ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ ПАТТЕРНИЗАЦИИ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
ПРИБОРЫ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ
УДК 004.932
П. П. КОВАЛЕНКО, В. М. МУСАЛИМОВ
ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ ПАТТЕРНИЗАЦИИ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
Предложен новый метод преобразования сигналов и изображений на базе переходов от одномерного представления к двумерному и трехмерному. Рассмотрена обратная задача: переход от трехмерного представления к одномерному сигналу. Полученные результаты могут быть использованы при объектноориентированном программировании тактильного зрения роботов.
Ключевые слова: обработка изображений и сигналов, паттерны, бинарное преобразование, сложение по модулю два.
Введение. Разработка методов преобразования сигналов и изображений для расширения их информационных возможностей, а также приведения к виду, удобному для хранения и передачи, является актуальной задачей. Один из наиболее известных методов — вейвлет-преобразование сигналов, заключающееся в разложении исходного сигнала по частотам [1].
Суть предлагаемых в настоящей статье преобразований связана с понятием паттерна. Математические основы теории паттернов разработал американский математик Ульф Гренандер [2]. Слово “pattern” означает трафарет, образец, образ. Последнее значение используется специалистами по обработке изображений. Данный термин, применяемый также в медицине при анализе результатов исследований, характеризует устойчивый набор признаков того или иного заболевания.
Наличие в результатах исследований паттерна позволяет поставить диагноз. Термин „паттерн“ используется также и в других сферах деятельности: в объектноориентированном программировании — как некий набор команд, представляющий собой готовое решение задачи [3]; в психологии — как устойчивая совокупность реакций или действий; в шахматах — как характерное расположение фигур, позволяющее добиться определенного результата.
Применительно к преобразованиям сигналов можно сказать, что наличие в двумерных и трехмерных представлениях сигнала того или иного паттерна позволяет сделать определенный вывод об особенностях исследуемого сигнала. Следовательно, прямое преобразование 1D → 2D → 3D обеспечивает возможность проведения более тщательного анализа исходного сигнала и выявления каких-либо дополнительных его особенностей, а получаемый в ходе обратного преобразования 3D → 2D → 1D одномерный сигнал удобен для передачи и хранения.
Рассматриваемые в настоящей статье задачи тесно связаны также с задачами технического зрения, обработки изображений и распознавания образов.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 1
Прямая и обратная задачи паттернизации сигналов и изображений
39
Паттернизация. Рассмотрим процесс трансформации одномерного исходного сигнала (0-1-вектор-строки a1i ) с помощью двоичного вектор-столбца bj1 , представляющего собой
перечислительную маску-анализатор. Этот анализатор может быть представлен, например, двоичным кодом [4].
Осуществим сложение по модулю два исходного 1D-сигнала a1i и анализатора bj1 . Ре-
зультат такого сложения будет представлять собой матрицу элементов cij (рис. 1). При сло-
жении по модулю два результат равен 0, если слагаемые равны, и 1, если слагаемые не равны.
a11 a12
a13 a14
b11
c11 c12 c13
c14
b21 c21 c22 c23 c24
b31
c31 c32 c33
c34
b41 c41 c42 c43 c44
Рис. 1
Элементы этой матрицы формируются путем сложения по модулю два соответствующих элементов исходного двоичного образа и анализатора:
c11 = a11 ⊕ b11 ; c12 = a12 ⊕ b11 ; c13 = a13 ⊕ b11 ; c14 = a14 ⊕ b11 ;
c21 = a11 ⊕ b21 ; c22 = a12 ⊕ b21 ; c23 = a13 ⊕ b21 ; c24 = a14 ⊕ b21 ;
c31 = a11 ⊕ b31 ; c32 = a12 ⊕ b31 ; c33 = a13 ⊕ b31; c34 = a14 ⊕ b31 ;
c41 = a11 ⊕ b41 ; c42 = a12 ⊕ b41 ; c43 = a13 ⊕ b41 ; c44 = a14 ⊕ b41 .
