МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ АДАПТИВНЫХ ЛОГИКО-ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ С СЕЛЕКТОРАМИ
ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
УДК 681.51
В. И. ПЕТУНИН, А. И. ФРИД
МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ АДАПТИВНЫХ ЛОГИКО-ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ С СЕЛЕКТОРАМИ
Рассматривается задача управления многомерным объектом с одним управляющим воздействием на режимах селективного выбора каналов системы. Показано, что эффективным средством построения таких логико-динамических систем является применение алгоритмов адаптации. Рассмотрены вопросы синтеза систем управления. Приведены результаты моделирования.
Ключевые слова: многомерный объект управления, селектор каналов, система автоматического управления, логико-динамическая система, адаптация.
Введение. В системах автоматического управления (САУ) сложных технических объектов, например газотурбинных двигателей (ГТД), в которых число управляющих воздействий меньше числа управляемых величин, для формирования управления часто используются логические элементы — селекторы сигналов, изменяющие структуру системы в зависимости от ее состояния [1, 2]. Обычно применяется принцип селектирования, согласно которому регулируется значение параметра двигателя, наиболее приблизившееся к величине, определяемой программой регулирования. Такое селектирование реализуется с помощью алгебраических селекторов (АС), функции преобразования которых имеют вид: U = min(U 1 ,U2 ,…,Um ) при ограничении параметров сверху или U = max(U 1 ,U2 ,…,Um ) при ограничении снизу, где Ui — входные, а U — выходной сигналы. Аналогичные задачи могут решаться и в САУ летательными аппаратами, например, для ограничения предельных параметров полета [3].
Такие САУ, использующие логику упорядоченного выбора и имеющие динамическую часть в виде регуляторов и объекта управления, называются логико-динамическими системами [2].
В САУ с алгебраическими селекторами структура и динамические характеристики объекта управления обычно различаются для отдельных каналов. Это приводит к тому, что структура и параметры регуляторов в различных каналах на входе АС будут разными. При этом нарушаются условия переключения каналов, возникают „забросы“ регулируемых величин, ухудшается качество САУ.
Следовательно, возникает необходимость адаптации логико-динамических САУ с АС на режимах переключения каналов к изменениям структуры системы.
САУ с селектором каналов управления. В САУ с АС на режимах переключения можно рассматривать работу только двух селектируемых каналов, поэтому рассмотрим САУ с АС двух каналов управления (рис. 1). Важным информативным параметром для АС и, следовательно
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5
50 В. И. Петунин, А. И. Фрид
для САУ, является разность его входных сигналов, т.е. выходных сигналов селектируемых каналов [2]:
ε = U1 − U2 ,
знак которой говорит о включении того или иного канала, а величина ε — о близости к моменту селектирования.
Рис. 1
Рассмотрим САУ ГТД как двумерного объекта с одним управляющим воздействием, в которой используется алгебраический селектор минимального сигнала. Первый канал этой САУ является каналом управления, определяющим режим работы объекта по выходной координате Y1 , его заданная величина Y10 зависит от времени. Второй канал — канал ограничения, его заданная величина Y20 является постоянной и определяет максимальный режим работы объекта по координате Y2 . ГТД имеет различные динамические характеристики по разным выходным координатам относительно расхода топлива. Передаточные функции ГТД:
— в первом канале
H1( p)
=
Y1( p) Z( p)
=
K1
A1( p) B( p)
;
— во втором канале
H2 ( p)
=
Y2 ( p) Z( p)
=
K2
A2 ( p) B( p)
,
где p — оператор преобразования Лапласа; K1 , K2 — коэффициенты передачи; A1( p) , A2 ( p) , B( p) — полиномы, зависящие от вида объекта. Примем, что порядок A1( p) меньше, чем порядок B( p) , а порядок A2 ( p) равен порядку B( p) . Такое математическое описание характерно, например, для динамических характеристик ГТД по частоте враще-
ния ротора Y1 = n и температуре газа за турбиной Y2 = Tт∗ при изменении расхода топлива
в камере сгорания Z = Gт . Здесь звездочка в Tт∗ обозначает температуру полного торможения потока газа.
