Например, Бобцов

КРИТЕРИЙ ПОДОБИЯ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ ТРЕБОВАНИЯМ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ В АВИОНИКЕ

Ю.И. Сабо, И.О. Жаринов

5 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ В АВИОНИКЕ (к 30-летию базовой кафедры машинного проектирования бортовой электронно-вычислительной аппаратуры СПбГУ ИТМО)
УДК 681.324
КРИТЕРИЙ ПОДОБИЯ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ ТРЕБОВАНИЯМ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ В АВИОНИКЕ
Ю.И. Сабо, И.О. Жаринов
Рассматриваются методологические основы направленного проектирования авиационной техники с целью обеспечения практического подобия объектов разработки требованиям тактико-технического задания на примере разработки комплексов бортового оборудования, выполненных в соответствии с основными положениями концепции интегрированной модульной авионики. Ключевые слова: бортовое оборудование, критерий подобия, мера близости.
Введение
Синтез бортовой радиоэлектронной аппаратуры (БРЭО) представляет собой проектную процедуру, целью которой является соединение различных элементов, свойств, сторон объекта проектирования в единое целое – комплекс. В результате синтеза создаются проектные решения, обладающие новым качеством относительно своих элементов [1]. Среди всех подходов к решению задачи синтеза наибольшее распространение получили различные методы, принадлежащие к классу комбинаторно-логических. В основе этого подхода лежит организованный перебор в массиве проектных решений, которые между собой являются аналогами. Если четко ограничить требованиями Ξ* тактико-технического задания (ТТЗ) характеристики Ξ объекта проектирования, то множество проектов данной направленности разработки образует класс, который на структурном уровне описания можно рассматривать как обобщенную структуру в общем маршруте проектирования, показанном на рис. 1. Обобщенная структура представляет собой «комбинаторное пространство», в котором находятся различные сочетания элементов, образующих множество структур с тем или иным уровнем подобия требованиям ТТЗ.
Задача синтеза БРЭО формулируется как оптимизационная задача достижения
( )практического подобия, требующая разработки критерия ΔΞ Ξ − Ξ* , системы ограни-
чений ξi∇ξ*i ,ξi ∈Ξ,ξ*i ∈Ξ* ,∇ ∈{≤,} и метода решения с целью обеспечения
( )ΔΞ Ξ − Ξ* → min .
Релевантные параметры объекта проектирования
Процедура проектирования БРЭО начинается с высшего уровня – уровня главного конструктора. Главный конструктор оперирует относительно небольшим числом существенно значимых параметров (критериев) проекта ξ1,ξ2 ,...,ξζ , поэтому на каждом
{ }иерархическом уровне проектирования множество всех параметров Ψ = ψ1,ψ2 ,...,ψψ
для составляющих объекта проектирования рассматривается [2] как совокупность
{ } { }Ψ = Ψ,Ψ множества существенных параметров Ψ = ψ1 ,ψ2 ,...,ψψ и множества вто-
{ }ростепенных параметров Ψ = ψψ+1 ,ψψ+2 ,...,ψψ , таких, что всегда найдется некоторая

Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2010, № 3(67)

57

КРИТЕРИЙ ПОДОБИЯ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ ТРЕБОВАНИЯМ ТЕХНИЧЕСКОГО ...
( )малая скалярная величина ε (мера вклада), для которой ξi (Ψ) = ξi Ψ,εΨ или, при ( ) ( ) ( )ε → 0 , ξi (Ψ) = ξi Ψ,εΨ ≈ ξi Ψ,0Ψ ≈ ξi Ψ .
Замысел

Уровень развития методов
проектирования

Формирование цели и задач
проектирования

ТТЗ на проект

Уровень развития методов
системного анализа

Декомпозиция задач

Уровень развития информационных
технологий
Уровень развития вычислительных
средств

