ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ИМПУЛЬСНОЙ КСЕНОНОВОЙ ЛАМПЕ ПРИ РАБОТЕ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СХЕМЕ НАКАЧКИ НА ОСНОВЕ МОДУЛЯТОРА С ЧАСТИЧНЫМ РАЗРЯДОМ НАКОПИТЕЛЬНОЙ ЕМКОСТИ

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ИМПУЛЬСНОЙ КСЕНОНОВОЙ…
УДК 621.311.6: 621.327.7+ 621.3.011.7
ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ИМПУЛЬСНОЙ КСЕНОНОВОЙ ЛАМПЕ ПРИ РАБОТЕ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СХЕМЕ НАКАЧКИ НА ОСНОВЕ МОДУЛЯТОРА С ЧАСТИЧНЫМ РАЗРЯДОМ
НАКОПИТЕЛЬНОЙ ЕМКОСТИ
Ю.А. Мандрыко, В.В. Тогатов
Проведено исследование физических процессов при формировании импульса тока накачки в плазменном канале импульсной ксеноновой лампы в режиме ограничения тока накачки самой лампой. Ключевые слова: импульс тока накачки, плазменный канал, электрическая цепь.
Введение В работе [1] выполнен анализ физических процессов и характеристик в импульсной ксеноновой лампе (ИКЛ) в режиме ограничения тока накачки внешней электрической цепью. Предложенная в работе [1] физико-математическая модель приемлемо описывает процесс формирования плазменного канала в том случае, когда этот процесс можно считать квазистационарным относительно процессов в электрической схеме накачки. В настоящей работе проанализированы электрические, термодинамические и оптические характеристики ИКЛ, работающей в электрической схеме накачки на основе модулятора с частичным разрядом накопительной емкости с коммутирующим IGBT-транзистором. В этом случае ток накачки определяется физическими процессами в ИКЛ и ограничен параметрами самой лампы.
Электрическая схема накачки импульсной ксеноновой лампы Электрическая схема накачки ИКЛ на основе модулятора с частичным разрядом накопительной емкости с коммутирующим IGBT-транзистором представлена на рис. 1.
42 Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики,
2012, № 2 (78)

Ю.А. Мандрыко, В.В. Тогатов

Рис. 1. Электрическая схема накачки импульсной ксеноновой лампы на основе модулятора с частичным
разрядом накопительной емкости с коммутирующим IGBT-транзистором: R1  510 Ом 75 Вт ;
R2  0,1 Ом 5 Вт ; R3  510 кОм 0, 25 Вт ; Ск  13 мФ 500 В ; фотодиод VD1 типа BPW21R ;
IGBT-транзистор VT1 типа IRG4PSC71U ; E1  160 В ; осциллографы 1, 2 типов: HPS10 , HPS40 , HPS50 и APS230 ; ИКЛ типа ИСП250
При включении IGBT-транзистора VT1 происходил разряд блока конденсаторов Ск , заряженного
до напряжения U c 0 , равного электродвижущей силе (ЭДС) источника питания Е1, через ИКЛ. При
этом формировался импульс тока накачки iл t в ИКЛ. Регистрация тока накачки в ИКЛ осуществлялась
с помощью безындуктивного датчика тока R2 . Напряжение между электродами ИКЛ U л , равное напряжению на блоке конденсаторов U л  U c , в процессе формирования импульса тока накачки в ИКЛ оставалось практически постоянным, так как при выбранной емкости блока конденсаторов Ск  13 мФ его разряд за время импульса тока tт пренебрежимо мал. Электрическая энергия Wэл , поступившая в
ИКЛ, может регулироваться либо за счет изменения величины ЭДС источника питания E1  Uc 0 , либо
за счет изменения длительности импульса тока накачки tт в ИКЛ. Для регистрации мощности излучения ИКЛ Nизл использовался фотодиод VD1, включенный по фотодиодной схеме. Величина фототока снималась с датчика тока R3 .
Анализ физических процессов в импульсной ксеноновой лампе
Процессы формирования плазменного канала в ИКЛ включают в себя следующие стадии развития плазменного дугового разряда: стадию увеличения ионной температуры неравновесного плазменного канала (в состав которой входит стадия расширения плазменного канала), стадию увеличения температуры равновесного плазменного канала вплоть до максимальной величины и стадию поддержания температуры равновесного плазменного канала. На первых двух стадиях формируется фронт импульса тока накачки в ИКЛ, на третьей – плоская часть импульса. Важно подчеркнуть, что на всех трех стадиях поведение тока накачки в ИКЛ определяется процессом формирования плазменного канала и величиной ЭДС источника питания Е1.
Для анализа процессов на стадии увеличения ионной температуры неравновесного плазменного канала необходимо знать его установившуюся ионную температуру Tи.д на стадии поддержания тока дежурной дуги. Исходными параметрами при анализе процессов на стадии увеличения ионной температуры неравновесного плазменного канала являются установившиеся величины напряжения Uл.д и тока Iд в ИКЛ в режиме дежурной дуги, а также другие физические и геометрические параметры ИКЛ. Для определения Tи.д произведено численное решение уравнения баланса мощностей на стадии поддержания тока дежурной дуги, согласно которому электрическая мощность ,Nэл.ст.д поступающая в положительный

