Объективы на основе базовых линз с асферическими поверхностями
УДК 535.31:681
ОБЪЕКТИВЫ НА ОСНОВЕ БАЗОВЫХ ЛИНЗ C АСФЕРИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ
© 2012 г. Н. И. Потапова, канд. техн. наук
Научно-исследовательский институт комплексных испытаний оптико-электронных приборов и систем, г. Сосновый Бор, Ленинградская обл.
E-mail: potap@sbor.net
Показано, что применение базовых линз с асферическими поверхностями позволяет создавать оптические системы различного назначения. Предложены конструкции офтальмологических объективов на основе использования асферических базовых линз со скомпенсированными сферической и полевыми аберрациями. Разработаны офтальмологические объективы с двумя асферическими коррекционно-силовыми поверхностями с рефракцией от 80 до 116 дптр, полем зрения от 90 до 118.
Ключевые слова: офтальмологический объектив, базовая линза, фокусировка, асферическая поверхность, разрешающая способность, поле зрения.
Коды OCIS: 110.0110.
Поступила в редакцию 13.06.2012.
Растущие потребности в оптических системах, обладающих малыми аберрациями, требуют поиска новых схемных решений, позволяющих получать оптическое изображение высокого качества. Сферическая оптика не обеспечивает требуемые характеристики современных оптических систем, в частности объективов. Увеличение количества элементов в объективах не приводит к нужному результату. Развитие современных объективов идет по пути все более широкого использования в них оптических элементов с асферическими поверхностями. Однако изготовление таких элементов очень дорого. Применение элементов с асферическими поверхностями экономически оправдано при массовом производстве оптических элементов с асферической поверхностью одного вида [1]. С этой точки зрения, видится перспективной разработка базовых оптических элементов с асферическими профилями поверхности, пригодных для использования в оптических системах различного вида, а также разработка оптических систем на основе таких элементов. Использование базовых элементов в оптических системах со сферическими поверхностями известно [2, 3], однако базовые асферические элементы в настоящее время практически не используются.
Ранее нами были разработаны и изготовлены объективы [4–7] для фокусировки лазерно-
го излучения в пятно малого размера при использовании коррекционного элемента в виде плоскопараллельной пластины из двух стекол с профилем асферической поверхности, описываемой уравнением
åz(h)= 5 aih2i, i=1
(1)
где h – радиальная координата, z(h) – профиль коррекционной поверхности,
a1 = 1,610–3, a2 = 5,5610–3, a3 = 7,6410–3,
a4 = 2,7510–3, a5 = 6,8810–4.
Проведенные расчетные и экспериментальные исследования показали, что такой коррекционный элемент может успешно применяться в объективах различного назначения. Коррекционный элемент с профилем асферической поверхности (1) выполняет функции корректора сферической аберрации как в пятикомпонентном светосильном объективе для телевизионных камер [4], так и в проекционных объективах из двух линз с увеличением –1 [5–7]. При этом замена пар стекол, из которых изготавливается коррекционный элемент, позволяет использовать его в проекционных объективах с различными числовыми апертурами [7]. Такой коррекционный элемент технологи-
“Оптический журнал”, 79, 12, 2012
41
чен в изготовлении. Изменение коррекционной силы элемента для обеспечения компенсации сферической аберрации линзы с заданной числовой апертурой достигается только за счет изменения разницы показателей преломления составляющих коррекционный элемент стекол, а профиль асферической поверхности и толщины стекол остаются неизменными.
Ранее нами сообщалось о разработке и изготовлении однокомпонентных светосильных линз из двух стекол с волнообразной коррекционной поверхностью, полученной с помощью спекания и горячего формообразования [8, 9]. На базе этих линз была разработана офтальмологическая линза, состоящая из двух симметрично расположенных линз с внутренней волнообразной коррекционно-силовой поверхностью. Линзы обладали рефракцией около 60 дптр и угловым полем зрения около 60. В качестве аналога была разработана конструкция симметричной офтальмологической линзы с внешними асферическими поверхностями. Нами была отработана технология получения асферического профиля коррекционной поверхности, как внутренней, так и внешней, дающая высокую повторяемость результатов [10]. (Следует отметить, что технологию изготовления асферических поверхностей методом горячего формообразования предложил Цветков А.Д. [11]. Все элементы с внутренними асферическими поверхностями изготавливались по технологии спекания и горячего формообразования, а с внешними поверхностями –
по технологии бесконтактного формообразования стекол, находящихся в пластическом состоянии.) Изготовленные линзы обладали разрешающей способностью около 100 штр/мм практически по всему полю зрения.