Матрица cij является своего рода двумерным представлением на плоскости исходного
одномерного сигнала. Описанную выше процедуру можно представить на поверхности тора [5]. При этом
осуществляется одновременный поразрядный сдвиг как исходного сигнала, так и маскианализатора (показано стрелками на рис. 1). При таком сдвиге второй элемент становится первым, третий — вторым, а первый — последним. После каждого акта сдвига (перемещения) вновь производится сложение по модулю два соответствующих элементов строки исходного сигнала и столбца маски-анализатора. Использование поверхности тора позволяет осуществлять сдвиг сигнала и анализатора по замкнутым циклам. Каждый из результатов сдвига назовем фазой. На плоскости каждой фазе соответствует своя результирующая матрица сложения по модулю два элементов маски и исходного одномерного сигнала. Таким образом, каждая фаза поверхности тора является отображением 0-1-матрицы и представляет собой двумерное многообразие исходного одномерного сигнала — паттерн. Это представление можно назвать торовой фазой, если ориентироваться на топологическую перспективу исследований. Количество возможных торовых фаз определяется количеством поразрядных сдвигов и, следовательно, количеством разрядов исходного сигнала.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 1
40 П. П. Коваленко, В. М. Мусалимов
Данный подход реализуется с помощью последовательных перечислительных операций.
В результате вышеописанных действий формируется набор 2D-паттернов исходного одномерного сигнала. Этот процесс назовем паттернизацией сигнала.
Для осуществления перехода от двумерных паттернов к трехмерному образу необходимо произвести суммирование всех полученных двумерных представлений. В результате формируется 3D-образ исходного одномерного сигнала. Последовательность процедуры построения 0-1-паттернов продемонстрирована в таблице.
Двумерное представление (матрица сложения по модулю два элементов маски-анализатора
и исходного одномерного сигнала)
Поверхность двумерного представления (паттерн)
m1
0 0 0 1 1 0 1 1
m2
0 1 1 0 1 1 0 0
m3 1 0 1 1 0 0 0 1
m4 1 1 0 0 0 1 1 0
Далее осуществим накопительное сложение элементов матрицы, расположенных в эквивалентных ячейках, в целях получения 3D-образа сигнала (рис. 2).
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 1
Прямая и обратная задачи паттернизации сигналов и изображений
41
Депаттернизация. Решим обратную задачу — задачу депаттернизации. Рассмотрим
этот процесс на конкретном примере. Пусть имеется 3D-образ, поверхность которого (см.
рис. 2) представлена матрицей ms :
⎛1 2 2 4 3 2 2 0 2 2 1 4 2 2 3 0⎞
⎜ ⎜
3
2
2
2
1
2
4
2
0
2
3
2
2
2
1
2
⎟ ⎟
⎜3 0 0 2 3 4 2 2 2 0 3 2 0 4 3 2⎟
ms
=
⎜ ⎜ ⎜
1 3
2 2
2 2
2 0
3 1
2 2
0 2
2 4
4 2
2 2
1 3
2 0
2 2
2 2
3 1
2 4
⎟ ⎟ ⎟
.
⎜ ⎜
3
2
2
2
1
2
4
2
0
2
3
2
2
2
1
2
⎟ ⎟
⎜ ⎜⎜⎝
1 1
4 2
4 2
2 2
1 3
0 2
2 0
2 2
2 4
4 2
1 1
2 2
4 2
0 2
1 3
2 2
⎟ ⎟⎠⎟
4
3 2
1
0 1 23 4 56 7 8
3 5 7 9 11 13 15 16 1
Рис. 2
Выделим поверхности ms по уровням 1 и 3. Иными словами, произведем бинаризацию
имеющихся исходных данных по заданным уровням. В результате получим матрицы l1 и l3 :
⎛0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0⎞
⎜ ⎜
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
⎟ ⎟
⎜1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1⎟
l1
=
⎜ ⎜ ⎜
0 1
1 1
1 1
1 0
1 0
1 1
0 1
1 1
1 1
1 1
0 1
1 0
1 1
1 1
1 0
1 1
⎟ ⎟ ⎟
,
⎜ ⎜
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
⎟ ⎟
⎜ ⎝⎜⎜
0 0
1 1
1 1
1 1
0 1
0 1
1 0
1 1
1 1
1 1
0 0
1 1
1 1
0 1
0 1
1 1
⎟ ⎟⎠⎟
⎛0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0⎞
⎜ ⎜
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
⎟ ⎟
⎜0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0⎟
l3
=
⎜ ⎜ ⎜
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
1 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
⎟ ⎟ ⎟
.
