УСИЛЕНИЕ ПОВОРОТА ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ СЛОЕМ ХОЛЕСТЕРИЧЕСКОГО ЖИДКОГО КРИСТАЛЛА
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”
Òîì 75, ¹ 2, ôåâðàëü 2008
ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ
ÔÈÇÈ×ÅÑÊÀß ÎÏÒÈÊÀ
3 Óñèëåíèå ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè ñëîåì õîëåñòåðè÷åñêîãî æèäêîãî êðèñòàëëà Ãåâîðãÿí À.À., Ñåäðàêÿí À.Ì., Õà÷àòðÿí À.Æ.
ËÀÇÅÐÍÀß ÔÈÇÈÊÀ È ÒÅÕÍÈÊÀ
11 Ëàçåðíîå òåðìîðàñêàëûâàíèå õðóïêèõ íåìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ ïî çàìêíóòûì êðèâîëèíåéíûì êîíòóðàì Øàëóïàåâ Ñ.Â., Íèêèòþê Þ.Â., Ñåðåäà À.À.
ÐÀÑ×ÅÒ, ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ È ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÎ ÎÏÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÈÑÒÅÌ
16 Ìàòðè÷íûé ìåòîä ðàñ÷åòà ïîëÿðèçàöèîííûõ àáåððàöèé Ñîêîëîâ À.Ë.
ÈÊÎÍÈÊÀ – ÍÀÓÊÀ ÎÁ ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÈ
23 Âçàèìîñâÿçü îïòè÷åñêèõ è èíôîðìàöèîííûõ õàðàêòåðèñòèê ñâåòîèíôîðìàöèîííûõ ñèñòåì Ãóðåâè÷ Á.Ñ., Ãóðåâè÷ Ñ.Á., Æóìàëèåâ Ê.Ì.
29 Ïîëÿðèçàöèîííûé ìåòîä ðàñïîçíàâàíèÿ ôîðìû ïîâåðõíîñòè ïî çàòåíåíèþ Àëåêñååâ Ñ.À., Ïàñÿäà À.Â.
ÎÏÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÏÐÈÁÎÐÎÑÒÐÎÅÍÈÅ È ÒÅÕÍÎËÎÃÈß
34 Îïòè÷åñêèå ñâîéñòâà è ïðèìåíåíèå ìóëüòèäîìåííûõ æèäêîêðèñòàëëè÷åñêèõ ñòðóêòóð Ìîðîçîâ À.Â., Íåâñêàÿ Ã.Å.
39 Ïðèìåíåíèå ìóëüòèäîìåííûõ æèäêîêðèñòàëëè÷åñêèõ ñòðóêòóð äëÿ óëó÷øåíèÿ îïòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ìèêðîëèíç Ìîðîçîâ À.Â., Íåâñêàÿ Ã.Å.
43 Ñóäîâîé ëèäàð äëÿ ãèäðîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé Ñòåïàíîâ À.È., Ðîãîâ Ñ.À., Êàðïîâ Ñ.Í., Êîíäðàøîâ Â.À., Ìàëüêîâ Ñ.À., Ñà÷àâà Ñ.È., Ñàìàðöåâ Ì.Ñ., Ñïèâàê Ë.À., Òåðøóêîâ Â.À.
50 Ìèêðîñêîïû ñ ðàñòðîâûìè îñâåòèòåëüíûìè óñòðîéñòâàìè Íàòàðîâñêèé Ñ.Í., Êàëèíèíà Î.Ä.
55 Èçìåðåíèå ôóíêöèé ïåðåäà÷è ìîäóëÿöèè îáúåêòèâîâ ñ ïîìîùüþ ìàòðè÷íûõ ÏÇÑ-ôîòîïðèåìíèêîâ Íóæèí Â.Ñ., Íóæèí À.Â., Ñîëê Ñ.Â.
58 Ïðèìåíåíèå èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ äëÿ âûðàâíèâàíèÿ ñèãíàëîâ â ìàòðè÷íûõ ìèêðîáîëîìåòðè÷åñêèõ ïðèåìíèêàõ Äåìüÿíåíêî Ì.À., Îâñþê Â.Í.
ÎÏÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂÅÄÅÍÈÅ È ÒÅÕÍÎËÎÃÈß
65 Íàíîôîòîðåàêòîðû íà îñíîâå æèäêèõ îðãàíèçîâàííûõ ñðåä Äàíèëîâ Â.Â.
70 Òåêñòóðèðîâàííûé îïòè÷åñêèé ëåéêîñàïôèð Âåòðîâ Â.Í., Èãíàòåíêîâ Á.À.
74 Âëèÿíèå òðåùèíû è äåôåêòíîãî ìàòåðèàëà â åå îêðåñòíîñòè íà ëó÷åâóþ ïðî÷íîñòü ïðîçðà÷íûõ ìàòåðèàëîâ Óøàêîâ È.Â.
79 Ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ ïîëèðîâàííîãî îïòè÷åñêîãî ñòåêëà Îäàðè÷ Â.À.
ÈÍÔÎÐÌÀÖÈß
87 Ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ “Îïòîèíôîðìàòèêà 2008” 88 Êîëëåêòèâíàÿ ìîíîãðàôèÿ “Îïòèêà íàíîñòðóêòóð” 89 Ìîíîãðàôèÿ “Îïòè÷åñêèå ìåòîäû âèçóàëèçàöèè ãàçîâûõ ïîòîêîâ”
Ñäàíî â íàáîð 07.11.07. Ïîäïèñàíî â ïå÷àòü 00.00.06. Ôîðìàò áóìàãè 60×84/8. Áóìàãà îôñåòíàÿ ¹ 1. Ãàðíèòóðà Times New Roman. Ïå÷àòü îôñåòíàÿ. Çàêàç ¹ 00. Îòïå÷àòàíî â ÎÎÎ «ÖÒÒ». Òèðàæ 300 ýêç. Öåíà ïîäïèñíàÿ. Àäðåñ òèïîãðàôèè: 199034, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Áèðæåâàÿ ëèíèÿ, ä. 16.
Êà÷åñòâî ãðàôè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ ñîîòâåòñòâóåò ïðåäñòàâëåííûì îðèãèíàëàì. Íàó÷íûé ðåäàêòîð Í.Ô. Ñîáîëåâà Êîððåêòîð Ý.À. Ðîæäåñòâåíñêàÿ
ÔÈÇÈ×ÅÑÊÀß ÎÏÒÈÊÀ
ÓÄÊ 532.535
ÓÑÈËÅÍÈÅ ÏÎÂÎÐÎÒÀ ÏËÎÑÊÎÑÒÈ ÏÎËßÐÈÇÀÖÈÈ ÑËÎÅÌ ÕÎËÅÑÒÅÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÆÈÄÊÎÃÎ ÊÐÈÑÒÀËËÀ
© 2008 ã. © 2008 ã.
À. À. Ãåâîðãÿí*, äîêòîð ôèç.-ìàò. íàóê; À. Ì. Ñåäðàêÿí**; À. Æ. Õà÷àòðÿí**, äîêòîð ôèç.-ìàò. íàóê
** Åðåâàíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò, ã. Åðåâàí, Àðìåíèÿ ** Å-mail: agevorgyan@ysu.am ** Åðåâàíñêèé Ãîñóäàðñòâåííûé èíæåíåðíûé óíèâåðñèòåò, ã. Åðåâàí, Àðìåíèÿ ** Å-mail: asedrakyan@seua.am, akhachat@www.physdep.r.am
Èçó÷åíû âîçìîæíîñòè óñèëåíèÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè ïëîñêîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû ñëîåì õîëåñòåðè÷åñêîãî æèäêîãî êðèñòàëëà. Èññëåäîâàíî âëèÿíèå îïòè÷åñêèõ è ñòðóêòóðíûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû íà óñèëåíèå ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè.
Êîäû OCIS: 260.2130, 160.3710.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 09.08.2007.
Ââåäåíèå
Ýôôåêò âðàùåíèÿ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè ïëîñêîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû è öèðêóëÿðíûé äèõðîèçì ñ äàâíèõ âðåìåí èñïîëüçóþòñÿ äëÿ èññëåäîâàíèÿ îïòè÷åñêèõ ñâîéñòâ ãèðîòðîïíûõ ñðåä.  ÷àñòíîñòè, ìíîãèå ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðàáîòû, íàïðàâëåííûå íà èññëåäîâàíèå ñïåêòðàëüíîé çàâèñèìîñòè óãëà âðàùåíèÿ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè, à òàêæå ñâîéñòâ îòðàæåíèÿ è ïðîõîæäåíèÿ âîëí, ïðîâîäÿòñÿ ñ öåëüþ âûÿâëåíèÿ äèñïåðñèîííûõ çàâèñèìîñòåé îïòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê äàííûõ ñðåä. Òàê, èññëåäîâàíèå âðàùåíèÿ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè â èíôðàêðàñíîé îáëàñòè ñïåêòðà äàåò âàæíóþ èíôîðìàöèþ äëÿ ïîíèìàíèÿ âíóòðåííåé ìîëåêóëÿðíîé ñòðóêòóðû ðàçëè÷íûõ õèìè÷åñêèõ è áèîëîãè÷åñêèõ îáúåêòîâ.
 ïîñëåäíèå ãîäû â îáëàñòè ïîëÿðèìåòðè÷åñêèõ è ñïåêòðîïîëÿðèìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé áûë äîñòèãíóò çíà÷èòåëüíûé ïðîãðåññ, ïîçâîëÿþùèé ïîâûñèòü òî÷íîñòü èçìåðåíèé ñâåðõìàëûõ ïîâîðîòîâ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè [1–8] (ñì. òàêæå ëèòåðàòóðó, öèòèðîâàííóþ â íèõ). Àêòóàëüíîñòü ðàçâèòèÿ òåõíèêè âûñîêî÷óâñòâèòåëüíîé ïîëÿðèìåòðèè îáóñëîâëåíà â îñíîâíîì ñëåäóþùèìè îáñòîÿòåëüñòâàìè. Òåîðåòè÷åñêè ïðåäñêàçàíû ýôôåêòû, ýêñïåðèìåíòàëüíîå ïîäòâåðæäåíèå êîòîðûõ òðåáóåò èçìåðåíèÿ î÷åíü ñëàáûõ ïîâîðîòîâ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè [2, 9–13]. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, óìåíèå èçìåðèòü î÷åíü ñëàáûå ïîâîðîòû ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè è âûñîêàÿ ïîëÿðèìåòðè÷åñêàÿ ÷óâñòâèòåëü-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
íîñòü ïîçâîëÿþò ýêñïåðèìåíòàëüíî îáíàðóæèòü íîâûå ýôôåêòû [2]. Òàêèå èçìåðåíèÿ ïîçâîëèëè áû òàêæå óòî÷íèòü ìàòåðèàëüíûå óðàâíåíèÿ äëÿ óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà [14–17].
