прогиб образца под воздействием нагрузки, установленный ИМП, [мм], Y — момент инерции прямоугольника образца относительно его
центральной оси.
Определение величины хрупкости проводилось на образцах диетических
вафельных изделий, в которых сахароза полностью заменялась одним или
двумя сахарозаменителями в следующих соотношениях (% к массе муки):
№1 – изомальт 30%; №2 – изомальт 25%, ксилит 5%; №3 – изомальт 20%,
ксилит 10%; №4 – изомальт 15%, ксилит 15%; №5 – изомальт 10%, ксилит 20%; №6 – изомальт 5%, ксилит 25%; №7 – ксилит 30% и №8 – контроль (сахароза 36,0%).
Результаты эксперимента приведены в таблице №1.
Таблица 1. Результаты эксперимента по определению хрупкости вафель с различной концентрацией сахарозаменителей.
Наименование
Номера образцов
показателя 1 2 3 4 5 6 7 8
σпч, МПа
2,16 2,14 2,1 2,06 1,98 1,86 1,62 2,14
Е, МПа
1153 898 657 533 359 233 121 912
ε, % 0,19 0,24 0,32 0,39 0,55 0,8 1,34 0,23
Как видно из таблицы 1 с увеличением доли ксилита в общем объеме сахарозаменителей жесткость (Е) образца снижалась, а относительное удлинение (ε) возрастало, вафли становятся мягкими, легко деформируемыми. С увеличением в образцах доли изомальта наблюдалась обратная картина. Вафельные изделия с концентрацией 25% изомальта и 5% ксилита по показателю хрупкости ближе всего приближаются к контролю.
Таким образом, данная методика позволяет достаточно определенно характеризовать структурно-механические свойства вафель. Она может быть применена на предприятиях вырабатывающих подобные изделия. Ее достоинства: простота, оперативность и дешевизна.
Список литературы
1. Кинасошвили Р.С. Сопротивление материалов. Изд-во «Наука», 1975, стр 33.
2. Мазур О.И. Структурная прочность – объективный показатель качества вафель. // Хлебопекарная и кондитерская промышленность. 1986 - №9, стр. 27-30
3. Казонен Ю.А., Красильников В.Н., Леонтьева Н.А. Разработка метода оценки структурной прочности вафельных листов //Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI в., СПб, 2003, -СПб:СПГУНПТ, 500-502