Коррекция спектральных характеристик отрезающих фильтров
ÓÄÊ 535.417: 681.7.064.453
ÊÎÐÐÅÊÖÈß ÑÏÅÊÒÐÀËÜÍÛÕ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊ ÎÒÐÅÇÀÞÙÈÕ ÔÈËÜÒÐÎÂ
2009 ã.
Å. Í. Êîòëèêîâ*, äîêòîð ôèç.-ìàò. íàóê; À. Í. Òðîïèí**
** Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé Ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè÷åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ, ** Ñàíêò-Ïåòåðáóðã
** ÍÈÈ “Ãèðèêîíä”, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã
** E-mail: ekotlikov@mail.ru, tropal@mail.ru
 ðàáîòå ðàññìîòðåíû âîïðîñû ñèíòåçà äîïîëíèòåëüíûõ ñòðóêòóð, ïîçâîëÿþùèõ êîððåêòèðîâàòü õàðàêòåðèñòèêè èçãîòîâëåííîãî ïîêðûòèÿ. Äëÿ îòðåçàþùèõ ôèëüòðîâ ïðåäëîæåíû äâà ñïîñîáà êîððåêöèè ñïåêòðàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê, ïîçâîëÿþùèõ äîñòèãíóòü ìàêñèìàëüíîãî ïðîïóñêàíèÿ íà çàäàííîé äëèíå âîëíû ïðè îäíîâðåìåííîì ñîõðàíåíèè áëîêèðîâàíèÿ èçëó÷åíèÿ â êîðîòêîâîëíîâîé îáëàñòè ñïåêòðà.
Êîäû OCIS: 310.3840.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 03.07.2008.
Ïðè ðåàëèçàöèè íà ïðàêòèêå ìíîãîñëîéíûõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîêðûòèé èõ ñïåêòðû ïðîïóñêàíèÿ (îòðàæåíèÿ) âñåãäà îòëè÷àþòñÿ îò ðàñ÷åòíûõ. Ñëó÷àéíûå îøèáêè ïðè èçìåðåíèè òîëùèíû îñàæäàåìîãî ñëîÿ, çàâèñèìîñòü îïòè÷åñêèõ êîíñòàíò ïëåíîê îò òåõíîëîãè÷åñêèõ óñëîâèé èõ ïîëó÷åíèÿ, à òàêæå ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè, îáóñëîâëåííûå ïðèñóòñòâèåì â òåõíîëîãè÷åñêîì ïðîöåññå ÷åëîâå÷åñêîãî ôàêòîðà, ÿâëÿþòñÿ ïðè÷èíàìè îòêëîíåíèÿ ñïåêòðàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê ïîëó÷àåìûõ ïîêðûòèé îò ðàññ÷èòàííûõ òåîðåòè÷åñêè [1–3].
Âîïðîñû ñèíòåçà äîïîëíèòåëüíûõ ñòðóêòóð, êîòîðûå ïîçâîëÿþò èñïðàâèòü îøèáêè, âîçíèêàþùèå ïðè íàïûëåíèè ìíîãîñëîéíîãî ïîêðûòèÿ ïóòåì äîáàâëåíèÿ îäíîãî èëè íåñêîëüêèõ ñëîåâ, ïîäíèìàëèñü äîñòàòî÷íî äàâíî [1, 2]. Îíè ïðåäñòàâëÿþò ïðàêòè÷åñêèé èíòåðåñ äëÿ êîíñòðóêòîðîâ, çàíèìàþùèõñÿ ïðîåêòèðîâàíèåì ìíîãîñëîéíûõ ïîêðûòèé, îäíàêî ýòè âîïðîñû ñëàáî îòðàæåíû â ëèòåðàòóðå.  íàñòîÿùåé ðàáîòå ðàññìàòðèâàþòñÿ ñïîñîáû êîððåêöèè ñïåêòðàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê èçãîòàâëèâàåìûõ îòðåçàþùèõ êîðîòêîâîëíîâûõ ïîêðûòèé. Ïîêðûòèÿ ñ ïîäîáíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè íàõîäÿò øèðîêîå ïðèìåíåíèå ïðè èçãîòîâëåíèè óçêîïîëîñíûõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ôèëüòðîâ (ÈÔ).