Ñóùåñòâóåò ìíîãî ìåòîäîâ ïîâûøåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïîëÿðèìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé [1–13, 18, 20–24].  ðàáîòå [2] îïèñàí ìåòîä èñïîëüçîâàíèÿ äèõðîè÷íîé ïëàñòèíêè â êà÷åñòâå óñèëèòåëÿ ñëàáûõ ïîâîðîòîâ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè, ïðè ýòîì óñèëåíèå äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷åò óìåíüøåíèÿ èíòåíñèâíîñòè ñèãíàëà.  ðàáîòå [3] ïðåäëîæåí ñïîñîá óñèëåíèÿ â ñëó÷àå îòðàæåíèÿ ñâåòà îò ïîëóïðîñòðàíñòâà èçîòðîïíîé ñðåäû. Îäíàêî â ýòîì ñëó÷àå èçìåíåíèå èíòåíñèâíîñòè, îáóñëîâëåííîå èçìåíåíèåì àçèìóòà ïîëÿðèçàöèè, óìåíüøàåòñÿ ïðè óâåëè÷åíèè êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ. Êàê ïîêàçàíî â [3], âûáèðàÿ ñîîòâåòñòâóþùóþ (áîëüøóþ) ìîùíîñòü èçëó÷åíèÿ, ìîæíî èçìåðÿòü ïðåäåëüíî ìàëûå ïîâîðîòû ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè.
Îòìåòèì, îäíàêî, ÷òî ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ ýêñïåðèìåíòà èíòåíñèâíîñòü ñèãíàëà îãðàíè÷åíà ïðåäåëàìè ëèíåéíîé îïòèêè, ÷òî, åñòåñòâåííî, îãðàíè÷èâàåò è îáëàñòè ïðèìåíåíèÿ óêàçàííûõ ìåòîäîâ. Êðîìå òîãî, áîëüøèå èíòåíñèâíîñòè óõóäøàþò ÷óâñòâèòåëüíîñòü ïîëÿðèìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé.  îïðåäåëåííûõ çàäà÷àõ âîîáùå îòñóòñòâóåò âîçìîæíîñòü ïîëó÷èòü ñèãíàë áîëüøîé èíòåíñèâíîñòè. Âñå ýòî äåëàåò àêòóàëüíûì ïîèñê íîâûõ ìåõàíèçìîâ óñèëåíèÿ ñëàáûõ ïîâîðîòîâ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè.
 ðàáîòàõ [25–29] ðàññìîòðåíî óñèëåíèå èçìåíåíèÿ àçèìóòà ïîëÿðèçàöèè ïðè ïðîõîæäåíèè ñâå-
3
òà ÷åðåç àíèçîòðîïíóþ èëè ãèðîòðîïíóþ ïëàñòèíêè.  ýòèõ ñëó÷àÿõ èíòåíñèâíîñòü ïðîøåäøåãî ÷åðåç óñèëèòåëü ñâåòà ïðàêòè÷åñêè ìàëî óìåíüøàåòñÿ, íî ïîÿâëÿåòñÿ ýëëèïòè÷íîñòü (ïðè÷åì áîëüøàÿ) ïîëÿðèçàöèè, êîòîðàÿ óâåëè÷èâàåò øóìû â èçìåðåíèÿõ, à òàêæå óõóäøàåòñÿ ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü óñòðîéñòâà, èçìåðÿþùåãî àçèìóò.  ðàáîòàõ [30–32] ïðåäëîæåí âûñîêî÷óâñòâèòåëüíûé óíèâåðñàëüíûé ïîëÿðèìåòð (Â×ÓÏ), êîòîðûé â ïîñëåäíåå âðåìÿ íàøåë øèðîêîå ïðèìåíåíèå è ïîçâîëÿåò îäíîâðåìåííî èçìåðÿòü ïàðàìåòð îïòè÷åñêîé àêòèâíîñòè è äâóïðåëîìëåíèå.  Â×ÓÏ óëó÷øåíèå ðàçðåøàþùåé ñïîñîáíîñòè äîñòèãàåòñÿ ïóòåì ìàêñèìàëüíîãî óïðîùåíèÿ ïîëÿðèìåòðà çà ñ÷åò óìåíüøåíèÿ ÷èñëà ýëåìåíòîâ â ïîëÿðèìåòðå.  ðàáîòå [33] ïðåäëîæåí ìîäèôèöèðîâàííûé Â×ÓÏ, ïîçâîëÿþùèé îäíîâðåìåííî èçìåðÿòü òàêæå êðóãîâîé äèõðîèçì.  ðàáîòàõ [34–36] ïðåäëîæåí ïðîñòîé è ýôôåêòèâíûé ìåòîä, à èìåííî èñïîëüçîâàíèå óñèëèâàþùåé èçîòðîïíîé (àíèçîòðîïíîé) ñðåäû â êà÷åñòâå óñèëèòåëÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè.
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, â ïîñëåäíåå âðåìÿ áîëüøîé èíòåðåñ âûçûâàþò ôîòîííûå êðèñòàëëû (ÔÊ) [37, 38] – îñîáûé êëàññ èñêóññòâåííûõ ñòðóêòóð ñ ïåðèîäè÷åñêèì èçìåíåíèåì äèýëåêòðè÷åñêèõ ñâîéñòâ â ïðîñòðàíñòâåííîì ìàñøòàáå ïîðÿäêà îïòè÷åñêîé äëèíû âîëíû. Âàæíåéøèì ñâîéñòâîì ÔÊ ÿâëÿåòñÿ çîííàÿ ñòðóêòóðà èõ ñïåêòðà, àíàëîãè÷íàÿ ýíåðãåòè÷åñêîé çîííîé ñòðóêòóðå ýëåêòðîíîâ â ïîëóïðîâîäíèêàõ. Âàæíûì ïðèìåðîì ÔÊ ÿâëÿåòñÿ õîëåñòåðè÷åñêèé æèäêèé êðèñòàëë (ÕÆÊ). Ãëàâíîå îòëè÷èå ÕÆÊ îò îáû÷íûõ ÔÊ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî â ÕÆÊ ôîòîííàÿ çàïðåùåííàÿ çîíà ñóùåñòâóåò òîëüêî äëÿ ñâåòà ñ îäíîé êðóãîâîé ïîëÿðèçàöèåé (ïðè íîðìàëüíîì ïàäåíèè ñâåòà), ñîâïàäàþùåé ñî çíàêîì õèðàëüíîñòè ñðåäû. Çäåñü ñåëåêòèâíîå ïî îòíîøåíèþ ê ïîëÿðèçàöèè äèôðàêöèîííîå îòðàæåíèå íàáëþäàåòñÿ â ñïåêòðàëüíîé îáëàñòè îò λ1 = σno äî
λ2 = σne, ãäå σ – øàã ñïèðàëè, no = ε& è ne = ε⊥ –
ëîêàëüíûå êîýôôèöèåíòû ïðåëîìëåíèÿ äëÿ îáûêíîâåííîãî è íåîáûêíîâåííîãî ëó÷åé ñîîòâåòñòâåííî. Ñâåò ñ îáðàòíîé êðóãîâîé ïîëÿðèçàöèåé íå ïðåòåðïåâàåò äèôðàêöèîííîãî îòðàæåíèÿ. Áîëüøîé èíòåðåñ ê ÕÆÊ îáóñëîâëåí âîçìîæíîñòüþ èõ ëåãêîé îáðàáîòêè, óïðàâëÿåìîñòüþ ïåðèîäè÷íîñòè èõ ñòðóêòóðû è ïàðàìåòðîâ, à òàêæå èõ ñâîéñòâàìè ñàìîîðãàíèçàöèè. Ïîýòîìó åñòåñòâåííûì ÿâëÿåòñÿ èññëåäîâàíèå âîçìîæíîñòåé èñïîëüçîâàíèÿ ñëîÿ ÕÆÊ â êà÷åñòâå óñèëèòåëÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè. Èññëåäîâàíèå âîçìîæíîñòåé óñèëåíèÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè è ñòàáèëèçàöèè àçèìóòà ïîëÿðèçàöèè âàæíû è â äðóãîì àñïåêòå.  ïîñëåäíåå âðåìÿ â îïòîýëåêòðîíèêå è îïòè÷åñêîé ñâÿçè áîëüøîé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò óñòðîéñòâà ñ óïðàâëÿå-
4
Çíà÷åíèÿ óäåëüíîãî âðàùåíèÿ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè ðàçëè÷íûõ ñðåä
Ñðåäà
λ, À°
Óäåëüíîå âðàùåíèå, ãðàä/ìì
AgCaS2 Ñàõàð (Ñ12H22O11) α – LiIO3 α – SiO2 TeO2 BaMnF4 KLiSO4 NaClO3 Êâàðö
4850 5890 6328 6328 6328 6328 5890 5560 4000
950 1,6–5,4 –86,7
25,1 87 5,7 ± 3,43 ± 1,42 49
Òå
6 ìêì
40
Õîëåñòåðèëâàëåðàò*
–
3468
Õîëåñòåðèëïàëüìèòàò*
–
6089
Õîëåñòåðèëëàóðàò*
–
5438
Õîëåñòåðèëìèðèñòàò*
–
4815
Õîëåñòåðèëêàïðèíàò*
–
3882
Õîëåñòåðèëïåëîðãîíàò*
–
2623
* Íà äëèíàõ âîëí, ñîîòâåòñòâóþùèõ ìàêñèìàëüíîìó âðàùåíèþ.
