ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ НЕСВЕТОСИЛЬНЫХ ОРТОСКОПИЧЕСКИХ ЗЕРКАЛЬНЫХ ОБЪЕКТИВОВ
Исследование систем несветосильных ортоскопических зеркальных объективов
65
УДК 535.317 + 520.624 + 520.224
А. В. БАХОЛДИН, Г. И. ЦУКАНОВА
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ НЕСВЕТОСИЛЬНЫХ ОРТОСКОПИЧЕСКИХ ЗЕРКАЛЬНЫХ ОБЪЕКТИВОВ
Проведены исследование, расчет и сравнительный анализ трехзеркальных систем с промежуточным изображением после отражения от двух зеркал, имеющих следующие оптические характеристики: относительное отверстие 1:30, угловое поле 2ω=1º, фокусное расстояние — несколько десятков метров.
Ключевые слова: зеркальные объективы, астрономические объективы, дисторсия, оптический расчет.
Центрированным трехзеркальным системам с промежуточным изображением после отражения от двух зеркал, а только по этой схеме и может быть построена малогабаритная система с относительным отверстием 1:30 и угловым полем 2ω = 1º, свойственна зависимость между степенью исправления дисторсии, относительным отверстием главного зеркала и величиной экранирования входного зрачка.
В системах этого типа экранирование входного зрачка вызывается двумя разными элементами. Первое экранирование — это экранирование вторым зеркалом, как в системах Кассегрена и Ричи—Кретьена, которое не зависит от относительного отверстия и углового поля системы. Второе экранирование входного зрачка возникает из-за промежуточного изображения. В зависимости от конструкции системы экранирование происходит или из-за отверстия в наклонном зеркале, расположенном после третьего зеркала, или из-за плоского зеркала, расположенного вблизи промежуточного изображения и ломающего оптическую ось третьего зеркала на 90º. Второе экранирование прямо пропорционально зависит от относительного отверстия и углового поля системы.
Относительное отверстие главного зеркала определяет сложность изготовления зеркала с высокой степенью точности и допуски на изготовление и сборку.
Цель настоящего исследования — получение оптимального варианта оптической системы с исправленной дисторсией и приемлемыми значениями экранирования и относительного отверстия главного зеркала. Поскольку второе экранирование зависит от относительного отверстия и углового поля, рассмотренные ранее системы с относительными отверстиями 1:10, 1:15 [1, 2] не могут быть использованы в качестве прототипов.
В работе рассматриваются только центрированные системы, работающие полным полем. В таблице приведены основные параметры системы: K1 — диафрагменное число главного зеркала, d1 — расстояние между первым и вторым зеркалом при f ´= 1, d2 — расстояние между вторым и третьим зеркалом при f ´= 1, α3 — увеличение третьего зеркала, h3 — отношение диаметра осевого пучка третьего зеркала к диаметру входного зрачка, S5 — коэффициент дисторсии 3-го порядка (если S5 = 7,27, то при 2ω = 1º дисторсия составляет 0,03 %, если S5 = 5,29 — 0,02 %), h2 — экранирование по диаметру зрачка, вносимое вторым зеркалом, ε — экранирование, вносимое промежуточным изображением при 2ω=1º. Из таблицы видно, что получить систему со строгим исправлением дисторсии при относительном отверстии главного зеркала 1:2,2 и экранированием, не превышающим 0,4, невозможно.
Была рассчитана и оптимизирована система № 4 с коэффициентом дисторсии S5 = 5,29 и экранированием ε = 0,4 (рис. 1, где 1 — главное зеркало эллиптической формы, близкой к параболоиду, 2 — вторичное зеркало гиперболической формы, 3 — третье зеркало эллиптической формы, 4 — плоское зеркало с отверстием для пространственного разделения световых
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
66 А. В. Бахолдин, Г. И. Цуканова
потоков, 5 — плоскость изображения; остальные ненумерованные плоские зеркала необходимы для компоновки заднего отрезка в наименьшем объеме). Осевая длина системы при f ´=30 м составляет 4,14 м, дисторсия при 2ω = 1º равна 0,02 % (в линейной мере 0,053 мм), при 2ω = 45΄ дисторсия равна 0,01 % (в линейной мере 0,022 мм). Качество изображения точек по всему полю дифракционное.
