ИЗМЕРЕНИЕ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ, ВНОСИМОЙ КАТАДИОПТРИЧЕСКИМ ОБъЕКТИВОМ
УДК 535.8; 681.7
Измерение инструментальной поляризации, вносимой катадиоптрическим объективом
© 2013 г. А. П. Савикин*, канд. физ.-мат. наук; А. М. Шутов**, доктор техн. наук.
* Нижегородский государственный университет, г. Нижний Новгород ** Нижегородский государственный педагогический университет, г. Нижний Новгород
E-mail: savikin@rf.unn.ru; shutovam@gmail.ru
Приведены результаты стендовых измерений инструментальной поляризации объектива МС 3М – 5 СА. Аналогичную методику измерений и использованные поляризационно-оптические изделия в дальнейшем предлагается применить для измерения инструментальной поляризации БТА САО РАН.
Ключевые слова: инструментальная поляризация, измерение параметров Стокса, анализ структуры магнитных полей.
Коды OSIC: 120.5410, 110.5405.
Поступила в редакцию 19.03.2013.
Поляриметрические исследования в астрофизике являются высокоэффективным средством исследования самых различных по своей природе объектов [1–5]. При этом используются разнообразные телескопические устройства: диоптрические – линзовые, катоптрические – зеркальные и катадиоптрические – зеркально-линзовые. Стремление к исследованию слабых и удаленных объектов привело в последние годы к совершенствованию как самих телескопических систем, так и комплекса вспомогательных аппаратных оптических устройств и фотоприемников. Вместе с тем, заранее предполагая, что сложные многоэлементные адаптивные телескопические системы с большим световым диаметром обладают значительной инструментальной поляризацией1, и имея в виду сложность измерений малых значений четвертого параметра Стокса, многие астрономыисследователи к настоящему времени значительно утратили интерес к астрополяриметрии.
В связи с этим при проведении прецизионных астрополяриметрических исследований с использованием разнообразных телескопических систем для получения достоверных результатов возникает необходимость измерения инструментальной поляризации самой телескопической системы. В качестве примера были проведены стендовые измерения инструментальной поляризации ката-
1 Под термином “инструментальная поляризация” понимается изменение поляризации излучения, вносимое объективом.
“Оптический журнал”, 80, 9, 2013
диоптрического объектива МС 3М – 5 СА (8/500, диаметр 60 мм), собранного по схеме Максутова. Аналогичную методику измерений в дальнейшем предлагается применить для измерения инструментальной поляризации БТА САО РАН.
На рисунке приведены оптическая схема, с помощью которой осуществлялись измерения инструментальной поляризации объектива и размещение элементов измерительной установки на оптической плите.
Оптическая схема измерения (а) и размещение измерительной установки на опической плите (б). Пояснения в тексте.
23
В состав установки входят следующие опические элемены:
1 – источник излучения (галогенная лампа, 25 Вт, 12В);
2 – прерыватель (optical chopper MC 1000 A, с регулируемой частотой модуляции f, в эксперименте f = 232 Гц);
3 – конденсор, образованный двумя линзами (фокусное расстояние конденсора 50 мм, диаметр 60 мм);
4 – светофильтр СЗС 14 (спектр пропускания от 300 до 750 нм);
5 – объектив МС 3М – 5 СА (8/500, диаметр 60 мм), собранный по схеме Максутова;
6 – четвертьволновая ахроматическая фазовая пластинка (спектральный диапазон 400 – 600 нм);
7 – поляризационная призма-анализатор; 8 – линза, фокусирующая излучение на фотоприемник (фокусное расстояние 100 мм, диаметр 50 мм); 9 – фотодиод ФД 24К; 10 – синхронный детектор модель SR 810.
Методика определения параметров Стокса
Методика экспериментального определения параметров Стокса для произвольного луча приведена в [6]. Измерения инструментальной поляризации объектива проводились в описанной далее последовательности.
1. Измерение параметров Cтокса источника излучения
Результаты измерений при различных азимутальных положениях (Θ) анализатора и фазовой пластинки приведены в табл. 1.