Çàäà÷åé êîððåêöèè ñòîÿëî òðåáîâàíèå äîñòèæåíèÿ êîýôôèöèåíòà ïðîïóñêàíèÿ, áëèçêîãî ê 100% äëÿ íåêîòîðîé çàäàííîé äëèíû âîëíû λ0, íà êîòîðóþ íàñòðîåí èíòåðôåðåíöèîííûé ôèëüòð, ñîõðàíèâ áëîêèðîâàíèå èçëó÷åíèÿ â îáëàñòè êîðîòêîâîëíîâûõ êðûëüåâ èíòåðôåðåíöèîííîãî ôèëüòðà (ðèñ. 1).
Äëÿ êîððåêöèè ñïåêòðàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê íàìè ðàçðàáîòàíû äâå ìåòîäèêè. Ïåðâàÿ áàçèðóåòñÿ íà ïðîñâåòëåíèè ýêâèâàëåíòíîãî ñëîÿ îäíîñëîéíûì èëè äâóõñëîéíûì ïîêðûòèåì ïî èçâåñòíûì âûðàæåíèÿì, ïîëó÷åííûì â àíàëèòè÷åñêîì âèäå. Âòîðàÿ –
îñíîâàíà íà óâåëè÷åíèè ïðîïóñêàíèÿ íà çàäàííîé äëèíå âîëíû ïðè èçãîòîâëåíèè ñèñòåìû, àíàëîãè÷íîé èíòåðôåðîìåòðó Ôàáðè–Ïåðî [1].
Ïåðâûé ìåòîä áàçèðóåòñÿ íà èçâåñòíîì [2] ïîëîæåíèè, ÷òî ñâîéñòâà ìíîãîñëîéíîé ñòðóêòóðû, ñîñòîÿùåé èç îäíîðîäíûõ ïî ñâîèì îïòè÷åñêèì ñâîéñòâàì ïëåíîê, ìîæíî îïèñàòü ñ ïîìîùüþ õàðàêòåðèñòè÷åñêîé ìàòðèöû (ÕÌ). Êîððåêòèðóåìàÿ ñòðóêòóðà è íàíîñèìûé êîððåêòèðóþùèé ñëîé ðàññìàòðèâàëèñü êàê äâóõñëîéíîå ïðîñâåòëÿþùåå ïîêðûòèå íà äëèíó âîëíû λ0.
ÕÌ íåïîãëîùàþùåãî äâóõñëîéíîãî ïîêðûòèÿ èìååò âèä
M
(n,
f
)
=
m11
m21
=
Ψ(n,
f
)N
=
cos( f )
in
sin(
f
)
m12 m22
=
(i/n) sin( f cos( f )
)
N,
(1)
ãäå n è f – ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ è ôàçîâàÿ òîëùèíà êîððåêòèðóþùåãî ñëîÿ ñîîòâåòñòâåííî. Ñòðóêòóðà êîððåêòèðóåìîãî ïîêðûòèÿ, à çíà÷èò è åãî õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ìàòðèöà N îïðåäåëÿþòñÿ ïî åãî ñïåêòðàëüíûì õàðàêòåðèñòèêàì. Çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ ÕÌ âòîðîãî ñëîÿ Ψ(n, f ), îòêóäà ìîæíî áóäåò ïîëó÷èòü çíà÷åíèÿ n è f äëÿ êîððåêòèðóþùåãî ñëîÿ.
Óñëîâèå ðàâåíñòâà íóëþ êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ èìååò âèä
nn00nms1m11−2
ns m22 − m21
= =
0 0,
(2)
ãäå n0 è ns – ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿ ïåðâîé è ïîñëåäíåé ñðåä ñîîòâåòñòâåííî.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
57
Ïðè ðåøåíèè ñèñòåìû óðàâíåíèé (2) ñ ó÷åòîì (1) íàõîäÿòñÿ n è f äëÿ êîððåêòèðóþùåãî ñëîÿ, êîòîðûé ïðè íåîáõîäèìîñòè ìîæíî çàìåíèòü íà äâóõñëîéíîå ïîêðûòèå ñ òðåáóåìûìè êîýôôèöèåíòàìè ïðåëîìëåíèÿ.