Обе конструкции линзы с двумя симметрично расположенными асферическими поверхностями (с внутренними или внешними) оказались перспективными для использования их в качестве базовых в различных схемах офтальмологических объективов.
На рис. 1 приведена оптическая схема офтальмологического объектива с рефракцией 80 дптр, использующего в качестве базовой линзу с внутренними асферическими поверхностями одного вида. Объектив имеет угловое поле зрения 2 = 90, вынос зрачка 6,2 мм.
На рис. 2 приведена схема иммерсионного офтальмологического объектива (работающего при контакте с глазом пациента через иммерсионную жидкость) с рефракцией 95 дптр, угловым полем зрения 2 = 118. На рисунке глаз изображен схематически в виде сферы радиусом 11,4 мм, заполненной жидкостью с показателем преломления 1,3347.
В обеих схемах использована базовая офтальмологическая линза, имеющая рефракцию около 60 дптр, с внутренней волнообразной коррекционно-силовой поверхностью вида
å11
z(h) = aihi.
i=2
(2)
Здесь коэффициенты
АП1 2 АП2 Плоскость
фокусировки
1
Поверхность предмета
3 АП1 АП2 Плоскость 1 2 фокусировки
Входной зрачок
2
Рис. 1. Оптическая схема бесконтактного объектива с базовой линзой, имеющей две внутренние асферические поверхности АП1 и АП2. 1 – сферический склеенный положительный мениск, 2 – базовая линза, 2 – угловое поле зрения.
42
4
Рис. 2. Оптическая схема контактного объектива с базовой линзой. 1, 2 – сферические положительные мениски; 3 – базовая линза с двумя коррекционно-силовыми внутренними асферическими поверхностями АП1 и АП2, 4 – схематическое изображение глаза.
“Оптический журнал”, 79, 12, 2012
a2 = 0,01863, a3 = 0,752310–3,
a4 = –0,5887610–3, a5 = 0,103710–3,
a6 = –0,7072810–5, a7 = 0,0,
a8 = 0,1956210–7, a9 = –0,65982410–9, a10 = 0,0, a11 = 1,84910–13.
Увеличение рефракции объективов достигается добавлением к базовой линзе менисков с положительной оптической силой.
Геометрические аберрации бесконтактного (рис. 1) и контактного (рис. 2) офтальмологических объективов приведены на рис. 3 и 4 соответственно.
Аналогичные результаты получаются, если в качестве базовой использовать линзу другой конструкции, но обладающую такими же полем зрения, фокусным расстоянием, выносом зрачка, а также качеством коррекции аберраций.
Так, в случае использования линз с внешними асферическими поверхностями в каче-
стве базовых (рис. 5 и 6) схемы офтальмологических объективов остаются аналогичными схемам, приведенным на рис. 1 и 2, также практически не изменяются их аберрационные характеристики. Объектив, схема которого приведена на рис. 5, имеет рефракцию 90 дптр и угловое поле зрения 90. Контактный объектив (рис. 6) имеет рефракцию 116 дптр, угловое поле 2 = 115.
Профили асферических поверхностей базовых линз в этом случае одинаковы и описываются полиномами следующего вида:
å9
z(h)= aihi,
i=2
(3)
где
a2 = –0,0292, a3 = –8,4510–6, a4 = 3,5610–5, a5 = –5,7210–7, a6 = –2,59410–8,
a7 = –7,46110–10, a8 = 2,1510–10, a9 = –9,010–10.
(а) Y2 Y1
2 = 0 Y0 1 h, мм
(б)
2 = 60 Х dY1 h, мм
(в) 2 = 90
dY Х1 h, мм
0,001 Y, мм
0,05 X, dY, мм
0,05 X, dY, мм
(г) dis 1 h, мм
(д)
1
Zm
Zs
(е) Y21
1 h, мм
0,5 dis, мм
0,5 Zm , Zs, мм
0,01 Y21, мм
Рис. 3. Аберрационные характеристики офтальмологического объектива с волнообразной базовой лин-
зой (по схеме на рис. 1). h – высота луча на зрачке. а – поперечная сферическая аберрация для осе-
вого пучка (Y0 – для основной длины волны 0 = 0,633 мкм, Y1, Y2 – для дополнительных длин волн 1 = 0,546 мкм, 2 = 0,589 мкм); б, в – поперечная сферическая аберрация при двух углах поля зрения для двух взаимно перпендикулярных направлений; г – дисторсия; д – меридиональная (Zm ) и сагиттальная (Zs) составляющие астигматизма; е – хроматизм увеличения – разность величин изображения для первой и второй дополнительной длины волны.
