Например, Бобцов

Исследование фотометрических характеристик пищевых продуктов с целью интенсификации процессов их тепловой обработки

УДК 664.03, 664.08

Исследование фотометрических характеристик пищевых продуктов с целью интенсификации процессов
их тепловой обработки.

Вороненко Б.А., Пеленко В. В., Иваненко В. П., Долгих А.А., Мусаев Ф.А., Добряков А.Б., Кузьмин В.В.

Зависимость температурного поля от плотности энергии инфракрасного

излучения, описывается известным[1] уравнением теплопроводности:
( )∂T ∂τ = α ∂ 2T ∂x2 + (1 cρ )⋅ Q(x,T )

(1)

Здесь Q(x,T ) представляет собой энергию излучения инфракрасного

источника, поглощаемую единицей объёма материала в плоскости на глубине х, Вт/м3.

Причём:

λ2
Q(x,T ) = ∫ qV (x,λ,T )dλ ,

(2)

λ1
где qV (x, λ,T ) – энергия монохроматического излучения, поглощаемая

единицей объёма материала в плоскости на глубине х в единицу времени, на единице ширины интервала длин волн, Вт/(м3 мкм).

Запишем закон поглощения в виде:
qA (x,λ,T ) = A(x, λ,T )⋅ q0 (λ ),

здесь q0 – спектральная плотность потока излучения, проникающего в

материал.
( )q0 = qпад − qотр = qпад 1 − Rλ ,
где qпад (λ) – спектральная плотность потока, падающего на поверхность

материала, рассчитанная на единицу ширины интервала длин волн спектра, Вт/(м3 мкм); qотр = qпад Rλ – спектральная поглощательная способность

материала как функция толщины слоя в плоскости х; λ – длина волны;

Т – температура излучателя.

Тогда

qV (x,λ,T ) = ∂qA (x,λ,T ) ∂x = q0λ ⋅ ∂A(x,λ,T ) ∂x

λ2
Q(x,T ) = ∫ qпад (λ)(∂A(x,λ,T ) ∂x) dλ
λ1

Таким образом уравнение теплопроводности для одномерной задачи с

дополнительным источником теплоты в форме поглощённой энергии

интегрального излучения примет вид:

( ) λ2
∂T ∂τ = α ∂ 2T ∂x2 + (1 cρ )⋅ ∫ qпад (λ )(∂A(x, λ,T ) ∂x)dλ
λ1

(3)

Пределы изменения λ зависят от конкретной формы спектра излучения,

но по данным различных авторов находятся в достаточно чётком диапазоне:
(0,5 − 0,4)⋅ λmax ≤ λ ≤ (4,3 − 4)⋅ λmax

Для решения уравнения (3) необходимо определить спектральную поглощательную способность материала A(x, λ,T ) .

Величина A(x,λ,T ) для одностороннего облучения может быть найдена

по формуле В.В. Красникова и С.Г. Ильясова:
A(x, λ,T ) = 1 − qx (λ,T ) qx=0 ,
A(x, λ,T ) = 1 − qx (λ,T ) (qпад 1 − Rλ )

где qx(λ, T) – спектральная плотность пропущенного потока излучения (слой с
координатой х, отсчитывая от поверхности материала); qx=0 – спектральная
плотность потока излучения попадающего в материал (qx=0 = qx при х = 0)
qx (λ,T ) = ( )q0 λ,T e −kλ x = (1 − )Rλ qпад ⋅ e−kλ x
A(x, λ,T ) = 1 − e−kλx

Тогда уравнение (3) примет вид:

( ) ∫λ2
∂T ∂τ = α ∂ 2T ∂x2 + (1 cρ )⋅ ( )qпад 1− Rλ ⋅ kλ ⋅ e−kλxdλ
λ1
или:
( ) ( )∂T ∂τ = α ∂ 2T ∂x2 + ( )qпад 1− Rλ ⋅ kλ ⋅ e−kλx cρ (λ2 − λ1 )
учитывая, что qпад = I0 ∆λ = I0 (λ2 − λ1 )

(4)

Окончательно получаем:

( ) ( )∂T ∂τ = α ∂ 2T ∂x 2 + ( )I 0 1 − Rλ kλ e−kλx ρc

(5)

Как видно из уравнения (5), для его решения необходимо экспериментально определить отражательную Rλ способность материала и коэффициент поглощения kλ.
В рамках сформулированной задачи были разработаны экспериментальные установки, схемы которых приведены на рисунках 1 и 2, позволившие получить необходимые расчётные исходные данные. Результаты экспериментальных исследований фотометрических характеристик ламинарии приведены в таблицах 1 и 2.

Таблица 1. Экспериментальные данные по оптической проницаемости ламинарии для λmax=1,05мкм.

Плотность потока Io,
Вт/м2 120
600

Толщина слоя х, мм
0 0,6 1,5 2,1 3,4 0 0,6 1,5 2,1 3,4

Ток термостол-
бика iтс, мА
0,21 0,057 0,047 0,035 0,03 0,26 0,07 0,056 0,042 0,04

Диаметр диафрагмы d, мм
9,3
9,3

Плотность Проницае-

потока Ix, мость П=

Вт/м2

Ix / Io,%

190 100 135 27 115 22 95 17 75 14 600 100 165 27 130 22 105 17 100 16,5

800 0 0,34 9,3 800 100

0,6 0,1

235 24

1,5 0,075

175 22

2,1 0,065

158 20

3,4 0,055

130 16

Таблица 2. Результаты экспериментальных исследований отражательной способности ламинарии для λmax=1,05мкм

№ п/п 1 2 3 4 5
6
7

Материал Чёрная бумага Белая бумага Алюминий полированный Золото шероховатое Морская капуста сухая(сушёная) Морская капуста сырая с сухой поверхностью Морская капуста сырая с влажной поверхностью

Показания прибора,В 0,025 0,85 6 6 0,55
0,55
4,5

Рис. 1 Установка для определения оптической проницаемости пищевых материалов (коэффициент пропускания). 1 – основание; 2 – стойка; 3 – регулятор напряжения; 4 – источник излучения (лампа ЗС – 150); 5 – конфузор; 6 – диафрагмы; 7 – датчик; 8 – измеритель плотности теплового потока(ИТП – 6); 9 – показывающий прибор(микроамперметр 14136); 10 – усилитель аналогового сигнала; 11 – стеклянные пластины; 12 – образец; 13 – радиометр(фотометр); 14 – термостолбик(батарея термопар).

В результате обработки экспериментальных
оптические характеристики ламинарии: kλ = 2,5 м-1
Rλ = 0,09

данных

получены

Список литературы:
1. А.С. Гинзбург. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов. М.: «Пищевая промышленность», 1973 – 528с.
2. И.А. Рогов, А.В. Горбатов. Физические методы обработки пищевых продуктов. М.: «Пищевая промышленность», 1974 – 583с.
3. П.М. Тиходеев. Световое измерение в светотехнике. 2 изд. М.: 1962. 4. М.И. Эпштейн. Измерения оптического излучения в электронике. М.;
1990.