ОПТИКА ЦИФРОВОГО КИНЕМАТОГРАФА
ОПТИЧЕСКИЕ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
УДК 535.317.1;535.317.227;681.775.5;681.772.3
Л. Н. АНДРЕЕВ, А. В. БАХОЛДИН, Ю. К. ПРУНЕНКО
ОПТИКА ЦИФРОВОГО КИНЕМАТОГРАФА
Рассматриваются требования, предъявляемые к системам цифрового кинематографа. Определены основные характеристики проекционной и киносъемочной оптики цифрового кинематографа.
Ключевые слова: цифровой кинематограф, анаморфотная оптика, расчет оптических систем.
В начале XXI в. возможность использования цифровых технологий записи изображений в области традиционного кино привела к созданию цифровой видеотехники. На основе телевидения высокой четкости (ТВЧ) и новой видеотехники была разработана система цифрового кинематографа. Под термином „цифровой кинематограф“ понимают совокупность процессов, которая приводит к публичному показу кинофильма электронными средствами, при этом особое значение придается проекторам, использующим цифровые изображения [1]. Основным преимуществом использования цифровой технологии в кинематографе является возможность записи, передачи и копирования информации без искажений — в форме, идентичной оригиналу. При использовании в работе с кинолентой аналоговых технологий происходит потеря качества информации в ходе копирования, передачи и особенно — воспроизведения изображения. Помимо того, цифровая форма представления информации значительно более гибкая, нежели аналоговая. Использование цифровых технологий приводит к экономии времени и финансовых средств на техническое оснащение, производство и постпроизводство кинокартин. Более подробно преимущества и недостатки уже созданных систем цифрового кинематографа в техническом и экономическом отношении рассмотрены в работах [2—4].
Ведущие киностудии США и Японии в 2005 г. опубликовали концепцию развития мирового цифрового кинематографа [5], которая, по существу, является техническим заданием на разработку комплекса технологических средств цифрового кинематографа, она стала основой для создания международных стандартов этого комплекса. В концепции изложен ряд требований, в основном относящихся к качеству изображения, которое должно быть как минимум сопоставимо с качеством систем традиционного (35-миллиметрового кинопленочного) кинематографа (или выше его). Предусматриваются только два класса систем цифрового кинематографа, разрешение которого — 2К и 4К — соответствует числу активных пикселов светочувствительной матрицы камеры и модулирующей матрицы проектора по горизонтали и вертикали — 2048/1080, 4096/2160. Частота смены кадров в системе 2К — 24 и 48 кадра в секунду, в системе 4К — 24 кадра в секунду [5].
Существуют различные модулирующие матрицы, построенные с использованием разных принципов преобразования излучения. В настоящей работе выбраны для расчетов две
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1
60 Л. Н. Андреев, А. В. Бахолдин, Ю. К. Пруненко
модулирующие матрицы — DMD (Digital Micromirror Device), матрица с разрешающей способностью 2040/1080 пикселов и диагональю 0,94 дюйма [6], и LCOS (Liquid Crystal on Silicon), матрица с диагональю 1,27 дюйма и разрешающей способностью 4096/2400 пикселов [7].
При определении основных характеристик оптических систем камеры и электронного проектора следует исходить из качества воспринимаемого зрителем изображения. Качество зависит от разрешающей способности проекционной системы N0, ширины Ш и высоты В изображения на экране, расстояния от экрана до зрителей а3 и угла визирования ω′I , а также
от разрешающей способности оптической системы съемочной камеры. При этом на экране не должна быть различима пиксельная структура изображения.
Такие параметры зрительных залов, как размер рабочего поля киноэкрана, расстояние от зрителей до экрана, рассчитываются при кинотехнологическом проектировании кинозала в соответствии с рекомендациями ОСТ 19-154-2000 [8] и SMPTE EG 18-1994 [9]. Следует учесть, что в кинозале могут демонстрироваться фильмы разных кинематографических форматов. В настоящие время — это форматы с соотношением сторон изображения на экране 2,35:1 — широкоэкранное кино с анаморфированным кадром, 1,66:1 и 1,85:1 — широкоэкранное кино с кашетированным кадром, 1,37:1 — традиционный формат с использованием пленки 35 мм и формат 1,78:1 — ТВЧ. Результаты расчета основных геометрических параметров зрительных залов вместимостью 2050, 850 и 250 зрительских мест приведены в табл. 1 (Д — длина зала; ширина рабочего поля киноэкрана при: Шш — широкоэкранной, Шк — кашетированной, Шо — обычной, Шц — ТВЧ проекции).