⎜ ⎜
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
⎟ ⎟
⎜ ⎜⎜⎝
0 0
1 0
1 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
1 0
0 0
0 0
1 0
0 0
0 0
0 0
⎟ ⎟⎠⎟
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 1
42 П. П. Коваленко, В. М. Мусалимов
Далее осуществим сложение по модулю два полученных матриц l1 и l3 с соответствующими элементами маски-анализатора b согласно действиям, указанным на рис. 3, а, б.
a) a
l1(ij)⊕b(j1)
b(j1) 0 0 0 1 1 0 1 1
б) a
l1(ij)
l1(ij)⊕b(j1)
l3(ij)⊕b(j1)
b(j1)
l3(ij)⊕b(j1)
l3(ij)
0 0
0 1 1 0 1 1
Рис. 3
Произведем анализ данных, полученных в результате бинарной процедуры. В каждом столбце полученной бинарной матрицы подсчитаем количество нулей и единиц. Если в столбце больше нулей, чем единиц, то одномерный сигнал a записываем в соответствующую ячейку 0, а если больше единиц, чем нулей, то записываем 1. При равенстве количества нулей
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 1
Прямая и обратная задачи паттернизации сигналов и изображений
43
и единиц составляем оба варианта: осуществив их паттернизацию, можно определить, какой из вариантов оказался правильным.
Для рассмотренного примера получен одинаковый одномерный сигнал a по двум уровням поверхности ms :
a = [10 011110 0 0110110] .
Следовательно, решены прямая и обратная задачи паттернизации сигнала, представляющего собой 0-1-вектор.
Для осуществления паттернизации и депаттернизации сигналов были написаны программы, структурные схемы которых приведены на рис. 4 и 5.
Начало
ms=bam==bas+11 mi
Вывод mi
ab11==ba k=1:1:(length(b)/2)
i=1:1:length(a)
i=1:1:length(a)
j=1:1:length(b)
j=1:1:length(b) n=i–2
Нет mi(ji)=1
a1(i) =b1(j)
Нет nl3
Да
i=1:1:size(ms,2) n=0 k=0
j=1:1:size(ms,1)
l1x(ji)=1 Нет
Да n=n+1
l3(ij)=0
l3(ij)=1
Нет n≥(size(ms,1)/2)
Да
c1(i)=0
c1(i)=1
i=1:1:size(ms,1) j=1:1:size(ms,2)
Нет l1x(ij)=1
l1(ij)=b(i)
Да l1х(ij)=0
Нет l3x(ij)=1
l3(ij)=b(i)
Да l3x(ij)=0
l3x(ji)=1 Нет
Да k=k+1
Нет Да k≥(size(ms,1)/2)
c2(i)=0
c2(i)=1
c=c2– c1
Вывод c, c1, c2
Конец
Рис. 5
Заключение. Разработанные новые алгоритмы трансформации сигналов и изображений с использованием переходов от одномерного представления сигнала к его двумерным и трехмерным представлениям позволяют расширить информационные возможности сигналов. Данный подход может быть использован при объектно-ориентированном программировании
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 1
Усталостное разрушение миниатюрного пьезоэлектрического схвата
45
тактильного зрения роботов. Отметим также, что работа в определенной степени перекликается с рядом публикаций [3, 6] по применению теории паттернов в компьютерных системах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: СОЛОН-Пресс, 2004.
2. Grenander U. General Pattern Theory / Oxford University Press, 1993. 904 p.
3. Гамма Э., Хелмн Р., Джонсон Р., Влиссидес Дж. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования. СПб: Питер, 2007.
4. Романовский И.В. Дискретный анализ. СПб: Невский диалект, 2000. 240 с.
5. Коваленко П. П. Визуализация изображений на цилиндре и торе // Науч.-техн. вестн. СПбГУ ИТМО. 2007. Вып. 37. С. 26—29.
6. Шуткин Л. В. Паттерновая модель данных [Электронный ресурс]: .