Èäåÿ âòîðîãî ìåòîäà çàêëþ÷àåòñÿ â ñîçäàíèè òîíêîñëîéíîé ñèñòåìû Ç1–ЖÇ2, ïî ñâîåé ñòðóêòóðå àíàëîãè÷íîé èíòåðôåðîìåòðó Ôàáðè–Ïåðî (ÈÔÏ), íàñòðîåííîìó íà λ0. Çåðêàëîì Ç1, âõîäÿùèì â ÈÔÏ, ñëóæèò ïîêðûòèå, ñïåêòðàëüíóþ õàðàêòåðèñòèêó êî-
òîðîãî íåîáõîäèìî êîððåêòèðîâàòü. Äëÿ òîãî ÷òîáû ïîëó÷èòü ÈÔÏ íà ãîòîâîå çåðêàëî Ç1 íàíîñÿò ðàçäåëèòåëüíûé ñëîé Ð, êîòîðûé îïðåäåëÿåò ðàçíîñòü õîäà ëó÷åé â èíòåðôåðîìåòðå, è íåïîãëîùàþùóþ òîíêîñëîéíóþ ñèñòåìó Ç2, ýêâèâàëåíòíóþ ïî îïòè÷åñêèì ñâîéñòâàì âòîðîìó çåðêàëó [1].
Âíóòðè ìíîãîñëîéíîé ñèñòåìû âûáèðàþòñÿ äâå ñîñåäíèå ãðàíèöû ðàçäåëà è ïðèìåíÿåòñÿ ôîðìóëà Ôàáðè–Ïåðî.  ðåçóëüòàòå ïîëó÷àåòñÿ ñëåäóþùåå ñîîòíîøåíèå:
T
(λ
)
=
T0
(λ)
F
(λ)
=
T1 [1
(λ)T2 (λ) − R(λ)]2
1
+
4
R(λ)
/[1
−
R(λ
1 )]2sin
2[(ϕ1
+
ϕ2
−
β)/
2]
,
(3)
ãäå T(λ) – êîýôôèöèåíò ïðîïóñêàíèÿ âñåé ìíîãîñëîéíîé ñèñòåìû, T1(λ) – êîýôôèöèåíò ïðîïóñêàíèÿ ïîäñèñòåìû I, T2(λ) – êîýôôèöèåíò ïðîïóñêàíèÿ ïîäñèñòåìû II, R(λ) = [R1(λ)R2(λ)]1/2, R1(λ) è R2(λ) – êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ ïîäñèñòåì I è II äëÿ ñâåòà, ïàäàþùåãî ñî ñòîðîíû ïðîñëîéêè – ðàçäåëèòåëüíîãî ñëîÿ ìåæäó ïîäñèñòåìàìè, ϕ1, ϕ2 – ñîîòâåòñòâóþùèå R1 è R2 ôàçîâûå ñäâèãè ïðè îòðàæåíèè, β = 4πnd/λ, ãäå n è d – ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ è ãåîìåòðè÷åñêàÿ òîëùèíà ïðîêëàäêè.
Âàæíàÿ îñîáåííîñòü ýòîé ôîðìóëû ñîñòîèò â òîì, ÷òî ôàçîâûå è àìïëèòóäíûå ñîîòíîøåíèÿ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü íåçàâèñèìî: T0(λ) çàâèñèò òîëüêî îò êîýôôèöèåíòîâ ïðîïóñêàíèÿ ïîäñèñòåì, F(λ) çàâèñèò â ïåðâóþ î÷åðåäü îò ôàçîâûõ ñîîòíîøåíèé ïðè îòðàæåíèè îò äâóõ ïîäñèñòåì è îò òîëùèíû ïðîêëàäêè ìåæäó íèìè. Îáà ýòè ìíîæèòåëÿ íèêîãäà íå ïðåâûøàþò åäèíèöû.
Èç ôîðìóëû (3) ñëåäóåò, ÷òî
T0(λ) = 1 òîëüêî ïðè R1(λ) = R2(λ)
è F(λ) = 1 òîëüêî ïðè R(λ) = 0
(4)
èëè sin [(ϕ1 + ϕ2 – β)/2] = 0.
(5)
Ðàâåíñòâàìè (4) è (5) àâòîðû ðóêîâîäñòâîâàëèñü â ïðîöåññå ïðåäâàðèòåëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ ïîêðûòèÿ ñ íåîáõîäèìûìè õàðàêòåðèñòèêàìè íà îñíîâå äâóõ ïîäñèñòåì ñ èçâåñòíûìè ñâîéñòâàìè.
