ПРИМЕНЕНИЕ ИМПУЛЬСОВ СМЕЩЕНИЯ ДЛЯ ВЫРАВНИВАНИЯ СИГНАЛОВ В МАТРИЧНЫХ МИКРОБОЛОМЕТРИЧЕСКИХ ПРИЕМНИКАХ
ÓÄÊ 535.231.6
ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÈÌÏÓËÜÑΠÑÌÅÙÅÍÈß ÄËß ÂÛÐÀÂÍÈÂÀÍÈß ÑÈÃÍÀËΠ ÌÀÒÐÈ×ÍÛÕ ÌÈÊÐÎÁÎËÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÐÈÅÌÍÈÊÀÕ
© 2008 ã.
Ì. À. Äåìüÿíåíêî, êàíä. ôèç.-ìàò. íàóê; Â. Í. Îâñþê, äîêòîð ôèç.-ìàò. íàóê Èíñòèòóò ôèçèêè ïîëóïðîâîäíèêîâ ÑÎ ÐÀÍ, ã. Íîâîñèáèðñê E-mail: dem_yanenko@thermo.isp.nsc.ru
Àíàëèòè÷åñêè ðàññìîòðåí ìåòîä âûðàâíèâàíèÿ òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííîé íåîäíîðîäíîñòè ñèãíàëîâ â ìàòðè÷íûõ ìèêðîáîëîìåòðè÷åñêèõ ïðèåìíèêàõ, îñíîâàííûé íà âàðèàöèÿõ èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ. Ïðåäëîæåí ìåòîä, èñïîëüçóþùèé äîïîëíèòåëüíûå âàðüèðóåìûå ïðåäâàðèòåëüíî ïðîãðåâàþùèå èìïóëüñû, ïðèìåíÿåìûå êàê ê ÷óâñòâèòåëüíûì, òàê è ê êîìïåíñèðóþùèì áîëîìåòðàì. Ïðîâåäåííîå ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ïî ñðàâíåíèþ ñ ìåòîäîì, èñïîëüçóþùèì òîëüêî âàðèàöèè èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ, äåìîíñòðèðóåò ÷åòûðåõêðàòíîå óâåëè÷åíèå èíòåðâàëà òåìïåðàòóð, â êîòîðîì óêàçàííàÿ íåîäíîðîäíîñòü ñèãíàëîâ íåçíà÷èòåëüíà, ÷òî äîñòàòî÷íî äëÿ ïðèìåíåíèÿ ìèêðîáîëîìåòðè÷åñêèõ ïðèåìíèêîâ â ïîìåùåíèÿõ áåç èñïîëüçîâàíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ ìåð ïî âûðàâíèâàíèþ ñèãíàëîâ.
Êîäû OCIS: 040.1240, 040.3060, 110.4280.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 29.08.2007.
Ââåäåíèå
Íåîõëàæäàåìûå ìàòðè÷íûå ìèêðîáîëîìåòðè÷åñêèå ïðèåìíèêè (ÌÌÁÏ) â íàñòîÿùåå âðåìÿ ÿâëÿþòñÿ íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûìè âî ìíîãèõ îáëàñòÿõ ãðàæäàíñêîãî ïðèìåíåíèÿ, íå òðåáóþùèõ ïðåäåëüíûõ ïàðàìåòðîâ, õàðàêòåðíûõ äëÿ çíà÷èòåëüíî áîëåå äîðîãèõ êðèîãåííûõ ôîòîííûõ ïðèåìíèêîâ èíôðàêðàñíîãî (ÈÊ) èçëó÷åíèÿ [1–5]. Äàëüíåéøåå óëó÷øåíèå èõ õàðàêòåðèñòèê (â ïåðâóþ î÷åðåäü óìåíüøåíèå âåñà, îáúåìà, ýíåðãîïîòðåáëåíèÿ è ñòîèìîñòè) îãðàíè÷åíî íåîáõîäèìîñòüþ ñòàáèëèçàöèè òåìïåðàòóðû ìèêðîáîëîìåòðè÷åñêîé ìàòðèöû ñ òî÷íîñòüþ ïîðÿäêà 0,01 K, òàê êàê åå íåáîëüøîå èçìåíåíèå ïîñëå ïðîâåäåíèÿ ñòàíäàðòíîé äâóõòî÷å÷íîé êîððåêöèè ñèãíàëîâ ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííîãî ãåîìåòðè÷åñêîãî øóìà (ÃØ), îáóñëîâëåííîãî åñòåñòâåííîé íåîäíîðîäíîñòüþ òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé ñèãíàëîâ.
Ìåòîä âûðàâíèâàíèÿ òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííîãî ÃØ, îñíîâàííûé íà èñïîëüçîâàíèè èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ áîëîìåòðîâ ñ èíäèâèäóàëüíî ïîäîáðàííûì äëÿ êàæäîãî ýëåìåíòà ïðèåìíèêà íàïðÿæåíèåì (Bias Equalization method – BEQ-ìåòîä), ïîçâîëÿåò ïîíèçèòü òðåáîâàíèå ê ñòàáèëèçàöèè òåìïåðàòóðû äî íåñêîëüêèõ ãðàäóñîâ [6, 7]. Äàëüíåéøåå ñíèæåíèå ýòîãî òðåáîâàíèÿ, âïëîòü äî èñêëþ÷åíèÿ èç êîíñòðóêöèè òåðìîñòàáèëèçèðóþùåãî óñòðîéñòâà, ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ äâóìÿ ïóòÿìè. Ïåðâûé – íà îñíîâå ïðîâåäåíèÿ äîïîëíèòåëüíîé êîððåêöèè âûõîäíûõ ñèãíàëîâ ïðèåìíèêà è/èëè íàïðÿæåíèé ñìåùåíèÿ áîëîìåòðîâ â çàâèñèìîñòè îò åãî òåêóùåé òåìïåðàòóðû. Ïðè ýòîì êîððåêöèÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðå-
58
ìåíè, èñïîëüçóÿ íàêîïëåííóþ â ïðîöåññå êàëèáðîâêè èíôîðìàöèþ î òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòÿõ ñèãíàëîâ âñåõ ýëåìåíòîâ ïðèåìíèêà [8]. Âòîðîé – íà îñíîâå äàëüíåéøåãî ïîâûøåíèÿ êà÷åñòâà âûðàâíèâàíèÿ òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííîãî ÃØ. Óñïåøíîå ïðèìåíåíèå êîððåêöèè [8] ïðîäåìîíñòðèðîâàëî âûñîêóþ ñòàáèëüíîñòü ïàðàìåòðîâ ìèêðîáîëîìåòðîâ, íåîáõîäèìóþ è äëÿ âûðàâíèâàíèÿ âûñîêîãî êà÷åñòâà.
Ñóùåñòâóþùèå ñïîñîáû âûðàâíèâàíèÿ èñïîëüçóþò èíäèâèäóàëüíûå äëÿ êàæäîãî áîëîìåòðà âàðèàöèè ëèáî ïðåäâàðèòåëüíûõ ðàçîãðåâàþùèõ èìïóëüñîâ, ëèáî èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ [6, 7, 9].  íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðîâîäèòñÿ ïîäðîáíûé àíàëèç BEQ-ìåòîäà è ïóòåì ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ðàññìàòðèâàåòñÿ âîçìîæíîñòü äàëüíåéøåãî ïîâûøåíèÿ êà÷åñòâà âûðàâíèâàíèÿ íà îñíîâå èñïîëüçîâàíèÿ ñîâìåñòíûõ âàðèàöèé êàê ïðåäâàðèòåëüíûõ ðàçîãðåâàþùèõ, òàê è èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ.
Îñíîâíûå ñîîòíîøåíèÿ
Áóäåì ðàññìàòðèâàòü ñõåìû èçìåðåíèÿ ñèãíàëà, â êîòîðûõ íà áîëîìåòð ïîäàåòñÿ èìïóëüñ ñìåùåíèÿ íàïðÿæåíèåì VD è äëèòåëüíîñòüþ τi îäèí ðàç çà âðåìÿ êàäðà τF >> τi, à èçìåðÿåìîé âåëè÷èíîé ÿâëÿåòñÿ íàïðÿæåíèå VCi, äî êîòîðîãî ïðîòåêàþùèé ÷åðåç áîëîìåòð òîê çàðÿäèò åìêîñòü Ci èíòåãðèðóþùåãî îïåðàöèîííîãî óñèëèòåëÿ (ñì. ðèñ. 1). Ðàçîãðåâ ïîëóïðîâîäíèêîâîãî áîëîìåòðà, èìåþùåãî âûñîêîå àáñîëþòíîå çíà÷åíèå òåìïåðàòóðíîãî êîýôôèöèåíòà ñîïðîòèâëåíèÿ (ÒÊÑ) αD ≥ 0,02 K–1, ïðè ïîäà÷å íà íåãî èçìåðèòåëüíîãî èìïóëüñà ñìåùåíèÿ ìàë, ÷òî ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü ïðèáëèæåíèå ïîñòîÿí-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
ñòâà ÒÊÑ â òå÷åíèå óêàçàííîãî èìïóëüñà è îïèñàòü
åãî ñîîòíîøåíèåì, ó÷èòûâàþùèì èçìåíåíèå äæîóëåâîé ìîùíîñòè VD2/RD(t) â òå÷åíèå èìïóëüñà [10]:
ΔTi (T ′, t) = −[1/αD (T ′)]ln[1− αD (T ′)ΔTi0 (T ′)t/τi ]. (1)
Çäåñü ΔTi0(T′) = VD2τi/RD(T ′)CD – âåëè÷èíà ðàçîãðåâà áîëîìåòðà â êîíöå èìïóëüñà ñìåùåíèÿ áåç ó÷åòà èçìåíåíèÿ äæîóëåâîé ìîùíîñòè, CD – òåïëîåìêîñòü áîëîìåòðà, αD – ìîäóëü ÒÊÑ, T′ è RD(T′) – òåìïåðàòóðà è ñîïðîòèâëåíèå áîëîìåòðà â íà÷àëå èìïóëüñà (â ìîìåíò âðåìåíè t = 0), íå çàâèñÿùèå îò ðàçîãðåâà èçìåðèòåëüíûì èìïóëüñîì. Ïîñëåäíåå îçíà÷àåò, ÷òî áîëîìåòð ïîñëå ðàçîãðåâà óñïåâàåò ïî÷òè ïîëíîñòüþ îñòûòü çà âðåìÿ τF ≥ 3τ0, ãäå τ0 – âðåìÿ òåïëîâîé ðåëàêñàöèè, ðàâíîå, íàïðèìåð, 10 ìñ. Îòìåòèì, ÷òî çäåñü è äàëåå èç íàáîðà èíäåêñîâ è ïàðàìåòðîâ ôóíêöèé óêàçûâàþòñÿ òîëüêî íåîáõîäèìûå äëÿ ïîíèìàíèÿ.
Çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ áîëîìåòðà îò âðåìåíè çàäàåòñÿ ñîîòíîøåíèåì [10] RD(T′, t) = = RD(T′)(1 – αDΔTi0t/τi), ïðè ýòîì ïðîòåêàþùèé ÷åðåç j-é áîëîìåòð òîê ID = VD/RD(T′, t) çà âðåìÿ τi çàðÿäèò åìêîñòü èíòåãðàòîðà Ci äî íàïðÿæåíèÿ
VCi,
j (T ′)
=
−
CD αDVD
ln ⎛⎜⎝⎜1−
α DVD2 τi RD (T ′)CD
⎞ ⎠⎟⎟
1 Ci
.
(2)
Ïîñêîëüêó â ñõåìå èìååòñÿ êîìïåíñèðóþùèé áîëîìåòð, òî ïîëíîå âûõîäíîå íàïðÿæåíèå Vout, j ðàâíî ðàçíîñòè VCi, j(T ′) – VCi,C(T ′). Çäåñü VCi,C(T ′) – íàïðÿæåíèå, äî êîòîðîãî çàðÿäèòñÿ åìêîñòü èíòåãðàòîðà Ci òîêîì, ïðîòåêàþùèì ÷åðåç êîìïåíñèðóþùèé áîëîìåòð, òàêæå çàäàâàåìîå ñîîòíîøåíèåì (2), â êîòîðîì VD, RD è αD ñëåäóåò çàìåíèòü íà VÑ, RC è αC, îòíîñÿùèåñÿ ê êîìïåíñèðóþùåìó áîëîìåòðó, è ôîðìàëüíî ñ÷èòàòü, ÷òî CD → ∞, åñëè êîìïåíñèðóþùèé áîëîìåòð ÿâëÿåòñÿ “òåðìè÷åñêè çàêîðî÷åííûì”, ò. å. åãî òåìïåðàòóðà âñåãäà ðàâíà òåìïåðàòóðå ïîäëîæêè, íàä êîòîðîé ïîäâåøåíû ìèêðîáîëîìåòðû.
 ñëó÷àå ïðèìåíåíèÿ ïðåäâàðèòåëüíîãî ïðîãðåâàþùåãî èìïóëüñà íàïðÿæåíèåì Vh è äëèòåëüíîñòüþ τh ≈ τi áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî îí çàêàí÷èâàåòñÿ äî íà÷àëà èçìåðèòåëüíîãî èìïóëüñà çà âðåìÿ, ìíîãî ìåíüøåå τ0, òàê ÷òî îòâîäîì äæîóëåâà òåïëà îò áîëîìåòðà ñ íà÷àëà ïðåäâàðèòåëüíîãî è äî êîíöà èçìåðèòåëüíîãî èìïóëüñà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Òåìïåðàòóðà ïðåäâàðèòåëüíîãî ðàçîãðåâà ΔTh(T) çàäàåòñÿ ñîîòíîøåíèåì, àíàëîãè÷íûì (1), â êîòîðîì ïîä òåìïåðàòóðîé T′ ñëåäóåò ïîíèìàòü òåìïåðàòóðó ïðèåìíèêà T (òî÷íåå, ïîäëîæêè), à ïðè âû÷èñëåíèè ΔTi(T′) è VCi(T′) â âûðàæåíèÿõ (1) è (2) ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü òåìïåðàòóðó áîëîìåòðà ïîñëå ïðåäâàðèòåëüíîãî ïðîãðåâà T′ = T + ΔTh(T).
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
ÈÊ èçëó÷åíèå ìîùíîñòüþ ΔPS, ïàäàþùåå íà áîëîìåòð, óâåëè÷èò åãî òåìïåðàòóðó â íà÷àëå èçìåðèòåëüíîãî èìïóëüñà ñìåùåíèÿ (èëè ïðîãðåâàþùåãî, åñëè îí èñïîëüçóåòñÿ) íà δT0 = ηΔPS /G, ãäå η – êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ ÈÊ èçëó÷åíèÿ â ðàáî÷åì äèàïàçîíå äëèí âîëí λ1–λ2 è G – òåïëîïðîâîäíîñòü áîëîìåòðà. Âåëè÷èíû CD, G è η áóäåì ñ÷èòàòü íå çàâèñÿùèìè îò òåìïåðàòóðû. Äèôôåðåíöèðóÿ âûðàæåíèå (2) ïî ΔPS, ïîëó÷èì ñîîòíîøåíèå äëÿ ìàëîñèãíàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè j-ãî áîëîìåòðà
S j (T ) = (η/G)(dVCi, j (T ′)/dT ′)(dT ′/dT ),
(3)
êîòîðîå â ïðèáëèæåíèè íå çàâèñÿùåãî îò òåìïåðàòóðû ÒÊÑ, èñïîëüçóåìîãî äàëåå â àíàëèòè÷åñêèõ âû÷èñëåíèÿõ, ìîæåò áûòü çàïèñàíî â âèäå
S j (T ) =
1 gj
RD
(T
′)
α DVD
[1 − αD
ΔTi
0
(T
′)]
×
×
ηa τi GaGi
1−
1 α D ΔTh 0
(T
)
.
