КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА СИГНАЛОВ МАЛОЗАМЕТНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИХ ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
А.В. Коротков
УДК 621.37
КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА СИГНАЛОВ МАЛОЗАМЕТНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИХ ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
А.В. Коротков
Часто для анализа сигналов малозаметных радиолокационных станций применение традиционных методов, основанных только на различных модификациях преобразования Фурье, оказывается малоэффективным. Показано, что наибольший эффект при проведении частотно-временного анализа сигналов малозаметных радиолокационных станций достигается при совместном применении нескольких частотно-временных преобразований. Ключевые слова: частотно-временной анализ, радиолокационные сигналы, вейвлет-анализ, преобразование Вигнера.
Введение
В настоящее время большое значение уделяется развитию радиолокационных станций с низкой вероятностью перехвата, которые отличаются специальными мерами снижения мощности передатчика и уровня боковых лепестков, а также существенным увеличением полосы пропускания. При этом энергия радиоизлучения распределяется достаточно равномерно во всей полосе частот с уровнем, не превышающим мощность собственных шумов радиоприемных устройств. Данные радиолокационные станции (РЛС) получили название малозаметных (МРЛС). Примеры МРЛС приведены в таблице.
Название
SCOUT VARIANT
PILOT AN/APQ-181 AN/APS-147 AN/APN-237A
PAGE SQUIRE EL/M-2140 MRSR
Назначение
обзор, навигация обзор
обзор, навигация многофункциональная многофункциональная
навигационная ПВО обзор обзор ПВО
Мощность, Вт
0,01–1
1 0,01–1
– – –
20 0,01–1
70
Базирование морское
авиационное наземное
Страна
Нидерланды
США
Нидерланды Нидерланды
Израиль США
Таблица. Примеры МРЛС
По мнению зарубежных экспертов, использование МРЛС является одним из ключевых подходов к решению задач обнаружения и распознавания малоразмерных воздушных, а также наземных целей, замаскированных или находящихся в естественных укрытиях.
Основными видами внутриимпульсной модуляции, применяемой в МРЛС, являются частотная модуляция (ЧМ), частотная и фазовая манипуляция и их комбинации. Наиболее распространенной является ЧМ с линейно изменяющейся частотой (ЛЧМ). Для кодирования фазы зондирующего сигнала широко используются коды Баркера, многофазные коды Франка, Р1, Р2, Р3 и Р4, а также многопозиционные коды Т1, Т2, Т3 и Т4 [1]. Интенсивное использование ведущими зарубежными странами современных МРЛС приводит к необходимости совершенствования известных и разработки новых методов обработки их сигналов с целью последующего распознавания типа источника излучения.
В настоящее время в средствах радиотехнического контроля для решения этой задачи используется процедура частотно-временного анализа, в основе которого лежит реализация динамического (оконного) преобразования Фурье (ДПФ) [2]. Оно является предпочтительным при анализе как широкополосных, так и узкополосных излучений. Но из-за невозможности получения одновременно высокого разрешения по времени и частоте применение только данного преобразования не позволяет получить набор признаков, обеспечивающих достоверное распознавания типа РЛС. Для разрешения этого противоречия в современной математике разработан ряд методов анализа нестационарных сигналов (к этому классу сигналов относятся и квазинепрерывные излучения МРЛС). Широкое применение получили различные виды вейвлет-анализа [3] и преобразование Вигнера. Вместе с тем, каждое отдельно взятое преобразование имеет свои сильные и слабые стороны. Представляется целесообразным применение комплексного метода анализа сигналов МРЛС, который позволил бы компенсировать недостатки одних преобразований достоинствами других.
Предлагается в качестве базового метода использовать оконное ДПФ, а уточнение производить с помощью вейвлет-преобразования (ВП) и преобразования Вигнера (ПВ).
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2011, № 6 (76)
49
КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА СИГНАЛОВ МАЛОЗАМЕТНЫХ...
Комбинированный метод анализа сигналов
Предлагается для анализа сигналов МРЛС применение системного подхода, который базируется на совместном применении ряда частотно-временных преобразований – ВП, ДПФ и ПВ. Кратко рассмотрим каждое из них.