“Оптический журнал”, 79, 12, 2012
43
(а)
Y1
Y2 Y0 1
Y = 0 h, мм
(б)
Y = 7,8 h, мм Х dY
1
(в) Y = 11
h, мм 1 dY
Х
0,01 Y, мм
0,05 X, dY, мм
0,05 X, dY, мм
(г) dis
1 h, мм
(д)
Zm
h,
мм
1
Zs
(е) Y21
1 h, мм
0,5 dis, мм
0,5 Zm , Zs, мм
0,01 Y21, мм
Рис. 4. Аберрационные характеристики контактного объектива с базовой линзой с волнообразными коррекционными поверхностями (по схеме на рис. 2). Обозначения те же, что на рис. 3.
АП1 1
2
АП2 2 Плоскость
фокусировки
Поверхность предмета
АП1 12
3 АП2
Плоскость фокусировки
Входной зрачок Входной зрачок
4
Рис. 6. Контактный объектив на базе линзы
с внешними асферическими поверхностями
АП1 и АП2. 1, 2 – сферические положитель-
ные мениски, 3 – базовая линза, 4 – схемати-
Рис. 5. Бесконтактный объектив на основе ба-
ческое изображение глаза.
зовой линзы с внешними асферическими по-
верхностями. 1 – склеенный мениск со сфе-
рическими поверхностями, 2 – склеенная
базовая линза с внешними асферическими поверхностями АП1 и АП2, 2 – полевой угол.
системах, например, как в контактных и бес-
контактных офтальмологических объективах,
так и в качестве самостоятельного элемента,
равно как и разработанный базовый коррек-
Результаты проведенного исследования по- ционный асферический элемент может быть
казывают возможность использования одиноч- использован для компенсации сферической
ной линзы со скомпенсированными аберрация- аберрации силовых линз для различных опти-
ми в качестве базовой в различных оптических ческих систем.
*****
44 “Оптический журнал”, 79, 12, 2012
ЛИТЕРАТУРА
1. Антонов Э.А., Бурдина Н.М. Производство оптических деталей методами прессования // ОМП. 1990. № 11. С. 27–38.
2. Русинов М.М. Композиция оптических систем. Л.: Машиностроение, 1989. 383 с.
3. Олейник С.В., Хацевич Т.Н. Исследование двухлинзовых объективов-ахроматов как базовых элементов светосильных объективов приборов ночного видения // Оптический журнал. 2009. Т. 76. № 1. С. 64–66.
4. Потапова Н.И., Цветков А.Д. Пятикомпонентный миниобъектив с корректорами-спекформами // Оптический журнал. 2000. Т. 67. № 2. С. 110–112.
5. Потапова Н.И., Цветков А.Д. Проекционный объектив для фокусировки лазерного излучения // Патент РФ № 2215313. 2002.
6. Потапов С.Л., Потапова Н.И., Цветков А.Д. Светосильные однокомпонентные фокусирующие системы на основе спекформов // Оптический журнал. 2000. Т. 67. № 8. С. 61–64.
7. Потапова Н.И., Цветков А.Д. Проекционный объектив для фокусировки лазерного излучения // Оптический журнал. 2010. Т. 77. № 3. С. 73–78.
8. Потапова Н.И., Цветков А.Д. Линза с коррекцией аберраций // Патент РФ № 2174245. 1999.
9. Потапова Н.И., Цветков А.Д. Окуляры и лупы на основе базовой линзы-спекформа с волнообразной коррекционной поверхностью // Оптический журнал. 2000. Т. 67. № 12. С. 67–70.
10. Потапова Н.И., Цветков А.Д. Способ изготовления деталей с асферическими поверхностями // Патент РФ № 2245852. 2003.
11. Цветков А.Д. Разработка и исследование спекформов – нового класса оптических и лазерных элементов // Автореферат диссертации. СПб., 1996. 34 с.