Параметр
Д, м В, м Шш, м Шк, м Шо, м Шц, м а3, м
Таблица 1
Вместимость зала, мест
2050
850 250
45 36 25
8,55 7,56 5,32
20,093
18 12,5
15,818
13,968
9,84
11,714
10,357
7,287
15,219
13,456
9,468
17,10
15,12
9,375
Зная основные параметры кинозала и размеры матриц, используемых в проекторах, можно определить основные характеристики проекционных объективов. На рис. 1 представлена принципиальная оптическая схема процесса проекции (yр — размер пиксела модулирующей матрицы, а2 — расстояние от матрицы проектора до объектива, ω2′ — угловое поле в
пространстве изображения проектора, ω3′ — угловой размер пиксела, а2′ — расстояние от объектива проектора до киноэкрана — в настоящей работе длина зрительного зала, γ — угло-
вой предел разрешения глаза наблюдателя. Линейное увеличение объектива проектора βIoп при обычной, кашетированной, ТВЧ и широкоэкранной проекции находим из формулы:
βIoп = − Ш b , где b — ширина модулирующей матрицы проектора.
Для широкоэкранной проекции с анаморфированным кадром применяют анаморфотные насадки или объективы, которые имеют разное линейное увеличение по горизонтали и вертикали и, как следствие — разные фокусные расстояния. Линейное увеличение такого объек-
тива в вертикальном сечении βIIoп определяется формулой:
βIIoп = − В h , где h — высота модулирующей матрицы проектора.
Отрицательное значение линейного увеличения означает, что оптическая система создает перевернутое изображение.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1
Оптика цифрового кинематографа
61
Фокусное расстояние проекционного объектива fI′oп определяется формулой:
fI′oп
=
а2′ 2 а2′ −βIoп
.
Фокусное расстояние анаморфотного объектива во втором сечении fI′Ioп определяется формулой:
fI′Ioп
=
fI′oпβIIoп (1−βIoп )2 βIoп (1−βIIoп )2
.
Качество изображения, создаваемого „идеальной“ оптической системой, определяется в
основном явлениями дифракции и непосредственно зависит от отношения задней апертуры
А' к длине волны λ [10]. Требуемая разрешающая сила кинопроекционного объектива N0 определяется условиями проекции — линейным увеличением βIoп и расстоянием а3 от зрителя до киноэкрана [11]:
N0
≥
βIoп γa3
.
При достаточной яркости и высоком контрасте деталей изображения угловой предел
разрешения глаза можно принять равным одной угловой минуте, тогда задняя апертура А' определяется формулой:
А′ = N0λ .
Экран
Объектив проектора Матрица проектора –yp
–b/2
–ω′2
–ω′3
Ш/2
–ω′1 γ –a3
y′
–a2 a′2
Рис. 1
Одним из условий проекции изображения высокого качества является неразличимость
пиксельной структуры изображения, проявляющейся в виде наложенной на него сетки. Опре-
делить границу неразличимости пиксельной сетки, т.е. допустимый размер промежутка меж-
ду пикселами модулирующей матрицы, на экране можно, зная величину угла, при котором
объект не воспринимается глазом, а также параметры проекционного объектива и кинозала.
Известно, что пороговое значение γ, при котором объект уже воспринимается глазом, состав-
ляет одну угловую минуту [12]. Из рис. 1 видно, что величину изображения на экране y′ , уже
видимую глазом, можно представить следующим образом:
y′ = tg (γ) a3 ,
(1)
тогда максимальный размер промежутка между пикселами yg определяется формулой
yIg
y′ =
βIoп
.
(2)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1
62 Л. Н. Андреев, А. В. Бахолдин, Ю. К. Пруненко
При широкоэкранной проекции предельный размер промежутка между пикселами во
втором сечении yIIg определяется формулой
yIIg
= y′ βIIoп
.
(3)
Допустимый размер одного пиксела модулирующей матрицы yp определяется из усло-
вия неразличимости пиксельной структуры изображения на киноэкране. Порог различимости
двух светящихся точек возникает, когда угол, под которым они рассматриваются, больше или
равен двум угловым минутам [12], тогда yp находится по формулам (1)—(3). Результаты расчета для трех зрительных залов приведены в табл. 2 (увеличение и фокусное расстояние в го-
ризонтальном и вертикальном сечениях, кроме формата 2,35:1, совпадают).
