ОЦЕНКА ЧИСЛА ПОБЕДИТЕЛЕЙ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫХ ЭТАПОВ ОЛИМПИАД
ОЦЕНКА ЧИСЛА ПОБЕДИТЕЛЕЙ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫХ ЭТАПОВ ОЛИМПИАД
УДК 65.011, 519.256, 004.043
ОЦЕНКА ЧИСЛА ПОБЕДИТЕЛЕЙ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫХ ЭТАПОВ ОЛИМПИАД
В.Н. Васильев, Т.В. Харченко, В.В. Клименко
Описан математический подход оценивания результатов участников массовых олимпиад, приведены результаты численных расчетов, демонстрирующие полученные оценки. Предлагаемый подход может применяться методическими комиссиями и жюри массовых олимпиад при разработке заданий этапов олимпиад, определении численности участников заключительных этапов и количества победителей и призеров. В рамках математического подхода оценивания результатов участников массовых олимпиад используются данные об индексах решаемости заданий отборочного этапа, распределении участников отборочного этапа по типам решенных задач и набранным баллам. Ключевые слова: математическая статистика, олимпиады школьников, критерии оценки результатов.
Введение
Ежегодно в цикле олимпиад по информатике, проводимых ГОУ ВПО «СПбГУ ИТМО», принимает участие порядка 4 000 школьников 11 классов из всех федеральных округов Российской Федерации. Олимпиады проводятся в два этапа: отборочный (дистанционный) и заключительный (очный). Отборочный этап разбит на три тура и длится около четырех месяцев. В ходе отборочного этапа участникам предлагаются задачи всех разделов информатики, соответствующие школьной программе. К заключительному этапу допускаются участники, набравшие проходной балл, который устанавливается жюри олимпиады.
Методическая комиссия олимпиады разрабатывает задачи отборочного и заключительного этапов, руководствуясь утвержденными организационным комитетом Критериями определения победителей и призеров. Так, в соответствии с Критериями, победителем становится участник, решивший обе творческие задачи по технологиям программирования при условии правильного решения не менее 9 из 10 задач по общим вопросам информатики и информационно-коммуникативных технологий (ИКТ) уровней воспроизведения и применения. Призером становится участник, который решил 9 из 10 задач по общим вопросам ИКТ и не справился или не решал творческие задачи. Таким образом, можно утверждать, что призер олимпиады уверенно владеет материалом информатики и ИКТ на уровнях воспроизведения и применения, но еще не достигает творческого уровня владения материалом. Методическая комиссия и жюри олимпиады определяют баллы за задачи заключительного этапа с учетом описанных выше Критериев. При определении победителей и призеров этапа олимпиады необходимо учитывать дополнительно следующие требования: количество победителей и призеров не должно превосходить 45%, а количество победителей не должно превосходить 10% от числа участников этапа.
В настоящее время актуальной является задача определения проходного балла р в заключительный этап олимпиады, поскольку среди не допущенных в заключительный этап могли быть те, кто смог
114
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2011, № 1 (71)
В.Н. Васильев, Т.В. Харченко, В.В. Клименко
бы справиться с предложенными задачами и войти в состав победителей и призеров. Для решения этой задачи требуется оценить вероятности решения задач участниками заключительного этапа и соответственно оценить численность победителей и призеров заключительного этапа в зависимости от их результатов в отборочном этапе, предполагаемого состава и уровня сложности заданий заключительного этапа.
Оценка числа участников
В цикле олимпиад 2009–2010 учебного года к заключительному этапу были допущены участники отборочного этапа, набравшие 23 и более баллов из 90 возможных баллов. Таким образом, проходной балл p=23. Количество участников заключительного этапа – 931 школьник 11 классов. Фактически к участию в заключительном этапе допущено менее трети участников отборочного этапа. На рис. 1 представлено распределение участников по набранным баллам по итогам отборочного этапа среди школьников выпускных классов в цикле олимпиад по информатике 2009–2010 учебного года.
Количество участников
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20
0 0 2 4 6 8 10 12 14 1618 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 84 87
Количество баллов
Рис. 1. Гистограмма распределения участников отборочного этапа по набранным баллам
Каждой задаче заключительного этапа соответствует по теме и уровню сложности группа заданий отборочного этапа. По этой группе заданий отборочного этапа рассчитан средний индекс решаемости. Проведено сопоставление индексов решаемости заданий заключительного этапа с усредненными индексами решаемости соответствующих им групп заданий отборочного этапа. Полученные результаты приведены в табл. 1.