“Оптический журнал”, 79, 12, 2012
45
ОБЪЕКТИВЫ НА ОСНОВЕ БАЗОВЫХ ЛИНЗ C АСФЕРИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ
© 2012 г. Н. И. Потапова, канд. техн. наук
Научно-исследовательский институт комплексных испытаний оптико-электронных приборов и систем, г. Сосновый Бор, Ленинградская обл.
E-mail: potap@sbor.net
Показано, что применение базовых линз с асферическими поверхностями позволяет создавать оптические системы различного назначения. Предложены конструкции офтальмологических объективов на основе использования асферических базовых линз со скомпенсированными сферической и полевыми аберрациями. Разработаны офтальмологические объективы с двумя асферическими коррекционно-силовыми поверхностями с рефракцией от 80 до 116 дптр, полем зрения от 90 до 118.
Ключевые слова: офтальмологический объектив, базовая линза, фокусировка, асферическая поверхность, разрешающая способность, поле зрения.
Коды OCIS: 110.0110.
Поступила в редакцию 13.06.2012.
Растущие потребности в оптических системах, обладающих малыми аберрациями, требуют поиска новых схемных решений, позволяющих получать оптическое изображение высокого качества. Сферическая оптика не обеспечивает требуемые характеристики современных оптических систем, в частности объективов. Увеличение количества элементов в объективах не приводит к нужному результату. Развитие современных объективов идет по пути все более широкого использования в них оптических элементов с асферическими поверхностями. Однако изготовление таких элементов очень дорого. Применение элементов с асферическими поверхностями экономически оправдано при массовом производстве оптических элементов с асферической поверхностью одного вида [1]. С этой точки зрения, видится перспективной разработка базовых оптических элементов с асферическими профилями поверхности, пригодных для использования в оптических системах различного вида, а также разработка оптических систем на основе таких элементов. Использование базовых элементов в оптических системах со сферическими поверхностями известно [2, 3], однако базовые асферические элементы в настоящее время практически не используются.
Ранее нами были разработаны и изготовлены объективы [4–7] для фокусировки лазерно-
го излучения в пятно малого размера при использовании коррекционного элемента в виде плоскопараллельной пластины из двух стекол с профилем асферической поверхности, описываемой уравнением
åz(h)= 5 aih2i, i=1
(1)
где h – радиальная координата, z(h) – профиль коррекционной поверхности,
a1 = 1,610–3, a2 = 5,5610–3, a3 = 7,6410–3,
a4 = 2,7510–3, a5 = 6,8810–4.
Проведенные расчетные и экспериментальные исследования показали, что такой коррекционный элемент может успешно применяться в объективах различного назначения. Коррекционный элемент с профилем асферической поверхности (1) выполняет функции корректора сферической аберрации как в пятикомпонентном светосильном объективе для телевизионных камер [4], так и в проекционных объективах из двух линз с увеличением –1 [5–7]. При этом замена пар стекол, из которых изготавливается коррекционный элемент, позволяет использовать его в проекционных объективах с различными числовыми апертурами [7]. Такой коррекционный элемент технологи-
“Оптический журнал”, 79, 12, 2012
41
чен в изготовлении. Изменение коррекционной силы элемента для обеспечения компенсации сферической аберрации линзы с заданной числовой апертурой достигается только за счет изменения разницы показателей преломления составляющих коррекционный элемент стекол, а профиль асферической поверхности и толщины стекол остаются неизменными.
Ранее нами сообщалось о разработке и изготовлении однокомпонентных светосильных линз из двух стекол с волнообразной коррекционной поверхностью, полученной с помощью спекания и горячего формообразования [8, 9]. На базе этих линз была разработана офтальмологическая линза, состоящая из двух симметрично расположенных линз с внутренней волнообразной коррекционно-силовой поверхностью. Линзы обладали рефракцией около 60 дптр и угловым полем зрения около 60. В качестве аналога была разработана конструкция симметричной офтальмологической линзы с внешними асферическими поверхностями. Нами была отработана технология получения асферического профиля коррекционной поверхности, как внутренней, так и внешней, дающая высокую повторяемость результатов [10]. (Следует отметить, что технологию изготовления асферических поверхностей методом горячего формообразования предложил Цветков А.Д. [11]. Все элементы с внутренними асферическими поверхностями изготавливались по технологии спекания и горячего формообразования, а с внешними поверхностями –
по технологии бесконтактного формообразования стекол, находящихся в пластическом состоянии.) Изготовленные линзы обладали разрешающей способностью около 100 штр/мм практически по всему полю зрения.