Íà ïðàêòèêå ïðèâåäåííûå ïîäõîäû äëÿ êîððåêöèè ñïåêòðàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê ïîêðûòèé ìîãóò áûòü ðåàëèçîâàíû ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ñíà÷àëà ðàññ÷èòûâàþòñÿ è íàïûëÿþòñÿ îòðåçàþùåå ïîêðûòèå, çàòåì ñíèìàþòñÿ ñïåêòðû ïðîïóñêàíèÿ è îòðàæåíèÿ. Çäåñü íåîáõîäèìî óäîñòîâåðèòüñÿ â îòñóò-
58
T(λ), % 80
40
2 1
0 0,7 0,9 1,1 λ/λ0
Ðèñ. 1. Ïîäàâëåíèå êîðîòêîâîëíîâîãî êðûëà óçêîïîëîñíîãî èíòåðôåðåíöèîííîãî ôèëüòðà. 1 – ñïåêòð óçêîïîëîñíîãî ÈÔ, 2 – ñïåêòð îòðåçàþùåãî ôèëüòðà.
T(λ), % 80
2
3
40 1
0 0,7 0,9 1,1 λ/λ0 Ðèñ. 2. Êîððåêöèÿ ñïåêòðàëüíîé õàðàêòåðèñòèêè îòðåçàþùåãî ôèëüòðà. 1 – ñïåêòð óçêîïîëîñíîãî ÈÔ, 2 – ñïåêòð ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîëó÷åííîãî ïîêðûòèÿ (äî êîððåêöèè), 3 – ñïåêòð îòðåçàþùåãî ïîêðûòèÿ ñ íàíåñåííûì êîððåêòèðóþùèì ïîêðûòèåì.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
ñòâèè ïîãëîùåíèÿ íà òðåáóåìîé äëèíå âîëíû λ0, ò. å. R(λ0) + T(λ0) ≈ 1.
Âàðèàöèÿ òîëùèíû êàæäîãî ñëîÿ íå ìîæåò èìåòü çíà÷åíèÿ áîëüøå íåêîòîðîãî, êîòîðîå îïðåäåëÿåòñÿ âñåé ñîâîêóïíîñòüþ òåõíîëîãè÷åñêèõ è ìåòðîëîãè÷åñêèõ ïîäõîäîâ, ïðèìåíÿåìûõ â äàííîì êîíêðåòíîì ñëó÷àå. Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ýòîò ôàêò, ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììû ðàñ÷åòà [3] ñèíòåçèðîâàëàñü ñòðóêòóðà ñ îøèáêàìè, ñïåêòð êîòîðîé ïîâòîðÿåò ñïåêòð ïîëó÷åííîãî ïîêðûòèÿ. Ïåðâûì èëè âòîðûì ñïîñîáîì ðàññ÷èòûâàëèñü è íàïûëÿëèñü êîððåêòèðóþùèå ñëîè.  áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ, åñëè ñèíòåç ñòðóêòóðû ñ îøèáêàìè ïðîâîäèëñÿ âåðíî, óäàâàëîñü äîáèòüñÿ íà òðåáóåìîé äëèíå âîëíû ïðîïóñêàíèÿ, áëèçêîãî ê 100%. Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû êîððåêöèè ñïåêòðàëüíîé õàðàêòåðèñòèêè îòðåçàþùåãî ïîêðûòèÿ äëÿ λ = λ0, ðåàëèçîâàííîãî ñ îøèáêàìè, ìåòîäîì ÈÔÏ.
Òàêèì îáðàçîì, ïðè èçãîòîâëåíèè èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîêðûòèé èìååòñÿ âîçìîæíîñòü èñïðàâèòü èõ ñïåêòðàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè ïóòåì äîáàâëåíèÿ îäíîãî èëè íåñêîëüêèõ êîððåêòèðóþùèõ ñëîåâ ðàçëè÷íîé òîëùèíû, à òàêæå óäàåòñÿ ïîëó÷èòü ïðîïóñêàíèå, áëèçêîå ê 100% íà çàäàííîé äëèíå âîëíû âíå çàâèñèìîñòè îò ñïîñîáà êîíñòðóèðîâàíèÿ è êîëè÷åñòâà ñëîåâ ìíîãîñëîéíîé ñòðóêòóðû.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Ôóðìàí Ø.À. Òîíêîñëîéíûå îïòè÷åñêèå ïîêðûòèÿ. Ë.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1977. 264 ñ.
12. ßêîâëåâ Ï.Ï., Ìåøêîâ Á.Á. Ïðîåêòèðîâàíèå èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîêðûòèé. Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1987. 185 ñ.
