ПРОГНОЗ И КОРРЕКЦИЯ ТЕПЛОВОГО ДРЕЙФА ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА
79
УДК 621.372.82:621.383.8-752.4:536.7
Е. И. ВАХРАМЕЕВ, К. С. ГАЛЯГИН, А. С. ИВОНИН, М. А. ОШИВАЛОВ
ПРОГНОЗ И КОРРЕКЦИЯ ТЕПЛОВОГО ДРЕЙФА ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА
Рассматривается методика алгоритмического прогноза показаний волоконнооптического гироскопа в условиях внешних тепловых воздействий на датчик чувствительности. Приведено обоснование методики и представлены результаты ее использования для численной коррекции показаний гироскопа в условиях натурных тепловых испытаний. Ключевые слова: волоконно-оптический гироскоп, тепловой дрейф, датчик чувствительности, прогноз, коррекция, расчет, термометрия.
Одной из множества проблем при создании волоконно-оптических гироскопов (ВОГ) является их подверженность внешним тепловым воздействиям, приводящим к возникновению фиктивной, термически индуцированной „кажущейся“ угловой скорости [1, 2]. Исследования показывают, что причина появления теплового дрейфа угловой скорости ВОГ связана с изменением показателя преломления светопроводящей жилы в условиях нестационарного поля термоупругих напряжений в витках оптического контура (пьезооптический эффект).
В предыдущих работах [3, 4] авторами рассматривалась возможность прямого математического моделирования поведения ВОГ в условиях тепловой нестабильности состояния оптического блока на основе численного решения системы уравнений термофотоупругости. В результате была создана математическая модель, позволяющая достаточно корректно прогнозировать термически индуцированный дрейф показаний ВОГ. Однако применение такой расчетной модели для коррекции показаний гироскопа в условиях реальной его работы оказалось малопригодным в силу чрезвычайно высокой вычислительной трудоемкости процедуры прогноза дрейфа и неоднозначности исходных данных для расчета.
В продолжение исследований теплового дрейфа в настоящей статье предлагается принципиально иной подход к алгоритмическому прогнозу показаний прибора для коррекции теплового смещения ВОГ в реальном масштабе времени по данным натурной термометрии
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
80 Е. И. Вахрамеев, К. С. Галягин, А. С. Ивонин, М. А. Ошивалов
датчика чувствительности. Для обоснования и иллюстрации предлагаемой методики прогноза
используется ранее разработанная численная дифференциальная модель описания показаний
неподвижного гироскопа в условиях тепловой нестабильности оптоволоконного контура [4].
В целях сокращения вычислительных затрат используется упрощенный вариант модели, в
котором фазовый набег определяется только тепловым удлинением световода и температур-
ной зависимостью показателя преломления волокна без учета эффектов фотоупругости.
Рассмотрим датчик чувствительности ВОГ, представляющий собой цилиндрическую
катушку с оптоволоконным контуром, залитым компаундом. Элементы металлического кар-
каса, обрамляющие оптоволоконный узел, имеют, как правило, более высокие теплопрово-
дящие свойства, поэтому можно пренебречь термическим сопротивлением элементов каркаса
и считать наружную поверхность контура расчетной схемы изотермической, температура t(τ)
которой изменяется с течением времени.
Предлагаемая методика прогноза показаний ВОГ основывается на понятии „единичный
дрейф“, который представляет собой тарировочную зависимость реакции гироскопа на эле-
ментарное тепловое возмущение. Единичный дрейф формируется в виде числового массива
значений фиктивной угловой скорости для дискретной последовательности моментов време-
ни с шагом hk, соответствующих моментам формирования прогноза. Для иллюстрации единичного дрейфа приведем результаты расчета дрейфа по дифференциальной модели при эле-
ментарном (тарировочном) тепловом возмущении (δ) чувствительного элемента, когда тем-
пература поверхности датчика линейно возрастает на ∆t* за время, соответствующее hk, после чего остается постоянной (рис. 1, а). При этом темп нагрева в пределах временного интервала
0 < τ < hk также остается постоянным:
T*
=
∆t* hk
.