Разработка и исследование алгоритмов БРЭО
Синтез структур

Корректировка ТТЗ
Приня ти е решений

Уровень развития технологий
и компонентов

Выбор аппаратных средств БРЭО

Уровень развития систем

Оценка эффективности
системы

Переход к техническому проектированию

Область знаний

Область проектирования

Область принятия решений

Рис. 1. Маршрут системного проектирования БРЭО
В итоге в модель проекта включаются только те компоненты ξ1, ξ2, …, ξς ∈Ξ , которые являются существенными (релевантными) по отношению к цели проектирования. Рабочая функция проектирования БРЭО в этом случае определяется как
58 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2010, № 3(67)

Ю.И. Сабо, И.О. Жаринов

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )F ξ1 Ψ,0 ,ξ2 Ψ,0 ,...,ξζ Ψ,0 ≈ F ξ1 Ψ ,ξ2 Ψ ,...,ξζ Ψ → min .
Если воспользоваться геометрическими аналогиями (рис. 2), то задача синтеза представляется как задача поиска в ζ -мерном действительном пространстве параметров такой точки (набора из ζ значений параметров ξ1 ,ξ2 ,...,ξζ ), для которой либо просто выполняются требования ТТЗ, либо выполняются наилучшим образом.
- годограф вектора параметров, соответствующий текущему проектному решению

ξk

- годограф вектора параметров, соответствующий желаемому проектному решению

nΔt Δ Ξ

ξ1

ξ ζ (n+1)Δt

Рис. 2. Геометрическое представление длины вектора и оценка близости текущего проектного решения желаемому (заданному по ТТЗ) в векторном пространстве

В первом случае требуется, чтобы решение задачи синтеза принадлежало некоторой замкнутой и ограниченной области пространства параметров. Во втором случае решение представляет собой точку пространства, наилучшую по критерию оптималь-

ности ΔΞ→min, который формализует понятие наилучшего выполнения соответствия объекта проектирования требованиям ТТЗ. Если разработана математическая модель объекта проектирования, то по постановке и методам решения задача синтеза в первом случае сводится, а во втором случае является задачей оптимизации, обеспечивающей выполнение условия

( ) ( ) ( )F

ξ1j



j 2

,

...,ξζj

− F*

Ξ*

≤ ΔΞ Ξ − Ξ*

,

где ΔΞ – неотрицательно определенная мера близости функционального обеспечения выбранного j-го варианта БРЭО по отношению к наилучшему Ξ* (заданному по ТТЗ).

Критерий подобия проектных решений

Идея оптимизации [3, 4] состоит в том, чтобы, начав с любой проектной альтер-
( )нативы, приближаться к ξ*1 ,ξ*2 ,...,ξ*ζ по некоторой спиралевидной траектории в про-
странстве параметров Ξ = AΨ , где A – матрица линейного преобразования параметров, что достигается введением числовой меры близости. Евклидова метрика оценки близости текущей проектной точки с координатами (ξ1(Ψ), ξ2(Ψ), …, ξζ(Ψ)) к «идеальной
( )точке» ξ*1 ,ξ*2 ,...,ξ*ζ , являющейся решением задачи синтеза, определяется как

Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2010, № 3(67)

59

КРИТЕРИЙ ПОДОБИЯ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ ТРЕБОВАНИЯМ ТЕХНИЧЕСКОГО ...

ζ

( ) ( ) ( )∑ΔΞ Ξ −Ξ* =

ξi (Ψ) − ξ*j γij ξi (Ψ) − ξ*j ,

i=1, j =1

где γ = ⎣⎡γij ⎤⎦ — положительно определенная матрица. В частном случае, если γ = ⎡⎣γij ⎤⎦ – матрица единичного вида, вводится метрика

( ) ( )∑ ( )ΔΞ Ξ − Ξ* = ζ ξi Ψ − ξ*i 2 i =1
либо

ζ

( ) { ( )} ∑ ( )( ) ( )ΔΞ Ξ −Ξ*

=

min i

℘i

ξi

Ψ − ξ*i

+ ℘ζ+1 ℘i ξi Ψ − ξ*i
i =1

,

при этом считается, что ξi (Ψ) ≥ ξ*i ; ℘ζ+1 определяет цель проектирования – уменьшать

оценку близости к желаемым значениям любого из частных показателей или суммар-

ную близость всех критериев к их целевым значениям.