В таблице приняты следующие обозначения: U – напряжение на нагрузке фотодиода 9 (см. рисунок);
Uсредн = [U(Θ) + U(Θ + 180°)]/2 – среднее значение напряжений на нагрузке фотодиода при двух азимутальных положениях анализатора – (Θ) и (Θ + 180°);
∑ – суммарное значение напряжения при ортогональных ориентациях анализатора 7.
При этом:
Ix + Iy = 4695, Ix – Iy = 105, I45 – I–45 = 65, I45 + λ/4 – I–45 + λ/4 = 47,
где Ix – интенсивность излучения, прошедшего через анализатор 7 (см. рисунок), плоскость пропускания которого параллельна горизонтальной плоскости; она пропорциональна напряжению на нагрузке фотодиода 9 Uсредн (Θ = 0°);
Iy – интенсивность излучения, пропорциональная напряжению Uсредн (Θ = 90°);
I45 – интенсивность излучения, пропорциональная напряжению Uсредн (Θ = +45°), когда плоскость пропускания анализатора 7 составляет уол 45° с горизонталью и проходит через первый и третий квадраты (согласно [6]);
I–45 – интенсивность излучения, прошедшего через анализатор 7, плоскость пропускания которого также образует угол 45° с горизонталью, но проходит через второй и четвертый квадраты;
I45 + λ/4 – I–45 + λ/4 – интенсивность излучения, прошедшего через четвертьволновую пластинку 6 и анализатор 7, ориентированный так же, как в третьем и четвертом случаях соответственно.
Нормированные значения параметров Стокса:
S1 = 1, S2 = 0,022, S3 = 0, 014, S4 = 0,010,
Таблица 1. Зависимость U (Θ) при измерении параметров Стокса источника излучении
Θ, град U, мВ
0 2410
90 2410
+45 2500
–45 2310
–45 + λ/4 2087
+45 + λ/4 2270
U, мВ (Θ +180°)
2390
2180
2300
2360
2120
2080
Uсредн, мВ ∑, мВ
2400
4695
2295
2400
4735
2335
2103
4253
2150
24 “Оптический журнал”, 80, 9, 2013
Таблица 2. Зависимость U (Θ) при измерении параметров Стокса объектива
Θ, град U, мВ
0 2415
90 2405
+45 2480
–45 2350
U, мВ (Θ +180°)
2380
2180
2320
2380
Uсредн, мВ ∑, мВ
2398
4691
2293
2400
4765
2365
–45 + λ/4 2085
+45 + λ/4 2240
2135
2075
2110
4268
2158
где S1 = Ix + Iy – первый параметр Стокса, представляющий собой полную интенсивность излучения;
S2 = Ix – Iy – второй параметр Стокса – разность интенсивностей ортогонально поляризованных компонентов;
S3 = I45 – I–45 – третий параметр Стокса – разность интенсивностей линейно поляризованных компонентов, измеренных в линейном базисе, положение которого отличается на угол 45° от положения линейного базиса, определяющего два первых параметра;
S4 = I45 + λ/4 – I–45 + λ/4 – четвертый параметр Стокса, представляющий собой разность интенсивностей двух противоположно циркулярно поляризованных компонентов излучения [7].
2. Измерение параметров Стокса объектива
Результаты измерений при различных азимутальных положениях анализатора и фазовой пластинки приведены в табл. 2.
При этом:
Ix + Iy = 4691, Ix – Iy = 105, I45 – I–45 = 35, I45 + λ/4 – I–45 + λ/4 = 48.
На основании полученных данных (табл. 1 и 2) можно рассчитать коэффициент поглощения излучения в объективе:
η = 4695 – 4691 / 4695 = 0,00085.
Параметры Стокса имеют размерность интенсивности излучения. Поглощение излучения в объективе аналогично процессу деполяризации прошедшего излучения и одинаково уменьшает все параметры Стокса.
Поэтому при нахождении нормированных значений параметров Стокса излучения, прошедшего через объектив, а затем инструменталь-
“Оптический журнал”, 80, 9, 2013
ной поляризации необходимо внести добавочные, положительные поправки в интенсивность излучения, прошедшего через объектив, и нормировать параметры излучения на первоначальную интенсивность по уровню 4695 мВ.