(4)
Çäåñü ââåäåí ïàðàìåòð gj = ηaGj /ηjGa, êîòîðûé õàðàêòåðèçóåò îáóñëîâëåííûå âàðèàöèÿìè G è η èçìåíåíèÿ δT0 îò áîëîìåòðà ê áîëîìåòðó îòíîñèòåëüíî íåêîòîðîãî “ñðåäíåãî” ýëåìåíòà (ïîìå÷åííîãî èíäåêñîì a).
Âûðàâíèâàíèå ñèãíàëîâ âàðèàöèÿìè èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ
Òðàäèöèîííàÿ äâóõòî÷å÷íàÿ êîððåêöèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè Sj (T) è “òåìíîâîãî” âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ (ÒÂÍ) Vout, j (T, Pmin) ïî ñîîòíîøåíèþ Vo′ut, j = = bjVout, j + cj ïîçâîëÿåò ïðîâåñòè âûðàâíèâàíèå óêàçàííûõ âåëè÷èí òîëüêî ïðè êàêîé-ëèáî îäíîé òåìïåðàòóðå ïðèåìíèêà TO, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ðàáî÷åé. Çäåñü Pmin – “òåìíîâîé” ïîòîê ÈÊ èçëó÷åíèÿ, bj è cj – íåêèå èíäèâèäóàëüíûå êîýôôèöèåíòû, ïîäîáðàííûå òàê, ÷òî âñå ñêîððåêòèðîâàííûå ÷óâñòâèòåëüíîñòè Sj′ = bjSj è ÒÂÍ Vo′ut, j(TO, Pmin) îêàçûâàþòñÿ îäèíàêîâûìè äëÿ âñåõ ýëåìåíòîâ ïðèåìíèêà. Îòêëîíåíèå îò TO íà ΔTO ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ ÃØ “òåìíîâîãî” âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ δVo′ut ≈ ST ΔTO[δαD/αD – δαC/αC + δRC/RC – δRD/RD] è ñèãíàëà δV o′ ut, S ≈ ST ΔTOαDδT0minDR[δαD/αD – – (δRD/RD)αΔTi0], ñðàâíèìûõ ñ ìèíèìàëüíûì ðàçðåøàåìûì ñèãíàëîì ST δT0min ñîîòâåòñòâåííî ïðè ΔTO ≈ 0,01 è 1 K, è, ñëåäîâàòåëüíî, ê òðåáîâàíèþ ñòàáèëèçàöèè òåìïåðàòóðû ÌÌÁÏ ñ òî÷íîñòüþ 0,01 K. Çäåñü ST = SGa/ηa ≈ αVDτi/RDCi – ÷óâñòâèòåëüíîñòü ïðèåìíèêà ê èçìåíåíèþ òåìïåðàòóðû áîëîìåòðîâ (ó÷òåíî, ÷òî αC ≈ αD = α); δR = Rj – Ra è δα = αj – αa – âàðèàöèè ñîïðîòèâëåíèÿ è ÒÊÑ áîëîìåòðîâ, δT0min – ðàçîãðåâ áîëîìåòðà ïàäàþùèì èç-
59
ëó÷åíèåì, ñîîòâåòñòâóþùèì ðàçíîñòè òåìïåðàòóð, ýêâèâàëåíòíîé øóìó (NETD), çàäàííûé ñîîòíîøåíèåì δT0min = ( Aηaτop NETD/Ga )(dPB /dT )/(4F 2 + 1); PB – ìîùíîñòü èçëó÷åíèÿ åäèíèöû ïîâåðõíîñòè àáñîëþòíî ÷åðíîãî òåëà (À×Ò) â ðàáî÷åì äèàïàçîíå äëèí âîëí, τop – êîýôôèöèåíò ïðîïóñêàíèÿ èñïîëüçóåìîé îïòèêè, F – îòíîøåíèå ôîêóñíîãî ðàññòîÿíèÿ ê äèàìåòðó îáúåêòèâà, A – ýôôåêòèâíàÿ ïëîùàäü áîëîìåòðà è DR – äèíàìè÷åñêèé äèàïàçîí ïðèåìíèêà. Âûøåïðèâåäåííûå çíà÷åíèÿ ΔTO ïîëó÷åíû ïðè çíà÷åíèÿõ η = 0,5, A = 1,5×10–5 ñì2, λ1 – λ2 = = 8–14 ìêì, τop = F = 1, G = 5×10–8 Âò/K, NETD = = 50 ìK (ïðè ýòîì δT0min = 4×10–4 K), DR = 103, èëè 70 Äá. Õàðàêòåðíûé ðàçáðîñ ñîïðîòèâëåíèÿ δR/R = = 5% [11], ÒÊÑ δα/α = 1%. Îöåíêó ðàçáðîñà ÒÊÑ ìîæíî ïîëó÷èòü, ñ÷èòàÿ, ÷òî âàðèàöèè ñîïðîòèâëåíèÿ áîëîìåòðà RD = RD0exp(Ea/kT) îáóñëîâëåíû òîëüêî âàðèàöèÿìè ýíåðãèè àêòèâàöèè Ea, è ó÷èòûâàÿ, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå α= Ea/kT2.
Äëÿ òîãî ÷òîáû èçîáðàæåíèå íå ðàçìûâàëîñü ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòóðû ÌÌÁÏ, íåîáõîäèìî îáåñïå÷èòü â ðàáî÷èõ îáëàñòÿõ òåìïåðàòóð (Tmin–Tmax) è ïîòîêîâ ÈÊ èçëó÷åíèÿ (Pmin–Pmax) ðàâåíñòâî Sj (T) è Vout, j(T, Pmin) äëÿ âñåõ ýëåìåíòîâ ìàòðèöû. Èçâåñòíûé ìåòîä òàêîãî âûðàâíèâàíèÿ – BEQ-ìåòîä, îñíîâàííûé íà òîì, ÷òî ðàçîãðåâ áîëîìåòðà èìïóëüñàìè ñìåùåíèÿ ìåíÿåò òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè S è VCi, èçìåðåííûå ïî îòíîøåíèþ ê òåìïåðàòóðå ïîäëîæêè, ïðåäëîæåí è ðåàëèçîâàí “Indigo Systems Corporation” [6, 7].  íåì ðàçîãðåâ êàæäîãî áîëîìåòðà óñòàíàâëèâàåòñÿ ïóòåì ïðèìåíåíèÿ èíäèâèäóàëüíûõ âàðèàöèé íàïðÿæåíèÿ èçìåðèòåëüíîãî èì-
ïóëüñà ñìåùåíèÿ, à â êà÷åñòâå êîìïåíñèðóþùèõ èñïîëüçóåòñÿ îäíà äîïîëíèòåëüíàÿ ñòðîêà “òåðìè÷åñêè çàêîðî÷åííûõ” áîëîìåòðîâ (ñì. ðèñ. 1a). Ïðîöåäóðà âûðàâíèâàíèÿ ñîñòîèò èç òðåõ øàãîâ. Ïåðâûì øàãîì âûðàâíèâàþòñÿ îòíîñèòåëüíûå òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ÷óâñòâèòåëüíîñòè, òî÷íåå, îòíîøåíèÿ Sj(Tmax)/Sj(Tmin), ïðè÷åì â êà÷åñòâå êàëèáðîâî÷íîãî ïîòîêà èñïîëüçóåòñÿ âåëè÷èíà ΔPSC = = Pmax – Pmin. Ýòî äîñòèãàåòñÿ èíäèâèäóàëüíûì âàðüèðîâàíèåì íàïðÿæåíèÿ ñìåùåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîãî áîëîìåòðà VD, íàïðèìåð, ïóòåì èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ δVH íà èñòîêîâîì ïîâòîðèòåëå (VD ≈ ≈ VH – δVH + VTP, ãäå VTP – ïîðîãîâîå íàïðÿæåíèå pêàíàëüíîãî òðàíçèñòîðà) è, ñëåäîâàòåëüíî, òåìïåðàòóðû ðàçîãðåâà áîëîìåòðà ΔTi0 èçìåðèòåëüíûì èìïóëüñîì ñìåùåíèÿ. Äåéñòâèòåëüíî, òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ÷óâñòâèòåëüíîñòè S(T) (ñì. ñîîòíîøåíèå (4)) ïðè îòñóòñòâèè ïðåäâàðèòåëüíîãî ðàçîãðåâà îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì RD(T)[1 – αΔTi0(T)], êîòîðîå ïîñëå ðàçëîæåíèÿ ôóíêöèé RD(T) = RD(T0)exp[–α(T – T0)] è ΔTi0(T) = = ΔTi0(T0)exp[α(T – T0)] â ðÿä ïî T – T0 ïðèîáðåòàåò âèä RD(T0)[1 – αΔTi0(T0)][1 – α′(T – T0)], ãäå α′ = = α(1 + αΔTi0) èìååò ñìûñë ýôôåêòèâíîãî ÒÊÑ. Âîçðàñòàíèå α′ ïðè ΔTi0 = 8 K (òàêîé ðàçîãðåâ ïðîèñõîäèò ïðè RD = 50 êÎì, VD = 2 Â, τi = 50 ìêñ è CD = 5×10–10 Äæ/K) ñîñòàâëÿåò 16 %, ÷òî âïîëíå äîñòàòî÷íî, òàê êàê õàðàêòåðíûé ðàçáðîñ ÒÊÑ ïðèìåðíî 1%. Ïðåäâàðèòåëüíûé ïðîãðåâ áîëîìåòðà ΔTh(T) ïðèâîäèò ê àíàëîãè÷íîìó óâåëè÷åíèþ ýôôåêòèâíîãî ÒÊÑ çà ñ÷åò çíàìåíàòåëÿ [1 – αΔTh0(T)] â ñîîòíîøåíèè (4). Îòìåòèì, ÷òî ïðè τ0 ≈ τF ïðåâû-
VH IR
(à)
VH IR
(á)
δVH P δVL N
Vout
δVH
K P
δVPH
δVL K N
δVPH
Vout
VL VL
Ðèñ. 1. Ïðèíöèïèàëüíûå ñõåìû âêëþ÷åíèÿ áîëîìåòðîâ, ñîîòâåòñòâóþùèå äâóì ñïîñîáàì âûðàâíèâàíèÿ: a – BEQ, á – PHABEQ. Ðåçèñòîð â ïðÿìîóãîëüíèêå – òåïëîèçîëèðîâàííûé áîëîìåòð (ýêðàíèðîâàíèå ÈÊ èçëó÷åíèÿ îáîçíà÷åíî ñïëîøíîé ëèíèåé), áåç ïðÿìîóãîëüíèêà – “òåðìè÷åñêè çàêîðî÷åííûé”. Âåðõíèå áîëîìåòðû – ÷óâñòâèòåëüíûå, íèæíèå – êîìïåíñèðóþùèå.
60 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
øåíèå “ðàáî÷åé” òåìïåðàòóðû áîëîìåòðà íàä òåìïåðàòóðîé ïîäëîæêè íà ΔTOD [7] òîæå ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ ýôôåêòèâíîãî ÒÊÑ, ðàâíîãî α′ = α(1 – 2ΔTOD/T) ïðè RD(T) = RD0exp(Ea/kT). Îäíàêî ýòî èçìåíåíèå ìåíüøå, ÷åì ðàññìàòðèâàåìûå â äàííîé ðàáîòå, òàê êàê 2/T < α è ΔTOD < ΔTi, h ïðè τF ≈ 3τ0.
Âòîðûì øàãîì âûðàâíèâàþòñÿ àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïóòåì óìíîæåíèÿ âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ èíòåãðèðóþùåãî óñèëèòåëÿ íà èíäèâèäóàëüíûå íå çàâèñÿùèå îò òåìïåðàòóðû ìíîæèòåëè bj = Sa/Sj, èçìåðåííûå ïðè òåìïåðàòóðå Tmin, ãäå Sa – ÷óâñòâèòåëüíîñòü íåêîòîðîãî “ñðåäíåãî ýëåìåíòà”. Ïðè ýòîì ñêîððåêòèðîâàííûå âûõîäíûå íàïðÿæåíèÿ Vo′ut, j è ÷óâñòâèòåëüíîñòè Sj′ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû bjVout è bjSj.  ðåçóëüòàòå ðàçíèöà îòíîñèòåëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè j-ãî ýëåìåíòà è “ñðåäíåãî”, îáóñëîâëåííàÿ ðàçáðîñîì ñîïðîòèâëåíèé è ÒÊÑ, ïîñëå ðàçëîæåíèÿ â ðÿä ïî òåìïåðàòóðå äî âòîðîãî ïîðÿäêà ìîæåò áûòü çàïèñàíà â âèäå
S ′j
(ΔT ) − Sa Sa (0)
(ΔT
)
=
αδαΔT
(ΔTm 2
−
ΔT
)
,
(5)
ãäå ΔTm = Tmax – Tmin è ΔT = T – Tmin. Îòíîñèòåëüíàÿ ðàçíèöà âûðaâíåííûõ ÷óâñòâèòåëüíîñòåé îáðàùàåòñÿ â íóëü â òî÷êàõ Tmin è Tmax (ïî íèì ïðîâîäèëîñü âûðàâíèâàíèå) è äîñòèãàåò ìàêñèìóìà, ðàâíîãî αδαΔTm2/8, â òî÷êå (Tmin + Tmax)/2.
Âûøåîïèñàííîå âûðàâíèâàíèå íîðìèðîâàííîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè Sj′ ïðîâîäèòñÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè äîñòàòî÷íî áîëüøîãî êàëèáðîâî÷íîãî ïîòîêà èçëó÷åíèÿ ΔPSC = Pmax – Pmin, è ïðè ΔPS < ΔPSC ÷óâñòâèòåëüíîñòü è ñèãíàë ìîãóò èìåòü ãåîìåòðè÷åñêèé øóì âñëåäñòâèå íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòè ñèãíàëà îò ïîòîêà èçëó÷åíèÿ, îáóñëîâëåííîé ãëàâíûì îáðàçîì íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòüþ ñîïðîòèâëåíèÿ áîëîìåòðîâ îò òåìïåðàòóðû. Ïðîâåäÿ ðàçëîæåíèå ñèãíàëà ΔVout(T) = Vout(T, ΔPS) – Vout(T, 0) â ðÿä Òåéëîðà äî âòîðîãî ïîðÿäêà ïî δT0, íàéäåì, ÷òî ÷óâñòâèòåëüíîñòü SG, èçìåðåííàÿ ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøîì ïîòîêå èçëó÷åíèÿ ΔPS, áóäåò ñâÿçàíà ñ ìàëîñèãíàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ S ñîîòíîøåíèåì SG = (1 + αδT0a/2g)S, ãäå δT0a – ðàçîãðåâ “ñðåäíåãî” áîëîìåòðà ïîòîêîì ΔPS. Îòìåòèì, ÷òî ó÷åò íåëèíåéíîñòè ñèãíàëà ïðè áîëüøèõ ΔPS íå ïðèâîäèò ê êàêèì-ëèáî ñóùåñòâåííûì èçìåíåíèÿì â èñïîëüçóåìûõ ñîîòíîøåíèÿõ è â ïðîöåäóðå âûðàâíèâàíèÿ, òàê êàê åå ó÷åò ñâîäèòñÿ ê ôîðìàëüíîé çàìåíå g â ñîîòíîøåíèè (4) íà g′ = g/(1 + αδT0C/2g). Çäåñü ΔT0C – çíà÷åíèå δT0a ïðè ΔPS = ΔPSC. Ñêîððåêòèðîâàííûé âûõîäíîé ñèãíàë äëÿ ΔPS ≠ ΔPSC ìîæåò áûòü çàïèñàí â âèäå
( )1+
ΔVo′ut, j = SG′ , j
α
jδT0C /2g j 1 + α jδT0C
( ΔPS
/2g j
/ΔPSC
)
ΔPS
.