Параметр
βIоп (βIIoп) А' f’Iоп (f’IIоп), мм yp, мкм yg, мкм
βIоп (βIIoп) А' f’Iоп (f’IIоп), мм yp, мкм yg, мкм
1,37:1
–565
0,063 79,54
17,6 8,8
–406
0,045 110,64
24,5 12,3
Вместимость зала, мест
2050
850
Кинематографический формат
1,85:1 2,35:1 1,78:1 1,37:1 1,85:1 2,35:1 1,78:1 1,37:1
DMD-матрица с диагональю 0,94 дюйма (пиксел 10,8 мкм)
–763 –969 –734 –499 –674 –868 –649 –351
(–733)
(–648)
0,085 0,107 0,081 0,063 0,084 0,109 0,081 0,071
58,93 46,41 61,24 71,94 53,37 41,45 55,40 70,95
(61,34)
(55,49)
13,0 10,3 13,6 17,6 13,1 10,1 13,6 15,5
6,5 5,1 6,8 8,8 6,5
5,1 6,8 7,8
D–ILA-матрица с диагональю 1,27 дюйма (пиксел 6,8 мкм)
–548 –696 –527 –359 –484 –624 –466 –252
(–505)
(–447)
0,061 0,077 0,058 0,045 0,061 0,078 0,058 0,051
81,98 64,6 85,2 100,1 74,25 57,68 77,07 98,66
(88,88)
(80,39)
18,2 14,3 18,9 24,5 18,2 14,1 18,9 21,6
9,1 7,1 9,4 12,2 9,1
7,0 9,4 10,8
Таблица 2
250
1,85:1 2,35:1 1,78:1
–475
0,096 52,58
11,5 5,8
–603 (–456) 0,122 41,43 (54,72)
9,1 4,5
–457
0,092 54,64
12,0 6,0
–341
0,069 73,13
16,0 8,0
–433 (–314) 0,088 57,66 (79,26) 12,6
6,3
–328
0,066 76,00
16,6 8,3
Проанализировав данные табл. 2, можно заключить, что один и тот же проектор может быть использован для демонстрации фильмов в больших и малых кинозалах с набором объективов (см. табл. 2), необходимым для проекции фильмов различных форматов. Максимальные значения задней апертуры, определяемой разрешающей способностью матрицы, присущи анаморфотным объективам. Как показали расчеты, при использовании проекторов с разрешающей способностью 2К и 4К на экране не будет различима пиксельная структура изображения. Однако при показе широкоэкранных фильмов проекторы, созданные на основе DMD-матриц, не смогут обеспечить высокого качества изображения, так как на экране зритель будет различать пиксельную структуру изображения. Для демонстрации широкоэкранных фильмов во всех кинозалах нужно использовать проекторы с разрешающей способностью 4К. При показе фильмов других форматов высокое качество изображения будет обеспечиваться проекторами, имеющими модулирующие матрицы с разрешающей способностью 2К и более.
Правильная передача перспективы изображения обеспечивается при видимом увеличе-
нии Γ , равном единице [13]. Фокусные расстояния объектива кинокамеры fI′ и при широкоэкранной проекции во втором сечении fI′I находятся из формул
fI′= −
a1a3Γ a3Γ + a1βIoпq
,
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1
Оптика цифрового кинематографа
63
fI′I
=
−
а1a3Γ а3Γ+ a1βIIoп q
,
где a1 — дистанция киносъемки (расстояние от предмета до объектива); q — отношение раз-
мера диагонали модулирующей матрицы проектора к диагонали светочувствительной матри-
цы камеры.
Линейное увеличение β оптических элементов, составляющих „цепочку“ формирования
изображения (рис. 2) в каждом сечении определяется соответственно:
β =βIкβIoп ,
β2 =βIIкβIIoп ,
где βIк = fI′ (а1 + fI′) — линейное увеличение при съемке камерой; βIIк = fI′I (а1 + fI′I ) — ли-
нейное увеличение в вертикальном сечении при съемке камерой. На рис. 2 y1 — линейный
размер предмета.
y1 Кинокамера
ω1I –a1
Экран
Ш/2
Проектор
–ω′2
–ω′I
–a3
a′2
Рис. 2
Угловое поле объектива в пространстве предмета 2ω1I находится из формулы
tgω1I
=
−
Ш 2βа1
,
а во втором сечении 2ω1II находится соответственно
tgω1II
=
−
В 2β2 а1
.
Диафрагменное число k, которое также является основной характеристикой фотографи-
ческих объективов, можно рассчитать через диаметр диска Эри и длину волны λ [10]:
k
=
dэ 2, 44λ
.