Передаточная функция изодромного регулятора, общего для обоих каналов,
Wр ( p)
=
Kр
Tр p + 1 p(Tp + 1)
.
Передаточные функции регуляторов первого W1( p) и второго W2 ( p) каналов выбираются исходя из заданных требований к динамическим характеристикам каждого из них.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5
Метод построения адаптивных логико-динамических систем
51
Это можно сделать следующим образом. Потребуем, чтобы передаточные функции отдель-
ных разомкнутых каналов без учета запаздывания измерителей координат удовлетворяли
равенствам:
WI ( p) = W1( p)Wр ( p)H1( p) = Wм1( p) ;
(1)
WII ( p) = W2 ( p)Wр ( p)H2 ( p) = Wм2 ( p) ,
(2)
где Wм1( p) и Wм2 ( p) — передаточные функции эталонных моделей разомкнутых каналов. Если передаточные функции разомкнутых каналов выбрать в виде
WI ( p) = WII ( p) = Wм ( p) ,
(3)
то для получения необходимого качества регулирования выходных координат регуляторы,
согласно (1) и (2), должны иметь следующие передаточные функции:
W1
(
p)
=
Wр
Wм ( p) ( p)H1(
p)
;
W2
(
p)
=
Wр
Wм ( p) ( p)H2 (
p)
.
При этом инерционность датчиков должна быть скорректирована так, чтобы измерите-
ли параметров были безынерционными.
Следовательно, W1( p) ≠ W2 ( p) , и САУ не сможет обеспечить необходимые динамиче-
ские характеристики при переключении каналов.
Как было отмечено выше, обычно применяется принцип селектирования, согласно ко-
торому регулируется параметр ГТД, наиболее приблизившийся к величине, определяемой
программой регулирования. Следовательно, для получения необходимого качества регулиро-
вания переключение селектора должно происходить в момент равенства рассогласований
между текущими значениями выходных координат и их задающими значениями, т.е. в мо-
мент равенства сигналов перед регуляторами E1 = E2 . Проведенный анализ показывает, что
регулятор температуры газа является инерционным по отношению к регулятору частоты вра-
щения ротора ГТД, поэтому селектор переключается с канала частоты вращения ротора на ка-
нал температуры газа с запаздыванием. В результате происходит „заброс“ по температуре газа.
Задача построения адаптивной САУ с селектором каналов. Рассматриваемые логи-
ко-динамические САУ являются системами с переменной структурой, поэтому решение зада-
чи их адаптации возможно на основе алгоритмов самоорганизации каналов.
Рис. 2
На рис. 2 приведена обобщенная структурная схема такой системы, где И — измерители выходных координат; Р — регуляторы отдельных каналов управления; БА — блок адаптации; E — вектор сигналов рассогласования каналов управления; U — вектор входных сигналов АС; U — выходной сигнал АС; L — вектор логического выходного сигнала АС.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5
52 В. И. Петунин, А. И. Фрид
При работе логико-динамической САУ ГТД с АС селектор каналов замыкает один из них, оставляя остальные разомкнутыми. Поэтому при работе САУ на режимах ограничения выходных координат задача адаптации системы может быть решена за счет самонастройки разомкнутых каналов и определенного согласования условий переключения. Это позволяет обеспечить необходимые динамические характеристики включаемого канала и качества САУ в целом [2].
Эффективность предложенных алгоритмов подтверждена моделированием рассмотренных САУ ГТД с помощью пакета Simulink системы Matlab.
Адаптивная САУ двумерного объекта управления. На рис. 3 представлена структурная схема адаптивной САУ ГТД. В САУ определяется разность сигналов на выходе селекторов минимального и максимального сигналов
ε = Umin − Umax = Uзам − Uраз ,
где Uзам — выходной сигнал регулятора замкнутого канала; Uраз — выходной сигнал регу-
лятора разомкнутого канала.