Обе конструкции линзы с двумя симметрично расположенными асферическими поверхностями (с внутренними или внешними) оказались перспективными для использования их в качестве базовых в различных схемах офтальмологических объективов.
На рис. 1 приведена оптическая схема офтальмологического объектива с рефракцией 80 дптр, использующего в качестве базовой линзу с внутренними асферическими поверхностями одного вида. Объектив имеет угловое поле зрения 2 = 90, вынос зрачка 6,2 мм.
На рис. 2 приведена схема иммерсионного офтальмологического объектива (работающего при контакте с глазом пациента через иммерсионную жидкость) с рефракцией 95 дптр, угловым полем зрения 2 = 118. На рисунке глаз изображен схематически в виде сферы радиусом 11,4 мм, заполненной жидкостью с показателем преломления 1,3347.
В обеих схемах использована базовая офтальмологическая линза, имеющая рефракцию около 60 дптр, с внутренней волнообразной коррекционно-силовой поверхностью вида
å11
z(h) = aihi.
i=2
(2)
Здесь коэффициенты
АП1 2 АП2 Плоскость
фокусировки
1
Поверхность предмета
3 АП1 АП2 Плоскость 1 2 фокусировки
Входной зрачок
2
Рис. 1. Оптическая схема бесконтактного объектива с базовой линзой, имеющей две внутренние асферические поверхности АП1 и АП2. 1 – сферический склеенный положительный мениск, 2 – базовая линза, 2 – угловое поле зрения.
42
4
Рис. 2. Оптическая схема контактного объектива с базовой линзой. 1, 2 – сферические положительные мениски; 3 – базовая линза с двумя коррекционно-силовыми внутренними асферическими поверхностями АП1 и АП2, 4 – схематическое изображение глаза.
“Оптический журнал”, 79, 12, 2012
a2 = 0,01863, a3 = 0,752310–3,
a4 = –0,5887610–3, a5 = 0,103710–3,
a6 = –0,7072810–5, a7 = 0,0,
a8 = 0,1956210–7, a9 = –0,65982410–9, a10 = 0,0, a11 = 1,84910–13.
Увеличение рефракции объективов достигается добавлением к базовой линзе менисков с положительной оптической силой.
Геометрические аберрации бесконтактного (рис. 1) и контактного (рис. 2) офтальмологических объективов приведены на рис. 3 и 4 соответственно.
Аналогичные результаты получаются, если в качестве базовой использовать линзу другой конструкции, но обладающую такими же полем зрения, фокусным расстоянием, выносом зрачка, а также качеством коррекции аберраций.
Так, в случае использования линз с внешними асферическими поверхностями в каче-
стве базовых (рис. 5 и 6) схемы офтальмологических объективов остаются аналогичными схемам, приведенным на рис. 1 и 2, также практически не изменяются их аберрационные характеристики. Объектив, схема которого приведена на рис. 5, имеет рефракцию 90 дптр и угловое поле зрения 90. Контактный объектив (рис. 6) имеет рефракцию 116 дптр, угловое поле 2 = 115.
Профили асферических поверхностей базовых линз в этом случае одинаковы и описываются полиномами следующего вида:
å9
z(h)= aihi,
i=2
(3)
где
a2 = –0,0292, a3 = –8,4510–6, a4 = 3,5610–5, a5 = –5,7210–7, a6 = –2,59410–8,
a7 = –7,46110–10, a8 = 2,1510–10, a9 = –9,010–10.
(а) Y2 Y1
2 = 0 Y0 1 h, мм
(б)
2 = 60 Х dY1 h, мм
(в) 2 = 90
dY Х1 h, мм
0,001 Y, мм
0,05 X, dY, мм
0,05 X, dY, мм
(г) dis 1 h, мм
(д)
1
Zm
Zs
(е) Y21
1 h, мм
0,5 dis, мм
0,5 Zm , Zs, мм
0,01 Y21, мм
Рис. 3. Аберрационные характеристики офтальмологического объектива с волнообразной базовой лин-
зой (по схеме на рис. 1). h – высота луча на зрачке. а – поперечная сферическая аберрация для осе-
вого пучка (Y0 – для основной длины волны 0 = 0,633 мкм, Y1, Y2 – для дополнительных длин волн 1 = 0,546 мкм, 2 = 0,589 мкм); б, в – поперечная сферическая аберрация при двух углах поля зрения для двух взаимно перпендикулярных направлений; г – дисторсия; д – меридиональная (Zm ) и сагиттальная (Zs) составляющие астигматизма; е – хроматизм увеличения – разность величин изображения для первой и второй дополнительной длины волны.