Исходя из предельной частоты Найквиста целесообразно, чтобы пятно рассеяния от от-
дельной точки предмета распределялось как минимум на площадке 2×2 элемента матрицы.
Полученные значения диафрагменного числа не учитывают соответствия энергетическим
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1
64 Л. Н. Андреев, А. В. Бахолдин, Ю. К. Пруненко
характеристикам светочувствительной матрицы. Для работы с малыми уровнями освещенности необходимо увеличение относительного отверстия.
Были рассчитаны основные характеристики киносъемочных объективов, в качестве приемника оптического излучения использующих CMOS-матрицу Dynamax 35 Ultra [14], которые приведены в табл. 3 (k=4,5). Для расчетов было принято, что на следующем этапе формирования изображения используется проектор с D-ILA-матрицей 1,27 дюйма, а минимальная дистанция киносъемки — a1 = 0,5 м. Как видно из табл. 3, значения фокусных расстояний, угловых полей объективов для разных залов различаются несущественно и зависят в основном от кинематографического формата.
Параметр
f'Imin (f'IImin), мм f'Imax (f'IImax), мм 2ω1 (2ω1II), …°
1,37:1 33,69
36,10
32
2050
1,85:1 25,39
26,73
42
2,35:1 20,21 (27,41)
21,04 (29,0)
52 (23)
1,78:1 26,34
27,78
41
Вместимость зала, мест 850
Кинематографический формат 1,37:1 1,85:1 2,35:1 1,78:1 33,69 25,42 19,96 26,34
(27,41)
36,1 26,76 20,77 27,78 (29,0)
32 42 53 41 (23)
1,37:1 29,93
31,8
36
Таблица 3
250
1,85:1 22,51
23,56
48
2,35:1 17,89 (24,31)
18,55 (25,53)
58 (26)
1,78:1 23,36
24,48
46
Из всего выше сказанного можно заключить, что при определении основных характеристик оптических систем цифрового кинематографа следует исходить как из габаритных соотношений максимальных размеров предмета и изображения, так и из требуемого качества изображения на киноэкране. Для обеспечения изображения высокого качества при проекции зритель не должен различать пиксельную структуру изображения в виде наложенной на него сетки. Расчеты подтвердили, что требованиям цифрового кинематографа удовлетворяют оптические системы с разрешающей способностью 2К и выше. Однако для создания (и показа) широкоэкранных фильмов нужно использовать технику на основе матриц с разрешающей способностью 4К (4096/2160 пикселов).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сравнение электронного и традиционного кинематографа [Электронный ресурс]: .
2. Комар В. Г. Перспективы развития электронного цифрового и пленочного кинематографа // Broadcasting. Телевидение и радиовещание. 2003. № 2. С. 54—56.
3. Никаноров И. Цифровой кинематограф // Broadcasting. Телевидение и радиовещание. 2003. № 2. С. 57—60.
4. Блохин А., Винокур А., Елагина М. HDTV и кинематограф // Broadcasting. Телевидение и радиовещание. 2005. № 2. С. 52—54.
5. Семичастная В. НТК Современные технологии в кинематографе // Киномеханик. Новые фильмы. 2006. № 6. С. 13—19.
6. DLP Discovery 4000 [Electronic resource]: .
7. New Lineup of Proprietary D-ILA High-definition Reflective Liquid Crystal Devices [Electronic resource]: .
8. ОСТ 19-154-2000. Кинотеатры и киноустановки. Технологические параметры зрительных залов. Введ. 01.05.2001.
9. SMPTE EG 18-1994. Design of Effective Cine Theaters. March, 1994.
10. Родионов С. А. Основы оптики. СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2000. 167 с.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1
Влияние начальных фаз световых волн при генерации гармоник и фотовольтаическом эффекте 65
11. Волосов Д. С. Фотографическая оптика: Теория, основы проектирования, оптические характеристики. М.: Искусство, 1978. 543 с.
12. Волков В. В., Горбань А. И., Джалиашвили О. А. Клиническая визо- и рефрактометрия. Л.: Медицина, 1976. 216 с.
13. Шрёдер Г., Трайбер Х. Техническая оптика. М.: Техносфера, 2006. 424 с.