Это позволит при нахождении инструментальной поляризации воспользоваться аддитивностью нормированных параметров Стокса.
При этом нормированные значения параметров Стокса определяются как
S1 = 1, S2 = 0,023, S3 = 0,008, S4 = 0,011.
Таким образом, инструментальная поляризация катодиоптрического объектива составит в значениях параметров Стокса:
ΔS2 = 0,001, ΔS3 = 0,006, ΔS4 = 0,001.
Соответственно степень инструментальной поляризации в относительных единицах можно определить как
Р = √ (ΔS2)2 + (ΔS3)2 + (ΔS4)2 = 0,006.
При проведенных измерениях точность измерения параметров Стокса S1 и S2 оказалась не хуже ±0,5%, точность измерения параметров Стокса S3 и S4 определялась точностью ориентации фазовых пластинок. В нашем эксперименте точность угловой ориентации фазовых пластинок составляла ±0,5° (угловых градуса), что привело к погрешности измерения параметров Стокса S3 и S4 не хуже ±2%.
C учетом инструментальной поляризации объектива вектор Стокса исследуемого объекта будет иметь следующий вид:
25
111
S
=
SS23SS2323 ÄÄSS––-- ΔΔÄ-Ä-SS32SSSS3223
S4S44 ÄS–- Δ-ÄS4SS44
Некоторые устройства для поверки и настройки стокс-поляриметров наземного базирования описаны в [7].
Для телескопических систем при проведении астрофизических исследований удобно использовать источник космического базирования, установив перед устройством измерения инструментальной поляризации деполяризатор.
Так, например, для БТА САО РАН перед комплексом светоанализирующей аппаратуры в прямом фокусе телескопа или в фокусе Несмита устанавливаются деполяризатор и устройство измерения инструментальной поляризации. В результате нормированный вектор Стокса для полностью неполяризованного света после деполяризатора будет иметь следующий вид:
1 1 1
2 3 4
ÄS ÄSS ÄS
---=324SSS000SSS423.---
ÄS ÄS ÄS
2
3
4
После вывода деполяризатора, при нулевой поляризации источника космического базирования, нормированный вектор Стокса для собственной инструментальной поляризация БТА будет иметь вид:
1 1 1
S2 ' 3 4
ÄS Ä=S ÄS
ΔΔΔ---SSS324SSS423SSS24-3--
ÄS ÄS. ÄS
2 3 4
Здесь под ΔS2, ΔS3 и ΔS4 имеются в виду значения второго, третьего и четвертого параметров Стокса, определяющих инструментальную поляризацию БТА.
Полученные результаты могут иметь особенное значение при измерении параметров Стокса в узких спектральных линиях для последующего анализа структуры магнитных полей исследуемых астрообъектов.
*****
ЛИТЕРАТУРА 1. Stokes R.A., Swedlund J.B., Avery R.W., Michalsky J.J. Interstellar circular polarization: results from a survey
of 84 stars // Astron. J. 1974. V.79. N 6. P. 678–681. 2. Coffen D.L. Optical polarization measurements of the Jupiter atmosphere at 103° phase angle // J. Geophys.
Res. 1974. V. 79. N 25. P. 3645–3652. 3. Daniel J.V. Monte Carlo analysis of polarization by Thomson scattering in circum stellar envelopes // Astron.
and Astrophys. 1980. V. 86. N 1–2. P. 198–203. 4. Dollfus A. Optical polarimetry of the Galilcan Satellites of Jupiter // Icarus. 1975. V. 25. N 3. P. 416–431. 5. Dollfus A., Deschamps M., Ksanfomaliti L.V. The surface texture of the martian sell photopolarimeters //
Astron. and Astrophys. 1983. V. 123. N 2. P. 225–237. 6. Джеррард А.М., Берч Д.М. Введение в матричную оптику. М.: Мир, 1978. С. 214–216 7. Шутов А.М. Методы оптической астрополяриметрии. М.: УРСС, 2007. 232 с.