На выходе логического устройства (ЛУ) формируется логический сигнал L , опреде-
ляющий замкнутый канал САУ
L
=
⎧1 ⎨⎩0
при при
U = U1; U = U2.
Рис. 3
Сигнал ε через блок согласования Wс ( p) и переключатель П поступает на вход соответствующего регулятора разомкнутого канала с помощью суммирующих элементов, что определяется состоянием переключателя в соответствии с сигналом L логического устройства. Так как ε < 0 , то этот сигнал уменьшает задающее воздействие разомкнутого канала и тем самым корректирует момент переключения каналов.
Как было отмечено выше, регуляторы частоты вращения ротора и температуры газа имеют разные динамические характеристики, в результате чего условие переключения селектора минимального сигнала U1 = U2 отличается от необходимого условия переключения САУ — равенства рассогласований между текущими значениями выходных координат и их задающими воздействиями E1 = E2 .
Следовательно, необходимо согласование этих условий. Как известно [4], согласование поведения отдельных каналов САУ возможно за счет введения контура управления их относительным движением. В данном случае оно обеспечивается за счет введения
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5
Метод построения адаптивных логико-динамических систем
53
контура адаптации — сигнальной самонастройки по разности сигналов ε на выходе регуляторов с воздействием на задающее воздействие разомкнутого канала системы. Это позволяет построить САУ ГТД, адаптивную к изменению ее структуры при переключении каналов селектором.
Пусть замкнутым является канал регулирования частоты вращения ротора, т.е. первый канал. Тогда выход контура сигнальной самонастройки включен с помощью первого суммирующего элемента на вход регулятора температуры газа — второго разомкнутого канала.
Сигнал на выходе регулятора частоты вращения ротора
U1 = W1( p)E1 ,
сигнал на выходе регулятора температуры газа
U2
=
W2 ( p) 1 + W2 ( p)Wс ( p)
E2
+
1
Wс ( p)W2 ( p) + W2 ( p)Wс ( p)
U1
,
тогда разность сигналов на выходе регуляторов
ε
=
∆U
= U1
−U2
=
W1( p) 1 + W2 ( p)Wс ( p)
E1
−
W2 ( p) 1 + W2 ( p)Wс (
p)
E2
.
При Wс ( p) = K и достаточно большой величине K получаем
ε → 0; U2 → U1,
или
U1
−U2
=
lim W1( p) K→∞ 1 + W2 ( p)Wс ( p)
E1
−
lim W2 ( p) K→∞ 1 + W2 ( p)Wс ( p)
E2
≅
≅ m(E1 − E2 ) ,
где m мало. Таким образом, за счет работы контура сигнальной самонастройки момент переключения
селектора минимального сигнала U1 = U2 приближается к условию переключения каналов по
ошибкам каналов E1 = E2 . Это позволяет ликвидировать заброс и обеспечить необходимое качество переходного процесса при замыкании и включении в работу регулятора температуры газа.
Аналогичные процессы характерны для САУ и при переключении селектора с замкнутого канала температуры газа на канал частоты вращения ротора.
На рис. 4 приведены результаты моделирования переходных процессов в САУ двухвального ГТД при переключении каналов: а — с канала частоты вращения ротора вентилятора на канал температуры газа, б — с канала температуры газа на канал частоты вращения ротора вентилятора, с контуром и без контура адаптации, при этом выходные координаты
ГТД n в и Tт∗ представлены в относительных единицах Y = ∆Y / Ymax . Результаты моделирова-
ния рассмотренной САУ ГТД при задающих воздействиях каналов Yупр0 = 0, 25t, Yогр0 = 0,8 и
выполнении условия (3) показывают, что при прямом и обратном переключении каналов селектором качество переходных процессов включаемого канала существенно улучшается при введении контура адаптации. САУ сохраняет заданное качество при изменении структуры, т.е. является адаптивной.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5
54
а) Тт* , о.е. пв, о.е.
