ДЕФЕКТЫ НАМОТКИ ОПТИЧЕСКОГО ВОЛОКНА ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА
Дефекты намотки оптического волокна при изготовлении чувствительного элемента 47
УДК 51-74
И. К. МЕШКОВСКИЙ, С. С. КИСЕЛЕВ, А. В. КУЛИКОВ, Р. Л. НОВИКОВ
ДЕФЕКТЫ НАМОТКИ ОПТИЧЕСКОГО ВОЛОКНА ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА
ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА
Обсуждается проблема качества изготовления чувствительного элемента волоконно-оптического интерферометра. Рассматривается разработанная модель квадрупольной укладки оптического волокна при возникновении дефектов его намотки, рассчитаны приращения длины наматываемого волокна, вызванные этими дефектами.
Ключевые слова: волоконно-оптический интерферометр, квадрупольная намотка, дефект укладки.
Введение. Интерес к волоконно-оптическим интерферометрам, проявляемый в настоящее время, обусловлен их применением в качестве чувствительного элемента вращения в инерциальных системах навигации, управления и стабилизации. Волоконно-оптический интерферометр может полностью заменить сложные и дорогостоящие электромеханические (роторные) гироскопы и гиростабилизированные платформы [1].
Одна из проблем, возникающая при разработке волоконно-оптических интерферометров, связана с изготовлением их чувствительного элемента, который представляет собой контур из оптического волокна [1]. Создание такого контура осуществляется посредством квадрупольной намотки оптического волокна на каркас рабочей катушки.
Реализация этого процесса затруднена вследствие наличия ограничений на толщину наматываемого волокна и величину его натяжения, а также вследствие большой длины волоконно-оптического контура. При изготовлении чувствительного элемента в структуре квадрупольной укладки неизбежно появляются дефекты намотки, выраженные в локальных нарушениях регулярности укладки витков волокна. Это обусловлено несовершенством используемого оборудования и технологии намотки оптического волокна на рабочую катушку [2—4], а также наличием в нем внутренних напряжений, возникающих в процессе изготовления. Перечисленные факторы неблагоприятно влияют на поляризационные свойства волокна и на соотношение длин правого и левого плеча самого волоконно-оптического интерферометра [5]. Разработка наиболее вероятной модели укладки волокна при возникновения дефектов намотки и является предметом исследования в настоящей статье.
Намотка волокна при отсутствии дефектов. Рассмотрим вариант идеальной намотки — при отсутствии каких-либо дефектов — и рассчитаем длину уложенного волокна. Для этого исследуем структуру укладки в двух плоскостях:
1) вид на структуру укладки с торца волокон; 2) вид на развернутую плоскость укладки волокон. Первый вариант (рис. 1, а) дает возможность рассчитать приращение радиуса катушки (∆r) при каждом новом наматываемом ряде волокна:
∆r = 3 ⋅ Rв ,
(1)
где Rв — радиус наматываемого волокна.
С учетом выражения (1) можно вычислить радиус ряда N волокна, наматываемого на
катушку:
RN = Rк + Rв + (N −1)∆r = Rк + Rв + (N − 1) 3 ⋅ Rв ,
(2)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
48 И. К. Мешковский, С. С. Киселев, А. В. Куликов, Р. Л. Новиков
где Rк — радиус катушки.
Вид на развернутую плоскость укладки волокон (см. рис. 1, б, здесь Pк — длина окруж-
ности) позволяет рассчитать приращение длины наматываемого волокна при каждом новом
витке:
∆L2 = (2πRN )2 + (2Rв )2 .
(3)
Rв б)
а)
Rв
∆r 2Rв
∆L Рк
Рис. 1
В соответствии с выражениями (2) и (3) получим
2Rв
∆L = 4π2 (Rк + Rв + (N − 1) 3 ⋅ Rв )2 + 4Rв2 .
(4)
Следует отметить, что укладка без дефектов всей длины волокна практически невозможна в силу ряда причин, а именно:
— наличие зон напряженности внутри самого волокна; — неравномерность вращения водила и рабочей катушки; — запаздывающая автоматическая регулировка натяжения.
Намотка волокна при наличии дефектов. Все дефекты, возникающие в структуре квадрупольной намотки оптического волокна, можно разделить на два вида:
1) дефекты первого рода, вызванные нерегулярным смещением волокна через виток в пределах одного укладываемого ряда;
2) дефекты второго рода, вызванные нерегулярным смещением волокна поверх предыдущего витка.