(6)
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
Åãî ãåîìåòðè÷åñêèé øóì δVo′ut, S, îáóñëîâëåííûé ðàçáðîñîì α è g îòíîñèòåëüíî “ñðåäíåãî” ýëåìåíòà, îá-
ðàùàåòñÿ â íóëü ïðè ΔPS = 0 (âñå ñèãíàëû ðàâíû íóëþ) è ïðè ΔPS = ΔPSC, à ïðè ΔPS = ΔPSC/2 äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ. Ó÷èòûâàÿ ìàëîñòü αδT0 (ïîðÿäêà 10–2) è çàìåíÿÿ â (6) SG′ , j íà Sa(T) (ñì. ñîîòíîøåíèå (5)), ïîëó÷èì
δVo′ut,S
⎛ ΔPSC ⎝⎜ 2
⎞ ⎠⎟
≈
ST
(T
)
δT0C 2
αδT0C 4
⎛ δg
⎜ ⎝
g
−
δα α
⎞⎟. ⎠
(7)
Ðàçáðîñîì ÒÊÑ çäåñü ìîæíî ïðåíåáðå÷ü, ïîñêîëüêó õàðàêòåðíûé ðàçáðîñ g çíà÷èòåëüíî áîëüøå (äëÿ îöåíîê ïðèìåì åãî ðàâíûì 20%).
Òðåòüèì øàãîì âûðàâíèâàþòñÿ ÒÂÍ Vo′ut, j(T, Pmin). Âàðüèðóÿ íàïðÿæåíèÿ ñìåùåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ êîìïåíñèðóþùèõ áîëîìåòðîâ VC (ïóòåì èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ δVL íà èñòîêîâîì ïîâòîðèòåëå: VC ≈ ≈ δVL – VTN – VL, ãäå VTN – ïîðîãîâîå íàïðÿæåíèå n-êàíàëüíîãî òðàíçèñòîðà, ñì. ðèñ. 1à), äîáèâàþòñÿ âûïîëíåíèÿ ðàâåíñòâà Vo′ut,j(Tmax, Pmin) = Vo′ut, j(Tmin, Pmin) äëÿ âñåõ ýëåìåíòîâ ïðèåìíèêà, ïîñëå ÷åãî, ïðîâîäÿ ñìåùåíèå ñêîððåêòèðîâàííîãî âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ Vo′ut, j íà Vo′ut, j(Tmin, Pmin), ïîëó÷èì îêîí÷àòåëüíîå ñêîððåêòèðîâàííîå âûõîäíîå íàïðÿæåíèå V″out, j = Vo′ut, j – Vo′ut, j(Tmin, Pmin), êîòîðîå ïðèâåäåíî ê íóëþ â òî÷êàõ Tmin è Tmax. Êà÷åñòâåííàÿ èëëþñòðàöèÿ òðåòüåãî øàãà ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2.
Ðàññìîòðèì òî÷íîñòü òàêîãî âûðàâíèâàíèÿ ÒÂÍ. ×óâñòâèòåëüíîñòü Sj′(T) ïîñëå âûðàâíèâàíèÿ îäèíà-
Vci, j, Vci, c , îòí. åä. V o″ut , îòí. åä.
3 0,1 2
1 3
20
64
5
1 –0,1
300 310 Ò, K 320 Ðèñ. 2. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè “òåìíîâîãî” âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ V″out, j (1 – gj = 1, 2 – 1,3, 3 – 0,7) è åãî ñîñòàâëÿþùèõ îò ÷óâñòâèòåëüíîãî VCi, j (4) è êîìïåíñèðóþùåãî VCi, C áîëîìåòðîâ äî âûðàâíèâàíèÿ (5, VC = VD) è ïîñëå âûðàâíèâàíèÿ (6, VC > VD).
61
êîâà äëÿ âñåõ ýëåìåíòîâ ñ òî÷íîñòüþ äî ïîïðàâêè (5) è ïðèáëèæåííî ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå Sa0exp(α′ΔT). Ó÷èòûâàÿ, ÷òî Sj = (ηa/Gagj′)(dVCi, j(T)/dT) è bj = g′j(dVCi, a(T)/dT)|ΔT = 0/ga′ (dVCi, j(T)/dT)|ΔT = 0, ïîëó÷èì
dVCi, j (T ) dT
=
Ga ηa
Sa
0
exp(α′ΔT
)
dVCi dVCi
,j ,a
/dT /dT
.
ΔT =0
(8)
Ïîñëå èíòåãðèðîâàíèÿ ïî òåìïåðàòóðå ÒÂÍ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî â âèäå VCi, j = Djexp(α′ΔT) + Hj, ãäå Dj = (Ga/ηaα′)Sa0(dVCi, j/dT|ΔT = 0/dVCi, a/dT|ΔT = 0) ≈ ≈ VDτi/RD0Ci è Hj – êîíñòàíòà. Âêëàä êîìïåíñèðóþùåãî “òåðìè÷åñêè çàêîðî÷åííîãî” áîëîìåòðà â âûõîäíîå íàïðÿæåíèå çàïèøåì â âèäå CCi, C = = Bexp(αCΔT), ãäå B = VCτi/RC0Ci. Çäåñü RD0 è RC0 – çíà÷åíèÿ ñîïðîòèâëåíèé ÷óâñòâèòåëüíîãî è êîìïåíñèðóþùåãî áîëîìåòðîâ ïðè Tmin. Äëÿ ñêîððåêòèðîâàííîãî ïîëíîãî ÒÂÍ èìååì
Vo′ut, j = bj ⎡⎣Djexp(α′ΔT ) + H j − Bexp(αCΔT )⎦⎤. (9) Ïîäáîðîì ïàðàìåòðà B (èëè VC) ìîæíî äîáèòüñÿ ðàâåíñòâà ÒÂÍ ïðè ΔT = 0 è ΔT = ΔTm. Ýòî äîñòèãàåòñÿ ïðè B = Dj[(exp(α′ΔTm) – 1)/(exp(αCΔTm) – 1)]. Èçìåíåíèå ÒÂÍ ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû ΔVo′ut(ΔT) = = Vo′ut(ΔT) – Vo′ut(0) ïîñëå ðàçëîæåíèÿ â ðÿä ïî ΔT äî âòîðîãî ïîðÿäêà) ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
ΔVo′ut, j (ΔT ) ≈
≈
Ga ηa
Sa0g j
(α′ −
αC )ΔT (ΔT
−
ΔTm )/2,
(10)
îòêóäà ñëåäóåò, ÷òî ΔVo′ut, j îáðàùàåòñÿ â íóëü ïðè ΔT = 0 è ΔT = ΔTm è äîñòèãàåò ñâîåãî ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ ïðè ΔT = ΔTm/2. Åãî ÃØ, îáóñëîâëåííûé âàðèàöèÿìè gj è aC,
δVo′ut (T ) ≈
ST α′
(α′ΔTm )2 8
⎡ δαC ⎣⎢ α′
−
Δα α′
δg
⎤ ⎦⎥
,
(11)
ãäå Δα = α′ – αC – ñèñòåìàòè÷åñêîå ïðåâûøåíèå ýôôåêòèâíîãî ÒÊÑ ÷óâñòâèòåëüíûõ áîëîìåòðîâ íàä ÒÊÑ “òåðìè÷åñêè çàêîðî÷åííûõ” áîëîìåòðîâ. ÃØ, îáóñëîâëåííûé ðàçáðîñîì ïàðàìåòðà g è áîëüøîé ñèñòåìàòè÷åñêîé ðàçíèöåé Δα, ïðîèëëþñòðèðîâàí íà ðèñ. 2 (çàâèñèìîñòè 1–3). Îïóùåííàÿ â ðàñ÷åòå ïîïðàâêà (5) ïðèâîäèò ê ìíîãî ìåíüøåìó çíà÷åíèþ δVo′ut(T) < (ST /α′)(δα/α)(αΔTm)3/12.
Ïðèâåäåì ÷èñëåííûå îöåíêè, èñïîëüçóÿ âûøåóêàçàííûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ è ïðèíÿâ ΔTm = = 10 K. Ðàçîãðåâ áîëîìåòðà δT0C êàëèáðîâî÷íûì ÈÊ ïîòîêîì ΔPSC, â ðàáî÷åì äèàïàçîíå 8–14 ìêì ðàâíûì 8×10–8 Âò, èçëó÷àåìûì ïðîòÿæåííûì À×Ò, òåìïåðàòóðà êîòîðîãî ìåíÿåòñÿ îò 286 äî 366 K, è ïàäàþùèì íà ïðèåìíèê ÷åðåç îòíîñèòåëüíîå îòâåð-
62
ñòèå 1/1, ñîñòàâèò ïðèìåðíî 0,8 K. Íîðìèðîâàííûé íà ìèíèìàëüíî ðàçðåøàåìûé ñèãíàë ST δT0min (ðàâíûé øóìó Vn), ãåîìåòðè÷åñêèé øóì Vo′ut, îáóñëîâëåííûé íåîäíîðîäíîñòüþ ÷óâñòâèòåëüíîñòè, âûçâàííîé ôëóêòóàöèÿìè ÒÊÑ (5), ìàêñèìàëåí ïðè ΔPS = ΔPSC –
( )δVo′ut,S (δα)/Vn = αδαΔTm2/8 (δT0C /δT0min ) ≈ 0,1, (12)
à îáóñëîâëåííûé íåîäíîðîäíîñòüþ ÷óâñòâèòåëüíîñòè, âûçâàííîé ôëóêòóàöèÿìè ïàðàìåòðà g (7), ìàêñèìàëåí ïðè ΔPS = ΔPSC/2 –
δVo′ut,S (δg)/Vn = = (δT0C /δT0min )(αδT0C /8)(δg/g) ≈ 0,8.
(13)
Íàêîíåö, ãåîìåòðè÷åñêèå øóìû Vo′ut, îáóñëîâëåííûå íåîäíîðîäíîñòüþ ÒÂÍ (11), âûçâàííîé ðàçáðîñîì ïàðàìåòðà g è δαC, îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî êàê
δVo′ut (δg)/Vn =
(14)
= (α′ΔTm )2/(8α′δT0min )(Δα/α′)(δg/g) ≈ 10,
δVo′ut (δαC )/Vn = = (α′ΔTm )2/(8α′δT0min )(δαC /αC ) ≈ 6.
(15)
Èç ïðîâåäåííûõ îöåíîê âèäíî, ÷òî BEQ-ìåòîä ïðèâîäèò ê õîðîøåìó âûðàâíèâàíèþ ÷óâñòâèòåëüíîñòè è ÿâíî íåäîñòàòî÷íîìó âûðàâíèâàíèþ ÒÂÍ (îíî ìîæåò áûòü ïðèåìëåìûì òîëüêî ïðè ΔTm ≈ 4 K). Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ âûñîêîêà÷åñòâåííîãî âûðàâíèâàíèÿ ñèãíàëîâ ÌÌÁÏ íåîáõîäèìî óñòðàíèòü “ñèñòåìàòè÷åñêóþ” ðàçíèöó ÒÊÑ ÷óâñòâèòåëüíûõ è êîìïåíñèðóþùèõ áîëîìåòðîâ Δα è ïðîèçâåñòè âûðàâíèâàíèå ÒÊÑ êîìïåíñèðóþùèõ áîëîìåòðîâ αC. Ïåðâîå òðåáîâàíèå ìîæíî âûïîëíèòü, èñïîëüçóÿ â êà÷åñòâå êîìïåíñèðóþùèõ íå “òåðìè÷åñêè çàêîðî÷åííûå” áîëîìåòðû, à òåïëîèçîëèðîâàííûå áîëîìåòðû, àíàëîãè÷íûå ÷óâñòâèòåëüíûì, íî ýêðàíèðîâàííûå îò ïàäàþùåãî ÈÊ èçëó÷åíèÿ. Îäíàêî îäíîâðåìåííîå âûðàâíèâàíèå â íèõ ÒÊÑ è ïàðàìåòðà B (ñì. âûðàæåíèå (9)) âàðèàöèÿìè òîëüêî íàïðÿæåíèÿ ñìåùåíèÿ VC íåâîçìîæíî. Ïîòðåáóþòñÿ äîïîëíèòåëüíîå âîçäåéñòâèå – ïðåäâàðèòåëüíûé ïðîãðåâ áîëîìåòðîâ.
Âûðàâíèâàíèå ïðåäâàðèòåëüíî ïðîãðåâàþùèìè è èçìåðèòåëüíûìè
èìïóëüñàìè
Ñõåìó âûðàâíèâàíèÿ (íàçîâåì åå PHABEQ – prior heating and bias equalization) ïîñòðîèì ïî àíàëîãèè ñî ñõåìîé BEQ [6, 7], à èìåííî çàìåíèì ñòðîêó “òåðìè÷åñêè çàêîðî÷åííûõ” êîìïåíñèðóþùèõ áîëîìåòðîâ íà ìàòðèöó òåïëîèçîëèðîâàííûõ, íî ýêðàíèðîâàííûõ îò ïàäàþùåãî ÈÊ èçëó÷åíèÿ áî-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
ëîìåòðîâ ñ êîëè÷åñòâîì ñòðîê, íàïðèìåð, â 10 ðàç ìåíüøå, ÷åì â ÷óâñòâèòåëüíîé ìàòðèöå (ñì. ðèñ. 1á). Åå k-ÿ ñòðîêà áóäåò ÿâëÿòüñÿ êîìïåíñèðóþùåé ïðè èçìåðåíèè k + (NR/10)(m – 1)-é ñòðîêè îñíîâíîé ìàòðèöû (m ìåíÿåòñÿ îò 1 äî 10), è, ñëåäîâàòåëüíî, êîìïåíñèðóþùèå áîëîìåòðû áóäóò ðàçîãðåâàòüñÿ èìïóëüñàìè ñìåùåíèÿ â äåñÿòü ðàç ÷àùå, ÷åì â ÷óâñòâèòåëüíîé ìàòðèöå (NR – êîëè÷åñòâî ñòðîê â îñíîâíîé ìàòðèöå, êðàòíîå 10). ×òîáû îíè óñïåâàëè îñòûâàòü (è, ñîîòâåòñòâåííî, “çàáûâàòü” âëèÿíèå ïðåäûäóùèõ èìïóëüñîâ, ïðîòèâíîå óñëîæíèò ïîäáîð âûðàâíèâàþùèõ ïàðàìåòðîâ), èõ òåïëîïðîâîäíîñòü ìîæåò áûòü óâåëè÷åíà, íàïðèìåð, òîæå â 10 ðàç, íî òàê, ÷òîáû âðåìÿ èõ òåïëîâîé ðåëàêñàöèè τ0C ≈ 1 ìñ îñòàâàëîñü áû åùå ìíîãî áîëüøå ïðîäîëæèòåëüíîñòè èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ τi è τh.  ýòîì ñëó÷àå èõ ðàçîãðåâ íå çàâèñèò îò τ0C è, ñëåäîâàòåëüíî, áóäåò áëèçîê ê ðàçîãðåâó ÷óâñòâèòåëüíûõ áîëîìåòðîâ. Ýòî ïîçâîëèò çíà÷èòåëüíî ñíèçèòü ñèñòåìàòè÷åñêóþ ðàçíèöó ÒÊÑ ÷óâñòâèòåëüíûõ è êîìïåíñèðóþùèõ áîëîìåòðîâ è óìåíüøèòü ÃØ, îáóñëîâëåííûé ðàçáðîñîì ïàðàìåòðà g.