13. Êîòëèêîâ Å.Í., Ïðîêàøåâ Â.Í., Õîíèíåâ À.Í., Õîíèíåâà Å.Â. Ñèíòåç ñâåòîäåëèòåëüíûõ ïîêðûòèé // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2001. Ò. 68. ¹ 8. Ñ. 49–53.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
59
ÊÎÐÐÅÊÖÈß ÑÏÅÊÒÐÀËÜÍÛÕ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊ ÎÒÐÅÇÀÞÙÈÕ ÔÈËÜÒÐÎÂ
2009 ã.
Å. Í. Êîòëèêîâ*, äîêòîð ôèç.-ìàò. íàóê; À. Í. Òðîïèí**
** Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé Ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè÷åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ, ** Ñàíêò-Ïåòåðáóðã
** ÍÈÈ “Ãèðèêîíä”, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã
** E-mail: ekotlikov@mail.ru, tropal@mail.ru
 ðàáîòå ðàññìîòðåíû âîïðîñû ñèíòåçà äîïîëíèòåëüíûõ ñòðóêòóð, ïîçâîëÿþùèõ êîððåêòèðîâàòü õàðàêòåðèñòèêè èçãîòîâëåííîãî ïîêðûòèÿ. Äëÿ îòðåçàþùèõ ôèëüòðîâ ïðåäëîæåíû äâà ñïîñîáà êîððåêöèè ñïåêòðàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê, ïîçâîëÿþùèõ äîñòèãíóòü ìàêñèìàëüíîãî ïðîïóñêàíèÿ íà çàäàííîé äëèíå âîëíû ïðè îäíîâðåìåííîì ñîõðàíåíèè áëîêèðîâàíèÿ èçëó÷åíèÿ â êîðîòêîâîëíîâîé îáëàñòè ñïåêòðà.
Êîäû OCIS: 310.3840.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 03.07.2008.
Ïðè ðåàëèçàöèè íà ïðàêòèêå ìíîãîñëîéíûõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîêðûòèé èõ ñïåêòðû ïðîïóñêàíèÿ (îòðàæåíèÿ) âñåãäà îòëè÷àþòñÿ îò ðàñ÷åòíûõ. Ñëó÷àéíûå îøèáêè ïðè èçìåðåíèè òîëùèíû îñàæäàåìîãî ñëîÿ, çàâèñèìîñòü îïòè÷åñêèõ êîíñòàíò ïëåíîê îò òåõíîëîãè÷åñêèõ óñëîâèé èõ ïîëó÷åíèÿ, à òàêæå ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè, îáóñëîâëåííûå ïðèñóòñòâèåì â òåõíîëîãè÷åñêîì ïðîöåññå ÷åëîâå÷åñêîãî ôàêòîðà, ÿâëÿþòñÿ ïðè÷èíàìè îòêëîíåíèÿ ñïåêòðàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê ïîëó÷àåìûõ ïîêðûòèé îò ðàññ÷èòàííûõ òåîðåòè÷åñêè [1–3].
Âîïðîñû ñèíòåçà äîïîëíèòåëüíûõ ñòðóêòóð, êîòîðûå ïîçâîëÿþò èñïðàâèòü îøèáêè, âîçíèêàþùèå ïðè íàïûëåíèè ìíîãîñëîéíîãî ïîêðûòèÿ ïóòåì äîáàâëåíèÿ îäíîãî èëè íåñêîëüêèõ ñëîåâ, ïîäíèìàëèñü äîñòàòî÷íî äàâíî [1, 2]. Îíè ïðåäñòàâëÿþò ïðàêòè÷åñêèé èíòåðåñ äëÿ êîíñòðóêòîðîâ, çàíèìàþùèõñÿ ïðîåêòèðîâàíèåì ìíîãîñëîéíûõ ïîêðûòèé, îäíàêî ýòè âîïðîñû ñëàáî îòðàæåíû â ëèòåðàòóðå.  íàñòîÿùåé ðàáîòå ðàññìàòðèâàþòñÿ ñïîñîáû êîððåêöèè ñïåêòðàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê èçãîòàâëèâàåìûõ îòðåçàþùèõ êîðîòêîâîëíîâûõ ïîêðûòèé. Ïîêðûòèÿ ñ ïîäîáíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè íàõîäÿò øèðîêîå ïðèìåíåíèå ïðè èçãîòîâëåíèè óçêîïîëîñíûõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ôèëüòðîâ (ÈÔ).