14. Dynamax 35 Ultra [Electronic resource]: .
Лев Николаевич Андреев Алексей Валентинович Бахолдин Юлия Константиновна Пруненко
Сведения об авторах — д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский государственный
университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики — канд. техн. наук; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики; E-mail: bakholdin@aco.ifmo.ru — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики; E-mail: prunenko_sju@mail.ru
Рекомендована кафедрой прикладной и компьютерной оптики
Поступила в редакцию 22.06.09 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1
УДК 535.317.1;535.317.227;681.775.5;681.772.3
Л. Н. АНДРЕЕВ, А. В. БАХОЛДИН, Ю. К. ПРУНЕНКО
ОПТИКА ЦИФРОВОГО КИНЕМАТОГРАФА
Рассматриваются требования, предъявляемые к системам цифрового кинематографа. Определены основные характеристики проекционной и киносъемочной оптики цифрового кинематографа.
Ключевые слова: цифровой кинематограф, анаморфотная оптика, расчет оптических систем.
В начале XXI в. возможность использования цифровых технологий записи изображений в области традиционного кино привела к созданию цифровой видеотехники. На основе телевидения высокой четкости (ТВЧ) и новой видеотехники была разработана система цифрового кинематографа. Под термином „цифровой кинематограф“ понимают совокупность процессов, которая приводит к публичному показу кинофильма электронными средствами, при этом особое значение придается проекторам, использующим цифровые изображения [1]. Основным преимуществом использования цифровой технологии в кинематографе является возможность записи, передачи и копирования информации без искажений — в форме, идентичной оригиналу. При использовании в работе с кинолентой аналоговых технологий происходит потеря качества информации в ходе копирования, передачи и особенно — воспроизведения изображения. Помимо того, цифровая форма представления информации значительно более гибкая, нежели аналоговая. Использование цифровых технологий приводит к экономии времени и финансовых средств на техническое оснащение, производство и постпроизводство кинокартин. Более подробно преимущества и недостатки уже созданных систем цифрового кинематографа в техническом и экономическом отношении рассмотрены в работах [2—4].
Ведущие киностудии США и Японии в 2005 г. опубликовали концепцию развития мирового цифрового кинематографа [5], которая, по существу, является техническим заданием на разработку комплекса технологических средств цифрового кинематографа, она стала основой для создания международных стандартов этого комплекса. В концепции изложен ряд требований, в основном относящихся к качеству изображения, которое должно быть как минимум сопоставимо с качеством систем традиционного (35-миллиметрового кинопленочного) кинематографа (или выше его). Предусматриваются только два класса систем цифрового кинематографа, разрешение которого — 2К и 4К — соответствует числу активных пикселов светочувствительной матрицы камеры и модулирующей матрицы проектора по горизонтали и вертикали — 2048/1080, 4096/2160. Частота смены кадров в системе 2К — 24 и 48 кадра в секунду, в системе 4К — 24 кадра в секунду [5].
Существуют различные модулирующие матрицы, построенные с использованием разных принципов преобразования излучения. В настоящей работе выбраны для расчетов две
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1
60 Л. Н. Андреев, А. В. Бахолдин, Ю. К. Пруненко
модулирующие матрицы — DMD (Digital Micromirror Device), матрица с разрешающей способностью 2040/1080 пикселов и диагональю 0,94 дюйма [6], и LCOS (Liquid Crystal on Silicon), матрица с диагональю 1,27 дюйма и разрешающей способностью 4096/2400 пикселов [7].
При определении основных характеристик оптических систем камеры и электронного проектора следует исходить из качества воспринимаемого зрителем изображения. Качество зависит от разрешающей способности проекционной системы N0, ширины Ш и высоты В изображения на экране, расстояния от экрана до зрителей а3 и угла визирования ω′I , а также
от разрешающей способности оптической системы съемочной камеры. При этом на экране не должна быть различима пиксельная структура изображения.
Такие параметры зрительных залов, как размер рабочего поля киноэкрана, расстояние от зрителей до экрана, рассчитываются при кинотехнологическом проектировании кинозала в соответствии с рекомендациями ОСТ 19-154-2000 [8] и SMPTE EG 18-1994 [9]. Следует учесть, что в кинозале могут демонстрироваться фильмы разных кинематографических форматов. В настоящие время — это форматы с соотношением сторон изображения на экране 2,35:1 — широкоэкранное кино с анаморфированным кадром, 1,66:1 и 1,85:1 — широкоэкранное кино с кашетированным кадром, 1,37:1 — традиционный формат с использованием пленки 35 мм и формат 1,78:1 — ТВЧ. Результаты расчета основных геометрических параметров зрительных залов вместимостью 2050, 850 и 250 зрительских мест приведены в табл. 1 (Д — длина зала; ширина рабочего поля киноэкрана при: Шш — широкоэкранной, Шк — кашетированной, Шо — обычной, Шц — ТВЧ проекции).
