Физическое моделирование двухволнового метода измерений в авторефлексионной оптико-электронной системе контроля смещений
ÓÄÊ 681.786
ÔÈÇÈ×ÅÑÊÎÅ ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÄÂÓÕÂÎËÍÎÂÎÃÎ ÌÅÒÎÄÀ ÈÇÌÅÐÅÍÈÉ Â ÀÂÒÎÐÅÔËÅÊÑÈÎÍÍÎÉ ÎÏÒÈÊÎ-ÝËÅÊÒÐÎÍÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÅ ÊÎÍÒÐÎËß ÑÌÅÙÅÍÈÉ
2009 ã.
Ê. Ã. Àðàêàíöåâ; À. Í Òèìîôååâ, êàíä. òåõí. íàóê
Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé, ìåõàíèêè è îïòèêè, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã
E-mail: oeps@grv.ifmo.ru
Ðàññìàòðèâàåòñÿ äâóõâîëíîâûé ìåòîä èçìåðåíèé, ïîçâîëÿþùèé óìåíüøèòü âëèÿíèå ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà íà ðåçóëüòàò èçìåðåíèÿ ñìåùåíèÿ îáúåêòà ñ ïîìîùüþ àâòîðåôëåêñèîííîé îïòèêî-ýëåêòðîííîé ñèñòåìû.
Êîäû OCIS: 080.2710, 120.0280.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 02.06.2008.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ äëÿ âûñîêîòî÷íîãî èçìåðåíèÿ ëèíåéíûõ ïîïåðå÷íûõ ñìåùåíèé îáúåêòîâ âàæíóþ ðîëü èãðàþò îïòèêî-ýëåêòðîííûå ñèñòåìû (ÎÝÑ). Ïðè êîíòðîëå ñìåùåíèé ÷àñòåé îáúåêòîâ ýëåìåíòû íàáëþäåíèÿ çà÷àñòóþ ðàññðåäîòî÷åíû â ïðîñòðàíñòâå è íàõîäÿòñÿ íà óäàëåíèè îò óñòðîéñòâà êîíòðîëÿ è óïðàâëåíèÿ, à èçëó÷åíèå îïòè÷åñêîé ãîëîâêè ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ â ïðèçåìíîì ñëîå îòêðûòîé àòìîñôåðû.  ýòèõ óñëîâèÿõ, êàê ïîêàçûâàåò òåîðåòè÷åñêèé àíàëèç, ñðåäè âíåøíèõ èñòî÷íèêîâ ïîãðåøíîñòåé íàèáîëüøåå âëèÿíèå íà òî÷íîñòü èçìåðåíèé îêàçûâàåò ðåôðàêöèÿ âîçäóøíîãî òðàêòà, çàâèñÿùàÿ îò äëèíû âîëíû èçëó÷åíèÿ, òåìïåðàòóðû, äàâëåíèÿ è âëàæíîñòè âîçäóõà [1]. Èç ýòèõ ïàðàìåòðîâ íàèáîëüøåå âîçäåéñòâèå îêàçûâàåò èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû. Ìíîãîâîëíîâûå ìåòîäû êîìïåíñàöèè âëèÿíèÿ àòìîñôåðû ïîçâîëÿþò ïîâûñèòü òî÷íîñòü îïòè÷åñêèõ èçìåðåíèé [2].
Íà êàôåäðå îïòèêî-ýëåêòðîííûõ ïðèáîðîâ è ñèñòåì ÑÏáÃÓ ÈÒÌÎ ðàçðàáîòàíà àâòîðåôëåêñèîííàÿ ÎÝÑ, ïðåäíàçíà÷åííàÿ äëÿ èçìåðåíèÿ ñìåùåíèé ïðè öåíòðèðîâêå òóðáîàãðåãàòîâ. Ëèíåéíûå ñìåùåíèÿ êîíòðîëüíîãî ýëåìåíòà (ÊÝ) (òðèïåëüïðèçìà), çàêðåïëÿåìîãî ñ ïîìîùüþ ñòàíäàðòíîãî ïðèñïîñîáëåíèÿ â êîíòðîëèðóåìîé ðàñòî÷êå, èçìåðÿþòñÿ â äâóõ âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõ íàïðàâëåíèÿõ. Ïðèìåíåíèå ñïåöèàëüíûõ ðåøåíèé â îïòè÷åñêîé è ýëåêòðîííûõ ñõåìàõ ïîçâîëÿåò ïðîèçâîäèòü èçìåðåíèÿ íà äèñòàíöèÿõ îò 0,5 äî 20 ì. Äàííûå èçìåðåíèé îáðàáàòûâàþòñÿ êîìïüþòåðîì ïî ñïåöèàëüíîé ïðîãðàììå â àâòîìàòè÷åñêîì ðåæèìå. Äèàïàçîí èçìåðåíèÿ ñìåùåíèé ïî âåðòèêàëè – ± 6 ìì, ïî ãîðèçîíòàëè – ± 4 ìì ñ ïîãðåøíîñòüþ íå áîëåå 0,09 ìì (ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèé ïðèâåäåíà äëÿ ñåðèè èçìåðåíèé, èìåþùåé 30 îòñ÷åòîâ, ïðîâåäåííûõ â ëàáîðàòîðíûõ óñëîâèÿõ).  ðàáî÷èõ óñëîâèÿõ çíà÷åíèå âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà ìîæåò äîñòèãàòü 10 Ê/ì.
Ðåàëèçàöèÿ â òàêîé ñèñòåìå äâóõâîëíîâîãî ìåòîäà èçìåðåíèé ïîçâîëèëà áû ñíèçèòü âëèÿíèå ðåãóëÿðíîé ðåôðàêöèè íà òî÷íîñòü èçìåðåíèé. Ýòîò ìåòîä çàêëþ÷àåòñÿ â èçìåðåíèÿõ êîîðäèíàò îáúåêòà ñ èñïîëüçîâàíèåì èçëó÷åíèé äâóõ äëèí âîëí (îñíîâíîé è âñïîìîãàòåëüíîé). Ïðè ýòîì íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ äàííûõ ìîæíî âíåñòè ïîïðàâêó â ðåçóëüòàò èçìåðåíèÿ ñìåùåíèÿ îáúåêòà [3].
Ïðè îòñóòñòâèè â âîçäóøíîì òðàêòå ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû âåðòèêàëüíîå ñìåùåíèå îáúåêòà ñ îïòè÷åñêîé îñè îáúåêòèâà ìîæíî ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëå (1)
Y1 = b ( y2′1 + y1′1 ) 4( y2′1 − y1′1 ) ,
(1)
ãäå y1′1, y2′1 – âåðòèêàëüíûå êîîðäèíàòû èçîáðàæåíèé ïåðâîãî è âòîðîãî èçëó÷àþùèõ äèîäîâ, èçìåðåííûå íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû, ìì; b – ðàññòîÿíèå ìåæäó èçëó÷àþùèìè äèîäàìè â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè, ìì.
Ïðåäïîëîæèì òåïåðü, ÷òî íà ó÷àñòêå l2 (ðèñ. 1) äèñòàíöèè L â âåðòèêàëüíîì íàïðàâëåíèè äåéñòâóåò ïîñòîÿííûé ñòàáèëüíûé è ðàâíîìåðíûé ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû gradyT.