26 “Оптический журнал”, 80, 9, 2013
Измерение инструментальной поляризации, вносимой катадиоптрическим объективом
© 2013 г. А. П. Савикин*, канд. физ.-мат. наук; А. М. Шутов**, доктор техн. наук.
* Нижегородский государственный университет, г. Нижний Новгород ** Нижегородский государственный педагогический университет, г. Нижний Новгород
E-mail: savikin@rf.unn.ru; shutovam@gmail.ru
Приведены результаты стендовых измерений инструментальной поляризации объектива МС 3М – 5 СА. Аналогичную методику измерений и использованные поляризационно-оптические изделия в дальнейшем предлагается применить для измерения инструментальной поляризации БТА САО РАН.
Ключевые слова: инструментальная поляризация, измерение параметров Стокса, анализ структуры магнитных полей.
Коды OSIC: 120.5410, 110.5405.
Поступила в редакцию 19.03.2013.
Поляриметрические исследования в астрофизике являются высокоэффективным средством исследования самых различных по своей природе объектов [1–5]. При этом используются разнообразные телескопические устройства: диоптрические – линзовые, катоптрические – зеркальные и катадиоптрические – зеркально-линзовые. Стремление к исследованию слабых и удаленных объектов привело в последние годы к совершенствованию как самих телескопических систем, так и комплекса вспомогательных аппаратных оптических устройств и фотоприемников. Вместе с тем, заранее предполагая, что сложные многоэлементные адаптивные телескопические системы с большим световым диаметром обладают значительной инструментальной поляризацией1, и имея в виду сложность измерений малых значений четвертого параметра Стокса, многие астрономыисследователи к настоящему времени значительно утратили интерес к астрополяриметрии.
В связи с этим при проведении прецизионных астрополяриметрических исследований с использованием разнообразных телескопических систем для получения достоверных результатов возникает необходимость измерения инструментальной поляризации самой телескопической системы. В качестве примера были проведены стендовые измерения инструментальной поляризации ката-
1 Под термином “инструментальная поляризация” понимается изменение поляризации излучения, вносимое объективом.
“Оптический журнал”, 80, 9, 2013
диоптрического объектива МС 3М – 5 СА (8/500, диаметр 60 мм), собранного по схеме Максутова. Аналогичную методику измерений в дальнейшем предлагается применить для измерения инструментальной поляризации БТА САО РАН.
На рисунке приведены оптическая схема, с помощью которой осуществлялись измерения инструментальной поляризации объектива и размещение элементов измерительной установки на оптической плите.
Оптическая схема измерения (а) и размещение измерительной установки на опической плите (б). Пояснения в тексте.
23
В состав установки входят следующие опические элемены:
1 – источник излучения (галогенная лампа, 25 Вт, 12В);
2 – прерыватель (optical chopper MC 1000 A, с регулируемой частотой модуляции f, в эксперименте f = 232 Гц);
3 – конденсор, образованный двумя линзами (фокусное расстояние конденсора 50 мм, диаметр 60 мм);
4 – светофильтр СЗС 14 (спектр пропускания от 300 до 750 нм);
5 – объектив МС 3М – 5 СА (8/500, диаметр 60 мм), собранный по схеме Максутова;
6 – четвертьволновая ахроматическая фазовая пластинка (спектральный диапазон 400 – 600 нм);
7 – поляризационная призма-анализатор; 8 – линза, фокусирующая излучение на фотоприемник (фокусное расстояние 100 мм, диаметр 50 мм); 9 – фотодиод ФД 24К; 10 – синхронный детектор модель SR 810.
Методика определения параметров Стокса
Методика экспериментального определения параметров Стокса для произвольного луча приведена в [6]. Измерения инструментальной поляризации объектива проводились в описанной далее последовательности.
1. Измерение параметров Cтокса источника излучения
Результаты измерений при различных азимутальных положениях (Θ) анализатора и фазовой пластинки приведены в табл. 1.
