Например, Бобцов

МАТРИЧНО-ВЕКТОРНЫЕ АЛГОРИТМЫ ЛОКАЛЬНОГО АПОСТЕРИОРНОГО ВЫВОДА В АЛГЕБРАИЧЕСКИХ БАЙЕСОВСКИХ СЕТЯХ НАД ПРОПОЗИЦИЯМИ-КВАНТАМИ

Аннотация:

В теории вероятностных графических моделей апостериорный вывод является одним из видов вывода, на котором базируется обработка фрагментов знаний с неопределенностью. В работе рассматривается задача описания локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях над фрагментами знаний с пропозициями-квантами с помощью матрично-векторных уравнений, которые существенно опираются на использование тензорного произведения матриц, степени Кронекера, а также произведения Адамара. Получены матричные уравнения для вычисления векторов апостериорных вероятностей в задаче апостериорного вывода над фрагментами знаний с пропозициямиквантами. Аналогичные уравнения того же типа уже рассматривались в рамках теории алгебраических байесовских сетей, однако они были построены только для случая апостериорного вывода во фрагментах знаний над идеалами конъюнктов. При обобщении и развитии матрично-векторного аппарата в части операций с векторами вероятностей пропозиций-квантов был, в частности, адаптирован ряд ранее полученных результатов, касающихся нормирующих множителей в апостериорном выводе и задания линейного проективного оператора с помощью вектора-селектора. Рассмотрены все три вида поступающих свидетельств – детерминированные, стохастические и неточные свидетельства – в сочетании со скалярными и интервальными оценками вероятности истинности пропозициональных формул во фрагментах знаний. Сформированы задачи линейного программирования, решение которых дает интервальные оценки искомых апостериорных вероятностей в случае неточного свидетельства или интервальных оценок во фрагменте знаний. Существование такого описания задачи апостериорного вывода позволяет пополнить набор типов фрагментов знаний, которыми мы можем оперировать в локальном и глобальном апостериорном выводе, а также упростить реализацию комплекса программ за счет возможности использования при программировании на Java, C++ или С# уже существующих сторонних библиотек, эффективно поддерживающих представление и обработку матриц и векторов.

Ключевые слова:

Статьи в номере