Èç ñîîòíîøåíèé ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè, à òàêæå âûðàæåíèé, îïèñûâàþùèõ ðàñïðîñòðàíåíèå ëó÷à â ñðåäå ñ ãðàäèåíòîì ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ (âûçâàííûì ãðàäèåíòîì òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà), áûëà ïîëó÷åíà ôîðìóëà, ïîçâîëÿþùàÿ ðàññ÷èòàòü âåðòèêàëüíîå ñìåùåíèå ÊÝ ñ ó÷åòîì äåéñòâèÿ ðåãóëÿðíîé ðåôðàêöèè
( ) ( )Y1g = b y2′1g + y1′1g 4 y2′1g − y1′1g − ( ) ( )− tan α1g /4 (a′b) y2′1g − y1′1g +
(2)
+ 2(l1 − l3 − c) + d + ∆p1 .
Çäåñü y1′1g, y2′1g – âåðòèêàëüíûå êîîðäèíàòû èçîáðàæåíèé ïåðâîãî è âòîðîãî èçëó÷àþùèõ äèîäîâ, èç-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 1, 2009
9
6 Y
gradyT
34 5 2 l3 1
l2 L l1
d a′
c
1 l1
gradyT l2
2
α1 3
l3
Ðèñ. 2. Ê âûâîäó ôîðìóëû äëÿ îïðåäåëåíèÿ âåðòèêàëüíîãî ñìåùåíèÿ ÊÝ â óñëîâèÿõ äåéñòâèÿ íà ó÷àñòêå âîçäóøíîãî òðàêòà ñòàáèëüíîãî âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû. 1 – èçëó÷àþùàÿ ãîëîâêà ñèñòåìû, 2 – ÊÝ, 3 – èñòî÷íèê âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû.
Ðèñ. 1. Àâòîðåôëåêñèîííàÿ ÎÝÑ ñ âåðòèêàëüíûì ãðàäèåíòîì òåìïåðàòóðû, äåéñòâóþùèì íà ó÷àñòêå âîçäóøíîãî òðàêòà. 1 – ÏÇÑ ìàòðèöà, 2 – îáúåêòèâ, 3 – çàùèòíîå ñòåêëî, 4 – äâóõöâåòíûå èçëó÷àþùèå äèîäû, 5 – èñòî÷íèê âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû, 6 – ÊÝ.
ìåðåííûå íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû, ìì; l1, l3 – îòðåçêè, îáîçíà÷åííûå íà ðèñ. 1, ìì; α1g – óãîë îòêëîíåíèÿ îò îïòè÷åñêîé îñè îáúåêòèâà íà ó÷àñòêå l2 ëó÷à îñíîâíîé äëèíû âîëíû, âîøåäøåãî íà ýòîò ó÷àñòîê âîçäóøíîãî òðàêòà ïàðàëëåëüíî îïòè÷åñêîé îñè îáúåêòèâà (ðèñ. 2); a′ – çàäíèé îòðåçîê îáúåêòèâà, ìì; d – ðàññòîÿíèå îò ïåðåäíåé ãëàâíîé ïëîñêîñòè îáúåêòèâà äî ïëîñêîñòè, â êîòîðîé ðàçìåùåíû èçëó÷àþùèå ïëîùàäêè äèîäîâ, ìì; ∆p – óäëèíåíèå, âíîñèìîå òðèïåëüïðèçìîé íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû, ìì; c – ðàçìåð òðèïåëüïðèçìû âäîëü îïòè÷åñêîé îñè îáúåêòèâà, ìì.
Èç ñðàâíåíèÿ ôîðìóë (1) è (2) âèäíî, ÷òî îøèáêà â îïðåäåëåíèè Y èç-çà äåéñòâèÿ â ñèñòåìå gradyT ñîñòàâèò
( ) ( )∆1 = − tan α1g /4 (a′b) y2′1g − y1′1g +
+ 2(l1 − l3 − c) + d + ∆p1 .
(3)
×òîáû ïðîèçâåñòè âû÷èñëåíèå âåðòèêàëüíîãî ñìåùåíèÿ ÊÝ ïî ôîðìóëå (2), íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü âåëè÷èíó tan(α1g). Èç òåîðåòè÷åñêèõ ïîëîæåíèé, èçëîæåííûõ â [4], ëåãêî ïîëó÷èòü, ÷òî
( )tan α1g = −l2grad yT (n1 − 1) /T ,
(4)
ãäå n1 – ñðåäíèé ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ àòìîñôåðû äëÿ èçëó÷åíèÿ îñíîâíîé äëèíû âîëíû; T – ñðåä-
íÿÿ òåìïåðàòóðà àòìîñôåðû, Ê; gradyT – âåðòèêàëüíûé ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû, äåéñòâóþùèé íà ó÷àñòêå l2 âîçäóøíîãî òðàêòà. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ gradyT ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí äâóõâîëíîâûé ìåòîä èçìåðåíèé, ïðè êîòîðîì ïîñëå èçìåðåíèÿ Y íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû ïðîèçâîäèòñÿ èçìåðåíèå Y íà âñïîìîãàòåëüíîé äëèíå âîëíû.  ñëó÷àå èçìåðåíèÿ Y ñ èñïîëüçîâàíèåì èçëó÷åíèÿ âñïîìîãàòåëüíîé äëèíû âîëíû
( ) ( )∆2 = − tan α2g /4 (a′b) y2′2g − y1′2g +
+2 (l1 − l3 − c) + d + ∆p2 ,
(5)
ïðè ýòîì
( )tan α2g = −l2grad yT (n2 −1) /T ,
(6)
ãäå n2 – ñðåäíèé ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ àòìîñôåðû äëÿ èçëó÷åíèÿ âñïîìîãàòåëüíîé äëèíû âîëíû.
Ïîñêîëüêó gradyT èçíà÷àëüíî íå èçâåñòåí, ïðè èçìåðåíèÿõ íà îáåèõ äëèíàõ âîëí ðàñ÷åò Y ïðîèçâîäèòñÿ ïî ôîðìóëå (1). Ðàçíîñòü ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé áóäåò ðàâíà ðàçíîñòè îøèáîê ∆2 è ∆1 (7)
∆Y12 = ∆2 − ∆1.
(7)
Èç ôîðìóë (3), (4) è (5) ìîæíî ïîëó÷èòü âûðàæåíèå (8) äëÿ gradyT – òåìïåðàòóðíîãî ãðàäèåíòà âîçäóøíîãî òðàêòà, äåéñòâóþùåãî â ñèñòåìå, è ïî ôîðìóëå (9) ðàññ÷èòàòü ñêîððåêòèðîâàííîå ñ ó÷åòîì äåéñòâèÿ ðåãóëÿðíîé ðåôðàêöèè çíà÷åíèå âåðòèêàëüíîãî ñìåùåíèÿ ÊÝ.
grad yT = ∆Y12 ( A2 − A1 ),
(8)
ãäå
10 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 1, 2009
( )A1 = l2 (n1 − 1) (a′b) y2′1g − y1′1g + 2( l1 − l3 − ñ) + d + ∆ p1 /(4T ), ( )A2 = l2 (n2 −1) (a′b) y2′2g − y1′2g + 2( l1 − l3 − ñ) + d + ∆ p2 /(4T ),
( ) ( )Y1g = b y2′1g + y1′1g 4 y2′1g − y1′1g − (∆Y12 A1 ) ( A1 − A2 ).
(9)
Íà ðèñ. 3 ïîêàçàí ìàêåò àâòîðåôëåêñèîííîé ÎÝÑ, â êîòîðîé ðåàëèçîâàí äâóõâîëíîâûé ìåòîä èçìåðåíèé [5].