В таблице приняты следующие обозначения: U – напряжение на нагрузке фотодиода 9 (см. рисунок);
Uсредн = [U(Θ) + U(Θ + 180°)]/2 – среднее значение напряжений на нагрузке фотодиода при двух азимутальных положениях анализатора – (Θ) и (Θ + 180°);
∑ – суммарное значение напряжения при ортогональных ориентациях анализатора 7.
При этом:
Ix + Iy = 4695, Ix – Iy = 105, I45 – I–45 = 65, I45 + λ/4 – I–45 + λ/4 = 47,
где Ix – интенсивность излучения, прошедшего через анализатор 7 (см. рисунок), плоскость пропускания которого параллельна горизонтальной плоскости; она пропорциональна напряжению на нагрузке фотодиода 9 Uсредн (Θ = 0°);
Iy – интенсивность излучения, пропорциональная напряжению Uсредн (Θ = 90°);
I45 – интенсивность излучения, пропорциональная напряжению Uсредн (Θ = +45°), когда плоскость пропускания анализатора 7 составляет уол 45° с горизонталью и проходит через первый и третий квадраты (согласно [6]);
I–45 – интенсивность излучения, прошедшего через анализатор 7, плоскость пропускания которого также образует угол 45° с горизонталью, но проходит через второй и четвертый квадраты;
I45 + λ/4 – I–45 + λ/4 – интенсивность излучения, прошедшего через четвертьволновую пластинку 6 и анализатор 7, ориентированный так же, как в третьем и четвертом случаях соответственно.
Нормированные значения параметров Стокса:
S1 = 1, S2 = 0,022, S3 = 0, 014, S4 = 0,010,
Таблица 1. Зависимость U (Θ) при измерении параметров Стокса источника излучении
Θ, град U, мВ
0 2410
90 2410
+45 2500
–45 2310
–45 + λ/4 2087
+45 + λ/4 2270
U, мВ (Θ +180°)
2390
2180
2300
2360
2120
2080
Uсредн, мВ ∑, мВ
2400
4695
2295
2400
4735
2335
2103
4253
2150
24 “Оптический журнал”, 80, 9, 2013
Таблица 2. Зависимость U (Θ) при измерении параметров Стокса объектива
Θ, град U, мВ
0 2415
90 2405
+45 2480
–45 2350
U, мВ (Θ +180°)
2380
2180
2320
2380
Uсредн, мВ ∑, мВ
2398
4691
2293
2400
4765
2365
–45 + λ/4 2085
+45 + λ/4 2240
2135
2075
2110
4268
2158
где S1 = Ix + Iy – первый параметр Стокса, представляющий собой полную интенсивность излучения;
S2 = Ix – Iy – второй параметр Стокса – разность интенсивностей ортогонально поляризованных компонентов;
S3 = I45 – I–45 – третий параметр Стокса – разность интенсивностей линейно поляризованных компонентов, измеренных в линейном базисе, положение которого отличается на угол 45° от положения линейного базиса, определяющего два первых параметра;
S4 = I45 + λ/4 – I–45 + λ/4 – четвертый параметр Стокса, представляющий собой разность интенсивностей двух противоположно циркулярно поляризованных компонентов излучения [7].
2. Измерение параметров Стокса объектива
Результаты измерений при различных азимутальных положениях анализатора и фазовой пластинки приведены в табл. 2.
При этом:
Ix + Iy = 4691, Ix – Iy = 105, I45 – I–45 = 35, I45 + λ/4 – I–45 + λ/4 = 48.
На основании полученных данных (табл. 1 и 2) можно рассчитать коэффициент поглощения излучения в объективе:
η = 4695 – 4691 / 4695 = 0,00085.
Параметры Стокса имеют размерность интенсивности излучения. Поглощение излучения в объективе аналогично процессу деполяризации прошедшего излучения и одинаково уменьшает все параметры Стокса.
Поэтому при нахождении нормированных значений параметров Стокса излучения, прошедшего через объектив, а затем инструменталь-
“Оптический журнал”, 80, 9, 2013
ной поляризации необходимо внести добавочные, положительные поправки в интенсивность излучения, прошедшего через объектив, и нормировать параметры излучения на первоначальную интенсивность по уровню 4695 мВ.