0,8
В. И. Петунин, А. И. Фрид
без контура адаптации
0,6 Тт* пв
0,4
с контуром адаптации
0,2
0 б) Тт* , о.е.
пв, о.е.
0,8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 t, c без контура адаптации
0,6 0,4 Тт*
пв 0,2
с контуром адаптации
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t, c
Рис. 4
Адаптивная САУ многомерного объекта управления. Аналогичный подход используется при построении адаптивной САУ многомерного объекта управления с одним регулирующим воздействием. На рис. 5 приведена структурная схема адаптивной САУ ГТД, поясняющая данный подход. В каждом канале управления определяется разность сигналов на выходе регуляторов
εi = Umin − Ui .
Сигнал εi через блок согласования Wс ( p) поступает на вход соответствующего регулятора канала с помощью суммирующего элемента. Контуры сигнальной самонастройки работают во всех N каналах. Если i -й канал разомкнут, то εi < 0 , и этот сигнал уменьшает задающее воздействие данного разомкнутого канала, тем самым корректируя момент пере-
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5
Метод построения адаптивных логико-динамических систем
55
ключения каналов; если замкнут, т.е. является ведущим, то εi = 0 , и этот сигнал не меняет задающее воздействие данного замкнутого канала.
Рис. 5
На рис. 6 приведены результаты моделирования переходных процессов в САУ двухвального ГТД при управлении расходом топлива, при этом выходные координаты ГТД: час-
тота вращения ротора компрессора nк , частота вращения ротора вентилятора nв и темпера-
тура газа за турбиной Tт∗ также представлены в относительных единицах. Результаты моделирования рассмотренной САУ ГТД при задающих воздействиях каналов: nк0 = 0,3t,
nв0 = 0,8, Tт∗0 = 0,8 и выполнении условия (3) показывают, что за время протекания переход-
ного процесса замкнутым был канал nк , затем Tт∗ и в конце — nв . Качество переходного
процесса включаемого канала существенно улучшается при введении контура адаптации —
оно соответствует эталонным процессам отдельных каналов. САУ сохраняет заданное каче-
ство при изменении структуры, т.е. является адаптивной.
Тт* , о.е. пв, о.е. пк, о.е.
без контура адаптации
0,8
Тт* 0,6
пв
0,4 0,2 пк
с контуром адаптации
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t, c Рис. 6
Заключение. Таким образом, применение рассмотренного метода адаптации логикодинамических САУ ГТД с селекторами каналов позволяет существенно улучшить динамические характеристики таких систем управления и тем самым увеличить ресурс работы двигателя.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5
56 С. A. Кабанов, Е. Н. Никулин, Б. Э. Якушев, Д. Б. Якушева
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Интегральные системы автоматического управления силовыми установками самолетов / Под ред. А. А. Шевякова. М.: Машиностроение, 1983. 283 с.
2. Петунин В. И. Принципы построения логико-динамических систем автоматического управления газотурбинными двигателями // Вестн. УГАТУ. 2003. Т. 4, № 1. С. 78—87.
3. Петунин В. И. Синтез систем автоматического управления летательными аппаратами с автоматами ограничений предельных параметров // Изв. вузов. Приборостроение. 2010. Т. 53, № 10. С. 18—24.
4. Мирошник И. В. Согласованное управление многоканальными системами. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 128 с.