Частотно-временное представление сигнала на основе ВП. ВП выполняется при помощи банка квадратурно-зеркальных фильтров (КЗФ) [4]. Блок-схема алгоритма приведена на рис. 1.
Вначале выполняется свертка входного сигнала с импульсными характеристиками высоко- и низкочастотных фильтров (h и g). Таким образом, на каждом уровне входной сигнал раскладывается на высоко- и низкочастотные составляющие. Далее следует операция прореживания в два раза. Выход каждого уровня преобразования образует матрицу. Разрешение по частоте и времени определяются формулами
f
fs , 2(2i 1)
t
n fs (2Li 1) ,
где fs – частота дискретизации; L – число уровней банка КЗФ; i – номер текущего уровня; n – количе-
ство отсчетов входного сигнала.
Входной сигнал
hg 22
hg
22 Уровень 1
h
g
Уровень 2 2 2
h g ....
.... h g
.......
Уровень N
.......
Рис. 1. Схема ВП на основе банка КЗФ
В качестве фильтра предлагается использование модифицированного sinc-фильтра. Коэффициенты фильтра рассчитываются по следующей формуле:
h(n) S sin c n 0,5 (n) , 2 C
где С – коэффициент сжатия; S – коэффициент масштабирования, (n) – окно Хемминга. Путем соот-
ветствующего сравнения выходных матриц ВП можно определить участки концентрации энергии входного сигнала и оценить их положение и протяженность с высоким разрешением как по частоте, так и по времени. Используя данный подход, можно декомпозировать сигнал и определить его параметры – ширину спектра, несущую частоту и закон модуляции. Эта информация может быть в дальнейшем использована для принятия решения о типе источника излучения.
Частотно-временное представление сигнала на основе ПВ. ПВ [5], введенное в 1932 г. Е. Вигнером в задачах квантовой термодинамики и в 1948 г. использованное Дж. Виллем при обработке сигналов, имеет вид
PV
f
(t)
PV
f
(, )
f
t 2
f
*
t 2
e(
jt
)
dt
.
Оно представляет собой преобразование Фурье от произведения f t / 2 f *( t / 2) , где f (t) –
анализируемый сигнал, а символ «*» обозначает операцию комплексного сопряжения. Для дискретного
сигнала x(l) ПВ с прямоугольным окном длины 2N можно записать так:
W (l, )
2
N 1
x(l
n)x *(l
n)e j2n
,
nN
где l N N 1 ; k ; k 0,1, 2 2N 1 .
2N
(1)
50 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2011, № 6 (76)
А.В. Коротков
Используя подстановку fl (n) x(l n)x *(l n) и учитывая, что fl (n) fl *(n) , формулу (1) представим в виде
2N 1
( j kn )
W (l, k) 2 fl '(n)e N ,
n0
где
fl
'(n)
fl
(n), 0,
0 n N 1; n N;
fl (n 2N ), N 1 n 2N 1.
ПВ позволяет получить информацию о том, в какие моменты времени и на каких частотах сосре-
доточена энергия, содержащаяся в исследуемом сигнале, а также измерить некоторые его параметры,
такие как ширина спектра, период модуляции, длину кодовой последовательности.
ПВ для любого многокомпонентного сигнала характеризуется наличием интерференционных со-
ставляющих с такой же амплитудой, как и у реального сигнала, и частотой, равной среднему значению
двух истинных частот.
Применение комбинированного метода анализа сигналов
В качестве примера рассмотрим применение комбинированного метода для анализа следующих сигналов: 1. частота fн = 2,1 ГГц; полоса сигнала 250 МГц; код Баркера (рис. 2). 2. полоса сигнала 1 ГГц; код Франка N=4 (рис. 3). 3. сигнал представляет собой четыре ЛЧМ участка с периодом 0,1 мкс, девиация частоты 1 ГГц (рис. 4).