Параметр
Д, м В, м Шш, м Шк, м Шо, м Шц, м а3, м
Таблица 1
Вместимость зала, мест
2050
850 250
45 36 25
8,55 7,56 5,32
20,093
18 12,5
15,818
13,968
9,84
11,714
10,357
7,287
15,219
13,456
9,468
17,10
15,12
9,375
Зная основные параметры кинозала и размеры матриц, используемых в проекторах, можно определить основные характеристики проекционных объективов. На рис. 1 представлена принципиальная оптическая схема процесса проекции (yр — размер пиксела модулирующей матрицы, а2 — расстояние от матрицы проектора до объектива, ω2′ — угловое поле в
пространстве изображения проектора, ω3′ — угловой размер пиксела, а2′ — расстояние от объектива проектора до киноэкрана — в настоящей работе длина зрительного зала, γ — угло-
вой предел разрешения глаза наблюдателя. Линейное увеличение объектива проектора βIoп при обычной, кашетированной, ТВЧ и широкоэкранной проекции находим из формулы:
βIoп = − Ш b , где b — ширина модулирующей матрицы проектора.
Для широкоэкранной проекции с анаморфированным кадром применяют анаморфотные насадки или объективы, которые имеют разное линейное увеличение по горизонтали и вертикали и, как следствие — разные фокусные расстояния. Линейное увеличение такого объек-
тива в вертикальном сечении βIIoп определяется формулой:
βIIoп = − В h , где h — высота модулирующей матрицы проектора.
Отрицательное значение линейного увеличения означает, что оптическая система создает перевернутое изображение.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1
Оптика цифрового кинематографа
61
Фокусное расстояние проекционного объектива fI′oп определяется формулой:
fI′oп
=
а2′ 2 а2′ −βIoп
.
Фокусное расстояние анаморфотного объектива во втором сечении fI′Ioп определяется формулой:
fI′Ioп
=
fI′oпβIIoп (1−βIoп )2 βIoп (1−βIIoп )2
.
Качество изображения, создаваемого „идеальной“ оптической системой, определяется в
основном явлениями дифракции и непосредственно зависит от отношения задней апертуры
А' к длине волны λ [10]. Требуемая разрешающая сила кинопроекционного объектива N0 определяется условиями проекции — линейным увеличением βIoп и расстоянием а3 от зрителя до киноэкрана [11]:
N0
≥
βIoп γa3
.
При достаточной яркости и высоком контрасте деталей изображения угловой предел
разрешения глаза можно принять равным одной угловой минуте, тогда задняя апертура А' определяется формулой:
А′ = N0λ .
Экран
Объектив проектора Матрица проектора –yp
–b/2
–ω′2
–ω′3
Ш/2
–ω′1 γ –a3
y′
–a2 a′2
Рис. 1
Одним из условий проекции изображения высокого качества является неразличимость
пиксельной структуры изображения, проявляющейся в виде наложенной на него сетки. Опре-
делить границу неразличимости пиксельной сетки, т.е. допустимый размер промежутка меж-
ду пикселами модулирующей матрицы, на экране можно, зная величину угла, при котором
объект не воспринимается глазом, а также параметры проекционного объектива и кинозала.
Известно, что пороговое значение γ, при котором объект уже воспринимается глазом, состав-
ляет одну угловую минуту [12]. Из рис. 1 видно, что величину изображения на экране y′ , уже
видимую глазом, можно представить следующим образом:
y′ = tg (γ) a3 ,
(1)
тогда максимальный размер промежутка между пикселами yg определяется формулой
yIg
y′ =
βIoп
.
(2)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1
62 Л. Н. Андреев, А. В. Бахолдин, Ю. К. Пруненко
При широкоэкранной проекции предельный размер промежутка между пикселами во
втором сечении yIIg определяется формулой
yIIg
= y′ βIIoп
.
(3)
Допустимый размер одного пиксела модулирующей матрицы yp определяется из усло-
вия неразличимости пиксельной структуры изображения на киноэкране. Порог различимости
двух светящихся точек возникает, когда угол, под которым они рассматриваются, больше или
равен двум угловым минутам [12], тогда yp находится по формулам (1)—(3). Результаты расчета для трех зрительных залов приведены в табл. 2 (увеличение и фокусное расстояние в го-
ризонтальном и вертикальном сечениях, кроме формата 2,35:1, совпадают).
