Варианты композиции зеркально-линзового объектива на основе зеркальной системы объектива Грегори
УДК 535.317
ВАРИАНТЫ КОМПОЗИЦИИ ЗЕРКАЛЬНО-ЛИНЗОВОГО ОБЪЕКТИВА НА ОСНОВЕ ЗЕРКАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОБЪЕКТИВА ГРЕГОРИ
© 2012 г. О. В. Багдасарова; Д. Н. Воронцов; Г.В. Карпова
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург
Е-mail: dimitrion@hotbox.ru
Проанализированы аберрационные свойства модифицированного объектива Грегори с афокальным линзовым компенсатором аберраций. Представлен вариант конструктивного решения зеркально-линзового объектива на основе системы Мерсенна грегорианского типа.
Ключевые слова: зеркально-линзовый объектив, афокальный компенсатор, аберрационные свойства.
Коды OCIS: 200.0200, 220.0220.
Поступила в редакцию 08.12.2011.
Ранее было обращено внимание на то, что если осевая точка изображения, образованного объективом Грегори, расположена в вершине главного (первого) зеркала, то само это зеркало изображается вторичным зеркалом в плоскости промежуточного изображения, образованного отражающей поверхностью главного зеркала. Если при этом поверхность главного зеркала оптической системы объектива считать поверхностью входного зрачка (апертурной диафрагмой), то его изображение в плоскости промежуточного изображения будет выходным зрачком системы [1, 2]. В этом случае в выходном зрачке системы можно разместить, например, афокальный компенсатор из двух тонких линз, как показано на рис. 1.
Введем обозначения: D1 – диаметр главного зеркала; D2 – диаметр вторичного зеркала; D – диаметр входного зрачка; D′ – диаметр выход-
Вх. зр.
Вых. зр.
О2 F1′
F′ О1
jk = 0
Рис. 1. Оптическая схема объектива Грегори с афокальным компенсатором аберраций.
ного зрачка. Кроме того, введем обозначения отрезков, показанных на рисунке:
O1F1¢ = f1¢; O2F1¢ = s2; O2O1 = s2¢ = O2F¢.
Вторичное зеркало экранирует центральную часть главного зеркала (входного зрачка). В соответствии с рисунком коэффициент центрального экранирования зрачка по диаметру определяется отношением
kÝ = D2 /D = s2 /f1¢.
(1)
При этом поперечное увеличение изображения
входного зрачка, образованного вторичным
зеркалом, равно
VP = -s2 /(s2 + f1¢) = -kÝ /(1+ kÝ ). Диаметр выходного зрачка равен
(2)
D¢ = -VP D = kÝ /(1+ kÝ )D.
(3)
Угловое поле 2W изображаемого пространства,
как правило, невелико. Поэтому можно счи-
тать, что величина промежуточного изображения равна l1′ = –f1′ tgW ≈ f1′ W. Поскольку промежуточное изображение расположено в пло-
скости выходного зрачка, его диаметр должен удовлетворять условию: 2l1′ ≤ D′kЭ. Учитывая, что 2W > 0, получаем
2W £ (D¢/f1¢)kÝ.
(4)
Величина изображения, образованного оптической системой в целом, равна l′ = Vl1′ = –f′W,
“Оптический журнал”, 79, 5, 2012
61
где V – поперечное увеличение изображения, образованного отражающей поверхностью вторичного зеркала. Очевидно, что V = 1/VP. При этом
2W = -2l¢/f ¢ = -2l1¢/VPf ¢ = -D¢kÝ /VPf ¢
или 2W = -(D/f ¢)kÝ = -(1/F)kÝ,
(5)
где F – диафрагменное число системы (F
ВАРИАНТЫ КОМПОЗИЦИИ ЗЕРКАЛЬНО-ЛИНЗОВОГО ОБЪЕКТИВА НА ОСНОВЕ ЗЕРКАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОБЪЕКТИВА ГРЕГОРИ
© 2012 г. О. В. Багдасарова; Д. Н. Воронцов; Г.В. Карпова
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург
Е-mail: dimitrion@hotbox.ru
Проанализированы аберрационные свойства модифицированного объектива Грегори с афокальным линзовым компенсатором аберраций. Представлен вариант конструктивного решения зеркально-линзового объектива на основе системы Мерсенна грегорианского типа.
Ключевые слова: зеркально-линзовый объектив, афокальный компенсатор, аберрационные свойства.
Коды OCIS: 200.0200, 220.0220.
Поступила в редакцию 08.12.2011.
Ранее было обращено внимание на то, что если осевая точка изображения, образованного объективом Грегори, расположена в вершине главного (первого) зеркала, то само это зеркало изображается вторичным зеркалом в плоскости промежуточного изображения, образованного отражающей поверхностью главного зеркала. Если при этом поверхность главного зеркала оптической системы объектива считать поверхностью входного зрачка (апертурной диафрагмой), то его изображение в плоскости промежуточного изображения будет выходным зрачком системы [1, 2]. В этом случае в выходном зрачке системы можно разместить, например, афокальный компенсатор из двух тонких линз, как показано на рис. 1.
Введем обозначения: D1 – диаметр главного зеркала; D2 – диаметр вторичного зеркала; D – диаметр входного зрачка; D′ – диаметр выход-
Вх. зр.
Вых. зр.
О2 F1′
F′ О1
jk = 0
Рис. 1. Оптическая схема объектива Грегори с афокальным компенсатором аберраций.
ного зрачка. Кроме того, введем обозначения отрезков, показанных на рисунке:
O1F1¢ = f1¢; O2F1¢ = s2; O2O1 = s2¢ = O2F¢.
Вторичное зеркало экранирует центральную часть главного зеркала (входного зрачка). В соответствии с рисунком коэффициент центрального экранирования зрачка по диаметру определяется отношением
kÝ = D2 /D = s2 /f1¢.
(1)
При этом поперечное увеличение изображения
входного зрачка, образованного вторичным
зеркалом, равно
VP = -s2 /(s2 + f1¢) = -kÝ /(1+ kÝ ). Диаметр выходного зрачка равен
(2)
D¢ = -VP D = kÝ /(1+ kÝ )D.
(3)
Угловое поле 2W изображаемого пространства,
как правило, невелико. Поэтому можно счи-
тать, что величина промежуточного изображения равна l1′ = –f1′ tgW ≈ f1′ W. Поскольку промежуточное изображение расположено в пло-
скости выходного зрачка, его диаметр должен удовлетворять условию: 2l1′ ≤ D′kЭ. Учитывая, что 2W > 0, получаем
2W £ (D¢/f1¢)kÝ.
(4)
Величина изображения, образованного оптической системой в целом, равна l′ = Vl1′ = –f′W,
“Оптический журнал”, 79, 5, 2012
61
где V – поперечное увеличение изображения, образованного отражающей поверхностью вторичного зеркала. Очевидно, что V = 1/VP. При этом
2W = -2l¢/f ¢ = -2l1¢/VPf ¢ = -D¢kÝ /VPf ¢
или 2W = -(D/f ¢)kÝ = -(1/F)kÝ,
(5)
где F – диафрагменное число системы (F