Результаты расчета тарировочного дрейфа при hk = 5 с и T* = 0,002 °С представлены на рис. 1, б.
а) δ T*
∆t*
0 б) ω, °/ч
3
10 20 30 40 50 τ, c
2
1
0
–1 0 10 20 30 40 50 τ, c Рис. 1
Как и следовало ожидать, в течение первых 5 с, когда температура датчика линейно возрастает, наблюдается интенсивное смещение показаний гироскопа, а по окончании нагрева дрейф фиктивной угловой скорости ω резко снижается со сменой знака и монотонно затухает в течение длительного времени. Отрицательный дрейф после импульса нагрева объясняется рас-
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
Прогноз и коррекция теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа
81
пространением теплоты внутри оптоволоконного узла, что приводит к изменению его темпе-
ратурного поля даже при постоянной температуре поверхности датчика.
По непрерывной зависимости смещения гироскопа от времени производится выборка
дискретных значений угловой скорости с шагом hk (на рис. 1, б отмечены маркерами), которые формируются в виде массива единичного дрейфа D*k, где k = 1,2,…,N, N — размер тарировочного массива, принимаемый в соответствии с затуханием дрейфа.
Алгоритм расчетного формирования прогноза на базе единичного дрейфа строится сле-
дующим образом. По температуре поверхности оптоволоконного датчика в каждый момент
времени путем численного дифференцирования рассчитывается темп ее изменения
Ti
=
ti
− ti−1 hк
,
где i =1, 2, 3 … — номер разбиения по времени с шагом hk. Далее последовательно для каждого момента формируется элементарный прогноз
дрейфа, вызванного текущим темпом нагрева Тi, в виде произведения массива единичного дрейфа на относительный темп нагрева:
Di = Dk*Ti / T *, k = 1...N.
Предварительный прогноз на каждом временном шаге записывается относительно текущего момента. Для получения результирующего значения теплового дрейфа в произвольный момент времени необходимо просуммировать все предыдущие элементарные прогнозы для этого момента. Алгоритм расчета может быть представлен следующим образом:
i = 1;
D1p
=
D
*T1 1T*
;
⎫ ⎪ ⎪
i = 2;
D2p
=
D
* 2
T1 T*
+
D
* 1
T2 T*
;
⎪⎪ ⎬ ⎪
i = 3;
D3p
=
D
* 3
T1 T*
+
D
* 2
T2 T*
+
D
* 1
T3 T*
⎪ ...⎪
⎭⎪
(1)
Таким образом, путем суммирования элементарных прогнозов для N предшествующих
моментов времени рассчитывается результирующий тепловой дрейф для каждого момента τi:
∑ ∑Dip
=
j
i =1
D*j
Ti− T
j+1 *
при
i ≤ N;
Dip
=
N D*j
j=1
Ti− j+1 T*
при i > N.
(2)
Проиллюстрируем данную процедуру прогноза на следующем примере. Рассмотрим си-
туацию, когда температура поверхности датчика чувствительности изменяется по закону ко-
синуса в течение 60 с (рис. 2, а). Рассчитанный методом конечно-разностного дифференциро-
вания темп изменения температуры в этот период времени подчиняется синусоидальному
распределению. На рис. 2, б приведены результаты расчета теплового дрейфа гироскопа в ус-
ловиях данного теплового возмущения двумя различными способами: сплошная линия соот-
ветствует расчету по дифференциальной модели (высокотрудоемкой по вычислительным за-
тратам) на основе уравнений термоупругости и пьезооптики; маркерами на графике отмечены
результаты прогноза дрейфа с интервалом hk = 5 с, полученные на основе соотношений (2) с использованием массива единичного дрейфа (см. рис. 1, б). Оба варианта расчета дают согла-
сованные результаты, причем не только на участке интенсивного дрейфа, но и на участке
затухания дрейфа фиктивной угловой скорости. Небольшие различия результатов связаны
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
82 Е. И. Вахрамеев, К. С. Галягин, А. С. Ивонин, М. А. Ошивалов с дискретностью методики прогноза во времени и очевидно будут снижаться при уменьшении величины hk.