Это позволит при нахождении инструментальной поляризации воспользоваться аддитивностью нормированных параметров Стокса.
При этом нормированные значения параметров Стокса определяются как
S1 = 1, S2 = 0,023, S3 = 0,008, S4 = 0,011.
Таким образом, инструментальная поляризация катодиоптрического объектива составит в значениях параметров Стокса:
ΔS2 = 0,001, ΔS3 = 0,006, ΔS4 = 0,001.
Соответственно степень инструментальной поляризации в относительных единицах можно определить как
Р = √ (ΔS2)2 + (ΔS3)2 + (ΔS4)2 = 0,006.
При проведенных измерениях точность измерения параметров Стокса S1 и S2 оказалась не хуже ±0,5%, точность измерения параметров Стокса S3 и S4 определялась точностью ориентации фазовых пластинок. В нашем эксперименте точность угловой ориентации фазовых пластинок составляла ±0,5° (угловых градуса), что привело к погрешности измерения параметров Стокса S3 и S4 не хуже ±2%.
C учетом инструментальной поляризации объектива вектор Стокса исследуемого объекта будет иметь следующий вид:
25
111
S
=
SS23SS2323 ÄÄSS––-- ΔΔÄ-Ä-SS32SSSS3223
S4S44 ÄS–- Δ-ÄS4SS44
Некоторые устройства для поверки и настройки стокс-поляриметров наземного базирования описаны в [7].
Для телескопических систем при проведении астрофизических исследований удобно использовать источник космического базирования, установив перед устройством измерения инструментальной поляризации деполяризатор.
Так, например, для БТА САО РАН перед комплексом светоанализирующей аппаратуры в прямом фокусе телескопа или в фокусе Несмита устанавливаются деполяризатор и устройство измерения инструментальной поляризации. В результате нормированный вектор Стокса для полностью неполяризованного света после деполяризатора будет иметь следующий вид:
1 1 1
2 3 4
ÄS ÄSS ÄS
---=324SSS000SSS423.---
ÄS ÄS ÄS
2
3
4
После вывода деполяризатора, при нулевой поляризации источника космического базирования, нормированный вектор Стокса для собственной инструментальной поляризация БТА будет иметь вид:
1 1 1
S2 ' 3 4
ÄS Ä=S ÄS
ΔΔΔ---SSS324SSS423SSS24-3--
ÄS ÄS. ÄS
2 3 4
Здесь под ΔS2, ΔS3 и ΔS4 имеются в виду значения второго, третьего и четвертого параметров Стокса, определяющих инструментальную поляризацию БТА.
Полученные результаты могут иметь особенное значение при измерении параметров Стокса в узких спектральных линиях для последующего анализа структуры магнитных полей исследуемых астрообъектов.
*****
ЛИТЕРАТУРА 1. Stokes R.A., Swedlund J.B., Avery R.W., Michalsky J.J. Interstellar circular polarization: results from a survey
of 84 stars // Astron. J. 1974. V.79. N 6. P. 678–681. 2. Coffen D.L. Optical polarization measurements of the Jupiter atmosphere at 103° phase angle // J. Geophys.
Res. 1974. V. 79. N 25. P. 3645–3652. 3. Daniel J.V. Monte Carlo analysis of polarization by Thomson scattering in circum stellar envelopes // Astron.
and Astrophys. 1980. V. 86. N 1–2. P. 198–203. 4. Dollfus A. Optical polarimetry of the Galilcan Satellites of Jupiter // Icarus. 1975. V. 25. N 3. P. 416–431. 5. Dollfus A., Deschamps M., Ksanfomaliti L.V. The surface texture of the martian sell photopolarimeters //
Astron. and Astrophys. 1983. V. 123. N 2. P. 225–237. 6. Джеррард А.М., Берч Д.М. Введение в матричную оптику. М.: Мир, 1978. С. 214–216 7. Шутов А.М. Методы оптической астрополяриметрии. М.: УРСС, 2007. 232 с.
26 “Оптический журнал”, 80, 9, 2013