№ задания
Заключительный Отборочный
1
45,86 29,43
2
43,39 39,42
3
35,23 33,30
4
44,68 33,51
5
44,36 8,92
6
68,85 40,49
7
29,43 29,32
8
41,03 34,59
9
40,28 32,01
10
53,38 46,62
11
26,42 15,79
12
27,71 17,08
Таблица 1. Индексы решаемости заданий (%) по этапам олимпиады
Как видно из табл. 1, не существует прямой зависимости между индексом решаемости задач отборочного этапа и индексом решаемости соответствующих типов задач заключительного этапа. Для построения оценки количества победителей и призеров заключительного этапа в зависимости от значения проходного балла при p
УДК 65.011, 519.256, 004.043
ОЦЕНКА ЧИСЛА ПОБЕДИТЕЛЕЙ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫХ ЭТАПОВ ОЛИМПИАД
В.Н. Васильев, Т.В. Харченко, В.В. Клименко
Описан математический подход оценивания результатов участников массовых олимпиад, приведены результаты численных расчетов, демонстрирующие полученные оценки. Предлагаемый подход может применяться методическими комиссиями и жюри массовых олимпиад при разработке заданий этапов олимпиад, определении численности участников заключительных этапов и количества победителей и призеров. В рамках математического подхода оценивания результатов участников массовых олимпиад используются данные об индексах решаемости заданий отборочного этапа, распределении участников отборочного этапа по типам решенных задач и набранным баллам. Ключевые слова: математическая статистика, олимпиады школьников, критерии оценки результатов.
Введение
Ежегодно в цикле олимпиад по информатике, проводимых ГОУ ВПО «СПбГУ ИТМО», принимает участие порядка 4 000 школьников 11 классов из всех федеральных округов Российской Федерации. Олимпиады проводятся в два этапа: отборочный (дистанционный) и заключительный (очный). Отборочный этап разбит на три тура и длится около четырех месяцев. В ходе отборочного этапа участникам предлагаются задачи всех разделов информатики, соответствующие школьной программе. К заключительному этапу допускаются участники, набравшие проходной балл, который устанавливается жюри олимпиады.
Методическая комиссия олимпиады разрабатывает задачи отборочного и заключительного этапов, руководствуясь утвержденными организационным комитетом Критериями определения победителей и призеров. Так, в соответствии с Критериями, победителем становится участник, решивший обе творческие задачи по технологиям программирования при условии правильного решения не менее 9 из 10 задач по общим вопросам информатики и информационно-коммуникативных технологий (ИКТ) уровней воспроизведения и применения. Призером становится участник, который решил 9 из 10 задач по общим вопросам ИКТ и не справился или не решал творческие задачи. Таким образом, можно утверждать, что призер олимпиады уверенно владеет материалом информатики и ИКТ на уровнях воспроизведения и применения, но еще не достигает творческого уровня владения материалом. Методическая комиссия и жюри олимпиады определяют баллы за задачи заключительного этапа с учетом описанных выше Критериев. При определении победителей и призеров этапа олимпиады необходимо учитывать дополнительно следующие требования: количество победителей и призеров не должно превосходить 45%, а количество победителей не должно превосходить 10% от числа участников этапа.
В настоящее время актуальной является задача определения проходного балла р в заключительный этап олимпиады, поскольку среди не допущенных в заключительный этап могли быть те, кто смог
114
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2011, № 1 (71)
В.Н. Васильев, Т.В. Харченко, В.В. Клименко
бы справиться с предложенными задачами и войти в состав победителей и призеров. Для решения этой задачи требуется оценить вероятности решения задач участниками заключительного этапа и соответственно оценить численность победителей и призеров заключительного этапа в зависимости от их результатов в отборочном этапе, предполагаемого состава и уровня сложности заданий заключительного этапа.
Оценка числа участников
В цикле олимпиад 2009–2010 учебного года к заключительному этапу были допущены участники отборочного этапа, набравшие 23 и более баллов из 90 возможных баллов. Таким образом, проходной балл p=23. Количество участников заключительного этапа – 931 школьник 11 классов. Фактически к участию в заключительном этапе допущено менее трети участников отборочного этапа. На рис. 1 представлено распределение участников по набранным баллам по итогам отборочного этапа среди школьников выпускных классов в цикле олимпиад по информатике 2009–2010 учебного года.
Количество участников
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20
0 0 2 4 6 8 10 12 14 1618 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 84 87
Количество баллов
Рис. 1. Гистограмма распределения участников отборочного этапа по набранным баллам
Каждой задаче заключительного этапа соответствует по теме и уровню сложности группа заданий отборочного этапа. По этой группе заданий отборочного этапа рассчитан средний индекс решаемости. Проведено сопоставление индексов решаемости заданий заключительного этапа с усредненными индексами решаемости соответствующих им групп заданий отборочного этапа. Полученные результаты приведены в табл. 1.
№ задания
Заключительный Отборочный
1
45,86 29,43
2
43,39 39,42
3
35,23 33,30
4
44,68 33,51
5
44,36 8,92
6
68,85 40,49
7
29,43 29,32
8
41,03 34,59
9
40,28 32,01
10
53,38 46,62
11
26,42 15,79
12
27,71 17,08
Таблица 1. Индексы решаемости заданий (%) по этапам олимпиады
Как видно из табл. 1, не существует прямой зависимости между индексом решаемости задач отборочного этапа и индексом решаемости соответствующих типов задач заключительного этапа. Для построения оценки количества победителей и призеров заключительного этапа в зависимости от значения проходного балла при p