а) δ
∆t
Ti
0 б)
ω, °/ч
4
0
20 40 60 80 100 120 τ, c
–4
–8
0 20 40 60 80 100 120 τ, c
Рис. 2
В рассмотренном примере расчета термическое сопротивление элементов каркаса катушки было принято нулевым. Следует отметить, что предлагаемая методика численного прогноза дрейфа может быть успешно применима и при конечной тепловой проводимости каркаса. В этой ситуации реакция гироскопа на внешнее тепловое возмущение будет происходить с некоторым временным запаздыванием, что естественным образом найдет отражение в характере тарировочного массива единичного дрейфа.
Переходя к вопросу практической реализации алгоритма прогноза, отметим, что применение средств математического моделирования для расчета массива единичного дрейфа малоэффективно в силу недостаточной точности исходных данных для расчета (теплофизических характеристик материалов конструкции, информации о дефектах укладки оптоволоконного контура и т.д.).
В связи с этим предлагается следующий способ формирования единичного дрейфа. На этапе тарировки проводится термоиспытание неподвижного гироскопа с непрерывной синхронной регистрацией дрейфа и температуры поверхности датчика чувствительности. По данным термометрии рассчитывается темп изменения температуры Ti в 2N–1 последовательных точках с временным шагом hk. При наличии информации о величине результирующего дрейфа гироскопа Dip в эти моменты времени, полученной в ходе натурного испытания прибора, на основе соотношений (2) формируется система линейных алгебраических уравнений N-го порядка относительно элементов массива единичного дрейфа D*j . В соответствии с
решением этой системы уравнений рассчитывается тарировочный дрейф D*j , который в даль-
нейшем может быть использован для прогноза дрейфа, согласно алгоритму суммирования (2), в реальном масштабе времени работы прибора по данным натурной термометрии.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
Прогноз и коррекция теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа
83
Очевидно, что в этом случае будут учтены не только физические особенности возникновения термоиндуцированного смещения гироскопа, но и индивидуальные особенности (дефекты) изготовления данного экземпляра оптоволоконного блока.
Рассмотрим результаты практической апробации предложенной методики. На рис. 3, а показана динамика изменения температуры датчика в ходе многочасового циклического теп-
лового испытания образца гироскопа в диапазоне –40…+60 °С. На рис. 3, б представлены результаты конечно-разностного расчета темпа изменения температуры оптического блока, а на рис. 3, в — соответствующая запись показаний угловой скорости неподвижного гироскопа, обработанная скользящим числовым фильтром.
а) t, °C 60
30
0 –30
–60 0
б) T, °C/c 0,0214
5 10 15 20 25 30 35 40 τ, ч
0,0107
0
–0,0107
–0,0214 0
в) ω, °/ч 0,8
0,4
0
–0,4
–0,8 0
г) Di, °/ч 0,8
0,4
0
–0,4
–0,8
0
5 10 15 20 25 30 35 40 τ, ч
5 10 15 20 25 30 35 40 τ, ч
5 10 15 20 25 30 35 40 τ, ч Рис. 3
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
84 Е. И. Вахрамеев, К. С. Галягин, А. С. Ивонин, М. А. Ошивалов
Из анализа графиков следует, что поведение гироскопа абсолютно адекватно имеющимся представлениям о механизме возникновения теплового дрейфа. При нестационарном изменении температуры наблюдаются знакопеременные всплески фиктивной угловой скорости, достигающие уровня –0,6…1,0 °/ч.
