Например, Бобцов

Выбор базисных аппроксимирующих функций для максимизации коэффициента теплоотдачи водно-пропиленгликолевого электролитного хладоносителя

Аннотация:

Решается задача вычисления оптимальной пары значений параметров электролитного хладоносителя (концентрации соли и массовой доли пропиленгликоля) доставляющей максимум коэффициенту теплоотдачи от стенок трубы. Известна зависимость этого коэффициента от вязкости, плотности, теплопроводности и теплоемкости хладоносителя. Данные функции заданы таблицей, на основе которой производится аппроксимация методом наименьших квадратов. Коэффициент теплоотдачи вычисляется для каждой пары значений аргументов, заданных в таблице, а затем производится аппроксимация. Это дает более точный результат, чем при аппроксимации каждой из четырех функций в отдельности. Рассмотрены два варианта аппроксимации: полиномами второй степени и комбинацией линейных функций с гиперболами. Выбрана аппроксимация полиномами как дающая меньшую невязку. Проверены необходимые условия экстремума. Поскольку они выполняются за пределами рассматриваемой области значений аргументов, нет смысла проверять их на достаточность, а максимум коэффициента теплоотдачи достигается на границе данной области. Искомая пара значений аргументов найдена методом множителей Лагранжа. Приведен график линий уровня аппроксимирующего полинома и результат вычисления оптимальной пары параметров.

Ключевые слова:

Статьи в номере