Çàäà÷åé êîððåêöèè ñòîÿëî òðåáîâàíèå äîñòèæåíèÿ êîýôôèöèåíòà ïðîïóñêàíèÿ, áëèçêîãî ê 100% äëÿ íåêîòîðîé çàäàííîé äëèíû âîëíû λ0, íà êîòîðóþ íàñòðîåí èíòåðôåðåíöèîííûé ôèëüòð, ñîõðàíèâ áëîêèðîâàíèå èçëó÷åíèÿ â îáëàñòè êîðîòêîâîëíîâûõ êðûëüåâ èíòåðôåðåíöèîííîãî ôèëüòðà (ðèñ. 1).
Äëÿ êîððåêöèè ñïåêòðàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê íàìè ðàçðàáîòàíû äâå ìåòîäèêè. Ïåðâàÿ áàçèðóåòñÿ íà ïðîñâåòëåíèè ýêâèâàëåíòíîãî ñëîÿ îäíîñëîéíûì èëè äâóõñëîéíûì ïîêðûòèåì ïî èçâåñòíûì âûðàæåíèÿì, ïîëó÷åííûì â àíàëèòè÷åñêîì âèäå. Âòîðàÿ –
îñíîâàíà íà óâåëè÷åíèè ïðîïóñêàíèÿ íà çàäàííîé äëèíå âîëíû ïðè èçãîòîâëåíèè ñèñòåìû, àíàëîãè÷íîé èíòåðôåðîìåòðó Ôàáðè–Ïåðî [1].
Ïåðâûé ìåòîä áàçèðóåòñÿ íà èçâåñòíîì [2] ïîëîæåíèè, ÷òî ñâîéñòâà ìíîãîñëîéíîé ñòðóêòóðû, ñîñòîÿùåé èç îäíîðîäíûõ ïî ñâîèì îïòè÷åñêèì ñâîéñòâàì ïëåíîê, ìîæíî îïèñàòü ñ ïîìîùüþ õàðàêòåðèñòè÷åñêîé ìàòðèöû (ÕÌ). Êîððåêòèðóåìàÿ ñòðóêòóðà è íàíîñèìûé êîððåêòèðóþùèé ñëîé ðàññìàòðèâàëèñü êàê äâóõñëîéíîå ïðîñâåòëÿþùåå ïîêðûòèå íà äëèíó âîëíû λ0.
ÕÌ íåïîãëîùàþùåãî äâóõñëîéíîãî ïîêðûòèÿ èìååò âèä
M
(n,
f
)
=
m11
m21
=
Ψ(n,
f
)N
=
cos( f )
in
sin(
f
)
m12 m22
=
(i/n) sin( f cos( f )
)
N,
(1)
ãäå n è f – ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ è ôàçîâàÿ òîëùèíà êîððåêòèðóþùåãî ñëîÿ ñîîòâåòñòâåííî. Ñòðóêòóðà êîððåêòèðóåìîãî ïîêðûòèÿ, à çíà÷èò è åãî õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ìàòðèöà N îïðåäåëÿþòñÿ ïî åãî ñïåêòðàëüíûì õàðàêòåðèñòèêàì. Çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ ÕÌ âòîðîãî ñëîÿ Ψ(n, f ), îòêóäà ìîæíî áóäåò ïîëó÷èòü çíà÷åíèÿ n è f äëÿ êîððåêòèðóþùåãî ñëîÿ.
Óñëîâèå ðàâåíñòâà íóëþ êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ èìååò âèä
nn00nms1m11−2
ns m22 − m21
= =
0 0,
(2)
ãäå n0 è ns – ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿ ïåðâîé è ïîñëåäíåé ñðåä ñîîòâåòñòâåííî.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
57
Ïðè ðåøåíèè ñèñòåìû óðàâíåíèé (2) ñ ó÷åòîì (1) íàõîäÿòñÿ n è f äëÿ êîððåêòèðóþùåãî ñëîÿ, êîòîðûé ïðè íåîáõîäèìîñòè ìîæíî çàìåíèòü íà äâóõñëîéíîå ïîêðûòèå ñ òðåáóåìûìè êîýôôèöèåíòàìè ïðåëîìëåíèÿ.