ìûì ïîâîðîòîì ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè, à òàêæå óñòðîéñòâà, ñòàáèëèçèðóþùèå àçèìóò ïîëÿðèçàöèè. Åñòåñòâåííî-ãèðîòðîïíûå ñðåäû âðàùàþò ïëîñêîñòü ïîëÿðèçàöèè ñâåòà, íî èõ âðàùåíèå îòíîñèòåëüíî ñëàáîå. Áî′ëüøèì âðàùåíèåì ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè îòëè÷àþòñÿ ñòðóêòóðíî-ãèðîòðîïíûå ñðåäû (ÕÆÊ, õèðàëüíûå ñìåêòèêè, èñêóññòâåííî ñêîíñòðóèðîâàííûå õèðàëüíûå êðèñòàëëû è ò. ä.).  òàáëèöå äëÿ ñðàâíåíèÿ ïðåäñòàâëåíû óäåëüíûå âðàùåíèÿ ðàçëè÷íûõ ñðåä. Êàê óæå áûëî îòìå÷åíî, ïàðàìåòðû ÕÆÊ ëåãêî óïðàâëÿåìû è, ñëåäîâàòåëüíî, óïðàâëÿåìî òàêæå âðàùåíèå. Îäíàêî ÕÆÊ ïðåâðàùàåò ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííûé ñâåò â ýëëèïòè÷åñêè ïîëÿðèçîâàííûé, ÷òî â îïðåäåëåííûõ ñëó÷àÿõ ÿâëÿåòñÿ ñóùåñòâåííûì íåäîñòàòêîì. Äðóãîé ñïîñîá óïðàâëåíèÿ âðàùåíèåì îñóùåñòâëÿåòñÿ âíåøíèì ñòàòè÷åñêèì ìàãíèòíûì ïîëåì (ýôôåêò Ôàðàäåÿ), íî ýòè óñòðîéñòâà îòëè÷àþòñÿ ãðîìîçäêîñòüþ, áîëüøîé ïîòðåáëÿåìîé ìîùíîñòüþ, à òàêæå, êàê è â âûøåîòìå÷åííîì ñëó÷àå, îòíîñèòåëüíî ìàëûì èíòåðâàëîì èçìåíåíèÿ âðàùåíèÿ. Êðîìå òîãî, åñëè óñèëèòåëåì ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè ÿâëÿåòñÿ èçîòðîïíàÿ èëè àíèçîòðîïíàÿ ïëàñòèíêà, òî óñèëåíèå íàáëþäàåòñÿ íà ôèêñèðîâàííûõ (îïðåäåëåííûõ) àçèìóòàõ ïîëÿðèçàöèè ïàäàþùåãî ñèãíàëà [34–36]. Íàìè áóäåò ïîêàçàíî, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå àçèìóò ìîæíî ïëàâíî ìåíÿòü, èçìåíÿÿ äëèíó âîëíû ïàäàþùåãî ñèãíàëà èëè ïàðàìåòðû ñëîÿ ÕÆÊ (åãî òîëùèíó, øàã ñïèðàëè è ò. ä.).
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
Ïðîõîæäåíèå ñâåòà ÷åðåç ñëîé ÕÆÊ
Ðàññìîòðèì îòðàæåíèå è ïðîõîæäåíèå ñâåòà ÷åðåç ñëîé ÕÆÊ â ñëó÷àå åãî íîðìàëüíîãî ïàäåíèÿ íà ñëîé. Ïðîáëåìà íàõîæäåíèÿ àìïëèòóä îòðàæåííîé è ïðîøåäøåé âîëí, ñâîäÿùàÿñÿ ê ðåøåíèþ ñèñòåìû èç âîñüìè ëèíåéíûõ íåîäíîðîäíûõ óðàâíåíèé, ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå
Er = RˆEi, Et = TˆEi,
(1)
ãäå èíäåêñàìè i, r è t îáîçíà÷åíû ñîîòâåòñò-
âåííî ïîëÿ ïàäàþùåé, îòðàæåííîé è ïðîøåäøåé âîëí; R^ è T^ – ìàòðèöû Äæîíñà îòðàæåííîé è
ïðîøåäøåé âîëí ñîîòâåòñòâåííî, Ei,r,t = Eix,r,tnx +
+ Eiy,r,tn y
=
⎡ ⎢ ⎢⎣
Eix, r ,t Eiy, r ,t
⎤ ⎥ ⎥⎦
,
à
äëÿ
ýëåìåíòîâ
ìàòðèö
R^ è T^
coãëàñíî [39] èìååì
R11 = H + Q, R22 = H – Q, R12 = R21 = F,
T11 = (S + M)cos(ad) + Nsin(ad), T12 = Ncos(ad) +
+ (M – S)sin(ad),
(2)
T21 = (S + M)sin(ad) – Ncos(ad), T22 = Nsin(ad) +
+ (M – S)cos(ad). Âûðàæåíèÿ äëÿ ïàðàìåòðîâ H, Q, F, S, M, N èìåþòñÿ â ðàáîòå [39]. Áóäåì ïîëàãàòü, ÷òî ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé ïàäàþùåé âîëíû ñîñòàâëÿåò óãîë ϕ ïî îòíîøåíèþ ê ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ, ò. å. åãî x- è y-êîìïîíåíòû èìåþò âèä
Eix = Eicosϕ, Eiy = Eisinϕ.
(3)
Äëÿ x- è y-êîìïîíåíòîâ ïðîøåäøåé âîëíû ñîãëàñíî (1) áóäåì èìåòü
Etx = T11Eicosϕ + T12Eisinϕ, Ety = T21Eicosϕ + T22Eisinϕ.
(4)
Ñâÿçü ìåæäó àçèìóòàìè ïîëÿðèçàöèè ϕ è ψ ïàäàþùåé è ïðîøåäøåé âîëí ìîæíî îïèñàòü ôîð-
ìóëîé
tg2ψ
=
2 Re χ 1− χ2
,
(5)
ãäå χ = Åty/Etx, à ψ – óãîë ìåæäó áîëüøîé îñüþ ýëëèïñà ïîëÿðèçàöèè ïðîøåäøåé âîëíû è ïëîñêîñòüþ
ïàäåíèÿ, êîòîðûé îïðåäåëÿåòñÿ èç ñîîòíîøåíèé Etx = Etcosψ, Ety = Etsinψ.
 íàøåì ñëó÷àå
χ
=
T22 T11
tgϕ + T21 + T12tgϕ
.
Ïîäñòàâëÿÿ ýòî âûðàæåíèå â (5), ïîëó÷àåì
(6)
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
ψ
=
1 2
arctg
⎛ ⎝⎜⎜
α1tg2ϕ + β1tgϕ + α2tg2ϕ + β2tgϕ +
γ1 γ2
⎞ ⎟⎟⎠
,
ãäå
α1 = T22T1∗2 + T12T2∗2 , α2 = T12 2 − T22 2,
β1 = T22T1∗1 + T21T1∗2 + T11T2∗2 + T12T2∗1, β2 = T11T1∗2 + T12T1∗1 − T22T2∗1 − T21T2∗2, γ1 = T21T1∗1 + T11T2∗1, γ2 = T11 2 − T21 2.
(7) (8)
Çâåçäî÷êàìè çäåñü îáîçíà÷åíû êîìïëåêñíî-ñîïðÿæåííûå çíà÷åíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ âåëè÷èí.
Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ f ïî àçèìóòó – ýòî ïðîèçâîäíàÿ îò ψ ïî ϕ
( )f
=
dψ dϕ
=
2tgϕ( Dα1 − Cα2 ) + ( Dβ1− Cβ2 ) ,
2 cos2ϕ C 2 + D2
(9)
ãäå
C = α1tg2ϕ + β1tgϕ + γ1, D = α2tg2ϕ + β2tgϕ + γ2,
(10)
Äðóãîé âàæíîé õàðàêòåðèñòèêîé óñèëèòåëÿ àçèìóòà ïîëÿðèçàöèè ÿâëÿåòñÿ ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü R. Ñîãëàñíî [25] äëÿ ðàçðåøàþùåé ñïîñîáíîñòè èìååì
R=
dψ δϕ dϕ δψ
=
f
2
1 1
− +
e2 e2
1 + e02 1 − e02
I I0
,
(11)
ãäå e è e0 – ýëëèïòè÷íîñòè ïîëÿðèçàöèè ïðîøåäøåé è ïàäàþùåé âîëí ñîîòâåòñòâåííî
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
e
=
tg
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
1 2
arcsin
⎛ ⎜ ⎜⎝
2Imχ 1+ χ2
⎞ ⎟ ⎠⎟
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
,
à I è I0 – èíòåíñèâíîñòè ïðîøåäøåé è ïàäàþùåé âîëí.
 ñëåäóþùåì ðàçäåëå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî àíàëèçà óñèëåíèÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè è ñòàáèëèçàöèè àçèìóòà ïîëÿðèçàöèè.
Ðåçóëüòàòû è îáñóæäåíèå
Íåñìîòðÿ íà íàëè÷èå àíàëèòè÷åñêèõ ôîðìóë, èç-çà èõ ãðîìîçäêîñòè àíàëèç óñèëåíèÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè öåëåñîîáðàçíî ïðîâîäèòü, èñïîëüçóÿ ÷èñëåííûå ìåòîäû.
Êàê ïîêàçàíî â ðàáîòàõ [34–36], â àíèçîòðîïíûõ ñðåäàõ â îòñóòñòâèå âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ è îïòè÷åñêîé àêòèâíîñòè ïåðèîä àáñîëþòíîãî çíà÷åíèÿ | f | ïî ϕ ðàâåí π, ïðè÷åì â èíòåðâàëå èçìåíåíèÿ ϕ îò 0 äî π âåëè÷èíà | f | èìååò äâà îäèíàêîâûõ ìàê-
5
ñèìóìà, áî′ëüøèõ åäèíèöû è ñèììåòðè÷íûõ îòíîñèòåëüíî îñè ϕ = π/2. Êàê âèäíî èç ðèñ. 1 è êàê ïîêàçûâàþò âû÷èñëåíèÿ, ïåðèîä | f | ïî ϕ ðàâåí π òàêæå è â ÕÆÊ, îäíàêî ïðè èçìåíåíèè ϕ îò 0 äî π âåëè÷èíà | f | èìååò òîëüêî îäèí ìàêñèìóì áîëüøå åäèíèöû.
Âû÷èñëåíèÿ ïîêàçûâàþò òàêæå, ÷òî âåëè÷èíû
f è R ñèëüíî çàâèñÿò îò ïàðàìåòðà α =
εm ε
,
ãäå
εm
=
= (ε|| + ε⊥)/2; ε – äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ñðåäû, ãðàíè÷àùåé ñ ïîëóïðîñòðàíñòâîì è çàïîëíåííîé ñðåäîé ñî ñïèðàëüíîé ñòðóêòóðîé; α – ïàðàìåòð, õàðàêòåðèçóþùèé âëèÿíèå äèýëåêòðè÷åñêèõ ãðàíèö (ïðè α = 1 ýòî âëèÿíèå ìèíèìàëüíîå); dδ/σ – ïàðàìåòð, õàðàêòåðèçóþùèé èíòåíñèâíîñòü äèôðàêöèè; d – òîëùèíà ñëîÿ ÕÆÊ, δ = (ε|| – ε⊥)/ (ε|| + ε⊥). Íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè óñèëåíèÿ f îò àçèìóòà ϕ ïðè íàëè÷èè è îòñóòñòâèè äèýëåêòðè÷åñêèõ ãðàíèö, ïðè íàëè÷èè è îòñóòñòâèè ïîãëîùåíèÿ (óñèëåíèÿ), ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðà dδ/σ. Èç ïðåäñòàâëåííûõ ãðàôèêîâ, à òàêæå èç àíàëèçà ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ ñëåäóåò, ÷òî íàëè÷èå äèýëåêòðè÷åñêèõ ãðàíèö ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ýôôåêòà óñèëåíèÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè, ïðè÷åì çíà÷èòåëüíî (â 12–25 ðàç), è óñèëåíèþ ýôôåêòà íåâçàèìíîñòè â ÕÆÊ [40]. Êðîìå òîãî, îòëè÷èå α îò 1 ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ òîãî àçèìóòà ïîëÿðèçàöèè ïàäàþùåãî ñâåòà, ïðè êîòîðîì íàáëþäàåòñÿ ìàêñèìàëüíîå óñèëåíèå. Ýòî ñðàâ-
íåíèå ñ àíàëîãè÷íûìè ðàñ÷åòàìè äëÿ àìïëèòóäíûõ õàðàêòåðèñòèê ñâåòà (êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ è ò. ä.) ïîêàçûâàåò, ÷òî â îòëè÷èå îò àìïëèòóäíûõ õàðàêòåðèñòèê ïîëÿðèçàöèîííûå õàðàêòåðèñòèêè ñâåòà ÷óâñòâèòåëüíû ê ìàëûì èçìåíåíèÿì ïàðàìåòðîâ ñðåä.