Дефект первого рода. На рис. 2, а представлен вид на структуру укладки с торца волокон при наличии дефекта первого рода.
Нерегулярное смещение волокна через виток в пределах одного укладываемого ряда вызывает приращение радиуса катушки:
∆rд1 = 2Rв .
(5)
Тогда радиус ряда волокна, наматываемого на катушку, будет равен
RN = RN −1 + ∆rд1 = RN −1 + 2Rв ,
(6)
где RN −1 — радиус (N–1)-го ряда.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
Дефекты намотки оптического волокна при изготовлении чувствительного элемента 49
Приращение длины намотанного волокна посредством витка, при намотке которого
имел место дефект первого рода, можно рассчитать исходя из вида на развернутую плоскость
укладки волокон (см. рис. 2, б):
∆L2д1 = (2πRN )2 + (4Rв )2 .
(7)
б) Rв
а)
Rв
2Rв ∆L Рк
Учитывая уравнение (6), получаем
Рис. 2
4Rв
∆Lд1 = 4π2 (RN −1 + 2Rв )2 + 16Rв2 .
(8)
Рассчитаем приращение длины оптического волокна, вызванное дефектом первого рода,
для 3-го ряда волокна (N=3). Если принять Rк =200 мм, Rв =0,2 мм, то согласно уравнению (6)
R3 =100,47 мм. Подставив это значение в формулу (7), получим ∆Lд1 = 630,97 мм.
Очевидно, что величина погрешности, вызванная дефектом первого рода, определяется
как
∆l д1 = ∆Lд1 − ∆L .
(9)
Вычислив по уравнению (4) ∆L=630,80 мм, согласно выражению (9) получим
∆l д1 = 0,17 мм.
Эта величина является постоянной для любого наматываемого ряда.
Дефект второго рода. Приращение радиуса катушки посредством витка, при намотке
которого произошел дефект второго рода, вычисляется исходя из вида на структуру укладки с
торца волокон (см. рис. 3, а):
∆rд2 = 4Rв .
(10)
Радиус ряда волокна, наматываемого на катушку, в этом случае будет равен
RN = RN −1 + ∆rд2 = RN −1 + 4Rв .
Приращение длины волокна посредством витка, при намотке которого произошел дефект второго рода, рассчитывается исходя из вида на развернутую плоскость укладки волокон (см. рис. 3, б):
∆L2д2 = (2πRN )2 + Rв2 . Учитывая уравнение (10), получаем
∆Lд2 = 4π2 (RN −1 + 4Rв )2 + Rв2 .
(11)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
50 И. К. Мешковский, С. С. Киселев, А. В. Куликов, Р. Л. Новиков Для принятых выше значений Rк и Rв с учетом уравнения (11) для N=3 имеем
∆L = 632, 23 мм. В результате последующих вычислений получим ∆lд2 = 1, 43 мм.
б) Rв
а) Rв
4Rв Рк ∆L
Rв
Рис. 3
Трансляция погрешностей на последующие ряды волокон. Намотка каждого после-
дующего витка в одном и том же ряду при наличии дефекта второго рода ведет к прираще-
нию длины волокна (см. рис. 4, а). С учетом приближения ∆lд1 = 0,17 мм.
Намотка ряда волокна поверх ряда, в котором произошел дефект первого рода, ведет к
уменьшению длины волокна на ∆lд2 витка, уложенного в область смещения между волокна-
ми предыдущего ряда (см. рис. 4, б). Это указывает на то, что дефекты первого и второго рода
имеют разный характер происхождения, но вносят при этом одинаковые неравномерности в
структуру квадрупольной намотки.
а) Rв
б)
Rв
4Rв 2Rв
Рис. 4
Следует отметить, что процесс намотки оптического волокна сопровождается и более сложными дефектами: дефект нерегулярного смещения волокна поверх n-го уложенного перед этим витка, дефект смещения волокна через n витков в пределах укладываемого ряда и т.д. Такие дефекты приводят к кратному увеличению длины наматываемого волокна по сравнению с дефектами первого и второго рода. Как следствие, описанные выше локальные нарушения регулярности укладки витков следует признать минимальными распознаваемыми дефектами намотки оптического волокна.
Заключение. В процессе намотки чувствительного элемента волоконно-оптического интерферометра неизбежно появляются микроизгибы волокна как вследствие пересечений волокон между соседними рядами из-за противоположного направления их укладки, так и вследствие дефектов намотки в виде локального нарушения регулярности укладки витков.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
Дефекты намотки оптического волокна при изготовлении чувствительного элемента 51
Бороться с причиной возникновения микроизгибов (дефектами укладки) можно только при тщательном анализе структуры укладки витков внутри волоконно-оптического контура.
