Способ измерения деформаций волнового фронта до λ/8, вносимых афокальной системой большой апертуры
ÐÀÑ×ÅÒ, ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ È ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÎ ÎÏÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÈÑÒÅÌ
ÓÄÊ 681.782.44, 681.7.055.33
ÑÏÎÑÎÁ ÈÇÌÅÐÅÍÈß ÄÅÔÎÐÌÀÖÈÉ ÂÎËÍÎÂÎÃÎ ÔÐÎÍÒÀ ÄÎ λ/8, ÂÍÎÑÈÌÛÕ ÀÔÎÊÀËÜÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÎÉ ÁÎËÜØÎÉ ÀÏÅÐÒÓÐÛ
2009 ã.
Ä. Ñ. Ãàâðèëîâ; À. Ã. Êàêøèí; Å. À. Ëîáîäà
Ðîññèéñêèé ôåäåðàëüíûé ÿäåðíûé öåíòð – Âñåðîññèéñêèé íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé èíñòèòóò òåõíè÷åñêîé ôèçèêè èì. àêàäåì. Å.È. Çàáàáàõèíà, ã. Ñíåæèíñê, ×åëÿáèíñêàÿ îáë.
E-mail: dsgavrilov@hotmail.ru
Ïðåäëîæåí ñïîñîá êîíòðîëÿ äåôîðìàöèé âîëíîâîãî ôðîíòà ïàðàëëåëüíîãî ïó÷êà, ïðîøåäøåãî ÷åðåç àôîêàëüíóþ ñèñòåìó ýëåìåíòîâ áîëüøîé àïåðòóðû ñ âûñîêèì êîýôôèöèåíòîì ïðîïóñêàíèÿ. Ïðåèìóùåñòâî ìåòîäà ñîñòîèò â øèðîêîì äîïóñêå ê îñòàòî÷íîé ñôåðè÷íîñòè ïëîñêîãî ýòàëîííîãî çåðêàëà, êîòîðàÿ íå âëèÿåò íà òî÷íîñòü èçìåðåíèé, è, êàê ñëåäñòâèå, âîçìîæíîñòè òðàíñïîðòèðîâêè ïó÷êà èçìåðèòåëüíîãî ñòåíäà ê óäàëåííîé îïòè÷åñêîé ñèñòåìå. Ïðîâåäåíî ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ þñòèðîâêè è òåñòèðîâàíèÿ, íà îñíîâàíèè êîòîðîãî ñäåëàíû âûâîäû î äîïóñòèìûõ ïàðàìåòðàõ ýëåìåíòîâ ñèñòåìû èçìåðåíèÿ. Ýêñïåðèìåíòàëüíî èññëåäîâàíû äâà çåðêàëà-îáðàçöà ñ çàðàíåå èçâåñòíîé ôîðìîé ïîâåðõíîñòåé, ïîäòâåðæäåíà êîððåêòíîñòü ìåòîäà.
Êîäû OCIS: 120.3180, 120.3940, 120.6650, 120.4800.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 17.07.2008.
Ââåäåíèå
Êîíòðîëü è èçìåðåíèå èñêàæåíèé âîëíîâîãî ôðîíòà (ÂÔ), âíîñèìûõ îïòè÷åñêèìè ýëåìåíòàìè (ÎÝ) áîëüøîé àïåðòóðû, ÿâëÿþòñÿ âàæíîé çàäà÷åé â ðàçëè÷íûõ ïðèëîæåíèÿõ, òàêèõ êàê êîíñòðóèðîâàíèå àñòðîíîìè÷åñêèõ ïðèáîðîâ è ñîçäàíèå êðóïíûõ ëàçåðíûõ ñèñòåì.  îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ òðåáóåòñÿ ïðîèçâîäèòü êîíòðîëü ÂÔ áåç èçâëå÷åíèÿ èññëåäóåìîãî ÎÝ èç îáùåé êîíñòðóêöèè.
Èçìåðåíèå äåôîðìàöèé âîëíîâîãî ôðîíòà, âíîñèìûõ àôîêàëüíîé îïòè÷åñêîé ñèñòåìîé, ñîáðàííîé â çàäàííîé êîíôèãóðàöèè (íàïðèìåð, ñèñòåìîé ïëîñêèõ ïîâîðîòíûõ çåðêàë), âîçìîæíî ñ ïîìîùüþ êëàññè÷åñêîãî èíòåðôåðîìåòðà Ôèçî ñ ìíîãîêðàòíûì ïðîõîæäåíèåì âîëíîâîãî ôðîíòà ÷åðåç èññëåäóåìóþ àôîêàëüíóþ ñèñòåìó [1]. Äëÿ ýòîãî òðåáóåòñÿ äâà ýòàëîííûõ çåðêàëà – ïîëóïðîçðà÷íîå è “ãëóõîå”, ìåæäó êîòîðûìè ðàçìåùàåòñÿ èññëåäóåìàÿ ñèñòåìà. ×óâñòâèòåëüíîñòü ìåòîäà, õàðàêòåðèçóåìàÿ ìèíèìàëüíîé èçìåðÿåìîé ñòðåëêîé ∆hÂÔ ïðèîáðåòåííîãî ïðîãèáà âîëíîâîãî ôðîíòà çà îäèí ïðîõîä èññëåäóåìîé ñèñòåìû, â óêàçàííîì ìåòîäå ñîñòàâëÿåò ∆hÂÔ ≈ λ/10. Òàêàÿ òî÷íîñòü ÿâëÿåòñÿ ïðèåìëåìîé äëÿ íåêîòîðûõ çàäà÷. Íåäîñòàòêîì ìåòîäà ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìîñòü ïðèìåíåíèÿ äâóõ ýòàëîííûõ çåðêàë (ÝÇ) ñ ìàëîé ñòðåëêîé ïðîãèáà hÝÇ îñòàòî÷íîé ñôåðû èõ ïîâåðõíîñòåé (hÝÇ < λ/50), êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ
äîðîãîñòîÿùèìè â ñëó÷àå áîëüøîãî äèàìåòðà àïåðòóðû èññëåäóåìîé àôîêàëüíîé ñèñòåìû.
Äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è ñóùåñòâóåò äðóãîé ìåòîä [2], òàêæå èñïîëüçóþùèé èíòåðôåðîìåòð Ôèçî. Ãëàâíûì ïðåèìóùåñòâîì ìåòîäà ÿâëÿåòñÿ îòñóòñòâèå íåîáõîäèìîñòè â ýòàëîííûõ çåðêàëàõ. Òî÷íîñòü ìåòîäà ñóùåñòâåííî âûøå – hÂÔ ~ λ/100, îäíàêî áîëüøèå âðåìåííûå çàòðàòû è ñëîæíîñòü îáðàáîòêè áîëüøîãî êîëè÷åñòâà èíòåðôåðîãðàìì ÿâëÿþòñÿ åãî íåäîñòàòêàìè.
Ïðåäëîæåííûé àâòîðàìè ìåòîä ïîçâîëÿåò êîíòðîëèðîâàòü äîñòàòî÷íî ìàëîå (∆hÂÔ ≥ λ/8) èçìåíåíèå ñòðåëêè ïðîãèáà ÂÔ ïó÷êà íà âûõîäå ëþáîé àôîêàëüíîé ñèñòåìû ýëåìåíòîâ ñ âûñîêèì ïðîïóñêàíèåì. Óñëîâèå ðàáîòîñïîñîáíîñòè ìåòîäà ñîñòîèò â òîì, ÷òî âõîäíîé ýëåìåíò èññëåäóåìîé ñèñòåìû äîëæåí áûòü äîñòàòî÷íî áîëüøîãî àïåðòóðíîãî äèàìåòðà (ïðè äëèíå âîëíû èçëó÷åíèÿ λ ≈ 0,5–1 ìêì – íå ìåíåå 70 ìì), à àáåððàöèîííàÿ êîððåêöèÿ ôîêóñèðóþùèõ ýëåìåíòîâ (åñëè îíè åñòü) äîëæíà äîïóñêàòü óãëîâîå ïîëå âõîäíîãî ïàðàëëåëüíîãî ïó÷êà íå ìåíåå 2′. Ê ïîäîáíûì ñèñòåìàì ìîæíî îòíåñòè ñèñòåìû ïëîñêèõ ïîâîðîòíûõ çåðêàë ñ îáùèì êîýôôèöèåíòîì îòðàæåíèÿ áîëåå 80%, ñèñòåìû ïëàñòèí è/èëè êëèíüåâ ñ ïðîïóñêàíèåì áîëåå 80%, òåëåñêîïè÷åñêèå ñèñòåìû ñ äîïóñòèìûì âõîäíûì óãëîâûì ïîëåì áîëåå 2′.
Ïðåèìóùåñòâî ìåòîäà ñîñòîèò â äîñòàòî÷íî øèðîêîì äîïóñêå ê îñòàòî÷íîé ñôåðè÷íîñòè ýòàëîííî-
18 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
ãî çåðêàëà (ýòî ñïðàâåäëèâî ïðè íóëåâîé èëè ìàëîé ðàçíîñòè äèàìåòðîâ âõîäíîé è âûõîäíîé àïåðòóðû àôîêàëüíîé ñèñòåìû, âíîñÿùåé äåôîðìàöèþ ÂÔ) – äî íåñêîëüêèõ äëèí âîëíû ñòðåëêè ïðîãèáà ïðè îòñóòñòâèè äðóãèõ àáåððàöèé ÝÇ, è, êàê ñëåäñòâèå, â âîçìîæíîñòè òðàíñïîðòèðîâêè ïó÷êà ñèñòåìû èçìåðåíèÿ ê óäàëåííîé êîíòðîëèðóåìîé îïòè÷åñêîé ñèñòåìå ïîâîðîòíûìè çåðêàëàìè, òàêæå äîïóñêàþùèìè íåêîòîðóþ îñòàòî÷íóþ ñôåðè÷íîñòü èõ ïîâåðõíîñòåé. Ê íåäîñòàòêàì ìîæíî îòíåñòè íåâîçìîæíîñòü êîëè÷åñòâåííîé îöåíêè ìåñòíûõ îøèáîê àôîêàëüíîé ñèñòåìû è, êàê ñëåäñòâèå, îãðàíè÷åíèå ïî ñèììåòðèè èõ ôîðìû.
6
6 ∅130
5
7 L
4 3 2 1
8 9 10 ÏÇÑ
Ðèñ. 1. Ñõåìà èçìåðåíèé. 1 – ëàçåðíûé ìîäóëü LCM-
T-112, 2 – ëèíçà Ë1, 3 – äèàôðàãìà Ä1 ∅25ìêì, 4 – ñâåòîäåëèòåëü ÑÄ, 5 – ëèíçà Ë2 (f = 2840 ìì), 6 – ýòàëîííîå çåðêàëî ÝÇ, 7 – çåðêàëî-îáðàçåö, 8 – äèàô-
ðàãìà-ñåëåêòîð Ä2, 9 – ëèíçà Ë3, 10 – ÏÇÑ-êàìåðà.
1. Ïðèíöèï äåéñòâèÿ ìåòîäà
Ïðåäëàãàåìûé ìåòîä, òàêæå îñíîâàííûé íà ñõåìå èíòåðôåðîìåòðà Ôèçî, ñðàâíèòåëüíî ïðîñò è èñïîëüçóåò îäíî “ãëóõîå” ýòàëîííîå çåðêàëî, ïîâåðõíîñòü êîòîðîãî â óêàçàííûõ âûøå ÷àñòíûõ ñëó÷àÿõ ìîæåò áûòü ñôåðè÷åñêîé ñ äîñòàòî÷íî áîëüøèì ðàäèóñîì êðèâèçíû (hÝÇ < λ) ïðè îòñóòñòâèè äðóãèõ àáåððàöèé.
Ñõåìà èçìåðèòåëüíîãî ñòåíäà ïîêàçàíà íà ðèñ. 1. Èçëó÷åíèå ëàçåðíîãî ìîäóëÿ 1 (λ = 1,064 ìêì) ôîêóñèðóåòñÿ ëèíçîé 2 (Ë1) íà îòâåðñòèå äèàôðàãìû 3 (Ä1) äèàìåòðîì d ≈ 0,4dïð, ãäå dïð – äèàìåòð ïåðâîãî äèôðàêöèîííîãî ìèíèìóìà ëèíçû 5 (Ë2), â äàííîì ñëó÷àå dïð ≈ 60 ìêì è d ≈ 25 ìêì. Äèàôðàãìà Ä1 èçãîòîâëåíà ñëåäóþùèì îáðàçîì. Íà îáðàòíóþ ïîâåðõíîñòü (ïî õîäó ëó÷åé) ñòåêëÿííîé ïëàñòèíû íàíåñåíî äèýëåêòðè÷åñêîå ìíîãîñëîéíîå ñâåòîäåëèòåëüíîå ïîêðûòèå îáùåé òîëùèíîé t1 ≈ 0,96 ìêì è êîýôôèöèåíòîì îòðàæåíèÿ ρ1 ≈ 80%. Ïîâåðõ ñâåòîäåëèòåëüíîãî ïîêðûòèÿ íàíåñåíà îòðàæàþùàÿ íåïðîçðà÷íàÿ ìåòàëëè÷åñêàÿ ïëåíêà (çäåñü – àëþìèíèåâàÿ, òîëùèíîé t2 ≈ 0,3 ìêì, ρ1 ≈ 90%), â êîòîðîé âûïîëíåíî îòâåðñòèå. Äèàìåòð îòâåðñòèÿ Ä1 è êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ ñâåòîäåëèòåëüíîãî ïîêðûòèÿ âûáèðàþòñÿ èñõîäÿ èç îïòèìàëüíîãî ñîîòíîøåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîòåðü â ñèñòåìå Ä1–Ë2, âîçíèêàþùèõ èç-çà “âûðåçàíèÿ” öåíòðàëüíîé ÷àñòè ðàñõîäÿùåãîñÿ ïó÷êà è ìàëîãî ïðîïóñêàíèÿ ñâåòîäåëèòåëüíîãî ïîêðûòèÿ Ä1, è ðàçíîñòè êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ êîìáèíèðîâàííîãî çåðêàëà Ä1 (ñî ñòîðîíû Ë2) â ïðåäåëàõ è çà ïðåäåëàìè îòâåðñòèÿ, êîòîðàÿ äîëæíà áûòü ìèíèìàëüíîé.