Валерий Иванович Петунин Аркадий Исаакович Фрид
Сведения об авторах — канд. техн. наук, доцент; Уфимский государственный авиационный
технический университет, кафедра авиационного приборостроения; E-mail: petunin_vi@mail.ru — д-р техн. наук, профессор; Уфимский государственный авиационный технический университет, кафедра вычислительной техники и защиты информации; E-mail: arkfrid@mail.ru
Рекомендована кафедрой авиационного приборостроения
Поступила в редакцию 04.02.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5
УДК 681.51
В. И. ПЕТУНИН, А. И. ФРИД
МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ АДАПТИВНЫХ ЛОГИКО-ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ С СЕЛЕКТОРАМИ
Рассматривается задача управления многомерным объектом с одним управляющим воздействием на режимах селективного выбора каналов системы. Показано, что эффективным средством построения таких логико-динамических систем является применение алгоритмов адаптации. Рассмотрены вопросы синтеза систем управления. Приведены результаты моделирования.
Ключевые слова: многомерный объект управления, селектор каналов, система автоматического управления, логико-динамическая система, адаптация.
Введение. В системах автоматического управления (САУ) сложных технических объектов, например газотурбинных двигателей (ГТД), в которых число управляющих воздействий меньше числа управляемых величин, для формирования управления часто используются логические элементы — селекторы сигналов, изменяющие структуру системы в зависимости от ее состояния [1, 2]. Обычно применяется принцип селектирования, согласно которому регулируется значение параметра двигателя, наиболее приблизившееся к величине, определяемой программой регулирования. Такое селектирование реализуется с помощью алгебраических селекторов (АС), функции преобразования которых имеют вид: U = min(U 1 ,U2 ,…,Um ) при ограничении параметров сверху или U = max(U 1 ,U2 ,…,Um ) при ограничении снизу, где Ui — входные, а U — выходной сигналы. Аналогичные задачи могут решаться и в САУ летательными аппаратами, например, для ограничения предельных параметров полета [3].
Такие САУ, использующие логику упорядоченного выбора и имеющие динамическую часть в виде регуляторов и объекта управления, называются логико-динамическими системами [2].
В САУ с алгебраическими селекторами структура и динамические характеристики объекта управления обычно различаются для отдельных каналов. Это приводит к тому, что структура и параметры регуляторов в различных каналах на входе АС будут разными. При этом нарушаются условия переключения каналов, возникают „забросы“ регулируемых величин, ухудшается качество САУ.
Следовательно, возникает необходимость адаптации логико-динамических САУ с АС на режимах переключения каналов к изменениям структуры системы.
САУ с селектором каналов управления. В САУ с АС на режимах переключения можно рассматривать работу только двух селектируемых каналов, поэтому рассмотрим САУ с АС двух каналов управления (рис. 1). Важным информативным параметром для АС и, следовательно
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5
50 В. И. Петунин, А. И. Фрид
для САУ, является разность его входных сигналов, т.е. выходных сигналов селектируемых каналов [2]:
ε = U1 − U2 ,
знак которой говорит о включении того или иного канала, а величина ε — о близости к моменту селектирования.
Рис. 1
Рассмотрим САУ ГТД как двумерного объекта с одним управляющим воздействием, в которой используется алгебраический селектор минимального сигнала. Первый канал этой САУ является каналом управления, определяющим режим работы объекта по выходной координате Y1 , его заданная величина Y10 зависит от времени. Второй канал — канал ограничения, его заданная величина Y20 является постоянной и определяет максимальный режим работы объекта по координате Y2 . ГТД имеет различные динамические характеристики по разным выходным координатам относительно расхода топлива. Передаточные функции ГТД:
— в первом канале
H1( p)
=
Y1( p) Z( p)
=
K1
A1( p) B( p)
;
— во втором канале
H2 ( p)
=
Y2 ( p) Z( p)
=
K2
A2 ( p) B( p)
,
где p — оператор преобразования Лапласа; K1 , K2 — коэффициенты передачи; A1( p) , A2 ( p) , B( p) — полиномы, зависящие от вида объекта. Примем, что порядок A1( p) меньше, чем порядок B( p) , а порядок A2 ( p) равен порядку B( p) . Такое математическое описание характерно, например, для динамических характеристик ГТД по частоте враще-
ния ротора Y1 = n и температуре газа за турбиной Y2 = Tт∗ при изменении расхода топлива
в камере сгорания Z = Gт . Здесь звездочка в Tт∗ обозначает температуру полного торможения потока газа.