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 2 (78)

43

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ИМПУЛЬСНОЙ КСЕНОНОВОЙ…

столб плазменного канала, равна сумме мощностей излучения плазменного канала N4 и теплоотдачи N5 в окружающую среду.

При расчете переходной характеристики тока накачки iл t  и остальных физических параметров в

ИКЛ считали заданными ЭДС источника питания Е1, длительность импульса тока накачки tт , емкость

блока конденсаторов Ск , а также физические и геометрические параметры ИКЛ.

Стадия расширения плазменного канала. Электрическая энергия, поступившая в ИКЛ за время

любой стадии, рассчитывается по формуле t j1 t j1
Wэл.j  tj N эл  dt  tj iл U л  dt ,

(1)

где Nэл – электрическая мощность, поступающая в ИКЛ и распределяющаяся в положительном столбе,

прианодной и прикатодной областях ИКЛ; iл – мгновенный ток накачки в ИКЛ; U л – напряжение между

электродами ИКЛ; j  0,1, 2, 3 – индексы, соответствующие началам и окончаниям последовательно

проходящих стадий формирования плазменного канала; текущее время на стадии расширения плазмен-

ного канала лежит в интервале t  0; t1  .

Электрическая мощность Nэл.ст , поступающая в положительный столб расширяющегося плазмен-

ного канала, расходуется на мощность расширения плазменного канала N2,3 , мощность излучения плаз-

менного канала N4 и мощность теплоотдачи N5 из плазменного канала в воздух, окружающий ИКЛ и

находящийся при температуре T0 .

Теплоотдача осуществляется через граничную область, холодный ксенон и стенки колбы ИКЛ.

Между плазменным каналом и холодным ксеноном существует граничная область толщиной

l  0, 2 мм [2–4].

На рассматриваемой стадии уравнение баланса мощностей выглядит следующим образом:

N эл.ст  N 2,3  N 4  N 5 .

(2)

Электрическая мощность, поступающая в положительный столб плазменного канала, равна

N эл.ст  iл U ст .

(3)

Падение напряжения между краями положительного столба плазменного канала рассчитывается

по формуле [5, 6]:

Uст  U л  Uа  Uк ,

где Uа – падение напряжения на прианодной области плазменного канала; Uк – падение напряжения на

прикатодной области плазменного канала. Мощность расширения плазменного канала N2,3 складывает-

ся из мощности N2 , расходующейся на нагрев расширяющегося плазменного канала, и мощности N3 ,

необходимой для образования ксеноновой плазмы (мощности фазового перехода из газообразного в

плазменное состояние)

N2,3  N2  N3 .

Формула, связывающая мощность расширения плазменного канала со скоростью изменения объе-

ма последнего, имеет вид

N 2,3



пл



Сp.o 



  

1 к



Tи

  





пл.о

  



dvк dt

,

(4)

где

dvк dt



H1 к  Eст



diл dt

;

пл

– объемная плотность плазмы в канале;

Cp.о  158, 3 Дж

кг  К

– удельная

теплоемкость ксеноновой плазмы при квазистационарном давлении и электронной температуре образо-

вания ксеноновой плазмы Tэ.о  6400 К ; к  1, 087 103 К1 – коэффициент объемного расширения не-

равновесного плазменного канала; пл.о – удельная энергия образования плазмы; vк – мгновенный объем

плазменного канала; H1 – длина положительного столба плазменного канала, близкая к расстоянию ме-

жду электродами ИКЛ; к – удельная электрическая проводимость плазменного канала; Eст – напряженность электрического поля в положительном столбе плазменного канала.