Äèôðàêöèîííî-ðàñõîäÿùèéñÿ ïó÷îê, âûõîäÿùèé èç Ä1, îòðàæàåòñÿ îò ñâåòîäåëèòåëÿ 4 (ÑÄ, ρ ≈ 95%) è íàïðàâëÿåòñÿ íà ïëîñêîâûïóêëóþ ëèíçó Ë2 ñ ôîêóñíûì ðàññòîÿíèåì f = 2840 ìì, óñòàíîâëåííóþ ïåðâîíà÷àëüíî íà ðàññòîÿíèè îò Ä1, áëèçêîì ê f. Äèàìåòð êîëëèìèðîâàííîãî ïó÷êà, âûõîäÿùåãî èç Ë2, îïðåäåëÿåòñÿ îïðàâîé Ë2 è ðàâåí D = 130 ìì,
Ä2 Ä1 δ 12
Ðèñ. 2. Õîä îñåâîãî ëó÷à.
Ë2 α ∆ ÝÇ
ïðè ýòîì äèàôðàãìåííîå ÷èñëî ñîñòàâëÿåò f/D ≈ 22. Âîëíîâîé ôðîíò óêàçàííîãî êîëëèìèðîâàííîãî ïó÷êà îáîçíà÷èì ÊÂÔ.
Ïåðâûé ýòàï (íàñòðîéêà ðàññòîÿíèÿ Ë2–Ä1). Ýòàëîííîå çåðêàëî 6 (ρ > 90%) óñòàíàâëèâàåòñÿ â ïîçèöèè, èçîáðàæåííîé ïóíêòèðîì (ðèñ. 1), ïîä óãëîì ê îñè ïó÷êà α ≈ δ/2f (â äàííîì ñëó÷àå óñòàíàâëèâàëñÿ óãîë α ≈ 2′ ≈ 0,6×10–3 ðàä) (ðèñ. 2). Ïðè íåîáõîäèìîñòè òðàíñïîðòèðîâêè èçëó÷åíèÿ ê óäàëåííîé êîíòðîëèðóåìîé îïòè÷åñêîé ñèñòåìå ìåæäó Ë2 è ÝÇ ìîãóò áûòü óñòàíîâëåíû òðàíñïîðòèðóþùèå ïîâîðîòíûå çåðêàëà (èõ êà÷åñòâî è äîïóñòèìûé óãîë ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ íà íèõ áóäóò îáñóæäåíû â ï. 5).  ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèÿ ÝÇ ñ îñòàòî÷íîé ñôåðè÷íîñòüþ âàæíî, ÷òîáû îïòè÷åñêèé ïóòü L îò ëèíçû Ë2 äî ÝÇ (ïîêàçàí íà ðèñ. 1) íå èçìåíÿëñÿ ïðè ïåðåõîäå îò ðåæèìà íàñòðîéêè èíòåðôåðîìåòðà ê ðåæèìó èçìåðåíèé. Îòðàæåííûé ïó÷îê äîñòèãàåò çåðêàëüíîé ïîâåðõíîñòè Ä1 è âíîâü îòðàæàåòñÿ â íàïðàâëåíèè ê ÝÇ è ò. ä.
Ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì îáõîäå ïó÷êîì îïòè÷åñêîé ñèñòåìû ìåæäó ÝÇ è Ä1 îáðàçóþòñÿ òîëüêî äâà íàïðàâëåíèÿ îñåâûõ ëó÷åé (ðèñ. 2). Ëó÷è, ñîâåðøèâøèå äâîéíîé îáõîä ñèñòåìû Ä1–Ë2–ÝÇ íå÷åòíîå êîëè÷åñòâî ðàç, èìåþò îäíó îáùóþ ïîçèöèþ â ôîêàëü-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
19
íîé ïëîñêîñòè Ë2, à ÷åòíîå – äðóãóþ. Õîä ëó÷à ïðè ïåðâîì äâîéíîì îáõîäå ïîêàçàí íà ðèñ. 2 ñïëîøíîé ëèíèåé, íà âòîðîì – øòðèõîâîé. Íà ðèñ. 2 òàêæå ïîêàçàíû ïðîäîëæåíèÿ îñåâûõ ëó÷åé 1 è 2, ñîîòâåòñòâóþùèå èõ ðàñïðîñòðàíåíèþ ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ÷åðåç ÑÄ.
Ïó÷îê, îòðàæåííûé îò ÝÇ, ïðîõîäèò ÷åðåç ÑÄ è íàïðàâëÿåòñÿ íà äèàôðàãìó 8 (Ä2) äèàìåòðîì 1– 1,5 ìì, êîòîðàÿ ðàñïîëàãàåòñÿ â ïåðåòÿæêå ñõîäÿùåãîñÿ ïó÷êà è âûïîëíÿåò ðîëü óãëîâîãî ñåëåêòîðà, ò. å. ÷åðåç íåå ïðîõîäèò òîëüêî èçëó÷åíèå ñ îñåâûìè íàïðàâëåíèÿìè 1, 2 (ðèñ. 2) è ò. ä. Äèàìåòð äèàôðàãìû Ä2 âûáèðàåòñÿ äîñòàòî÷íûì äëÿ ïðîõîæäåíèÿ èçëó÷åíèÿ ïåðåòÿæåê ñõîäÿùèõñÿ ïó÷êîâ ñ îñåâûìè íàïðàâëåíèÿìè 1 è 2 íà ïåðâîì è âòîðîì ýòàïàõ èçìåðåíèé. Ñìåùåíèå δ äîëæíî â 2–3 ðàçà ïðåâîñõîäèòü äèàìåòð Ä2 äëÿ ýôôåêòèâíîãî ïåðåêðûâàíèÿ èçëó÷åíèÿ äðóãèõ íàïðàâëåíèé. Ñìåùåíèå δ è ðàçìåð ôîêàëüíîãî ïÿòíà â ïåðåòÿæêå ìîæíî êîíòðîëèðîâàòü ñ ïîìîùüþ ÏÇÑ-êàìåðû ïðè óñòàíîâêå åå äàò÷èêà â ïîëîæåíèå äèàôðàãìû Ä2. Îäíàêî δ íå äîëæíî áûòü áîëüøå δmax ≈ 2fαmax, ãäå αmax – óãîë íàêëîíà ÝÇ, ïðåâûøåíèå êîòîðîãî ïðèâîäèò ê çíà÷èòåëüíûì àáåððàöèÿì Ë2 è èñêàæåíèÿì èíòåðôåðåíöèîííûõ êîëåö, à òàêæå ñèëüíîé èõ äåöåíòðèðîâêå.  ïðîöåññå ìîäåëèðîâàíèÿ óñòàíîâëåíî (ñì. ï. 1), ÷òî ïðè äàííîì ñîîòíîøåíèè f/D ≈ 22, αmax = 2′ è δmax ≈ 3,3 ìì, ïðè óâåëè÷åíèè ñîîòíîøåíèÿ f/D çíà÷åíèå δmax âîçðàñòàåò.
Èíòåðôåðîãðàììà (ÈÃ) â âèäå êîëåö íàáëþäàåòñÿ ÷åðåç ëèíçó 9 (Ë3) ñ ïîìîùüþ ÏÇÑ-êàìåðû 10. Ïåðåäíèé ôîêóñ ëèíçû Ë3 ðàñïîëàãàåòñÿ âáëèçè ïåðåòÿæêè ïó÷êîâ íàïðàâëåíèé 1 è 2, à äàò÷èê ÏÇÑêàìåðû – âáëèçè çàäíåãî ôîêóñà Ë3. Ñòåïåíü ïåðåêðûòèÿ àïåðòóð èíòåðôåðèðóþùèõ ïó÷êîâ çàâèñèò îò ñìåùåíèÿ δ. Åñëè δ ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñ D (çäåñü δ ≈ 2–3ìì), âçàèìíûé àïåðòóðíûé ñäâèã â ïåðåñ÷åòå íà ïîëíûé äèàìåòð ïó÷êà çà ïåðâûé îáõîä ñîñòàâèò ∆ ≈ 2δ (ïðè êàæäîì ïîñëåäóþùåì äâîéíîì îáõîäå ðàññòîÿíèå ∆ óâåëè÷èâàåòñÿ íà ýòó æå âåëè÷èíó), ÷òî íåçíà÷èòåëüíî äëÿ Èà è åå èíòåðïðåòàöèè ïðè áîëüøîì äèàìåòðå àïåðòóðû Ë2. Íà Èà õîðîøî âèäíû òîëüêî êîëüöà ñîñåäíèõ ïàð äâîéíûõ îáõîäîâ ñèñòåìû Ä1–Ë2–ÝÇ çà ñ÷åò íàëîæåíèÿ îäèíàêîâî êîíòðàñòíûõ êîëåö.
Îòðàæåíèå ïó÷êà îò Ä1 â îáëàñòè îòâåðñòèÿ, âëèÿþùåå íà ôîðìèðîâàíèå ÈÃ, ïðîèñõîäèò îäèí ðàç è íå âíîñèò èñêàæåíèé â Èà ïî ñëåäóþùèì ïðè÷èíàì. Ðàçíîñòü îïòè÷åñêèõ ïóòåé ëó÷åé, îòðàæàþùèõñÿ îò ïîâåðõíîñòè êîìáèíèðîâàííîãî çåðêàëà Ä1 â ïëîùàäè îòâåðñòèÿ Ä1 è âíå åå, ñîñòàâëÿåò íå áîëåå 2(t2 + t1) ≈ 1,2 ìêì, ÷òî ïðåíåáðåæèìî ìàëî äëÿ ñèñòåìû Ä1–Ë2 ïðè f > 500 ìì. Êðîìå òîãî, êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ ñâåòîäåëèòåëüíîãî ïîêðûòèÿ
(ρ1 ≈ 80%) â ïðåäåëàõ îòâåðñòèÿ ìàëî îòëè÷àåòñÿ îò êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ìåòàëëè÷åñêîé ïëåíêè âíå îòâåðñòèÿ Ä1 (ρ2 ≈ 90%).
Ïåðåìåùåíèåì ëèíçû Ë2 âäîëü îïòè÷åñêîé îñè äîñòèãàåòñÿ îòñóòñòâèå èíòåðôåðåíöèîííûõ êîëåö. Ïîãðåøíîñòü (÷óâñòâèòåëüíîñòü) óñòàíîâêè Ë2 â îïòèìàëüíîå ïîëîæåíèå îïðåäåëÿåòñÿ ðàññòîÿíèåì ìåæäó ïîëîæåíèÿìè Ë2, ïðè êîòîðûõ íàáëþäàåòñÿ îäíî êðàåâîå èíòåðôåðåíöèîííîå êîëüöî ïî ðàçíûå ñòîðîíû îò îïòèìàëüíîãî ïîëîæåíèÿ, è öåíîé äåëåíèÿ ëèíåéíîé ïîäâèæêè.  äàííîì ñëó÷àå ÷óâñòâèòåëüíîñòü óñòàíîâêè Ë2 ñîñòàâèëà s ≈ ±0,2 ìì.
Íà âòîðîì ýòàïå èññëåäóåòñÿ äåôîðìàöèÿ âîëíîâîãî ôðîíòà ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç èññëåäóåìóþ àôîêàëüíóþ ñèñòåìó (â äàííîì ñëó÷àå ïðè îòðàæåíèè îò çåðêàëà-îáðàçöà 7). ÝÇ óñòàíàâëèâàåòñÿ çà îáðàçöîì íà òîì æå ðàññòîÿíèè îïòè÷åñêîãî ïóòè L îò Ë2 è íàêëîíåíî òàê æå, êàê íà ïåðâîì ýòàïå. Ïðèåìëåìûé êîíòðàñò Èà äîñòèãàåòñÿ ïðè ïðîïóñêàíèè ñèñòåìû-îáðàçöà áîëåå 80%. Ïðè ôîðìèðîâàíèè èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû âîëíîâîé ôðîíò íàïðàâëåíèÿ 2 (ðèñ. 2) ïî ñðàâíåíèþ ñ ÂÔ íàïðàâëåíèÿ 1 èñïûòûâàåò äîïîëíèòåëüíûå ÷åòûðå îòðàæåíèÿ îò çåðêàëà-îáðàçöà. Ðàçíîñòü äåôîðìàöèé âîëíîâûõ ôðîíòîâ 2 è 1 áóäåì íàçûâàòü ðàçíîñòíûì âîëíîâûì ôðîíòîì (∆ÂÔ).
Èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà íåñåò èíôîðìàöèþ îá èçìåíåíèè ñòðåëêè ïðîãèáà âîëíîâîãî ôðîíòà, îáóñëîâëåííîì ýòèìè ÷åòûðüìÿ îòðàæåíèÿìè. Ôàêòû äåôîðìèðîâàíèÿ âîëíîâîãî ôðîíòà ïðè îòðàæåíèè îò ÝÇ (è ïîâîðîòíûõ çåðêàë, åñëè îíè åñòü) è ïðè ïðîõîæäåíèè ñèñòåìû Ë2–Ä1 ÿâëÿþòñÿ îáùèìè äëÿ ïåðâîãî è âòîðîãî ýòàïîâ (ïðè äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòè óñòàíîâêè Ë2, âëèÿíèå êîòîðîé áóäåò ðàññìîòðåíî â ï. 2), à ïðè îòðàæåíèÿõ îò îáðàçöà íà ïåðâîì äâîéíîì îáõîäå ñèñòåìû Ä1–Ë2–ÝÇ – îáùèìè äëÿ äâóõ èíòåðôåðèðóþùèõ âîëíîâûõ ôðîíòîâ íàïðàâëåíèé 1 è 2, ÷òî íå âíîñèò èñêàæåíèé â èíòåðôåðåíöèîííóþ êàðòèíó è íå âëèÿåò íà òî÷íîñòü èçìåðåíèé. Ñòðåëêà ïðîãèáà ÊÂÔ â âûáðàííîì íàïðàâëåíèè (íàïðèìåð, ãîðèçîíòàëüíîì) ïðè êàæäîì ïðîõîæäåíèè ÷åðåç èññëåäóåìóþ àôîêàëüíóþ ñèñòåìó (â äàííîì ñëó÷àå ïðè îòðàæåíèè îò çåðêàëàîáðàçöà) èçìåíÿåòñÿ íà âåëè÷èíó
∆hÊÂÔ = (N – 0,5)λ/4,
(1)
ãäå N – êîëè÷åñòâî èíòåðôåðåíöèîííûõ êîëåö, âèäèìûõ â äàííîì íàïðàâëåíèè. Òàêèì îáðàçîì, ïðè íàáëþäåíèè îäíîãî êîëüöà ñòðåëêà ïðîãèáà âîëíîâîãî ôðîíòà çà îäíî îòðàæåíèå îò îáðàçöà èçìåíÿåòñÿ íà çíà÷åíèå λ/8, êîòîðîå è ÿâëÿåòñÿ ìèíèìàëüíûì èçìåðÿåìûì.