Частота, Гц Частота, Гц Частота, Гц
109 5
4,5
4
3,5 + + + – – – + – – + –
3 2,5
2
1,5
1
fн=2,1 ГГц
полоса сигнала 1260 МГц
0,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Время, с
10–8
а
109 5 4,5 4 3,5 3
2,5 2
1,5 1
0,5
Фазовые переходы
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Время, с
10–8
б
109 5 4,5
4
3,5 3
2,5
2
1,5 1 fн=2,1 ГГц
0,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Время, с
10–8
в
Рис. 2. Код Баркера – ВП уровень 3 (а); ДПФ на 11точек (б); ПВ (в)
Частота, Гц Частота, Гц Частота, Гц
109 5 4,5 4
N(4) 3,5
3 2,5
2 1,5
1
0,5
полоса сигнала 1 ГГц
109 5 4,5
4 3,5
3 2,5
2 1,5
1
0,5
N(4) полоса сигнала 1 ГГц
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Время, с
10–7
Время, с
10–7
аб
109 5
4,5
4 Интерференционные 3,5 составляющие
3 2,5
2 полоса сигнала 1,5 1 ГГц
1
0,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Время, с
10–7
в
Рис. 3. Код Франка – ВП уровень 5 (а); ДПФ на 50 точек (б); ПВ (в)
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2011, № 6 (76)
51
КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА СИГНАЛОВ МАЛОЗАМЕТНЫХ...
Частота, Гц Частота, Гц Частота, Гц
109 5 4,5
4 3,5
3
2,5 2
1,5 1
0,5
полоса сигнала 1 ГГц
период 0,1 мкс
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Время, с
10–7
109 5 4,5
4 3,5
3
2,5 2
1,5 1
0,5
полоса сигнала 1 ГГц
период 0,1 мкс
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Время, с
10–7
5 109 4,5 4
Интерференционные 3,5 составляющие 3 полоса сигнала 2,5 1 ГГц 2 1,5
1 0,5 период 0,1 мкс
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Время, с
107
а бв Рис. 4. ЛЧМ сигнал – ВП уровень 7 (а); ДПФ на 128 точек (б); ПВ (в)
Частота дискретизации всех сигналов 10 ГГц. Проведенный анализ позволил сделать следующие выводы. 1. В условиях априорной неопределенности, применение ВП требует просмотра нескольких уровней декомпозиции и выбора наиболее информативного. Частотная манипуляция может быть лучше определена на высших уровнях разложения ВП, а фазовая – на низших. В ряде случаев ВП обеспечивает лучшее частотно-временное разрешение, чем преобразование Фурье (рис. 2, а, б). 2. Преобразование Вигнера для любого многокомпонентного сигнала характеризуется наличием интерференционных членов с такой же амплитудой, как и у реального сигнала, и частотой, равной среднему значению двух истинных частот (рис. 3, в; рис. 4, в). 3. Все рассмотренные выше преобразования позволяют определить основные параметры ЛЧМ сигналов (рис. 4). 4. Применение ВП предпочтительно для анализа фазоманипулированных сигналов, в то время как использование ПВ для таких сигналов представляется малоэффективным (рис. 2, в).
Заключение
Предложен комплексный метод анализа сигналов малозаметных радиолокационных станций, основанный на совместном применении нескольких частотно-временных преобразований. Продемонстрировано, что этот метод позволяет компенсировать недостатки одних преобразований достоинствами других. Отмечено, что только одновременное использование различных частотно-временных преобразований дает возможность выявить все локальные особенности исследуемого сигнала. Таким образом, применение данного метода позволит расширить класс анализируемых средствами радиотехнического контроля сигналов и получить первичные признаки для их последующего распознавания.
Литература
1. Pace Phillip E. Detecting and Classifying Low Probability of Intercept Radar. – Artech House, 2009. – 857 p. 2. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989. – 448 с. 3. Казначеева А.О., Власюк А.В., Кудряшов А.В. Возможности вейвлет-преобразований в повышении
точности измерений параметров диффузии в МРТ // научно-техническифй вестник СПбГУ ИТММО. – 2009. – № 5. – С. 86–91. 4. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. – М.: Мир, 2005. – 671 с. 5. Mecklenbrauker W., Hlawatsch F. The Wigner Distribution: Theory and Applications in Signal Processing. – Amsterdam: Elsevier, 1997. – 480 p.