Передаточная функция изодромного регулятора, общего для обоих каналов,
Wр ( p)
=
Kр
Tр p + 1 p(Tp + 1)
.
Передаточные функции регуляторов первого W1( p) и второго W2 ( p) каналов выбираются исходя из заданных требований к динамическим характеристикам каждого из них.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5
Метод построения адаптивных логико-динамических систем
51
Это можно сделать следующим образом. Потребуем, чтобы передаточные функции отдель-
ных разомкнутых каналов без учета запаздывания измерителей координат удовлетворяли
равенствам:
WI ( p) = W1( p)Wр ( p)H1( p) = Wм1( p) ;
(1)
WII ( p) = W2 ( p)Wр ( p)H2 ( p) = Wм2 ( p) ,
(2)
где Wм1( p) и Wм2 ( p) — передаточные функции эталонных моделей разомкнутых каналов. Если передаточные функции разомкнутых каналов выбрать в виде
WI ( p) = WII ( p) = Wм ( p) ,
(3)
то для получения необходимого качества регулирования выходных координат регуляторы,
согласно (1) и (2), должны иметь следующие передаточные функции:
W1
(
p)
=
Wр
Wм ( p) ( p)H1(
p)
;
W2
(
p)
=
Wр
Wм ( p) ( p)H2 (
p)
.
При этом инерционность датчиков должна быть скорректирована так, чтобы измерите-
ли параметров были безынерционными.
Следовательно, W1( p) ≠ W2 ( p) , и САУ не сможет обеспечить необходимые динамиче-
ские характеристики при переключении каналов.
Как было отмечено выше, обычно применяется принцип селектирования, согласно ко-
торому регулируется параметр ГТД, наиболее приблизившийся к величине, определяемой
программой регулирования. Следовательно, для получения необходимого качества регулиро-
вания переключение селектора должно происходить в момент равенства рассогласований
между текущими значениями выходных координат и их задающими значениями, т.е. в мо-
мент равенства сигналов перед регуляторами E1 = E2 . Проведенный анализ показывает, что
регулятор температуры газа является инерционным по отношению к регулятору частоты вра-
щения ротора ГТД, поэтому селектор переключается с канала частоты вращения ротора на ка-
нал температуры газа с запаздыванием. В результате происходит „заброс“ по температуре газа.
Задача построения адаптивной САУ с селектором каналов. Рассматриваемые логи-
ко-динамические САУ являются системами с переменной структурой, поэтому решение зада-
чи их адаптации возможно на основе алгоритмов самоорганизации каналов.
Рис. 2
На рис. 2 приведена обобщенная структурная схема такой системы, где И — измерители выходных координат; Р — регуляторы отдельных каналов управления; БА — блок адаптации; E — вектор сигналов рассогласования каналов управления; U — вектор входных сигналов АС; U — выходной сигнал АС; L — вектор логического выходного сигнала АС.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5
52 В. И. Петунин, А. И. Фрид
При работе логико-динамической САУ ГТД с АС селектор каналов замыкает один из них, оставляя остальные разомкнутыми. Поэтому при работе САУ на режимах ограничения выходных координат задача адаптации системы может быть решена за счет самонастройки разомкнутых каналов и определенного согласования условий переключения. Это позволяет обеспечить необходимые динамические характеристики включаемого канала и качества САУ в целом [2].
Эффективность предложенных алгоритмов подтверждена моделированием рассмотренных САУ ГТД с помощью пакета Simulink системы Matlab.
Адаптивная САУ двумерного объекта управления. На рис. 3 представлена структурная схема адаптивной САУ ГТД. В САУ определяется разность сигналов на выходе селекторов минимального и максимального сигналов
ε = Umin − Umax = Uзам − Uраз ,
где Uзам — выходной сигнал регулятора замкнутого канала; Uраз — выходной сигнал регу-
лятора разомкнутого канала.