Âûðàâíèâàíèå ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïðîâåäåì òàê æå, êàê â ñõåìå BEQ, èñïîëüçóÿ âàðèàöèè íàïðÿæåíèÿ èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ δVD. Óïðàâëåíèå òîêîì êîìïåíñèðóþùåãî áîëîìåòðà â ñõåìå PHABEQ îñóùåñòâëÿåòñÿ äâóìÿ ïàðàìåòðàìè (âàðèàöèÿìè èçìåðèòåëüíîãî δVÑ è ïðîãðåâàþùåãî δVh èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ, ðåãóëèðóåìûìè ñîîòâåòñòâåííî ÷åðåç íàïðÿæåíèÿ δVL è δVPH). Ýòî ïîçâîëèò äîáèòüñÿ ðàâåíñòâà ÒÂÍ äëÿ âñåõ ýëåìåíòîâ ìàòðèöû íå òîëüêî ïðè T = Tmin è T = Tmax, íî è ïðè T = (Tmin + Tmax)/2, ãäå ÃØ â ñõåìå BEQ ñòàíîâèòñÿ ìàêñèìàëüíûì, è, ñëåäîâàòåëüíî, ðàñøèðèòü èíòåðâàë òåìïåðàòóð ΔTm = Tmax – Tmin, â êîòîðîì ÃØ îñòàåòñÿ ìàëûì. Ñ öåëüþ áîëåå òî÷íîé êîìïåíñàöèè òîêà ïðåäâàðèòåëüíûé ïðîãðåâ ïðîâîäèòñÿ òàêæå è äëÿ ÷óâñòâèòåëüíûõ áîëîìåòðîâ íàïðÿæåíèåì Vh = VH – VPH + VTP, îäèíàêîâûì äëÿ âñåé ìàòðèöû è áëèçêèì ê íàïðÿæåíèþ ïðîãðåâà êîìïåíñèðóþùèõ áîëîìåòðîâ Vh = δVPH – VTN – VL. Íàïðÿæåíèÿ δVH, δVL èëè VPH, δVPH âûáèðàþòñÿ îäíîâðåìåííî êëþ÷àìè K. Àëãîðèòì ïîäáîðà âûðàâíèâàþùèõ çíà÷åíèé δVC è δVh ñ îöåíêîé íåîáõîäèìîãî äëÿ ýòîãî âðåìåíè òðåáóåò îòäåëüíîãî ðàññìîòðåíèÿ. Ïî íàøèì ïðåäâàðèòåëüíûì îöåíêàì, åãî îïòèìàëüíûé âàðèàíò ìîæåò áûòü âûïîëíåí çà 3–4 ÷.
×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå
Ìîäåëèðîâàíèå ïðîâîäèëîñü äëÿ ñõåì BEQ [6, 7] è PHABEQ. Èñïîëüçóåìûå â ðàñ÷åòàõ çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ áûëè âûáðàíû îäèíàêîâûìè äëÿ îáåèõ ñõåì: τi = τh = 50 ìêñ, Ci = 40 ïÔ. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ áîëîìåòðîâ çà-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
äàâàëàñü ñîîòíîøåíèåì RD, j (T) = RD0sjexp{[Eaej – – γyj(T – T0)2]/kT}, ãäå ñðåäíÿÿ ýíåðãèÿ àêòèâàöèè Ea = 0,155 ýÂ, γ = 4,5×10–7 ýÂ/K2, T0 = 300 K è RD0 = 125 Îì, òàê ÷òî RDa(T0) = 50 êÎì. Ïðè ýòîì ÒÊÑ èìååò âèä αj(T) = [Eaej + γyj(T2 – T20)]/kT2 ïðè αa(T0) = 0,02 K–1. Ìíîæèòåëè ej, yj è sj, çàäàþùèå ðàçáðîñ âåëè÷èí ïî ìàññèâó ìèêðîáîëîìåòðîâ, è ïàðàìåòð gj, ââåäåííûé â ñîîòíîøåíèè (4), èìåþò âèä 1 + D(σ), ãäå D(σ) – ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà, èìåþùàÿ íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ñî ñðåäíèì çíà÷åíèåì, ðàâíûì íóëþ, è ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêèìè îòêëîíåíèÿìè σe = 10–2, σs = σy = 5×10–2 è σg = 20×10–2. Íàïðÿæåíèÿ ñìåùåíèÿ áîëîìåòðîâ ïðè ñ÷èòûâàíèè ñèãíàëà VD,C = VD0, C0 + dVD,C è ïðåäâàðèòåëüíîì ðàçîãðåâå Vh = Vh0 + δVh âàðüèðîâàëèñü âîêðóã ïîñòîÿííûõ çíà÷åíèé VD0, C0 = 2  è Vh0 = 1,4 Â. Îñòàëüíûå ïàðàìåòðû ðàâíû èñïîëüçîâàííûì â ðàíåå ïðîâåäåííûõ îöåíêàõ. Ðàñ÷åò ïðîâîäèëñÿ íà îñíîâå ñîîòíîøåíèé (1)–(3). Âû÷èñëÿëèñü ñðåäíåêâàäðàòè÷íûå çíà÷åíèÿ òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííîãî ÃØ äëÿ “òåìíîâîãî” âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ σ(VD), ñèãíàëîâ, îáóñëîâëåííûõ ïîòîêàìè ÈÊ èçëó÷åíèÿ ΔPSC – σ(VSF) è ΔPSC/2, ïðè êîòîðûõ îæèäàåòñÿ ìàêñèìàëüíûé ÃØ, – σ(VSH). Óñðåäíåíèå ïðîâîäèëîñü ïî 20 ïàðàì ÷óâñòâèòåëüíûõ è êîìïåíñèðóþùèõ áîëîìåòðîâ, ïàðàìåòðû êîòîðûõ âàðüèðîâàëèñü íåçàâèñèìî. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 3–4.
×óâñòâèòåëüíîñòü ïðèåìíèêà ê èçìåíåíèþ òåìïåðàòóðû íàáëþäàåìîãî îáúåêòà ïðè âûáðàííûõ âûøå ïàðàìåòðàõ ñîñòàâëÿåò 10 ìÂ/K, è, ñëåäîâàòåëüíî, òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííûé ÃØ íå äîëæåí ïðåâûøàòü 0,5 ì ïðè NETD = 50 ìK. Âèäíî, ÷òî äëÿ ñõåìû PHABEQ ýòî óñëîâèå âûïîëíÿåòñÿ â
σ(VSH), σ(VSF), ì σ(VD), ìÂ
0,6 1
0,4 2
0,2
2 1 3
0 285 290 295 300
0 Ò, Ê
Ðèñ. 3. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêèõ îòêëîíåíèé ãåîìåòðè÷åñêîãî øóìà “òåìíîâîãî” âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ (êðèâàÿ 1) è ñèãíàëîâ, îáóñëîâëåííûõ ïîòîêàìè ÈÊ èçëó÷åíèÿ (2 – ΔPSC /2, 3 – ΔPSC äëÿ ñõåìû BEQ). Tmin = = 292,5 K è Tmax = 295,5 K.
63
σ(VSH), σ(VSF), σ(VD), ìÂ
0,6
2 0,4
31 0,2
0 285 290 295 300
Ò, Ê
Ðèñ. 4. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêèõ îòêëîíåíèé ãåîìåòðè÷åñêîãî øóìà “òåìíîâîãî” âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ (êðèâàÿ 1) è ñèãíàëîâ, îáóñëîâëåííûõ ïîòîêàìè ÈÊ èçëó÷åíèÿ (2 – ΔPSC/2, 3 – ΔPSC äëÿ ñõåìû PHABEQ). Tmin = 286,5 K è Tmax = 303,5 K.
äèàïàçîíå òåìïåðàòóð 285–305 K (12–32 °Ñ) è, ñëåäîâàòåëüíî, îíà ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà â ïîìåùåíèÿõ áåç ñòàáèëèçàöèè òåìïåðàòóðû ïðèåìíèêà è äàëüíåéøåé êîððåêöèè â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû ïðèåìíèêà, â òî âðåìÿ êàê â ñõåìå BEQ ýòî óñëîâèå äëÿ ÒÂÍ âûïîëíÿåòñÿ òîëüêî â èíòåðâàëå ΔT ≤ 5 K. Ó÷èòûâàÿ ðàçëè÷èå èñïîëüçîâàííîãî èíòåðâàëà ΔTm â àíàëèòè÷åñêèõ îöåíêàõ è â ÷èñëåííîì ðàñ÷åòå, îòìåòèì õîðîøåå ñîâïàäåíèå ðåçóëüòàòîâ.
Âàæíûìè ïàðàìåòðàìè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòè ñõåìû ÿâëÿþòñÿ ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêèå îòêëîíåíèÿ σ âàðèàöèé âûðàâíèâàþùèõ íàïðÿæåíèé δVH, δVL, δVPH è íàïðÿæåíèÿ íà åìêîñòè èíòåãðàòîðà VCi, à òàêæå íåîáõîäèìàÿ òî÷íîñòü Pr ïîääåðæàíèÿ âûðàâíèâàþùèõ çíà÷åíèé íàïðÿæåíèé δVH, δVL è δVPH, â ïðåäåëàõ êîòîðîé ãåîìåòðè÷åñêèé øóì ñóùåñòâåííî íå óâåëè÷èâàåòñÿ.  ñõåìå BEQ σ(δVH) ≈ 90 ìÂ, σ(δVL) ≈ 130 ìÂ, σ(δVCi) ≈ ≈ 670 ìÂ, Pr ≈ 100 ìêÂ.  ñõåìå PHABEQ σ(δVH) ≈ ≈ 90 ìÂ, σ(δVL) ≈ 230 ìÂ, σ(δVPH) ≈ 85 ìÂ, σ(δVCi) ≈ ≈ 300 ìÂ, Pr ≈ 20 ìêÂ.  öåëîì âñå âåëè÷èíû âïîëíå ïðèåìëåìû äëÿ ðåàëüíîãî ïðèåìíèêà, à áîëåå âûñîêàÿ íåîáõîäèìàÿ òî÷íîñòü ïîääåðæàíèÿ âûðàâíèâàþùèõ íàïðÿæåíèé â ñõåìå PHABEQ òðåáóåò èñïîëüçîâàíèÿ 16-ðàçðÿäíûõ öèôðî-àíàëîãîâûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé, çàäàþùèõ íàïðÿæåíèÿ δVH, δVL, δVPH, â òî âðåìÿ êàê â ñõåìå BEQ äîñòàòî÷íî 14 ðàçðÿäîâ [6].
Âûâîäû
Ïîëó÷åíû àíàëèòè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ, îïèñûâàþùèå òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííûå íåîäíîðîäíîñòè ñèãíàëîâ â ìàòðè÷íûõ ìèêðîáîëîìåòðè÷åñ-
64
êèõ ïðèåìíèêàõ, èñïîëüçóþùèõ âûðàâíèâàþùèå âàðèàöèè èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ. Ïðåäëîæåí ìåòîä âûðàâíèâàíèÿ óêàçàííûõ íåîäíîðîäíîñòåé, îñíîâàííûé íà èñïîëüçîâàíèè ñîâìåñòíûõ âàðèàöèé èçìåðèòåëüíûõ è ïðåäâàðèòåëüíûõ ïðîãðåâàþùèõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ, ïðèìåíÿåìûõ êàê ê ÷óâñòâèòåëüíûì, òàê è ê êîìïåíñèðóþùèì áîëîìåòðàì. Ïðîâåäåííîå ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå âûáðàííîé êîíñòðóêöèè ïðèåìíèêà ïîêàçûâàåò, ÷òî òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííàÿ íåîäíîðîäíîñòü ñèãíàëîâ íå ïðåâûøàåò óðîâíÿ ìèíèìàëüíî ðàçðåøàåìîãî ñèãíàëà ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòóðû ïðèåìíèêà íà 20 K, ÷òî â ÷åòûðå ðàçà ïðåâîñõîäèò ðåçóëüòàò, äîñòèãíóòûé ïðè èñïîëüçîâàíèè òîëüêî âàðèàöèé èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Ðîãàëüñêèé À. Èíôðàêðàñíûå äåòåêòîðû. Íîâîñèáèðñê: Íàóêà, 2003. 636 ñ.
12. Õðåáòîâ È.À., Ìàëÿðîâ Â.Ã. Íåîõëàæäàåìûå òåïëîâûå ìàòðè÷íûå ïðèåìíèêè ÈÊ èçëó÷åíèÿ // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 1997. Ò. 64. ¹ 6. Ñ. 3–17.
13. Richards P.L. Bolometers for infrared and millimeter waves // J. Appl. Phys. 1994. V. 76. ¹ 1. P. 1–24.
14. Mottin E., Bain A., Martin J.L., Ouvrier-Buffet J.L., Bisotto S., Yon J.J., Tissot J.L. Uncooled amorphous silicon technology enhancement for 25-μm pixel pitch achievement // Proc. SPIE. 2003.V. 4820. P. 200–207.
15. Murphy D.F., Ray M., Wyles R., Asbrock J.F., Lum N.A., Wyles J., Hewitt C., Kennedy A., Lue D.V., Anderson J.S., Bradley D., Chin R., Kostrzewa T. High-sensitivity 25-μm microbolometer FPAs // Proc. SPIE. 2003. V. 4820. P. 208–219.
16. Parish W.J., Woolaway J.T., Kincaid G.T., Heath J.L., Frank J.D. Low cost 160×128 uncooled infrared sensor array // Proc. SPIE. 1998. V. 3360. P. 111–119.
17. Parish W.J., Woolaway J.T. Improvements in uncooled systems using bias equalization // Proc. SPIE. 1999. V. 3698. P. 748–755.
18. Fraenkel A., Mizrahi U., Bykov L., Adin A., Malkinson E., Zabar Y., Seter D., Gebil Y., Kopolovich Z. Advanced features of SCD’s uncooled detectors // Opto-Electronics Review. 2006. V. 14. ¹ 1. P. 47–54.
19. Parish W.J., Woolaway J.T. Methods and circuitry for correcting temperature-induced errors in microbolometer focal plane array // United States Patent. ¹ 5756999. 1998.
10. Äåìüÿíåíêî Ì.À., Êðàâ÷åíêî À.Ô., Îâñþê Â.Í. Íåîõëàæäàåìûå ðåçèñòèâíûå ìèêðîáîëîìåòðû. ×. II. Ðåæèì èìïóëüñíîãî ñìåùåíèÿ // Àâòîìåòðèÿ. 2005. T. 41. ¹ 5. Ñ. 108–121.