Êàê èçâåñòíî [25–27], óñèëåíèå ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè èìååò ìåñòî áëàãîäàðÿ àçèìóòàëüíîé íåîäíîðîäíîñòè (íåýêâèâàëåíòíîñòè) ðàçíûõ àçèìóòîâ, îáóñëîâëåííîé àíèçîòðîïèåé. Íî âåëè÷èíà óñèëåíèÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè çàâèñèò îò ìíîãèõ ïàðàìåòðîâ – äëèíû âîëíû, òîëùèíû ïëàñòèíêè, ãëàâíûõ çíà÷åíèé òåíçîðà äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè. Âû÷èñëåíèÿ äëÿ îáû÷íûõ àíèçîòðîïíûõ ñðåä ïîêàçûâàþò, ÷òî óñèëåíèå çàâèñèò òàêæå îò ýëëèïòè÷íîñòè ïàäàþùåãî ñâåòà. Îíî ìàêñèìàëüíî, êîãäà ïîëÿðèçàöèÿ ïàäàþùåãî ñâåòà áëèçêà ê ëèíåéíîé, è îáðàùàåòñÿ â íóëü, êîãäà ïîëÿðèçàöèÿ ïàäàþùåãî ñâåòà ïðèáëèæàåòñÿ ê êðóãîâîé.  ÕÆÊ äîáàâëÿåòñÿ åùå îäèí ïàðàìåòð – øàã ñïèðàëè. Ïðè ýòîì âëèÿíèå àíèçîòðîïèè ìàêñèìàëüíî, êîãäà äëèíà âîëíû â ÕÆÊ ðàâíÿåòñÿ øàãó ñïèðàëè è â ïðåäåëå Ìîãåíà (σ >> λ/δ, λ – äëèíà âîëíû ñâåòà â âàêóóìå), ò. å. êîãäà øàã ñïèðàëè íàìíîãî áîëüøå äëèíû âîëíû â ñðåäå.  ïîñëåäíåì ñëó÷àå âëèÿíèå ñïèðàëüíîé çàêðó÷åííîñòè ðåçêî óìåíüøàåòñÿ è ÕÆÊ âåäåò ñåáÿ êàê îáû÷íàÿ îïòè÷åñêè àêòèâíàÿ àíèçîòðîïíàÿ ñðåäà â îòíîøåíèè ïîâåäåíèÿ f. Ïðè èçìåíåíèè ϕ îò 0 äî π â çàâèñèìîñòè f îò ϕ ñíîâà ïîÿâëÿþòñÿ äâà ìàêñèìóìà, íî â îòëè-
f1
6 5
4
2 4 9 11
10 3
2
0
6 –2
0
8 40
7 80 120 160 ϕ, ãðàä
( )Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòè êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ f îò àçèìóòà ϕ. 1 – ε″|| = ε″⊥ = 0 α = εm , 2 – ε″|| = ε″⊥ = 0 (α = 1), 3 –
ε″|| = ε″⊥ = 0,05, 4 – ε″|| = 0,1, ε″⊥ = 0; 5 – ε″|| = 0, ε″⊥ = 0,1; 6 – ε″|| = ε″⊥ = 0,01, 7 – ε″|| = –0,02, ε″⊥ = 0; 8 –
ε″|| = 0, ε″⊥ = –0,02 (d = 20 ìêì, α = εm ); 9 – d = 20σ, 10 – d = 30σ, 11 – d = 15σ (ε″|| = ε″⊥ = 0, α = εm ). ε′|| = 2,29, ε⊥′ = 2,143, σ = 0,42 ìêì, λ = 0,6148 ìêì.
6 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
s 4
40 3 20
0
40 4
(à)
2 1 (á)
20 0 0,61
1 32 0,62 0,63
λ, ìêì
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòè s îò äëèíû âîëíû λ. à – ïðè íàëè÷èè äèýëåêòðè÷åñêèõ ãðàíèö (α = 1): 1 – d = 15σ, 2 – d = 20σ, 3 – d = 30σ, 4 – d = 50σ; á –
( )ïðè îòñóñòâèè äèýëåêòðè÷åñêèõ ãðàíèö α = εm :
1 – d = 20σ, 2 – d = 30σ, 3 – d = 50σ, 4 – d = 100σ, (ε″|| = ε″⊥ = 0). Îñòàëüíûå ïàðàìåòðû òå æå, ÷òî è íà ðèñ. 1.
÷èå îò îáû÷íûõ àíèçîòðîïíûõ ñðåä èç-çà ñëàáîãî âëèÿíèÿ ñïèðàëüíîñòè ýòè ìàêñèìóìû íå ñèììåòðè÷íû îòíîñèòåëüíî êðèâîé ψ = π/2, êàê ýòî íàáëþäàåòñÿ â àíèçîòðîïíûõ ñðåäàõ. Îòëè÷èåì f îò åäèíèöû îáúÿñíÿåòñÿ çàâèñèìîñòü ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè îò îðèåíòàöèè äèðåêòîðà íà âõîäíîé ïîâåðõíîñòè ñëîÿ ÕÆÊ [41].  äðóãîì ïðåäåëüíîì ñëó÷àå, êîãäà øàã ñïèðàëè íàìíîãî ìåíüøå äëèíû âîëíû, âëèÿíèå àíèçîòðîïèè èñ÷åçàåò, ÕÆÊ îòíîñèòåëüíî f âåäåò ñåáÿ êàê èçîòðîïíàÿ îïòè÷åñêè àêòèâíàÿ ñðåäà ñ äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòüþ εm.  ïðîìåæóòî÷íûõ ñëó÷àÿõ âëèÿíèå àíèçîòðîïèè îñöèëëèðóåò.
Äëÿ òîãî ÷òîáû áîëåå ïîëíî ïðåäñòàâèòü êàðòèíó âîçìîæíîñòåé óñèëåíèÿ ñëîåì ÕÆÊ ïðè åãî ðàçëè÷íûõ ïàðàìåòðàõ, ìû âû÷èñëèëè çàâèñèìîñòü s = | fmax| îò äëèíû âîëíû ïðè èçìåíåíèè ϕ îò 0 äî π è ïðè ðàçëè÷íûõ ïàðàìåòðàõ çàäà÷è. Íà ðèñ. 2à è 2á ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè s îò äëèíû âîëíû ñîîòâåòñòâåííî ïðè íàëè÷èè äèýëåêòðè÷åñêèõ ãðàíèö
( )(α = 1) è ïðè èõ îòñóòñòâèè α = εm . Ñðàâíåíèå
ýòèõ çàâèñèìîñòåé ïîêàçûâàåò, ÷òî åñëè â ñëó÷àå α = 1 ïðè d = 20σ è d = 30σ s èìååò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå â öåíòðå îáëàñòè ñåëåêòèâíîãî äèôðàêöèîííîãî îòðàæåíèÿ (ÎÑÎ) è ñ äàëüíåéøèì óâåëè÷å-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
íèåì ïàðàìåòðà dδ/σ ïðîèñõîäèò ðàñùåïëåíèå ýòîãî ïèêà íà äâà ïèêà, êîòîðûå ñ äàëüíåéøèì óâåëè÷åíèåì dδ/σ ñìåùàþòñÿ ê ãðàíèöàì ÎÑÎ, òî â ñëó÷àå α = εm óæå ïðè d = 30σ ýòîò ïèê ðàñùåïëåí. Òàêèì îáðàçîì, îòëè÷èå α îò åäèíèöû ôàêòè÷åñêè ýêâèâàëåíòíî (èç-çà ìíîãîêðàòíûõ ôðåíåëåâñêèõ îòðàæåíèé) ýôôåêòèâíîìó óâåëè÷åíèþ òîëùèíû ñëîÿ ÕÆÊ è, ñëåäîâàòåëüíî, ýôôåêòèâíîìó óâåëè÷åíèþ ïàðàìåòðà dδ/σ.
Òàê êàê â òîëñòûõ ñëîÿõ ÕÆÊ â èäåàëüíîì ñëó÷àå (ïðè α = 1) â ÎÑÎ ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ òîëüêî ñâåò ñ îäíîé êðóãîâîé ïîëÿðèçàöèåé (äðóãàÿ – ñ ïîëÿðèçàöèåé, ñîâïàäàþùåé ñî çíàêîì ñïèðàëè, – ïî÷òè ïîëíîñòüþ îòðàæàåòñÿ), òî çäåñü òåðÿåòñÿ ïàìÿòü îá îðèåíòàöèè ïîëÿðèçàöèè ïàäàþùåãî ñâåòà îòíîñèòåëüíî íàïðàâëåíèÿ äèðåêòîðà è ïðîèçâîäíàÿ f ′ ≈ 0, ïðè÷åì ÷åì òîëùå ÕÆÊ, òåì ïîëíåå ïðîèñõîäèò îòðàæåíèå ðåçîíàíñíîé êðóãîâîé ïîëÿðèçàöèè è òåì çíà÷åíèå f ′ áëèæå ê íóëþ. Îòëè÷èå α îò åäèíèöû ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ïðîøåäøàÿ âîëíà ñòàíîâèòñÿ ýëëèïòè÷åñêè ïîëÿðèçîâàííîé, ïðè÷åì ýëëèïòè÷íîñòü ïîëÿðèçàöèè â ÎÑÎ èç-çà ìíîãîêðàòíûõ îòðàæåíèé ñëàáî çàâèñèò îò àçèìóòàëüíîãî óãëà ïîëÿðèçàöèè ïàäàþùåãî ñâåòà.  ðåçóëüòàòå f ′ íà÷èíàåò íåìíîãî îòëè÷àòñÿ îò íóëÿ. Óâåëè÷åíèå òîëùèíû ñëîÿ ÕÆÊ îïÿòü ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ f ′ â ÎÑÎ. Íà ãðàíèöàõ ÎÑÎ, êîãäà óæå â ÕÆÊ ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ îáå êðóãîâûå ïîëÿðèçàöèè, à âëèÿíèå àíèçîòðîïèè áîëüøîå, óñèëåíèå ïîëó÷àåòñÿ ìàêñèìàëüíûì. Ïðè óäàëåíèè îò ãðàíèö ÎÑÎ s óìåíüøàåòñÿ, îñöèëëèðóÿ, íî âñåãäà îñòàâàÿñü áîëüøå åäèíèöû. Ïðè dδ/σ
Òîì 75, ¹ 2, ôåâðàëü 2008
ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ
ÔÈÇÈ×ÅÑÊÀß ÎÏÒÈÊÀ
3 Óñèëåíèå ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè ñëîåì õîëåñòåðè÷åñêîãî æèäêîãî êðèñòàëëà Ãåâîðãÿí À.À., Ñåäðàêÿí À.Ì., Õà÷àòðÿí À.Æ.