Для тарировки данного гироскопа был выбран получасовой интервал времени записи (15,6—16,1 ч), когда температура датчика повышалась от –37 до 0 °С (на рис. 3, а этот интервал отмечен вертикальными линиями). Посредством обработки сигнала на этом интервале записи сформирован тарировочный массив единичного дрейфа. Результаты компенсации наглядно проиллюстрированы рис. 3, г. Сопоставляя графики, приведенные на рис. 3, в и 3, г, можно сделать вывод о том, что в результате компенсации с использованием рассмотренной процедуры численного прогноза дрейфа удалось снизить величину термически индуцированного смещения гироскопа в 3—5 раз, что свидетельствует об эффективности предложенного подхода.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шереметьев А. Г. Волоконный оптический гироскоп. М.: Радио и связь, 1987.
2. Джашитов В. Э., Панкратов В. М. Математические модели теплового дрейфа гироскопических датчиков инерциальных систем. СПб: ЦНИИ „Электроприбор“, 2001.
3. Галягин К. С. и др. Программный комплекс расчета теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа // Вестн. ПГТУ. Аэрокосмическая техника. 2005. № 21. С. 23—28.
4. Вахрамеев Е. И., Галягин К. С., Ивонин А. С., Ошивалов М. А., Ульрих Т. А. Тепловой дрейф волоконного оптического гироскопа // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54, № 1. С. 32—37.
Евгений Иванович Вахрамеев Константин Спартакович Галягин Александр Сергеевич Ивонин Михаил Анатольевич Ошивалов
Сведения об авторах — канд. техн. наук, доцент; Пермский национальный исследова-
тельский политехнический университет, кафедра теплотехники; E-mail: abins@pstu.ru — канд. техн. наук, доцент; Пермский национальный исследовательский политехнический университет, кафедра теплотехники; E-mail: abins@pstu.ru — аспирант; Пермский национальный исследовательский политехнический университет, кафедра теплотехники; E-mail: alex_sambist@mail.ru — канд. техн. наук, доцент; Пермский национальный исследовательский политехнический университет, кафедра теплотехники; E-mail: abins@pstu.ru
Рекомендована кафедрой теплотехники
Поступила в редакцию 30.11.12 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
УДК 621.372.82:621.383.8-752.4:536.7
Е. И. ВАХРАМЕЕВ, К. С. ГАЛЯГИН, А. С. ИВОНИН, М. А. ОШИВАЛОВ
ПРОГНОЗ И КОРРЕКЦИЯ ТЕПЛОВОГО ДРЕЙФА ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА
Рассматривается методика алгоритмического прогноза показаний волоконнооптического гироскопа в условиях внешних тепловых воздействий на датчик чувствительности. Приведено обоснование методики и представлены результаты ее использования для численной коррекции показаний гироскопа в условиях натурных тепловых испытаний. Ключевые слова: волоконно-оптический гироскоп, тепловой дрейф, датчик чувствительности, прогноз, коррекция, расчет, термометрия.
Одной из множества проблем при создании волоконно-оптических гироскопов (ВОГ) является их подверженность внешним тепловым воздействиям, приводящим к возникновению фиктивной, термически индуцированной „кажущейся“ угловой скорости [1, 2]. Исследования показывают, что причина появления теплового дрейфа угловой скорости ВОГ связана с изменением показателя преломления светопроводящей жилы в условиях нестационарного поля термоупругих напряжений в витках оптического контура (пьезооптический эффект).
В предыдущих работах [3, 4] авторами рассматривалась возможность прямого математического моделирования поведения ВОГ в условиях тепловой нестабильности состояния оптического блока на основе численного решения системы уравнений термофотоупругости. В результате была создана математическая модель, позволяющая достаточно корректно прогнозировать термически индуцированный дрейф показаний ВОГ. Однако применение такой расчетной модели для коррекции показаний гироскопа в условиях реальной его работы оказалось малопригодным в силу чрезвычайно высокой вычислительной трудоемкости процедуры прогноза дрейфа и неоднозначности исходных данных для расчета.