11. Dem’yanenko M.A., Fomin B.I., Ovsyuk V.N., Marchishin I.V., Parm I.O., Vasil’ieva L.L., Shashkin V.V. Uncooled 160×120 microbolometer IR FPA based on sol-gel VOx // Proc. SPIE. 2005. V. 5957. P. 340–347.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÈÌÏÓËÜÑΠÑÌÅÙÅÍÈß ÄËß ÂÛÐÀÂÍÈÂÀÍÈß ÑÈÃÍÀËΠ ÌÀÒÐÈ×ÍÛÕ ÌÈÊÐÎÁÎËÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÐÈÅÌÍÈÊÀÕ
© 2008 ã.
Ì. À. Äåìüÿíåíêî, êàíä. ôèç.-ìàò. íàóê; Â. Í. Îâñþê, äîêòîð ôèç.-ìàò. íàóê Èíñòèòóò ôèçèêè ïîëóïðîâîäíèêîâ ÑÎ ÐÀÍ, ã. Íîâîñèáèðñê E-mail: dem_yanenko@thermo.isp.nsc.ru
Àíàëèòè÷åñêè ðàññìîòðåí ìåòîä âûðàâíèâàíèÿ òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííîé íåîäíîðîäíîñòè ñèãíàëîâ â ìàòðè÷íûõ ìèêðîáîëîìåòðè÷åñêèõ ïðèåìíèêàõ, îñíîâàííûé íà âàðèàöèÿõ èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ. Ïðåäëîæåí ìåòîä, èñïîëüçóþùèé äîïîëíèòåëüíûå âàðüèðóåìûå ïðåäâàðèòåëüíî ïðîãðåâàþùèå èìïóëüñû, ïðèìåíÿåìûå êàê ê ÷óâñòâèòåëüíûì, òàê è ê êîìïåíñèðóþùèì áîëîìåòðàì. Ïðîâåäåííîå ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ïî ñðàâíåíèþ ñ ìåòîäîì, èñïîëüçóþùèì òîëüêî âàðèàöèè èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ, äåìîíñòðèðóåò ÷åòûðåõêðàòíîå óâåëè÷åíèå èíòåðâàëà òåìïåðàòóð, â êîòîðîì óêàçàííàÿ íåîäíîðîäíîñòü ñèãíàëîâ íåçíà÷èòåëüíà, ÷òî äîñòàòî÷íî äëÿ ïðèìåíåíèÿ ìèêðîáîëîìåòðè÷åñêèõ ïðèåìíèêîâ â ïîìåùåíèÿõ áåç èñïîëüçîâàíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ ìåð ïî âûðàâíèâàíèþ ñèãíàëîâ.
Êîäû OCIS: 040.1240, 040.3060, 110.4280.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 29.08.2007.
Ââåäåíèå
Íåîõëàæäàåìûå ìàòðè÷íûå ìèêðîáîëîìåòðè÷åñêèå ïðèåìíèêè (ÌÌÁÏ) â íàñòîÿùåå âðåìÿ ÿâëÿþòñÿ íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûìè âî ìíîãèõ îáëàñòÿõ ãðàæäàíñêîãî ïðèìåíåíèÿ, íå òðåáóþùèõ ïðåäåëüíûõ ïàðàìåòðîâ, õàðàêòåðíûõ äëÿ çíà÷èòåëüíî áîëåå äîðîãèõ êðèîãåííûõ ôîòîííûõ ïðèåìíèêîâ èíôðàêðàñíîãî (ÈÊ) èçëó÷åíèÿ [1–5]. Äàëüíåéøåå óëó÷øåíèå èõ õàðàêòåðèñòèê (â ïåðâóþ î÷åðåäü óìåíüøåíèå âåñà, îáúåìà, ýíåðãîïîòðåáëåíèÿ è ñòîèìîñòè) îãðàíè÷åíî íåîáõîäèìîñòüþ ñòàáèëèçàöèè òåìïåðàòóðû ìèêðîáîëîìåòðè÷åñêîé ìàòðèöû ñ òî÷íîñòüþ ïîðÿäêà 0,01 K, òàê êàê åå íåáîëüøîå èçìåíåíèå ïîñëå ïðîâåäåíèÿ ñòàíäàðòíîé äâóõòî÷å÷íîé êîððåêöèè ñèãíàëîâ ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííîãî ãåîìåòðè÷åñêîãî øóìà (ÃØ), îáóñëîâëåííîãî åñòåñòâåííîé íåîäíîðîäíîñòüþ òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé ñèãíàëîâ.
Ìåòîä âûðàâíèâàíèÿ òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííîãî ÃØ, îñíîâàííûé íà èñïîëüçîâàíèè èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ áîëîìåòðîâ ñ èíäèâèäóàëüíî ïîäîáðàííûì äëÿ êàæäîãî ýëåìåíòà ïðèåìíèêà íàïðÿæåíèåì (Bias Equalization method – BEQ-ìåòîä), ïîçâîëÿåò ïîíèçèòü òðåáîâàíèå ê ñòàáèëèçàöèè òåìïåðàòóðû äî íåñêîëüêèõ ãðàäóñîâ [6, 7]. Äàëüíåéøåå ñíèæåíèå ýòîãî òðåáîâàíèÿ, âïëîòü äî èñêëþ÷åíèÿ èç êîíñòðóêöèè òåðìîñòàáèëèçèðóþùåãî óñòðîéñòâà, ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ äâóìÿ ïóòÿìè. Ïåðâûé – íà îñíîâå ïðîâåäåíèÿ äîïîëíèòåëüíîé êîððåêöèè âûõîäíûõ ñèãíàëîâ ïðèåìíèêà è/èëè íàïðÿæåíèé ñìåùåíèÿ áîëîìåòðîâ â çàâèñèìîñòè îò åãî òåêóùåé òåìïåðàòóðû. Ïðè ýòîì êîððåêöèÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðå-
58
ìåíè, èñïîëüçóÿ íàêîïëåííóþ â ïðîöåññå êàëèáðîâêè èíôîðìàöèþ î òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòÿõ ñèãíàëîâ âñåõ ýëåìåíòîâ ïðèåìíèêà [8]. Âòîðîé – íà îñíîâå äàëüíåéøåãî ïîâûøåíèÿ êà÷åñòâà âûðàâíèâàíèÿ òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííîãî ÃØ. Óñïåøíîå ïðèìåíåíèå êîððåêöèè [8] ïðîäåìîíñòðèðîâàëî âûñîêóþ ñòàáèëüíîñòü ïàðàìåòðîâ ìèêðîáîëîìåòðîâ, íåîáõîäèìóþ è äëÿ âûðàâíèâàíèÿ âûñîêîãî êà÷åñòâà.
Ñóùåñòâóþùèå ñïîñîáû âûðàâíèâàíèÿ èñïîëüçóþò èíäèâèäóàëüíûå äëÿ êàæäîãî áîëîìåòðà âàðèàöèè ëèáî ïðåäâàðèòåëüíûõ ðàçîãðåâàþùèõ èìïóëüñîâ, ëèáî èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ [6, 7, 9].  íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðîâîäèòñÿ ïîäðîáíûé àíàëèç BEQ-ìåòîäà è ïóòåì ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ðàññìàòðèâàåòñÿ âîçìîæíîñòü äàëüíåéøåãî ïîâûøåíèÿ êà÷åñòâà âûðàâíèâàíèÿ íà îñíîâå èñïîëüçîâàíèÿ ñîâìåñòíûõ âàðèàöèé êàê ïðåäâàðèòåëüíûõ ðàçîãðåâàþùèõ, òàê è èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ.
Îñíîâíûå ñîîòíîøåíèÿ
Áóäåì ðàññìàòðèâàòü ñõåìû èçìåðåíèÿ ñèãíàëà, â êîòîðûõ íà áîëîìåòð ïîäàåòñÿ èìïóëüñ ñìåùåíèÿ íàïðÿæåíèåì VD è äëèòåëüíîñòüþ τi îäèí ðàç çà âðåìÿ êàäðà τF >> τi, à èçìåðÿåìîé âåëè÷èíîé ÿâëÿåòñÿ íàïðÿæåíèå VCi, äî êîòîðîãî ïðîòåêàþùèé ÷åðåç áîëîìåòð òîê çàðÿäèò åìêîñòü Ci èíòåãðèðóþùåãî îïåðàöèîííîãî óñèëèòåëÿ (ñì. ðèñ. 1). Ðàçîãðåâ ïîëóïðîâîäíèêîâîãî áîëîìåòðà, èìåþùåãî âûñîêîå àáñîëþòíîå çíà÷åíèå òåìïåðàòóðíîãî êîýôôèöèåíòà ñîïðîòèâëåíèÿ (ÒÊÑ) αD ≥ 0,02 K–1, ïðè ïîäà÷å íà íåãî èçìåðèòåëüíîãî èìïóëüñà ñìåùåíèÿ ìàë, ÷òî ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü ïðèáëèæåíèå ïîñòîÿí-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
ñòâà ÒÊÑ â òå÷åíèå óêàçàííîãî èìïóëüñà è îïèñàòü
åãî ñîîòíîøåíèåì, ó÷èòûâàþùèì èçìåíåíèå äæîóëåâîé ìîùíîñòè VD2/RD(t) â òå÷åíèå èìïóëüñà [10]:
ΔTi (T ′, t) = −[1/αD (T ′)]ln[1− αD (T ′)ΔTi0 (T ′)t/τi ]. (1)
Çäåñü ΔTi0(T′) = VD2τi/RD(T ′)CD – âåëè÷èíà ðàçîãðåâà áîëîìåòðà â êîíöå èìïóëüñà ñìåùåíèÿ áåç ó÷åòà èçìåíåíèÿ äæîóëåâîé ìîùíîñòè, CD – òåïëîåìêîñòü áîëîìåòðà, αD – ìîäóëü ÒÊÑ, T′ è RD(T′) – òåìïåðàòóðà è ñîïðîòèâëåíèå áîëîìåòðà â íà÷àëå èìïóëüñà (â ìîìåíò âðåìåíè t = 0), íå çàâèñÿùèå îò ðàçîãðåâà èçìåðèòåëüíûì èìïóëüñîì. Ïîñëåäíåå îçíà÷àåò, ÷òî áîëîìåòð ïîñëå ðàçîãðåâà óñïåâàåò ïî÷òè ïîëíîñòüþ îñòûòü çà âðåìÿ τF ≥ 3τ0, ãäå τ0 – âðåìÿ òåïëîâîé ðåëàêñàöèè, ðàâíîå, íàïðèìåð, 10 ìñ. Îòìåòèì, ÷òî çäåñü è äàëåå èç íàáîðà èíäåêñîâ è ïàðàìåòðîâ ôóíêöèé óêàçûâàþòñÿ òîëüêî íåîáõîäèìûå äëÿ ïîíèìàíèÿ.
Çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ áîëîìåòðà îò âðåìåíè çàäàåòñÿ ñîîòíîøåíèåì [10] RD(T′, t) = = RD(T′)(1 – αDΔTi0t/τi), ïðè ýòîì ïðîòåêàþùèé ÷åðåç j-é áîëîìåòð òîê ID = VD/RD(T′, t) çà âðåìÿ τi çàðÿäèò åìêîñòü èíòåãðàòîðà Ci äî íàïðÿæåíèÿ
VCi,
j (T ′)
=
−
CD αDVD
ln ⎛⎜⎝⎜1−
α DVD2 τi RD (T ′)CD
⎞ ⎠⎟⎟
1 Ci
.
(2)
Ïîñêîëüêó â ñõåìå èìååòñÿ êîìïåíñèðóþùèé áîëîìåòð, òî ïîëíîå âûõîäíîå íàïðÿæåíèå Vout, j ðàâíî ðàçíîñòè VCi, j(T ′) – VCi,C(T ′). Çäåñü VCi,C(T ′) – íàïðÿæåíèå, äî êîòîðîãî çàðÿäèòñÿ åìêîñòü èíòåãðàòîðà Ci òîêîì, ïðîòåêàþùèì ÷åðåç êîìïåíñèðóþùèé áîëîìåòð, òàêæå çàäàâàåìîå ñîîòíîøåíèåì (2), â êîòîðîì VD, RD è αD ñëåäóåò çàìåíèòü íà VÑ, RC è αC, îòíîñÿùèåñÿ ê êîìïåíñèðóþùåìó áîëîìåòðó, è ôîðìàëüíî ñ÷èòàòü, ÷òî CD → ∞, åñëè êîìïåíñèðóþùèé áîëîìåòð ÿâëÿåòñÿ “òåðìè÷åñêè çàêîðî÷åííûì”, ò. å. åãî òåìïåðàòóðà âñåãäà ðàâíà òåìïåðàòóðå ïîäëîæêè, íàä êîòîðîé ïîäâåøåíû ìèêðîáîëîìåòðû.
 ñëó÷àå ïðèìåíåíèÿ ïðåäâàðèòåëüíîãî ïðîãðåâàþùåãî èìïóëüñà íàïðÿæåíèåì Vh è äëèòåëüíîñòüþ τh ≈ τi áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî îí çàêàí÷èâàåòñÿ äî íà÷àëà èçìåðèòåëüíîãî èìïóëüñà çà âðåìÿ, ìíîãî ìåíüøåå τ0, òàê ÷òî îòâîäîì äæîóëåâà òåïëà îò áîëîìåòðà ñ íà÷àëà ïðåäâàðèòåëüíîãî è äî êîíöà èçìåðèòåëüíîãî èìïóëüñà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Òåìïåðàòóðà ïðåäâàðèòåëüíîãî ðàçîãðåâà ΔTh(T) çàäàåòñÿ ñîîòíîøåíèåì, àíàëîãè÷íûì (1), â êîòîðîì ïîä òåìïåðàòóðîé T′ ñëåäóåò ïîíèìàòü òåìïåðàòóðó ïðèåìíèêà T (òî÷íåå, ïîäëîæêè), à ïðè âû÷èñëåíèè ΔTi(T′) è VCi(T′) â âûðàæåíèÿõ (1) è (2) ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü òåìïåðàòóðó áîëîìåòðà ïîñëå ïðåäâàðèòåëüíîãî ïðîãðåâà T′ = T + ΔTh(T).
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
ÈÊ èçëó÷åíèå ìîùíîñòüþ ΔPS, ïàäàþùåå íà áîëîìåòð, óâåëè÷èò åãî òåìïåðàòóðó â íà÷àëå èçìåðèòåëüíîãî èìïóëüñà ñìåùåíèÿ (èëè ïðîãðåâàþùåãî, åñëè îí èñïîëüçóåòñÿ) íà δT0 = ηΔPS /G, ãäå η – êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ ÈÊ èçëó÷åíèÿ â ðàáî÷åì äèàïàçîíå äëèí âîëí λ1–λ2 è G – òåïëîïðîâîäíîñòü áîëîìåòðà. Âåëè÷èíû CD, G è η áóäåì ñ÷èòàòü íå çàâèñÿùèìè îò òåìïåðàòóðû. Äèôôåðåíöèðóÿ âûðàæåíèå (2) ïî ΔPS, ïîëó÷èì ñîîòíîøåíèå äëÿ ìàëîñèãíàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè j-ãî áîëîìåòðà
S j (T ) = (η/G)(dVCi, j (T ′)/dT ′)(dT ′/dT ),
(3)
êîòîðîå â ïðèáëèæåíèè íå çàâèñÿùåãî îò òåìïåðàòóðû ÒÊÑ, èñïîëüçóåìîãî äàëåå â àíàëèòè÷åñêèõ âû÷èñëåíèÿõ, ìîæåò áûòü çàïèñàíî â âèäå
S j (T ) =
1 gj
RD
(T
′)
α DVD
[1 − αD
ΔTi
0
(T
′)]
×
×
ηa τi GaGi
1−
1 α D ΔTh 0
(T
)
.