 ðàáîòå èññëåäîâàëîñü âëèÿíèå ñòðåëêè ïðîãèáà ÝÇ, óãëà α è àáåððàöèé Ë2, à òàêæå òî÷íîñòè óñ-
20 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
òàíîâêè Ë2 è ïàðàìåòðîâ ïîâîðîòíûõ çåðêàë, íà òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ ∆hÊÂÔ.
2. Ìîäåëèðîâàíèå þñòèðîâêè ïîëîæåíèÿ Ë2 è êîíòðîëÿ âíîñèìûõ äåôîðìàöèé ÂÔ
Ìîäåëèðîâàíèå îñóùåñòâëÿëîñü ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììíîãî ïàêåòà ÎPAL-ÐÑ. Ñíà÷àëà áûëî èññëåäîâàíî ïîâåäåíèå êîýôôèöèåíòà äåôîêóñèðîâêè Ñ20 (ñîîòâåòñòâóþùàÿ ñòðåëêà ïðîãèáà h∆ÂÔ, âûðàæåííàÿ â λ, ðàâíà h∆ÂÔ = 2Ñ20) ðàçíîñòíîãî âîëíîâîãî ôðîíòà ïðè òðåõ çíà÷åíèÿõ ñòðåëêè ïðîãèáà ÝÇ: hÝÇ = 0, +λ/20, –λ/20 ïðè óãëå íàêëîíà ÝÇ α = 2′. Íà ðèñ. 3 ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè ñòðåëêè ïðîãèáà h∆ÂÔ äåôîêóñèðîâî÷íîé ñîñòàâëÿþùåé ÄÂÔ îò ñìåùåíèÿ ∆f ëèíçû Ë2 èç ïîëîæåíèÿ, ïðè êîòîðîì ðàâíà íóëþ ñòðåëêà ïðîãèáà hÊÂÔ äåôîêóñèðîâî÷íîé ñîñòàâëÿþùåé ÊÂÔ. Ïîëîæèòåëüíûå ñìåùåíèÿ ∆f ñîîòâåòñòâóþò óäàëåíèþ Ë2 îò Ä1. Íà ãðàôèêå îòîáðàæåíû õàðàêòåðíûå ñìåùåíèÿ Ë2:
à(α) – ñìåùåíèå èç-çà äîáàâî÷íîãî îïòè÷åñêîãî ïóòè ëó÷åé â îáëàñòè çåðêàëà Ä1, îáóñëîâëåííîãî íàêëîíîì ÝÇ (ðàññòîÿíèå îò íóëÿ ôóíêöèè h∆ÂÔ(∆f ) äî çíà÷åíèÿ ∆f = 0),
b(hÝÇ) – ñìåùåíèå, îáóñëîâëåííîå ñôåðè÷íîñòüþ ÝÇ (ðàññòîÿíèå îò íóëÿ ôóíêöèè h∆ÂÔ(∆f ) ïðè íåêîòîðîì hÝÇ äî íóëÿ ôóíêöèè h∆ÂÔ(∆f ) ïðè hÝÇ = 0),
ñ(f/D) – ñìåùåíèå, âûçâàííîå ïðèñóòñòâèåì ñôåðè÷åñêîé àáåððàöèè Ë2 (ðàññòîÿíèå îò íóëÿ ôóíêöèè h∆ÂÔ(∆f ) äî çíà÷åíèÿ ∆f äëÿ îïòèìàëüíîé íàñòðîéêè íà îòñóòñòâèå êîëåö),
s – ñìåùåíèå â ïðåäåëàõ ÷óâñòâèòåëüíîñòè íàñòðîéêè ïîëîæåíèÿ Ë2.
Òàêæå íà ãðàôèê íàíåñåíû âåðòèêàëüíûå ëèíèè â òî÷êàõ ïîëîæåíèé Ë2, óñòàíàâëèâàåìûõ íà îòñóòñòâèå êîëåö â Èà ñ ó÷åòîì àáåððàöèé Ë2 (îòìå÷åíû ðîìáàìè äëÿ òðåõ çíà÷åíèé hÝÇ), è â êðàéíèõ òî÷êàõ â ïðåäåëàõ ïîãðåøíîñòè èõ óñòàíîâêè, ïðîìàðêèðîâàííûå çíà÷åíèÿìè ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòðåëîê ïðîãèáà ÊÂÔ (hÊÂÔ).
Çíà÷åíèÿ ∆hÊÂÔ íà ÷åðíîì ôîíå ñîîòâåòñòâóþò èçìåíåíèÿì hÊÂÔ âñëåäñòâèå ñîîòâåòñòâóþùèõ ñìåùåíèé Ë2 è ñôåðè÷íîñòè ÝÇ. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî
hÊÂÔ(b) = –hÝÇ + hÊÂÔ(à),
(2)
ò. å. ñòðåëêà ïðîãèáà hÊÂÔ äåôîêóñèðîâî÷íîé ñîñòàâëÿþùåé âîëíîâîãî ôðîíòà êîëëèìèðîâàííîãî ïó÷êà, âûõîäÿùåãî èç Ë2, ðàâíà ñòðåëêå ïðîãèáà ÝÇ ñ òî÷íîñòüþ äî çíà÷åíèÿ, îáóñëîâëåííîãî íàêëîíîì ÝÇ.
Ñôåðè÷åñêàÿ àáåððàöèÿ ÊÂÔ çà ÷åòûðå ïðîõîäà ëèíçû Ë2 ïðè f/D ≈ 22 ñóùåñòâåííà (ðàçìàõ äåôîðìàöèé ïîâåðõíîñòè ÂÔ îêîëî 0,2λ). Ýòî ïðèâîäèò ê ðàçëè÷íîìó âèäó êðàåâîãî êîëüöà ïðè ñìåùåíèè Ë2 ïî ðàçíûå ñòîðîíû îò îïòèìàëüíîãî ïîëîæåíèÿ. Êðî-
Ñò(ðäååëêôàîêïóðñîèãðèîáâàîð÷àíçàíÿîññòîíñîòãàîâëÂÿÔþ,ùhà∆Âÿ)Ô, λ
hÊÂÔ
–λ/16
–λ/80
+λ/30
+λ/12
+λ/16
s
0,4
0,05 ìì a(α)
c(f/D)
±0,2 ìì ±λ/20
0,2 ìì 0,2 –λ/20
–0,4 –0,2
0 0,2
0,4
–0,2
∆hÊÂÔ
b(hÝÇ)
–0,4 0,2 ìì
+λ/20 = –hÝÇ
2 1 3
Èçìåíåíèå ðàññòîÿíèÿ Ë2–Ä1, ∆f, ìì
Ðíèèÿñ.Ë32. ÇèàâçèïñîèëìîîæñòåèíèñòÿðhåÊëÂêÔè=ïð0î, ãèf á=à2h8∆4Â0Ô
äåôîêóñèðîâî÷íîé ìì, f/D ≈ 22, α =
ñîñòàâëÿþùåé ðàçíîñòíîãî âîëíîâîãî ôðîíòà îò ñìåùå2′ (δ ≈ 3,3 ìì). 1 – ñ ýòàëîííûì çåðêàëîì hÝÇ = 0, 2 –
ñ ýòàëîííûì çåðêàëîì hÝÇ = +λ/20, 3 – ñ ýòàëîííûì çåðêàëîì hÝÇ = –λ/20, 4 – ïîëîæåíèå Ë2 ïðè îïòèìàëüíîé íàñòðîéêå
íà îòñóòñòâèå êîëåö íà Èà (îáîçíà÷åíî ðîìáàìè), 5 – ïîëîæåíèÿ Ë2, ñîîòâåòñòâóþùèå óêàçàííûì ðÿäîì çíà÷åíèÿì
ñòðåëêè ïðîãèáà ÊÂÔ.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
21
ìå òîãî, ïðè íàñòðîéêå ïîëîæåíèÿ Ë2 îïòèìàëüíîå ïîëîæåíèå îêàçûâàåòñÿ ñìåùåííûì îò ïîçèöèè ∆f = 0 (ðèñ. 3) íà âåëè÷èíó ñ( f/D).
Ñîãëàñíî ïðîâåäåííûì äîïîëíèòåëüíûì ðàñ÷åòàì, óâåëè÷åíèå ñîîòíîøåíèÿ f/D äî çíà÷åíèÿ f/D ≈ ≈ 28 ñóùåñòâåííî óëó÷øàåò ñèììåòðèþ Èà (õàðàêòåð íàáëþäàåìîãî êîëüöà ñõîäåí ïðè ñìåùåíèè Ë2 â îáîèõ íàïðàâëåíèÿõ; ñ( f/D) = 0). Ýòî ïðîèñõîäèò âñëåäñòâèå ðåçêîé çàâèñèìîñòè ñôåðè÷åñêîé àáåððàöèè îò ñîîòíîøåíèÿ f/D, îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíîé ÷åòâåðòîé ñòåïåíè çíà÷åíèÿ äàííîãî ñîîòíîøåíèÿ. Îäíàêî ïðèìåíåíèå ñõåìû ñ f/D ≈ 22 äîïóñêàåòñÿ, òàê êàê ñìåùåíèå Ë2 íà âåëè÷èíó ñ( f/D) íå âëèÿåò íà òî÷íîñòü èçìåðåíèé; êðîìå òîãî, êàê ïîêàçûâàåò ïðàêòèêà, èçìåðåíèÿ ïðè f/D ≈ 22 äîñòàòî÷íî òî÷íû (ñì. ï. 5). Âûøåïåðå÷èñëåííûå îáñòîÿòåëüñòâà íàêëàäûâàþò òðåáîâàíèå ìàëîé ðàçíîñòè (íå áîëåå 10%) àïåðòóðíûõ äèàìåòðîâ Ë2 ïðè íàñòðîéêå åå ïîëîæåíèÿ è èññëåäóåìîé àôîêàëüíîé ñèñòåìû-îáðàçöà, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå òðåáóåòñÿ ïåðåíàñòðîéêà ïîëîæåíèÿ Ë2 ñ èçìåíåíèåì åå àïåðòóðíîãî äèàìåòðà äî ðàâíîãî äèàìåòðó ñèñòåìûîáðàçöà.
Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ÈÃ, ïîëó÷àþùèõñÿ ïðè èññëåäîâàíèè äåôîðìàöèè ÊÂÔ ïîñëå åãî ïðîõîæäåíèÿ ÷åðåç çàäàííóþ ñèñòåìó çåðêàë ñ ìèíèìàëüíîé èçìåðÿåìîé ñòðåëêîé ïðîãèáà äåôîêóñèðîâî÷íîé
(à) (á) (â)
(ã)
ñîñòàâëÿþùåé hÊÂÔ = ±λ/8, ìåæäó Ë2 è ÝÇ ââîäèëîñü çåðêàëî-îáðàçåö ñî ñòðåëêîé ïðîãèáà ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè hÎ = ±λ/16. Ïîëó÷åííûå ìîäåëè Èà ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 4. Çäåñü ìîäåëè Èà (á, å) ïðàêòè÷åñêè àíàëîãè÷íû ìîäåëÿì ÈÃ, ïîëó÷àåìûì ïðè ìîäåëèðîâàíèè îïòèìàëüíîé âèçóàëüíîé íàñòðîéêè ïîëîæåíèÿ Ë2 (ïåðâûé ýòàï) è íàáëþäåíèè îäíîãî êðàåâîãî êîëüöà ïðè îäèíàêîâûõ ñìåùåíèÿõ ∆f = ±0,5 ìì îò îïòèìàëüíîé ïîçèöèè. Ïðè ýòîì çíà÷åíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòðåëîê ïðîãèáà h∆ÂÔ äëÿ Èà íà ðèñ. 4á, å ñîñòàâëÿþò h∆ÂÔ = +0,5λ (ðèñ. 4á) è h∆ÂÔ = –0,5λ (ðèñ. 4å), êàê è â ñëó÷àå ñ ìèíèìàëüíîé èçìåðÿåìîé ñòðåëêîé ïðîãèáà hÊÂÔ.
3. Ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèé
 ñëó÷àå ñìåùåíèÿ Ë2 îò îïòèìàëüíîãî ïîëîæåíèÿ íà ∆f = s ïîëó÷åíû ìîäåëè ÈÃ, ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 4à, â, ä, æ. Ïðè óêàçàííûõ ñìåùåíèÿõ Ë2 (∆f = ±0,2 ìì) ìîäåëè ÈÃ, àíàëîãè÷íûå ðèñ. 4á, å, ïîëó÷åíû ïðè ñîîòâåòñòâóþùèõ îòêëîíåíèÿõ hÎ íà ∆hÎ ≈ ±λ/50, ÷òî îïðåäåëÿåò þñòèðîâî÷íóþ ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ ñòðåëêè ïðîãèáà ∆hÊÂÔ çíà÷åíèåì σ1(hÊÂÔ) ≈ λ/25.