Параметр
βIоп (βIIoп) А' f’Iоп (f’IIоп), мм yp, мкм yg, мкм
βIоп (βIIoп) А' f’Iоп (f’IIоп), мм yp, мкм yg, мкм
1,37:1
–565
0,063 79,54
17,6 8,8
–406
0,045 110,64
24,5 12,3
Вместимость зала, мест
2050
850
Кинематографический формат
1,85:1 2,35:1 1,78:1 1,37:1 1,85:1 2,35:1 1,78:1 1,37:1
DMD-матрица с диагональю 0,94 дюйма (пиксел 10,8 мкм)
–763 –969 –734 –499 –674 –868 –649 –351
(–733)
(–648)
0,085 0,107 0,081 0,063 0,084 0,109 0,081 0,071
58,93 46,41 61,24 71,94 53,37 41,45 55,40 70,95
(61,34)
(55,49)
13,0 10,3 13,6 17,6 13,1 10,1 13,6 15,5
6,5 5,1 6,8 8,8 6,5
5,1 6,8 7,8
D–ILA-матрица с диагональю 1,27 дюйма (пиксел 6,8 мкм)
–548 –696 –527 –359 –484 –624 –466 –252
(–505)
(–447)
0,061 0,077 0,058 0,045 0,061 0,078 0,058 0,051
81,98 64,6 85,2 100,1 74,25 57,68 77,07 98,66
(88,88)
(80,39)
18,2 14,3 18,9 24,5 18,2 14,1 18,9 21,6
9,1 7,1 9,4 12,2 9,1
7,0 9,4 10,8
Таблица 2
250
1,85:1 2,35:1 1,78:1
–475
0,096 52,58
11,5 5,8
–603 (–456) 0,122 41,43 (54,72)
9,1 4,5
–457
0,092 54,64
12,0 6,0
–341
0,069 73,13
16,0 8,0
–433 (–314) 0,088 57,66 (79,26) 12,6
6,3
–328
0,066 76,00
16,6 8,3
Проанализировав данные табл. 2, можно заключить, что один и тот же проектор может быть использован для демонстрации фильмов в больших и малых кинозалах с набором объективов (см. табл. 2), необходимым для проекции фильмов различных форматов. Максимальные значения задней апертуры, определяемой разрешающей способностью матрицы, присущи анаморфотным объективам. Как показали расчеты, при использовании проекторов с разрешающей способностью 2К и 4К на экране не будет различима пиксельная структура изображения. Однако при показе широкоэкранных фильмов проекторы, созданные на основе DMD-матриц, не смогут обеспечить высокого качества изображения, так как на экране зритель будет различать пиксельную структуру изображения. Для демонстрации широкоэкранных фильмов во всех кинозалах нужно использовать проекторы с разрешающей способностью 4К. При показе фильмов других форматов высокое качество изображения будет обеспечиваться проекторами, имеющими модулирующие матрицы с разрешающей способностью 2К и более.
Правильная передача перспективы изображения обеспечивается при видимом увеличе-
нии Γ , равном единице [13]. Фокусные расстояния объектива кинокамеры fI′ и при широкоэкранной проекции во втором сечении fI′I находятся из формул
fI′= −
a1a3Γ a3Γ + a1βIoпq
,
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1
Оптика цифрового кинематографа
63
fI′I
=
−
а1a3Γ а3Γ+ a1βIIoп q
,
где a1 — дистанция киносъемки (расстояние от предмета до объектива); q — отношение раз-
мера диагонали модулирующей матрицы проектора к диагонали светочувствительной матри-
цы камеры.
Линейное увеличение β оптических элементов, составляющих „цепочку“ формирования
изображения (рис. 2) в каждом сечении определяется соответственно:
β =βIкβIoп ,
β2 =βIIкβIIoп ,
где βIк = fI′ (а1 + fI′) — линейное увеличение при съемке камерой; βIIк = fI′I (а1 + fI′I ) — ли-
нейное увеличение в вертикальном сечении при съемке камерой. На рис. 2 y1 — линейный
размер предмета.
y1 Кинокамера
ω1I –a1
Экран
Ш/2
Проектор
–ω′2
–ω′I
–a3
a′2
Рис. 2
Угловое поле объектива в пространстве предмета 2ω1I находится из формулы
tgω1I
=
−
Ш 2βа1
,
а во втором сечении 2ω1II находится соответственно
tgω1II
=
−
В 2β2 а1
.
Диафрагменное число k, которое также является основной характеристикой фотографи-
ческих объективов, можно рассчитать через диаметр диска Эри и длину волны λ [10]:
k
=
dэ 2, 44λ
.
Исходя из предельной частоты Найквиста целесообразно, чтобы пятно рассеяния от от-
дельной точки предмета распределялось как минимум на площадке 2×2 элемента матрицы.