(4)
Çäåñü ââåäåí ïàðàìåòð gj = ηaGj /ηjGa, êîòîðûé õàðàêòåðèçóåò îáóñëîâëåííûå âàðèàöèÿìè G è η èçìåíåíèÿ δT0 îò áîëîìåòðà ê áîëîìåòðó îòíîñèòåëüíî íåêîòîðîãî “ñðåäíåãî” ýëåìåíòà (ïîìå÷åííîãî èíäåêñîì a).
Âûðàâíèâàíèå ñèãíàëîâ âàðèàöèÿìè èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ
Òðàäèöèîííàÿ äâóõòî÷å÷íàÿ êîððåêöèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè Sj (T) è “òåìíîâîãî” âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ (ÒÂÍ) Vout, j (T, Pmin) ïî ñîîòíîøåíèþ Vo′ut, j = = bjVout, j + cj ïîçâîëÿåò ïðîâåñòè âûðàâíèâàíèå óêàçàííûõ âåëè÷èí òîëüêî ïðè êàêîé-ëèáî îäíîé òåìïåðàòóðå ïðèåìíèêà TO, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ðàáî÷åé. Çäåñü Pmin – “òåìíîâîé” ïîòîê ÈÊ èçëó÷åíèÿ, bj è cj – íåêèå èíäèâèäóàëüíûå êîýôôèöèåíòû, ïîäîáðàííûå òàê, ÷òî âñå ñêîððåêòèðîâàííûå ÷óâñòâèòåëüíîñòè Sj′ = bjSj è ÒÂÍ Vo′ut, j(TO, Pmin) îêàçûâàþòñÿ îäèíàêîâûìè äëÿ âñåõ ýëåìåíòîâ ïðèåìíèêà. Îòêëîíåíèå îò TO íà ΔTO ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ ÃØ “òåìíîâîãî” âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ δVo′ut ≈ ST ΔTO[δαD/αD – δαC/αC + δRC/RC – δRD/RD] è ñèãíàëà δV o′ ut, S ≈ ST ΔTOαDδT0minDR[δαD/αD – – (δRD/RD)αΔTi0], ñðàâíèìûõ ñ ìèíèìàëüíûì ðàçðåøàåìûì ñèãíàëîì ST δT0min ñîîòâåòñòâåííî ïðè ΔTO ≈ 0,01 è 1 K, è, ñëåäîâàòåëüíî, ê òðåáîâàíèþ ñòàáèëèçàöèè òåìïåðàòóðû ÌÌÁÏ ñ òî÷íîñòüþ 0,01 K. Çäåñü ST = SGa/ηa ≈ αVDτi/RDCi – ÷óâñòâèòåëüíîñòü ïðèåìíèêà ê èçìåíåíèþ òåìïåðàòóðû áîëîìåòðîâ (ó÷òåíî, ÷òî αC ≈ αD = α); δR = Rj – Ra è δα = αj – αa – âàðèàöèè ñîïðîòèâëåíèÿ è ÒÊÑ áîëîìåòðîâ, δT0min – ðàçîãðåâ áîëîìåòðà ïàäàþùèì èç-
59
ëó÷åíèåì, ñîîòâåòñòâóþùèì ðàçíîñòè òåìïåðàòóð, ýêâèâàëåíòíîé øóìó (NETD), çàäàííûé ñîîòíîøåíèåì δT0min = ( Aηaτop NETD/Ga )(dPB /dT )/(4F 2 + 1); PB – ìîùíîñòü èçëó÷åíèÿ åäèíèöû ïîâåðõíîñòè àáñîëþòíî ÷åðíîãî òåëà (À×Ò) â ðàáî÷åì äèàïàçîíå äëèí âîëí, τop – êîýôôèöèåíò ïðîïóñêàíèÿ èñïîëüçóåìîé îïòèêè, F – îòíîøåíèå ôîêóñíîãî ðàññòîÿíèÿ ê äèàìåòðó îáúåêòèâà, A – ýôôåêòèâíàÿ ïëîùàäü áîëîìåòðà è DR – äèíàìè÷åñêèé äèàïàçîí ïðèåìíèêà. Âûøåïðèâåäåííûå çíà÷åíèÿ ΔTO ïîëó÷åíû ïðè çíà÷åíèÿõ η = 0,5, A = 1,5×10–5 ñì2, λ1 – λ2 = = 8–14 ìêì, τop = F = 1, G = 5×10–8 Âò/K, NETD = = 50 ìK (ïðè ýòîì δT0min = 4×10–4 K), DR = 103, èëè 70 Äá. Õàðàêòåðíûé ðàçáðîñ ñîïðîòèâëåíèÿ δR/R = = 5% [11], ÒÊÑ δα/α = 1%. Îöåíêó ðàçáðîñà ÒÊÑ ìîæíî ïîëó÷èòü, ñ÷èòàÿ, ÷òî âàðèàöèè ñîïðîòèâëåíèÿ áîëîìåòðà RD = RD0exp(Ea/kT) îáóñëîâëåíû òîëüêî âàðèàöèÿìè ýíåðãèè àêòèâàöèè Ea, è ó÷èòûâàÿ, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå α= Ea/kT2.
Äëÿ òîãî ÷òîáû èçîáðàæåíèå íå ðàçìûâàëîñü ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòóðû ÌÌÁÏ, íåîáõîäèìî îáåñïå÷èòü â ðàáî÷èõ îáëàñòÿõ òåìïåðàòóð (Tmin–Tmax) è ïîòîêîâ ÈÊ èçëó÷åíèÿ (Pmin–Pmax) ðàâåíñòâî Sj (T) è Vout, j(T, Pmin) äëÿ âñåõ ýëåìåíòîâ ìàòðèöû. Èçâåñòíûé ìåòîä òàêîãî âûðàâíèâàíèÿ – BEQ-ìåòîä, îñíîâàííûé íà òîì, ÷òî ðàçîãðåâ áîëîìåòðà èìïóëüñàìè ñìåùåíèÿ ìåíÿåò òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè S è VCi, èçìåðåííûå ïî îòíîøåíèþ ê òåìïåðàòóðå ïîäëîæêè, ïðåäëîæåí è ðåàëèçîâàí “Indigo Systems Corporation” [6, 7].  íåì ðàçîãðåâ êàæäîãî áîëîìåòðà óñòàíàâëèâàåòñÿ ïóòåì ïðèìåíåíèÿ èíäèâèäóàëüíûõ âàðèàöèé íàïðÿæåíèÿ èçìåðèòåëüíîãî èì-
ïóëüñà ñìåùåíèÿ, à â êà÷åñòâå êîìïåíñèðóþùèõ èñïîëüçóåòñÿ îäíà äîïîëíèòåëüíàÿ ñòðîêà “òåðìè÷åñêè çàêîðî÷åííûõ” áîëîìåòðîâ (ñì. ðèñ. 1a). Ïðîöåäóðà âûðàâíèâàíèÿ ñîñòîèò èç òðåõ øàãîâ. Ïåðâûì øàãîì âûðàâíèâàþòñÿ îòíîñèòåëüíûå òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ÷óâñòâèòåëüíîñòè, òî÷íåå, îòíîøåíèÿ Sj(Tmax)/Sj(Tmin), ïðè÷åì â êà÷åñòâå êàëèáðîâî÷íîãî ïîòîêà èñïîëüçóåòñÿ âåëè÷èíà ΔPSC = = Pmax – Pmin. Ýòî äîñòèãàåòñÿ èíäèâèäóàëüíûì âàðüèðîâàíèåì íàïðÿæåíèÿ ñìåùåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîãî áîëîìåòðà VD, íàïðèìåð, ïóòåì èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ δVH íà èñòîêîâîì ïîâòîðèòåëå (VD ≈ ≈ VH – δVH + VTP, ãäå VTP – ïîðîãîâîå íàïðÿæåíèå pêàíàëüíîãî òðàíçèñòîðà) è, ñëåäîâàòåëüíî, òåìïåðàòóðû ðàçîãðåâà áîëîìåòðà ΔTi0 èçìåðèòåëüíûì èìïóëüñîì ñìåùåíèÿ. Äåéñòâèòåëüíî, òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ÷óâñòâèòåëüíîñòè S(T) (ñì. ñîîòíîøåíèå (4)) ïðè îòñóòñòâèè ïðåäâàðèòåëüíîãî ðàçîãðåâà îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì RD(T)[1 – αΔTi0(T)], êîòîðîå ïîñëå ðàçëîæåíèÿ ôóíêöèé RD(T) = RD(T0)exp[–α(T – T0)] è ΔTi0(T) = = ΔTi0(T0)exp[α(T – T0)] â ðÿä ïî T – T0 ïðèîáðåòàåò âèä RD(T0)[1 – αΔTi0(T0)][1 – α′(T – T0)], ãäå α′ = = α(1 + αΔTi0) èìååò ñìûñë ýôôåêòèâíîãî ÒÊÑ. Âîçðàñòàíèå α′ ïðè ΔTi0 = 8 K (òàêîé ðàçîãðåâ ïðîèñõîäèò ïðè RD = 50 êÎì, VD = 2 Â, τi = 50 ìêñ è CD = 5×10–10 Äæ/K) ñîñòàâëÿåò 16 %, ÷òî âïîëíå äîñòàòî÷íî, òàê êàê õàðàêòåðíûé ðàçáðîñ ÒÊÑ ïðèìåðíî 1%. Ïðåäâàðèòåëüíûé ïðîãðåâ áîëîìåòðà ΔTh(T) ïðèâîäèò ê àíàëîãè÷íîìó óâåëè÷åíèþ ýôôåêòèâíîãî ÒÊÑ çà ñ÷åò çíàìåíàòåëÿ [1 – αΔTh0(T)] â ñîîòíîøåíèè (4). Îòìåòèì, ÷òî ïðè τ0 ≈ τF ïðåâû-
VH IR
(à)
VH IR
(á)
δVH P δVL N
Vout
δVH
K P
δVPH
δVL K N
δVPH
Vout
VL VL
Ðèñ. 1. Ïðèíöèïèàëüíûå ñõåìû âêëþ÷åíèÿ áîëîìåòðîâ, ñîîòâåòñòâóþùèå äâóì ñïîñîáàì âûðàâíèâàíèÿ: a – BEQ, á – PHABEQ. Ðåçèñòîð â ïðÿìîóãîëüíèêå – òåïëîèçîëèðîâàííûé áîëîìåòð (ýêðàíèðîâàíèå ÈÊ èçëó÷åíèÿ îáîçíà÷åíî ñïëîøíîé ëèíèåé), áåç ïðÿìîóãîëüíèêà – “òåðìè÷åñêè çàêîðî÷åííûé”. Âåðõíèå áîëîìåòðû – ÷óâñòâèòåëüíûå, íèæíèå – êîìïåíñèðóþùèå.
60 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
øåíèå “ðàáî÷åé” òåìïåðàòóðû áîëîìåòðà íàä òåìïåðàòóðîé ïîäëîæêè íà ΔTOD [7] òîæå ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ ýôôåêòèâíîãî ÒÊÑ, ðàâíîãî α′ = α(1 – 2ΔTOD/T) ïðè RD(T) = RD0exp(Ea/kT). Îäíàêî ýòî èçìåíåíèå ìåíüøå, ÷åì ðàññìàòðèâàåìûå â äàííîé ðàáîòå, òàê êàê 2/T < α è ΔTOD < ΔTi, h ïðè τF ≈ 3τ0.
Âòîðûì øàãîì âûðàâíèâàþòñÿ àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïóòåì óìíîæåíèÿ âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ èíòåãðèðóþùåãî óñèëèòåëÿ íà èíäèâèäóàëüíûå íå çàâèñÿùèå îò òåìïåðàòóðû ìíîæèòåëè bj = Sa/Sj, èçìåðåííûå ïðè òåìïåðàòóðå Tmin, ãäå Sa – ÷óâñòâèòåëüíîñòü íåêîòîðîãî “ñðåäíåãî ýëåìåíòà”. Ïðè ýòîì ñêîððåêòèðîâàííûå âûõîäíûå íàïðÿæåíèÿ Vo′ut, j è ÷óâñòâèòåëüíîñòè Sj′ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû bjVout è bjSj.  ðåçóëüòàòå ðàçíèöà îòíîñèòåëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè j-ãî ýëåìåíòà è “ñðåäíåãî”, îáóñëîâëåííàÿ ðàçáðîñîì ñîïðîòèâëåíèé è ÒÊÑ, ïîñëå ðàçëîæåíèÿ â ðÿä ïî òåìïåðàòóðå äî âòîðîãî ïîðÿäêà ìîæåò áûòü çàïèñàíà â âèäå
S ′j
(ΔT ) − Sa Sa (0)
(ΔT
)
=
αδαΔT
(ΔTm 2
−
ΔT
)
,
(5)
ãäå ΔTm = Tmax – Tmin è ΔT = T – Tmin. Îòíîñèòåëüíàÿ ðàçíèöà âûðaâíåííûõ ÷óâñòâèòåëüíîñòåé îáðàùàåòñÿ â íóëü â òî÷êàõ Tmin è Tmax (ïî íèì ïðîâîäèëîñü âûðàâíèâàíèå) è äîñòèãàåò ìàêñèìóìà, ðàâíîãî αδαΔTm2/8, â òî÷êå (Tmin + Tmax)/2.
Âûøåîïèñàííîå âûðàâíèâàíèå íîðìèðîâàííîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè Sj′ ïðîâîäèòñÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè äîñòàòî÷íî áîëüøîãî êàëèáðîâî÷íîãî ïîòîêà èçëó÷åíèÿ ΔPSC = Pmax – Pmin, è ïðè ΔPS < ΔPSC ÷óâñòâèòåëüíîñòü è ñèãíàë ìîãóò èìåòü ãåîìåòðè÷åñêèé øóì âñëåäñòâèå íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòè ñèãíàëà îò ïîòîêà èçëó÷åíèÿ, îáóñëîâëåííîé ãëàâíûì îáðàçîì íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòüþ ñîïðîòèâëåíèÿ áîëîìåòðîâ îò òåìïåðàòóðû. Ïðîâåäÿ ðàçëîæåíèå ñèãíàëà ΔVout(T) = Vout(T, ΔPS) – Vout(T, 0) â ðÿä Òåéëîðà äî âòîðîãî ïîðÿäêà ïî δT0, íàéäåì, ÷òî ÷óâñòâèòåëüíîñòü SG, èçìåðåííàÿ ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøîì ïîòîêå èçëó÷åíèÿ ΔPS, áóäåò ñâÿçàíà ñ ìàëîñèãíàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ S ñîîòíîøåíèåì SG = (1 + αδT0a/2g)S, ãäå δT0a – ðàçîãðåâ “ñðåäíåãî” áîëîìåòðà ïîòîêîì ΔPS. Îòìåòèì, ÷òî ó÷åò íåëèíåéíîñòè ñèãíàëà ïðè áîëüøèõ ΔPS íå ïðèâîäèò ê êàêèì-ëèáî ñóùåñòâåííûì èçìåíåíèÿì â èñïîëüçóåìûõ ñîîòíîøåíèÿõ è â ïðîöåäóðå âûðàâíèâàíèÿ, òàê êàê åå ó÷åò ñâîäèòñÿ ê ôîðìàëüíîé çàìåíå g â ñîîòíîøåíèè (4) íà g′ = g/(1 + αδT0C/2g). Çäåñü ΔT0C – çíà÷åíèå δT0a ïðè ΔPS = ΔPSC. Ñêîððåêòèðîâàííûé âûõîäíîé ñèãíàë äëÿ ΔPS ≠ ΔPSC ìîæåò áûòü çàïèñàí â âèäå
( )1+
ΔVo′ut, j = SG′ , j
α
jδT0C /2g j 1 + α jδT0C
( ΔPS
/2g j
/ΔPSC
)
ΔPS
.