В ходе проведенных исследований построена модель квадрупольной укладки оптического волокна для трех вариантов намотки. В рамках созданной модели рассчитаны приращения длины наматываемого волокна и погрешности, вызванные дефектами намотки. На основе полученных данных можно построить систему наблюдения за дефектами непосредственно в процессе намотки с помощью датчика, регистрирующего длину волокна, что позволит оценить качество изготовленного чувствительного элемента.
Представленные результаты могут послужить основой для дальнейшей исследовательской работы, направленной на минимизацию количества возникающих дефектов намотки и повышение класса точности существующих систем, использующих в качестве чувствительного элемента волоконно-оптический контур.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шереметьев А. Г. Волоконно-оптический гироскоп. М.: Радио и связь, 1987.
2. Pat. 20005/0098675А1 USA. Apparatus and method of winding optical fiber sensor coil for fiber optic gyroscope / Chan Gon Kim, Hyuk Jin Yoon, Sang Guk Kang, Won Jun Lee. 2005. N G02B 6/00.
3. Coil architectures for optical fiber rotation sensing / A. C. Da Silva, R. C. Roberto T. De Carvalho, J. N. Blake. // Sao Jose dos Campos, SP, Brasil Texas A&m University (USA). 1998.
4. Pat. 5917983 USA. Optical fiber coil and method of winding / D. Milliman. 1999. N 09/027,262.
5. Программа и методика исследования характеристик волоконно-оптических датчиков вращения. СПб: ЦНИИ „Электроприбор“, 2004.
Игорь Касьянович Мешковский Сергей Степанович Киселев Андрей Владимирович Куликов Роман Леонидович Новиков
Сведения об авторах — д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский государственный
университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра физики и техники оптической связи; E-mail: igorkm@spb.runnet.ru — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра измерительных технологий и компьютерной томографии; E-mail: kiselev@mail.ifmo.ru — Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра физики и техники оптической связи, инженер; E-mail: a.kulikov86@gmail.com — студент; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра измерительных технологий и компьютерной томографии; E-mail: shprot10@mail.ru
Рекомендована кафедрой мехатроники
Поступила в редакцию 15.06.09 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
УДК 51-74
И. К. МЕШКОВСКИЙ, С. С. КИСЕЛЕВ, А. В. КУЛИКОВ, Р. Л. НОВИКОВ
ДЕФЕКТЫ НАМОТКИ ОПТИЧЕСКОГО ВОЛОКНА ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА
ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА
Обсуждается проблема качества изготовления чувствительного элемента волоконно-оптического интерферометра. Рассматривается разработанная модель квадрупольной укладки оптического волокна при возникновении дефектов его намотки, рассчитаны приращения длины наматываемого волокна, вызванные этими дефектами.
Ключевые слова: волоконно-оптический интерферометр, квадрупольная намотка, дефект укладки.
Введение. Интерес к волоконно-оптическим интерферометрам, проявляемый в настоящее время, обусловлен их применением в качестве чувствительного элемента вращения в инерциальных системах навигации, управления и стабилизации. Волоконно-оптический интерферометр может полностью заменить сложные и дорогостоящие электромеханические (роторные) гироскопы и гиростабилизированные платформы [1].
Одна из проблем, возникающая при разработке волоконно-оптических интерферометров, связана с изготовлением их чувствительного элемента, который представляет собой контур из оптического волокна [1]. Создание такого контура осуществляется посредством квадрупольной намотки оптического волокна на каркас рабочей катушки.
Реализация этого процесса затруднена вследствие наличия ограничений на толщину наматываемого волокна и величину его натяжения, а также вследствие большой длины волоконно-оптического контура. При изготовлении чувствительного элемента в структуре квадрупольной укладки неизбежно появляются дефекты намотки, выраженные в локальных нарушениях регулярности укладки витков волокна. Это обусловлено несовершенством используемого оборудования и технологии намотки оптического волокна на рабочую катушку [2—4], а также наличием в нем внутренних напряжений, возникающих в процессе изготовления. Перечисленные факторы неблагоприятно влияют на поляризационные свойства волокна и на соотношение длин правого и левого плеча самого волоконно-оптического интерферометра [5]. Разработка наиболее вероятной модели укладки волокна при возникновения дефектов намотки и является предметом исследования в настоящей статье.