Èäåÿ âòîðîãî ìåòîäà çàêëþ÷àåòñÿ â ñîçäàíèè òîíêîñëîéíîé ñèñòåìû Ç1–ЖÇ2, ïî ñâîåé ñòðóêòóðå àíàëîãè÷íîé èíòåðôåðîìåòðó Ôàáðè–Ïåðî (ÈÔÏ), íàñòðîåííîìó íà λ0. Çåðêàëîì Ç1, âõîäÿùèì â ÈÔÏ, ñëóæèò ïîêðûòèå, ñïåêòðàëüíóþ õàðàêòåðèñòèêó êî-
òîðîãî íåîáõîäèìî êîððåêòèðîâàòü. Äëÿ òîãî ÷òîáû ïîëó÷èòü ÈÔÏ íà ãîòîâîå çåðêàëî Ç1 íàíîñÿò ðàçäåëèòåëüíûé ñëîé Ð, êîòîðûé îïðåäåëÿåò ðàçíîñòü õîäà ëó÷åé â èíòåðôåðîìåòðå, è íåïîãëîùàþùóþ òîíêîñëîéíóþ ñèñòåìó Ç2, ýêâèâàëåíòíóþ ïî îïòè÷åñêèì ñâîéñòâàì âòîðîìó çåðêàëó [1].
Âíóòðè ìíîãîñëîéíîé ñèñòåìû âûáèðàþòñÿ äâå ñîñåäíèå ãðàíèöû ðàçäåëà è ïðèìåíÿåòñÿ ôîðìóëà Ôàáðè–Ïåðî.  ðåçóëüòàòå ïîëó÷àåòñÿ ñëåäóþùåå ñîîòíîøåíèå:
T
(λ
)
=
T0
(λ)
F
(λ)
=
T1 [1
(λ)T2 (λ) − R(λ)]2
1
+
4
R(λ)
/[1
−
R(λ
1 )]2sin
2[(ϕ1
+
ϕ2
−
β)/
2]
,
(3)
ãäå T(λ) – êîýôôèöèåíò ïðîïóñêàíèÿ âñåé ìíîãîñëîéíîé ñèñòåìû, T1(λ) – êîýôôèöèåíò ïðîïóñêàíèÿ ïîäñèñòåìû I, T2(λ) – êîýôôèöèåíò ïðîïóñêàíèÿ ïîäñèñòåìû II, R(λ) = [R1(λ)R2(λ)]1/2, R1(λ) è R2(λ) – êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ ïîäñèñòåì I è II äëÿ ñâåòà, ïàäàþùåãî ñî ñòîðîíû ïðîñëîéêè – ðàçäåëèòåëüíîãî ñëîÿ ìåæäó ïîäñèñòåìàìè, ϕ1, ϕ2 – ñîîòâåòñòâóþùèå R1 è R2 ôàçîâûå ñäâèãè ïðè îòðàæåíèè, β = 4πnd/λ, ãäå n è d – ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ è ãåîìåòðè÷åñêàÿ òîëùèíà ïðîêëàäêè.
Âàæíàÿ îñîáåííîñòü ýòîé ôîðìóëû ñîñòîèò â òîì, ÷òî ôàçîâûå è àìïëèòóäíûå ñîîòíîøåíèÿ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü íåçàâèñèìî: T0(λ) çàâèñèò òîëüêî îò êîýôôèöèåíòîâ ïðîïóñêàíèÿ ïîäñèñòåì, F(λ) çàâèñèò â ïåðâóþ î÷åðåäü îò ôàçîâûõ ñîîòíîøåíèé ïðè îòðàæåíèè îò äâóõ ïîäñèñòåì è îò òîëùèíû ïðîêëàäêè ìåæäó íèìè. Îáà ýòè ìíîæèòåëÿ íèêîãäà íå ïðåâûøàþò åäèíèöû.
Èç ôîðìóëû (3) ñëåäóåò, ÷òî
T0(λ) = 1 òîëüêî ïðè R1(λ) = R2(λ)
è F(λ) = 1 òîëüêî ïðè R(λ) = 0
(4)
èëè sin [(ϕ1 + ϕ2 – β)/2] = 0.
(5)
Ðàâåíñòâàìè (4) è (5) àâòîðû ðóêîâîäñòâîâàëèñü â ïðîöåññå ïðåäâàðèòåëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ ïîêðûòèÿ ñ íåîáõîäèìûìè õàðàêòåðèñòèêàìè íà îñíîâå äâóõ ïîäñèñòåì ñ èçâåñòíûìè ñâîéñòâàìè.