(6)
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
Åãî ãåîìåòðè÷åñêèé øóì δVo′ut, S, îáóñëîâëåííûé ðàçáðîñîì α è g îòíîñèòåëüíî “ñðåäíåãî” ýëåìåíòà, îá-
ðàùàåòñÿ â íóëü ïðè ΔPS = 0 (âñå ñèãíàëû ðàâíû íóëþ) è ïðè ΔPS = ΔPSC, à ïðè ΔPS = ΔPSC/2 äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ. Ó÷èòûâàÿ ìàëîñòü αδT0 (ïîðÿäêà 10–2) è çàìåíÿÿ â (6) SG′ , j íà Sa(T) (ñì. ñîîòíîøåíèå (5)), ïîëó÷èì
δVo′ut,S
⎛ ΔPSC ⎝⎜ 2
⎞ ⎠⎟
≈
ST
(T
)
δT0C 2
αδT0C 4
⎛ δg
⎜ ⎝
g
−
δα α
⎞⎟. ⎠
(7)
Ðàçáðîñîì ÒÊÑ çäåñü ìîæíî ïðåíåáðå÷ü, ïîñêîëüêó õàðàêòåðíûé ðàçáðîñ g çíà÷èòåëüíî áîëüøå (äëÿ îöåíîê ïðèìåì åãî ðàâíûì 20%).
Òðåòüèì øàãîì âûðàâíèâàþòñÿ ÒÂÍ Vo′ut, j(T, Pmin). Âàðüèðóÿ íàïðÿæåíèÿ ñìåùåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ êîìïåíñèðóþùèõ áîëîìåòðîâ VC (ïóòåì èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ δVL íà èñòîêîâîì ïîâòîðèòåëå: VC ≈ ≈ δVL – VTN – VL, ãäå VTN – ïîðîãîâîå íàïðÿæåíèå n-êàíàëüíîãî òðàíçèñòîðà, ñì. ðèñ. 1à), äîáèâàþòñÿ âûïîëíåíèÿ ðàâåíñòâà Vo′ut,j(Tmax, Pmin) = Vo′ut, j(Tmin, Pmin) äëÿ âñåõ ýëåìåíòîâ ïðèåìíèêà, ïîñëå ÷åãî, ïðîâîäÿ ñìåùåíèå ñêîððåêòèðîâàííîãî âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ Vo′ut, j íà Vo′ut, j(Tmin, Pmin), ïîëó÷èì îêîí÷àòåëüíîå ñêîððåêòèðîâàííîå âûõîäíîå íàïðÿæåíèå V″out, j = Vo′ut, j – Vo′ut, j(Tmin, Pmin), êîòîðîå ïðèâåäåíî ê íóëþ â òî÷êàõ Tmin è Tmax. Êà÷åñòâåííàÿ èëëþñòðàöèÿ òðåòüåãî øàãà ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2.
Ðàññìîòðèì òî÷íîñòü òàêîãî âûðàâíèâàíèÿ ÒÂÍ. ×óâñòâèòåëüíîñòü Sj′(T) ïîñëå âûðàâíèâàíèÿ îäèíà-
Vci, j, Vci, c , îòí. åä. V o″ut , îòí. åä.
3 0,1 2
1 3
20
64
5
1 –0,1
300 310 Ò, K 320 Ðèñ. 2. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè “òåìíîâîãî” âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ V″out, j (1 – gj = 1, 2 – 1,3, 3 – 0,7) è åãî ñîñòàâëÿþùèõ îò ÷óâñòâèòåëüíîãî VCi, j (4) è êîìïåíñèðóþùåãî VCi, C áîëîìåòðîâ äî âûðàâíèâàíèÿ (5, VC = VD) è ïîñëå âûðàâíèâàíèÿ (6, VC > VD).
61
êîâà äëÿ âñåõ ýëåìåíòîâ ñ òî÷íîñòüþ äî ïîïðàâêè (5) è ïðèáëèæåííî ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå Sa0exp(α′ΔT). Ó÷èòûâàÿ, ÷òî Sj = (ηa/Gagj′)(dVCi, j(T)/dT) è bj = g′j(dVCi, a(T)/dT)|ΔT = 0/ga′ (dVCi, j(T)/dT)|ΔT = 0, ïîëó÷èì
dVCi, j (T ) dT
=
Ga ηa
Sa
0
exp(α′ΔT
)
dVCi dVCi
,j ,a
/dT /dT
.
ΔT =0
(8)
Ïîñëå èíòåãðèðîâàíèÿ ïî òåìïåðàòóðå ÒÂÍ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî â âèäå VCi, j = Djexp(α′ΔT) + Hj, ãäå Dj = (Ga/ηaα′)Sa0(dVCi, j/dT|ΔT = 0/dVCi, a/dT|ΔT = 0) ≈ ≈ VDτi/RD0Ci è Hj – êîíñòàíòà. Âêëàä êîìïåíñèðóþùåãî “òåðìè÷åñêè çàêîðî÷åííîãî” áîëîìåòðà â âûõîäíîå íàïðÿæåíèå çàïèøåì â âèäå CCi, C = = Bexp(αCΔT), ãäå B = VCτi/RC0Ci. Çäåñü RD0 è RC0 – çíà÷åíèÿ ñîïðîòèâëåíèé ÷óâñòâèòåëüíîãî è êîìïåíñèðóþùåãî áîëîìåòðîâ ïðè Tmin. Äëÿ ñêîððåêòèðîâàííîãî ïîëíîãî ÒÂÍ èìååì
Vo′ut, j = bj ⎡⎣Djexp(α′ΔT ) + H j − Bexp(αCΔT )⎦⎤. (9) Ïîäáîðîì ïàðàìåòðà B (èëè VC) ìîæíî äîáèòüñÿ ðàâåíñòâà ÒÂÍ ïðè ΔT = 0 è ΔT = ΔTm. Ýòî äîñòèãàåòñÿ ïðè B = Dj[(exp(α′ΔTm) – 1)/(exp(αCΔTm) – 1)]. Èçìåíåíèå ÒÂÍ ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû ΔVo′ut(ΔT) = = Vo′ut(ΔT) – Vo′ut(0) ïîñëå ðàçëîæåíèÿ â ðÿä ïî ΔT äî âòîðîãî ïîðÿäêà) ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
ΔVo′ut, j (ΔT ) ≈
≈
Ga ηa
Sa0g j
(α′ −
αC )ΔT (ΔT
−
ΔTm )/2,
(10)
îòêóäà ñëåäóåò, ÷òî ΔVo′ut, j îáðàùàåòñÿ â íóëü ïðè ΔT = 0 è ΔT = ΔTm è äîñòèãàåò ñâîåãî ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ ïðè ΔT = ΔTm/2. Åãî ÃØ, îáóñëîâëåííûé âàðèàöèÿìè gj è aC,
δVo′ut (T ) ≈
ST α′
(α′ΔTm )2 8
⎡ δαC ⎣⎢ α′
−
Δα α′
δg
⎤ ⎦⎥
,
(11)
ãäå Δα = α′ – αC – ñèñòåìàòè÷åñêîå ïðåâûøåíèå ýôôåêòèâíîãî ÒÊÑ ÷óâñòâèòåëüíûõ áîëîìåòðîâ íàä ÒÊÑ “òåðìè÷åñêè çàêîðî÷åííûõ” áîëîìåòðîâ. ÃØ, îáóñëîâëåííûé ðàçáðîñîì ïàðàìåòðà g è áîëüøîé ñèñòåìàòè÷åñêîé ðàçíèöåé Δα, ïðîèëëþñòðèðîâàí íà ðèñ. 2 (çàâèñèìîñòè 1–3). Îïóùåííàÿ â ðàñ÷åòå ïîïðàâêà (5) ïðèâîäèò ê ìíîãî ìåíüøåìó çíà÷åíèþ δVo′ut(T) < (ST /α′)(δα/α)(αΔTm)3/12.
Ïðèâåäåì ÷èñëåííûå îöåíêè, èñïîëüçóÿ âûøåóêàçàííûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ è ïðèíÿâ ΔTm = = 10 K. Ðàçîãðåâ áîëîìåòðà δT0C êàëèáðîâî÷íûì ÈÊ ïîòîêîì ΔPSC, â ðàáî÷åì äèàïàçîíå 8–14 ìêì ðàâíûì 8×10–8 Âò, èçëó÷àåìûì ïðîòÿæåííûì À×Ò, òåìïåðàòóðà êîòîðîãî ìåíÿåòñÿ îò 286 äî 366 K, è ïàäàþùèì íà ïðèåìíèê ÷åðåç îòíîñèòåëüíîå îòâåð-
62
ñòèå 1/1, ñîñòàâèò ïðèìåðíî 0,8 K. Íîðìèðîâàííûé íà ìèíèìàëüíî ðàçðåøàåìûé ñèãíàë ST δT0min (ðàâíûé øóìó Vn), ãåîìåòðè÷åñêèé øóì Vo′ut, îáóñëîâëåííûé íåîäíîðîäíîñòüþ ÷óâñòâèòåëüíîñòè, âûçâàííîé ôëóêòóàöèÿìè ÒÊÑ (5), ìàêñèìàëåí ïðè ΔPS = ΔPSC –
( )δVo′ut,S (δα)/Vn = αδαΔTm2/8 (δT0C /δT0min ) ≈ 0,1, (12)
à îáóñëîâëåííûé íåîäíîðîäíîñòüþ ÷óâñòâèòåëüíîñòè, âûçâàííîé ôëóêòóàöèÿìè ïàðàìåòðà g (7), ìàêñèìàëåí ïðè ΔPS = ΔPSC/2 –
δVo′ut,S (δg)/Vn = = (δT0C /δT0min )(αδT0C /8)(δg/g) ≈ 0,8.
(13)
Íàêîíåö, ãåîìåòðè÷åñêèå øóìû Vo′ut, îáóñëîâëåííûå íåîäíîðîäíîñòüþ ÒÂÍ (11), âûçâàííîé ðàçáðîñîì ïàðàìåòðà g è δαC, îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî êàê
δVo′ut (δg)/Vn =
(14)
= (α′ΔTm )2/(8α′δT0min )(Δα/α′)(δg/g) ≈ 10,
δVo′ut (δαC )/Vn = = (α′ΔTm )2/(8α′δT0min )(δαC /αC ) ≈ 6.
(15)
Èç ïðîâåäåííûõ îöåíîê âèäíî, ÷òî BEQ-ìåòîä ïðèâîäèò ê õîðîøåìó âûðàâíèâàíèþ ÷óâñòâèòåëüíîñòè è ÿâíî íåäîñòàòî÷íîìó âûðàâíèâàíèþ ÒÂÍ (îíî ìîæåò áûòü ïðèåìëåìûì òîëüêî ïðè ΔTm ≈ 4 K). Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ âûñîêîêà÷åñòâåííîãî âûðàâíèâàíèÿ ñèãíàëîâ ÌÌÁÏ íåîáõîäèìî óñòðàíèòü “ñèñòåìàòè÷åñêóþ” ðàçíèöó ÒÊÑ ÷óâñòâèòåëüíûõ è êîìïåíñèðóþùèõ áîëîìåòðîâ Δα è ïðîèçâåñòè âûðàâíèâàíèå ÒÊÑ êîìïåíñèðóþùèõ áîëîìåòðîâ αC. Ïåðâîå òðåáîâàíèå ìîæíî âûïîëíèòü, èñïîëüçóÿ â êà÷åñòâå êîìïåíñèðóþùèõ íå “òåðìè÷åñêè çàêîðî÷åííûå” áîëîìåòðû, à òåïëîèçîëèðîâàííûå áîëîìåòðû, àíàëîãè÷íûå ÷óâñòâèòåëüíûì, íî ýêðàíèðîâàííûå îò ïàäàþùåãî ÈÊ èçëó÷åíèÿ. Îäíàêî îäíîâðåìåííîå âûðàâíèâàíèå â íèõ ÒÊÑ è ïàðàìåòðà B (ñì. âûðàæåíèå (9)) âàðèàöèÿìè òîëüêî íàïðÿæåíèÿ ñìåùåíèÿ VC íåâîçìîæíî. Ïîòðåáóþòñÿ äîïîëíèòåëüíîå âîçäåéñòâèå – ïðåäâàðèòåëüíûé ïðîãðåâ áîëîìåòðîâ.
Âûðàâíèâàíèå ïðåäâàðèòåëüíî ïðîãðåâàþùèìè è èçìåðèòåëüíûìè
èìïóëüñàìè
Ñõåìó âûðàâíèâàíèÿ (íàçîâåì åå PHABEQ – prior heating and bias equalization) ïîñòðîèì ïî àíàëîãèè ñî ñõåìîé BEQ [6, 7], à èìåííî çàìåíèì ñòðîêó “òåðìè÷åñêè çàêîðî÷åííûõ” êîìïåíñèðóþùèõ áîëîìåòðîâ íà ìàòðèöó òåïëîèçîëèðîâàííûõ, íî ýêðàíèðîâàííûõ îò ïàäàþùåãî ÈÊ èçëó÷åíèÿ áî-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
ëîìåòðîâ ñ êîëè÷åñòâîì ñòðîê, íàïðèìåð, â 10 ðàç ìåíüøå, ÷åì â ÷óâñòâèòåëüíîé ìàòðèöå (ñì. ðèñ. 1á). Åå k-ÿ ñòðîêà áóäåò ÿâëÿòüñÿ êîìïåíñèðóþùåé ïðè èçìåðåíèè k + (NR/10)(m – 1)-é ñòðîêè îñíîâíîé ìàòðèöû (m ìåíÿåòñÿ îò 1 äî 10), è, ñëåäîâàòåëüíî, êîìïåíñèðóþùèå áîëîìåòðû áóäóò ðàçîãðåâàòüñÿ èìïóëüñàìè ñìåùåíèÿ â äåñÿòü ðàç ÷àùå, ÷åì â ÷óâñòâèòåëüíîé ìàòðèöå (NR – êîëè÷åñòâî ñòðîê â îñíîâíîé ìàòðèöå, êðàòíîå 10). ×òîáû îíè óñïåâàëè îñòûâàòü (è, ñîîòâåòñòâåííî, “çàáûâàòü” âëèÿíèå ïðåäûäóùèõ èìïóëüñîâ, ïðîòèâíîå óñëîæíèò ïîäáîð âûðàâíèâàþùèõ ïàðàìåòðîâ), èõ òåïëîïðîâîäíîñòü ìîæåò áûòü óâåëè÷åíà, íàïðèìåð, òîæå â 10 ðàç, íî òàê, ÷òîáû âðåìÿ èõ òåïëîâîé ðåëàêñàöèè τ0C ≈ 1 ìñ îñòàâàëîñü áû åùå ìíîãî áîëüøå ïðîäîëæèòåëüíîñòè èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ τi è τh.  ýòîì ñëó÷àå èõ ðàçîãðåâ íå çàâèñèò îò τ0C è, ñëåäîâàòåëüíî, áóäåò áëèçîê ê ðàçîãðåâó ÷óâñòâèòåëüíûõ áîëîìåòðîâ. Ýòî ïîçâîëèò çíà÷èòåëüíî ñíèçèòü ñèñòåìàòè÷åñêóþ ðàçíèöó ÒÊÑ ÷óâñòâèòåëüíûõ è êîìïåíñèðóþùèõ áîëîìåòðîâ è óìåíüøèòü ÃØ, îáóñëîâëåííûé ðàçáðîñîì ïàðàìåòðà g.