Если часть требований ТТЗ ограничивает критерии снизу, ξi (Ψ) ≥ ξ*i , i=1, 2, …,

m1, часть – сверху, ξi (Ψ) ≤ ξ*i , i= m1+1, m1+2, …, m2, а часть задает требования ТТЗ же-

( )стко, ξi (Ψ) = ξ*i , i=m2+1, m2+2, …, ζ, метрика ΔΞ Ξ − Ξ* приводится к виду

ζ

( ) { ( )} ∑ ( )ΔΞ

Ξ − Ξ*

= min i

L

ξi ,ξ*i

+℘ζ+1 L ξi ,ξ*i
i =1

,

( )⎧
⎪℘i

ξi (Ψ) − ξ*i

,1 ≤ i ≤ m1 ,

( ) ( )L ξi ,ξ*i = ⎨⎪⎪℘i ξ*i − ξi (Ψ) ,m1 +1 ≤ i ≤ m2 ,

{( )( )}⎪
⎪℘i min

ξi (Ψ) − ξ*i

ξ*i − ξi (Ψ)

,m2 +1 ≤ i ≤ ζ .

⎪⎩

( )Выражения для ΔΞ Ξ − Ξ* определяют систему зависимостей для критерия по-

добия, отражающих цели проектирования по методу целенаправленного выбора и связывающих релевантные для данной цели параметры объекта проектирования и требования ТТЗ на него. Наибольшее распространение на практике получила [5] квадратичная мера:

( ) ( )∑ΔΞ Ξ − Ξ*

ζ
=

ξi (Ψ) − ξ*i 2 .

i =1

Задача проектировщика сводится в данном случае к назначению допустимых гра-

ниц используемых показателей и собственно организации процесса проектирования.

В общем случае (см. рис. 2) векторы Ψ и Ξ являются функциями времени Ψ (t ) ,

Ξ(t ) и определяют развивающуюся модель объекта проектирования. При изменении

0 → t → ∞ конец вектора Ξ(t ) в пространстве релевантных параметров формирует го-

дограф, форма которого определяется Ξ(t ) . Расстояние между годографами парамет-

ров модели объекта проектирования Ξ(t ) и их желаемых значений Ξ* на бесконечном,



Δ

(∞
Ξ

Ξ



Ξ*

)

=





(

t

)



Ξ*

)

dt

,

0

или конечном,

60 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2010, № 3(67)

Ю.И. Сабо, И.О. Жаринов

t

Δ

(t
Ξ

Ξ



Ξ*

)

=





(

τ

)



Ξ*

)



,

0

интервале определяет степень соответствия релевантных параметров БРЭО и требова-

ний ТТЗ на его разработку в качестве критерия подобия.

( )Задача минимизации критерия подобия ΔΞ при квадратичной мере ΔΞ Ξ − Ξ*

сводится к минимизации суммы квадратов отклонений

ζ2
∑(ξi (Ψ) − ξ*i ) → min ,
i =1
или

( ( ) ( ))ΔΞ F k ξ1,ξ2 ,...,ξζ − F* ξ*1 ,ξ*2 ,...,ξ*ζ =

∑ ( ( ) ) ∑ ∑( ) ( )ζ
= ℘i ξi Ψ Sk

− ξ*i

2
=

ζ

⎛ ℘i ⎜

ψ

aij ψ j

Sk



ξ*i

⎞2 ⎟

→ min

,

⎝ ⎠i=1 i=1 j=1

где ℘i – элемент вектора концепций по параметру ξi БРЭО; ψi – значение векторного параметра, определяющее соответствующий технико-экономический показатель част-

ной аппаратуры Sk , входящей в БРЭО; aij – элемент матрицы линейного преобразова-

ния Ξ = AΨ ; ξ*i – заданное в ТТЗ значение (желаемое) параметра ξi БРЭО, состоящего

( ( ) ( ))из s подсистем. В соответствии с [6] задача ΔΞ F k ξ1,ξ2 ,...,ξζ − F* ξ*1 ,ξ*2 ,...,ξ*ζ → min

( )поиска экстремума квадратичного критерия подобия ΔΞ Ξ − Ξ* сводится к задаче, в