Àíàëèç ôîðìóëû (7) ïîêàçàë, ÷òî äëÿ ðåãèñòðàöèè ìàëûõ çíà÷åíèé âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû â âîçäóøíîì òðàêòå ñèñòåìû íåîáõîäèìî îïòèìàëüíûì îáðàçîì âûáðàòü ïàðàìåòðû ñèñòåìû. À èìåííî:
– èñïîëüçîâàòü îáúåêòèâ ñ ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûì ðàçìåðîì çàäíåãî îòðåçêà a′ (â äàííîé ñèñòåìå a′ = 250 ìì),
– èñïîëüçîâàòü ÏÇÑ ìàòðèöó âûñîêîãî ðàçðåøåíèÿ è áîëüøîãî ôîðìàòà (SONY ICX255AL ñ ðàçðåøåíèåì 752×582),
– ìàêñèìàëüíî óâåëè÷èòü ðàçíîñòü ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ n1 è n2; ïðè ýòîì âûáðàííûå äëèíû âîëí, íà êîòîðûõ èçëó÷àþò äèîäû, äîëæíû áûòü ñîãëàñîâàíû ñî ñïåêòðàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ ÏÇÑ ìàòðèöû (äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû óêàçàííûì òðåáîâàíèÿì óäîâëåòâîðÿþò äèîäû, èçëó÷àþùèå íà äëèíàõ âîëí λ1 = 940 íì, λ2 = 430 íì),
45
– âûáðàòü ìàêñèìàëüíî âîçìîæíóþ äèñòàíöèþ èçìåðåíèé (L = 20 ì).
Ïðåäëîæåíà ñëåäóþùàÿ ìåòîäèêà äâóõâîëíîâîãî ìåòîäà èçìåðåíèé:
– èçìåðåíèå âåðòèêàëüíîãî ñìåùåíèÿ ÊÝ Y1 íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû,
– èçìåðåíèå âåðòèêàëüíîãî ñìåùåíèÿ ÊÝ Y2 íà âñïîìîãàòåëüíîé äëèíå âîëíû,
– âû÷èñëåíèå ïî ôîðìóëå (7) äèñïåðñèîííîé ðàçíîñòè ∆Y12,
– âû÷èñëåíèå ïî ôîðìóëå (8) çíà÷åíèÿ âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà gradyT,
– âû÷èñëåíèå ïî ôîðìóëå (9) ñêîððåêòèðîâàííîãî çíà÷åíèÿ âåðòèêàëüíîãî ñìåùåíèÿ ÊÝ, èçìåðåííîãî íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû.
Ñïðàâåäëèâîñòü ïðåäëîæåííîé ìåòîäèêè ïðåäëàãàåòñÿ ïðîâåðèòü, èñïîëüçóÿ â êà÷åñòâå ìîäåëè ñòàáèëüíîãî âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû îïòè÷åñêèé êëèí, âíåñåííûé â õîä ëó÷åé íà îäíîì èç ó÷àñòêîâ âîçäóøíîãî òðàêòà. Èçâåñòíî, ÷òî äåéñòâèå ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû íà ó÷àñòêå âîçäóøíîãî òðàêòà ýêâèâàëåíòíî äåéñòâèþ îïòè÷åñêîãî êëèíà, âíåñåííîãî â õîä ëó÷åé íà ýòîì ó÷àñòêå. Ýòî ïîäòâåðæäàåòñÿ òåì, ÷òî ôîðìóëà (10) äëÿ âû÷èñëåíèÿ ñêîððåêòèðîâàííîãî ñ ó÷åòîì äåéñòâèÿ êëèíà âåðòèêàëüíîãî ñìåùåíèÿ ÊÝ àíàëîãè÷íà ôîðìóëå (2)
1
2 3
Ðèñ. 3. Îáùèé âèä àâòîðåôëåêñèîííîé ÎÝÑ. 1 – öåíòðàëüíûé áëîê îáðàáîòêè èíôîðìàöèè, 2 – áëîê ïðåäâàðèòåëüíîé îáðàáîòêè èíôîðìàöèè, 3 – áëîê óïðàâëåíèÿ ñâåòîäèîäàìè, 4 – èçëó÷àþùàÿ ãîëîâêà, 5 – ïðèåìíàÿ îïòè÷åñêàÿ ãîëîâêà.
Y1c = b ( y2′1c + y1′1c ) 4( y2′1c − y1′1c ) − tan (α1c ) /4 ×
× (a′b) ( y2′1c − )y1′1c + 2l1c − d + ∆p1 , (10)
ãäå α1c = σ(n1c – 1) – óãîë îòêëîíåíèÿ êëèíà, σ – ïðåëîìëÿþùèé óãîë êëèíà, n1c – ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ êëèíà äëÿ èçëó÷åíèÿ îñíîâíîé äëèíû âîëíû, l1c – ðàññòîÿíèå îò Èçëó÷àþùåé ãîëîâêè (ÈÃ) äî êëèíà âäîëü îïòè÷åñêîé îñè îáúåêòèâà, ìì.
×òîáû èñïîëüçîâàòü îïòè÷åñêèé êëèí ïðè èññëåäîâàíèè äâóõâîëíîâîãî ìåòîäà èçìåðåíèé â àâòîðåôëåêñèîííîé ÎÝÑ, íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ïàðàìåòðû êëèíà (ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿ ìàòåðèàëà êëèíà äëÿ èçëó÷åíèÿ îñíîâíîé è âñïîìîãàòåëüíîé äëèí âîëí, ïðåëîìëÿþùèé óãîë). Ïåðâîíà÷àëüíî íåîáõîäèìî çàäàòüñÿ çíà÷åíèåì ïðåäïîëàãàåìîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû gradyT, êîòîðûé áóäåò äåéñòâîâàòü â ñèñòåìå, ïðîòÿæåííîñòüþ ó÷àñòêà äåé-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 1, 2009
11
ñòâèÿ ãðàäèåíòà è ïî ôîðìóëàì (4) è (6) ðàññ÷èòàòü óãëû îòêëîíåíèÿ êëèíà äëÿ èçëó÷åíèÿ îñíîâíîé è âñïîìîãàòåëüíîé äëèí âîëí. Çàòåì, çàäàâ ìàòåðèàë êëèíà, êîòîðûé îáëàäàåò ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîé äèñïåðñèåé, ïî ôîðìóëå
σ = α1c/(n1c – 1) èëè σ = α2c/(n2c – 1)
ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïðåëîìëÿþùèé óãîë êëèíà. Äëÿ òîãî, ÷òîáû âûáðàííûé êëèí áûë ïîëíîñòüþ ýêâèâàëåíòåí äåéñòâóþùåìó â ñèñòåìå ãðàäèåíòó òåìïåðàòóðû, íåîáõîäèìî ïðàâèëüíî âûáðàòü ìåñòî ðàñïîëîæåíèÿ êëèíà âäîëü îïòè÷åñêîé îñè. Âûðàæåíèå äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìåñòà ïîëîæåíèÿ êëèíà ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå
l1c = l1 + l2/2.
(11)
Äàííàÿ ìåòîäèêà ïîçâîëÿåò ìîäåëèðîâàòü ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû íå òîëüêî íà ó÷àñòêå, íî è íà âñåì ïðîòÿæåíèè âîçäóøíîãî òðàêòà, ÷òî ÿâëÿåòñÿ î÷åíü öåííûì ïðè çíà÷èòåëüíûõ òðóäíîñòÿõ â ñîçäàíèè ïðîòÿæåííîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû â ëàáîðàòîðíûõ óñëîâèÿõ.
