О времени пребывания объекта термообработки в вибрационном подогревателе
УДК 637.133.2.00.24
О времени пребывания объекта термообработки в вибрационном подогревателе
Вороненко Б.А., Демидов С.Ф., Филлипов В.И., Демидов А.С.
Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий
Получена зависимость плотности распределения температур объекта термообработки для любого среднего времени пребываения в вибрационном подогревателе.
Ключевые слова: время пребывания, нагрев, вибрация, температура, молоко, расчетная зависимость.
Интенсивность теплообмена в значительной степени зависит от процессов,
происходящих в пограничном слое. Однако, при интенсивной турбулизации
потока может происходить проскок отдельных порций продукта, что
отрицательно влияет на качество термообработки.
Длительность процесса рассматривается по среднему времени пребывания
продукта в аппарате:
τc
=
G ап
G
.
пр
(1)
где Gап - количество продукта, единовременно находящегося в подогревателе; Gпр - производительность вибрационного подогревателя.
Истинное время пребывания объекта термообработки в аппарате может
существенно отличаться вследствие интенсивной турбулизации как в сторону
меньших, так и в сторону больших значений. Среднему времени пребывания
соответствует и средняя температура продукта на выходе из аппарата.
Следовательно, некоторая часть выходящего продукта из вибрационного
подогревателя обладает температурой t > tср и t < tср. Настоящее исследование посвящено оценке качества термообработки
молока при вибрации греющей поверхности[1,2].
1
Вид функции, предложенной для оценки качества термообработки
продукта по времени пребывания в вибрационном теплообменнике имеет вид:
ρ (τ
)
=
А ⋅τ
6
⋅ exp−
(τ τ
с
2 )
,
(2)
где τ- текущее время, с; А- нормировочный множитель.
Функция (1) определяет вероятность выхода доли объекта термообработки в течение единичного времени вблизи некоторого времени. При этом задача полагалась статистической, процесс - разновесным. Предложенная функция (2) получена на основе методологии вывода максвеловского распределения
молекул по скоростям в потоке.
Нормированный множитель находится на условии нормировки
∞
∫ ρ (τ )dτ = 1
(3)
0
A = 0,602с7
(4)
Следовательно, функция распределения продукта по времени пребывания
в аппарате имеет вид:
ρ(τ ) = 0,602τ 7 с
ехр− τ τ с 2
(5)
Непосредственное определение равномерности обработки материала, выходящего из аппарата, связано с необходимостью определения температуры
отдельных порций, что представляет собой значительные экспериментальные
трудности. Поэтому в данной работе изучалось распределение порций продукта только по времени пребывания.
Экспериментальные исследования плотности распределения проводились на установке, состоящей из электровибратора, приводящего в колебательное синусоидальное движение греющий элемент диаметром D1 = 2,2 ⋅10 −2 м.
l D1 =16 Кривые распределения порций продукта по времени пребывания в
аппарате снимались при различных параметрах проведении процесса. Опыты проводились следующим образом. После выхода вибрационного
подогревателя на режим вводили определенного количество красителя и
включали секундомер. На выходе из вибрационного подогревателя отбирали пробы, в которых определяли количество подкрашенного продукта путем
2
замера коэффициента пропускания в видимой области спектра в монохроматическом потоке излучения на спектрофотометре СФ-26.
Масса пробы, отнесенная ко времени отбора, давала расход продукта через аппарат. Экспериментальные кривые распределения продукта по времени пребывания представлены на рис.1.
Рис. 1.
В качестве примера рассмотрен пример термообработки продукта в
вибрационном теплообменнике. Так как отдельные операции продукта
находятся в аппарате неодинаковое время, то они оказываются и
обработанными в разной степени, что приводит к отклонению выходной
температуры от некоторого среднего значения τс.
Предположим, что кинетическая кривая теплопередачи между повер-
хностью теплообменника и продуктом известна:
t = ρ(θ ) ,
(6)
где: θ - температура продукта на выходе из аппарата, оС.