Íà ïðàêòèêå ïðèâåäåííûå ïîäõîäû äëÿ êîððåêöèè ñïåêòðàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê ïîêðûòèé ìîãóò áûòü ðåàëèçîâàíû ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ñíà÷àëà ðàññ÷èòûâàþòñÿ è íàïûëÿþòñÿ îòðåçàþùåå ïîêðûòèå, çàòåì ñíèìàþòñÿ ñïåêòðû ïðîïóñêàíèÿ è îòðàæåíèÿ. Çäåñü íåîáõîäèìî óäîñòîâåðèòüñÿ â îòñóò-
58
T(λ), % 80
40
2 1
0 0,7 0,9 1,1 λ/λ0
Ðèñ. 1. Ïîäàâëåíèå êîðîòêîâîëíîâîãî êðûëà óçêîïîëîñíîãî èíòåðôåðåíöèîííîãî ôèëüòðà. 1 – ñïåêòð óçêîïîëîñíîãî ÈÔ, 2 – ñïåêòð îòðåçàþùåãî ôèëüòðà.
T(λ), % 80
2
3
40 1
0 0,7 0,9 1,1 λ/λ0 Ðèñ. 2. Êîððåêöèÿ ñïåêòðàëüíîé õàðàêòåðèñòèêè îòðåçàþùåãî ôèëüòðà. 1 – ñïåêòð óçêîïîëîñíîãî ÈÔ, 2 – ñïåêòð ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîëó÷åííîãî ïîêðûòèÿ (äî êîððåêöèè), 3 – ñïåêòð îòðåçàþùåãî ïîêðûòèÿ ñ íàíåñåííûì êîððåêòèðóþùèì ïîêðûòèåì.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
ñòâèè ïîãëîùåíèÿ íà òðåáóåìîé äëèíå âîëíû λ0, ò. å. R(λ0) + T(λ0) ≈ 1.
Âàðèàöèÿ òîëùèíû êàæäîãî ñëîÿ íå ìîæåò èìåòü çíà÷åíèÿ áîëüøå íåêîòîðîãî, êîòîðîå îïðåäåëÿåòñÿ âñåé ñîâîêóïíîñòüþ òåõíîëîãè÷åñêèõ è ìåòðîëîãè÷åñêèõ ïîäõîäîâ, ïðèìåíÿåìûõ â äàííîì êîíêðåòíîì ñëó÷àå. Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ýòîò ôàêò, ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììû ðàñ÷åòà [3] ñèíòåçèðîâàëàñü ñòðóêòóðà ñ îøèáêàìè, ñïåêòð êîòîðîé ïîâòîðÿåò ñïåêòð ïîëó÷åííîãî ïîêðûòèÿ. Ïåðâûì èëè âòîðûì ñïîñîáîì ðàññ÷èòûâàëèñü è íàïûëÿëèñü êîððåêòèðóþùèå ñëîè.  áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ, åñëè ñèíòåç ñòðóêòóðû ñ îøèáêàìè ïðîâîäèëñÿ âåðíî, óäàâàëîñü äîáèòüñÿ íà òðåáóåìîé äëèíå âîëíû ïðîïóñêàíèÿ, áëèçêîãî ê 100%. Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû êîððåêöèè ñïåêòðàëüíîé õàðàêòåðèñòèêè îòðåçàþùåãî ïîêðûòèÿ äëÿ λ = λ0, ðåàëèçîâàííîãî ñ îøèáêàìè, ìåòîäîì ÈÔÏ.
Òàêèì îáðàçîì, ïðè èçãîòîâëåíèè èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîêðûòèé èìååòñÿ âîçìîæíîñòü èñïðàâèòü èõ ñïåêòðàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè ïóòåì äîáàâëåíèÿ îäíîãî èëè íåñêîëüêèõ êîððåêòèðóþùèõ ñëîåâ ðàçëè÷íîé òîëùèíû, à òàêæå óäàåòñÿ ïîëó÷èòü ïðîïóñêàíèå, áëèçêîå ê 100% íà çàäàííîé äëèíå âîëíû âíå çàâèñèìîñòè îò ñïîñîáà êîíñòðóèðîâàíèÿ è êîëè÷åñòâà ñëîåâ ìíîãîñëîéíîé ñòðóêòóðû.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Ôóðìàí Ø.À. Òîíêîñëîéíûå îïòè÷åñêèå ïîêðûòèÿ. Ë.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1977. 264 ñ.
12. ßêîâëåâ Ï.Ï., Ìåøêîâ Á.Á. Ïðîåêòèðîâàíèå èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîêðûòèé. Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1987. 185 ñ.
13. Êîòëèêîâ Å.Í., Ïðîêàøåâ Â.Í., Õîíèíåâ À.Í., Õîíèíåâà Å.Â. Ñèíòåç ñâåòîäåëèòåëüíûõ ïîêðûòèé // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2001. Ò. 68. ¹ 8. Ñ. 49–53.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 3, 2009
59