Ñ öåëüþ ïðîâåðêè ïðåäëîæåííîé ìåòîäèêè áûë ïðîâåäåí ýêñïåðèìåíò, â êîòîðîì èñïîëüçîâàëñÿ îïòè÷åñêèé êëèí èç ñòåêëà Ê8 ñî ñëåäóþùèìè ïàðàìåòðàìè: ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿ äëÿ îñíîâíîé (λ1 = 940 íì) è âñïîìîãàòåëüíîé (λ2 = 430 íì) äëèí âîëí n1 = 1,530425 è n2 = 1,508557 ñîîòâåòñòâåííî, ïðåëîìëÿþùèé óãîë êëèíà σ = 0,64°.
Êëèí ðàçìåùàëñÿ âïëîòíóþ ê îáúåêòèâó ÈÃ. ÊÝ íàõîäèëñÿ íà äèñòàíöèè 7000 ìì îò ÈÃ. Ïðè èçìåðåíèÿõ ñ èñïîëüçîâàíèåì äèîäîâ, èçëó÷àþùèõ íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû, ïîãðåøíîñòü îò äåéñòâèÿ êëèíà ñîñòàâèëà 20,2 ìì. Ïðè èçìåðåíèÿõ íà âñïîìîãàòåëüíîé äëèíå âîëíû – 18,6 ìì. Äèñïåðñèîííàÿ ðàçíîñòü ∆Y12 ñîñòàâèëà 1,6 ìì. Èñïîëüçóÿ ôîðìóëû, àíàëîãè÷íûå ôîðìóëàì (8) è (9) äëÿ ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû, áûë ðàññ÷èòàí ïðåëîìëÿþùèé óãîë èñïîëüçóåìîãî êëèíà. Çíà÷åíèå ñîñòàâèëî 0,72°. Âû÷èñëåííîå çíà÷åíèå ïîïðàâêè, êîòîðóþ íóæíî âíåñòè â ðåçóëüòàò èçìåðåíèé, ñäåëàííûõ íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû, ñîñòàâèëî 25,1 ìì. Èñïîëüçîâàíèå äâóõâîëíîâîãî ìåòîäà â ðàññìîòðåííîì ýêñïåðèìåíòå óìåíüøèëî âëèÿíèå îïòè÷åñêîãî êëèíà íà ðåçóëüòàò èçìåðåíèÿ ïîëîæåíèÿ ÊÝ, ÷òî ïîçâîëÿåò ñäåëàòü âûâîä î âîçìîæíîñòè ïðèìåíåíèÿ äàííîãî ìåòîäà è â öåëÿõ áîðüáû ñ âîçäåéñòâèåì âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû.
Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ
 ðàìêàõ òåîðåòè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ áûëà îáîñíîâàíà âîçìîæíîñòü è öåëåñîîáðàçíîñòü ïðèìåíåíèÿ â àâòîðåôëåêñèîííûõ ÎÝÑ äâóõâîëíîâîãî ìå-
òîäà ñ öåëüþ óìåíüøåíèÿ ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé îò ñòàáèëüíîãî âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà. Óêàçàííûé ìåòîä èçìåðåíèé áûë ðåàëèçîâàí â ìàêåòå àâòîðåôëåêñèîííîé ÎÝÑ êîíòðîëÿ ïîïåðå÷íûõ ëèíåéíûõ ñìåùåíèé îáúåêòîâ. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå, â êîòîðîì ñòàáèëüíûé âåðòèêàëüíûé ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû ìîäåëèðîâàëñÿ ñ ïîìîùüþ îïòè÷åñêîãî êëèíà, ïîäòâåðäèëî ïðàâèëüíîñòü òåîðåòè÷åñêèõ ïîëîæåíèé.
Çàêëþ÷åíèå
Äèñòàíöèîííûå èçìåðåíèÿ ëèíåéíûõ ñìåùåíèé îáúåêòîâ òðåáóþò ïðèìåíåíèÿ ìåòîäîâ, ïîçâîëÿþùèõ ó÷èòûâàòü âëèÿíèå àòìîñôåðû íà òî÷íîñòü èçìåðåíèé. Îäíèì èç íàèáîëåå âëèÿþùèõ ôàêòîðîâ, ïðèâîäÿùèõ ê çíà÷èòåëüíîé ñèñòåìàòè÷åñêîé ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé, ÿâëÿåòñÿ ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà.  äàííîé ðàáîòå ïðèâåäåíî òåîðåòè÷åñêîå îáîñíîâàíèå öåëåñîîáðàçíîñòè è ýêñïåðèìåíòàëüíîå ïîäòâåðæäåíèå âîçìîæíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ äâóõâîëíîâîãî ìåòîäà ñ öåëüþ óìåíüøåíèÿ âëèÿíèÿ ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà íà òî÷íîñòü èçìåðåíèé ëèíåéíûõ ñìåùåíèé îáúåêòîâ.  êà÷åñòâå ìîäåëè ñòàáèëüíîãî âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû áûë èñïîëüçîâàí îïòè÷åñêèé êëèí.  äàëüíåéøåì ïëàíèðóþòñÿ óãëóáëåííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ äâóõâîëíîâîãî ìåòîäà èçìåðåíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì íàãðåâàòåëüíîãî ýëåìåíòà, óñòàíàâëèâàåìîãî íà îäíîì èç ó÷àñòêîâ âîçäóøíîãî òðàêòà.
Èññëåäîâàíèå ïðîâîäèòñÿ â ðàìêàõ ãðàíòà ÐÔÔÈ 06-08-00356 (¹ ã.ð. 01.2.007 00968).
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Íåóìûâàêèí Þ.Ê. Àâòîìàòèçàöèÿ ãåîäåçè÷åñêèõ èçìåðåíèé â ìåëèîðàòèâíîì ñòðîèòåëüñòâå. Ì.: Íåäðà, 1984. 126 ñ.
12. Àðàêàíöåâ Ê.Ã. Îñëàáëåíèå âëèÿíèÿ âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà íà ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ ïîëîæåíèÿ îáúåêòà // Èçâ. âóçîâ. Ïðèáîðîñòðîåíèå. 2006. Ò. 49. ¹ 8. C. 38–42.
13. Ïðèëåïèí Ì.Ò., Ãîëóáåâ À.Í. Îïòè÷åñêèå êâàíòîâûå ãåíåðàòîðû â ãåîäåçè÷åñêèõ èçìåðåíèÿõ. Ì.: Íåäðà, 1972. 168 ñ.
14. Ñûòíèê Â.Ñ. Ëàçåðíûå ãåîäåçè÷åñêèå ïðèáîðû â ñòðîèòåëüñòâå. Ì.: Ñòðîéèçäàò, 1988. 165 ñ.
15. Êðàéëþê À.Ä., Êðàñíÿùèõ À.Â., Ìóñÿêîâ Â.Ë., Òèìîôååâ À.Í., ßðûøåâ Ñ.Í. Îïòèêî-ýëåêòðîííàÿ ñèñòåìà êîíòðîëÿ ïîëîæåíèÿ öåíòðà êîðïóñíûõ äåòàëåé òóðáîàãðåãàòîâ îòíîñèòåëüíî îïòè÷åñêîé îñè // Èçâ. âóçîâ. Ïðèáîðîñòðîåíèå. 2003. Ò. 46. ¹ 8. Ñ. 61–63.