которой минимизируется сумма квадратов отклонений

∑ ∑ ( ) ( )ΔΞ (B) =

ζ

⎛ ⎜

ξ*i



ψ

bj aij

⎞2 ⎟

=

Ξ* − AB T

Ξ* − AB

→ min ,

i=1 ⎝ j=1 ⎠

имеющей решение по методу наименьших квадратов с использованием неопределен-

ных множителей Лагранжа [6]. Минимум ΔΞ ( B) достигается при дифференцировании

ΔΞ ( B) по В:

∂ΔΞ ( B)
∂B

=

−2 ATΞ*

+

2 AT

AB

=

0

.

( )Если матрица AT A −1 не вырождена, то, умножив уравнение 2 ATΞ* − 2 AT AB = 0

( )слева на матрицу AT A −1 , получим вектор наилучших оценок в виде

( )BМНК = AT A −1 ATΞ* .
Таким образом, задача проектирования в этом случае решается отысканием автоматизированным способом комбинации элементов Ξ = AΨ , в совокупности удовлетворяющих требованиям ТТЗ и наиболее близко соответствующих критерию
( )ΔΞ Ξ − Ξ* → min оптимальности проекта.

Заключение

Предложенный критерий подобия проектных решений требованиям ТТЗ был апробирован на практике при разработке изделий авиационной промышленности в ФГУП СПб ОКБ «Электроавтоматика» имени П. А. Ефимова в классах:
− пультов управления и индикации ПУИ,

Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2010, № 3(67)

61

КРИТЕРИЙ ПОДОБИЯ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ ТРЕБОВАНИЯМ ТЕХНИЧЕСКОГО ...
− многофункциональных цветных индикаторов МФЦИ, − бортовых вычислительных машин БЦВМ.
Рис. 3. Результаты моделирования при выборе проектного решения бортового оборудования
62 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2010, № 3(67)

Ю.А. Гатчин, П.П. Парамонов

Результаты математического моделирования и выбора проектных решений представлены на рис. 3. Как следует из рис. 3, массив проектных решений может быть составлен в кортеж по предпочтениям, в котором определяются наиболее близкие требованиям ТТЗ варианты проектных альтернатив по критерию подобия. В частности, отмечены номера проектных решений изделий класса БЦВМ (бортовых цифровых вычислительных машин), получивших внедрение в промышленную эксплуатацию: БЦВМ90-613, БЦВМ90-604, БЦВМ90-601. Аналогично производился выбор при проектировании в классе изделий ПУИ (пульты управления и индикации) – проектные решения: ПУИ-74Ц, ПУИ-80, ПВ96, и в классе многофункциональных цветных индикаторов МФЦИ – проектные решения: МФЦИ-03332М, МФЦИ-0333М, МФЦИ-0310.

Литература

1. Божко А.Н., Толпаров А.Ч. Структурный синтез на элементах с ограниченной сочетаемостью. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.techno.edu.ru:16001/db/msg/13845.html, свободный, язык русский, дата обращения 10.01.2010.
2. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981. – 488 с.
3. Губанов В.С. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теория и применение в астронометрии. – СПб: Наука, 1997. – 318 с.
4. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учеб. для вузов. – М.: Высшая школа, 1989. – 367 с.
5. Курочкин С.А. Методология проектирования информационно-измерительных систем тренажеров подвижных наземных объектов / Автореферат диссертации … доктора техн. наук по спец. 05.11.16. – Тула, 2007. – 40 с.
6. Чебраков Ю.В. Теория оценивания параметров в измерительных экспериментах. – СПб: СПб ГУ (институт химии), 1997. – 300 с. (серия: Физика, химия и технология материалов. Вып. №1).

Сабо Юрий Иванович Жаринов Игорь Олегович

– СПб ОКБ «Электроавтоматика» им. П.А. Ефимова», главный конструктор, доктор технических наук, профессор, postmaster@elavt.spb.ru
– СПб ОКБ «Электроавтоматика» им. П.А. Ефимова», главный специалист, кандидат технических наук, доцент, igor_rabota@pisem.net

Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2010, № 3(67)

63