На выходе логического устройства (ЛУ) формируется логический сигнал L , опреде-
ляющий замкнутый канал САУ
L
=
⎧1 ⎨⎩0
при при
U = U1; U = U2.
Рис. 3
Сигнал ε через блок согласования Wс ( p) и переключатель П поступает на вход соответствующего регулятора разомкнутого канала с помощью суммирующих элементов, что определяется состоянием переключателя в соответствии с сигналом L логического устройства. Так как ε < 0 , то этот сигнал уменьшает задающее воздействие разомкнутого канала и тем самым корректирует момент переключения каналов.
Как было отмечено выше, регуляторы частоты вращения ротора и температуры газа имеют разные динамические характеристики, в результате чего условие переключения селектора минимального сигнала U1 = U2 отличается от необходимого условия переключения САУ — равенства рассогласований между текущими значениями выходных координат и их задающими воздействиями E1 = E2 .
Следовательно, необходимо согласование этих условий. Как известно [4], согласование поведения отдельных каналов САУ возможно за счет введения контура управления их относительным движением. В данном случае оно обеспечивается за счет введения
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5
Метод построения адаптивных логико-динамических систем
53
контура адаптации — сигнальной самонастройки по разности сигналов ε на выходе регуляторов с воздействием на задающее воздействие разомкнутого канала системы. Это позволяет построить САУ ГТД, адаптивную к изменению ее структуры при переключении каналов селектором.
Пусть замкнутым является канал регулирования частоты вращения ротора, т.е. первый канал. Тогда выход контура сигнальной самонастройки включен с помощью первого суммирующего элемента на вход регулятора температуры газа — второго разомкнутого канала.
Сигнал на выходе регулятора частоты вращения ротора
U1 = W1( p)E1 ,
сигнал на выходе регулятора температуры газа
U2
=
W2 ( p) 1 + W2 ( p)Wс ( p)
E2
+
1
Wс ( p)W2 ( p) + W2 ( p)Wс ( p)
U1
,
тогда разность сигналов на выходе регуляторов
ε
=
∆U
= U1
−U2
=
W1( p) 1 + W2 ( p)Wс ( p)
E1
−
W2 ( p) 1 + W2 ( p)Wс (
p)
E2
.
При Wс ( p) = K и достаточно большой величине K получаем
ε → 0; U2 → U1,
или
U1
−U2
=
lim W1( p) K→∞ 1 + W2 ( p)Wс ( p)
E1
−
lim W2 ( p) K→∞ 1 + W2 ( p)Wс ( p)
E2
≅
≅ m(E1 − E2 ) ,
где m мало. Таким образом, за счет работы контура сигнальной самонастройки момент переключения
селектора минимального сигнала U1 = U2 приближается к условию переключения каналов по
ошибкам каналов E1 = E2 . Это позволяет ликвидировать заброс и обеспечить необходимое качество переходного процесса при замыкании и включении в работу регулятора температуры газа.
Аналогичные процессы характерны для САУ и при переключении селектора с замкнутого канала температуры газа на канал частоты вращения ротора.
На рис. 4 приведены результаты моделирования переходных процессов в САУ двухвального ГТД при переключении каналов: а — с канала частоты вращения ротора вентилятора на канал температуры газа, б — с канала температуры газа на канал частоты вращения ротора вентилятора, с контуром и без контура адаптации, при этом выходные координаты
ГТД n в и Tт∗ представлены в относительных единицах Y = ∆Y / Ymax . Результаты моделирова-
ния рассмотренной САУ ГТД при задающих воздействиях каналов Yупр0 = 0, 25t, Yогр0 = 0,8 и
выполнении условия (3) показывают, что при прямом и обратном переключении каналов селектором качество переходных процессов включаемого канала существенно улучшается при введении контура адаптации. САУ сохраняет заданное качество при изменении структуры, т.е. является адаптивной.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5
54
а) Тт* , о.е. пв, о.е.