Павел Павлович Коваленко Виктор Михайлович Мусалимов
Сведения об авторах — Санкт-Петербургский государственный университет информационных
технологий, механики и оптики, кафедра мехатроники; ассистент; E-mail: kovalenko_p.p@mail.ru — д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра мехатроники; E-mail: musVM@yandex.ru
Рекомендована кафедрой мехатроники
Поступила в редакцию 05.10.10 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 1
УДК 004.932
П. П. КОВАЛЕНКО, В. М. МУСАЛИМОВ
ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ ПАТТЕРНИЗАЦИИ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
Предложен новый метод преобразования сигналов и изображений на базе переходов от одномерного представления к двумерному и трехмерному. Рассмотрена обратная задача: переход от трехмерного представления к одномерному сигналу. Полученные результаты могут быть использованы при объектноориентированном программировании тактильного зрения роботов.
Ключевые слова: обработка изображений и сигналов, паттерны, бинарное преобразование, сложение по модулю два.
Введение. Разработка методов преобразования сигналов и изображений для расширения их информационных возможностей, а также приведения к виду, удобному для хранения и передачи, является актуальной задачей. Один из наиболее известных методов — вейвлет-преобразование сигналов, заключающееся в разложении исходного сигнала по частотам [1].
Суть предлагаемых в настоящей статье преобразований связана с понятием паттерна. Математические основы теории паттернов разработал американский математик Ульф Гренандер [2]. Слово “pattern” означает трафарет, образец, образ. Последнее значение используется специалистами по обработке изображений. Данный термин, применяемый также в медицине при анализе результатов исследований, характеризует устойчивый набор признаков того или иного заболевания.
Наличие в результатах исследований паттерна позволяет поставить диагноз. Термин „паттерн“ используется также и в других сферах деятельности: в объектноориентированном программировании — как некий набор команд, представляющий собой готовое решение задачи [3]; в психологии — как устойчивая совокупность реакций или действий; в шахматах — как характерное расположение фигур, позволяющее добиться определенного результата.
Применительно к преобразованиям сигналов можно сказать, что наличие в двумерных и трехмерных представлениях сигнала того или иного паттерна позволяет сделать определенный вывод об особенностях исследуемого сигнала. Следовательно, прямое преобразование 1D → 2D → 3D обеспечивает возможность проведения более тщательного анализа исходного сигнала и выявления каких-либо дополнительных его особенностей, а получаемый в ходе обратного преобразования 3D → 2D → 1D одномерный сигнал удобен для передачи и хранения.
Рассматриваемые в настоящей статье задачи тесно связаны также с задачами технического зрения, обработки изображений и распознавания образов.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 1
Прямая и обратная задачи паттернизации сигналов и изображений
39
Паттернизация. Рассмотрим процесс трансформации одномерного исходного сигнала (0-1-вектор-строки a1i ) с помощью двоичного вектор-столбца bj1 , представляющего собой
перечислительную маску-анализатор. Этот анализатор может быть представлен, например, двоичным кодом [4].
Осуществим сложение по модулю два исходного 1D-сигнала a1i и анализатора bj1 . Ре-
зультат такого сложения будет представлять собой матрицу элементов cij (рис. 1). При сло-
жении по модулю два результат равен 0, если слагаемые равны, и 1, если слагаемые не равны.
a11 a12
a13 a14
b11
c11 c12 c13
c14
b21 c21 c22 c23 c24
b31
c31 c32 c33
c34
b41 c41 c42 c43 c44
Рис. 1
Элементы этой матрицы формируются путем сложения по модулю два соответствующих элементов исходного двоичного образа и анализатора:
c11 = a11 ⊕ b11 ; c12 = a12 ⊕ b11 ; c13 = a13 ⊕ b11 ; c14 = a14 ⊕ b11 ;
c21 = a11 ⊕ b21 ; c22 = a12 ⊕ b21 ; c23 = a13 ⊕ b21 ; c24 = a14 ⊕ b21 ;
c31 = a11 ⊕ b31 ; c32 = a12 ⊕ b31 ; c33 = a13 ⊕ b31; c34 = a14 ⊕ b31 ;
c41 = a11 ⊕ b41 ; c42 = a12 ⊕ b41 ; c43 = a13 ⊕ b41 ; c44 = a14 ⊕ b41 .