3
Плотность распределения продукта по выходной температуре вычисляется
тогда по правилу сложной производной:
ρ
(θ
)
=
ρ
[τ
(θ
)]
1 ∂τ
(7)
Полагая, что в теплообменник продукт поступает с начальной
температурой θо и процесс идет только в период постоянной скорости нагрева:
τ = θ −θ0 N.
(8)
где: N-коэффициент периода постоянной скорости нагрева.
С учетом уравнения (8) плотность распределения температур объекта
термообработки для любого среднего времени пребывания в пределах
протекания первого периода нагрева имеет вид:
ρ(θ )
=
0,602τ −7 с
⋅ θ
− θ0 N
exp−
τ τc
2
.
(9)
Результаты расчета приведены на рис.2 (τс,с:1-8; 2-10).
Полученная зависимость может быть использована для определения времени пребывания частиц продукта в вибрационном теплообменнике при термообработке молочных продуктов.
4
Список литературы
1. Авторское свидетельство СССР № 1429361, А 23 L 3/22. Способ нагрева молочных продуктов [Текст]/ Демидов С.Ф., Семенюк В.Н., Мартынов Ю.В., Дубинский Л.Р.: Всесоюзный научно-исследовательский институт комплексного использования молочного сырья и Институт проблем механики АН СССР- №4166429/28-13; заявл. 24.12.86;опубл. 08.06.88, – 4 с.
2. Авторское свидетельство СССР № 1600675, А 23 С 3/03. Устройство для пастеризации молока “Вихрь”[Текст]/ Молочников В.В., Демидов С.Ф., Семенюк В.Н., Малахова Т.А.: заявитель Северо-Кавказский филиал всесоюзного научно-исследовательского института маслодельной и сыродельной промышленности и Институт проблем механики АН СССР. №3720884/28-13; заявл. 18.04.84;опубл. 23.10.90, Бюл. №39. – 4 с.
On residence time of an object treated in a vibrating reheater
Voronenko B.A., Demidov S.F., Fillipov V.I., Demidov A.S.
Saint-Petersburg State University of Refrigeration and Food Engineering
There has been derived a dependence of temperature distribution density in a heat treated object for any average residence time in a vibrating reheater.
Keywords: residence time, heating, vibration, temperature, milk, estimated dependence.
5
О времени пребывания объекта термообработки в вибрационном подогревателе
Вороненко Б.А., Демидов С.Ф., Филлипов В.И., Демидов А.С.
Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий
Получена зависимость плотности распределения температур объекта термообработки для любого среднего времени пребываения в вибрационном подогревателе.
Ключевые слова: время пребывания, нагрев, вибрация, температура, молоко, расчетная зависимость.
Интенсивность теплообмена в значительной степени зависит от процессов,
происходящих в пограничном слое. Однако, при интенсивной турбулизации
потока может происходить проскок отдельных порций продукта, что
отрицательно влияет на качество термообработки.
Длительность процесса рассматривается по среднему времени пребывания
продукта в аппарате:
τc
=
G ап
G
.
пр
(1)
где Gап - количество продукта, единовременно находящегося в подогревателе; Gпр - производительность вибрационного подогревателя.
Истинное время пребывания объекта термообработки в аппарате может
существенно отличаться вследствие интенсивной турбулизации как в сторону
меньших, так и в сторону больших значений. Среднему времени пребывания
соответствует и средняя температура продукта на выходе из аппарата.
Следовательно, некоторая часть выходящего продукта из вибрационного
подогревателя обладает температурой t > tср и t < tср. Настоящее исследование посвящено оценке качества термообработки
молока при вибрации греющей поверхности[1,2].
1
Вид функции, предложенной для оценки качества термообработки
продукта по времени пребывания в вибрационном теплообменнике имеет вид:
ρ (τ
)
=
А ⋅τ
6
⋅ exp−
(τ τ
с
2 )
,
(2)
где τ- текущее время, с; А- нормировочный множитель.
Функция (1) определяет вероятность выхода доли объекта термообработки в течение единичного времени вблизи некоторого времени. При этом задача полагалась статистической, процесс - разновесным. Предложенная функция (2) получена на основе методологии вывода максвеловского распределения
молекул по скоростям в потоке.