Ионная температура расширяющегося плазменного канала определяется по [7]:

 Tи  Tи.д

Iд



1 к

 ln

 

iл Iд

 

,

(5)

44 Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики,
2012, № 2 (78)

Ю.А. Мандрыко, В.В. Тогатов

где Tи.д – установившаяся ионная температура плазменного канала на стадии поддержания тока дежур-

ной дуги; Iд – установившийся ток дежурной дуги.

Удельная энергия образования плазмы рассчитывается по формуле, полученной авторами с учетом

[5, 6]:

 пл.о



 

1





nэ
n в .а nэ

   пл 



3 2



k

 Tэ.о

,

где k  1,3806621023 Дж К – постоянная Больцмана; Tэ.о – электронная температура образования плаз-

мы. Концентрация электронов nэ в плазменном канале определяется по формуле, полученной авторами с

использованием [2, 5, 6]:

3

nэ



U л  U а
H1 e 

 U к   D1 Tэ2

3 2



N э.а  mэ

k

,

 где D1  3, 2105 См м  К2 [2]; Tэ – электронная температура плазменного канала; Nэ.а  8 – число

валентных электронов в атоме ксенона; e  1, 6022 1019 Кл – заряд электрона; mэ  9,1095 1031 кг – масса электрона.
Из уравнения Больцмана рассчитывается концентрация nв.а возбужденных атомов в плазменном канале [8]:

nв.а



n1



Gв.а Gа.0



exp

  



j1 Wэ.а

  

,

где Gа.0  1 – статистическая сумма основного состояния атома; j1  8, 32 эВ – энергия возбуждения

атома ксенона; n1 – концентрация атомов ксенона, находящихся в основном состоянии, определяемая

соотношением [7]:

n1



ρ1 M1

 NА

,

где ρ1 – плотность ксенона при температуре T0  300 К и давлении P0  80 кПа ; T0 – температура воз-

духа, окружающего ИКЛ, равная температуре стенок колбы ИКЛ; M1  0,1313 кг моль – молярная мас-

са ксенона; N А  6, 022 1023 моль1 – число Авогадро. Статистическая сумма возбужденных состояний атома находится из выражения [8]

Gв.а



9
g а.y
y 1



exp

  

Wа.y  Wа.0 Wэ.а

  

,

где y – номер энергетического состояния атома; gа.y – статистические веса возбужденных состояний атома: gа.0  1 , gа.1  5 , gа.2  3 , gа.3  1 , gа.4  3 , gа.5  3 , gа.6  5 , gа.7  7 , gа.8  3 , gа.9  5 ; Wа.y –

энергии термов атома: Wа.1  8, 315 эВ , Wа.2  8, 436 эВ , Wа.3  9, 447 эВ , Wа.4  9, 57 эВ ,

Wа.5  9, 58 эВ , Wа.6  9, 686 эВ , Wа.7  9, 721 эВ , Wа.8  9, 789 эВ , Wа.9  9,821 эВ .

Энергия основного терма атома Wа.0 равна

Wа.0



3 2



k T0 Z1

,

где Z1  1, 6022 1019 Дж эВ .

Суммарная средняя энергия электронов Wэ.а в возбужденном атоме ксенона рассчитывается по

формуле

Wэ.а



N э.а 2



3 2



k Tэ Z1

.

Плотность плазмы ρпл на данной стадии находится из соотношения, полученного авторами с уче-

том [2, 5, 6, 8]:

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 2 (78)

45

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ИМПУЛЬСНОЙ КСЕНОНОВОЙ…

3

пл

 mи

 mэ   U л  U а
H1 e 

 U к   D1 Tэ2

3 2



N э.а  mэ

k

 mа

 nв.а ,

где Nэ.а  8 – число валентных электронов в атоме ксенона; mи  2,18 1025 кг – масса иона ксенона; mа  mи  mэ – масса атома ксенона.