“Оптический журнал”, 79, 12, 2012
43
(а)
Y1
Y2 Y0 1
Y = 0 h, мм
(б)
Y = 7,8 h, мм Х dY
1
(в) Y = 11
h, мм 1 dY
Х
0,01 Y, мм
0,05 X, dY, мм
0,05 X, dY, мм
(г) dis
1 h, мм
(д)
Zm
h,
мм
1
Zs
(е) Y21
1 h, мм
0,5 dis, мм
0,5 Zm , Zs, мм
0,01 Y21, мм
Рис. 4. Аберрационные характеристики контактного объектива с базовой линзой с волнообразными коррекционными поверхностями (по схеме на рис. 2). Обозначения те же, что на рис. 3.
АП1 1
2
АП2 2 Плоскость
фокусировки
Поверхность предмета
АП1 12
3 АП2
Плоскость фокусировки
Входной зрачок Входной зрачок
4
Рис. 6. Контактный объектив на базе линзы
с внешними асферическими поверхностями
АП1 и АП2. 1, 2 – сферические положитель-
ные мениски, 3 – базовая линза, 4 – схемати-
Рис. 5. Бесконтактный объектив на основе ба-
ческое изображение глаза.
зовой линзы с внешними асферическими по-
верхностями. 1 – склеенный мениск со сфе-
рическими поверхностями, 2 – склеенная
базовая линза с внешними асферическими поверхностями АП1 и АП2, 2 – полевой угол.
системах, например, как в контактных и бес-
контактных офтальмологических объективах,
так и в качестве самостоятельного элемента,
равно как и разработанный базовый коррек-
Результаты проведенного исследования по- ционный асферический элемент может быть
казывают возможность использования одиноч- использован для компенсации сферической
ной линзы со скомпенсированными аберрация- аберрации силовых линз для различных опти-
ми в качестве базовой в различных оптических ческих систем.
*****
44 “Оптический журнал”, 79, 12, 2012
ЛИТЕРАТУРА
1. Антонов Э.А., Бурдина Н.М. Производство оптических деталей методами прессования // ОМП. 1990. № 11. С. 27–38.
2. Русинов М.М. Композиция оптических систем. Л.: Машиностроение, 1989. 383 с.
3. Олейник С.В., Хацевич Т.Н. Исследование двухлинзовых объективов-ахроматов как базовых элементов светосильных объективов приборов ночного видения // Оптический журнал. 2009. Т. 76. № 1. С. 64–66.
4. Потапова Н.И., Цветков А.Д. Пятикомпонентный миниобъектив с корректорами-спекформами // Оптический журнал. 2000. Т. 67. № 2. С. 110–112.
5. Потапова Н.И., Цветков А.Д. Проекционный объектив для фокусировки лазерного излучения // Патент РФ № 2215313. 2002.
6. Потапов С.Л., Потапова Н.И., Цветков А.Д. Светосильные однокомпонентные фокусирующие системы на основе спекформов // Оптический журнал. 2000. Т. 67. № 8. С. 61–64.
7. Потапова Н.И., Цветков А.Д. Проекционный объектив для фокусировки лазерного излучения // Оптический журнал. 2010. Т. 77. № 3. С. 73–78.
8. Потапова Н.И., Цветков А.Д. Линза с коррекцией аберраций // Патент РФ № 2174245. 1999.
9. Потапова Н.И., Цветков А.Д. Окуляры и лупы на основе базовой линзы-спекформа с волнообразной коррекционной поверхностью // Оптический журнал. 2000. Т. 67. № 12. С. 67–70.
10. Потапова Н.И., Цветков А.Д. Способ изготовления деталей с асферическими поверхностями // Патент РФ № 2245852. 2003.
11. Цветков А.Д. Разработка и исследование спекформов – нового класса оптических и лазерных элементов // Автореферат диссертации. СПб., 1996. 34 с.
“Оптический журнал”, 79, 12, 2012
45