Ïðè ïîäñ÷åòå êîëåö â ðåàëüíûõ Èà âîçíèêàåò òàêæå ïîãðåøíîñòü ñ÷èòûâàíèÿ êîëè÷åñòâà êîëåö N, ñîñòàâëÿþùàÿ ∆N = ±0,25, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîãðåøíîñòè îïðåäåëåíèÿ ∆hÊÂÔ, ðàâíîé σ2(hÊÂÔ) = λ/16. Îäíàêî ïðè íàáëþäåíèè îäíîãî êîëüöà äàííàÿ ïîãðåøíîñòü ìîæåò áûòü îöåíåíà ñëåäóþùèì îáðàçîì: ∆N ≈ ±0,1 è σ2(hÊÂÔ) ≈ λ/40.
Òàêèì îáðàçîì, îáùàÿ àáñîëþòíàÿ ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ ∆hÊÂÔ ñîñòàâëÿåò: ïðè N ≥ 1,5 – σΣ(hÊÂÔ) ≈ ≈ λ/13 ≈ 0,08 ìêì, ïðè N = 1 – σΣ1(hÊÂÔ) ≈ λ/21 ≈ ≈ 0,05 ìêì. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü ñîñòàâëÿåò ξ ≤ 30% è ξ1 ≈ 37% ñîîòâåòñòâåííî.
(ä) (å) (æ)
Ðèñ. 4. Ìîäåëè ÈÃ ïðè ïàðàìåòðàõ ñõåìû f = 2840 ìì, f/D ≈ 22, α = 2′ (δ ≈ 3,3 ìì). à, á, â – ïðè ââåäåíèè çåðêàëà-îáðàçöà ñî ñòðåëêîé ïðîãèáà hÎ = +λ/16, ã – îïòèìàëüíàÿ íàñòðîéêà ïîëîæåíèÿ Ë2 (∆f = 0) òîëüêî ñ ÝÇ, ä, å, æ – ïðè ââåäåíèè çåðêàëà-îáðàçöà ñî ñòðåëêîé ïðîãèáà h0 = –λ/16, à, ä – ∆f = –0,2 ìì, á, ã, å – ∆f = 0, â, æ – ∆f = +0,2 ìì. 22
4. Ôîðìèðîâàíèå ïëîñêîãî ÊÂÔ
Èñõîäÿ èç ãðàôèêà ðèñ. 3, â ðàññìàòðèâàåìîé ñõåìå âîçìîæíà ðåàëèçàöèÿ ïëîñêîãî âîëíîâîãî ôðîíòà, âûõîäÿùåãî èç Ë2 (ëèáî èç ñèñòåìû òðàíñïîðòèðóþùèõ ïîâîðîòíûõ çåðêàë, íå âíîñÿùåé àñòèãìàòèçìà), ïîñëå óäàëåíèÿ ÝÇ. Ïðè èñïîëüçîâàíèè ÝÇ ñ èçâåñòíîé ñòðåëêîé ïðîãèáà ñëåäóåò ñìåñòèòü Ë2 íà ðàñ÷åòíîå çíà÷åíèå, íàïðèìåð, ïðè hÝÇ = +λ/20 (ðèñ. 3) óìåíüøèòü ðàññòîÿíèå Ä1–Ë2 íà 0,3 ìì, ÷òî îáåñïå÷èò hÊÂÔ = –λ/20 – +λ/20.
5. Ïðàêòè÷åñêàÿ ðåàëèçàöèÿ ìåòîäà
Ïðîâåäåíû èçìåðåíèÿ äåôîðìàöèè âîëíîâîãî ôðîíòà, âíîñèìîé îáðàçöàìè ñ èçâåñòíûìè ñòðåëêàìè ïðîãèáà h0 èõ ïîâåðõíîñòåé. Ïàðàìåòðû ñõå-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
ìû: λ = 1,064 ìêì, f = 2840 ìì, α ≈ 2′ (δ ≈ 3,3 ìì), |hÝÇ| ≈ λ/10 (∅130ìì), ρÝÇ ≈ 95%. Ïëîñêîñòü ïàäåíèÿ íà âñå ïîâîðîòíûå ýëåìåíòû ãîðèçîíòàëüíà. Èíòåðôåðîãðàììû ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 5.
Çåðêàëî-îáðàçåö äèàìåòðîì 200 ìì (ρÎ1 ≈ 90%, |h01| ≈ (0,25 ± 0,06) ìêì äëÿ íåîáõîäèìîãî ñâåòîâîãî äèàìåòðà Dñâ ≈ 180 ìì, èçìåðåíî íà èíòåðôåðîìåòðå ÈÒ-200, ËÎÌÎ) óñòàíàâëèâàëîñü ïîä óãëîì i ≈ 45°. Äâà êîëüöà â ãîðèçîíòàëüíîì íàïðàâëåíèè (ðèñ. 5à) ñîîòâåòñòâóþò ñòðåëêå |∆hÊÂÔ| ≈ 0,4 ± ± 0,08 ìêì, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ñòðåëêå ïðîãèáà çåðêàëà-îáðàçöà â ãîðèçîíòàëüíîì íàïðàâëåíèè |hÎ1ã| = = |∆hÊÂÔ/2cosi ≈ (0,28 ± 0,06) ìêì.
Ïðîáíîå ñòåêëî äèàìåòðîì 115 ìì ñ îòðàæàþùèì ïîêðûòèåì (ρÎ2 ≈ 94%) óñòàíàâëèâàëîñü ïîä óãëîì i ≈ 20° (|hÎ2| = 0,07 ìêì (ïàñïîðòíûå äàííûå ïðîáíîãî ñòåêëà), ïîñëå íàíåñåíèÿ ïîêðûòèÿ óêàçàííàÿ ñôåðè÷íîñòü íå èçìåíèëàñü, ÷òî ïîäòâåðæäåíî èçìåðåíèåì ìåòîäîì [1]). Îäíî êîëüöî (ðèñ. 5ã) ñîîòâåòñòâóåò ñòðåëêå |∆hÊÂÔ| ≈ (0,133 ± 0,05) ìêì, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ñòðåëêå ïðîãèáà äàííîãî çåðêàëà-îáðàçöà â ãîðèçîíòàëüíîì íàïðàâëåíèè |hÎ2ã| = |∆hÊÂÔ|/ 2cosi ≈ 0,071 ± 0,026 ìêì, â âåðòèêàëüíîì íàïðàâëåíèè |hÎ2â| = |∆hÊÂÔ|/2 ≈ 0,067 ± 0,025 ìêì.
Ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé ñòðåëîê ïðîãèáà âíîñèìûõ äåôîðìàöèé è ðàññ÷èòàííûõ ïî íèì ñòðåëîê ïðîãèáà ïîâåðõíîñòåé çåðêàë-îáðàçöîâ õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ äàííûìè î ñôåðè÷íîñòè ïîâåðõíîñòåé çåðêàë-îáðàçöîâ.
Ïðè êîíòðîëå äåôîðìàöèé, âíîñèìûõ ÎÝ óäàëåííîé ñèñòåìû, äëÿ òðàíñïîðòèðîâêè ïó÷êà ê èññëåäóåìîìó ÎÝ ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ïîâîðîòíûå çåðêàëà (ÏÇ) ñ äîñòàòî÷íî âûñîêèì êîýôôèöèåíòîì îòðàæåíèÿ è ôîðìîé ïîâåðõíîñòè â âèäå ñôåðû ïðè îòñóòñòâèè äðóãèõ åå àáåððàöèé. Ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìàÿ ñòðåëêà ïðîãèáà ïîâåðõíîñòè ïîâîðîòíûõ çåðêàë hÏÇ çàâèñèò îò èõ êîëè÷åñòâà è óãëà ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ íà êàæäîå ÏÇ. Ïðè çíà÷åíèÿõ |hÏÇ|, ïðåâûøàþùèõ íåêîòîðîå äîïóñòèìîå hÏÇmax, ðåçêî âîçðàñòàþò ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé.
Àâòîðû ïðèìåíèëè äâà ïîâîðîòíûõ çåðêàëà (|hÏÇ| ≈ λ/6 äëÿ ∅200 ìì). Èçíà÷àëüíî ïàðà çåðêàë óñòàíàâëèâàëàñü ïðè óãëå ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ i ≈ 37°. Ïðè íàñòðîéêå ïîëîæåíèÿ Ë2 ñ òåì æå ÝÇ âñëåäñòâèå âîçíèêàþùåãî àñòèãìàòèçìà íàáëþäàëàñü Èà âèäà, ïîêàçàííîãî íà ðèñ. 5æ. Èçìåðåíèÿ ñ óêàçàííûìè âûøå çåðêàëàìè-îáðàçöàìè äàëè ðåçóëüòàòû (ðèñ. 5â, å), íå ñîãëàñóþùèåñÿ ñ ïðåäûäóùèìè èçìåðåíèÿìè ïðè îòñóòñòâèè ïîâîðîòíûõ çåðêàë. Óìåíüøåíèå â ñõåìå óãëîâ ïàäåíèÿ íà ïîâîðîòíûå çåðêàëà äî i ≈ 22° ïðèâåëî ê ïîëó÷åíèþ Èà (ðèñ. 6á, ä), óäîâëåòâîðèòåëüíî ñîãëàñóþùèõñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè èçìåðåíèÿ áåç ïîâîðîòíûõ çåðêàë.
6. Îãðàíè÷åíèÿ ìåòîäà
Ïîñêîëüêó ïðè êàæäîì äâîéíîì îáõîäå ñèñòåìû Ä1–Ë2–ÝÇ âîëíîâîé ôðîíò ïåðåâîðà÷èâàåòñÿ âîê-
(à) (á) (â)
(æ)
(ã) (ä) (å)
Ðèñ. 5. Èíòåðôåðîãðàììû, ïîëó÷åííûå äëÿ çåðêàë-îáðàçöîâ. à, á, â – |hÎ1| ≈ (0,25 ± 0,06) ìêì, i ≈ 45°, ã, ä, å – |hÎ2| ≈ 0,07 ìêì, i ≈ 20°, á, ä – ñ äâóìÿ òðàíñïîðòèðóþùèìè ÏÇ (i ≈ 22°), â, å – ñ äâóìÿ òðàíñïîðòèðóþùèìè ÏÇ (i ≈ 37°), æ – âèä Èà ïðè íàñòðîéêå ïîëîæåíèÿ Ë2 â ñëó÷àÿõ â, å.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
23
ðóã îïòè÷åñêîé îñè íà 180°, âîçìîæíîñòè ìåòîäà îãðàíè÷èâàþòñÿ èçìåðåíèåì äåôîðìàöèé âîëíîâîãî ôðîíòà, âíîñèìûõ òîëüêî ïîâåðõíîñòÿìè, èìåþùèìè äâå âçàèìíî îðòîãîíàëüíûå ïîïåðå÷íûå îñè ñèììåòðèè, íàïðèìåð, ñôåðè÷åñêèìè èëè òîðè÷åñêèìè (àñòèãìàòè÷åñêèìè). Ïðè ýòîì óãëû ïàäåíèÿ íà òàêèå ïîâåðõíîñòè äëÿ çåðêàë èëè ïëàñòèí ìîãóò áûòü ïðîèçâîëüíûìè. Îðèåíòàöèÿ àñòèãìàòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé íå èìååò çíà÷åíèÿ äëÿ èçìåðåíèé, îäíàêî âàæíà äëÿ äîñòèæåíèÿ íàèìåíüøèõ äåôîðìàöèé ÊÂÔ è äîëæíà áûòü îïðåäåëåíà ïðîèçâîäèòåëåì çåðêàë.
Çàêëþ÷åíèå
Ðàçðàáîòàí, ïðîìîäåëèðîâàí è èñïûòàí èíòåðôåðåíöèîííûé ìåòîä, ïîçâîëÿþùèé èçìåðÿòü äåôîðìàöèè âîëíîâîãî ôðîíòà, ïðèîáðåòåííûå èì ïðè ïðîõîæäåíèè àôîêàëüíîé ñèñòåìû îïòè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ áîëüøîé àïåðòóðû ñ îáùèì ïðîïóñêàíèåì íå ìåíåå 80%. Ïðè ðàâåíñòâå äèàìåòðîâ àïåðòóðû íà âõîäå è âûõîäå èññëåäóåìîé ñèñòåìû äîïóñê íà
îñòàòî÷íóþ ñôåðè÷íîñòü ýòàëîííîãî çåðêàëà øèðîê (äî åäèíèö äëèí âîëíû) ïðè óñëîâèè îòñóòñòâèÿ äðóãèõ àáåððàöèé åãî ïîâåðõíîñòè, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ïðåèìóùåñòâîì ïî ñðàâíåíèþ ñ êëàññè÷åñêèìè ìåòîäàìè. Âîçìîæåí òàêæå êîíòðîëü äåôîðìàöèé âîëíîâîãî ôðîíòà, âíîñèìûõ óäàëåííîé àôîêàëüíîé ñèñòåìîé, ñ ïîìîùüþ òðàíñïîðòèðóþùèõ çåðêàë ñ íåêîòîðîé äîïóñòèìîé îñòàòî÷íîé ñôåðè÷íîñòüþ ïîâåðõíîñòåé. Ïðîâåäåíî òåñòîâîå èçìåðåíèå èñêàæåíèé ÂÔ êîëëèìèðîâàííîãî ïó÷êà äèàìåòðîì äî 130 ìì, âíîñèìûõ êðóïíîàïåðòóðíûìè çåðêàëàìè ∅115 ìì è ∅200 ìì ñ èçâåñòíîé ôîðìîé ïîâåðõíîñòåé, ïîäòâåðäèâøåå ðàáîòîñïîñîáíîñòü ìåòîäà.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Îïòè÷åñêèé ïðîèçâîäñòâåííûé êîíòðîëü / Ïîä ðåä. Ä. Ìàëàêàðû. Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1985. Ñ. 177.
12. Shohachi Sonozaki, Koichi Iwata, Yoshihisa Iwahashi. Measurement of profiles along a circle on two flat surfaces by use of a Fizeau interferometer with no standard // Appl. Opt. 2003. V. 42. P. 6853–6858.