В продолжение исследований теплового дрейфа в настоящей статье предлагается принципиально иной подход к алгоритмическому прогнозу показаний прибора для коррекции теплового смещения ВОГ в реальном масштабе времени по данным натурной термометрии
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
80 Е. И. Вахрамеев, К. С. Галягин, А. С. Ивонин, М. А. Ошивалов
датчика чувствительности. Для обоснования и иллюстрации предлагаемой методики прогноза
используется ранее разработанная численная дифференциальная модель описания показаний
неподвижного гироскопа в условиях тепловой нестабильности оптоволоконного контура [4].
В целях сокращения вычислительных затрат используется упрощенный вариант модели, в
котором фазовый набег определяется только тепловым удлинением световода и температур-
ной зависимостью показателя преломления волокна без учета эффектов фотоупругости.
Рассмотрим датчик чувствительности ВОГ, представляющий собой цилиндрическую
катушку с оптоволоконным контуром, залитым компаундом. Элементы металлического кар-
каса, обрамляющие оптоволоконный узел, имеют, как правило, более высокие теплопрово-
дящие свойства, поэтому можно пренебречь термическим сопротивлением элементов каркаса
и считать наружную поверхность контура расчетной схемы изотермической, температура t(τ)
которой изменяется с течением времени.
Предлагаемая методика прогноза показаний ВОГ основывается на понятии „единичный
дрейф“, который представляет собой тарировочную зависимость реакции гироскопа на эле-
ментарное тепловое возмущение. Единичный дрейф формируется в виде числового массива
значений фиктивной угловой скорости для дискретной последовательности моментов време-
ни с шагом hk, соответствующих моментам формирования прогноза. Для иллюстрации единичного дрейфа приведем результаты расчета дрейфа по дифференциальной модели при эле-
ментарном (тарировочном) тепловом возмущении (δ) чувствительного элемента, когда тем-
пература поверхности датчика линейно возрастает на ∆t* за время, соответствующее hk, после чего остается постоянной (рис. 1, а). При этом темп нагрева в пределах временного интервала
0 < τ < hk также остается постоянным:
T*
=
∆t* hk
.
Результаты расчета тарировочного дрейфа при hk = 5 с и T* = 0,002 °С представлены на рис. 1, б.
а) δ T*
∆t*
0 б) ω, °/ч
3
10 20 30 40 50 τ, c
2
1
0
–1 0 10 20 30 40 50 τ, c Рис. 1
Как и следовало ожидать, в течение первых 5 с, когда температура датчика линейно возрастает, наблюдается интенсивное смещение показаний гироскопа, а по окончании нагрева дрейф фиктивной угловой скорости ω резко снижается со сменой знака и монотонно затухает в течение длительного времени. Отрицательный дрейф после импульса нагрева объясняется рас-
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
Прогноз и коррекция теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа
81
пространением теплоты внутри оптоволоконного узла, что приводит к изменению его темпе-
ратурного поля даже при постоянной температуре поверхности датчика.
По непрерывной зависимости смещения гироскопа от времени производится выборка
дискретных значений угловой скорости с шагом hk (на рис. 1, б отмечены маркерами), которые формируются в виде массива единичного дрейфа D*k, где k = 1,2,…,N, N — размер тарировочного массива, принимаемый в соответствии с затуханием дрейфа.
Алгоритм расчетного формирования прогноза на базе единичного дрейфа строится сле-
дующим образом. По температуре поверхности оптоволоконного датчика в каждый момент
времени путем численного дифференцирования рассчитывается темп ее изменения
Ti
=
ti
− ti−1 hк
,
где i =1, 2, 3 … — номер разбиения по времени с шагом hk. Далее последовательно для каждого момента формируется элементарный прогноз
дрейфа, вызванного текущим темпом нагрева Тi, в виде произведения массива единичного дрейфа на относительный темп нагрева:
Di = Dk*Ti / T *, k = 1...N.