Нормированный множитель находится на условии нормировки
∞
∫ ρ (τ )dτ = 1
(3)
0
A = 0,602с7
(4)
Следовательно, функция распределения продукта по времени пребывания
в аппарате имеет вид:
ρ(τ ) = 0,602τ 7 с
ехр− τ τ с 2
(5)
Непосредственное определение равномерности обработки материала, выходящего из аппарата, связано с необходимостью определения температуры
отдельных порций, что представляет собой значительные экспериментальные
трудности. Поэтому в данной работе изучалось распределение порций продукта только по времени пребывания.
Экспериментальные исследования плотности распределения проводились на установке, состоящей из электровибратора, приводящего в колебательное синусоидальное движение греющий элемент диаметром D1 = 2,2 ⋅10 −2 м.
l D1 =16 Кривые распределения порций продукта по времени пребывания в
аппарате снимались при различных параметрах проведении процесса. Опыты проводились следующим образом. После выхода вибрационного
подогревателя на режим вводили определенного количество красителя и
включали секундомер. На выходе из вибрационного подогревателя отбирали пробы, в которых определяли количество подкрашенного продукта путем
2
замера коэффициента пропускания в видимой области спектра в монохроматическом потоке излучения на спектрофотометре СФ-26.
Масса пробы, отнесенная ко времени отбора, давала расход продукта через аппарат. Экспериментальные кривые распределения продукта по времени пребывания представлены на рис.1.
Рис. 1.
В качестве примера рассмотрен пример термообработки продукта в
вибрационном теплообменнике. Так как отдельные операции продукта
находятся в аппарате неодинаковое время, то они оказываются и
обработанными в разной степени, что приводит к отклонению выходной
температуры от некоторого среднего значения τс.
Предположим, что кинетическая кривая теплопередачи между повер-
хностью теплообменника и продуктом известна:
t = ρ(θ ) ,
(6)
где: θ - температура продукта на выходе из аппарата, оС.
3
Плотность распределения продукта по выходной температуре вычисляется
тогда по правилу сложной производной:
ρ
(θ
)
=
ρ
[τ
(θ
)]
1 ∂τ
(7)
Полагая, что в теплообменник продукт поступает с начальной
температурой θо и процесс идет только в период постоянной скорости нагрева:
τ = θ −θ0 N.
(8)
где: N-коэффициент периода постоянной скорости нагрева.
С учетом уравнения (8) плотность распределения температур объекта
термообработки для любого среднего времени пребывания в пределах
протекания первого периода нагрева имеет вид:
ρ(θ )
=
0,602τ −7 с
⋅ θ
− θ0 N
exp−
τ τc
2
.
(9)
Результаты расчета приведены на рис.2 (τс,с:1-8; 2-10).
Полученная зависимость может быть использована для определения времени пребывания частиц продукта в вибрационном теплообменнике при термообработке молочных продуктов.
4
Список литературы
1. Авторское свидетельство СССР № 1429361, А 23 L 3/22. Способ нагрева молочных продуктов [Текст]/ Демидов С.Ф., Семенюк В.Н., Мартынов Ю.В., Дубинский Л.Р.: Всесоюзный научно-исследовательский институт комплексного использования молочного сырья и Институт проблем механики АН СССР- №4166429/28-13; заявл. 24.12.86;опубл. 08.06.88, – 4 с.
2. Авторское свидетельство СССР № 1600675, А 23 С 3/03. Устройство для пастеризации молока “Вихрь”[Текст]/ Молочников В.В., Демидов С.Ф., Семенюк В.Н., Малахова Т.А.: заявитель Северо-Кавказский филиал всесоюзного научно-исследовательского института маслодельной и сыродельной промышленности и Институт проблем механики АН СССР. №3720884/28-13; заявл. 18.04.84;опубл. 23.10.90, Бюл. №39. – 4 с.
On residence time of an object treated in a vibrating reheater
Voronenko B.A., Demidov S.F., Fillipov V.I., Demidov A.S.
Saint-Petersburg State University of Refrigeration and Food Engineering
There has been derived a dependence of temperature distribution density in a heat treated object for any average residence time in a vibrating reheater.
Keywords: residence time, heating, vibration, temperature, milk, estimated dependence.
5