24 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
ÓÄÊ 681.782.44, 681.7.055.33
ÑÏÎÑÎÁ ÈÇÌÅÐÅÍÈß ÄÅÔÎÐÌÀÖÈÉ ÂÎËÍÎÂÎÃÎ ÔÐÎÍÒÀ ÄÎ λ/8, ÂÍÎÑÈÌÛÕ ÀÔÎÊÀËÜÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÎÉ ÁÎËÜØÎÉ ÀÏÅÐÒÓÐÛ
2009 ã.
Ä. Ñ. Ãàâðèëîâ; À. Ã. Êàêøèí; Å. À. Ëîáîäà
Ðîññèéñêèé ôåäåðàëüíûé ÿäåðíûé öåíòð – Âñåðîññèéñêèé íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé èíñòèòóò òåõíè÷åñêîé ôèçèêè èì. àêàäåì. Å.È. Çàáàáàõèíà, ã. Ñíåæèíñê, ×åëÿáèíñêàÿ îáë.
E-mail: dsgavrilov@hotmail.ru
Ïðåäëîæåí ñïîñîá êîíòðîëÿ äåôîðìàöèé âîëíîâîãî ôðîíòà ïàðàëëåëüíîãî ïó÷êà, ïðîøåäøåãî ÷åðåç àôîêàëüíóþ ñèñòåìó ýëåìåíòîâ áîëüøîé àïåðòóðû ñ âûñîêèì êîýôôèöèåíòîì ïðîïóñêàíèÿ. Ïðåèìóùåñòâî ìåòîäà ñîñòîèò â øèðîêîì äîïóñêå ê îñòàòî÷íîé ñôåðè÷íîñòè ïëîñêîãî ýòàëîííîãî çåðêàëà, êîòîðàÿ íå âëèÿåò íà òî÷íîñòü èçìåðåíèé, è, êàê ñëåäñòâèå, âîçìîæíîñòè òðàíñïîðòèðîâêè ïó÷êà èçìåðèòåëüíîãî ñòåíäà ê óäàëåííîé îïòè÷åñêîé ñèñòåìå. Ïðîâåäåíî ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ þñòèðîâêè è òåñòèðîâàíèÿ, íà îñíîâàíèè êîòîðîãî ñäåëàíû âûâîäû î äîïóñòèìûõ ïàðàìåòðàõ ýëåìåíòîâ ñèñòåìû èçìåðåíèÿ. Ýêñïåðèìåíòàëüíî èññëåäîâàíû äâà çåðêàëà-îáðàçöà ñ çàðàíåå èçâåñòíîé ôîðìîé ïîâåðõíîñòåé, ïîäòâåðæäåíà êîððåêòíîñòü ìåòîäà.
Êîäû OCIS: 120.3180, 120.3940, 120.6650, 120.4800.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 17.07.2008.
Ââåäåíèå
Êîíòðîëü è èçìåðåíèå èñêàæåíèé âîëíîâîãî ôðîíòà (ÂÔ), âíîñèìûõ îïòè÷åñêèìè ýëåìåíòàìè (ÎÝ) áîëüøîé àïåðòóðû, ÿâëÿþòñÿ âàæíîé çàäà÷åé â ðàçëè÷íûõ ïðèëîæåíèÿõ, òàêèõ êàê êîíñòðóèðîâàíèå àñòðîíîìè÷åñêèõ ïðèáîðîâ è ñîçäàíèå êðóïíûõ ëàçåðíûõ ñèñòåì.  îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ òðåáóåòñÿ ïðîèçâîäèòü êîíòðîëü ÂÔ áåç èçâëå÷åíèÿ èññëåäóåìîãî ÎÝ èç îáùåé êîíñòðóêöèè.
Èçìåðåíèå äåôîðìàöèé âîëíîâîãî ôðîíòà, âíîñèìûõ àôîêàëüíîé îïòè÷åñêîé ñèñòåìîé, ñîáðàííîé â çàäàííîé êîíôèãóðàöèè (íàïðèìåð, ñèñòåìîé ïëîñêèõ ïîâîðîòíûõ çåðêàë), âîçìîæíî ñ ïîìîùüþ êëàññè÷åñêîãî èíòåðôåðîìåòðà Ôèçî ñ ìíîãîêðàòíûì ïðîõîæäåíèåì âîëíîâîãî ôðîíòà ÷åðåç èññëåäóåìóþ àôîêàëüíóþ ñèñòåìó [1]. Äëÿ ýòîãî òðåáóåòñÿ äâà ýòàëîííûõ çåðêàëà – ïîëóïðîçðà÷íîå è “ãëóõîå”, ìåæäó êîòîðûìè ðàçìåùàåòñÿ èññëåäóåìàÿ ñèñòåìà. ×óâñòâèòåëüíîñòü ìåòîäà, õàðàêòåðèçóåìàÿ ìèíèìàëüíîé èçìåðÿåìîé ñòðåëêîé ∆hÂÔ ïðèîáðåòåííîãî ïðîãèáà âîëíîâîãî ôðîíòà çà îäèí ïðîõîä èññëåäóåìîé ñèñòåìû, â óêàçàííîì ìåòîäå ñîñòàâëÿåò ∆hÂÔ ≈ λ/10. Òàêàÿ òî÷íîñòü ÿâëÿåòñÿ ïðèåìëåìîé äëÿ íåêîòîðûõ çàäà÷. Íåäîñòàòêîì ìåòîäà ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìîñòü ïðèìåíåíèÿ äâóõ ýòàëîííûõ çåðêàë (ÝÇ) ñ ìàëîé ñòðåëêîé ïðîãèáà hÝÇ îñòàòî÷íîé ñôåðû èõ ïîâåðõíîñòåé (hÝÇ < λ/50), êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ
äîðîãîñòîÿùèìè â ñëó÷àå áîëüøîãî äèàìåòðà àïåðòóðû èññëåäóåìîé àôîêàëüíîé ñèñòåìû.
Äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è ñóùåñòâóåò äðóãîé ìåòîä [2], òàêæå èñïîëüçóþùèé èíòåðôåðîìåòð Ôèçî. Ãëàâíûì ïðåèìóùåñòâîì ìåòîäà ÿâëÿåòñÿ îòñóòñòâèå íåîáõîäèìîñòè â ýòàëîííûõ çåðêàëàõ. Òî÷íîñòü ìåòîäà ñóùåñòâåííî âûøå – hÂÔ ~ λ/100, îäíàêî áîëüøèå âðåìåííûå çàòðàòû è ñëîæíîñòü îáðàáîòêè áîëüøîãî êîëè÷åñòâà èíòåðôåðîãðàìì ÿâëÿþòñÿ åãî íåäîñòàòêàìè.
Ïðåäëîæåííûé àâòîðàìè ìåòîä ïîçâîëÿåò êîíòðîëèðîâàòü äîñòàòî÷íî ìàëîå (∆hÂÔ ≥ λ/8) èçìåíåíèå ñòðåëêè ïðîãèáà ÂÔ ïó÷êà íà âûõîäå ëþáîé àôîêàëüíîé ñèñòåìû ýëåìåíòîâ ñ âûñîêèì ïðîïóñêàíèåì. Óñëîâèå ðàáîòîñïîñîáíîñòè ìåòîäà ñîñòîèò â òîì, ÷òî âõîäíîé ýëåìåíò èññëåäóåìîé ñèñòåìû äîëæåí áûòü äîñòàòî÷íî áîëüøîãî àïåðòóðíîãî äèàìåòðà (ïðè äëèíå âîëíû èçëó÷åíèÿ λ ≈ 0,5–1 ìêì – íå ìåíåå 70 ìì), à àáåððàöèîííàÿ êîððåêöèÿ ôîêóñèðóþùèõ ýëåìåíòîâ (åñëè îíè åñòü) äîëæíà äîïóñêàòü óãëîâîå ïîëå âõîäíîãî ïàðàëëåëüíîãî ïó÷êà íå ìåíåå 2′. Ê ïîäîáíûì ñèñòåìàì ìîæíî îòíåñòè ñèñòåìû ïëîñêèõ ïîâîðîòíûõ çåðêàë ñ îáùèì êîýôôèöèåíòîì îòðàæåíèÿ áîëåå 80%, ñèñòåìû ïëàñòèí è/èëè êëèíüåâ ñ ïðîïóñêàíèåì áîëåå 80%, òåëåñêîïè÷åñêèå ñèñòåìû ñ äîïóñòèìûì âõîäíûì óãëîâûì ïîëåì áîëåå 2′.
Ïðåèìóùåñòâî ìåòîäà ñîñòîèò â äîñòàòî÷íî øèðîêîì äîïóñêå ê îñòàòî÷íîé ñôåðè÷íîñòè ýòàëîííî-
18 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
ãî çåðêàëà (ýòî ñïðàâåäëèâî ïðè íóëåâîé èëè ìàëîé ðàçíîñòè äèàìåòðîâ âõîäíîé è âûõîäíîé àïåðòóðû àôîêàëüíîé ñèñòåìû, âíîñÿùåé äåôîðìàöèþ ÂÔ) – äî íåñêîëüêèõ äëèí âîëíû ñòðåëêè ïðîãèáà ïðè îòñóòñòâèè äðóãèõ àáåððàöèé ÝÇ, è, êàê ñëåäñòâèå, â âîçìîæíîñòè òðàíñïîðòèðîâêè ïó÷êà ñèñòåìû èçìåðåíèÿ ê óäàëåííîé êîíòðîëèðóåìîé îïòè÷åñêîé ñèñòåìå ïîâîðîòíûìè çåðêàëàìè, òàêæå äîïóñêàþùèìè íåêîòîðóþ îñòàòî÷íóþ ñôåðè÷íîñòü èõ ïîâåðõíîñòåé. Ê íåäîñòàòêàì ìîæíî îòíåñòè íåâîçìîæíîñòü êîëè÷åñòâåííîé îöåíêè ìåñòíûõ îøèáîê àôîêàëüíîé ñèñòåìû è, êàê ñëåäñòâèå, îãðàíè÷åíèå ïî ñèììåòðèè èõ ôîðìû.
6
6 ∅130
5
7 L
4 3 2 1
8 9 10 ÏÇÑ
Ðèñ. 1. Ñõåìà èçìåðåíèé. 1 – ëàçåðíûé ìîäóëü LCM-
T-112, 2 – ëèíçà Ë1, 3 – äèàôðàãìà Ä1 ∅25ìêì, 4 – ñâåòîäåëèòåëü ÑÄ, 5 – ëèíçà Ë2 (f = 2840 ìì), 6 – ýòàëîííîå çåðêàëî ÝÇ, 7 – çåðêàëî-îáðàçåö, 8 – äèàô-
ðàãìà-ñåëåêòîð Ä2, 9 – ëèíçà Ë3, 10 – ÏÇÑ-êàìåðà.
1. Ïðèíöèï äåéñòâèÿ ìåòîäà
Ïðåäëàãàåìûé ìåòîä, òàêæå îñíîâàííûé íà ñõåìå èíòåðôåðîìåòðà Ôèçî, ñðàâíèòåëüíî ïðîñò è èñïîëüçóåò îäíî “ãëóõîå” ýòàëîííîå çåðêàëî, ïîâåðõíîñòü êîòîðîãî â óêàçàííûõ âûøå ÷àñòíûõ ñëó÷àÿõ ìîæåò áûòü ñôåðè÷åñêîé ñ äîñòàòî÷íî áîëüøèì ðàäèóñîì êðèâèçíû (hÝÇ < λ) ïðè îòñóòñòâèè äðóãèõ àáåððàöèé.
Ñõåìà èçìåðèòåëüíîãî ñòåíäà ïîêàçàíà íà ðèñ. 1. Èçëó÷åíèå ëàçåðíîãî ìîäóëÿ 1 (λ = 1,064 ìêì) ôîêóñèðóåòñÿ ëèíçîé 2 (Ë1) íà îòâåðñòèå äèàôðàãìû 3 (Ä1) äèàìåòðîì d ≈ 0,4dïð, ãäå dïð – äèàìåòð ïåðâîãî äèôðàêöèîííîãî ìèíèìóìà ëèíçû 5 (Ë2), â äàííîì ñëó÷àå dïð ≈ 60 ìêì è d ≈ 25 ìêì. Äèàôðàãìà Ä1 èçãîòîâëåíà ñëåäóþùèì îáðàçîì. Íà îáðàòíóþ ïîâåðõíîñòü (ïî õîäó ëó÷åé) ñòåêëÿííîé ïëàñòèíû íàíåñåíî äèýëåêòðè÷åñêîå ìíîãîñëîéíîå ñâåòîäåëèòåëüíîå ïîêðûòèå îáùåé òîëùèíîé t1 ≈ 0,96 ìêì è êîýôôèöèåíòîì îòðàæåíèÿ ρ1 ≈ 80%. Ïîâåðõ ñâåòîäåëèòåëüíîãî ïîêðûòèÿ íàíåñåíà îòðàæàþùàÿ íåïðîçðà÷íàÿ ìåòàëëè÷åñêàÿ ïëåíêà (çäåñü – àëþìèíèåâàÿ, òîëùèíîé t2 ≈ 0,3 ìêì, ρ1 ≈ 90%), â êîòîðîé âûïîëíåíî îòâåðñòèå. Äèàìåòð îòâåðñòèÿ Ä1 è êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ ñâåòîäåëèòåëüíîãî ïîêðûòèÿ âûáèðàþòñÿ èñõîäÿ èç îïòèìàëüíîãî ñîîòíîøåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîòåðü â ñèñòåìå Ä1–Ë2, âîçíèêàþùèõ èç-çà “âûðåçàíèÿ” öåíòðàëüíîé ÷àñòè ðàñõîäÿùåãîñÿ ïó÷êà è ìàëîãî ïðîïóñêàíèÿ ñâåòîäåëèòåëüíîãî ïîêðûòèÿ Ä1, è ðàçíîñòè êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ êîìáèíèðîâàííîãî çåðêàëà Ä1 (ñî ñòîðîíû Ë2) â ïðåäåëàõ è çà ïðåäåëàìè îòâåðñòèÿ, êîòîðàÿ äîëæíà áûòü ìèíèìàëüíîé.