Намотка волокна при отсутствии дефектов. Рассмотрим вариант идеальной намотки — при отсутствии каких-либо дефектов — и рассчитаем длину уложенного волокна. Для этого исследуем структуру укладки в двух плоскостях:
1) вид на структуру укладки с торца волокон; 2) вид на развернутую плоскость укладки волокон. Первый вариант (рис. 1, а) дает возможность рассчитать приращение радиуса катушки (∆r) при каждом новом наматываемом ряде волокна:
∆r = 3 ⋅ Rв ,
(1)
где Rв — радиус наматываемого волокна.
С учетом выражения (1) можно вычислить радиус ряда N волокна, наматываемого на
катушку:
RN = Rк + Rв + (N −1)∆r = Rк + Rв + (N − 1) 3 ⋅ Rв ,
(2)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
48 И. К. Мешковский, С. С. Киселев, А. В. Куликов, Р. Л. Новиков
где Rк — радиус катушки.
Вид на развернутую плоскость укладки волокон (см. рис. 1, б, здесь Pк — длина окруж-
ности) позволяет рассчитать приращение длины наматываемого волокна при каждом новом
витке:
∆L2 = (2πRN )2 + (2Rв )2 .
(3)
Rв б)
а)
Rв
∆r 2Rв
∆L Рк
Рис. 1
В соответствии с выражениями (2) и (3) получим
2Rв
∆L = 4π2 (Rк + Rв + (N − 1) 3 ⋅ Rв )2 + 4Rв2 .
(4)
Следует отметить, что укладка без дефектов всей длины волокна практически невозможна в силу ряда причин, а именно:
— наличие зон напряженности внутри самого волокна; — неравномерность вращения водила и рабочей катушки; — запаздывающая автоматическая регулировка натяжения.
Намотка волокна при наличии дефектов. Все дефекты, возникающие в структуре квадрупольной намотки оптического волокна, можно разделить на два вида:
1) дефекты первого рода, вызванные нерегулярным смещением волокна через виток в пределах одного укладываемого ряда;
2) дефекты второго рода, вызванные нерегулярным смещением волокна поверх предыдущего витка.
Дефект первого рода. На рис. 2, а представлен вид на структуру укладки с торца волокон при наличии дефекта первого рода.
Нерегулярное смещение волокна через виток в пределах одного укладываемого ряда вызывает приращение радиуса катушки:
∆rд1 = 2Rв .
(5)
Тогда радиус ряда волокна, наматываемого на катушку, будет равен
RN = RN −1 + ∆rд1 = RN −1 + 2Rв ,
(6)
где RN −1 — радиус (N–1)-го ряда.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
Дефекты намотки оптического волокна при изготовлении чувствительного элемента 49
Приращение длины намотанного волокна посредством витка, при намотке которого
имел место дефект первого рода, можно рассчитать исходя из вида на развернутую плоскость
укладки волокон (см. рис. 2, б):
∆L2д1 = (2πRN )2 + (4Rв )2 .
(7)
б) Rв
а)
Rв
2Rв ∆L Рк
Учитывая уравнение (6), получаем
Рис. 2
4Rв
∆Lд1 = 4π2 (RN −1 + 2Rв )2 + 16Rв2 .
(8)
Рассчитаем приращение длины оптического волокна, вызванное дефектом первого рода,
для 3-го ряда волокна (N=3). Если принять Rк =200 мм, Rв =0,2 мм, то согласно уравнению (6)
R3 =100,47 мм. Подставив это значение в формулу (7), получим ∆Lд1 = 630,97 мм.
Очевидно, что величина погрешности, вызванная дефектом первого рода, определяется
как
∆l д1 = ∆Lд1 − ∆L .
(9)
Вычислив по уравнению (4) ∆L=630,80 мм, согласно выражению (9) получим
∆l д1 = 0,17 мм.
Эта величина является постоянной для любого наматываемого ряда.
Дефект второго рода. Приращение радиуса катушки посредством витка, при намотке
которого произошел дефект второго рода, вычисляется исходя из вида на структуру укладки с
торца волокон (см. рис. 3, а):
∆rд2 = 4Rв .
(10)
Радиус ряда волокна, наматываемого на катушку, в этом случае будет равен
RN = RN −1 + ∆rд2 = RN −1 + 4Rв .
Приращение длины волокна посредством витка, при намотке которого произошел дефект второго рода, рассчитывается исходя из вида на развернутую плоскость укладки волокон (см. рис. 3, б):
∆L2д2 = (2πRN )2 + Rв2 . Учитывая уравнение (10), получаем
∆Lд2 = 4π2 (RN −1 + 4Rв )2 + Rв2 .
