МОДЕЛЬ ТЕРМООПТИЧЕСКОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН В ПАЯНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ ИЗДЕЛИЯХ
НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ
УДК 534.6.08
И. Ю. КИНЖАГУЛОВ
МОДЕЛЬ ТЕРМООПТИЧЕСКОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН В ПАЯНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ ИЗДЕЛИЯХ
Представлена теоретическая модель возбуждения и распространения ультразвуковых волн, возбуждаемых при помощи термооптического эффекта, который достигается за счет поглощения импульсного лазерного излучения объектом контроля — паяным тонкостенным изделием ракетно-космической техники.
Ключевые слова: ультразвуковая волна, термооптический эффект, лазерное излучение, неразрушающий контроль, пайка.
Одно из направлений развития ракетно-космической техники (РКТ) — внедрение новых технологий неразрушающего контроля (НК) сложных соединений: вакуумно-компрессионная пайка тонкостенных изделий. Сложность разработки таких технологий обусловлена конструктивными особенностями изделий РКТ, а также определяется максимально допустимыми размерами неспая (непропая) и физическими ограничениями традиционных видов и методов НК паяных соединений.
Решить перечисленные задачи возможно с помощью метода лазерно-ультразвуковой дефектоскопии, основанного на термооптическом возбуждении ультразвуковых волн. Теоретическая модель данного возбуждения и распространения ультразвуковых волн представлена в настоящей работе.
В большинстве задач лазерно-ультразвуковой дефектоскопии возбуждение ультразвуковых импульсов происходит за счет абсорбции импульсного лазерного излучения: оптикоакустический (ОА) сигнал возбуждается непосредственно в исследуемой среде либо вне ее — в ОА-генераторах ультразвука [1, 2]. В первом случае параметры исследуемой среды находятся по форме возбуждаемого в ней акустического импульса. Во втором диагностика осуществляется на основании анализа трансформации ультразвукового сигнала при его распространении в исследуемой среде.
Термооптические источники ультразвука и их передаточные функции. Форма акустического импульса при термооптическом возбуждении определяется как характеристиками среды — коэффициентом поглощения света, скоростью звука, так и параметрами лазерного излучения — длительностью импульса и диаметром пятна. Основная задача состоит в том, чтобы определить влияние формы лазерного импульса и свойств среды на профиль акустического сигнала. Это может быть сделано с помощью метода передаточных функций.
Пусть из прозрачной среды на границу раздела (плоскость XY) с поглощающей средой попадает лазерный импульс с интенсивностью I=I0f(t)g(x,y), где f(t) и g(x,y) описывают соответственно временную и пространственную форму импульса. Ось z направлена в глубь поглощающей среды (рис. 1).
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 7
40 И. Ю. Кинжагулов
За счет неоднородного нагрева при поглощении лазерного излучения среда расширяется, и в ней возникает импульс давления, который в одномерном приближении описывается формулой:
∫p′(τ)
=
I0 2π
∞ −∞
f (ω)K (ω) e−iωτ
dω
,
(1)
где τ = t–z/Vп — время в сопровождающей системе координат, Vп — фазовая скорость продольных звуковых волн в поглощающей среде, I0 f (ω) — частотный спектр огибающей ин-
тенсивности лазерного импульса, K(ω) — передаточная функция термооптического преобра-
зователя.
Прозрачная среда
Поглощающая среда
р′tr
τtr акустический
импульс
лазерный импульс
р′ акустический импульс
τ
µ–1a
0z
Рис. 1
Таким образом, спектр p(ω) импульса давления, возникающего в поглощающей среде за
счет термооптического преобразования, есть произведение спектра огибающей интенсивно-
сти лазерного импульса I0 f (ω) и передаточной функции K(ω): p(ω) = I0 f (ω)K (ω) .