№ системы
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
K1
2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2
Параметры рассчитанных вариантов систем
d1
–0,053 –0,052 –0,052 –0,051 –0,051 –0,053 –0,046 –0,046 –0,045 –0,045 –0,044 –0,046 –0,039 –0,039 –0,039 –0,038 –0,038 –0,039 –0,033 –0,033 –0,032 –0,032 –0,032 –0,033 –0,027 –0,026 –0,026 –0,026 –0,026 –0,027 –0,021 –0,021 –0,021 –0,020 –0,020 –0,021 –0,021 –0,020
d2
0,126 0,130 0,134 0,138 0,142 0,126 0,132 0,136 0,140 0,144 0,149 0,132 0,139 0,143 0,147 0,152 0,156 0,139 0,147 0,151 0,155 0,160 0,165 0,147 0,155 0,159 0,164 0,169 0,174 0,156 0,165 0,169 0,174 0,179 0,184 0,167 0,170 0,179
α3
5,0 4,9 4,8 4,7 4,6 4,6 5,0 4,9 4,8 4,7 4,6 4,6 5,0 4,9 4,8 4,7 4,6 4,6 5,0 4,9 4,8 4,7 4,6 4,6 5,0 4,9 4,8 4,7 4,6 4,6 5,0 4,9 4,8 4,7 4,6 4,6 4,614 4,5
h3
–0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,30 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,30 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,30 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,30 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,30 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,30 –0,31 –0,32
S5
6,33 5,98 5,64 5,29 4,96 5,07 5,12 4,82 4,53 4,24 3,94 3,79 4,03 3,78 3,53 3,27 3,03 2,63 3,06 2,84 2,63 2,41 2,19 1,58 2,17 1,99 1,80 1,61 1,42 0,61 1,36 1,21 1,05 0,89 0,72 –0,275 –0,0006 0,0002
h2
0,280 0,286 0,292 0,299 0,305 0,280 0,311 0,317 0,323 0,329 0,335 0,309 0,345 0,351 0,357 0,363 0,369 0,341 0,383 0,389 0,395 0,401 0,407 0,378 0,426 0,432 0,437 0,443 0,450 0,420 0,474 0,480 0,486 0,492 0,498 0,467 0,473 0,486
ε
0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,48 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,48 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,48 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,48 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,48 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,48 0,466 0,466
Если принять допустимым значение экранирования ε = 0,47, тогда при относительном отверстии главного зеркала 1:1,2 получается система со строгим исправлением дисторсии для 2ω = 1º и дифракционным качеством изображения (система № 37), ее осевая длина 5,1 м при f ´=30 м, диаметр главного зеркала 1 м.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
Исследование систем несветосильных ортоскопических зеркальных объективов
67
При уменьшении углового поля до 40—45′ можно получить системы со строгим исправлением дисторсии при относительных отверстиях главного зеркала 1:1,6—1:1,5 и экранировании не более 0,4. Одна из таких систем с f ´=30 м, диаметром главного зеркала 1 м и угловым полем 2ω = 40΄ приведена на рис. 2 (обозначения те же, что и на рис. 1). Осевая длина системы 4 м.
1
2 4
3
Рис. 1 1
2 4
5 3
5
Рис. 2
Анализ результатов, полученных в работе, позволяет сделать следующие выводы: при небольших относительных отверстиях главного зеркала порядка 1:2,2—1:1,6 можно сделать равным нулю S5 при 2ω = 1º , но тогда экранирование получается больше 0,5. Если угловое поле 2ω = 45′ , тогда экранирование уменьшится приблизительно в 1,3 раза. Увеличение относительного отверстия главного зеркала ведет к медленному уменьшению S5, но при этом возрастает первое экранирование и становится равным второму.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Чубей М. С., Цуканова Г. И., Бахолдин А. В. Специфика расчета оптической системы астрографа для проекта „Межпланетная солнечная стереоскопическая обсерватория“ // Оптич. журн. 2007. Т. 74, № 7. С. 37—41.