ËÀÇÅÐÍÀß ÔÈÇÈÊÀ È ÒÅÕÍÈÊÀ
11 Ëàçåðíîå òåðìîðàñêàëûâàíèå õðóïêèõ íåìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ ïî çàìêíóòûì êðèâîëèíåéíûì êîíòóðàì Øàëóïàåâ Ñ.Â., Íèêèòþê Þ.Â., Ñåðåäà À.À.
ÐÀÑ×ÅÒ, ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ È ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÎ ÎÏÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÈÑÒÅÌ
16 Ìàòðè÷íûé ìåòîä ðàñ÷åòà ïîëÿðèçàöèîííûõ àáåððàöèé Ñîêîëîâ À.Ë.
ÈÊÎÍÈÊÀ – ÍÀÓÊÀ ÎÁ ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÈ
23 Âçàèìîñâÿçü îïòè÷åñêèõ è èíôîðìàöèîííûõ õàðàêòåðèñòèê ñâåòîèíôîðìàöèîííûõ ñèñòåì Ãóðåâè÷ Á.Ñ., Ãóðåâè÷ Ñ.Á., Æóìàëèåâ Ê.Ì.
29 Ïîëÿðèçàöèîííûé ìåòîä ðàñïîçíàâàíèÿ ôîðìû ïîâåðõíîñòè ïî çàòåíåíèþ Àëåêñååâ Ñ.À., Ïàñÿäà À.Â.
ÎÏÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÏÐÈÁÎÐÎÑÒÐÎÅÍÈÅ È ÒÅÕÍÎËÎÃÈß
34 Îïòè÷åñêèå ñâîéñòâà è ïðèìåíåíèå ìóëüòèäîìåííûõ æèäêîêðèñòàëëè÷åñêèõ ñòðóêòóð Ìîðîçîâ À.Â., Íåâñêàÿ Ã.Å.
39 Ïðèìåíåíèå ìóëüòèäîìåííûõ æèäêîêðèñòàëëè÷åñêèõ ñòðóêòóð äëÿ óëó÷øåíèÿ îïòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ìèêðîëèíç Ìîðîçîâ À.Â., Íåâñêàÿ Ã.Å.
43 Ñóäîâîé ëèäàð äëÿ ãèäðîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé Ñòåïàíîâ À.È., Ðîãîâ Ñ.À., Êàðïîâ Ñ.Í., Êîíäðàøîâ Â.À., Ìàëüêîâ Ñ.À., Ñà÷àâà Ñ.È., Ñàìàðöåâ Ì.Ñ., Ñïèâàê Ë.À., Òåðøóêîâ Â.À.
50 Ìèêðîñêîïû ñ ðàñòðîâûìè îñâåòèòåëüíûìè óñòðîéñòâàìè Íàòàðîâñêèé Ñ.Í., Êàëèíèíà Î.Ä.
55 Èçìåðåíèå ôóíêöèé ïåðåäà÷è ìîäóëÿöèè îáúåêòèâîâ ñ ïîìîùüþ ìàòðè÷íûõ ÏÇÑ-ôîòîïðèåìíèêîâ Íóæèí Â.Ñ., Íóæèí À.Â., Ñîëê Ñ.Â.
58 Ïðèìåíåíèå èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ äëÿ âûðàâíèâàíèÿ ñèãíàëîâ â ìàòðè÷íûõ ìèêðîáîëîìåòðè÷åñêèõ ïðèåìíèêàõ Äåìüÿíåíêî Ì.À., Îâñþê Â.Í.
ÎÏÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂÅÄÅÍÈÅ È ÒÅÕÍÎËÎÃÈß
65 Íàíîôîòîðåàêòîðû íà îñíîâå æèäêèõ îðãàíèçîâàííûõ ñðåä Äàíèëîâ Â.Â.
70 Òåêñòóðèðîâàííûé îïòè÷åñêèé ëåéêîñàïôèð Âåòðîâ Â.Í., Èãíàòåíêîâ Á.À.
74 Âëèÿíèå òðåùèíû è äåôåêòíîãî ìàòåðèàëà â åå îêðåñòíîñòè íà ëó÷åâóþ ïðî÷íîñòü ïðîçðà÷íûõ ìàòåðèàëîâ Óøàêîâ È.Â.
79 Ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ ïîëèðîâàííîãî îïòè÷åñêîãî ñòåêëà Îäàðè÷ Â.À.
ÈÍÔÎÐÌÀÖÈß
87 Ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ “Îïòîèíôîðìàòèêà 2008” 88 Êîëëåêòèâíàÿ ìîíîãðàôèÿ “Îïòèêà íàíîñòðóêòóð” 89 Ìîíîãðàôèÿ “Îïòè÷åñêèå ìåòîäû âèçóàëèçàöèè ãàçîâûõ ïîòîêîâ”
Ñäàíî â íàáîð 07.11.07. Ïîäïèñàíî â ïå÷àòü 00.00.06. Ôîðìàò áóìàãè 60×84/8. Áóìàãà îôñåòíàÿ ¹ 1. Ãàðíèòóðà Times New Roman. Ïå÷àòü îôñåòíàÿ. Çàêàç ¹ 00. Îòïå÷àòàíî â ÎÎÎ «ÖÒÒ». Òèðàæ 300 ýêç. Öåíà ïîäïèñíàÿ. Àäðåñ òèïîãðàôèè: 199034, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Áèðæåâàÿ ëèíèÿ, ä. 16.
Êà÷åñòâî ãðàôè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ ñîîòâåòñòâóåò ïðåäñòàâëåííûì îðèãèíàëàì. Íàó÷íûé ðåäàêòîð Í.Ô. Ñîáîëåâà Êîððåêòîð Ý.À. Ðîæäåñòâåíñêàÿ
ÔÈÇÈ×ÅÑÊÀß ÎÏÒÈÊÀ
ÓÄÊ 532.535
ÓÑÈËÅÍÈÅ ÏÎÂÎÐÎÒÀ ÏËÎÑÊÎÑÒÈ ÏÎËßÐÈÇÀÖÈÈ ÑËÎÅÌ ÕÎËÅÑÒÅÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÆÈÄÊÎÃÎ ÊÐÈÑÒÀËËÀ
© 2008 ã. © 2008 ã.
À. À. Ãåâîðãÿí*, äîêòîð ôèç.-ìàò. íàóê; À. Ì. Ñåäðàêÿí**; À. Æ. Õà÷àòðÿí**, äîêòîð ôèç.-ìàò. íàóê
** Åðåâàíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò, ã. Åðåâàí, Àðìåíèÿ ** Å-mail: agevorgyan@ysu.am ** Åðåâàíñêèé Ãîñóäàðñòâåííûé èíæåíåðíûé óíèâåðñèòåò, ã. Åðåâàí, Àðìåíèÿ ** Å-mail: asedrakyan@seua.am, akhachat@www.physdep.r.am
Èçó÷åíû âîçìîæíîñòè óñèëåíèÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè ïëîñêîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû ñëîåì õîëåñòåðè÷åñêîãî æèäêîãî êðèñòàëëà. Èññëåäîâàíî âëèÿíèå îïòè÷åñêèõ è ñòðóêòóðíûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû íà óñèëåíèå ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè.
Êîäû OCIS: 260.2130, 160.3710.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 09.08.2007.
Ââåäåíèå
Ýôôåêò âðàùåíèÿ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè ïëîñêîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû è öèðêóëÿðíûé äèõðîèçì ñ äàâíèõ âðåìåí èñïîëüçóþòñÿ äëÿ èññëåäîâàíèÿ îïòè÷åñêèõ ñâîéñòâ ãèðîòðîïíûõ ñðåä.  ÷àñòíîñòè, ìíîãèå ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðàáîòû, íàïðàâëåííûå íà èññëåäîâàíèå ñïåêòðàëüíîé çàâèñèìîñòè óãëà âðàùåíèÿ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè, à òàêæå ñâîéñòâ îòðàæåíèÿ è ïðîõîæäåíèÿ âîëí, ïðîâîäÿòñÿ ñ öåëüþ âûÿâëåíèÿ äèñïåðñèîííûõ çàâèñèìîñòåé îïòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê äàííûõ ñðåä. Òàê, èññëåäîâàíèå âðàùåíèÿ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè â èíôðàêðàñíîé îáëàñòè ñïåêòðà äàåò âàæíóþ èíôîðìàöèþ äëÿ ïîíèìàíèÿ âíóòðåííåé ìîëåêóëÿðíîé ñòðóêòóðû ðàçëè÷íûõ õèìè÷åñêèõ è áèîëîãè÷åñêèõ îáúåêòîâ.
 ïîñëåäíèå ãîäû â îáëàñòè ïîëÿðèìåòðè÷åñêèõ è ñïåêòðîïîëÿðèìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé áûë äîñòèãíóò çíà÷èòåëüíûé ïðîãðåññ, ïîçâîëÿþùèé ïîâûñèòü òî÷íîñòü èçìåðåíèé ñâåðõìàëûõ ïîâîðîòîâ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè [1–8] (ñì. òàêæå ëèòåðàòóðó, öèòèðîâàííóþ â íèõ). Àêòóàëüíîñòü ðàçâèòèÿ òåõíèêè âûñîêî÷óâñòâèòåëüíîé ïîëÿðèìåòðèè îáóñëîâëåíà â îñíîâíîì ñëåäóþùèìè îáñòîÿòåëüñòâàìè. Òåîðåòè÷åñêè ïðåäñêàçàíû ýôôåêòû, ýêñïåðèìåíòàëüíîå ïîäòâåðæäåíèå êîòîðûõ òðåáóåò èçìåðåíèÿ î÷åíü ñëàáûõ ïîâîðîòîâ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè [2, 9–13]. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, óìåíèå èçìåðèòü î÷åíü ñëàáûå ïîâîðîòû ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè è âûñîêàÿ ïîëÿðèìåòðè÷åñêàÿ ÷óâñòâèòåëü-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
íîñòü ïîçâîëÿþò ýêñïåðèìåíòàëüíî îáíàðóæèòü íîâûå ýôôåêòû [2]. Òàêèå èçìåðåíèÿ ïîçâîëèëè áû òàêæå óòî÷íèòü ìàòåðèàëüíûå óðàâíåíèÿ äëÿ óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà [14–17].