Коротков Андрей Владимирович
– ОАО «НИИ Вектор», инженер, Andrey.k0206516@mail.ru
52 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2011, № 6 (76)
УДК 621.37
КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА СИГНАЛОВ МАЛОЗАМЕТНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИХ ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
А.В. Коротков
Часто для анализа сигналов малозаметных радиолокационных станций применение традиционных методов, основанных только на различных модификациях преобразования Фурье, оказывается малоэффективным. Показано, что наибольший эффект при проведении частотно-временного анализа сигналов малозаметных радиолокационных станций достигается при совместном применении нескольких частотно-временных преобразований. Ключевые слова: частотно-временной анализ, радиолокационные сигналы, вейвлет-анализ, преобразование Вигнера.
Введение
В настоящее время большое значение уделяется развитию радиолокационных станций с низкой вероятностью перехвата, которые отличаются специальными мерами снижения мощности передатчика и уровня боковых лепестков, а также существенным увеличением полосы пропускания. При этом энергия радиоизлучения распределяется достаточно равномерно во всей полосе частот с уровнем, не превышающим мощность собственных шумов радиоприемных устройств. Данные радиолокационные станции (РЛС) получили название малозаметных (МРЛС). Примеры МРЛС приведены в таблице.
Название
SCOUT VARIANT
PILOT AN/APQ-181 AN/APS-147 AN/APN-237A
PAGE SQUIRE EL/M-2140 MRSR
Назначение
обзор, навигация обзор
обзор, навигация многофункциональная многофункциональная
навигационная ПВО обзор обзор ПВО
Мощность, Вт
0,01–1
1 0,01–1
– – –
20 0,01–1
70
Базирование морское
авиационное наземное
Страна
Нидерланды
США
Нидерланды Нидерланды
Израиль США
Таблица. Примеры МРЛС
По мнению зарубежных экспертов, использование МРЛС является одним из ключевых подходов к решению задач обнаружения и распознавания малоразмерных воздушных, а также наземных целей, замаскированных или находящихся в естественных укрытиях.
Основными видами внутриимпульсной модуляции, применяемой в МРЛС, являются частотная модуляция (ЧМ), частотная и фазовая манипуляция и их комбинации. Наиболее распространенной является ЧМ с линейно изменяющейся частотой (ЛЧМ). Для кодирования фазы зондирующего сигнала широко используются коды Баркера, многофазные коды Франка, Р1, Р2, Р3 и Р4, а также многопозиционные коды Т1, Т2, Т3 и Т4 [1]. Интенсивное использование ведущими зарубежными странами современных МРЛС приводит к необходимости совершенствования известных и разработки новых методов обработки их сигналов с целью последующего распознавания типа источника излучения.
В настоящее время в средствах радиотехнического контроля для решения этой задачи используется процедура частотно-временного анализа, в основе которого лежит реализация динамического (оконного) преобразования Фурье (ДПФ) [2]. Оно является предпочтительным при анализе как широкополосных, так и узкополосных излучений. Но из-за невозможности получения одновременно высокого разрешения по времени и частоте применение только данного преобразования не позволяет получить набор признаков, обеспечивающих достоверное распознавания типа РЛС. Для разрешения этого противоречия в современной математике разработан ряд методов анализа нестационарных сигналов (к этому классу сигналов относятся и квазинепрерывные излучения МРЛС). Широкое применение получили различные виды вейвлет-анализа [3] и преобразование Вигнера. Вместе с тем, каждое отдельно взятое преобразование имеет свои сильные и слабые стороны. Представляется целесообразным применение комплексного метода анализа сигналов МРЛС, который позволил бы компенсировать недостатки одних преобразований достоинствами других.
Предлагается в качестве базового метода использовать оконное ДПФ, а уточнение производить с помощью вейвлет-преобразования (ВП) и преобразования Вигнера (ПВ).
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2011, № 6 (76)
49
КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА СИГНАЛОВ МАЛОЗАМЕТНЫХ...
Комбинированный метод анализа сигналов
Предлагается для анализа сигналов МРЛС применение системного подхода, который базируется на совместном применении ряда частотно-временных преобразований – ВП, ДПФ и ПВ. Кратко рассмотрим каждое из них.