Предварительный прогноз на каждом временном шаге записывается относительно текущего момента. Для получения результирующего значения теплового дрейфа в произвольный момент времени необходимо просуммировать все предыдущие элементарные прогнозы для этого момента. Алгоритм расчета может быть представлен следующим образом:
i = 1;
D1p
=
D
*T1 1T*
;
⎫ ⎪ ⎪
i = 2;
D2p
=
D
* 2
T1 T*
+
D
* 1
T2 T*
;
⎪⎪ ⎬ ⎪
i = 3;
D3p
=
D
* 3
T1 T*
+
D
* 2
T2 T*
+
D
* 1
T3 T*
⎪ ...⎪
⎭⎪
(1)
Таким образом, путем суммирования элементарных прогнозов для N предшествующих
моментов времени рассчитывается результирующий тепловой дрейф для каждого момента τi:
∑ ∑Dip
=
j
i =1
D*j
Ti− T
j+1 *
при
i ≤ N;
Dip
=
N D*j
j=1
Ti− j+1 T*
при i > N.
(2)
Проиллюстрируем данную процедуру прогноза на следующем примере. Рассмотрим си-
туацию, когда температура поверхности датчика чувствительности изменяется по закону ко-
синуса в течение 60 с (рис. 2, а). Рассчитанный методом конечно-разностного дифференциро-
вания темп изменения температуры в этот период времени подчиняется синусоидальному
распределению. На рис. 2, б приведены результаты расчета теплового дрейфа гироскопа в ус-
ловиях данного теплового возмущения двумя различными способами: сплошная линия соот-
ветствует расчету по дифференциальной модели (высокотрудоемкой по вычислительным за-
тратам) на основе уравнений термоупругости и пьезооптики; маркерами на графике отмечены
результаты прогноза дрейфа с интервалом hk = 5 с, полученные на основе соотношений (2) с использованием массива единичного дрейфа (см. рис. 1, б). Оба варианта расчета дают согла-
сованные результаты, причем не только на участке интенсивного дрейфа, но и на участке
затухания дрейфа фиктивной угловой скорости. Небольшие различия результатов связаны
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
82 Е. И. Вахрамеев, К. С. Галягин, А. С. Ивонин, М. А. Ошивалов с дискретностью методики прогноза во времени и очевидно будут снижаться при уменьшении величины hk.
а) δ
∆t
Ti
0 б)
ω, °/ч
4
0
20 40 60 80 100 120 τ, c
–4
–8
0 20 40 60 80 100 120 τ, c
Рис. 2
В рассмотренном примере расчета термическое сопротивление элементов каркаса катушки было принято нулевым. Следует отметить, что предлагаемая методика численного прогноза дрейфа может быть успешно применима и при конечной тепловой проводимости каркаса. В этой ситуации реакция гироскопа на внешнее тепловое возмущение будет происходить с некоторым временным запаздыванием, что естественным образом найдет отражение в характере тарировочного массива единичного дрейфа.
Переходя к вопросу практической реализации алгоритма прогноза, отметим, что применение средств математического моделирования для расчета массива единичного дрейфа малоэффективно в силу недостаточной точности исходных данных для расчета (теплофизических характеристик материалов конструкции, информации о дефектах укладки оптоволоконного контура и т.д.).
В связи с этим предлагается следующий способ формирования единичного дрейфа. На этапе тарировки проводится термоиспытание неподвижного гироскопа с непрерывной синхронной регистрацией дрейфа и температуры поверхности датчика чувствительности. По данным термометрии рассчитывается темп изменения температуры Ti в 2N–1 последовательных точках с временным шагом hk. При наличии информации о величине результирующего дрейфа гироскопа Dip в эти моменты времени, полученной в ходе натурного испытания прибора, на основе соотношений (2) формируется система линейных алгебраических уравнений N-го порядка относительно элементов массива единичного дрейфа D*j . В соответствии с
решением этой системы уравнений рассчитывается тарировочный дрейф D*j , который в даль-
нейшем может быть использован для прогноза дрейфа, согласно алгоритму суммирования (2), в реальном масштабе времени работы прибора по данным натурной термометрии.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
Прогноз и коррекция теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа
83
Очевидно, что в этом случае будут учтены не только физические особенности возникновения термоиндуцированного смещения гироскопа, но и индивидуальные особенности (дефекты) изготовления данного экземпляра оптоволоконного блока.