Ñóùåñòâóåò ìíîãî ìåòîäîâ ïîâûøåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïîëÿðèìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé [1–13, 18, 20–24].  ðàáîòå [2] îïèñàí ìåòîä èñïîëüçîâàíèÿ äèõðîè÷íîé ïëàñòèíêè â êà÷åñòâå óñèëèòåëÿ ñëàáûõ ïîâîðîòîâ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè, ïðè ýòîì óñèëåíèå äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷åò óìåíüøåíèÿ èíòåíñèâíîñòè ñèãíàëà.  ðàáîòå [3] ïðåäëîæåí ñïîñîá óñèëåíèÿ â ñëó÷àå îòðàæåíèÿ ñâåòà îò ïîëóïðîñòðàíñòâà èçîòðîïíîé ñðåäû. Îäíàêî â ýòîì ñëó÷àå èçìåíåíèå èíòåíñèâíîñòè, îáóñëîâëåííîå èçìåíåíèåì àçèìóòà ïîëÿðèçàöèè, óìåíüøàåòñÿ ïðè óâåëè÷åíèè êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ. Êàê ïîêàçàíî â [3], âûáèðàÿ ñîîòâåòñòâóþùóþ (áîëüøóþ) ìîùíîñòü èçëó÷åíèÿ, ìîæíî èçìåðÿòü ïðåäåëüíî ìàëûå ïîâîðîòû ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè.
Îòìåòèì, îäíàêî, ÷òî ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ ýêñïåðèìåíòà èíòåíñèâíîñòü ñèãíàëà îãðàíè÷åíà ïðåäåëàìè ëèíåéíîé îïòèêè, ÷òî, åñòåñòâåííî, îãðàíè÷èâàåò è îáëàñòè ïðèìåíåíèÿ óêàçàííûõ ìåòîäîâ. Êðîìå òîãî, áîëüøèå èíòåíñèâíîñòè óõóäøàþò ÷óâñòâèòåëüíîñòü ïîëÿðèìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé.  îïðåäåëåííûõ çàäà÷àõ âîîáùå îòñóòñòâóåò âîçìîæíîñòü ïîëó÷èòü ñèãíàë áîëüøîé èíòåíñèâíîñòè. Âñå ýòî äåëàåò àêòóàëüíûì ïîèñê íîâûõ ìåõàíèçìîâ óñèëåíèÿ ñëàáûõ ïîâîðîòîâ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè.
 ðàáîòàõ [25–29] ðàññìîòðåíî óñèëåíèå èçìåíåíèÿ àçèìóòà ïîëÿðèçàöèè ïðè ïðîõîæäåíèè ñâå-
3
òà ÷åðåç àíèçîòðîïíóþ èëè ãèðîòðîïíóþ ïëàñòèíêè.  ýòèõ ñëó÷àÿõ èíòåíñèâíîñòü ïðîøåäøåãî ÷åðåç óñèëèòåëü ñâåòà ïðàêòè÷åñêè ìàëî óìåíüøàåòñÿ, íî ïîÿâëÿåòñÿ ýëëèïòè÷íîñòü (ïðè÷åì áîëüøàÿ) ïîëÿðèçàöèè, êîòîðàÿ óâåëè÷èâàåò øóìû â èçìåðåíèÿõ, à òàêæå óõóäøàåòñÿ ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü óñòðîéñòâà, èçìåðÿþùåãî àçèìóò.  ðàáîòàõ [30–32] ïðåäëîæåí âûñîêî÷óâñòâèòåëüíûé óíèâåðñàëüíûé ïîëÿðèìåòð (Â×ÓÏ), êîòîðûé â ïîñëåäíåå âðåìÿ íàøåë øèðîêîå ïðèìåíåíèå è ïîçâîëÿåò îäíîâðåìåííî èçìåðÿòü ïàðàìåòð îïòè÷åñêîé àêòèâíîñòè è äâóïðåëîìëåíèå.  Â×ÓÏ óëó÷øåíèå ðàçðåøàþùåé ñïîñîáíîñòè äîñòèãàåòñÿ ïóòåì ìàêñèìàëüíîãî óïðîùåíèÿ ïîëÿðèìåòðà çà ñ÷åò óìåíüøåíèÿ ÷èñëà ýëåìåíòîâ â ïîëÿðèìåòðå.  ðàáîòå [33] ïðåäëîæåí ìîäèôèöèðîâàííûé Â×ÓÏ, ïîçâîëÿþùèé îäíîâðåìåííî èçìåðÿòü òàêæå êðóãîâîé äèõðîèçì.  ðàáîòàõ [34–36] ïðåäëîæåí ïðîñòîé è ýôôåêòèâíûé ìåòîä, à èìåííî èñïîëüçîâàíèå óñèëèâàþùåé èçîòðîïíîé (àíèçîòðîïíîé) ñðåäû â êà÷åñòâå óñèëèòåëÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè.
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, â ïîñëåäíåå âðåìÿ áîëüøîé èíòåðåñ âûçûâàþò ôîòîííûå êðèñòàëëû (ÔÊ) [37, 38] – îñîáûé êëàññ èñêóññòâåííûõ ñòðóêòóð ñ ïåðèîäè÷åñêèì èçìåíåíèåì äèýëåêòðè÷åñêèõ ñâîéñòâ â ïðîñòðàíñòâåííîì ìàñøòàáå ïîðÿäêà îïòè÷åñêîé äëèíû âîëíû. Âàæíåéøèì ñâîéñòâîì ÔÊ ÿâëÿåòñÿ çîííàÿ ñòðóêòóðà èõ ñïåêòðà, àíàëîãè÷íàÿ ýíåðãåòè÷åñêîé çîííîé ñòðóêòóðå ýëåêòðîíîâ â ïîëóïðîâîäíèêàõ. Âàæíûì ïðèìåðîì ÔÊ ÿâëÿåòñÿ õîëåñòåðè÷åñêèé æèäêèé êðèñòàëë (ÕÆÊ). Ãëàâíîå îòëè÷èå ÕÆÊ îò îáû÷íûõ ÔÊ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî â ÕÆÊ ôîòîííàÿ çàïðåùåííàÿ çîíà ñóùåñòâóåò òîëüêî äëÿ ñâåòà ñ îäíîé êðóãîâîé ïîëÿðèçàöèåé (ïðè íîðìàëüíîì ïàäåíèè ñâåòà), ñîâïàäàþùåé ñî çíàêîì õèðàëüíîñòè ñðåäû. Çäåñü ñåëåêòèâíîå ïî îòíîøåíèþ ê ïîëÿðèçàöèè äèôðàêöèîííîå îòðàæåíèå íàáëþäàåòñÿ â ñïåêòðàëüíîé îáëàñòè îò λ1 = σno äî
λ2 = σne, ãäå σ – øàã ñïèðàëè, no = ε& è ne = ε⊥ –
ëîêàëüíûå êîýôôèöèåíòû ïðåëîìëåíèÿ äëÿ îáûêíîâåííîãî è íåîáûêíîâåííîãî ëó÷åé ñîîòâåòñòâåííî. Ñâåò ñ îáðàòíîé êðóãîâîé ïîëÿðèçàöèåé íå ïðåòåðïåâàåò äèôðàêöèîííîãî îòðàæåíèÿ. Áîëüøîé èíòåðåñ ê ÕÆÊ îáóñëîâëåí âîçìîæíîñòüþ èõ ëåãêîé îáðàáîòêè, óïðàâëÿåìîñòüþ ïåðèîäè÷íîñòè èõ ñòðóêòóðû è ïàðàìåòðîâ, à òàêæå èõ ñâîéñòâàìè ñàìîîðãàíèçàöèè. Ïîýòîìó åñòåñòâåííûì ÿâëÿåòñÿ èññëåäîâàíèå âîçìîæíîñòåé èñïîëüçîâàíèÿ ñëîÿ ÕÆÊ â êà÷åñòâå óñèëèòåëÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè. Èññëåäîâàíèå âîçìîæíîñòåé óñèëåíèÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè è ñòàáèëèçàöèè àçèìóòà ïîëÿðèçàöèè âàæíû è â äðóãîì àñïåêòå.  ïîñëåäíåå âðåìÿ â îïòîýëåêòðîíèêå è îïòè÷åñêîé ñâÿçè áîëüøîé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò óñòðîéñòâà ñ óïðàâëÿå-
4
Çíà÷åíèÿ óäåëüíîãî âðàùåíèÿ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè ðàçëè÷íûõ ñðåä
Ñðåäà
λ, À°
Óäåëüíîå âðàùåíèå, ãðàä/ìì
AgCaS2 Ñàõàð (Ñ12H22O11) α – LiIO3 α – SiO2 TeO2 BaMnF4 KLiSO4 NaClO3 Êâàðö
4850 5890 6328 6328 6328 6328 5890 5560 4000
950 1,6–5,4 –86,7
25,1 87 5,7 ± 3,43 ± 1,42 49
Òå
6 ìêì
40
Õîëåñòåðèëâàëåðàò*
–
3468
Õîëåñòåðèëïàëüìèòàò*
–
6089
Õîëåñòåðèëëàóðàò*
–
5438
Õîëåñòåðèëìèðèñòàò*
–
4815
Õîëåñòåðèëêàïðèíàò*
–
3882
Õîëåñòåðèëïåëîðãîíàò*
–
2623
* Íà äëèíàõ âîëí, ñîîòâåòñòâóþùèõ ìàêñèìàëüíîìó âðàùåíèþ.
ìûì ïîâîðîòîì ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè, à òàêæå óñòðîéñòâà, ñòàáèëèçèðóþùèå àçèìóò ïîëÿðèçàöèè. Åñòåñòâåííî-ãèðîòðîïíûå ñðåäû âðàùàþò ïëîñêîñòü ïîëÿðèçàöèè ñâåòà, íî èõ âðàùåíèå îòíîñèòåëüíî ñëàáîå. Áî′ëüøèì âðàùåíèåì ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè îòëè÷àþòñÿ ñòðóêòóðíî-ãèðîòðîïíûå ñðåäû (ÕÆÊ, õèðàëüíûå ñìåêòèêè, èñêóññòâåííî ñêîíñòðóèðîâàííûå õèðàëüíûå êðèñòàëëû è ò. ä.).  òàáëèöå äëÿ ñðàâíåíèÿ ïðåäñòàâëåíû óäåëüíûå âðàùåíèÿ ðàçëè÷íûõ ñðåä. Êàê óæå áûëî îòìå÷åíî, ïàðàìåòðû ÕÆÊ ëåãêî óïðàâëÿåìû è, ñëåäîâàòåëüíî, óïðàâëÿåìî òàêæå âðàùåíèå. Îäíàêî ÕÆÊ ïðåâðàùàåò ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííûé ñâåò â ýëëèïòè÷åñêè ïîëÿðèçîâàííûé, ÷òî â îïðåäåëåííûõ ñëó÷àÿõ ÿâëÿåòñÿ ñóùåñòâåííûì íåäîñòàòêîì. Äðóãîé ñïîñîá óïðàâëåíèÿ âðàùåíèåì îñóùåñòâëÿåòñÿ âíåøíèì ñòàòè÷åñêèì ìàãíèòíûì ïîëåì (ýôôåêò Ôàðàäåÿ), íî ýòè óñòðîéñòâà îòëè÷àþòñÿ ãðîìîçäêîñòüþ, áîëüøîé ïîòðåáëÿåìîé ìîùíîñòüþ, à òàêæå, êàê è â âûøåîòìå÷åííîì ñëó÷àå, îòíîñèòåëüíî ìàëûì èíòåðâàëîì èçìåíåíèÿ âðàùåíèÿ. Êðîìå òîãî, åñëè óñèëèòåëåì ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè ÿâëÿåòñÿ èçîòðîïíàÿ èëè àíèçîòðîïíàÿ ïëàñòèíêà, òî óñèëåíèå íàáëþäàåòñÿ íà ôèêñèðîâàííûõ (îïðåäåëåííûõ) àçèìóòàõ ïîëÿðèçàöèè ïàäàþùåãî ñèãíàëà [34–36]. Íàìè áóäåò ïîêàçàíî, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå àçèìóò ìîæíî ïëàâíî ìåíÿòü, èçìåíÿÿ äëèíó âîëíû ïàäàþùåãî ñèãíàëà èëè ïàðàìåòðû ñëîÿ ÕÆÊ (åãî òîëùèíó, øàã ñïèðàëè è ò. ä.).