Ксеноновая плазма излучает в спектральном диапазоне длин волн   0;   [2–4]. Формула для

расчета мощности излучения плазменного канала имеет вид [9]

N 4



8πh c2



Aк



 

k

 Tэ h

4 

 sб.к



0

exp

x3
x





1



dx

.

(6)

Средний спектральный относительный коэффициент излучения Aк цилиндрического ксенонового плазменного канала, полученный авторами с учетом [4, 7], находится по формуле



Aк

  1  exp 
 

B1  ρпл  Rг Tи  2  rк

1 



bкр



ρпл M1

  



M1



Tэ

3



exp

 





jи.а k Tэ

 

,

(7)

где h  6, 626 10 34 Дж  с – постоянная Планка; c  3108 м с – скорость излучения;

k  1, 380662 1023 Дж К

– постоянная Больцмана;

B1  7, 9 1013 К3 Па  м

[4];

Rг  8,314 Дж моль  К – универсальная газовая постоянная; M1  0,1313 кг моль – молярная масса

ксенона;

bкр



Rг  Tкр 8  Pкр

– критическая постоянная из уравнения Ван-дер-Ваальса; Tкр  289, 734 К

– кри-

тическая температура ксенона; Pкр  5,84 МПа – критическое давление ксенона; rк – радиус плазменно-

го канала; jи.а – энергия излучения атома ксенона. При расчете мощности излучения ИКЛ следует учесть, что ИКЛ типа ИСП250 излучает в спек-

тральном диапазоне длин волн λ  λ1  180 нм; λ2  1100 нм [2–4]. Формула для расчета мощности из-

лучения ИКЛ имеет вид [9]

Tизл.1

  Nизл



γ1



8

π c2

h



Aк



 

k

 Tэ h

4 

 sб.к

Tэ

Tизл.2

x3 exp x

1  dx ,

Tэ

(8)

где

Tизл.1



hc k  λ1

;

Tизл.2



hc k λ2

;

γ1

– относительный коэффициент пропускания излучения кварцевых

стенок колбы ИКЛ.

Энергия излучения атома ксенона на стадии расширения плазменного канала равна jи.а  jи.а.эфф ,

где jи.а.эфф  1, 875 1018 Дж – эффективная энергия излучения атома ксенона. Электронная температура

ксенонового плазменного канала Tэ на стадии его расширения равна электронной температуре образо-

вания ксеноновой плазмы Tэ.о  6400 К : Tэ  Tэ.о .
Площадь боковой поверхности и радиус расширяющегося плазменного канала определяются следующим образом [2, 5, 6]:

 3

sб.к



2



π



H

2 1



iл
π σк  Uл Uа Uк

,

(9)

rк 

H1  iл

,

π  σк  U л  U а  U к 

где σк – удельная электрическая проводимость плазменного канала. Формула для расчета мощности теплоотдачи N5 из расширяющегося плазменного канала в воздух,
окружающий ИКЛ и находящийся при температуре T0 , через граничную область, холодный ксенон и стенки колбы ИКЛ имеет вид [7]

46 Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики,
2012, № 2 (78)

Ю.А. Мандрыко, В.В. Тогатов

N5



χ1



sб.к



Tи  T0 l

,

(10)

где 1  3 1 0 2 Вт м  К – коэффициент теплопроводности ксенона; l  0, 2 мм – толщина гранич-

ной области с ксеноном, в которой его температура падает от величины ионной температуры плазменно-

го канала до температуры ксенона, находящегося при температуре T0 .

Расчет переходной характеристики тока в ИКЛ iл t  на стадии расширения плазменного канала

произведен в результате численного решения уравнения баланса мощностей, выведенного авторами из

выражений (2)–(4), (6), (10):

iл

U ст



пл

 Cp.o 

1



 

к

 Tи

iл



 



пл.о

 



 

H1 σк  Eст



diл dt





8πh c2



Aк

iл





 

k

 Tэ.о h

4 



sб.к

iл



 0

x3
exp  x

1



dx





χ1



sб.к

iл



Tи

iл  


T0

,

(11)

где Tи iл  , Aк iл  ,  sб.к iл – зависимости, приведенные в выражениях (5), (7), (9). По рассчитанной пе-

реходной характеристике тока накачки iл t  в ИКЛ из уравнения (11) и формул (1), (8) построены пере-

ходные характеристики мгновенной электрической мощности Nэл t  , поступающей в ИКЛ, и мгновен-

ной мощности излучения ИКЛ Nизл t  .