12 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 1, 2009
ÔÈÇÈ×ÅÑÊÎÅ ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÄÂÓÕÂÎËÍÎÂÎÃÎ ÌÅÒÎÄÀ ÈÇÌÅÐÅÍÈÉ Â ÀÂÒÎÐÅÔËÅÊÑÈÎÍÍÎÉ ÎÏÒÈÊÎ-ÝËÅÊÒÐÎÍÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÅ ÊÎÍÒÐÎËß ÑÌÅÙÅÍÈÉ
2009 ã.
Ê. Ã. Àðàêàíöåâ; À. Í Òèìîôååâ, êàíä. òåõí. íàóê
Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé, ìåõàíèêè è îïòèêè, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã
E-mail: oeps@grv.ifmo.ru
Ðàññìàòðèâàåòñÿ äâóõâîëíîâûé ìåòîä èçìåðåíèé, ïîçâîëÿþùèé óìåíüøèòü âëèÿíèå ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà íà ðåçóëüòàò èçìåðåíèÿ ñìåùåíèÿ îáúåêòà ñ ïîìîùüþ àâòîðåôëåêñèîííîé îïòèêî-ýëåêòðîííîé ñèñòåìû.
Êîäû OCIS: 080.2710, 120.0280.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 02.06.2008.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ äëÿ âûñîêîòî÷íîãî èçìåðåíèÿ ëèíåéíûõ ïîïåðå÷íûõ ñìåùåíèé îáúåêòîâ âàæíóþ ðîëü èãðàþò îïòèêî-ýëåêòðîííûå ñèñòåìû (ÎÝÑ). Ïðè êîíòðîëå ñìåùåíèé ÷àñòåé îáúåêòîâ ýëåìåíòû íàáëþäåíèÿ çà÷àñòóþ ðàññðåäîòî÷åíû â ïðîñòðàíñòâå è íàõîäÿòñÿ íà óäàëåíèè îò óñòðîéñòâà êîíòðîëÿ è óïðàâëåíèÿ, à èçëó÷åíèå îïòè÷åñêîé ãîëîâêè ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ â ïðèçåìíîì ñëîå îòêðûòîé àòìîñôåðû.  ýòèõ óñëîâèÿõ, êàê ïîêàçûâàåò òåîðåòè÷åñêèé àíàëèç, ñðåäè âíåøíèõ èñòî÷íèêîâ ïîãðåøíîñòåé íàèáîëüøåå âëèÿíèå íà òî÷íîñòü èçìåðåíèé îêàçûâàåò ðåôðàêöèÿ âîçäóøíîãî òðàêòà, çàâèñÿùàÿ îò äëèíû âîëíû èçëó÷åíèÿ, òåìïåðàòóðû, äàâëåíèÿ è âëàæíîñòè âîçäóõà [1]. Èç ýòèõ ïàðàìåòðîâ íàèáîëüøåå âîçäåéñòâèå îêàçûâàåò èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû. Ìíîãîâîëíîâûå ìåòîäû êîìïåíñàöèè âëèÿíèÿ àòìîñôåðû ïîçâîëÿþò ïîâûñèòü òî÷íîñòü îïòè÷åñêèõ èçìåðåíèé [2].
Íà êàôåäðå îïòèêî-ýëåêòðîííûõ ïðèáîðîâ è ñèñòåì ÑÏáÃÓ ÈÒÌÎ ðàçðàáîòàíà àâòîðåôëåêñèîííàÿ ÎÝÑ, ïðåäíàçíà÷åííàÿ äëÿ èçìåðåíèÿ ñìåùåíèé ïðè öåíòðèðîâêå òóðáîàãðåãàòîâ. Ëèíåéíûå ñìåùåíèÿ êîíòðîëüíîãî ýëåìåíòà (ÊÝ) (òðèïåëüïðèçìà), çàêðåïëÿåìîãî ñ ïîìîùüþ ñòàíäàðòíîãî ïðèñïîñîáëåíèÿ â êîíòðîëèðóåìîé ðàñòî÷êå, èçìåðÿþòñÿ â äâóõ âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõ íàïðàâëåíèÿõ. Ïðèìåíåíèå ñïåöèàëüíûõ ðåøåíèé â îïòè÷åñêîé è ýëåêòðîííûõ ñõåìàõ ïîçâîëÿåò ïðîèçâîäèòü èçìåðåíèÿ íà äèñòàíöèÿõ îò 0,5 äî 20 ì. Äàííûå èçìåðåíèé îáðàáàòûâàþòñÿ êîìïüþòåðîì ïî ñïåöèàëüíîé ïðîãðàììå â àâòîìàòè÷åñêîì ðåæèìå. Äèàïàçîí èçìåðåíèÿ ñìåùåíèé ïî âåðòèêàëè – ± 6 ìì, ïî ãîðèçîíòàëè – ± 4 ìì ñ ïîãðåøíîñòüþ íå áîëåå 0,09 ìì (ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèé ïðèâåäåíà äëÿ ñåðèè èçìåðåíèé, èìåþùåé 30 îòñ÷åòîâ, ïðîâåäåííûõ â ëàáîðàòîðíûõ óñëîâèÿõ).  ðàáî÷èõ óñëîâèÿõ çíà÷åíèå âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà ìîæåò äîñòèãàòü 10 Ê/ì.
Ðåàëèçàöèÿ â òàêîé ñèñòåìå äâóõâîëíîâîãî ìåòîäà èçìåðåíèé ïîçâîëèëà áû ñíèçèòü âëèÿíèå ðåãóëÿðíîé ðåôðàêöèè íà òî÷íîñòü èçìåðåíèé. Ýòîò ìåòîä çàêëþ÷àåòñÿ â èçìåðåíèÿõ êîîðäèíàò îáúåêòà ñ èñïîëüçîâàíèåì èçëó÷åíèé äâóõ äëèí âîëí (îñíîâíîé è âñïîìîãàòåëüíîé). Ïðè ýòîì íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ äàííûõ ìîæíî âíåñòè ïîïðàâêó â ðåçóëüòàò èçìåðåíèÿ ñìåùåíèÿ îáúåêòà [3].
Ïðè îòñóòñòâèè â âîçäóøíîì òðàêòå ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû âåðòèêàëüíîå ñìåùåíèå îáúåêòà ñ îïòè÷åñêîé îñè îáúåêòèâà ìîæíî ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëå (1)
Y1 = b ( y2′1 + y1′1 ) 4( y2′1 − y1′1 ) ,
(1)
ãäå y1′1, y2′1 – âåðòèêàëüíûå êîîðäèíàòû èçîáðàæåíèé ïåðâîãî è âòîðîãî èçëó÷àþùèõ äèîäîâ, èçìåðåííûå íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû, ìì; b – ðàññòîÿíèå ìåæäó èçëó÷àþùèìè äèîäàìè â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè, ìì.
Ïðåäïîëîæèì òåïåðü, ÷òî íà ó÷àñòêå l2 (ðèñ. 1) äèñòàíöèè L â âåðòèêàëüíîì íàïðàâëåíèè äåéñòâóåò ïîñòîÿííûé ñòàáèëüíûé è ðàâíîìåðíûé ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû gradyT.