0,8
В. И. Петунин, А. И. Фрид
без контура адаптации
0,6 Тт* пв
0,4
с контуром адаптации
0,2
0 б) Тт* , о.е.
пв, о.е.
0,8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 t, c без контура адаптации
0,6 0,4 Тт*
пв 0,2
с контуром адаптации
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t, c
Рис. 4
Адаптивная САУ многомерного объекта управления. Аналогичный подход используется при построении адаптивной САУ многомерного объекта управления с одним регулирующим воздействием. На рис. 5 приведена структурная схема адаптивной САУ ГТД, поясняющая данный подход. В каждом канале управления определяется разность сигналов на выходе регуляторов
εi = Umin − Ui .
Сигнал εi через блок согласования Wс ( p) поступает на вход соответствующего регулятора канала с помощью суммирующего элемента. Контуры сигнальной самонастройки работают во всех N каналах. Если i -й канал разомкнут, то εi < 0 , и этот сигнал уменьшает задающее воздействие данного разомкнутого канала, тем самым корректируя момент пере-
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5
Метод построения адаптивных логико-динамических систем
55
ключения каналов; если замкнут, т.е. является ведущим, то εi = 0 , и этот сигнал не меняет задающее воздействие данного замкнутого канала.
Рис. 5
На рис. 6 приведены результаты моделирования переходных процессов в САУ двухвального ГТД при управлении расходом топлива, при этом выходные координаты ГТД: час-
тота вращения ротора компрессора nк , частота вращения ротора вентилятора nв и темпера-
тура газа за турбиной Tт∗ также представлены в относительных единицах. Результаты моделирования рассмотренной САУ ГТД при задающих воздействиях каналов: nк0 = 0,3t,
nв0 = 0,8, Tт∗0 = 0,8 и выполнении условия (3) показывают, что за время протекания переход-
ного процесса замкнутым был канал nк , затем Tт∗ и в конце — nв . Качество переходного
процесса включаемого канала существенно улучшается при введении контура адаптации —
оно соответствует эталонным процессам отдельных каналов. САУ сохраняет заданное каче-
ство при изменении структуры, т.е. является адаптивной.
Тт* , о.е. пв, о.е. пк, о.е.
без контура адаптации
0,8
Тт* 0,6
пв
0,4 0,2 пк
с контуром адаптации
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t, c Рис. 6
Заключение. Таким образом, применение рассмотренного метода адаптации логикодинамических САУ ГТД с селекторами каналов позволяет существенно улучшить динамические характеристики таких систем управления и тем самым увеличить ресурс работы двигателя.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5
56 С. A. Кабанов, Е. Н. Никулин, Б. Э. Якушев, Д. Б. Якушева
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Интегральные системы автоматического управления силовыми установками самолетов / Под ред. А. А. Шевякова. М.: Машиностроение, 1983. 283 с.
2. Петунин В. И. Принципы построения логико-динамических систем автоматического управления газотурбинными двигателями // Вестн. УГАТУ. 2003. Т. 4, № 1. С. 78—87.
3. Петунин В. И. Синтез систем автоматического управления летательными аппаратами с автоматами ограничений предельных параметров // Изв. вузов. Приборостроение. 2010. Т. 53, № 10. С. 18—24.
4. Мирошник И. В. Согласованное управление многоканальными системами. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 128 с.
Валерий Иванович Петунин Аркадий Исаакович Фрид
Сведения об авторах — канд. техн. наук, доцент; Уфимский государственный авиационный
технический университет, кафедра авиационного приборостроения; E-mail: petunin_vi@mail.ru — д-р техн. наук, профессор; Уфимский государственный авиационный технический университет, кафедра вычислительной техники и защиты информации; E-mail: arkfrid@mail.ru
Рекомендована кафедрой авиационного приборостроения
Поступила в редакцию 04.02.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 5