Например, Бобцов

РАСЧЕТ СВЕТОСИЛЬНОГО (1:1,2) КИНОСЪЕМОЧНОГО ОБЪЕКТИВА С АСФЕРИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

УДК 681.7.067.27 РАСЧЕТ СВЕТОСИЛЬНОГО (1:1,2) КИНОСЪЕМОЧНОГО ОБЪЕКТИВА С АСФЕРИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ М.Е. Зацепина

Рассматриваются наиболее известные методы расчета оптических систем. Приведен пример расчета светосильного (1:1,2) киносъемочного объектива c f  =35 мм на основе теории расчета профессора Д.С. Волосова.
Ключевые слова: методы расчета, асферические поверхности, качество изображения, контраст изображения.

В настоящее время для пленочного и цифрового кинематографа ведущими зарубежными оптическими предприятиями (такими как Carl Zeiss, Cooke, Leica, Panavision, Fujinon, Red) [1], а также отечественными предприятиями (Оптика-Элит, ОАО ЛОМО) выпускаются разнообразные особо светосильные объективы. Такие объективы обладают следующими особенностями: светосила 1:1,2, большой задний отрезок для использования объективов в пленочных камерах с обтюраторами; высокое качество изображения по всему полю (визуальный контраст на частоте 100 лин/мм – не менее 0,2, а на частоте 15 лин/мм – более 0,75). Конструкции подобных объективов – весьма сложные и многолинзовые. При их проектировании встает задача создания оптимальных оптических схем, минимизированных по габаритам, количеству оптических компонентов. Применение для этих целей асферических поверхностей позволяет получить требуемые оптические параметры при их наилучшей конструкции.
В сообщении рассматривается методика расчета особо светосильных объективов и приводится

пример расчета объектива с относительным отверстием 1:1,2 и f  =35 мм для кадра 18,6×24,5 мм.

Известны методы расчета светосильных объективов, предложенные профессорами М.М. Русиновым [2], Г.Г. Слюсаревым [3], Д.С. Волосовым. При расчете объектива был использован метод профессора Д.С. Волосова – метод расчета сложных анастигматов в области аберраций третьего порядка при помощи метода разделения коэффициентов аберраций: 1) разделение коэффициентов аберраций всей системы по ее составляющим сложным компонентам («половинкам»); 2) расчет «половинки» самостоятельно, с последующим образованием сложной системы.
Из теории аберраций известно [4], что число независимых монохроматических аберраций (2t+1)-го порядка определяется в разложении Шварцшильда следующим образом [4]:

N 2t 1



(t

1)  (t 2



4)

.

Для аберраций третьего порядка таких аберраций NIII  5 , для аберраций пятого порядка таких

аберраций NV  9 , для аберраций седьмого порядка таких аберраций NVII  14 и т.д. Для исправления

аберраций необходима оптическая система с числом коррекционных параметров M  N  A , где N –

суммарное число аберраций; A – число габаритных параметров системы (фокусное расстояние, задний

отрезок и т.д.). Обычно А=2–3.

В особо светосильных объективах присутствуют аберрации третьего, пятого и седьмого порядков,

поэтому такие объективы – многолинзовые. Например, для объектива с f  =35 мм и относительным от-

верстием 1:1,2 со сферическими поверхностями достаточно 11 линз, выполненных в виде двух компонентов, разделенных воздушным промежутком, т.е. для этого объектива M  23 . Для уменьшения коли-
чества линз, например до 8, необходимо ввести асферические поверхности. На первом этапе исследований была получена система, состоящая из 8 линз со следующими ха-

рактеристиками: относительное отверстие 1:1,1 и f  =35,1. В системе отсутствуют асферические поверх-

ности. В системе наблюдается кома внеосевых пучков, велика сферическая аберрация. На втором этапе исследования изучалось влияние введения асферики 2-го порядка на поверхно-
сти. Показано, что наивысший контраст изображения наблюдается при введении асферизации на 12-й– 14-й поверхностях второй половинки объектива. На краю поля наивысший контраст достигается при асферизации 13-й и 14-й поверхностей.
Сочетание асферики на 13-й и 14-й поверхностях дает возможность получить хорошее изображение не только на оси, но и для внеосевых пучков. Коэффициенты Зейделя, полученные в результате расчета, приведены в табл. 1.

SPHA

COMA

ASTI

FCUR

DIST

13+14

0,013439

–0,065541 –0,082400

0,157234

0,493394

Таблица 1. Коэффициенты Зейделя при введении асферики на 13 и 14 поверхностях
Дисторсия составляет 3,12%. Астигматические отрезки: Z'm  0,029 , Z's  0,045 . Пропускание
практически не изменилось – 20,3%. Контраст получаемого изображения в центре поля и на краю представлен в табл. 2, оптическая
схема разработанного объектива – на рисунке, а коэффициенты Зейделя, полученные в результате расчета с помощью программы Zemax, сведены в табл. 3.

Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2011, № 5 (75)

147

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

8 линз, 2 асф.

13,14

11 линз без асф.

T ,% ( y'  0 мм, центр поля) 25лин/мм 50 лин/мм 100 лин/мм

64,43

45,24

22,69

60,10

41,86

21,20

T ,% ( y'  12,25 мм, край поля) 25 лин/мм 50 лин/мм 100 лин/мм 35,19 39,19 19,76 19,52 7,37 7,83
59,49 48,52 31,48 34,84 8,91 16,53

Таблица 2. Контраст изображения в центре поля и на краю системы из 8 линз с двумя асфериками и системы из 11 линз без асферики

1

23

4

5 678

IMAGE

11,48 0,6

6,2

9,03 0,1 0,1

S=33,511–36,504

3D LAYOUT Рисунок. Оптическая схема

SPHA COMA ASTI FCUR DIST

Zemax 0,013439 –0,065541 –0,082400 0,157234 0,493394

11 линз без асф. 0,048275 –0,038954 –0,030266 0,097609 0,579330

Таблица 3. Коэффициенты Зейделя системы из 8 линз с двумя асфериками, рассчитанной в программе Zemax и системы из 11 линз без асферики

Контраст изображения, получаемого системой из 8 линз с двумя асфериками (на 13-й и 14-й поверхности) приближен к контрасту, получаемому при использовании системы с 11 линзами без асферических поверхностей.
Параметры объектива соответствуют следующим значениям: виньетирование на краю поля зрения (у=12,25 мм) – 56,62%, задний отрезок, обеспечивающий установку обтюратора – 34,228 мм, диаметр передней линзы объектива – 48 мм, дисторсия (для края поля у=15,4 мм) – 3,13%, вес оптических компонентов по световым диаметрам – 126 г.
Таким образом, получена система, состоящая из 8 линз (рисунок), с применением двух асферических поверхностей. Конструкция новой системы позволяет уменьшить габариты системы, при заданном фокусе получить необходимое относительное отверстие, уменьшить влияние аберраций и повысить контраст получаемого изображения.

1. Справочник по кинооборудованию. Объективы для кинематографа // Техника и кино. – 2010. – № 6. – С. 50–52.
2. Русинов М.М. Техническая оптика. – Л.: Машиностроение, 1979. – 488 с. 3. Слюсарев Г. Г. Методы расчета оптических систем. – Л.: Машиностроение, 1969. – 672 с. 4. Современные методы расчета и проектирования оптических систем // Труды ГОИ. – Л.: Машино-
строение, 1970. – Т. 37. – Вып. 167. – 256 с.

Зацепина Марина Евгеньевна – Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, студент, marichka_za@list.ru

148

Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2011, № 5 (75)