Частотно-временное представление сигнала на основе ВП. ВП выполняется при помощи банка квадратурно-зеркальных фильтров (КЗФ) [4]. Блок-схема алгоритма приведена на рис. 1.
Вначале выполняется свертка входного сигнала с импульсными характеристиками высоко- и низкочастотных фильтров (h и g). Таким образом, на каждом уровне входной сигнал раскладывается на высоко- и низкочастотные составляющие. Далее следует операция прореживания в два раза. Выход каждого уровня преобразования образует матрицу. Разрешение по частоте и времени определяются формулами
f
fs , 2(2i 1)
t
n fs (2Li 1) ,
где fs – частота дискретизации; L – число уровней банка КЗФ; i – номер текущего уровня; n – количе-
ство отсчетов входного сигнала.
Входной сигнал
hg 22
hg
22 Уровень 1
h
g
Уровень 2 2 2
h g ....
.... h g
.......
Уровень N
.......
Рис. 1. Схема ВП на основе банка КЗФ
В качестве фильтра предлагается использование модифицированного sinc-фильтра. Коэффициенты фильтра рассчитываются по следующей формуле:
h(n) S sin c n 0,5 (n) , 2 C
где С – коэффициент сжатия; S – коэффициент масштабирования, (n) – окно Хемминга. Путем соот-
ветствующего сравнения выходных матриц ВП можно определить участки концентрации энергии входного сигнала и оценить их положение и протяженность с высоким разрешением как по частоте, так и по времени. Используя данный подход, можно декомпозировать сигнал и определить его параметры – ширину спектра, несущую частоту и закон модуляции. Эта информация может быть в дальнейшем использована для принятия решения о типе источника излучения.
Частотно-временное представление сигнала на основе ПВ. ПВ [5], введенное в 1932 г. Е. Вигнером в задачах квантовой термодинамики и в 1948 г. использованное Дж. Виллем при обработке сигналов, имеет вид
PV
f
(t)
PV
f
(, )
f
t 2
f
*
t 2
e(
jt
)
dt
.
Оно представляет собой преобразование Фурье от произведения f t / 2 f *( t / 2) , где f (t) –
анализируемый сигнал, а символ «*» обозначает операцию комплексного сопряжения. Для дискретного
сигнала x(l) ПВ с прямоугольным окном длины 2N можно записать так:
W (l, )
2
N 1
x(l
n)x *(l
n)e j2n
,
nN
где l N N 1 ; k ; k 0,1, 2 2N 1 .
2N
(1)
50 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2011, № 6 (76)
А.В. Коротков
Используя подстановку fl (n) x(l n)x *(l n) и учитывая, что fl (n) fl *(n) , формулу (1) представим в виде
2N 1
( j kn )
W (l, k) 2 fl '(n)e N ,
n0
где
fl
'(n)
fl
(n), 0,
0 n N 1; n N;
fl (n 2N ), N 1 n 2N 1.
ПВ позволяет получить информацию о том, в какие моменты времени и на каких частотах сосре-
доточена энергия, содержащаяся в исследуемом сигнале, а также измерить некоторые его параметры,
такие как ширина спектра, период модуляции, длину кодовой последовательности.
ПВ для любого многокомпонентного сигнала характеризуется наличием интерференционных со-
ставляющих с такой же амплитудой, как и у реального сигнала, и частотой, равной среднему значению
двух истинных частот.
Применение комбинированного метода анализа сигналов
В качестве примера рассмотрим применение комбинированного метода для анализа следующих сигналов: 1. частота fн = 2,1 ГГц; полоса сигнала 250 МГц; код Баркера (рис. 2). 2. полоса сигнала 1 ГГц; код Франка N=4 (рис. 3). 3. сигнал представляет собой четыре ЛЧМ участка с периодом 0,1 мкс, девиация частоты 1 ГГц (рис. 4).