Âûðàâíèâàíèå ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïðîâåäåì òàê æå, êàê â ñõåìå BEQ, èñïîëüçóÿ âàðèàöèè íàïðÿæåíèÿ èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ δVD. Óïðàâëåíèå òîêîì êîìïåíñèðóþùåãî áîëîìåòðà â ñõåìå PHABEQ îñóùåñòâëÿåòñÿ äâóìÿ ïàðàìåòðàìè (âàðèàöèÿìè èçìåðèòåëüíîãî δVÑ è ïðîãðåâàþùåãî δVh èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ, ðåãóëèðóåìûìè ñîîòâåòñòâåííî ÷åðåç íàïðÿæåíèÿ δVL è δVPH). Ýòî ïîçâîëèò äîáèòüñÿ ðàâåíñòâà ÒÂÍ äëÿ âñåõ ýëåìåíòîâ ìàòðèöû íå òîëüêî ïðè T = Tmin è T = Tmax, íî è ïðè T = (Tmin + Tmax)/2, ãäå ÃØ â ñõåìå BEQ ñòàíîâèòñÿ ìàêñèìàëüíûì, è, ñëåäîâàòåëüíî, ðàñøèðèòü èíòåðâàë òåìïåðàòóð ΔTm = Tmax – Tmin, â êîòîðîì ÃØ îñòàåòñÿ ìàëûì. Ñ öåëüþ áîëåå òî÷íîé êîìïåíñàöèè òîêà ïðåäâàðèòåëüíûé ïðîãðåâ ïðîâîäèòñÿ òàêæå è äëÿ ÷óâñòâèòåëüíûõ áîëîìåòðîâ íàïðÿæåíèåì Vh = VH – VPH + VTP, îäèíàêîâûì äëÿ âñåé ìàòðèöû è áëèçêèì ê íàïðÿæåíèþ ïðîãðåâà êîìïåíñèðóþùèõ áîëîìåòðîâ Vh = δVPH – VTN – VL. Íàïðÿæåíèÿ δVH, δVL èëè VPH, δVPH âûáèðàþòñÿ îäíîâðåìåííî êëþ÷àìè K. Àëãîðèòì ïîäáîðà âûðàâíèâàþùèõ çíà÷åíèé δVC è δVh ñ îöåíêîé íåîáõîäèìîãî äëÿ ýòîãî âðåìåíè òðåáóåò îòäåëüíîãî ðàññìîòðåíèÿ. Ïî íàøèì ïðåäâàðèòåëüíûì îöåíêàì, åãî îïòèìàëüíûé âàðèàíò ìîæåò áûòü âûïîëíåí çà 3–4 ÷.
×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå
Ìîäåëèðîâàíèå ïðîâîäèëîñü äëÿ ñõåì BEQ [6, 7] è PHABEQ. Èñïîëüçóåìûå â ðàñ÷åòàõ çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ áûëè âûáðàíû îäèíàêîâûìè äëÿ îáåèõ ñõåì: τi = τh = 50 ìêñ, Ci = 40 ïÔ. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ áîëîìåòðîâ çà-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008
äàâàëàñü ñîîòíîøåíèåì RD, j (T) = RD0sjexp{[Eaej – – γyj(T – T0)2]/kT}, ãäå ñðåäíÿÿ ýíåðãèÿ àêòèâàöèè Ea = 0,155 ýÂ, γ = 4,5×10–7 ýÂ/K2, T0 = 300 K è RD0 = 125 Îì, òàê ÷òî RDa(T0) = 50 êÎì. Ïðè ýòîì ÒÊÑ èìååò âèä αj(T) = [Eaej + γyj(T2 – T20)]/kT2 ïðè αa(T0) = 0,02 K–1. Ìíîæèòåëè ej, yj è sj, çàäàþùèå ðàçáðîñ âåëè÷èí ïî ìàññèâó ìèêðîáîëîìåòðîâ, è ïàðàìåòð gj, ââåäåííûé â ñîîòíîøåíèè (4), èìåþò âèä 1 + D(σ), ãäå D(σ) – ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà, èìåþùàÿ íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ñî ñðåäíèì çíà÷åíèåì, ðàâíûì íóëþ, è ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêèìè îòêëîíåíèÿìè σe = 10–2, σs = σy = 5×10–2 è σg = 20×10–2. Íàïðÿæåíèÿ ñìåùåíèÿ áîëîìåòðîâ ïðè ñ÷èòûâàíèè ñèãíàëà VD,C = VD0, C0 + dVD,C è ïðåäâàðèòåëüíîì ðàçîãðåâå Vh = Vh0 + δVh âàðüèðîâàëèñü âîêðóã ïîñòîÿííûõ çíà÷åíèé VD0, C0 = 2  è Vh0 = 1,4 Â. Îñòàëüíûå ïàðàìåòðû ðàâíû èñïîëüçîâàííûì â ðàíåå ïðîâåäåííûõ îöåíêàõ. Ðàñ÷åò ïðîâîäèëñÿ íà îñíîâå ñîîòíîøåíèé (1)–(3). Âû÷èñëÿëèñü ñðåäíåêâàäðàòè÷íûå çíà÷åíèÿ òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííîãî ÃØ äëÿ “òåìíîâîãî” âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ σ(VD), ñèãíàëîâ, îáóñëîâëåííûõ ïîòîêàìè ÈÊ èçëó÷åíèÿ ΔPSC – σ(VSF) è ΔPSC/2, ïðè êîòîðûõ îæèäàåòñÿ ìàêñèìàëüíûé ÃØ, – σ(VSH). Óñðåäíåíèå ïðîâîäèëîñü ïî 20 ïàðàì ÷óâñòâèòåëüíûõ è êîìïåíñèðóþùèõ áîëîìåòðîâ, ïàðàìåòðû êîòîðûõ âàðüèðîâàëèñü íåçàâèñèìî. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 3–4.
×óâñòâèòåëüíîñòü ïðèåìíèêà ê èçìåíåíèþ òåìïåðàòóðû íàáëþäàåìîãî îáúåêòà ïðè âûáðàííûõ âûøå ïàðàìåòðàõ ñîñòàâëÿåò 10 ìÂ/K, è, ñëåäîâàòåëüíî, òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííûé ÃØ íå äîëæåí ïðåâûøàòü 0,5 ì ïðè NETD = 50 ìK. Âèäíî, ÷òî äëÿ ñõåìû PHABEQ ýòî óñëîâèå âûïîëíÿåòñÿ â
σ(VSH), σ(VSF), ì σ(VD), ìÂ
0,6 1
0,4 2
0,2
2 1 3
0 285 290 295 300
0 Ò, Ê
Ðèñ. 3. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêèõ îòêëîíåíèé ãåîìåòðè÷åñêîãî øóìà “òåìíîâîãî” âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ (êðèâàÿ 1) è ñèãíàëîâ, îáóñëîâëåííûõ ïîòîêàìè ÈÊ èçëó÷åíèÿ (2 – ΔPSC /2, 3 – ΔPSC äëÿ ñõåìû BEQ). Tmin = = 292,5 K è Tmax = 295,5 K.
63
σ(VSH), σ(VSF), σ(VD), ìÂ
0,6
2 0,4
31 0,2
0 285 290 295 300
Ò, Ê
Ðèñ. 4. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêèõ îòêëîíåíèé ãåîìåòðè÷åñêîãî øóìà “òåìíîâîãî” âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ (êðèâàÿ 1) è ñèãíàëîâ, îáóñëîâëåííûõ ïîòîêàìè ÈÊ èçëó÷åíèÿ (2 – ΔPSC/2, 3 – ΔPSC äëÿ ñõåìû PHABEQ). Tmin = 286,5 K è Tmax = 303,5 K.
äèàïàçîíå òåìïåðàòóð 285–305 K (12–32 °Ñ) è, ñëåäîâàòåëüíî, îíà ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà â ïîìåùåíèÿõ áåç ñòàáèëèçàöèè òåìïåðàòóðû ïðèåìíèêà è äàëüíåéøåé êîððåêöèè â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû ïðèåìíèêà, â òî âðåìÿ êàê â ñõåìå BEQ ýòî óñëîâèå äëÿ ÒÂÍ âûïîëíÿåòñÿ òîëüêî â èíòåðâàëå ΔT ≤ 5 K. Ó÷èòûâàÿ ðàçëè÷èå èñïîëüçîâàííîãî èíòåðâàëà ΔTm â àíàëèòè÷åñêèõ îöåíêàõ è â ÷èñëåííîì ðàñ÷åòå, îòìåòèì õîðîøåå ñîâïàäåíèå ðåçóëüòàòîâ.
Âàæíûìè ïàðàìåòðàìè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòè ñõåìû ÿâëÿþòñÿ ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêèå îòêëîíåíèÿ σ âàðèàöèé âûðàâíèâàþùèõ íàïðÿæåíèé δVH, δVL, δVPH è íàïðÿæåíèÿ íà åìêîñòè èíòåãðàòîðà VCi, à òàêæå íåîáõîäèìàÿ òî÷íîñòü Pr ïîääåðæàíèÿ âûðàâíèâàþùèõ çíà÷åíèé íàïðÿæåíèé δVH, δVL è δVPH, â ïðåäåëàõ êîòîðîé ãåîìåòðè÷åñêèé øóì ñóùåñòâåííî íå óâåëè÷èâàåòñÿ.  ñõåìå BEQ σ(δVH) ≈ 90 ìÂ, σ(δVL) ≈ 130 ìÂ, σ(δVCi) ≈ ≈ 670 ìÂ, Pr ≈ 100 ìêÂ.  ñõåìå PHABEQ σ(δVH) ≈ ≈ 90 ìÂ, σ(δVL) ≈ 230 ìÂ, σ(δVPH) ≈ 85 ìÂ, σ(δVCi) ≈ ≈ 300 ìÂ, Pr ≈ 20 ìêÂ.  öåëîì âñå âåëè÷èíû âïîëíå ïðèåìëåìû äëÿ ðåàëüíîãî ïðèåìíèêà, à áîëåå âûñîêàÿ íåîáõîäèìàÿ òî÷íîñòü ïîääåðæàíèÿ âûðàâíèâàþùèõ íàïðÿæåíèé â ñõåìå PHABEQ òðåáóåò èñïîëüçîâàíèÿ 16-ðàçðÿäíûõ öèôðî-àíàëîãîâûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé, çàäàþùèõ íàïðÿæåíèÿ δVH, δVL, δVPH, â òî âðåìÿ êàê â ñõåìå BEQ äîñòàòî÷íî 14 ðàçðÿäîâ [6].
Âûâîäû
Ïîëó÷åíû àíàëèòè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ, îïèñûâàþùèå òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííûå íåîäíîðîäíîñòè ñèãíàëîâ â ìàòðè÷íûõ ìèêðîáîëîìåòðè÷åñ-
64
êèõ ïðèåìíèêàõ, èñïîëüçóþùèõ âûðàâíèâàþùèå âàðèàöèè èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ. Ïðåäëîæåí ìåòîä âûðàâíèâàíèÿ óêàçàííûõ íåîäíîðîäíîñòåé, îñíîâàííûé íà èñïîëüçîâàíèè ñîâìåñòíûõ âàðèàöèé èçìåðèòåëüíûõ è ïðåäâàðèòåëüíûõ ïðîãðåâàþùèõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ, ïðèìåíÿåìûõ êàê ê ÷óâñòâèòåëüíûì, òàê è ê êîìïåíñèðóþùèì áîëîìåòðàì. Ïðîâåäåííîå ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå âûáðàííîé êîíñòðóêöèè ïðèåìíèêà ïîêàçûâàåò, ÷òî òåìïåðàòóðíî-èíäóöèðîâàííàÿ íåîäíîðîäíîñòü ñèãíàëîâ íå ïðåâûøàåò óðîâíÿ ìèíèìàëüíî ðàçðåøàåìîãî ñèãíàëà ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòóðû ïðèåìíèêà íà 20 K, ÷òî â ÷åòûðå ðàçà ïðåâîñõîäèò ðåçóëüòàò, äîñòèãíóòûé ïðè èñïîëüçîâàíèè òîëüêî âàðèàöèé èçìåðèòåëüíûõ èìïóëüñîâ ñìåùåíèÿ.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Ðîãàëüñêèé À. Èíôðàêðàñíûå äåòåêòîðû. Íîâîñèáèðñê: Íàóêà, 2003. 636 ñ.
12. Õðåáòîâ È.À., Ìàëÿðîâ Â.Ã. Íåîõëàæäàåìûå òåïëîâûå ìàòðè÷íûå ïðèåìíèêè ÈÊ èçëó÷åíèÿ // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 1997. Ò. 64. ¹ 6. Ñ. 3–17.
13. Richards P.L. Bolometers for infrared and millimeter waves // J. Appl. Phys. 1994. V. 76. ¹ 1. P. 1–24.
14. Mottin E., Bain A., Martin J.L., Ouvrier-Buffet J.L., Bisotto S., Yon J.J., Tissot J.L. Uncooled amorphous silicon technology enhancement for 25-μm pixel pitch achievement // Proc. SPIE. 2003.V. 4820. P. 200–207.
15. Murphy D.F., Ray M., Wyles R., Asbrock J.F., Lum N.A., Wyles J., Hewitt C., Kennedy A., Lue D.V., Anderson J.S., Bradley D., Chin R., Kostrzewa T. High-sensitivity 25-μm microbolometer FPAs // Proc. SPIE. 2003. V. 4820. P. 208–219.
16. Parish W.J., Woolaway J.T., Kincaid G.T., Heath J.L., Frank J.D. Low cost 160×128 uncooled infrared sensor array // Proc. SPIE. 1998. V. 3360. P. 111–119.
17. Parish W.J., Woolaway J.T. Improvements in uncooled systems using bias equalization // Proc. SPIE. 1999. V. 3698. P. 748–755.
18. Fraenkel A., Mizrahi U., Bykov L., Adin A., Malkinson E., Zabar Y., Seter D., Gebil Y., Kopolovich Z. Advanced features of SCD’s uncooled detectors // Opto-Electronics Review. 2006. V. 14. ¹ 1. P. 47–54.
19. Parish W.J., Woolaway J.T. Methods and circuitry for correcting temperature-induced errors in microbolometer focal plane array // United States Patent. ¹ 5756999. 1998.
10. Äåìüÿíåíêî Ì.À., Êðàâ÷åíêî À.Ô., Îâñþê Â.Í. Íåîõëàæäàåìûå ðåçèñòèâíûå ìèêðîáîëîìåòðû. ×. II. Ðåæèì èìïóëüñíîãî ñìåùåíèÿ // Àâòîìåòðèÿ. 2005. T. 41. ¹ 5. Ñ. 108–121.
11. Dem’yanenko M.A., Fomin B.I., Ovsyuk V.N., Marchishin I.V., Parm I.O., Vasil’ieva L.L., Shashkin V.V. Uncooled 160×120 microbolometer IR FPA based on sol-gel VOx // Proc. SPIE. 2005. V. 5957. P. 340–347.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 2, 2008