Äèôðàêöèîííî-ðàñõîäÿùèéñÿ ïó÷îê, âûõîäÿùèé èç Ä1, îòðàæàåòñÿ îò ñâåòîäåëèòåëÿ 4 (ÑÄ, ρ ≈ 95%) è íàïðàâëÿåòñÿ íà ïëîñêîâûïóêëóþ ëèíçó Ë2 ñ ôîêóñíûì ðàññòîÿíèåì f = 2840 ìì, óñòàíîâëåííóþ ïåðâîíà÷àëüíî íà ðàññòîÿíèè îò Ä1, áëèçêîì ê f. Äèàìåòð êîëëèìèðîâàííîãî ïó÷êà, âûõîäÿùåãî èç Ë2, îïðåäåëÿåòñÿ îïðàâîé Ë2 è ðàâåí D = 130 ìì,
Ä2 Ä1 δ 12
Ðèñ. 2. Õîä îñåâîãî ëó÷à.
Ë2 α ∆ ÝÇ
ïðè ýòîì äèàôðàãìåííîå ÷èñëî ñîñòàâëÿåò f/D ≈ 22. Âîëíîâîé ôðîíò óêàçàííîãî êîëëèìèðîâàííîãî ïó÷êà îáîçíà÷èì ÊÂÔ.
Ïåðâûé ýòàï (íàñòðîéêà ðàññòîÿíèÿ Ë2–Ä1). Ýòàëîííîå çåðêàëî 6 (ρ > 90%) óñòàíàâëèâàåòñÿ â ïîçèöèè, èçîáðàæåííîé ïóíêòèðîì (ðèñ. 1), ïîä óãëîì ê îñè ïó÷êà α ≈ δ/2f (â äàííîì ñëó÷àå óñòàíàâëèâàëñÿ óãîë α ≈ 2′ ≈ 0,6×10–3 ðàä) (ðèñ. 2). Ïðè íåîáõîäèìîñòè òðàíñïîðòèðîâêè èçëó÷åíèÿ ê óäàëåííîé êîíòðîëèðóåìîé îïòè÷åñêîé ñèñòåìå ìåæäó Ë2 è ÝÇ ìîãóò áûòü óñòàíîâëåíû òðàíñïîðòèðóþùèå ïîâîðîòíûå çåðêàëà (èõ êà÷åñòâî è äîïóñòèìûé óãîë ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ íà íèõ áóäóò îáñóæäåíû â ï. 5).  ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèÿ ÝÇ ñ îñòàòî÷íîé ñôåðè÷íîñòüþ âàæíî, ÷òîáû îïòè÷åñêèé ïóòü L îò ëèíçû Ë2 äî ÝÇ (ïîêàçàí íà ðèñ. 1) íå èçìåíÿëñÿ ïðè ïåðåõîäå îò ðåæèìà íàñòðîéêè èíòåðôåðîìåòðà ê ðåæèìó èçìåðåíèé. Îòðàæåííûé ïó÷îê äîñòèãàåò çåðêàëüíîé ïîâåðõíîñòè Ä1 è âíîâü îòðàæàåòñÿ â íàïðàâëåíèè ê ÝÇ è ò. ä.
Ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì îáõîäå ïó÷êîì îïòè÷åñêîé ñèñòåìû ìåæäó ÝÇ è Ä1 îáðàçóþòñÿ òîëüêî äâà íàïðàâëåíèÿ îñåâûõ ëó÷åé (ðèñ. 2). Ëó÷è, ñîâåðøèâøèå äâîéíîé îáõîä ñèñòåìû Ä1–Ë2–ÝÇ íå÷åòíîå êîëè÷åñòâî ðàç, èìåþò îäíó îáùóþ ïîçèöèþ â ôîêàëü-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
19
íîé ïëîñêîñòè Ë2, à ÷åòíîå – äðóãóþ. Õîä ëó÷à ïðè ïåðâîì äâîéíîì îáõîäå ïîêàçàí íà ðèñ. 2 ñïëîøíîé ëèíèåé, íà âòîðîì – øòðèõîâîé. Íà ðèñ. 2 òàêæå ïîêàçàíû ïðîäîëæåíèÿ îñåâûõ ëó÷åé 1 è 2, ñîîòâåòñòâóþùèå èõ ðàñïðîñòðàíåíèþ ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ÷åðåç ÑÄ.
Ïó÷îê, îòðàæåííûé îò ÝÇ, ïðîõîäèò ÷åðåç ÑÄ è íàïðàâëÿåòñÿ íà äèàôðàãìó 8 (Ä2) äèàìåòðîì 1– 1,5 ìì, êîòîðàÿ ðàñïîëàãàåòñÿ â ïåðåòÿæêå ñõîäÿùåãîñÿ ïó÷êà è âûïîëíÿåò ðîëü óãëîâîãî ñåëåêòîðà, ò. å. ÷åðåç íåå ïðîõîäèò òîëüêî èçëó÷åíèå ñ îñåâûìè íàïðàâëåíèÿìè 1, 2 (ðèñ. 2) è ò. ä. Äèàìåòð äèàôðàãìû Ä2 âûáèðàåòñÿ äîñòàòî÷íûì äëÿ ïðîõîæäåíèÿ èçëó÷åíèÿ ïåðåòÿæåê ñõîäÿùèõñÿ ïó÷êîâ ñ îñåâûìè íàïðàâëåíèÿìè 1 è 2 íà ïåðâîì è âòîðîì ýòàïàõ èçìåðåíèé. Ñìåùåíèå δ äîëæíî â 2–3 ðàçà ïðåâîñõîäèòü äèàìåòð Ä2 äëÿ ýôôåêòèâíîãî ïåðåêðûâàíèÿ èçëó÷åíèÿ äðóãèõ íàïðàâëåíèé. Ñìåùåíèå δ è ðàçìåð ôîêàëüíîãî ïÿòíà â ïåðåòÿæêå ìîæíî êîíòðîëèðîâàòü ñ ïîìîùüþ ÏÇÑ-êàìåðû ïðè óñòàíîâêå åå äàò÷èêà â ïîëîæåíèå äèàôðàãìû Ä2. Îäíàêî δ íå äîëæíî áûòü áîëüøå δmax ≈ 2fαmax, ãäå αmax – óãîë íàêëîíà ÝÇ, ïðåâûøåíèå êîòîðîãî ïðèâîäèò ê çíà÷èòåëüíûì àáåððàöèÿì Ë2 è èñêàæåíèÿì èíòåðôåðåíöèîííûõ êîëåö, à òàêæå ñèëüíîé èõ äåöåíòðèðîâêå.  ïðîöåññå ìîäåëèðîâàíèÿ óñòàíîâëåíî (ñì. ï. 1), ÷òî ïðè äàííîì ñîîòíîøåíèè f/D ≈ 22, αmax = 2′ è δmax ≈ 3,3 ìì, ïðè óâåëè÷åíèè ñîîòíîøåíèÿ f/D çíà÷åíèå δmax âîçðàñòàåò.
Èíòåðôåðîãðàììà (ÈÃ) â âèäå êîëåö íàáëþäàåòñÿ ÷åðåç ëèíçó 9 (Ë3) ñ ïîìîùüþ ÏÇÑ-êàìåðû 10. Ïåðåäíèé ôîêóñ ëèíçû Ë3 ðàñïîëàãàåòñÿ âáëèçè ïåðåòÿæêè ïó÷êîâ íàïðàâëåíèé 1 è 2, à äàò÷èê ÏÇÑêàìåðû – âáëèçè çàäíåãî ôîêóñà Ë3. Ñòåïåíü ïåðåêðûòèÿ àïåðòóð èíòåðôåðèðóþùèõ ïó÷êîâ çàâèñèò îò ñìåùåíèÿ δ. Åñëè δ ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñ D (çäåñü δ ≈ 2–3ìì), âçàèìíûé àïåðòóðíûé ñäâèã â ïåðåñ÷åòå íà ïîëíûé äèàìåòð ïó÷êà çà ïåðâûé îáõîä ñîñòàâèò ∆ ≈ 2δ (ïðè êàæäîì ïîñëåäóþùåì äâîéíîì îáõîäå ðàññòîÿíèå ∆ óâåëè÷èâàåòñÿ íà ýòó æå âåëè÷èíó), ÷òî íåçíà÷èòåëüíî äëÿ Èà è åå èíòåðïðåòàöèè ïðè áîëüøîì äèàìåòðå àïåðòóðû Ë2. Íà Èà õîðîøî âèäíû òîëüêî êîëüöà ñîñåäíèõ ïàð äâîéíûõ îáõîäîâ ñèñòåìû Ä1–Ë2–ÝÇ çà ñ÷åò íàëîæåíèÿ îäèíàêîâî êîíòðàñòíûõ êîëåö.
Îòðàæåíèå ïó÷êà îò Ä1 â îáëàñòè îòâåðñòèÿ, âëèÿþùåå íà ôîðìèðîâàíèå ÈÃ, ïðîèñõîäèò îäèí ðàç è íå âíîñèò èñêàæåíèé â Èà ïî ñëåäóþùèì ïðè÷èíàì. Ðàçíîñòü îïòè÷åñêèõ ïóòåé ëó÷åé, îòðàæàþùèõñÿ îò ïîâåðõíîñòè êîìáèíèðîâàííîãî çåðêàëà Ä1 â ïëîùàäè îòâåðñòèÿ Ä1 è âíå åå, ñîñòàâëÿåò íå áîëåå 2(t2 + t1) ≈ 1,2 ìêì, ÷òî ïðåíåáðåæèìî ìàëî äëÿ ñèñòåìû Ä1–Ë2 ïðè f > 500 ìì. Êðîìå òîãî, êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ ñâåòîäåëèòåëüíîãî ïîêðûòèÿ
(ρ1 ≈ 80%) â ïðåäåëàõ îòâåðñòèÿ ìàëî îòëè÷àåòñÿ îò êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ìåòàëëè÷åñêîé ïëåíêè âíå îòâåðñòèÿ Ä1 (ρ2 ≈ 90%).
Ïåðåìåùåíèåì ëèíçû Ë2 âäîëü îïòè÷åñêîé îñè äîñòèãàåòñÿ îòñóòñòâèå èíòåðôåðåíöèîííûõ êîëåö. Ïîãðåøíîñòü (÷óâñòâèòåëüíîñòü) óñòàíîâêè Ë2 â îïòèìàëüíîå ïîëîæåíèå îïðåäåëÿåòñÿ ðàññòîÿíèåì ìåæäó ïîëîæåíèÿìè Ë2, ïðè êîòîðûõ íàáëþäàåòñÿ îäíî êðàåâîå èíòåðôåðåíöèîííîå êîëüöî ïî ðàçíûå ñòîðîíû îò îïòèìàëüíîãî ïîëîæåíèÿ, è öåíîé äåëåíèÿ ëèíåéíîé ïîäâèæêè.  äàííîì ñëó÷àå ÷óâñòâèòåëüíîñòü óñòàíîâêè Ë2 ñîñòàâèëà s ≈ ±0,2 ìì.
Íà âòîðîì ýòàïå èññëåäóåòñÿ äåôîðìàöèÿ âîëíîâîãî ôðîíòà ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç èññëåäóåìóþ àôîêàëüíóþ ñèñòåìó (â äàííîì ñëó÷àå ïðè îòðàæåíèè îò çåðêàëà-îáðàçöà 7). ÝÇ óñòàíàâëèâàåòñÿ çà îáðàçöîì íà òîì æå ðàññòîÿíèè îïòè÷åñêîãî ïóòè L îò Ë2 è íàêëîíåíî òàê æå, êàê íà ïåðâîì ýòàïå. Ïðèåìëåìûé êîíòðàñò Èà äîñòèãàåòñÿ ïðè ïðîïóñêàíèè ñèñòåìû-îáðàçöà áîëåå 80%. Ïðè ôîðìèðîâàíèè èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû âîëíîâîé ôðîíò íàïðàâëåíèÿ 2 (ðèñ. 2) ïî ñðàâíåíèþ ñ ÂÔ íàïðàâëåíèÿ 1 èñïûòûâàåò äîïîëíèòåëüíûå ÷åòûðå îòðàæåíèÿ îò çåðêàëà-îáðàçöà. Ðàçíîñòü äåôîðìàöèé âîëíîâûõ ôðîíòîâ 2 è 1 áóäåì íàçûâàòü ðàçíîñòíûì âîëíîâûì ôðîíòîì (∆ÂÔ).
Èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà íåñåò èíôîðìàöèþ îá èçìåíåíèè ñòðåëêè ïðîãèáà âîëíîâîãî ôðîíòà, îáóñëîâëåííîì ýòèìè ÷åòûðüìÿ îòðàæåíèÿìè. Ôàêòû äåôîðìèðîâàíèÿ âîëíîâîãî ôðîíòà ïðè îòðàæåíèè îò ÝÇ (è ïîâîðîòíûõ çåðêàë, åñëè îíè åñòü) è ïðè ïðîõîæäåíèè ñèñòåìû Ë2–Ä1 ÿâëÿþòñÿ îáùèìè äëÿ ïåðâîãî è âòîðîãî ýòàïîâ (ïðè äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòè óñòàíîâêè Ë2, âëèÿíèå êîòîðîé áóäåò ðàññìîòðåíî â ï. 2), à ïðè îòðàæåíèÿõ îò îáðàçöà íà ïåðâîì äâîéíîì îáõîäå ñèñòåìû Ä1–Ë2–ÝÇ – îáùèìè äëÿ äâóõ èíòåðôåðèðóþùèõ âîëíîâûõ ôðîíòîâ íàïðàâëåíèé 1 è 2, ÷òî íå âíîñèò èñêàæåíèé â èíòåðôåðåíöèîííóþ êàðòèíó è íå âëèÿåò íà òî÷íîñòü èçìåðåíèé. Ñòðåëêà ïðîãèáà ÊÂÔ â âûáðàííîì íàïðàâëåíèè (íàïðèìåð, ãîðèçîíòàëüíîì) ïðè êàæäîì ïðîõîæäåíèè ÷åðåç èññëåäóåìóþ àôîêàëüíóþ ñèñòåìó (â äàííîì ñëó÷àå ïðè îòðàæåíèè îò çåðêàëàîáðàçöà) èçìåíÿåòñÿ íà âåëè÷èíó
∆hÊÂÔ = (N – 0,5)λ/4,
(1)
ãäå N – êîëè÷åñòâî èíòåðôåðåíöèîííûõ êîëåö, âèäèìûõ â äàííîì íàïðàâëåíèè. Òàêèì îáðàçîì, ïðè íàáëþäåíèè îäíîãî êîëüöà ñòðåëêà ïðîãèáà âîëíîâîãî ôðîíòà çà îäíî îòðàæåíèå îò îáðàçöà èçìåíÿåòñÿ íà çíà÷åíèå λ/8, êîòîðîå è ÿâëÿåòñÿ ìèíèìàëüíûì èçìåðÿåìûì.