Èç ñîîòíîøåíèé ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè, à òàêæå âûðàæåíèé, îïèñûâàþùèõ ðàñïðîñòðàíåíèå ëó÷à â ñðåäå ñ ãðàäèåíòîì ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ (âûçâàííûì ãðàäèåíòîì òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà), áûëà ïîëó÷åíà ôîðìóëà, ïîçâîëÿþùàÿ ðàññ÷èòàòü âåðòèêàëüíîå ñìåùåíèå ÊÝ ñ ó÷åòîì äåéñòâèÿ ðåãóëÿðíîé ðåôðàêöèè
( ) ( )Y1g = b y2′1g + y1′1g 4 y2′1g − y1′1g − ( ) ( )− tan α1g /4 (a′b) y2′1g − y1′1g +
(2)
+ 2(l1 − l3 − c) + d + ∆p1 .
Çäåñü y1′1g, y2′1g – âåðòèêàëüíûå êîîðäèíàòû èçîáðàæåíèé ïåðâîãî è âòîðîãî èçëó÷àþùèõ äèîäîâ, èç-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 1, 2009
9
6 Y
gradyT
34 5 2 l3 1
l2 L l1
d a′
c
1 l1
gradyT l2
2
α1 3
l3
Ðèñ. 2. Ê âûâîäó ôîðìóëû äëÿ îïðåäåëåíèÿ âåðòèêàëüíîãî ñìåùåíèÿ ÊÝ â óñëîâèÿõ äåéñòâèÿ íà ó÷àñòêå âîçäóøíîãî òðàêòà ñòàáèëüíîãî âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû. 1 – èçëó÷àþùàÿ ãîëîâêà ñèñòåìû, 2 – ÊÝ, 3 – èñòî÷íèê âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû.
Ðèñ. 1. Àâòîðåôëåêñèîííàÿ ÎÝÑ ñ âåðòèêàëüíûì ãðàäèåíòîì òåìïåðàòóðû, äåéñòâóþùèì íà ó÷àñòêå âîçäóøíîãî òðàêòà. 1 – ÏÇÑ ìàòðèöà, 2 – îáúåêòèâ, 3 – çàùèòíîå ñòåêëî, 4 – äâóõöâåòíûå èçëó÷àþùèå äèîäû, 5 – èñòî÷íèê âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû, 6 – ÊÝ.
ìåðåííûå íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû, ìì; l1, l3 – îòðåçêè, îáîçíà÷åííûå íà ðèñ. 1, ìì; α1g – óãîë îòêëîíåíèÿ îò îïòè÷åñêîé îñè îáúåêòèâà íà ó÷àñòêå l2 ëó÷à îñíîâíîé äëèíû âîëíû, âîøåäøåãî íà ýòîò ó÷àñòîê âîçäóøíîãî òðàêòà ïàðàëëåëüíî îïòè÷åñêîé îñè îáúåêòèâà (ðèñ. 2); a′ – çàäíèé îòðåçîê îáúåêòèâà, ìì; d – ðàññòîÿíèå îò ïåðåäíåé ãëàâíîé ïëîñêîñòè îáúåêòèâà äî ïëîñêîñòè, â êîòîðîé ðàçìåùåíû èçëó÷àþùèå ïëîùàäêè äèîäîâ, ìì; ∆p – óäëèíåíèå, âíîñèìîå òðèïåëüïðèçìîé íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû, ìì; c – ðàçìåð òðèïåëüïðèçìû âäîëü îïòè÷åñêîé îñè îáúåêòèâà, ìì.
Èç ñðàâíåíèÿ ôîðìóë (1) è (2) âèäíî, ÷òî îøèáêà â îïðåäåëåíèè Y èç-çà äåéñòâèÿ â ñèñòåìå gradyT ñîñòàâèò
( ) ( )∆1 = − tan α1g /4 (a′b) y2′1g − y1′1g +
+ 2(l1 − l3 − c) + d + ∆p1 .
(3)
×òîáû ïðîèçâåñòè âû÷èñëåíèå âåðòèêàëüíîãî ñìåùåíèÿ ÊÝ ïî ôîðìóëå (2), íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü âåëè÷èíó tan(α1g). Èç òåîðåòè÷åñêèõ ïîëîæåíèé, èçëîæåííûõ â [4], ëåãêî ïîëó÷èòü, ÷òî
( )tan α1g = −l2grad yT (n1 − 1) /T ,
(4)
ãäå n1 – ñðåäíèé ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ àòìîñôåðû äëÿ èçëó÷åíèÿ îñíîâíîé äëèíû âîëíû; T – ñðåä-
íÿÿ òåìïåðàòóðà àòìîñôåðû, Ê; gradyT – âåðòèêàëüíûé ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû, äåéñòâóþùèé íà ó÷àñòêå l2 âîçäóøíîãî òðàêòà. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ gradyT ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí äâóõâîëíîâûé ìåòîä èçìåðåíèé, ïðè êîòîðîì ïîñëå èçìåðåíèÿ Y íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû ïðîèçâîäèòñÿ èçìåðåíèå Y íà âñïîìîãàòåëüíîé äëèíå âîëíû.  ñëó÷àå èçìåðåíèÿ Y ñ èñïîëüçîâàíèåì èçëó÷åíèÿ âñïîìîãàòåëüíîé äëèíû âîëíû
( ) ( )∆2 = − tan α2g /4 (a′b) y2′2g − y1′2g +
+2 (l1 − l3 − c) + d + ∆p2 ,
(5)
ïðè ýòîì
( )tan α2g = −l2grad yT (n2 −1) /T ,
(6)
ãäå n2 – ñðåäíèé ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ àòìîñôåðû äëÿ èçëó÷åíèÿ âñïîìîãàòåëüíîé äëèíû âîëíû.
Ïîñêîëüêó gradyT èçíà÷àëüíî íå èçâåñòåí, ïðè èçìåðåíèÿõ íà îáåèõ äëèíàõ âîëí ðàñ÷åò Y ïðîèçâîäèòñÿ ïî ôîðìóëå (1). Ðàçíîñòü ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé áóäåò ðàâíà ðàçíîñòè îøèáîê ∆2 è ∆1 (7)
∆Y12 = ∆2 − ∆1.
(7)
Èç ôîðìóë (3), (4) è (5) ìîæíî ïîëó÷èòü âûðàæåíèå (8) äëÿ gradyT – òåìïåðàòóðíîãî ãðàäèåíòà âîçäóøíîãî òðàêòà, äåéñòâóþùåãî â ñèñòåìå, è ïî ôîðìóëå (9) ðàññ÷èòàòü ñêîððåêòèðîâàííîå ñ ó÷åòîì äåéñòâèÿ ðåãóëÿðíîé ðåôðàêöèè çíà÷åíèå âåðòèêàëüíîãî ñìåùåíèÿ ÊÝ.
grad yT = ∆Y12 ( A2 − A1 ),
(8)
ãäå
10 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 1, 2009
( )A1 = l2 (n1 − 1) (a′b) y2′1g − y1′1g + 2( l1 − l3 − ñ) + d + ∆ p1 /(4T ), ( )A2 = l2 (n2 −1) (a′b) y2′2g − y1′2g + 2( l1 − l3 − ñ) + d + ∆ p2 /(4T ),
( ) ( )Y1g = b y2′1g + y1′1g 4 y2′1g − y1′1g − (∆Y12 A1 ) ( A1 − A2 ).
(9)
Íà ðèñ. 3 ïîêàçàí ìàêåò àâòîðåôëåêñèîííîé ÎÝÑ, â êîòîðîé ðåàëèçîâàí äâóõâîëíîâûé ìåòîä èçìåðåíèé [5].