Стадия увеличения температуры равновесного плазменного канала. Электрическая энергия

Wэл.2 , поступившая в ИКЛ за длительность этой стадии t21  t2  t1 , рассчитывается по формуле (1). Те-

кущее время на рассматриваемой стадии лежит в интервале t  t1;t2  . На этой стадии ионная температу-

ра плазменного канала равна его электронной температуре Tи  Tэ . Объемная плотность ксеноновой

плазмы ρпл в равновесном плазменном канале равна плотности ксенона ρ1 в ИКЛ, находящегося при

температуре T0  300 К и давлении P0  80 кПа [3, 4], ρпл  ρ1 . Площадь боковой поверхности равно-

весного плазменного канала sб.к равна максимально возможной площади боковой поверхности Sб.к.м установившегося по объему плазменного канала

Sб.к.м  2  π  Rк.м  H1 ,

где Rк.м – максимально возможный радиус установившегося по объему плазменного канала.

Максимально возможный объем равновесного плазменного канала Vк.м равен

Vк.м



π



R2 к.м

 H1 .

Электрическая мощность Nэл.ст , поступающая в положительный столб равновесного плазменного

канала, расходуется на мощность нагрева равновесного плазменного канала N2 , мощность излучения

N4 и мощность теплоотдачи N5 из равновесного плазменного канала в воздух, окружающий ИКЛ и на-

ходящийся при температуре T0 , через пристеночную граничную область с ксеноном, сжатым до высокого давления, и стенки колбы ИКЛ. На рассматриваемой стадии уравнение баланса мощностей выглядит

следующим образом:

Nэл.ст  N2  N4  N5 .

(12)

Электрическая мощность Nэл.ст , поступающая в положительный столб равновесного плазменного канала, определяется по формуле (3).

Мощность, идущую на нагрев равновесного плазменного канала, можно представить в виде

N2

 ρпл  Cv Vк.м



dTи dt

,

(13)

где Vк.м – объем равновесного плазменного канала; Cv – удельная теплоемкость равновесного плазменного канала при постоянном объеме, рассчитываемая по формуле Майера

Cv

 Cp



Rг M1

.

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 2 (78)

47

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ИМПУЛЬСНОЙ КСЕНОНОВОЙ…

Удельная теплоемкость Cp равновесной ксеноновой плазмы при квазистационарном давлении начинает изменяться, когда температура последней превышает электронную температуру образования плазмы Tэ.о . При этом Cp рассчитывается по эмпирической формуле [10, 11]
  Cр  Cр.о  exp βc  Tи  Tэ.о ,
где β c  6 107 К 1 . Мгновенная ионная температура Tи цилиндрического равновесного ксенонового плазменного ка-
нала связана с током накачки iл в ИКЛ следующей эмпирической зависимостью [2, 5, 6]:

 Tи  Tэ 

σк D1



H1  iл

π



R2 к.м



D1



Uл

Uа

Uк

,

(14)

 где D1  3, 2 105 См м  К2 . В начале стадии увеличения температуры равновесного плазменного ка-

нала его температура Tи t1  равна электронной температуре образования плазмы Tэ.о , а величина тока

накачки в ИКЛ рассчитывается по формуле

   iл

t1



D1



T2 э.о



Uл

Uа

Uк



π



R2 к.м
H1

.

