Например, Бобцов

МОНОТОНИЗИРУЮЩАЯ КОРРЕКЦИЯ ПРОИЗВОДНЫХ ДЛЯ РАСЧЕТА СВЕРХЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ СО СКАЧКАМИ УПЛОТНЕНИЯ

Аннотация:

Предмет исследования. Рассматриваются численные методы решения задач газовой динамики, основанные на точном и приближенном решении задачи о распаде произвольного разрыва (задача Римана). Разработан подход к численному решению уравнений Эйлера, описывающих течения невязкого сжимаемого газа, на основе метода конечных объемов и разностных схем расчета потоков различного порядка точности. В расчетах используются схема Годунова, схема Колгана, схема Рое, схема Хартена и схема Чакраварти–Ошера (порядок разностных схем изменяется от 1-го до 3-го). Сравнение точности и эффективности различных разностных схем демонстрируется на примере расчета течения невязкого сжимаемого газа в сопле Лаваля в случае непрерывного ускорения газа в сопле и в случае наличия соплового скачка уплотнения. Делаются выводы о точности различных разностных схем и затратах времени, необходимых на их реализацию. Основные результаты. Проведен сравнительный анализ разностных схем, предназначенных для интегрирования уравнений Эйлера и основанных на точном и приближенном решении задачи о распаде произвольного разрыва. Результаты расчетов показывают, что монотонизирующая коррекция производных обеспечивает монотонность численного решения в окрестности разрыва. С одной стороны, она предотвращает образование новых экстремумов, обеспечивая свойство монотонности, а с другой, приводит к сглаживанию существующих минимумов и максимумов и к потере точности. Практическая значимость. Разработанный метод численного расчета позволяет выполнять с высокой точностью расчеты течений с сильными нестационарными ударными и детонационными волнами. При этом не возникают нефизические осцилляции решения на фронте ударной волны.

Ключевые слова:

Постоянный URL

Статьи в номере

Содержание © 1993–2024 Университет ИТМО
Разработка © 2015 Университет ИТМО