Тепломассоперенос в креме кондитерском при его охлаждении в холодильной камере.
УДК 664.68+519.24
Тепломассоперенос в креме кондитерском при его охлаждении в холодильной камере.
Вороненко Б.А., Пеленко В.В., Поляков С. В.
pro1@gunipt.spb.ru
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики. Институт холода и биотехнологий.
Для процесса созревания крема кондитерского, упакованного в транспортную тару, необходимо его охладить в холодильной камере. Длительность процесса охлаждения зависит от тепловых и физических свойств, формы, размеров продукта и упаковки, а также от способа подвода энергии. В связи с этим разработана математическая модель совместного переноса теплоты и массы внутри продукта и упаковки в виде аналитического решения соответствующей краевой задачи, позволяющая определять поля температуры и влаги в материале, и тем самым влиять на процесс охлаждения.
Ключевые слова: крем кондитерский, охлаждение, упаковка, тепло – и массоперенос, аналитическое решение.
Carrying over of heat and weight in a cream confectionery at its cooling in the refrigerating chamber.
Voronenko B. A, Pelenko V. V, Polyakov S.V.
pro1@gunipt.spb.ru
St.-Petersburg national research university of information technology, mechanics and optics
Institute of Refrigeration and biotechnologies
For process of maturing of a cream confectionery, packed into transport container, it is necessary to cool it in the refrigerating chamber. Duration of process of cooling depends from thermal and physical properties, the form, the sizes of a product and packing, and also on a way of a supply of energy. In this connection the mathematical model of joint carrying over of warmth and weight in a product and packing in the form of the analytical decision of the corresponding regional problem is developed, allowing to define temperature and moisture fields in a material and by that to influence cooling process.
Keywords: cream confectionery, cooling, packing, heat – and массоперенос, the analytical decision.
Заключительным этапом технологического процесса производства крема кондитерского является процесс охлаждения в холодильной камере упакованного в транспортную тару продукта. Это необходимо для проведения процесса созревания, который совершается в течение суток, при этом температура продукта снижается с 180С до 3-50С. Длительность процесса охлаждения зависит от тепломассообменных свойств, формы, размеров продукта и упаковки, а также от способа энергоподвода.
В работах [1,2] поставлена и решена аналитически краевая задача теплопроводности, описывающая процесс охлаждения в холодильной камере крема кондитерского. Получено распределение температур в продукте и оболочке (таре), позволяющее определять теплопотери в процессе охлаждения, а также интенсивность (темп) охлаждения.
Однако, крем кондитерский относится к классу влажных связнодисперсных систем, то есть является капиллярнопористым коллоидным телом [3], в котором перенос энергии (тепла) происходит не только путем теплопроводности (прямой эффект), но и в результате налагающегося эффекта – концентрационной теплопроводности. Характерной особенностью процессов переноса тепла и массы вещества в капиллярнопористых коллоидных телах является их взаимосвязь, когда тепло – и массоперенос являются единым комплексным процессом. Поэтому для более полного и точного описания этих процессов в креме кондитерском при его охлаждении необходимо применять теорию тепло – и массопереноса [4].
Будем рассматривать симметричную систему крем-упаковка в виде трех тел (неограниченных пластин, принимая высоту слоя крема значительно меньшей его ширины и длины): оболочка (тара) - слой крема - оболочка.
Так как экспериментальные исследования [5] показали, что коэффициенты теплопроводности крема и упаковки, удельная теплоемкость крема в указанном выше температурном интервале практически не изменяются (в течение всего процесса охлаждения изменения значений этих величин не превышают 1%), то теплофизические характеристики подвергаемых термической обработке (охлаждению) материалов считаем постоянными. Температура среды холодильной камеры поддерживается неизменной. Таким образом, для исследуемого нестационарного процесса можно применить систему дифференциальных уравнений в частных производных совместного тепло – и массопереноса для одномерного случая, разработанную академиком А.В.Лыковым [4]:
t1
aq1
2 t1 x2
r cq1
U
,
(1)
U
am
2U x2
am
2t1 х2
;
(2)
(τ≥0, 0≤х≤ )
t2
aq2
2 t2 x2
,
(τ≥0, ≤х≤L,
Тепломассоперенос в креме кондитерском при его охлаждении в холодильной камере.