Àíàëèç ôîðìóëû (7) ïîêàçàë, ÷òî äëÿ ðåãèñòðàöèè ìàëûõ çíà÷åíèé âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû â âîçäóøíîì òðàêòå ñèñòåìû íåîáõîäèìî îïòèìàëüíûì îáðàçîì âûáðàòü ïàðàìåòðû ñèñòåìû. À èìåííî:
– èñïîëüçîâàòü îáúåêòèâ ñ ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûì ðàçìåðîì çàäíåãî îòðåçêà a′ (â äàííîé ñèñòåìå a′ = 250 ìì),
– èñïîëüçîâàòü ÏÇÑ ìàòðèöó âûñîêîãî ðàçðåøåíèÿ è áîëüøîãî ôîðìàòà (SONY ICX255AL ñ ðàçðåøåíèåì 752×582),
– ìàêñèìàëüíî óâåëè÷èòü ðàçíîñòü ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ n1 è n2; ïðè ýòîì âûáðàííûå äëèíû âîëí, íà êîòîðûõ èçëó÷àþò äèîäû, äîëæíû áûòü ñîãëàñîâàíû ñî ñïåêòðàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ ÏÇÑ ìàòðèöû (äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû óêàçàííûì òðåáîâàíèÿì óäîâëåòâîðÿþò äèîäû, èçëó÷àþùèå íà äëèíàõ âîëí λ1 = 940 íì, λ2 = 430 íì),
45
– âûáðàòü ìàêñèìàëüíî âîçìîæíóþ äèñòàíöèþ èçìåðåíèé (L = 20 ì).
Ïðåäëîæåíà ñëåäóþùàÿ ìåòîäèêà äâóõâîëíîâîãî ìåòîäà èçìåðåíèé:
– èçìåðåíèå âåðòèêàëüíîãî ñìåùåíèÿ ÊÝ Y1 íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû,
– èçìåðåíèå âåðòèêàëüíîãî ñìåùåíèÿ ÊÝ Y2 íà âñïîìîãàòåëüíîé äëèíå âîëíû,
– âû÷èñëåíèå ïî ôîðìóëå (7) äèñïåðñèîííîé ðàçíîñòè ∆Y12,
– âû÷èñëåíèå ïî ôîðìóëå (8) çíà÷åíèÿ âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà gradyT,
– âû÷èñëåíèå ïî ôîðìóëå (9) ñêîððåêòèðîâàííîãî çíà÷åíèÿ âåðòèêàëüíîãî ñìåùåíèÿ ÊÝ, èçìåðåííîãî íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû.
Ñïðàâåäëèâîñòü ïðåäëîæåííîé ìåòîäèêè ïðåäëàãàåòñÿ ïðîâåðèòü, èñïîëüçóÿ â êà÷åñòâå ìîäåëè ñòàáèëüíîãî âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû îïòè÷åñêèé êëèí, âíåñåííûé â õîä ëó÷åé íà îäíîì èç ó÷àñòêîâ âîçäóøíîãî òðàêòà. Èçâåñòíî, ÷òî äåéñòâèå ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû íà ó÷àñòêå âîçäóøíîãî òðàêòà ýêâèâàëåíòíî äåéñòâèþ îïòè÷åñêîãî êëèíà, âíåñåííîãî â õîä ëó÷åé íà ýòîì ó÷àñòêå. Ýòî ïîäòâåðæäàåòñÿ òåì, ÷òî ôîðìóëà (10) äëÿ âû÷èñëåíèÿ ñêîððåêòèðîâàííîãî ñ ó÷åòîì äåéñòâèÿ êëèíà âåðòèêàëüíîãî ñìåùåíèÿ ÊÝ àíàëîãè÷íà ôîðìóëå (2)
1
2 3
Ðèñ. 3. Îáùèé âèä àâòîðåôëåêñèîííîé ÎÝÑ. 1 – öåíòðàëüíûé áëîê îáðàáîòêè èíôîðìàöèè, 2 – áëîê ïðåäâàðèòåëüíîé îáðàáîòêè èíôîðìàöèè, 3 – áëîê óïðàâëåíèÿ ñâåòîäèîäàìè, 4 – èçëó÷àþùàÿ ãîëîâêà, 5 – ïðèåìíàÿ îïòè÷åñêàÿ ãîëîâêà.
Y1c = b ( y2′1c + y1′1c ) 4( y2′1c − y1′1c ) − tan (α1c ) /4 ×
× (a′b) ( y2′1c − )y1′1c + 2l1c − d + ∆p1 , (10)
ãäå α1c = σ(n1c – 1) – óãîë îòêëîíåíèÿ êëèíà, σ – ïðåëîìëÿþùèé óãîë êëèíà, n1c – ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ êëèíà äëÿ èçëó÷åíèÿ îñíîâíîé äëèíû âîëíû, l1c – ðàññòîÿíèå îò Èçëó÷àþùåé ãîëîâêè (ÈÃ) äî êëèíà âäîëü îïòè÷åñêîé îñè îáúåêòèâà, ìì.
×òîáû èñïîëüçîâàòü îïòè÷åñêèé êëèí ïðè èññëåäîâàíèè äâóõâîëíîâîãî ìåòîäà èçìåðåíèé â àâòîðåôëåêñèîííîé ÎÝÑ, íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ïàðàìåòðû êëèíà (ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿ ìàòåðèàëà êëèíà äëÿ èçëó÷åíèÿ îñíîâíîé è âñïîìîãàòåëüíîé äëèí âîëí, ïðåëîìëÿþùèé óãîë). Ïåðâîíà÷àëüíî íåîáõîäèìî çàäàòüñÿ çíà÷åíèåì ïðåäïîëàãàåìîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû gradyT, êîòîðûé áóäåò äåéñòâîâàòü â ñèñòåìå, ïðîòÿæåííîñòüþ ó÷àñòêà äåé-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 1, 2009
11
ñòâèÿ ãðàäèåíòà è ïî ôîðìóëàì (4) è (6) ðàññ÷èòàòü óãëû îòêëîíåíèÿ êëèíà äëÿ èçëó÷åíèÿ îñíîâíîé è âñïîìîãàòåëüíîé äëèí âîëí. Çàòåì, çàäàâ ìàòåðèàë êëèíà, êîòîðûé îáëàäàåò ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîé äèñïåðñèåé, ïî ôîðìóëå
σ = α1c/(n1c – 1) èëè σ = α2c/(n2c – 1)
ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïðåëîìëÿþùèé óãîë êëèíà. Äëÿ òîãî, ÷òîáû âûáðàííûé êëèí áûë ïîëíîñòüþ ýêâèâàëåíòåí äåéñòâóþùåìó â ñèñòåìå ãðàäèåíòó òåìïåðàòóðû, íåîáõîäèìî ïðàâèëüíî âûáðàòü ìåñòî ðàñïîëîæåíèÿ êëèíà âäîëü îïòè÷åñêîé îñè. Âûðàæåíèå äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìåñòà ïîëîæåíèÿ êëèíà ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå
l1c = l1 + l2/2.
(11)
Äàííàÿ ìåòîäèêà ïîçâîëÿåò ìîäåëèðîâàòü ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû íå òîëüêî íà ó÷àñòêå, íî è íà âñåì ïðîòÿæåíèè âîçäóøíîãî òðàêòà, ÷òî ÿâëÿåòñÿ î÷åíü öåííûì ïðè çíà÷èòåëüíûõ òðóäíîñòÿõ â ñîçäàíèè ïðîòÿæåííîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû â ëàáîðàòîðíûõ óñëîâèÿõ.