Мощность излучения ИКЛ Nизл на рассматриваемой стадии определяется по формуле (8), а сред-

ний спектральный относительный коэффициент излучения Aк цилиндрического ксенонового плазменно-

го канала рассчитывается по формуле (7). Расчет переходной характеристики тока накачки в ИКЛ iл t 

на стадиях увеличения и поддержания температуры равновесного плазменного канала произведен в ре-

зультате численного решения уравнения баланса мощностей (12), которое с помощью формул (3), (6),

(10), (13) приведено к виду

iл

U ст

 ρпл

Cv

Vк



dTи iл
dt







8

π c2

h



Aк

iл





  

k



Tэ iл
h



4  

 Sб.к.м



0

exp

x3
x





1



d

x



  χ 1  S б.к.м  Tи

iл  T0 , 

(15)

где Tи iл   Tэ iл  , Aк iл  – зависимости, представленные в выражениях (7), (14). По рассчитанной пере-

ходной характеристике тока накачки iл t  в ИКЛ из уравнения (15) и выражений (1), (8) рассчитаны пе-

реходные характеристики мгновенной электрической мощности Nэл t  , поступающей в ИКЛ, и мгно-

венной мощности излучения ИКЛ Nизл t  .

Стадия поддержания температуры равновесного плазменного канала. Электрическая энергия

Wэл.3 , поступившая в ИКЛ за длительность данной стадии t32  t3  t2 , рассчитывается по формуле (1).

Текущее время на рассматриваемой стадии лежит в интервале t  t2;t3  . На этой стадии Tи  Tэ , ρпл  ρ1 ,

sб.к  Sб.к.м , rк  Rк.м . Мгновенная температура Tэ цилиндрического равновесного ксенонового плазмен-

ного канала связана с током накачки iл в ИКЛ по формуле (14).

Мощность излучения ИКЛ Nизл на данной стадии рассчитывается по формуле (8). При этом на

рассматриваемой стадии средний спектральный относительный коэффициент излучения Aк цилин-
дрического равновесного плазменного канала принимает максимальное значение, так как плазма насыщена собственным излучением.

Отношение энергии излучения ИКЛ Wизл за время импульса тока tт  t3 к электрической энергии Wэл ,

поступившей за время tт в ИКЛ, определяет средний коэффициент полезного действия (КПД) ИКЛ ηл :

t1 t2 t3

  л



Wизл Wэл



Nизл.1  dt  Nизл.2  dt  Nизл.3  dt
0 t1 t2 t1 t2 t3
Nэл.1  dt  Nэл.2  dt  Nэл.3  dt

.

0 t1 t2

Эксперимент

(16)

Экспериментально исследовалась эффективность накачки ИКЛ типа ИСП250 , работающей в электрической схеме накачки, представленной на рис. 1.

48 Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики,
2012, № 2 (78)

Ю.А. Мандрыко, В.В. Тогатов

На рис. 2 представлена расчетная (пунктирная кривая) переходная характеристика Nэл t  , полу-
ченная по уравнениям (11), (15) и (1) при следующих величинах параметров ИКЛ и режима работы:
E1  Uc 0  160 В , tт  200 мкс , Uл.д  48 В , Iд  0,9 А , Uа  Uк  3 В , Rк.м  2, 3103 м ,
H1  40103 м , Tэ.о  6400 К , λ1  1,8 107 м , λ2  1,1106 м , γ1  0,92 , ρ1  4, 234 кг м3 – плотность ксенона в ИКЛ при температуре T0  300 К и давлении P0  80 кПа ; пл.д  0, 721 кг м3 , Tи.д  2450 К , Pпл.д  111,9 кПа , Aпл.д  1,88105 , Rк.д  4,562104 м – плотность, ионная температура, давление, средний спектральный относительный коэффициент излучения, радиус плазменного канала на стадии поддержания тока дежурной дуги соответственно. На этом же рисунке приведена экспериментальная (сплошная
кривая) переходная характеристика Nэл t  , снятая в электрической схеме накачки ИКЛ, показанной на
рис. 1, при тех же значениях параметров ИКЛ и том же режиме работы. Как следует из рис. 2, расчетная и экспериментальная кривые хорошо согласуются по форме импульса и порядку измеренных величин. Это свидетельствует об адекватности предложенной физико-математической модели.
20
15
10
5

Nэл, кВт

0

50 100

150 200

t, мкс

Рис. 2. Переходные характеристики электрической мощности, поступающей в импульсную ксеноновую лампу: пунктирная – расчетная кривая; сплошная – экспериментальная кривая

15

10

Nизл, кВт

5

0

50 100

150 200

t, мкс

Рис. 3. Расчетная переходная характеристика мощности излучения импульсной ксеноновой лампы