 ðàáîòå èññëåäîâàëîñü âëèÿíèå ñòðåëêè ïðîãèáà ÝÇ, óãëà α è àáåððàöèé Ë2, à òàêæå òî÷íîñòè óñ-
20 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
òàíîâêè Ë2 è ïàðàìåòðîâ ïîâîðîòíûõ çåðêàë, íà òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ ∆hÊÂÔ.
2. Ìîäåëèðîâàíèå þñòèðîâêè ïîëîæåíèÿ Ë2 è êîíòðîëÿ âíîñèìûõ äåôîðìàöèé ÂÔ
Ìîäåëèðîâàíèå îñóùåñòâëÿëîñü ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììíîãî ïàêåòà ÎPAL-ÐÑ. Ñíà÷àëà áûëî èññëåäîâàíî ïîâåäåíèå êîýôôèöèåíòà äåôîêóñèðîâêè Ñ20 (ñîîòâåòñòâóþùàÿ ñòðåëêà ïðîãèáà h∆ÂÔ, âûðàæåííàÿ â λ, ðàâíà h∆ÂÔ = 2Ñ20) ðàçíîñòíîãî âîëíîâîãî ôðîíòà ïðè òðåõ çíà÷åíèÿõ ñòðåëêè ïðîãèáà ÝÇ: hÝÇ = 0, +λ/20, –λ/20 ïðè óãëå íàêëîíà ÝÇ α = 2′. Íà ðèñ. 3 ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè ñòðåëêè ïðîãèáà h∆ÂÔ äåôîêóñèðîâî÷íîé ñîñòàâëÿþùåé ÄÂÔ îò ñìåùåíèÿ ∆f ëèíçû Ë2 èç ïîëîæåíèÿ, ïðè êîòîðîì ðàâíà íóëþ ñòðåëêà ïðîãèáà hÊÂÔ äåôîêóñèðîâî÷íîé ñîñòàâëÿþùåé ÊÂÔ. Ïîëîæèòåëüíûå ñìåùåíèÿ ∆f ñîîòâåòñòâóþò óäàëåíèþ Ë2 îò Ä1. Íà ãðàôèêå îòîáðàæåíû õàðàêòåðíûå ñìåùåíèÿ Ë2:
à(α) – ñìåùåíèå èç-çà äîáàâî÷íîãî îïòè÷åñêîãî ïóòè ëó÷åé â îáëàñòè çåðêàëà Ä1, îáóñëîâëåííîãî íàêëîíîì ÝÇ (ðàññòîÿíèå îò íóëÿ ôóíêöèè h∆ÂÔ(∆f ) äî çíà÷åíèÿ ∆f = 0),
b(hÝÇ) – ñìåùåíèå, îáóñëîâëåííîå ñôåðè÷íîñòüþ ÝÇ (ðàññòîÿíèå îò íóëÿ ôóíêöèè h∆ÂÔ(∆f ) ïðè íåêîòîðîì hÝÇ äî íóëÿ ôóíêöèè h∆ÂÔ(∆f ) ïðè hÝÇ = 0),
ñ(f/D) – ñìåùåíèå, âûçâàííîå ïðèñóòñòâèåì ñôåðè÷åñêîé àáåððàöèè Ë2 (ðàññòîÿíèå îò íóëÿ ôóíêöèè h∆ÂÔ(∆f ) äî çíà÷åíèÿ ∆f äëÿ îïòèìàëüíîé íàñòðîéêè íà îòñóòñòâèå êîëåö),
s – ñìåùåíèå â ïðåäåëàõ ÷óâñòâèòåëüíîñòè íàñòðîéêè ïîëîæåíèÿ Ë2.
Òàêæå íà ãðàôèê íàíåñåíû âåðòèêàëüíûå ëèíèè â òî÷êàõ ïîëîæåíèé Ë2, óñòàíàâëèâàåìûõ íà îòñóòñòâèå êîëåö â Èà ñ ó÷åòîì àáåððàöèé Ë2 (îòìå÷åíû ðîìáàìè äëÿ òðåõ çíà÷åíèé hÝÇ), è â êðàéíèõ òî÷êàõ â ïðåäåëàõ ïîãðåøíîñòè èõ óñòàíîâêè, ïðîìàðêèðîâàííûå çíà÷åíèÿìè ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòðåëîê ïðîãèáà ÊÂÔ (hÊÂÔ).
Çíà÷åíèÿ ∆hÊÂÔ íà ÷åðíîì ôîíå ñîîòâåòñòâóþò èçìåíåíèÿì hÊÂÔ âñëåäñòâèå ñîîòâåòñòâóþùèõ ñìåùåíèé Ë2 è ñôåðè÷íîñòè ÝÇ. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî
hÊÂÔ(b) = –hÝÇ + hÊÂÔ(à),
(2)
ò. å. ñòðåëêà ïðîãèáà hÊÂÔ äåôîêóñèðîâî÷íîé ñîñòàâëÿþùåé âîëíîâîãî ôðîíòà êîëëèìèðîâàííîãî ïó÷êà, âûõîäÿùåãî èç Ë2, ðàâíà ñòðåëêå ïðîãèáà ÝÇ ñ òî÷íîñòüþ äî çíà÷åíèÿ, îáóñëîâëåííîãî íàêëîíîì ÝÇ.
Ñôåðè÷åñêàÿ àáåððàöèÿ ÊÂÔ çà ÷åòûðå ïðîõîäà ëèíçû Ë2 ïðè f/D ≈ 22 ñóùåñòâåííà (ðàçìàõ äåôîðìàöèé ïîâåðõíîñòè ÂÔ îêîëî 0,2λ). Ýòî ïðèâîäèò ê ðàçëè÷íîìó âèäó êðàåâîãî êîëüöà ïðè ñìåùåíèè Ë2 ïî ðàçíûå ñòîðîíû îò îïòèìàëüíîãî ïîëîæåíèÿ. Êðî-
Ñò(ðäååëêôàîêïóðñîèãðèîáâàîð÷àíçàíÿîññòîíñîòãàîâëÂÿÔþ,ùhà∆Âÿ)Ô, λ
hÊÂÔ
–λ/16
–λ/80
+λ/30
+λ/12
+λ/16
s
0,4
0,05 ìì a(α)
c(f/D)
±0,2 ìì ±λ/20
0,2 ìì 0,2 –λ/20
–0,4 –0,2
0 0,2
0,4
–0,2
∆hÊÂÔ
b(hÝÇ)
–0,4 0,2 ìì
+λ/20 = –hÝÇ
2 1 3
Èçìåíåíèå ðàññòîÿíèÿ Ë2–Ä1, ∆f, ìì
Ðíèèÿñ.Ë32. ÇèàâçèïñîèëìîîæñòåèíèñòÿðhåÊëÂêÔè=ïð0î, ãèf á=à2h8∆4Â0Ô
äåôîêóñèðîâî÷íîé ìì, f/D ≈ 22, α =
ñîñòàâëÿþùåé ðàçíîñòíîãî âîëíîâîãî ôðîíòà îò ñìåùå2′ (δ ≈ 3,3 ìì). 1 – ñ ýòàëîííûì çåðêàëîì hÝÇ = 0, 2 –
ñ ýòàëîííûì çåðêàëîì hÝÇ = +λ/20, 3 – ñ ýòàëîííûì çåðêàëîì hÝÇ = –λ/20, 4 – ïîëîæåíèå Ë2 ïðè îïòèìàëüíîé íàñòðîéêå
íà îòñóòñòâèå êîëåö íà Èà (îáîçíà÷åíî ðîìáàìè), 5 – ïîëîæåíèÿ Ë2, ñîîòâåòñòâóþùèå óêàçàííûì ðÿäîì çíà÷åíèÿì
ñòðåëêè ïðîãèáà ÊÂÔ.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
21
ìå òîãî, ïðè íàñòðîéêå ïîëîæåíèÿ Ë2 îïòèìàëüíîå ïîëîæåíèå îêàçûâàåòñÿ ñìåùåííûì îò ïîçèöèè ∆f = 0 (ðèñ. 3) íà âåëè÷èíó ñ( f/D).
Ñîãëàñíî ïðîâåäåííûì äîïîëíèòåëüíûì ðàñ÷åòàì, óâåëè÷åíèå ñîîòíîøåíèÿ f/D äî çíà÷åíèÿ f/D ≈ ≈ 28 ñóùåñòâåííî óëó÷øàåò ñèììåòðèþ Èà (õàðàêòåð íàáëþäàåìîãî êîëüöà ñõîäåí ïðè ñìåùåíèè Ë2 â îáîèõ íàïðàâëåíèÿõ; ñ( f/D) = 0). Ýòî ïðîèñõîäèò âñëåäñòâèå ðåçêîé çàâèñèìîñòè ñôåðè÷åñêîé àáåððàöèè îò ñîîòíîøåíèÿ f/D, îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíîé ÷åòâåðòîé ñòåïåíè çíà÷åíèÿ äàííîãî ñîîòíîøåíèÿ. Îäíàêî ïðèìåíåíèå ñõåìû ñ f/D ≈ 22 äîïóñêàåòñÿ, òàê êàê ñìåùåíèå Ë2 íà âåëè÷èíó ñ( f/D) íå âëèÿåò íà òî÷íîñòü èçìåðåíèé; êðîìå òîãî, êàê ïîêàçûâàåò ïðàêòèêà, èçìåðåíèÿ ïðè f/D ≈ 22 äîñòàòî÷íî òî÷íû (ñì. ï. 5). Âûøåïåðå÷èñëåííûå îáñòîÿòåëüñòâà íàêëàäûâàþò òðåáîâàíèå ìàëîé ðàçíîñòè (íå áîëåå 10%) àïåðòóðíûõ äèàìåòðîâ Ë2 ïðè íàñòðîéêå åå ïîëîæåíèÿ è èññëåäóåìîé àôîêàëüíîé ñèñòåìû-îáðàçöà, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå òðåáóåòñÿ ïåðåíàñòðîéêà ïîëîæåíèÿ Ë2 ñ èçìåíåíèåì åå àïåðòóðíîãî äèàìåòðà äî ðàâíîãî äèàìåòðó ñèñòåìûîáðàçöà.
Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ÈÃ, ïîëó÷àþùèõñÿ ïðè èññëåäîâàíèè äåôîðìàöèè ÊÂÔ ïîñëå åãî ïðîõîæäåíèÿ ÷åðåç çàäàííóþ ñèñòåìó çåðêàë ñ ìèíèìàëüíîé èçìåðÿåìîé ñòðåëêîé ïðîãèáà äåôîêóñèðîâî÷íîé
(à) (á) (â)
(ã)
ñîñòàâëÿþùåé hÊÂÔ = ±λ/8, ìåæäó Ë2 è ÝÇ ââîäèëîñü çåðêàëî-îáðàçåö ñî ñòðåëêîé ïðîãèáà ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè hÎ = ±λ/16. Ïîëó÷åííûå ìîäåëè Èà ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 4. Çäåñü ìîäåëè Èà (á, å) ïðàêòè÷åñêè àíàëîãè÷íû ìîäåëÿì ÈÃ, ïîëó÷àåìûì ïðè ìîäåëèðîâàíèè îïòèìàëüíîé âèçóàëüíîé íàñòðîéêè ïîëîæåíèÿ Ë2 (ïåðâûé ýòàï) è íàáëþäåíèè îäíîãî êðàåâîãî êîëüöà ïðè îäèíàêîâûõ ñìåùåíèÿõ ∆f = ±0,5 ìì îò îïòèìàëüíîé ïîçèöèè. Ïðè ýòîì çíà÷åíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòðåëîê ïðîãèáà h∆ÂÔ äëÿ Èà íà ðèñ. 4á, å ñîñòàâëÿþò h∆ÂÔ = +0,5λ (ðèñ. 4á) è h∆ÂÔ = –0,5λ (ðèñ. 4å), êàê è â ñëó÷àå ñ ìèíèìàëüíîé èçìåðÿåìîé ñòðåëêîé ïðîãèáà hÊÂÔ.
3. Ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèé
 ñëó÷àå ñìåùåíèÿ Ë2 îò îïòèìàëüíîãî ïîëîæåíèÿ íà ∆f = s ïîëó÷åíû ìîäåëè ÈÃ, ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 4à, â, ä, æ. Ïðè óêàçàííûõ ñìåùåíèÿõ Ë2 (∆f = ±0,2 ìì) ìîäåëè ÈÃ, àíàëîãè÷íûå ðèñ. 4á, å, ïîëó÷åíû ïðè ñîîòâåòñòâóþùèõ îòêëîíåíèÿõ hÎ íà ∆hÎ ≈ ±λ/50, ÷òî îïðåäåëÿåò þñòèðîâî÷íóþ ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ ñòðåëêè ïðîãèáà ∆hÊÂÔ çíà÷åíèåì σ1(hÊÂÔ) ≈ λ/25.