(11)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
50 И. К. Мешковский, С. С. Киселев, А. В. Куликов, Р. Л. Новиков Для принятых выше значений Rк и Rв с учетом уравнения (11) для N=3 имеем
∆L = 632, 23 мм. В результате последующих вычислений получим ∆lд2 = 1, 43 мм.
б) Rв
а) Rв
4Rв Рк ∆L
Rв
Рис. 3
Трансляция погрешностей на последующие ряды волокон. Намотка каждого после-
дующего витка в одном и том же ряду при наличии дефекта второго рода ведет к прираще-
нию длины волокна (см. рис. 4, а). С учетом приближения ∆lд1 = 0,17 мм.
Намотка ряда волокна поверх ряда, в котором произошел дефект первого рода, ведет к
уменьшению длины волокна на ∆lд2 витка, уложенного в область смещения между волокна-
ми предыдущего ряда (см. рис. 4, б). Это указывает на то, что дефекты первого и второго рода
имеют разный характер происхождения, но вносят при этом одинаковые неравномерности в
структуру квадрупольной намотки.
а) Rв
б)
Rв
4Rв 2Rв
Рис. 4
Следует отметить, что процесс намотки оптического волокна сопровождается и более сложными дефектами: дефект нерегулярного смещения волокна поверх n-го уложенного перед этим витка, дефект смещения волокна через n витков в пределах укладываемого ряда и т.д. Такие дефекты приводят к кратному увеличению длины наматываемого волокна по сравнению с дефектами первого и второго рода. Как следствие, описанные выше локальные нарушения регулярности укладки витков следует признать минимальными распознаваемыми дефектами намотки оптического волокна.
Заключение. В процессе намотки чувствительного элемента волоконно-оптического интерферометра неизбежно появляются микроизгибы волокна как вследствие пересечений волокон между соседними рядами из-за противоположного направления их укладки, так и вследствие дефектов намотки в виде локального нарушения регулярности укладки витков.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
Дефекты намотки оптического волокна при изготовлении чувствительного элемента 51
Бороться с причиной возникновения микроизгибов (дефектами укладки) можно только при тщательном анализе структуры укладки витков внутри волоконно-оптического контура.
В ходе проведенных исследований построена модель квадрупольной укладки оптического волокна для трех вариантов намотки. В рамках созданной модели рассчитаны приращения длины наматываемого волокна и погрешности, вызванные дефектами намотки. На основе полученных данных можно построить систему наблюдения за дефектами непосредственно в процессе намотки с помощью датчика, регистрирующего длину волокна, что позволит оценить качество изготовленного чувствительного элемента.
Представленные результаты могут послужить основой для дальнейшей исследовательской работы, направленной на минимизацию количества возникающих дефектов намотки и повышение класса точности существующих систем, использующих в качестве чувствительного элемента волоконно-оптический контур.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шереметьев А. Г. Волоконно-оптический гироскоп. М.: Радио и связь, 1987.
2. Pat. 20005/0098675А1 USA. Apparatus and method of winding optical fiber sensor coil for fiber optic gyroscope / Chan Gon Kim, Hyuk Jin Yoon, Sang Guk Kang, Won Jun Lee. 2005. N G02B 6/00.
3. Coil architectures for optical fiber rotation sensing / A. C. Da Silva, R. C. Roberto T. De Carvalho, J. N. Blake. // Sao Jose dos Campos, SP, Brasil Texas A&m University (USA). 1998.
4. Pat. 5917983 USA. Optical fiber coil and method of winding / D. Milliman. 1999. N 09/027,262.
5. Программа и методика исследования характеристик волоконно-оптических датчиков вращения. СПб: ЦНИИ „Электроприбор“, 2004.
Игорь Касьянович Мешковский Сергей Степанович Киселев Андрей Владимирович Куликов Роман Леонидович Новиков
Сведения об авторах — д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский государственный
университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра физики и техники оптической связи; E-mail: igorkm@spb.runnet.ru — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра измерительных технологий и компьютерной томографии; E-mail: kiselev@mail.ifmo.ru — Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра физики и техники оптической связи, инженер; E-mail: a.kulikov86@gmail.com — студент; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра измерительных технологий и компьютерной томографии; E-mail: shprot10@mail.ru
Рекомендована кафедрой мехатроники
Поступила в редакцию 15.06.09 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2