Полученные значения диафрагменного числа не учитывают соответствия энергетическим
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1
64 Л. Н. Андреев, А. В. Бахолдин, Ю. К. Пруненко
характеристикам светочувствительной матрицы. Для работы с малыми уровнями освещенности необходимо увеличение относительного отверстия.
Были рассчитаны основные характеристики киносъемочных объективов, в качестве приемника оптического излучения использующих CMOS-матрицу Dynamax 35 Ultra [14], которые приведены в табл. 3 (k=4,5). Для расчетов было принято, что на следующем этапе формирования изображения используется проектор с D-ILA-матрицей 1,27 дюйма, а минимальная дистанция киносъемки — a1 = 0,5 м. Как видно из табл. 3, значения фокусных расстояний, угловых полей объективов для разных залов различаются несущественно и зависят в основном от кинематографического формата.
Параметр
f'Imin (f'IImin), мм f'Imax (f'IImax), мм 2ω1 (2ω1II), …°
1,37:1 33,69
36,10
32
2050
1,85:1 25,39
26,73
42
2,35:1 20,21 (27,41)
21,04 (29,0)
52 (23)
1,78:1 26,34
27,78
41
Вместимость зала, мест 850
Кинематографический формат 1,37:1 1,85:1 2,35:1 1,78:1 33,69 25,42 19,96 26,34
(27,41)
36,1 26,76 20,77 27,78 (29,0)
32 42 53 41 (23)
1,37:1 29,93
31,8
36
Таблица 3
250
1,85:1 22,51
23,56
48
2,35:1 17,89 (24,31)
18,55 (25,53)
58 (26)
1,78:1 23,36
24,48
46
Из всего выше сказанного можно заключить, что при определении основных характеристик оптических систем цифрового кинематографа следует исходить как из габаритных соотношений максимальных размеров предмета и изображения, так и из требуемого качества изображения на киноэкране. Для обеспечения изображения высокого качества при проекции зритель не должен различать пиксельную структуру изображения в виде наложенной на него сетки. Расчеты подтвердили, что требованиям цифрового кинематографа удовлетворяют оптические системы с разрешающей способностью 2К и выше. Однако для создания (и показа) широкоэкранных фильмов нужно использовать технику на основе матриц с разрешающей способностью 4К (4096/2160 пикселов).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сравнение электронного и традиционного кинематографа [Электронный ресурс]: .
2. Комар В. Г. Перспективы развития электронного цифрового и пленочного кинематографа // Broadcasting. Телевидение и радиовещание. 2003. № 2. С. 54—56.
3. Никаноров И. Цифровой кинематограф // Broadcasting. Телевидение и радиовещание. 2003. № 2. С. 57—60.
4. Блохин А., Винокур А., Елагина М. HDTV и кинематограф // Broadcasting. Телевидение и радиовещание. 2005. № 2. С. 52—54.
5. Семичастная В. НТК Современные технологии в кинематографе // Киномеханик. Новые фильмы. 2006. № 6. С. 13—19.
6. DLP Discovery 4000 [Electronic resource]: .
7. New Lineup of Proprietary D-ILA High-definition Reflective Liquid Crystal Devices [Electronic resource]: .
8. ОСТ 19-154-2000. Кинотеатры и киноустановки. Технологические параметры зрительных залов. Введ. 01.05.2001.
9. SMPTE EG 18-1994. Design of Effective Cine Theaters. March, 1994.
10. Родионов С. А. Основы оптики. СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2000. 167 с.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1
Влияние начальных фаз световых волн при генерации гармоник и фотовольтаическом эффекте 65
11. Волосов Д. С. Фотографическая оптика: Теория, основы проектирования, оптические характеристики. М.: Искусство, 1978. 543 с.
12. Волков В. В., Горбань А. И., Джалиашвили О. А. Клиническая визо- и рефрактометрия. Л.: Медицина, 1976. 216 с.
13. Шрёдер Г., Трайбер Х. Техническая оптика. М.: Техносфера, 2006. 424 с.
14. Dynamax 35 Ultra [Electronic resource]: .
Лев Николаевич Андреев Алексей Валентинович Бахолдин Юлия Константиновна Пруненко
Сведения об авторах — д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский государственный
университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики — канд. техн. наук; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики; E-mail: bakholdin@aco.ifmo.ru — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики; E-mail: prunenko_sju@mail.ru
Рекомендована кафедрой прикладной и компьютерной оптики
Поступила в редакцию 22.06.09 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1