2. Чубей М. С., Цуканова Г. И., Бахолдин А. В. Защита от прямых засветок в системе астрографа для Межпланетной солнечной стереоскопической обсерватории // Оптич. журн. 2009. Т. 76, № 8. С. 70—73.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
68 А. В. Бахолдин, Н. Ф. Коршикова, Д. Н. Черкасова
Сведения об авторах
Алексей Валентинович Бахолдин — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный иссле-
довательский университет информационных технологий, механики и
оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики;
E-mail: bakholdin@aco.ifmo.ru
Галина Ивановна Цуканова
— канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный иссле-
довательский университет информационных технологий, механики и
оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики;
E-mail: ZukanovaGI@aco.ifmo.ru
Рекомендована факультетом ОИСТ
Поступила в редакцию 25.11.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
65
УДК 535.317 + 520.624 + 520.224
А. В. БАХОЛДИН, Г. И. ЦУКАНОВА
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ НЕСВЕТОСИЛЬНЫХ ОРТОСКОПИЧЕСКИХ ЗЕРКАЛЬНЫХ ОБЪЕКТИВОВ
Проведены исследование, расчет и сравнительный анализ трехзеркальных систем с промежуточным изображением после отражения от двух зеркал, имеющих следующие оптические характеристики: относительное отверстие 1:30, угловое поле 2ω=1º, фокусное расстояние — несколько десятков метров.
Ключевые слова: зеркальные объективы, астрономические объективы, дисторсия, оптический расчет.
Центрированным трехзеркальным системам с промежуточным изображением после отражения от двух зеркал, а только по этой схеме и может быть построена малогабаритная система с относительным отверстием 1:30 и угловым полем 2ω = 1º, свойственна зависимость между степенью исправления дисторсии, относительным отверстием главного зеркала и величиной экранирования входного зрачка.
В системах этого типа экранирование входного зрачка вызывается двумя разными элементами. Первое экранирование — это экранирование вторым зеркалом, как в системах Кассегрена и Ричи—Кретьена, которое не зависит от относительного отверстия и углового поля системы. Второе экранирование входного зрачка возникает из-за промежуточного изображения. В зависимости от конструкции системы экранирование происходит или из-за отверстия в наклонном зеркале, расположенном после третьего зеркала, или из-за плоского зеркала, расположенного вблизи промежуточного изображения и ломающего оптическую ось третьего зеркала на 90º. Второе экранирование прямо пропорционально зависит от относительного отверстия и углового поля системы.
Относительное отверстие главного зеркала определяет сложность изготовления зеркала с высокой степенью точности и допуски на изготовление и сборку.
Цель настоящего исследования — получение оптимального варианта оптической системы с исправленной дисторсией и приемлемыми значениями экранирования и относительного отверстия главного зеркала. Поскольку второе экранирование зависит от относительного отверстия и углового поля, рассмотренные ранее системы с относительными отверстиями 1:10, 1:15 [1, 2] не могут быть использованы в качестве прототипов.
В работе рассматриваются только центрированные системы, работающие полным полем. В таблице приведены основные параметры системы: K1 — диафрагменное число главного зеркала, d1 — расстояние между первым и вторым зеркалом при f ´= 1, d2 — расстояние между вторым и третьим зеркалом при f ´= 1, α3 — увеличение третьего зеркала, h3 — отношение диаметра осевого пучка третьего зеркала к диаметру входного зрачка, S5 — коэффициент дисторсии 3-го порядка (если S5 = 7,27, то при 2ω = 1º дисторсия составляет 0,03 %, если S5 = 5,29 — 0,02 %), h2 — экранирование по диаметру зрачка, вносимое вторым зеркалом, ε — экранирование, вносимое промежуточным изображением при 2ω=1º. Из таблицы видно, что получить систему со строгим исправлением дисторсии при относительном отверстии главного зеркала 1:2,2 и экранированием, не превышающим 0,4, невозможно.
Была рассчитана и оптимизирована система № 4 с коэффициентом дисторсии S5 = 5,29 и экранированием ε = 0,4 (рис. 1, где 1 — главное зеркало эллиптической формы, близкой к параболоиду, 2 — вторичное зеркало гиперболической формы, 3 — третье зеркало эллиптической формы, 4 — плоское зеркало с отверстием для пространственного разделения световых
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
66 А. В. Бахолдин, Г. И. Цуканова
потоков, 5 — плоскость изображения; остальные ненумерованные плоские зеркала необходимы для компоновки заднего отрезка в наименьшем объеме). Осевая длина системы при f ´=30 м составляет 4,14 м, дисторсия при 2ω = 1º равна 0,02 % (в линейной мере 0,053 мм), при 2ω = 45΄ дисторсия равна 0,01 % (в линейной мере 0,022 мм). Качество изображения точек по всему полю дифракционное.