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
Ïðîõîæäåíèå ñâåòà ÷åðåç ñëîé ÕÆÊ
Ðàññìîòðèì îòðàæåíèå è ïðîõîæäåíèå ñâåòà ÷åðåç ñëîé ÕÆÊ â ñëó÷àå åãî íîðìàëüíîãî ïàäåíèÿ íà ñëîé. Ïðîáëåìà íàõîæäåíèÿ àìïëèòóä îòðàæåííîé è ïðîøåäøåé âîëí, ñâîäÿùàÿñÿ ê ðåøåíèþ ñèñòåìû èç âîñüìè ëèíåéíûõ íåîäíîðîäíûõ óðàâíåíèé, ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå
Er = RˆEi, Et = TˆEi,
(1)
ãäå èíäåêñàìè i, r è t îáîçíà÷åíû ñîîòâåòñò-
âåííî ïîëÿ ïàäàþùåé, îòðàæåííîé è ïðîøåäøåé âîëí; R^ è T^ – ìàòðèöû Äæîíñà îòðàæåííîé è
ïðîøåäøåé âîëí ñîîòâåòñòâåííî, Ei,r,t = Eix,r,tnx +
+ Eiy,r,tn y
=
⎡ ⎢ ⎢⎣
Eix, r ,t Eiy, r ,t
⎤ ⎥ ⎥⎦
,
à
äëÿ
ýëåìåíòîâ
ìàòðèö
R^ è T^
coãëàñíî [39] èìååì
R11 = H + Q, R22 = H – Q, R12 = R21 = F,
T11 = (S + M)cos(ad) + Nsin(ad), T12 = Ncos(ad) +
+ (M – S)sin(ad),
(2)
T21 = (S + M)sin(ad) – Ncos(ad), T22 = Nsin(ad) +
+ (M – S)cos(ad). Âûðàæåíèÿ äëÿ ïàðàìåòðîâ H, Q, F, S, M, N èìåþòñÿ â ðàáîòå [39]. Áóäåì ïîëàãàòü, ÷òî ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé ïàäàþùåé âîëíû ñîñòàâëÿåò óãîë ϕ ïî îòíîøåíèþ ê ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ, ò. å. åãî x- è y-êîìïîíåíòû èìåþò âèä
Eix = Eicosϕ, Eiy = Eisinϕ.
(3)
Äëÿ x- è y-êîìïîíåíòîâ ïðîøåäøåé âîëíû ñîãëàñíî (1) áóäåì èìåòü
Etx = T11Eicosϕ + T12Eisinϕ, Ety = T21Eicosϕ + T22Eisinϕ.
(4)
Ñâÿçü ìåæäó àçèìóòàìè ïîëÿðèçàöèè ϕ è ψ ïàäàþùåé è ïðîøåäøåé âîëí ìîæíî îïèñàòü ôîð-
ìóëîé
tg2ψ
=
2 Re χ 1− χ2
,
(5)
ãäå χ = Åty/Etx, à ψ – óãîë ìåæäó áîëüøîé îñüþ ýëëèïñà ïîëÿðèçàöèè ïðîøåäøåé âîëíû è ïëîñêîñòüþ
ïàäåíèÿ, êîòîðûé îïðåäåëÿåòñÿ èç ñîîòíîøåíèé Etx = Etcosψ, Ety = Etsinψ.
 íàøåì ñëó÷àå
χ
=
T22 T11
tgϕ + T21 + T12tgϕ
.
Ïîäñòàâëÿÿ ýòî âûðàæåíèå â (5), ïîëó÷àåì
(6)
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
ψ
=
1 2
arctg
⎛ ⎝⎜⎜
α1tg2ϕ + β1tgϕ + α2tg2ϕ + β2tgϕ +
γ1 γ2
⎞ ⎟⎟⎠
,
ãäå
α1 = T22T1∗2 + T12T2∗2 , α2 = T12 2 − T22 2,
β1 = T22T1∗1 + T21T1∗2 + T11T2∗2 + T12T2∗1, β2 = T11T1∗2 + T12T1∗1 − T22T2∗1 − T21T2∗2, γ1 = T21T1∗1 + T11T2∗1, γ2 = T11 2 − T21 2.
(7) (8)
Çâåçäî÷êàìè çäåñü îáîçíà÷åíû êîìïëåêñíî-ñîïðÿæåííûå çíà÷åíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ âåëè÷èí.
Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ f ïî àçèìóòó – ýòî ïðîèçâîäíàÿ îò ψ ïî ϕ
( )f
=
dψ dϕ
=
2tgϕ( Dα1 − Cα2 ) + ( Dβ1− Cβ2 ) ,
2 cos2ϕ C 2 + D2
(9)
ãäå
C = α1tg2ϕ + β1tgϕ + γ1, D = α2tg2ϕ + β2tgϕ + γ2,
(10)
Äðóãîé âàæíîé õàðàêòåðèñòèêîé óñèëèòåëÿ àçèìóòà ïîëÿðèçàöèè ÿâëÿåòñÿ ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü R. Ñîãëàñíî [25] äëÿ ðàçðåøàþùåé ñïîñîáíîñòè èìååì
R=
dψ δϕ dϕ δψ
=
f
2
1 1
− +
e2 e2
1 + e02 1 − e02
I I0
,
(11)
ãäå e è e0 – ýëëèïòè÷íîñòè ïîëÿðèçàöèè ïðîøåäøåé è ïàäàþùåé âîëí ñîîòâåòñòâåííî
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
e
=
tg
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
1 2
arcsin
⎛ ⎜ ⎜⎝
2Imχ 1+ χ2
⎞ ⎟ ⎠⎟
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
,
à I è I0 – èíòåíñèâíîñòè ïðîøåäøåé è ïàäàþùåé âîëí.
 ñëåäóþùåì ðàçäåëå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî àíàëèçà óñèëåíèÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè è ñòàáèëèçàöèè àçèìóòà ïîëÿðèçàöèè.
Ðåçóëüòàòû è îáñóæäåíèå
Íåñìîòðÿ íà íàëè÷èå àíàëèòè÷åñêèõ ôîðìóë, èç-çà èõ ãðîìîçäêîñòè àíàëèç óñèëåíèÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè öåëåñîîáðàçíî ïðîâîäèòü, èñïîëüçóÿ ÷èñëåííûå ìåòîäû.
Êàê ïîêàçàíî â ðàáîòàõ [34–36], â àíèçîòðîïíûõ ñðåäàõ â îòñóòñòâèå âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ è îïòè÷åñêîé àêòèâíîñòè ïåðèîä àáñîëþòíîãî çíà÷åíèÿ | f | ïî ϕ ðàâåí π, ïðè÷åì â èíòåðâàëå èçìåíåíèÿ ϕ îò 0 äî π âåëè÷èíà | f | èìååò äâà îäèíàêîâûõ ìàê-
5
ñèìóìà, áî′ëüøèõ åäèíèöû è ñèììåòðè÷íûõ îòíîñèòåëüíî îñè ϕ = π/2. Êàê âèäíî èç ðèñ. 1 è êàê ïîêàçûâàþò âû÷èñëåíèÿ, ïåðèîä | f | ïî ϕ ðàâåí π òàêæå è â ÕÆÊ, îäíàêî ïðè èçìåíåíèè ϕ îò 0 äî π âåëè÷èíà | f | èìååò òîëüêî îäèí ìàêñèìóì áîëüøå åäèíèöû.
Âû÷èñëåíèÿ ïîêàçûâàþò òàêæå, ÷òî âåëè÷èíû
f è R ñèëüíî çàâèñÿò îò ïàðàìåòðà α =
εm ε
,
ãäå
εm
=
= (ε|| + ε⊥)/2; ε – äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ñðåäû, ãðàíè÷àùåé ñ ïîëóïðîñòðàíñòâîì è çàïîëíåííîé ñðåäîé ñî ñïèðàëüíîé ñòðóêòóðîé; α – ïàðàìåòð, õàðàêòåðèçóþùèé âëèÿíèå äèýëåêòðè÷åñêèõ ãðàíèö (ïðè α = 1 ýòî âëèÿíèå ìèíèìàëüíîå); dδ/σ – ïàðàìåòð, õàðàêòåðèçóþùèé èíòåíñèâíîñòü äèôðàêöèè; d – òîëùèíà ñëîÿ ÕÆÊ, δ = (ε|| – ε⊥)/ (ε|| + ε⊥). Íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè óñèëåíèÿ f îò àçèìóòà ϕ ïðè íàëè÷èè è îòñóòñòâèè äèýëåêòðè÷åñêèõ ãðàíèö, ïðè íàëè÷èè è îòñóòñòâèè ïîãëîùåíèÿ (óñèëåíèÿ), ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðà dδ/σ. Èç ïðåäñòàâëåííûõ ãðàôèêîâ, à òàêæå èç àíàëèçà ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ ñëåäóåò, ÷òî íàëè÷èå äèýëåêòðè÷åñêèõ ãðàíèö ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ýôôåêòà óñèëåíèÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè, ïðè÷åì çíà÷èòåëüíî (â 12–25 ðàç), è óñèëåíèþ ýôôåêòà íåâçàèìíîñòè â ÕÆÊ [40]. Êðîìå òîãî, îòëè÷èå α îò 1 ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ òîãî àçèìóòà ïîëÿðèçàöèè ïàäàþùåãî ñâåòà, ïðè êîòîðîì íàáëþäàåòñÿ ìàêñèìàëüíîå óñèëåíèå. Ýòî ñðàâ-
íåíèå ñ àíàëîãè÷íûìè ðàñ÷åòàìè äëÿ àìïëèòóäíûõ õàðàêòåðèñòèê ñâåòà (êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ è ò. ä.) ïîêàçûâàåò, ÷òî â îòëè÷èå îò àìïëèòóäíûõ õàðàêòåðèñòèê ïîëÿðèçàöèîííûå õàðàêòåðèñòèêè ñâåòà ÷óâñòâèòåëüíû ê ìàëûì èçìåíåíèÿì ïàðàìåòðîâ ñðåä.