Рассмотрим результаты практической апробации предложенной методики. На рис. 3, а показана динамика изменения температуры датчика в ходе многочасового циклического теп-
лового испытания образца гироскопа в диапазоне –40…+60 °С. На рис. 3, б представлены результаты конечно-разностного расчета темпа изменения температуры оптического блока, а на рис. 3, в — соответствующая запись показаний угловой скорости неподвижного гироскопа, обработанная скользящим числовым фильтром.
а) t, °C 60
30
0 –30
–60 0
б) T, °C/c 0,0214
5 10 15 20 25 30 35 40 τ, ч
0,0107
0
–0,0107
–0,0214 0
в) ω, °/ч 0,8
0,4
0
–0,4
–0,8 0
г) Di, °/ч 0,8
0,4
0
–0,4
–0,8
0
5 10 15 20 25 30 35 40 τ, ч
5 10 15 20 25 30 35 40 τ, ч
5 10 15 20 25 30 35 40 τ, ч Рис. 3
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
84 Е. И. Вахрамеев, К. С. Галягин, А. С. Ивонин, М. А. Ошивалов
Из анализа графиков следует, что поведение гироскопа абсолютно адекватно имеющимся представлениям о механизме возникновения теплового дрейфа. При нестационарном изменении температуры наблюдаются знакопеременные всплески фиктивной угловой скорости, достигающие уровня –0,6…1,0 °/ч.
Для тарировки данного гироскопа был выбран получасовой интервал времени записи (15,6—16,1 ч), когда температура датчика повышалась от –37 до 0 °С (на рис. 3, а этот интервал отмечен вертикальными линиями). Посредством обработки сигнала на этом интервале записи сформирован тарировочный массив единичного дрейфа. Результаты компенсации наглядно проиллюстрированы рис. 3, г. Сопоставляя графики, приведенные на рис. 3, в и 3, г, можно сделать вывод о том, что в результате компенсации с использованием рассмотренной процедуры численного прогноза дрейфа удалось снизить величину термически индуцированного смещения гироскопа в 3—5 раз, что свидетельствует об эффективности предложенного подхода.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шереметьев А. Г. Волоконный оптический гироскоп. М.: Радио и связь, 1987.
2. Джашитов В. Э., Панкратов В. М. Математические модели теплового дрейфа гироскопических датчиков инерциальных систем. СПб: ЦНИИ „Электроприбор“, 2001.
3. Галягин К. С. и др. Программный комплекс расчета теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа // Вестн. ПГТУ. Аэрокосмическая техника. 2005. № 21. С. 23—28.
4. Вахрамеев Е. И., Галягин К. С., Ивонин А. С., Ошивалов М. А., Ульрих Т. А. Тепловой дрейф волоконного оптического гироскопа // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54, № 1. С. 32—37.
Евгений Иванович Вахрамеев Константин Спартакович Галягин Александр Сергеевич Ивонин Михаил Анатольевич Ошивалов
Сведения об авторах — канд. техн. наук, доцент; Пермский национальный исследова-
тельский политехнический университет, кафедра теплотехники; E-mail: abins@pstu.ru — канд. техн. наук, доцент; Пермский национальный исследовательский политехнический университет, кафедра теплотехники; E-mail: abins@pstu.ru — аспирант; Пермский национальный исследовательский политехнический университет, кафедра теплотехники; E-mail: alex_sambist@mail.ru — канд. техн. наук, доцент; Пермский национальный исследовательский политехнический университет, кафедра теплотехники; E-mail: abins@pstu.ru
Рекомендована кафедрой теплотехники
Поступила в редакцию 30.11.12 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5