Вороненко Б.А., Пеленко В.В., Поляков С. В.
pro1@gunipt.spb.ru
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики. Институт холода и биотехнологий.
Для процесса созревания крема кондитерского, упакованного в транспортную тару, необходимо его охладить в холодильной камере. Длительность процесса охлаждения зависит от тепловых и физических свойств, формы, размеров продукта и упаковки, а также от способа подвода энергии. В связи с этим разработана математическая модель совместного переноса теплоты и массы внутри продукта и упаковки в виде аналитического решения соответствующей краевой задачи, позволяющая определять поля температуры и влаги в материале, и тем самым влиять на процесс охлаждения.
Ключевые слова: крем кондитерский, охлаждение, упаковка, тепло – и массоперенос, аналитическое решение.
Carrying over of heat and weight in a cream confectionery at its cooling in the refrigerating chamber.
Voronenko B. A, Pelenko V. V, Polyakov S.V.
pro1@gunipt.spb.ru
St.-Petersburg national research university of information technology, mechanics and optics
Institute of Refrigeration and biotechnologies
For process of maturing of a cream confectionery, packed into transport container, it is necessary to cool it in the refrigerating chamber. Duration of process of cooling depends from thermal and physical properties, the form, the sizes of a product and packing, and also on a way of a supply of energy. In this connection the mathematical model of joint carrying over of warmth and weight in a product and packing in the form of the analytical decision of the corresponding regional problem is developed, allowing to define temperature and moisture fields in a material and by that to influence cooling process.
Keywords: cream confectionery, cooling, packing, heat – and массоперенос, the analytical decision.
Заключительным этапом технологического процесса производства крема кондитерского является процесс охлаждения в холодильной камере упакованного в транспортную тару продукта. Это необходимо для проведения процесса созревания, который совершается в течение суток, при этом температура продукта снижается с 180С до 3-50С. Длительность процесса охлаждения зависит от тепломассообменных свойств, формы, размеров продукта и упаковки, а также от способа энергоподвода.
В работах [1,2] поставлена и решена аналитически краевая задача теплопроводности, описывающая процесс охлаждения в холодильной камере крема кондитерского. Получено распределение температур в продукте и оболочке (таре), позволяющее определять теплопотери в процессе охлаждения, а также интенсивность (темп) охлаждения.
Однако, крем кондитерский относится к классу влажных связнодисперсных систем, то есть является капиллярнопористым коллоидным телом [3], в котором перенос энергии (тепла) происходит не только путем теплопроводности (прямой эффект), но и в результате налагающегося эффекта – концентрационной теплопроводности. Характерной особенностью процессов переноса тепла и массы вещества в капиллярнопористых коллоидных телах является их взаимосвязь, когда тепло – и массоперенос являются единым комплексным процессом. Поэтому для более полного и точного описания этих процессов в креме кондитерском при его охлаждении необходимо применять теорию тепло – и массопереноса [4].
Будем рассматривать симметричную систему крем-упаковка в виде трех тел (неограниченных пластин, принимая высоту слоя крема значительно меньшей его ширины и длины): оболочка (тара) - слой крема - оболочка.
Так как экспериментальные исследования [5] показали, что коэффициенты теплопроводности крема и упаковки, удельная теплоемкость крема в указанном выше температурном интервале практически не изменяются (в течение всего процесса охлаждения изменения значений этих величин не превышают 1%), то теплофизические характеристики подвергаемых термической обработке (охлаждению) материалов считаем постоянными. Температура среды холодильной камеры поддерживается неизменной. Таким образом, для исследуемого нестационарного процесса можно применить систему дифференциальных уравнений в частных производных совместного тепло – и массопереноса для одномерного случая, разработанную академиком А.В.Лыковым [4]:
t1
aq1
2 t1 x2
r cq1
U
,
(1)
U
am
2U x2
am
2t1 х2
;
(2)
(τ≥0, 0≤х≤ )
t2
aq2
2 t2 x2
,
(τ≥0, ≤х≤L,