Ïðè ïîäñ÷åòå êîëåö â ðåàëüíûõ Èà âîçíèêàåò òàêæå ïîãðåøíîñòü ñ÷èòûâàíèÿ êîëè÷åñòâà êîëåö N, ñîñòàâëÿþùàÿ ∆N = ±0,25, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîãðåøíîñòè îïðåäåëåíèÿ ∆hÊÂÔ, ðàâíîé σ2(hÊÂÔ) = λ/16. Îäíàêî ïðè íàáëþäåíèè îäíîãî êîëüöà äàííàÿ ïîãðåøíîñòü ìîæåò áûòü îöåíåíà ñëåäóþùèì îáðàçîì: ∆N ≈ ±0,1 è σ2(hÊÂÔ) ≈ λ/40.
Òàêèì îáðàçîì, îáùàÿ àáñîëþòíàÿ ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ ∆hÊÂÔ ñîñòàâëÿåò: ïðè N ≥ 1,5 – σΣ(hÊÂÔ) ≈ ≈ λ/13 ≈ 0,08 ìêì, ïðè N = 1 – σΣ1(hÊÂÔ) ≈ λ/21 ≈ ≈ 0,05 ìêì. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü ñîñòàâëÿåò ξ ≤ 30% è ξ1 ≈ 37% ñîîòâåòñòâåííî.
(ä) (å) (æ)
Ðèñ. 4. Ìîäåëè ÈÃ ïðè ïàðàìåòðàõ ñõåìû f = 2840 ìì, f/D ≈ 22, α = 2′ (δ ≈ 3,3 ìì). à, á, â – ïðè ââåäåíèè çåðêàëà-îáðàçöà ñî ñòðåëêîé ïðîãèáà hÎ = +λ/16, ã – îïòèìàëüíàÿ íàñòðîéêà ïîëîæåíèÿ Ë2 (∆f = 0) òîëüêî ñ ÝÇ, ä, å, æ – ïðè ââåäåíèè çåðêàëà-îáðàçöà ñî ñòðåëêîé ïðîãèáà h0 = –λ/16, à, ä – ∆f = –0,2 ìì, á, ã, å – ∆f = 0, â, æ – ∆f = +0,2 ìì. 22
4. Ôîðìèðîâàíèå ïëîñêîãî ÊÂÔ
Èñõîäÿ èç ãðàôèêà ðèñ. 3, â ðàññìàòðèâàåìîé ñõåìå âîçìîæíà ðåàëèçàöèÿ ïëîñêîãî âîëíîâîãî ôðîíòà, âûõîäÿùåãî èç Ë2 (ëèáî èç ñèñòåìû òðàíñïîðòèðóþùèõ ïîâîðîòíûõ çåðêàë, íå âíîñÿùåé àñòèãìàòèçìà), ïîñëå óäàëåíèÿ ÝÇ. Ïðè èñïîëüçîâàíèè ÝÇ ñ èçâåñòíîé ñòðåëêîé ïðîãèáà ñëåäóåò ñìåñòèòü Ë2 íà ðàñ÷åòíîå çíà÷åíèå, íàïðèìåð, ïðè hÝÇ = +λ/20 (ðèñ. 3) óìåíüøèòü ðàññòîÿíèå Ä1–Ë2 íà 0,3 ìì, ÷òî îáåñïå÷èò hÊÂÔ = –λ/20 – +λ/20.
5. Ïðàêòè÷åñêàÿ ðåàëèçàöèÿ ìåòîäà
Ïðîâåäåíû èçìåðåíèÿ äåôîðìàöèè âîëíîâîãî ôðîíòà, âíîñèìîé îáðàçöàìè ñ èçâåñòíûìè ñòðåëêàìè ïðîãèáà h0 èõ ïîâåðõíîñòåé. Ïàðàìåòðû ñõå-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
ìû: λ = 1,064 ìêì, f = 2840 ìì, α ≈ 2′ (δ ≈ 3,3 ìì), |hÝÇ| ≈ λ/10 (∅130ìì), ρÝÇ ≈ 95%. Ïëîñêîñòü ïàäåíèÿ íà âñå ïîâîðîòíûå ýëåìåíòû ãîðèçîíòàëüíà. Èíòåðôåðîãðàììû ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 5.
Çåðêàëî-îáðàçåö äèàìåòðîì 200 ìì (ρÎ1 ≈ 90%, |h01| ≈ (0,25 ± 0,06) ìêì äëÿ íåîáõîäèìîãî ñâåòîâîãî äèàìåòðà Dñâ ≈ 180 ìì, èçìåðåíî íà èíòåðôåðîìåòðå ÈÒ-200, ËÎÌÎ) óñòàíàâëèâàëîñü ïîä óãëîì i ≈ 45°. Äâà êîëüöà â ãîðèçîíòàëüíîì íàïðàâëåíèè (ðèñ. 5à) ñîîòâåòñòâóþò ñòðåëêå |∆hÊÂÔ| ≈ 0,4 ± ± 0,08 ìêì, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ñòðåëêå ïðîãèáà çåðêàëà-îáðàçöà â ãîðèçîíòàëüíîì íàïðàâëåíèè |hÎ1ã| = = |∆hÊÂÔ/2cosi ≈ (0,28 ± 0,06) ìêì.
Ïðîáíîå ñòåêëî äèàìåòðîì 115 ìì ñ îòðàæàþùèì ïîêðûòèåì (ρÎ2 ≈ 94%) óñòàíàâëèâàëîñü ïîä óãëîì i ≈ 20° (|hÎ2| = 0,07 ìêì (ïàñïîðòíûå äàííûå ïðîáíîãî ñòåêëà), ïîñëå íàíåñåíèÿ ïîêðûòèÿ óêàçàííàÿ ñôåðè÷íîñòü íå èçìåíèëàñü, ÷òî ïîäòâåðæäåíî èçìåðåíèåì ìåòîäîì [1]). Îäíî êîëüöî (ðèñ. 5ã) ñîîòâåòñòâóåò ñòðåëêå |∆hÊÂÔ| ≈ (0,133 ± 0,05) ìêì, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ñòðåëêå ïðîãèáà äàííîãî çåðêàëà-îáðàçöà â ãîðèçîíòàëüíîì íàïðàâëåíèè |hÎ2ã| = |∆hÊÂÔ|/ 2cosi ≈ 0,071 ± 0,026 ìêì, â âåðòèêàëüíîì íàïðàâëåíèè |hÎ2â| = |∆hÊÂÔ|/2 ≈ 0,067 ± 0,025 ìêì.
Ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé ñòðåëîê ïðîãèáà âíîñèìûõ äåôîðìàöèé è ðàññ÷èòàííûõ ïî íèì ñòðåëîê ïðîãèáà ïîâåðõíîñòåé çåðêàë-îáðàçöîâ õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ äàííûìè î ñôåðè÷íîñòè ïîâåðõíîñòåé çåðêàë-îáðàçöîâ.
Ïðè êîíòðîëå äåôîðìàöèé, âíîñèìûõ ÎÝ óäàëåííîé ñèñòåìû, äëÿ òðàíñïîðòèðîâêè ïó÷êà ê èññëåäóåìîìó ÎÝ ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ïîâîðîòíûå çåðêàëà (ÏÇ) ñ äîñòàòî÷íî âûñîêèì êîýôôèöèåíòîì îòðàæåíèÿ è ôîðìîé ïîâåðõíîñòè â âèäå ñôåðû ïðè îòñóòñòâèè äðóãèõ åå àáåððàöèé. Ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìàÿ ñòðåëêà ïðîãèáà ïîâåðõíîñòè ïîâîðîòíûõ çåðêàë hÏÇ çàâèñèò îò èõ êîëè÷åñòâà è óãëà ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ íà êàæäîå ÏÇ. Ïðè çíà÷åíèÿõ |hÏÇ|, ïðåâûøàþùèõ íåêîòîðîå äîïóñòèìîå hÏÇmax, ðåçêî âîçðàñòàþò ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé.
Àâòîðû ïðèìåíèëè äâà ïîâîðîòíûõ çåðêàëà (|hÏÇ| ≈ λ/6 äëÿ ∅200 ìì). Èçíà÷àëüíî ïàðà çåðêàë óñòàíàâëèâàëàñü ïðè óãëå ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ i ≈ 37°. Ïðè íàñòðîéêå ïîëîæåíèÿ Ë2 ñ òåì æå ÝÇ âñëåäñòâèå âîçíèêàþùåãî àñòèãìàòèçìà íàáëþäàëàñü Èà âèäà, ïîêàçàííîãî íà ðèñ. 5æ. Èçìåðåíèÿ ñ óêàçàííûìè âûøå çåðêàëàìè-îáðàçöàìè äàëè ðåçóëüòàòû (ðèñ. 5â, å), íå ñîãëàñóþùèåñÿ ñ ïðåäûäóùèìè èçìåðåíèÿìè ïðè îòñóòñòâèè ïîâîðîòíûõ çåðêàë. Óìåíüøåíèå â ñõåìå óãëîâ ïàäåíèÿ íà ïîâîðîòíûå çåðêàëà äî i ≈ 22° ïðèâåëî ê ïîëó÷åíèþ Èà (ðèñ. 6á, ä), óäîâëåòâîðèòåëüíî ñîãëàñóþùèõñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè èçìåðåíèÿ áåç ïîâîðîòíûõ çåðêàë.
6. Îãðàíè÷åíèÿ ìåòîäà
Ïîñêîëüêó ïðè êàæäîì äâîéíîì îáõîäå ñèñòåìû Ä1–Ë2–ÝÇ âîëíîâîé ôðîíò ïåðåâîðà÷èâàåòñÿ âîê-
(à) (á) (â)
(æ)
(ã) (ä) (å)
Ðèñ. 5. Èíòåðôåðîãðàììû, ïîëó÷åííûå äëÿ çåðêàë-îáðàçöîâ. à, á, â – |hÎ1| ≈ (0,25 ± 0,06) ìêì, i ≈ 45°, ã, ä, å – |hÎ2| ≈ 0,07 ìêì, i ≈ 20°, á, ä – ñ äâóìÿ òðàíñïîðòèðóþùèìè ÏÇ (i ≈ 22°), â, å – ñ äâóìÿ òðàíñïîðòèðóþùèìè ÏÇ (i ≈ 37°), æ – âèä Èà ïðè íàñòðîéêå ïîëîæåíèÿ Ë2 â ñëó÷àÿõ â, å.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
23
ðóã îïòè÷åñêîé îñè íà 180°, âîçìîæíîñòè ìåòîäà îãðàíè÷èâàþòñÿ èçìåðåíèåì äåôîðìàöèé âîëíîâîãî ôðîíòà, âíîñèìûõ òîëüêî ïîâåðõíîñòÿìè, èìåþùèìè äâå âçàèìíî îðòîãîíàëüíûå ïîïåðå÷íûå îñè ñèììåòðèè, íàïðèìåð, ñôåðè÷åñêèìè èëè òîðè÷åñêèìè (àñòèãìàòè÷åñêèìè). Ïðè ýòîì óãëû ïàäåíèÿ íà òàêèå ïîâåðõíîñòè äëÿ çåðêàë èëè ïëàñòèí ìîãóò áûòü ïðîèçâîëüíûìè. Îðèåíòàöèÿ àñòèãìàòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé íå èìååò çíà÷åíèÿ äëÿ èçìåðåíèé, îäíàêî âàæíà äëÿ äîñòèæåíèÿ íàèìåíüøèõ äåôîðìàöèé ÊÂÔ è äîëæíà áûòü îïðåäåëåíà ïðîèçâîäèòåëåì çåðêàë.
Çàêëþ÷åíèå
Ðàçðàáîòàí, ïðîìîäåëèðîâàí è èñïûòàí èíòåðôåðåíöèîííûé ìåòîä, ïîçâîëÿþùèé èçìåðÿòü äåôîðìàöèè âîëíîâîãî ôðîíòà, ïðèîáðåòåííûå èì ïðè ïðîõîæäåíèè àôîêàëüíîé ñèñòåìû îïòè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ áîëüøîé àïåðòóðû ñ îáùèì ïðîïóñêàíèåì íå ìåíåå 80%. Ïðè ðàâåíñòâå äèàìåòðîâ àïåðòóðû íà âõîäå è âûõîäå èññëåäóåìîé ñèñòåìû äîïóñê íà
îñòàòî÷íóþ ñôåðè÷íîñòü ýòàëîííîãî çåðêàëà øèðîê (äî åäèíèö äëèí âîëíû) ïðè óñëîâèè îòñóòñòâèÿ äðóãèõ àáåððàöèé åãî ïîâåðõíîñòè, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ïðåèìóùåñòâîì ïî ñðàâíåíèþ ñ êëàññè÷åñêèìè ìåòîäàìè. Âîçìîæåí òàêæå êîíòðîëü äåôîðìàöèé âîëíîâîãî ôðîíòà, âíîñèìûõ óäàëåííîé àôîêàëüíîé ñèñòåìîé, ñ ïîìîùüþ òðàíñïîðòèðóþùèõ çåðêàë ñ íåêîòîðîé äîïóñòèìîé îñòàòî÷íîé ñôåðè÷íîñòüþ ïîâåðõíîñòåé. Ïðîâåäåíî òåñòîâîå èçìåðåíèå èñêàæåíèé ÂÔ êîëëèìèðîâàííîãî ïó÷êà äèàìåòðîì äî 130 ìì, âíîñèìûõ êðóïíîàïåðòóðíûìè çåðêàëàìè ∅115 ìì è ∅200 ìì ñ èçâåñòíîé ôîðìîé ïîâåðõíîñòåé, ïîäòâåðäèâøåå ðàáîòîñïîñîáíîñòü ìåòîäà.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Îïòè÷åñêèé ïðîèçâîäñòâåííûé êîíòðîëü / Ïîä ðåä. Ä. Ìàëàêàðû. Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1985. Ñ. 177.
12. Shohachi Sonozaki, Koichi Iwata, Yoshihisa Iwahashi. Measurement of profiles along a circle on two flat surfaces by use of a Fizeau interferometer with no standard // Appl. Opt. 2003. V. 42. P. 6853–6858.
24 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009