На рис. 3 приведена расчетная переходная характеристика Nизл t  в процессе формирования им-
пульса накачки, рассчитанная по уравнениям (11), (15) и (8) при тех же вышеуказанных значениях пара-
метров и том же режиме работы ИКЛ. Из сопоставления расчетных переходных характеристик Nэл t  и
Nизл t  , изображенных на рис. 2, 3, с учетом формулы (16) следует, что за длительность импульса тока
накачки tт  200 мкс электрическая энергия, поступившая в ИКЛ, составила Wэл  3, 778 Дж , а энергия
излучения ИКЛ – Wизл  2, 458 Дж . Этому соответствует средний КПД ИКЛ ηл  0, 651 =65,1%. С уве-
личением длительности импульса тока накачки КПД ИКЛ растет и в пределе достигает 80%. На рис. 4 приведены экспериментальная и расчетная переходные характеристики нормированных
мощностей излучения ИКЛ ║ Nизл ║ относительно их амплитудных величин. Расчетная переходная характеристика нормированной мощности излучения ИКЛ построена по уравнениям (11), (15) и (8) при вышеуказанных значениях параметров и режиме работы, а экспериментальная переходная характеристика нормированной мощности излучения ИКЛ снята с фотодиода VD1. Как видно из рис. 4, расчетная и экспериментальная кривые хорошо согласуются как по форме, так и по порядку измеренных величин.

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 2 (78)

49

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ИМПУЛЬСНОЙ КСЕНОНОВОЙ…

||Nизл||, отн. ед.

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

0 50 100 150 200 t, мкс

Рис. 4. Переходные характеристики нормированной мощности излучения импульсной ксеноновой лампы: пунктирная – расчетная кривая; сплошная – экспериментальная кривая

Заключение

В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований:
 показано, что при работе импульсной ксеноновой лампы в электрической схеме накачки на основе модулятора с частичным разрядом накопительной емкости с коммутирующим IGBT-транзистором ток накачки в лампе ограничен параметрами самой лампы;
 представлен анализ физических процессов в импульсной ксеноновой лампе при работе в режиме ограничения тока накачки параметрами самой лампы;
 построена физико-математическая модель процесса формирования плазменного канала в импульсной ксеноновой лампе в течение импульса тока накачки при ограничении тока самой лампой;
 определен средний коэффициент полезного действия преобразования электрической энергии, поступившей в импульсную ксеноновую лампу за длительность импульса тока накачки, в энергию излучения ее при ограничении тока самой лампой;
 показано, что на стадии увеличения температуры равновесного плазменного канала ксеноновая плазма насыщается собственным излучением, поэтому на стадии поддержания температуры равновесной плазмы средний спектральный относительный коэффициент излучения плазменного канала достигает максимальной величины, которая составляет сотые доли относительных единиц.

Литература

1. Мандрыко Ю.А., Тогатов В.В. Исследование физических процессов в импульсной ксеноновой лампе при ограничении тока накачки внешней электрической цепью // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. – 2011. – № 6 (76). – С. 28–34.
2. Мак А.А., Яшин В.Е., Сомс Л.Н., Фромзель В.А. Лазеры на неодимовом стекле. – М.: Наука, 1990. – 288 с.
3. Маршак И.С. Импульсные источники света. – М.: Энергия, 1978. – 472 с. 4. Рохлин Г.Н. Разрядные источники света. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 720 с. 5. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. – М.: Наука, 1987. – 592 с. 6. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. – М.: Наука, 1980. – 415 с. 7. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика. – М.: Наука, 1990. –
591 с. 8. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике. – М.: Атомиздат, 1980. –
240 с. 9. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических яв-
лений. – 2-е изд. – М.: Наука, 1966. – 688 с. 10. Глушко В.П., Гурвич Л.В. и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. – Т. 1. – М.:
Наука, 1978. – 328 с. 11. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. – М.: Наука, 1972. –
721 с.

Мандрыко Юрий Анатольевич Тогатов Вячеслав Вячеславович

– Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, старший преподаватель, mandryko1@rambler.ru
– Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, доктор технических наук, профессор, v.togatov@mail.ru

50 Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики,
2012, № 2 (78)