Например, Бобцов

Решение задачи нагрева колбасных изделий в электромагнитном поле сверхвысоких частот

УДК 637.5

Решение задачи нагрева колбасных изделий в электромагнитном поле сверхвысоких частот
Д.т.н. Б.А. Вороненко, аспирант В.М. Савватеев
Поставлена и решена задача нагрева колбасных изделий в электромагнитном поле сверхвысоких частот в виде аналитического решения краевой задачи совместного тепломассопереноса для тела основной геометрической формы – неограниченного цилиндра – при условиях его влагоизоляции и постоянного теплового потока на границе.

Ключевые слова: колбасы, сверхвысокие частоты, нагрев, аналитическое решение.

В работе [1] на основе физических предпосылок были получены

адекватные экспериментальным данным формулы для определения глубин

проникновения напряженности и удельной мощности электромагнитного

поля сверхвысоких частот внутрь полупроводников и реальных

диэлектриков. Было показано, что распределение энергии электромагнитного

поля сверхвысоких частот в различных пищевых продуктах (например, в

таких, как говядина, свинина, баранина, хек, треска, картофель, яблоки и др.)

может быть описано параболическим законом, что позволило решить

краевую задачу нагрева указанных тел в этом поле.

В настоящей работе решается задача совместного тепло- и

массопереноса в колбасных изделиях при СВЧ-нагреве.

Математически искомая задача может быть сформулирована

следующим образом.

Требуется решить систему дифференциальных уравнений в частных

производных, описывающих взаимосвязанный тепломассоперенос [2] в

капиллярно-пористом теле цилиндрической формы бесконечной длины, с

учетом непрерывно действующего источника теплоты внутри тела

∂t(r,τ ) ∂τ

=

aq

1 r

∂ ∂r

 

r

∂t

(r,τ ∂r

)

 

+

ερ cq

∂u(r,τ ) ∂τ

+

w0 cqγ

(1 − br 2 )

,

(1)

∂u(r,τ ∂τ

)

=

am

1 r

∂ ∂r

 

r

∂u(r,τ ) ∂r

 

+

amδ

1 r

∂ ∂r

 

r

∂t(r,τ ) ∂r

 

(t > 0, 0 < r < r)

(2)

при следующих краевых условиях:
t(r,0) = f (r);

(3)

u(r,0) = ϕ(r) ;

(4)

∂t(0,τ ) = ∂u(0,τ ) = 0; t(0,τ ) < ∞; u(0,τ ) < ∞ ;
∂r ∂r

(5)

∂u(0,τ ) + δ ∂t(0,τ ) = 0 ;
∂r ∂r

(6)



λq

∂t(R,τ ) ∂r

+

q(τ

)

=

0

(7)

Здесь введены следующие обозначения:

t(r,τ) – температура тела (колбасного изделия);

u(r,τ) – влагосодержание тела;

r – координата; R – радиус поперечного сечения цилиндра;

τ – время;

aq – коэффициент температуропроводности;

ε – коэффициент фазового превращения жидкости в пар или пара в

жидкость (0 < ε