(2)
Фактически задача оптоакустики сводится к определению передаточной функции тер-
мооптического преобразователя, зависящей от параметров поглощающей среды и условий на
границе, и в случае однородно поглощающей среды:
K (ω) =Vcпт
β∗ 1+ N
1+
1 iω /
ωт
⎧
⎪
⎪ iω
⎨ ⎪
ωт
⎪
⎩
1−iN ω ωa
1+
⎡ω
⎢ ⎣
ωa
⎤2 ⎥ ⎦
+
− iω ωт
⎫
⎪
M
−b 1+
+N M
m
⎪ ⎬ ⎪
,
⎪
⎭
(3)
где β* =β(1 − 4Vc2 /3Vп2 ) — эффективный коэффициент теплового расширения поглощающей
среды; β, Vс, Vп, χ — соответственно коэффициент теплового расширения, скорости сдвиговой и продольной волн, температуропроводность, ωт = µa2χ , ωa = µa2Vп — характерные час-
тоты, на которых волновой вектор тепловой и акустической волн равен коэффициенту
поглощения света в поглощающей среде; m= ωт / ωа ; N =ρ0 Vп / ρ0trVпtr — отношение акустических импедансов (волновых сопротивлений) поглощающей и прозрачной (tr) сред;
M =ρ0 cт χ / ρ0tr cтtr χtr — отношение тепловых потоков в поглощающую и прозрачную
среду, ст — скорость теплового потока; b характеризует относительный вклад прозрачной среды в генерацию звука.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 7
Модель термооптического возбуждения ультразвуковых волн в паяных тонкостенных изделиях 41
Из выражения (3) следует, что значения K(ω) сильно различаются в случае хорошо (m ~ 1) и плохо (m 1), цилиндрическому ( a0 µа 1 , z → ∞ ) реше-
ние (12) переходит в
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 7
Модель термооптического возбуждения ультразвуковых волн в паяных тонкостенных изделиях 43
p′( z ,
τ,
r⊥
=0) =
a02 2c0 z
dp0 dτ
.
(13)
Как видно из (13), в дальней зоне профиль волны переходит в производную профиля на
границе и его амплитуда убывает обратно пропорционально пройденному волной расстоянию.
Для случая однородного поглощения света ( µa = const ) и короткого лазерного импуль-
са ( µa Vп τп 0,
(14)
где ωа =µаVп — характерная частота спектра оптико-акустического сигнала,
D = ωд ωa = 2z µa a02 — безразмерное расстояние, выраженное в длинах дифракции
Lд = µa a02 2 на частоте ωa . В общем случае конечного значения N решение может быть
выражено через представленные решения pr′ (τ) и p′f (τ) :
( )p′ (τ)
=
1 1+N
pr′ (τ) + Np′f (τ) .
(15)
При τ > 0 сигнал представляет собой разность двух экспонент с показателями, опреде-
ляемыми коэффициентом поглощения света и частотой дифракции. В зависимости от вели-
чины D каждая из них проявляется либо при малых, либо при больших значениях τ . На малых расстояниях ( D 3—5. В случае
D ≥ 3 , наоборот, при малых τ ( ωд τ < 1—2) сигнал изменяется по экспоненте с показателем
ωд , а при ωa τ ≥ 1 — с показателем ωa .
Дифракционная трансформация оптико-акустических сигналов для различных значений
D (1 — 0; 2 — 0,1; 3 — 0,5; 4 — 1,5) приведена на рис. 2.
р′, о.е.
0,8
0,4 1
0
2
–0,4
3 4
–3 –2 –1 0 1 2 3 Рис. 2
4 ωаτ, о.е.