№ системы
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
K1
2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2
Параметры рассчитанных вариантов систем
d1
–0,053 –0,052 –0,052 –0,051 –0,051 –0,053 –0,046 –0,046 –0,045 –0,045 –0,044 –0,046 –0,039 –0,039 –0,039 –0,038 –0,038 –0,039 –0,033 –0,033 –0,032 –0,032 –0,032 –0,033 –0,027 –0,026 –0,026 –0,026 –0,026 –0,027 –0,021 –0,021 –0,021 –0,020 –0,020 –0,021 –0,021 –0,020
d2
0,126 0,130 0,134 0,138 0,142 0,126 0,132 0,136 0,140 0,144 0,149 0,132 0,139 0,143 0,147 0,152 0,156 0,139 0,147 0,151 0,155 0,160 0,165 0,147 0,155 0,159 0,164 0,169 0,174 0,156 0,165 0,169 0,174 0,179 0,184 0,167 0,170 0,179
α3
5,0 4,9 4,8 4,7 4,6 4,6 5,0 4,9 4,8 4,7 4,6 4,6 5,0 4,9 4,8 4,7 4,6 4,6 5,0 4,9 4,8 4,7 4,6 4,6 5,0 4,9 4,8 4,7 4,6 4,6 5,0 4,9 4,8 4,7 4,6 4,6 4,614 4,5
h3
–0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,30 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,30 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,30 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,30 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,30 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,35 –0,30 –0,31 –0,32
S5
6,33 5,98 5,64 5,29 4,96 5,07 5,12 4,82 4,53 4,24 3,94 3,79 4,03 3,78 3,53 3,27 3,03 2,63 3,06 2,84 2,63 2,41 2,19 1,58 2,17 1,99 1,80 1,61 1,42 0,61 1,36 1,21 1,05 0,89 0,72 –0,275 –0,0006 0,0002
h2
0,280 0,286 0,292 0,299 0,305 0,280 0,311 0,317 0,323 0,329 0,335 0,309 0,345 0,351 0,357 0,363 0,369 0,341 0,383 0,389 0,395 0,401 0,407 0,378 0,426 0,432 0,437 0,443 0,450 0,420 0,474 0,480 0,486 0,492 0,498 0,467 0,473 0,486
ε
0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,48 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,48 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,48 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,48 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,48 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,48 0,466 0,466
Если принять допустимым значение экранирования ε = 0,47, тогда при относительном отверстии главного зеркала 1:1,2 получается система со строгим исправлением дисторсии для 2ω = 1º и дифракционным качеством изображения (система № 37), ее осевая длина 5,1 м при f ´=30 м, диаметр главного зеркала 1 м.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
Исследование систем несветосильных ортоскопических зеркальных объективов
67
При уменьшении углового поля до 40—45′ можно получить системы со строгим исправлением дисторсии при относительных отверстиях главного зеркала 1:1,6—1:1,5 и экранировании не более 0,4. Одна из таких систем с f ´=30 м, диаметром главного зеркала 1 м и угловым полем 2ω = 40΄ приведена на рис. 2 (обозначения те же, что и на рис. 1). Осевая длина системы 4 м.
1
2 4
3
Рис. 1 1
2 4
5 3
5
Рис. 2
Анализ результатов, полученных в работе, позволяет сделать следующие выводы: при небольших относительных отверстиях главного зеркала порядка 1:2,2—1:1,6 можно сделать равным нулю S5 при 2ω = 1º , но тогда экранирование получается больше 0,5. Если угловое поле 2ω = 45′ , тогда экранирование уменьшится приблизительно в 1,3 раза. Увеличение относительного отверстия главного зеркала ведет к медленному уменьшению S5, но при этом возрастает первое экранирование и становится равным второму.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Чубей М. С., Цуканова Г. И., Бахолдин А. В. Специфика расчета оптической системы астрографа для проекта „Межпланетная солнечная стереоскопическая обсерватория“ // Оптич. журн. 2007. Т. 74, № 7. С. 37—41.
2. Чубей М. С., Цуканова Г. И., Бахолдин А. В. Защита от прямых засветок в системе астрографа для Межпланетной солнечной стереоскопической обсерватории // Оптич. журн. 2009. Т. 76, № 8. С. 70—73.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
68 А. В. Бахолдин, Н. Ф. Коршикова, Д. Н. Черкасова
Сведения об авторах
Алексей Валентинович Бахолдин — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный иссле-
довательский университет информационных технологий, механики и
оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики;
E-mail: bakholdin@aco.ifmo.ru
Галина Ивановна Цуканова
— канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный иссле-
довательский университет информационных технологий, механики и
оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики;
E-mail: ZukanovaGI@aco.ifmo.ru
Рекомендована факультетом ОИСТ
Поступила в редакцию 25.11.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4