Матрица cij является своего рода двумерным представлением на плоскости исходного
одномерного сигнала. Описанную выше процедуру можно представить на поверхности тора [5]. При этом
осуществляется одновременный поразрядный сдвиг как исходного сигнала, так и маскианализатора (показано стрелками на рис. 1). При таком сдвиге второй элемент становится первым, третий — вторым, а первый — последним. После каждого акта сдвига (перемещения) вновь производится сложение по модулю два соответствующих элементов строки исходного сигнала и столбца маски-анализатора. Использование поверхности тора позволяет осуществлять сдвиг сигнала и анализатора по замкнутым циклам. Каждый из результатов сдвига назовем фазой. На плоскости каждой фазе соответствует своя результирующая матрица сложения по модулю два элементов маски и исходного одномерного сигнала. Таким образом, каждая фаза поверхности тора является отображением 0-1-матрицы и представляет собой двумерное многообразие исходного одномерного сигнала — паттерн. Это представление можно назвать торовой фазой, если ориентироваться на топологическую перспективу исследований. Количество возможных торовых фаз определяется количеством поразрядных сдвигов и, следовательно, количеством разрядов исходного сигнала.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 1
40 П. П. Коваленко, В. М. Мусалимов
Данный подход реализуется с помощью последовательных перечислительных операций.
В результате вышеописанных действий формируется набор 2D-паттернов исходного одномерного сигнала. Этот процесс назовем паттернизацией сигнала.
Для осуществления перехода от двумерных паттернов к трехмерному образу необходимо произвести суммирование всех полученных двумерных представлений. В результате формируется 3D-образ исходного одномерного сигнала. Последовательность процедуры построения 0-1-паттернов продемонстрирована в таблице.
Двумерное представление (матрица сложения по модулю два элементов маски-анализатора
и исходного одномерного сигнала)
Поверхность двумерного представления (паттерн)
m1
0 0 0 1 1 0 1 1
m2
0 1 1 0 1 1 0 0
m3 1 0 1 1 0 0 0 1
m4 1 1 0 0 0 1 1 0
Далее осуществим накопительное сложение элементов матрицы, расположенных в эквивалентных ячейках, в целях получения 3D-образа сигнала (рис. 2).
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 1
Прямая и обратная задачи паттернизации сигналов и изображений
41
Депаттернизация. Решим обратную задачу — задачу депаттернизации. Рассмотрим
этот процесс на конкретном примере. Пусть имеется 3D-образ, поверхность которого (см.
рис. 2) представлена матрицей ms :
⎛1 2 2 4 3 2 2 0 2 2 1 4 2 2 3 0⎞
⎜ ⎜
3
2
2
2
1
2
4
2
0
2
3
2
2
2
1
2
⎟ ⎟
⎜3 0 0 2 3 4 2 2 2 0 3 2 0 4 3 2⎟
ms
=
⎜ ⎜ ⎜
1 3
2 2
2 2
2 0
3 1
2 2
0 2
2 4
4 2
2 2
1 3
2 0
2 2
2 2
3 1
2 4
⎟ ⎟ ⎟
.
⎜ ⎜
3
2
2
2
1
2
4
2
0
2
3
2
2
2
1
2
⎟ ⎟
⎜ ⎜⎜⎝
1 1
4 2
4 2
2 2
1 3
0 2
2 0
2 2
2 4
4 2
1 1
2 2
4 2
0 2
1 3
2 2
⎟ ⎟⎠⎟
4
3 2
1
0 1 23 4 56 7 8
3 5 7 9 11 13 15 16 1
Рис. 2
Выделим поверхности ms по уровням 1 и 3. Иными словами, произведем бинаризацию
имеющихся исходных данных по заданным уровням. В результате получим матрицы l1 и l3 :
⎛0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0⎞
⎜ ⎜
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
⎟ ⎟
⎜1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1⎟
l1
=
⎜ ⎜ ⎜
0 1
1 1
1 1
1 0
1 0
1 1
0 1
1 1
1 1
1 1
0 1
1 0
1 1
1 1
1 0
1 1
⎟ ⎟ ⎟
,
⎜ ⎜
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
⎟ ⎟
⎜ ⎝⎜⎜
0 0
1 1
1 1
1 1
0 1
0 1
1 0
1 1
1 1
1 1
0 0
1 1
1 1
0 1
0 1
1 1
⎟ ⎟⎠⎟
⎛0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0⎞
⎜ ⎜
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
⎟ ⎟
⎜0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0⎟
l3
=
⎜ ⎜ ⎜
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
1 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
⎟ ⎟ ⎟
.