Ñ öåëüþ ïðîâåðêè ïðåäëîæåííîé ìåòîäèêè áûë ïðîâåäåí ýêñïåðèìåíò, â êîòîðîì èñïîëüçîâàëñÿ îïòè÷åñêèé êëèí èç ñòåêëà Ê8 ñî ñëåäóþùèìè ïàðàìåòðàìè: ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿ äëÿ îñíîâíîé (λ1 = 940 íì) è âñïîìîãàòåëüíîé (λ2 = 430 íì) äëèí âîëí n1 = 1,530425 è n2 = 1,508557 ñîîòâåòñòâåííî, ïðåëîìëÿþùèé óãîë êëèíà σ = 0,64°.
Êëèí ðàçìåùàëñÿ âïëîòíóþ ê îáúåêòèâó ÈÃ. ÊÝ íàõîäèëñÿ íà äèñòàíöèè 7000 ìì îò ÈÃ. Ïðè èçìåðåíèÿõ ñ èñïîëüçîâàíèåì äèîäîâ, èçëó÷àþùèõ íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû, ïîãðåøíîñòü îò äåéñòâèÿ êëèíà ñîñòàâèëà 20,2 ìì. Ïðè èçìåðåíèÿõ íà âñïîìîãàòåëüíîé äëèíå âîëíû – 18,6 ìì. Äèñïåðñèîííàÿ ðàçíîñòü ∆Y12 ñîñòàâèëà 1,6 ìì. Èñïîëüçóÿ ôîðìóëû, àíàëîãè÷íûå ôîðìóëàì (8) è (9) äëÿ ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû, áûë ðàññ÷èòàí ïðåëîìëÿþùèé óãîë èñïîëüçóåìîãî êëèíà. Çíà÷åíèå ñîñòàâèëî 0,72°. Âû÷èñëåííîå çíà÷åíèå ïîïðàâêè, êîòîðóþ íóæíî âíåñòè â ðåçóëüòàò èçìåðåíèé, ñäåëàííûõ íà îñíîâíîé äëèíå âîëíû, ñîñòàâèëî 25,1 ìì. Èñïîëüçîâàíèå äâóõâîëíîâîãî ìåòîäà â ðàññìîòðåííîì ýêñïåðèìåíòå óìåíüøèëî âëèÿíèå îïòè÷åñêîãî êëèíà íà ðåçóëüòàò èçìåðåíèÿ ïîëîæåíèÿ ÊÝ, ÷òî ïîçâîëÿåò ñäåëàòü âûâîä î âîçìîæíîñòè ïðèìåíåíèÿ äàííîãî ìåòîäà è â öåëÿõ áîðüáû ñ âîçäåéñòâèåì âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû.
Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ
 ðàìêàõ òåîðåòè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ áûëà îáîñíîâàíà âîçìîæíîñòü è öåëåñîîáðàçíîñòü ïðèìåíåíèÿ â àâòîðåôëåêñèîííûõ ÎÝÑ äâóõâîëíîâîãî ìå-
òîäà ñ öåëüþ óìåíüøåíèÿ ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé îò ñòàáèëüíîãî âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà. Óêàçàííûé ìåòîä èçìåðåíèé áûë ðåàëèçîâàí â ìàêåòå àâòîðåôëåêñèîííîé ÎÝÑ êîíòðîëÿ ïîïåðå÷íûõ ëèíåéíûõ ñìåùåíèé îáúåêòîâ. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå, â êîòîðîì ñòàáèëüíûé âåðòèêàëüíûé ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû ìîäåëèðîâàëñÿ ñ ïîìîùüþ îïòè÷åñêîãî êëèíà, ïîäòâåðäèëî ïðàâèëüíîñòü òåîðåòè÷åñêèõ ïîëîæåíèé.
Çàêëþ÷åíèå
Äèñòàíöèîííûå èçìåðåíèÿ ëèíåéíûõ ñìåùåíèé îáúåêòîâ òðåáóþò ïðèìåíåíèÿ ìåòîäîâ, ïîçâîëÿþùèõ ó÷èòûâàòü âëèÿíèå àòìîñôåðû íà òî÷íîñòü èçìåðåíèé. Îäíèì èç íàèáîëåå âëèÿþùèõ ôàêòîðîâ, ïðèâîäÿùèõ ê çíà÷èòåëüíîé ñèñòåìàòè÷åñêîé ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé, ÿâëÿåòñÿ ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà.  äàííîé ðàáîòå ïðèâåäåíî òåîðåòè÷åñêîå îáîñíîâàíèå öåëåñîîáðàçíîñòè è ýêñïåðèìåíòàëüíîå ïîäòâåðæäåíèå âîçìîæíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ äâóõâîëíîâîãî ìåòîäà ñ öåëüþ óìåíüøåíèÿ âëèÿíèÿ ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà íà òî÷íîñòü èçìåðåíèé ëèíåéíûõ ñìåùåíèé îáúåêòîâ.  êà÷åñòâå ìîäåëè ñòàáèëüíîãî âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû áûë èñïîëüçîâàí îïòè÷åñêèé êëèí.  äàëüíåéøåì ïëàíèðóþòñÿ óãëóáëåííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ äâóõâîëíîâîãî ìåòîäà èçìåðåíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì íàãðåâàòåëüíîãî ýëåìåíòà, óñòàíàâëèâàåìîãî íà îäíîì èç ó÷àñòêîâ âîçäóøíîãî òðàêòà.
Èññëåäîâàíèå ïðîâîäèòñÿ â ðàìêàõ ãðàíòà ÐÔÔÈ 06-08-00356 (¹ ã.ð. 01.2.007 00968).
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Íåóìûâàêèí Þ.Ê. Àâòîìàòèçàöèÿ ãåîäåçè÷åñêèõ èçìåðåíèé â ìåëèîðàòèâíîì ñòðîèòåëüñòâå. Ì.: Íåäðà, 1984. 126 ñ.
12. Àðàêàíöåâ Ê.Ã. Îñëàáëåíèå âëèÿíèÿ âåðòèêàëüíîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû âîçäóøíîãî òðàêòà íà ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ ïîëîæåíèÿ îáúåêòà // Èçâ. âóçîâ. Ïðèáîðîñòðîåíèå. 2006. Ò. 49. ¹ 8. C. 38–42.
13. Ïðèëåïèí Ì.Ò., Ãîëóáåâ À.Í. Îïòè÷åñêèå êâàíòîâûå ãåíåðàòîðû â ãåîäåçè÷åñêèõ èçìåðåíèÿõ. Ì.: Íåäðà, 1972. 168 ñ.
14. Ñûòíèê Â.Ñ. Ëàçåðíûå ãåîäåçè÷åñêèå ïðèáîðû â ñòðîèòåëüñòâå. Ì.: Ñòðîéèçäàò, 1988. 165 ñ.
15. Êðàéëþê À.Ä., Êðàñíÿùèõ À.Â., Ìóñÿêîâ Â.Ë., Òèìîôååâ À.Í., ßðûøåâ Ñ.Í. Îïòèêî-ýëåêòðîííàÿ ñèñòåìà êîíòðîëÿ ïîëîæåíèÿ öåíòðà êîðïóñíûõ äåòàëåé òóðáîàãðåãàòîâ îòíîñèòåëüíî îïòè÷åñêîé îñè // Èçâ. âóçîâ. Ïðèáîðîñòðîåíèå. 2003. Ò. 46. ¹ 8. Ñ. 61–63.
12 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 1, 2009