Первоначально симметричный импульс сжатия по мере распространения (увеличения
значения D) приобретает вид следующих друг за другом импульсов сжатия и разрежения. Как
видно, даже на достаточно малых расстояниях ( D ≅ 0,1 ) фаза разрежения проявляется весь-
ма заметно.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 7
44 И. Ю. Кинжагулов
На малых расстояниях или при достаточно большом поглощении света ( D 1 ) картина меняется на обратную. При D >> 1 ОА-
сигнал будет состоять из короткого импульса длительностью ≈ ω−д1. Таким образом, поэтапный подход позволяет рассчитать форму ОА-сигнала, возбуж-
даемого в поглощающей среде, и проанализировать дифракционные искажения импульса при распространении в исследуемой среде, а также учесть геометрические особенности, влияющие на трансформацию сигнала. Данный анализ позволяет сделать вывод о применимости метода лазерно-ультразвуковой дефектоскопии с термооптическим возбуждением звука для контроля сложных соединений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Карабутов А. А., Матросов М. П., Подымова Н. Б., Пыж В. А. Импульсная акустическая спектроскопия с лазерным источником звука // Акуст. журн. 1991. Т. 37(2). С. 311.
2. Карабутов А. А., Матросов М. П., Подымова Н. Б. Термооптический генератор широкополосных импульсов сдвиговых волн // Акуст. журн. 1993. Т. 39(2). С. 373.
3. Гусев В. Э., Карабутов А. А. Лазерная оптоакустика. М.: Наука, 1991. 304 с.
4. Ахманов С. А., Руденко О. В. Параметрический лазерный излучатель ультразвука // Письма в ЖТФ. 1975. Т. 1(15). С. 725.
5. Бахвалов Н. С., Жилейкин Я. М., Заболоцкая Е. А. Нелинейная теория звуковых пучков. М.: Наука, 1982. 176 с.
6. Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн. М.: Наука, 1990. 432 с.
7. Новиков Б. К., Руденко О. В., Тимошенко В. И. Нелинейная гидроакустика. Л.: Судостроение, 1981.
Сведения об авторе Игорь Юрьевич Кинжагулов — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет информаци-
онных технологий, механики и оптики, кафедра измерительных технологий и компьютерной томографии; E-mail: kinzhiki@mail.ru
Рекомендована кафедрой измерительных технологий и компьютерной томографии
Поступила в редакцию 01.03.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 7
УДК 534.6.08
И. Ю. КИНЖАГУЛОВ
МОДЕЛЬ ТЕРМООПТИЧЕСКОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН В ПАЯНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ ИЗДЕЛИЯХ
Представлена теоретическая модель возбуждения и распространения ультразвуковых волн, возбуждаемых при помощи термооптического эффекта, который достигается за счет поглощения импульсного лазерного излучения объектом контроля — паяным тонкостенным изделием ракетно-космической техники.
Ключевые слова: ультразвуковая волна, термооптический эффект, лазерное излучение, неразрушающий контроль, пайка.
Одно из направлений развития ракетно-космической техники (РКТ) — внедрение новых технологий неразрушающего контроля (НК) сложных соединений: вакуумно-компрессионная пайка тонкостенных изделий. Сложность разработки таких технологий обусловлена конструктивными особенностями изделий РКТ, а также определяется максимально допустимыми размерами неспая (непропая) и физическими ограничениями традиционных видов и методов НК паяных соединений.
Решить перечисленные задачи возможно с помощью метода лазерно-ультразвуковой дефектоскопии, основанного на термооптическом возбуждении ультразвуковых волн. Теоретическая модель данного возбуждения и распространения ультразвуковых волн представлена в настоящей работе.
В большинстве задач лазерно-ультразвуковой дефектоскопии возбуждение ультразвуковых импульсов происходит за счет абсорбции импульсного лазерного излучения: оптикоакустический (ОА) сигнал возбуждается непосредственно в исследуемой среде либо вне ее — в ОА-генераторах ультразвука [1, 2]. В первом случае параметры исследуемой среды находятся по форме возбуждаемого в ней акустического импульса. Во втором диагностика осуществляется на основании анализа трансформации ультразвукового сигнала при его распространении в исследуемой среде.