Êàê èçâåñòíî [25–27], óñèëåíèå ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè èìååò ìåñòî áëàãîäàðÿ àçèìóòàëüíîé íåîäíîðîäíîñòè (íåýêâèâàëåíòíîñòè) ðàçíûõ àçèìóòîâ, îáóñëîâëåííîé àíèçîòðîïèåé. Íî âåëè÷èíà óñèëåíèÿ ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè çàâèñèò îò ìíîãèõ ïàðàìåòðîâ – äëèíû âîëíû, òîëùèíû ïëàñòèíêè, ãëàâíûõ çíà÷åíèé òåíçîðà äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè. Âû÷èñëåíèÿ äëÿ îáû÷íûõ àíèçîòðîïíûõ ñðåä ïîêàçûâàþò, ÷òî óñèëåíèå çàâèñèò òàêæå îò ýëëèïòè÷íîñòè ïàäàþùåãî ñâåòà. Îíî ìàêñèìàëüíî, êîãäà ïîëÿðèçàöèÿ ïàäàþùåãî ñâåòà áëèçêà ê ëèíåéíîé, è îáðàùàåòñÿ â íóëü, êîãäà ïîëÿðèçàöèÿ ïàäàþùåãî ñâåòà ïðèáëèæàåòñÿ ê êðóãîâîé.  ÕÆÊ äîáàâëÿåòñÿ åùå îäèí ïàðàìåòð – øàã ñïèðàëè. Ïðè ýòîì âëèÿíèå àíèçîòðîïèè ìàêñèìàëüíî, êîãäà äëèíà âîëíû â ÕÆÊ ðàâíÿåòñÿ øàãó ñïèðàëè è â ïðåäåëå Ìîãåíà (σ >> λ/δ, λ – äëèíà âîëíû ñâåòà â âàêóóìå), ò. å. êîãäà øàã ñïèðàëè íàìíîãî áîëüøå äëèíû âîëíû â ñðåäå.  ïîñëåäíåì ñëó÷àå âëèÿíèå ñïèðàëüíîé çàêðó÷åííîñòè ðåçêî óìåíüøàåòñÿ è ÕÆÊ âåäåò ñåáÿ êàê îáû÷íàÿ îïòè÷åñêè àêòèâíàÿ àíèçîòðîïíàÿ ñðåäà â îòíîøåíèè ïîâåäåíèÿ f. Ïðè èçìåíåíèè ϕ îò 0 äî π â çàâèñèìîñòè f îò ϕ ñíîâà ïîÿâëÿþòñÿ äâà ìàêñèìóìà, íî â îòëè-
f1
6 5
4
2 4 9 11
10 3
2
0
6 –2
0
8 40
7 80 120 160 ϕ, ãðàä
( )Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòè êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ f îò àçèìóòà ϕ. 1 – ε″|| = ε″⊥ = 0 α = εm , 2 – ε″|| = ε″⊥ = 0 (α = 1), 3 –
ε″|| = ε″⊥ = 0,05, 4 – ε″|| = 0,1, ε″⊥ = 0; 5 – ε″|| = 0, ε″⊥ = 0,1; 6 – ε″|| = ε″⊥ = 0,01, 7 – ε″|| = –0,02, ε″⊥ = 0; 8 –
ε″|| = 0, ε″⊥ = –0,02 (d = 20 ìêì, α = εm ); 9 – d = 20σ, 10 – d = 30σ, 11 – d = 15σ (ε″|| = ε″⊥ = 0, α = εm ). ε′|| = 2,29, ε⊥′ = 2,143, σ = 0,42 ìêì, λ = 0,6148 ìêì.
6 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
s 4
40 3 20
0
40 4
(à)
2 1 (á)
20 0 0,61
1 32 0,62 0,63
λ, ìêì
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòè s îò äëèíû âîëíû λ. à – ïðè íàëè÷èè äèýëåêòðè÷åñêèõ ãðàíèö (α = 1): 1 – d = 15σ, 2 – d = 20σ, 3 – d = 30σ, 4 – d = 50σ; á –
( )ïðè îòñóñòâèè äèýëåêòðè÷åñêèõ ãðàíèö α = εm :
1 – d = 20σ, 2 – d = 30σ, 3 – d = 50σ, 4 – d = 100σ, (ε″|| = ε″⊥ = 0). Îñòàëüíûå ïàðàìåòðû òå æå, ÷òî è íà ðèñ. 1.
÷èå îò îáû÷íûõ àíèçîòðîïíûõ ñðåä èç-çà ñëàáîãî âëèÿíèÿ ñïèðàëüíîñòè ýòè ìàêñèìóìû íå ñèììåòðè÷íû îòíîñèòåëüíî êðèâîé ψ = π/2, êàê ýòî íàáëþäàåòñÿ â àíèçîòðîïíûõ ñðåäàõ. Îòëè÷èåì f îò åäèíèöû îáúÿñíÿåòñÿ çàâèñèìîñòü ïîâîðîòà ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè îò îðèåíòàöèè äèðåêòîðà íà âõîäíîé ïîâåðõíîñòè ñëîÿ ÕÆÊ [41].  äðóãîì ïðåäåëüíîì ñëó÷àå, êîãäà øàã ñïèðàëè íàìíîãî ìåíüøå äëèíû âîëíû, âëèÿíèå àíèçîòðîïèè èñ÷åçàåò, ÕÆÊ îòíîñèòåëüíî f âåäåò ñåáÿ êàê èçîòðîïíàÿ îïòè÷åñêè àêòèâíàÿ ñðåäà ñ äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòüþ εm.  ïðîìåæóòî÷íûõ ñëó÷àÿõ âëèÿíèå àíèçîòðîïèè îñöèëëèðóåò.
Äëÿ òîãî ÷òîáû áîëåå ïîëíî ïðåäñòàâèòü êàðòèíó âîçìîæíîñòåé óñèëåíèÿ ñëîåì ÕÆÊ ïðè åãî ðàçëè÷íûõ ïàðàìåòðàõ, ìû âû÷èñëèëè çàâèñèìîñòü s = | fmax| îò äëèíû âîëíû ïðè èçìåíåíèè ϕ îò 0 äî π è ïðè ðàçëè÷íûõ ïàðàìåòðàõ çàäà÷è. Íà ðèñ. 2à è 2á ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè s îò äëèíû âîëíû ñîîòâåòñòâåííî ïðè íàëè÷èè äèýëåêòðè÷åñêèõ ãðàíèö
( )(α = 1) è ïðè èõ îòñóòñòâèè α = εm . Ñðàâíåíèå
ýòèõ çàâèñèìîñòåé ïîêàçûâàåò, ÷òî åñëè â ñëó÷àå α = 1 ïðè d = 20σ è d = 30σ s èìååò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå â öåíòðå îáëàñòè ñåëåêòèâíîãî äèôðàêöèîííîãî îòðàæåíèÿ (ÎÑÎ) è ñ äàëüíåéøèì óâåëè÷å-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
íèåì ïàðàìåòðà dδ/σ ïðîèñõîäèò ðàñùåïëåíèå ýòîãî ïèêà íà äâà ïèêà, êîòîðûå ñ äàëüíåéøèì óâåëè÷åíèåì dδ/σ ñìåùàþòñÿ ê ãðàíèöàì ÎÑÎ, òî â ñëó÷àå α = εm óæå ïðè d = 30σ ýòîò ïèê ðàñùåïëåí. Òàêèì îáðàçîì, îòëè÷èå α îò åäèíèöû ôàêòè÷åñêè ýêâèâàëåíòíî (èç-çà ìíîãîêðàòíûõ ôðåíåëåâñêèõ îòðàæåíèé) ýôôåêòèâíîìó óâåëè÷åíèþ òîëùèíû ñëîÿ ÕÆÊ è, ñëåäîâàòåëüíî, ýôôåêòèâíîìó óâåëè÷åíèþ ïàðàìåòðà dδ/σ.
Òàê êàê â òîëñòûõ ñëîÿõ ÕÆÊ â èäåàëüíîì ñëó÷àå (ïðè α = 1) â ÎÑÎ ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ òîëüêî ñâåò ñ îäíîé êðóãîâîé ïîëÿðèçàöèåé (äðóãàÿ – ñ ïîëÿðèçàöèåé, ñîâïàäàþùåé ñî çíàêîì ñïèðàëè, – ïî÷òè ïîëíîñòüþ îòðàæàåòñÿ), òî çäåñü òåðÿåòñÿ ïàìÿòü îá îðèåíòàöèè ïîëÿðèçàöèè ïàäàþùåãî ñâåòà îòíîñèòåëüíî íàïðàâëåíèÿ äèðåêòîðà è ïðîèçâîäíàÿ f ′ ≈ 0, ïðè÷åì ÷åì òîëùå ÕÆÊ, òåì ïîëíåå ïðîèñõîäèò îòðàæåíèå ðåçîíàíñíîé êðóãîâîé ïîëÿðèçàöèè è òåì çíà÷åíèå f ′ áëèæå ê íóëþ. Îòëè÷èå α îò åäèíèöû ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ïðîøåäøàÿ âîëíà ñòàíîâèòñÿ ýëëèïòè÷åñêè ïîëÿðèçîâàííîé, ïðè÷åì ýëëèïòè÷íîñòü ïîëÿðèçàöèè â ÎÑÎ èç-çà ìíîãîêðàòíûõ îòðàæåíèé ñëàáî çàâèñèò îò àçèìóòàëüíîãî óãëà ïîëÿðèçàöèè ïàäàþùåãî ñâåòà.  ðåçóëüòàòå f ′ íà÷èíàåò íåìíîãî îòëè÷àòñÿ îò íóëÿ. Óâåëè÷åíèå òîëùèíû ñëîÿ ÕÆÊ îïÿòü ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ f ′ â ÎÑÎ. Íà ãðàíèöàõ ÎÑÎ, êîãäà óæå â ÕÆÊ ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ îáå êðóãîâûå ïîëÿðèçàöèè, à âëèÿíèå àíèçîòðîïèè áîëüøîå, óñèëåíèå ïîëó÷àåòñÿ ìàêñèìàëüíûì. Ïðè óäàëåíèè îò ãðàíèö ÎÑÎ s óìåíüøàåòñÿ, îñöèëëèðóÿ, íî âñåãäà îñòàâàÿñü áîëüøå åäèíèöû. Ïðè dδ/σ