Частота, Гц Частота, Гц Частота, Гц
109 5
4,5
4
3,5 + + + – – – + – – + –
3 2,5
2
1,5
1
fн=2,1 ГГц
полоса сигнала 1260 МГц
0,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Время, с
10–8
а
109 5 4,5 4 3,5 3
2,5 2
1,5 1
0,5
Фазовые переходы
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Время, с
10–8
б
109 5 4,5
4
3,5 3
2,5
2
1,5 1 fн=2,1 ГГц
0,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Время, с
10–8
в
Рис. 2. Код Баркера – ВП уровень 3 (а); ДПФ на 11точек (б); ПВ (в)
Частота, Гц Частота, Гц Частота, Гц
109 5 4,5 4
N(4) 3,5
3 2,5
2 1,5
1
0,5
полоса сигнала 1 ГГц
109 5 4,5
4 3,5
3 2,5
2 1,5
1
0,5
N(4) полоса сигнала 1 ГГц
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Время, с
10–7
Время, с
10–7
аб
109 5
4,5
4 Интерференционные 3,5 составляющие
3 2,5
2 полоса сигнала 1,5 1 ГГц
1
0,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Время, с
10–7
в
Рис. 3. Код Франка – ВП уровень 5 (а); ДПФ на 50 точек (б); ПВ (в)
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2011, № 6 (76)
51
КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА СИГНАЛОВ МАЛОЗАМЕТНЫХ...
Частота, Гц Частота, Гц Частота, Гц
109 5 4,5
4 3,5
3
2,5 2
1,5 1
0,5
полоса сигнала 1 ГГц
период 0,1 мкс
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Время, с
10–7
109 5 4,5
4 3,5
3
2,5 2
1,5 1
0,5
полоса сигнала 1 ГГц
период 0,1 мкс
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Время, с
10–7
5 109 4,5 4
Интерференционные 3,5 составляющие 3 полоса сигнала 2,5 1 ГГц 2 1,5
1 0,5 период 0,1 мкс
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Время, с
107
а бв Рис. 4. ЛЧМ сигнал – ВП уровень 7 (а); ДПФ на 128 точек (б); ПВ (в)
Частота дискретизации всех сигналов 10 ГГц. Проведенный анализ позволил сделать следующие выводы. 1. В условиях априорной неопределенности, применение ВП требует просмотра нескольких уровней декомпозиции и выбора наиболее информативного. Частотная манипуляция может быть лучше определена на высших уровнях разложения ВП, а фазовая – на низших. В ряде случаев ВП обеспечивает лучшее частотно-временное разрешение, чем преобразование Фурье (рис. 2, а, б). 2. Преобразование Вигнера для любого многокомпонентного сигнала характеризуется наличием интерференционных членов с такой же амплитудой, как и у реального сигнала, и частотой, равной среднему значению двух истинных частот (рис. 3, в; рис. 4, в). 3. Все рассмотренные выше преобразования позволяют определить основные параметры ЛЧМ сигналов (рис. 4). 4. Применение ВП предпочтительно для анализа фазоманипулированных сигналов, в то время как использование ПВ для таких сигналов представляется малоэффективным (рис. 2, в).
Заключение
Предложен комплексный метод анализа сигналов малозаметных радиолокационных станций, основанный на совместном применении нескольких частотно-временных преобразований. Продемонстрировано, что этот метод позволяет компенсировать недостатки одних преобразований достоинствами других. Отмечено, что только одновременное использование различных частотно-временных преобразований дает возможность выявить все локальные особенности исследуемого сигнала. Таким образом, применение данного метода позволит расширить класс анализируемых средствами радиотехнического контроля сигналов и получить первичные признаки для их последующего распознавания.
Литература
1. Pace Phillip E. Detecting and Classifying Low Probability of Intercept Radar. – Artech House, 2009. – 857 p. 2. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989. – 448 с. 3. Казначеева А.О., Власюк А.В., Кудряшов А.В. Возможности вейвлет-преобразований в повышении
точности измерений параметров диффузии в МРТ // научно-техническифй вестник СПбГУ ИТММО. – 2009. – № 5. – С. 86–91. 4. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. – М.: Мир, 2005. – 671 с. 5. Mecklenbrauker W., Hlawatsch F. The Wigner Distribution: Theory and Applications in Signal Processing. – Amsterdam: Elsevier, 1997. – 480 p.
Коротков Андрей Владимирович
– ОАО «НИИ Вектор», инженер, Andrey.k0206516@mail.ru
52 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2011, № 6 (76)