Термооптические источники ультразвука и их передаточные функции. Форма акустического импульса при термооптическом возбуждении определяется как характеристиками среды — коэффициентом поглощения света, скоростью звука, так и параметрами лазерного излучения — длительностью импульса и диаметром пятна. Основная задача состоит в том, чтобы определить влияние формы лазерного импульса и свойств среды на профиль акустического сигнала. Это может быть сделано с помощью метода передаточных функций.
Пусть из прозрачной среды на границу раздела (плоскость XY) с поглощающей средой попадает лазерный импульс с интенсивностью I=I0f(t)g(x,y), где f(t) и g(x,y) описывают соответственно временную и пространственную форму импульса. Ось z направлена в глубь поглощающей среды (рис. 1).
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 7
40 И. Ю. Кинжагулов
За счет неоднородного нагрева при поглощении лазерного излучения среда расширяется, и в ней возникает импульс давления, который в одномерном приближении описывается формулой:
∫p′(τ)
=
I0 2π
∞ −∞
f (ω)K (ω) e−iωτ
dω
,
(1)
где τ = t–z/Vп — время в сопровождающей системе координат, Vп — фазовая скорость продольных звуковых волн в поглощающей среде, I0 f (ω) — частотный спектр огибающей ин-
тенсивности лазерного импульса, K(ω) — передаточная функция термооптического преобра-
зователя.
Прозрачная среда
Поглощающая среда
р′tr
τtr акустический
импульс
лазерный импульс
р′ акустический импульс
τ
µ–1a
0z
Рис. 1
Таким образом, спектр p(ω) импульса давления, возникающего в поглощающей среде за
счет термооптического преобразования, есть произведение спектра огибающей интенсивно-
сти лазерного импульса I0 f (ω) и передаточной функции K(ω): p(ω) = I0 f (ω)K (ω) .
(2)
Фактически задача оптоакустики сводится к определению передаточной функции тер-
мооптического преобразователя, зависящей от параметров поглощающей среды и условий на
границе, и в случае однородно поглощающей среды:
K (ω) =Vcпт
β∗ 1+ N
1+
1 iω /
ωт
⎧
⎪
⎪ iω
⎨ ⎪
ωт
⎪
⎩
1−iN ω ωa
1+
⎡ω
⎢ ⎣
ωa
⎤2 ⎥ ⎦
+
− iω ωт
⎫
⎪
M
−b 1+
+N M
m
⎪ ⎬ ⎪
,
⎪
⎭
(3)
где β* =β(1 − 4Vc2 /3Vп2 ) — эффективный коэффициент теплового расширения поглощающей
среды; β, Vс, Vп, χ — соответственно коэффициент теплового расширения, скорости сдвиговой и продольной волн, температуропроводность, ωт = µa2χ , ωa = µa2Vп — характерные час-
тоты, на которых волновой вектор тепловой и акустической волн равен коэффициенту
поглощения света в поглощающей среде; m= ωт / ωа ; N =ρ0 Vп / ρ0trVпtr — отношение акустических импедансов (волновых сопротивлений) поглощающей и прозрачной (tr) сред;
M =ρ0 cт χ / ρ0tr cтtr χtr — отношение тепловых потоков в поглощающую и прозрачную
среду, ст — скорость теплового потока; b характеризует относительный вклад прозрачной среды в генерацию звука.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 7
Модель термооптического возбуждения ультразвуковых волн в паяных тонкостенных изделиях 41
Из выражения (3) следует, что значения K(ω) сильно различаются в случае хорошо (m ~ 1) и плохо (m 1), цилиндрическому ( a0 µа 1 , z → ∞ ) реше-
ние (12) переходит в
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 7
Модель термооптического возбуждения ультразвуковых волн в паяных тонкостенных изделиях 43
p′( z ,
τ,
r⊥
=0) =
a02 2c0 z
dp0 dτ
.
(13)
Как видно из (13), в дальней зоне профиль волны переходит в производную профиля на
границе и его амплитуда убывает обратно пропорционально пройденному волной расстоянию.