⎜ ⎜
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
⎟ ⎟
⎜ ⎜⎜⎝
0 0
1 0
1 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
1 0
0 0
0 0
1 0
0 0
0 0
0 0
⎟ ⎟⎠⎟
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 1
42 П. П. Коваленко, В. М. Мусалимов
Далее осуществим сложение по модулю два полученных матриц l1 и l3 с соответствующими элементами маски-анализатора b согласно действиям, указанным на рис. 3, а, б.
a) a
l1(ij)⊕b(j1)
b(j1) 0 0 0 1 1 0 1 1
б) a
l1(ij)
l1(ij)⊕b(j1)
l3(ij)⊕b(j1)
b(j1)
l3(ij)⊕b(j1)
l3(ij)
0 0
0 1 1 0 1 1
Рис. 3
Произведем анализ данных, полученных в результате бинарной процедуры. В каждом столбце полученной бинарной матрицы подсчитаем количество нулей и единиц. Если в столбце больше нулей, чем единиц, то одномерный сигнал a записываем в соответствующую ячейку 0, а если больше единиц, чем нулей, то записываем 1. При равенстве количества нулей
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 1
Прямая и обратная задачи паттернизации сигналов и изображений
43
и единиц составляем оба варианта: осуществив их паттернизацию, можно определить, какой из вариантов оказался правильным.
Для рассмотренного примера получен одинаковый одномерный сигнал a по двум уровням поверхности ms :
a = [10 011110 0 0110110] .
Следовательно, решены прямая и обратная задачи паттернизации сигнала, представляющего собой 0-1-вектор.
Для осуществления паттернизации и депаттернизации сигналов были написаны программы, структурные схемы которых приведены на рис. 4 и 5.
Начало
ms=bam==bas+11 mi
Вывод mi
ab11==ba k=1:1:(length(b)/2)
i=1:1:length(a)
i=1:1:length(a)
j=1:1:length(b)
j=1:1:length(b) n=i–2
Нет mi(ji)=1
a1(i) =b1(j)
Нет nl3
Да
i=1:1:size(ms,2) n=0 k=0
j=1:1:size(ms,1)
l1x(ji)=1 Нет
Да n=n+1
l3(ij)=0
l3(ij)=1
Нет n≥(size(ms,1)/2)
Да
c1(i)=0
c1(i)=1
i=1:1:size(ms,1) j=1:1:size(ms,2)
Нет l1x(ij)=1
l1(ij)=b(i)
Да l1х(ij)=0
Нет l3x(ij)=1
l3(ij)=b(i)
Да l3x(ij)=0
l3x(ji)=1 Нет
Да k=k+1
Нет Да k≥(size(ms,1)/2)
c2(i)=0
c2(i)=1
c=c2– c1
Вывод c, c1, c2
Конец
Рис. 5
Заключение. Разработанные новые алгоритмы трансформации сигналов и изображений с использованием переходов от одномерного представления сигнала к его двумерным и трехмерным представлениям позволяют расширить информационные возможности сигналов. Данный подход может быть использован при объектно-ориентированном программировании
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 1
Усталостное разрушение миниатюрного пьезоэлектрического схвата
45
тактильного зрения роботов. Отметим также, что работа в определенной степени перекликается с рядом публикаций [3, 6] по применению теории паттернов в компьютерных системах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: СОЛОН-Пресс, 2004.
2. Grenander U. General Pattern Theory / Oxford University Press, 1993. 904 p.
3. Гамма Э., Хелмн Р., Джонсон Р., Влиссидес Дж. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования. СПб: Питер, 2007.
4. Романовский И.В. Дискретный анализ. СПб: Невский диалект, 2000. 240 с.
5. Коваленко П. П. Визуализация изображений на цилиндре и торе // Науч.-техн. вестн. СПбГУ ИТМО. 2007. Вып. 37. С. 26—29.
6. Шуткин Л. В. Паттерновая модель данных [Электронный ресурс]: .
Павел Павлович Коваленко Виктор Михайлович Мусалимов
Сведения об авторах — Санкт-Петербургский государственный университет информационных
технологий, механики и оптики, кафедра мехатроники; ассистент; E-mail: kovalenko_p.p@mail.ru — д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра мехатроники; E-mail: musVM@yandex.ru
Рекомендована кафедрой мехатроники
Поступила в редакцию 05.10.10 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 1