Для случая однородного поглощения света ( µa = const ) и короткого лазерного импуль-
са ( µa Vп τп 0,
(14)
где ωа =µаVп — характерная частота спектра оптико-акустического сигнала,
D = ωд ωa = 2z µa a02 — безразмерное расстояние, выраженное в длинах дифракции
Lд = µa a02 2 на частоте ωa . В общем случае конечного значения N решение может быть
выражено через представленные решения pr′ (τ) и p′f (τ) :
( )p′ (τ)
=
1 1+N
pr′ (τ) + Np′f (τ) .
(15)
При τ > 0 сигнал представляет собой разность двух экспонент с показателями, опреде-
ляемыми коэффициентом поглощения света и частотой дифракции. В зависимости от вели-
чины D каждая из них проявляется либо при малых, либо при больших значениях τ . На малых расстояниях ( D 3—5. В случае
D ≥ 3 , наоборот, при малых τ ( ωд τ < 1—2) сигнал изменяется по экспоненте с показателем
ωд , а при ωa τ ≥ 1 — с показателем ωa .
Дифракционная трансформация оптико-акустических сигналов для различных значений
D (1 — 0; 2 — 0,1; 3 — 0,5; 4 — 1,5) приведена на рис. 2.
р′, о.е.
0,8
0,4 1
0
2
–0,4
3 4
–3 –2 –1 0 1 2 3 Рис. 2
4 ωаτ, о.е.
Первоначально симметричный импульс сжатия по мере распространения (увеличения
значения D) приобретает вид следующих друг за другом импульсов сжатия и разрежения. Как
видно, даже на достаточно малых расстояниях ( D ≅ 0,1 ) фаза разрежения проявляется весь-
ма заметно.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 7
44 И. Ю. Кинжагулов
На малых расстояниях или при достаточно большом поглощении света ( D 1 ) картина меняется на обратную. При D >> 1 ОА-
сигнал будет состоять из короткого импульса длительностью ≈ ω−д1. Таким образом, поэтапный подход позволяет рассчитать форму ОА-сигнала, возбуж-
даемого в поглощающей среде, и проанализировать дифракционные искажения импульса при распространении в исследуемой среде, а также учесть геометрические особенности, влияющие на трансформацию сигнала. Данный анализ позволяет сделать вывод о применимости метода лазерно-ультразвуковой дефектоскопии с термооптическим возбуждением звука для контроля сложных соединений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Карабутов А. А., Матросов М. П., Подымова Н. Б., Пыж В. А. Импульсная акустическая спектроскопия с лазерным источником звука // Акуст. журн. 1991. Т. 37(2). С. 311.
2. Карабутов А. А., Матросов М. П., Подымова Н. Б. Термооптический генератор широкополосных импульсов сдвиговых волн // Акуст. журн. 1993. Т. 39(2). С. 373.
3. Гусев В. Э., Карабутов А. А. Лазерная оптоакустика. М.: Наука, 1991. 304 с.
4. Ахманов С. А., Руденко О. В. Параметрический лазерный излучатель ультразвука // Письма в ЖТФ. 1975. Т. 1(15). С. 725.
5. Бахвалов Н. С., Жилейкин Я. М., Заболоцкая Е. А. Нелинейная теория звуковых пучков. М.: Наука, 1982. 176 с.
6. Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн. М.: Наука, 1990. 432 с.
7. Новиков Б. К., Руденко О. В., Тимошенко В. И. Нелинейная гидроакустика. Л.: Судостроение, 1981.
Сведения об авторе Игорь Юрьевич Кинжагулов — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет информаци-
онных технологий, механики и оптики, кафедра измерительных технологий и компьютерной томографии; E-mail: kinzhiki@mail.ru
Рекомендована кафедрой измерительных технологий и компьютерной томографии
Поступила в редакцию 01.03.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 7